Текст книги "Высокоскоростные печатные платы. Примеры применения правил сохранения целостности электрических сигналов и электропитания"

Высокоскоростные печатные платы
Примеры применения правил сохранения целостности электрических сигналов и электропитания
Андрей Васильевич Трундов

© Андрей Васильевич Трундов, 2023

ISBN 978-5-0056-2789-6

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Аннотация автора

В дополнение к ранее опубликованным материалам [1—9] по теме сохранения целостности электрических сигналов и электропитания, а также для подтверждения правильности принятых предположений, оформленных в виде правил и методик [9], в книге проведен анализ параметров линий передачи и проводников/полигонов электропитания.

Представленные здесь результаты, полученные в среде моделирования/анализа HyperLynx SI/PI Mentor (A Siemens Business) [10], могут стать наглядным пособием для начинающих радиолюбителей и опытных инженеров.

Благодарности

Благодарю руководство и сотрудников компаний Mentor (A Siemens Business) [10] и ООО «ПСБ СОФТ» – официального дистрибьютора фирмы «CADENCE Design Systems» в России [11] за помощь в создании книги и возможность познакомиться с программными продуктами HyperLynx SI, PI, Thermal и Sigrity для моделирования, проектирования и анализа печатных плат.

Благодарю сотрудников и выпускников кафедры «Радиотехника и Радиоэлектронные системы» ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет» за важные замечания и рекомендации, часть из которых были учтены при создании книги.

Благодарю интернет издательство «Ридеро» ООО «Издательские решения» за возможность делиться с читателем моим опытом и идеями.

Благодарю моих родителей, руководителей и учителей.

Описание печатных плат с линиями передачи с различными видами неоднородностей

С целью анализа линий передачи с различными типами неоднородностей были разработаны представленные ниже конструкции печатных плат.

Рис. 1 Печатная плата с линиями передачи с индуктивными неоднородностями (L-типа)

Линия 1 – однородная линия передачи Х1-Х2

Линия 2 – линия передачи с изгибом в форме петли Х14-Х15

Линия 3 – линия передачи с изгибом под углом 45 градусов Х16-Х17

Линия 4 – линия передачи с изгибом под углом 90 градусов Х18-Х19

Линия 5 – линия передачи с расположением сигнального проводника в верхнем и нижнем слое с набором переходных отверстий Х20-Х21

Линия 6 – линия передачи с набором изгибов под углом 90 градусов (меандр) Х3-Х4

Рис. 2 Печатная плата с линиями передачи с емкостными неоднородностями (С-типа)

Линия 1 – однородная линия передачи Х1-Х2

Линия 2 – линия передачи с переменной шириной сигнального проводника Х3-Х4

Линия 3 – линия передачи с переходом из зоны с большим волновым сопротивлением в зону с меньшим волновым сопротивлением Х6-Х7

Линия 4 – линия передачи с переходом из зоны с меньшим волновым сопротивлением в зону с большим волновым сопротивлением Х10-Х11

Линия 5 – прямая линия передачи с прямоугольным вырезом в опорном слое Х16-Х17

Линия 6 – линия передачи с переменной шириной сигнального проводника с переходными отверстиями Х20-Х21

Рис. 3 Печатная плата с линиями передачи с комбинированными неоднородностями (LC – типа)

Линия 1 – линия передачи с Т – образным ветвлением (Х1-Х2,Х3)

Линия 2 – линия передачи с боковым ветвлением (Х4 – Х5,Х6)

Линия 3 – линия передачи с Т – образным ветвлением от одного источника на три нагрузки (Х7-Х8,Х9,Х10)

Линия 4 – линия передачи с боковым ветвлением от одного источника на 4 нагрузки (Х12 – Х13,Х14,Х15,Х16)

Линия 5 – линия передачи с ветвлениями разной длины (Х17-Х18,Х19,Х20,Х21)

Параметры однородной микрополосковой линии передачи

Далее во всех примерах используется микрополосковая линия передачи. Другие типы линий передачи, включая дифференциальные линии, анализируются аналогичным образом и не будут рассматриваться в данной книге.

Ниже показано сечение однородной микрополосковой линии передачи с распределением силовых линий электрического и магнитного поля.

Рис. 4 Микрополосковая линия передачи

Параметры однородной микрополосковой линии передачи имеют следующий вид.

Рис.5 Полный набор характеристик однородной микрополосковой линии передачи

Рис.6 Набор числовых характеристик однородной микрополосковой линии передачи

Рис. 7 Параметры стека двухслойной печатной платы

Толщина верхнего и нижнего слоя металлизации равна 35 мкм. Толщина слоя диэлектрика равна 100 мкм. Верхний слой TOP является сигнальным слоем. Нижний слой Bottom является опорным слоем.

Пример расчета параметров однородной микрополосковой линии передачи

По ранее предложенным методикам [9] выполним расчет основных параметров и характеристик однородной микрополосковой линии передачи.

Это именно то, что можно сделать при помощи карандаша и бумаги без использования мощной среды моделирования/анализа конструкции печатной платы. Много это или мало, вы сможете оценить самостоятельно после прочтения книги.

В следующих главах представлены результаты анализа характеристик всех линий передачи, полученные в среде моделирования/анализа HyperLynx SI/PI Mentor (A Siemens Business).

Скорость распространения электромагнитной волны в полосковой линии передачи

Скорость распространения электромагнитной волны в линии передачи определяется типом линии и электрической проницаемостью диэлектрика.

В полосковой линии передачи сигнальный проводник полностью находится внутри диэлектрика. Скорость распространения электромагнитной волны может быть определена из выражения.

V = c/SQR (ɛμ)

,где SQR – символьное обозначение корня квадратного, μ – магнитная проницаемость (при отсутствии магнитного поля может быть принята равной единице), ɛ – электрическая проницаемость диэлектрика (принята равной четырем для упрощения вычислений), с – скорость света (равна 3х10⁸ м/с).

Для полосковой линии передачи значение скорости распространения волны при указанных параметрах равно половине значения скорости света

V_{полос. л.п.} = 1,5х10⁸ м/с

Скорость распространения электромагнитной волны в микрополосковой линии передачи

В микрополосковой линии передачи с одной стороны от сигнального проводника расположен диэлектрик FR-4. С другой стороны диэлектрик отсутствует. Расчет скорости распространения электромагнитной волны может быть затруднен, поскольку точно определить «усредненное» значение электрической проницаемости невозможно без выполнения сложных математических вычислений.

Типовое значение скорости распространения, применяемое для расчетов, может быть принято равным от

1,6х10⁸ м/с до 1,8х10⁸ м/с.

Более точное значение можно определить по параметрам, полученным в среде моделирования/анализа HyperLynx.

Рис. 8 Краткий набор характеристик сегмента однородной микрополосковой линии передачи

Используя набор характеристик сегмента прямой однородной линии передачи, разделим длину линии передачи L = 10 см на время распространения сигнала tраспр. = 604 пс. Получим значение скорости распространения волны, равное

V_{микрополос. л.п. =} L/tраспр. = 1,66х10⁸ м/с

Частота среза амплитудно-частотной характеристики линии передачи или верхнее значение полосы пропускания линии без учета влияния параметров источника и приемника сигнала

Омическое или погонное сопротивление сигнального проводника линии передачи R = 0,3 Ом и значение емкости C = 12 пФ, образованной между сигнальным проводником и опорным слоем с учетом электрической проницаемости диэлектрика между ними, позволяют рассчитать предельно допустимую частоту среза RC фильтра нижних частот (ФНЧ).

Fср = 1/2𝜋RC = 44 ГГц

Частота среза амплитудно-частотной характеристики линии передачи или верхнее значение полосы пропускания линии с учетом влияния параметров источника и приемника сигнала

С учетом выходного сопротивления источника сигнала (для упрощения расчета принимается равным 10 Ом), выходной емкости источника сигнала (принимается равной 10 пФ), входной емкости приемника сигнала (принимается равной 10 пФ) получим значение частоты среза

Fср = 1/2𝜋RC = 530 МГц

Для расширения полосы частот линии передачи производители микросхем стремятся уменьшить емкости передатчика и приемника сигнала до минимально возможных значений.

При минимальных значениях емкостей передатчика и приемника определяющим для получения максимальной полосы пропускания линии передачи становится собственное значение емкости линии, которое в большей степени зависит от длины линии передачи. В примере оно равно 12 пФ для длины 10 см при заданной ширине проводника 0,5 мм и толщине диэлектрика 100 мкм.

Для указанных параметров получим

Fср = 1/2𝜋RC = 1327 МГц

Таким образом, можно определить примерные границы полосы пропускания однородной микрополосковой линии передачи длиной 10 см, которые составляют 500 – 1500 МГц.

Для полосковой линии передачи с меньшим значением скорости распространения электромагнитной волны из-за большего значения потерь в диэлектрике верхние значения частот полосы пропускания будут ниже, определенных ранее. Чем выше потери энергии сигнала в диэлектрике, тем ниже частота среза амплитудно-частотной характеристики (АЧХ).

Для линии передачи с высокочастотным диэлектриком со значением электрической проницаемости близким к единице скорость распространения электромагнитной волны может приблизиться к скорости света. В результате верхняя граница полосы частот для аналогичной линии передачи длиной 10 см может достигнуть значения 2500 МГц.

Таким образом для выбранной линии передачи верхняя граница полосы частот может изменяться от 500 до 2500 МГц в зависимости от типа диэлектрика и типа конструкции синфазной линии передачи.

Максимальная частота периодического сигнала (меандра)

с гарантией прохождения в полосе пропускания до 5 гармоники основного сигнала включительно ограничена значением

F _{меандр max} = 500 МГц/5 = 100 МГц (для полосы частот 500 МГц)

F _{меандр max} = 1500 МГц/5 = 300 МГц (для полосы частот 1500 МГц)

F _{меандр max} = 2500 МГц/5 = 500 МГц (для полосы частот 2500 МГц)

То есть, передача меандра (или периодической последовательности импульсов) с частотой выше 300 МГц при организации микрополосковой линии передачи с диэлектриком FR-4 длиной 10 см становится практически невозможна.

Для кратного увеличения частоты передаваемого сигнала следует кратно уменьшить емкость линии передачи, а значит – ее длину.

При рассмотрении неоднородной линии передачи важно помнить, что в случае использования метода последовательного согласования установка в линию последовательных согласующих резисторов серьезно ограничит полосу пропускания и частоту периодической последовательности импульсов.

Поэтому максимальное внимание должно быть уделено обеспечению однородности линии передачи.

Для еще большего увеличения частоты передаваемых сигналов применяются дифференциальные стандарты и интерфейсы.

Во-первых, они обеспечивают значительно лучшую помехоустойчивость по сравнению с синфазными линиями передачи.

Во-вторых, размах напряжения на входе приемника в дифференциальных интерфейсах может быть в несколько раз ниже по сравнению с размахом сигнала на выходе передатчика.

Например, для стандарта LVDS, размах напряжения на выходе дифференциального драйвера может достигать 600 мВ. При этом размах сигнала на входе дифференциального приемника не должен быть ниже 100 мВ, что допускает ослабление исходного сигнала до шести раз. Учитывая спад АЧХ RC фильтра нижних частот первого порядка, равный -20дБ/декада (в 10 раз при изменении частоты в 10 раз), можно оценить, что при частоте среза АЧХ с границами 500—1500 МГц по уровню -3дБ линия передачи может пропускать полосу частот до значения около 10 ГГц с заданным ослаблением -15дБ (в 6 раз).

Время нарастания/спада прямоугольного импульса

определяется из выражения

F_верх. = 0,35/t_нар/сп

и составит:

– 660 пс (для полосы пропускания с верхней границей на частоте 500 МГц) – стандартный FR-4, длина линии передачи 10 см,

– 230 пс (для полосы пропускания с верхней границей на частоте 1500 МГц) – высококачественный диэлектрик с меньшими потерями,

– 140 пс (для полосы пропускания с верхней границей на частоте 2500 МГц) – стандартный FR-4 – длина линии передачи уменьшена до 2 см.

Собственная частота резонанса несогласованного сегмента линии передачи

Определим собственную частоту резонанса прямой линии передачи длиной L=10 см.

F₀ = V/4L = 1,66х10⁸ / 0,4 = 415 МГц

Где L – длина линии передачи, равная четверти длины волны 𝜆

𝜆 = 4l = 0,4 м

Результаты расчета

Расчетным путем определены основные параметры однородной микрополосковой линии передачи длиной 10 см выполненной в печатной плате с диэлектриком

FR-4 с электрической проницаемостью равной 4, а именно:

– собственная частота резонанса 415 МГц,

– минимальная верхняя граница полосы частот 530 МГц,

– максимальная частота сигнала меандр не менее 100 МГц,

– минимальное время нарастания/спада прямоугольного импульса 660 пс.

Определение параметров линий передачи в среде моделирования/анализа HyperLynx SI/PI Mentor (A Siemens Business)

Выбор IBIS моделей передатчика и приемника сигнала

Точность моделирования определяется достоверностью IBIS модели драйвера и приемника тракта передачи данных.

Выбор IBIS модели передатчика и приемника для анализа характеристик тракта передачи должен определяться конкретными микросхемами, используемыми в электрической схеме. Часто запросить и получить у производителя нужную IBIS модель достаточно сложно, а иногда – невозможно.

Можно разработать собственную IBIS модель для отдельного драйвера, источника или целой микросхемы, используя справочные характеристики. Такой подход потребует времени и наличия опыта.

Достаточно быстрым практическим решением для качественной оценки параметров линии передачи может быть использование готовых IBIS моделей, имеющихся в библиотеке среды моделирования/анализа, учитывая возможное влияние их свойств на результат анализа.

При работе в среде HyperLynx будут использоваться IBIS модели КМОП драйвера и передатчика микросхемы FPGA Virtex-4 с наименованиями LVCMOS33_S_4.IBS, LVCMOS33_S_12.IBS, LVCMOS33_S_24.IBS (отличия в цифрах означают различный ток драйвера от 4 до 24 мА соответственно) если не указаны другие модели.

Рис. 9 IBIS модель входа/выхода КМОП Virtex-4

На следующем рисунке представлена переходная характеристика однородной прямой микрополосковой линии передачи.

Рис. 10 Переходная характеристика однородной микрополосковой линии передачи при использовании IBIS модели входа/выхода КМОП Virtex-4

При использовании IBIS модели отечественного процессора 1892ВМ15, переходная характеристика будет иметь другой вид.

Рис. 11 Переходная характеристика однородной микрополосковой линии передачи при использовании IBIS модели входа/выхода отечественного процессора 1892ВМ15

При использовании IBIS модели ПЛИС Virtex-4 переходная характеристика без колебательного процесса свойственна апериодическому RC звену первого порядка, не склонного к возбуждению.

Колебательный процесс в переходной характеристике при использовании IBIS модели процессора 1892ВМ15 говорит о наличии в линии распределенной емкости и распределенной индуктивности, которые формируют RLC звено второго порядка.

В IBIS модели Virtex-4 значение емкости не превышает 10 пФ. Значение выходного сопротивления источника в режиме ограничения выходного тока значением 4 мА может составлять десятки Ом. Именно наличие ограничивающего ток выходного последовательного сопротивления, как и в случае последовательного согласования, приводит к устранению «звона», получению более пологого монотонного фронта, но также является причиной ограничения полосы частот.

Анализ параметра S12 однородной микрополосковой линии передачи

Переходная характеристика позволяет провести быструю оценку амплитудно-частотной характеристики линии передачи (переход из временной области в частотную область) в совокупности со всеми элементами тракта передачи, включая источник и приемник сигнала.

Передаточная характеристика [6] (или анализ параметров S12, S21 в частотной области) определяет поведение только линии передачи, представленной в виде четырехполюсника, без учета характеристик источника и приемника сигнала (то есть, без учета влияния выбранной IBIS модели).

Анализ параметров S11, S22 во временной области позволяет определить наличие неоднородности, расстояние до неоднородности и характеристики неоднородности в линии передачи.

Далее в книге будут рассматриваться только параметры S12, определяющие передаточную характеристику линии в прямом направлении в частотной области (зависимость коэффициента передачи от частоты).

На следующем рисунке представлен параметр S12 однородной прямой линии передачи.

Рис. 12 Параметр S12 микрополосковой однородной прямой линии передачи

Из рисунка видно, что однородная прямая микрополосковая линия передачи является апериодическим звеном первого порядка, АЧХ которой имеет практически линейный спад с частоты среза примерно 7,4 ГГц по уровню -3дБ.

Определение частоты собственного резонанса линии передачи по переходной характеристике

Если обеспечить рассогласование линии передачи на стороне приемника, созданная на дальнем конце линии неоднородность приведет к 100% отражению сигнала и возникновению «звона» на частоте собственного резонанса линии передачи.

Ранее аналитическим путем было рассчитано ее значение, равное 430 МГц. Проверим правильность вычислений в среде HyperLynx с использованием IBIS модели LVCMOS33_S_12.IBS с максимальным выходным током 12 мА.

Рис. 13 Переходная характеристика микрополосковой линии передачи, разомкнутой на стороне приемника

По периоду между двумя соседними «горбами» колебательного процесса, равному T = 2,34 нс, определим частоту собственного резонанса линии передачи

f = 1/T = 427 МГц

Можно отметить хорошую сходимость результата анализа 427 МГц, полученного расчетным путем, и результата 430 МГц, полученного в среде моделирования/анализа HyperLynx.

Анализ линий передачи с индуктивными неоднородностями L-типа

Увеличение концентрации силовых линий магнитного поля в месте изгиба проводника приводит к увеличению локальной индуктивности. Изгиб сигнального проводника можно назвать чисто индуктивной неоднородностью, поскольку распределенная емкость (которая зависит от площади сигнального проводника и толщины слоя диэлектрика, или – от геометрии сечения линии передачи) не меняется на всем протяжении линии.

Последовательно рассмотрим представленные ниже линии передачи и проведем анализ их характеристик в среде моделирования/анализа HyperLynx.

Рис. 14 Индуктивные неоднородности L-типа

Ниже показан набор переходных характеристик для всех представленных выше линий передачи.

Рис. 15 Переходные характеристики для микрополосковых линий передачи с индуктивными неоднородностями

Переходные характеристики линий с различными неоднородностями L-типа мало отличаются друг от друга и от характеристики однородной линии передачи. Это можно объяснить малым значением индуктивности, влияние которой будет более существенным и заметным в диапазоне частот выше нескольких гигагерц, что можно отследить по форме передаточной характеристике (параметр S12).

Единственная переходная характеристика, отличающаяся от других временным сдвигом и формой выброса, относится к линии передачи с конструкцией «меандр», обычно предназначенной для выравнивания длины линий в шине.

Временной сдвиг связан с бОльшим значением длины линии (26 см вместо 10 см для других линий). Изменение формы выброса объясняется увеличением индуктивности участка с большим количеством изгибов сигнального проводника.

Если отключить все линии от приемников (режим холостого хода с максимальным коэффициентом отражения Г=-1 на конце линии передачи), различия в форме переходных характеристик станут более заметны.

Рис. 16 Переходные характеристики для микрополосковых линий передачи с индуктивными неоднородностями с отключенными приемниками

Здесь можно отметить значительное увеличение выброса для линии передачи с «меандром» и небольшое увеличение выброса для линии передачи с набором переходных отверстий.

Анализ параметра S12 для линий передачи с индуктивными неоднородностями

Оценим различия линий передачи по параметру S12.

Рис. 17 Параметры S12 для линий передачи с индуктивными неоднородностями

Здесь можно отметить, что почти для всех линий передачи с индуктивными неоднородностями параметр S12 незначительно отличается от аналогичного параметра для однородной линии передачи (верхняя линия на рисунке).

Только две линии имеют более заметные отличия. Это линия передачи с «меандром» (частота среза АЧХ для данной линии равна 2,2 ГГц) и линия передачи с набором переходных отверстий (АЧХ данной линии имеет выраженные резонансы с центральными частотами 4,2 ГГц и 8,4 ГГц).

Отрезки между переходными отверстиями имеют равную длину 10 мм, собственная частота резонанса которых равна

f₀ = V/4l = 1,66х10⁸ / 0,04 = 4,15 ГГц

Первый провал на частоте 4,2 ГГц на передаточной характеристике можно связать с собственной частотой резонанса 4,15 ГГц. Второй провал на передаточной характеристике на частоте 8,4 ГГц равен частоте второй гармоники частоты основного резонанса.

Здесь мы видим подтверждение предположению, что линия передачи, разделенная на сегменты зонами со значительной неоднородностью, имеет набор частот собственного резонанса, значения которых определяются длинами отрезков сегментов. Если сегментов множество и их длины равны друг другу, это способствует повышению добротности связанных контуров и повышению крутизны сформированной резонансной характеристики.

Разделяя линию передачи на сегменты с использованием «значительных» неоднородностей, можно конструировать в печатной плате фильтры, резонаторы, антенны. Обратите внимание, насколько просто и быстро может быть произведен расчет частоты резонанса указанных фильтров. Для этого достаточно знать только два параметра – скорость распространения волны, определяемую типом линии передачи, применяемым диэлектриком и длиной сегментов.

Внимательный читатель может задать вопрос: «Чем отличается линия передачи с „меандром“ от линии передачи с набором переходных отверстий, каждая из которых разделена на одинаковое количество сегментов равной длины?». Поскольку из представленных результатов можно заметить, что для практически одинаковых по количеству и размерам сегментов, передаточные характеристики параметра S12 имеют явные различия.

Объяснение заключается в определении «значительной» неоднородности. «Значительной» можно считать неоднородность с коэффициентом отражения близким к минус единице.

Для линии передачи с «меандром» индуктивная неоднородность представляет изгиб проводника с малым изменением волнового сопротивления до и после места изгиба и не является «значительной», поскольку коэффициент отражения не близок к -1.

Для линии передачи с переходными отверстиями волновое сопротивление до отверстия и в самом отверстии различаются более существенно.

Рис. 18 Эквивалентная электрическая схема для линии передачи с переходным отверстием 1,27 мм с внутренним диаметром 0,71 мм

На рисунке видно, что в месте установки переходного отверстия эквивалентное сопротивление равно 9 Ом, что значительно (коэффициент отражения Г=-0,7) отличается от волнового сопротивления сегмента 51 Ом.