Текст книги "Лабиринты мышления. Как научить мозг работать быстрее"

Соотношение понятий «целое – части» может иметь разнообразное словесное оформление. И при работе с научными текстами надо уметь его распознавать в этих разных формах. То есть надо увидеть в словесной оболочке, что здесь на самом деле часть, а что целое. Похожая процедура с распознаванием в разных словесных облачениях была описана нами выше в отношении рода и видов. И тут мы возьмем несколько внешне разнообразных предложений и поймем, что суть их – соотношение целого и частей.

Основные составляющие лесного массива – деревья, кустарники и травы.

В лесостепи островки с деревьями расположены среди кустарников и трав.

Лес в основном состоит из деревьев, кустарников и трав.

Травы, кустарники и деревья – это в совокупности и есть лес.

Деревья вместе с растущими между ними кустарниками и травами – не что иное, как лес.

Лес представляет собой некое собрание деревьев, кустарников и трав.

В лесу произрастают деревья, кустарники и травы.

Выражения разные. Суть одна: деревья, кустарники и травы – части леса. Как и с родовидовым соотношением, требования к языку включают разнообразие оформления мысли. А наука опять же требует формализации, унифицирования.

Это противоречие и здесь не так уж трудно снимается. Богу богово, кесарю кесарево. Перевод в логико-графическую структуру предполагает безучастную к красоте языка форму. Зато все ясно.

И опять-таки будем стараться без натяжек констатировать в словесной вязи те или иные проявления соотношения частей и целого. И стараться не спутать его с другими соотношениями, например с соотношением «род и виды». В задачнике (глава «Тренируемся строить логико-графические структуры) у читателей будет возможность запутаться, но мы ведь дадим и эталонные ответы, так что потренируемся.

Мы уже как-то предупредили, что возможны трудности с определением того, имеем ли мы дело с родовидовым соотношением понятий или с соотношением «целое и части». Само собой разумеется, что уточнить это мы можем из контекста.

Иногда это достаточно легко сделать. В предложении «Дерево может быть хвойным и лиственным» – определенно род и виды. В предложении «Лес состоит из хвойных и лиственных деревьев, кустарников, трав» – определенно целое и части. А в предложении «В лесу есть хвойные и лиственные деревья» – нет ясности в этом плане. Можно оставить эту неясность на совести автора или, может быть, из дальнейшего контекста уточним, что именно он имел в виду: «родовидовое» или «цело-частевое». Фраза «В лесу есть хвойные и лиственные деревья» может продолжиться в такое рассуждение: «Хвойные деревья, несмотря на бросающееся в глаза отличие от лиственных, относятся к цветковым растениям». Ага, здесь автор изначально думал о классификации, а не о составе леса. Наоборот, фраза «В лесу есть хвойные и лиственные деревья» продолжается так: «Орешник, малина тоже занимают свою нишу в лесу, наряду с травой». Тут вопрос о составе. Ну а если нет никаких уточнений, то можно понять и так и этак.

Будучи в роли учащегося ли, преподавателя ли, мы должны стремиться к точности понимания мысли автора. А если мы находимся в роли автора – «мыслителя», то стремимся к точности выражения собственных мыслей и, по крайней мере, для себя, а лучше и для читателя отражаем это в логико-графической схеме.

Рис. 124

Может случиться, что в одном и том же тексте автор осознанно употребляет одно и то же понятие и в родовидовом соотношении, и в соотношении «части – целое». Возьмем такое высказывание: «Марс, Венера, Сатурн – эти планеты Солнечной системы, Луна, да и само Солнце как звезда или Полярная звезда – словом, любое из названных небесных тел может быть доступно наблюдению невооруженным глазом». Вторую часть фразы оставим «на потом». А здесь прокомментируем первую часть. То, что одновременно представляет собой и «часть и вид», и «целое и род» – берем одновременно и в овал, и в прямоугольник со скругленными углами (см. рис. 124).

Дальше мы порешаем задачки на эту тему, потренируемся понимать авторов и уточнять их мысль. Если сможем преобразовать текст так, чтобы все было в единственном числе, то мы имеем дело с родом и видами. Сами же, когда будем излагать свой материал, постараемся быть определеннее. Если уж род и виды, перекресты – так лучше выразить это, употребляя единственное число, а не множественное, – и читателю не придется плутать в потемках нашего мышления. «Дерево. Хвойное дерево. Ель. Сосна». Или: «Письменный ли стол, обеденный ли стол – это прежде всего стол». Тут никак про части и целое читатель не подумает. Родовидовое соотношение – и все тут. А если: «Деревья, хвойные деревья, лиственные деревья, березы, сосны, ели, дубочки» – вот тут читателю придется поразмышлять, что мы имеем в виду.

Причины и следствия – их логико-графическое структурирование

Одно понятие – причина. Другое понятие – следствие. И все так просто. Когда говорилось об аксессуарах фигур-понятий и связующих линий, мы на рис. 68 привели в качестве примера отображение причины и следствия. Воспроизведем его снова.

Рис. 68

Итак, на рамке «причины» – мощная точка. От нее идет прямая или как угодно изогнутая достаточно толстая линия, заканчивающаяся мощным же наконечником стрелки, который подходит к линии рамки «следствия» и соприкасается с нею, но не заходит внутрь рамки и даже на линию рамки (см. рис. 125).

Рис. 125

Теперь «отдельной строкой» пропишем, что так, именно так и только так мы будем отображать связь причины и следствия. А другие связи понятий мы так отображать не будем. Закрепляем это в договоре. Такой способ, кроме того что мы не спутаем причинно-следственные отношения понятий ни с какими другими, дает нам еще одну выгоду. Стрелка направлена всегда от причины к следствию в любую сторону и может быть по обстоятельствам как угодно изогнутой, лишь бы не терялся ее гештальт. Поэтому мы совершенно свободны в расположении фигур-понятий и связующих линий в поле страницы (экрана, классной доски). Это видно и на предыдущих рисунках. Теперь проиллюстрируем это специально на примере конкретной причинно-следственной связи (см. рис. 126).

Рис. 126

А сейчас приведем вариант, где отражена еще более сложная цепь причинно-следственных отношений, где следствие какой-то причины само становится причиной следствия. Чтобы «не отходить от кассы», снова – таяние льда (см. рис. 127).

Рис. 127

В порядке деловой, но все же лишь игры мы приводим примеры простые. Но это лишь для «разогрева», так что приготовьтесь к сложностям. Мы закрепили в договоре не только то, что будем отображать причинно-следственное соотношение понятий так, а не иначе, но и то, что никакие другие связи понятий мы так отображать не будем.

Вот и прекрасно, тогда ведь прямой или как угодно изогнутой линией со стрелкой на конце и мощной точкой в «истоке» мы сможем отобразить и превращение одного явления в другое, одного предмета в другой. Но линия будет не толстой одинарной, а состоящей из двух тонких линий.

Есть видная на глаз разница (см. рис. 128).

Рис. 128

А для записи простой последовательности событий, не связанных причинно-следственной зависимостью и превращением одного в другое, возьмем пунктирную линию (см. рис. 129).

Рис. 129

К логико-графическому отображению превращений и простой последовательности событий мы еще вернемся и обсудим это подробнее. Здесь же для нас важно договориться о своеобразии причинно-следственных стрелок, об отличии их от стрелок превращения и стрелок последовательности событий.

Теперь дадим пример посложнее. Самец шимпанзе Рафаэль сбил банан, но не стал его есть, как это сделала бы любая другая обезьяна. Он стал сбивать бананы один за другим. Понравился процесс. В этот славный миг Рафаэль на минуту стал человеком – аппетит был преодолен исследовательским интересом. В тексте описывается причина: аппетит был преодолен исследовательским интересом, что есть прерогатива человека. И следствие: Рафаэль не стал есть сбитый банан, а стал сбивать другие. Изобразим это в сокращенном виде так (см. рис. 130).

Рис. 130

Как и в ситуациях с родовидовыми соотношениями понятий и соотношениями «части – целое», в научных текстах понятийная причинно-следственная зависимость может быть представлена очень разнообразно. Для записи в логико-графической структуре надо «вычислить» в конкретном текстуальном высказывании именно причинно-следственную связь и свести ее к логико-графической формуле «причина – следствие». Иными словами, увидеть в словесной вязи, что здесь имеют место причинно-следственные связи, опознать их. Подобное выделение одинакового содержания из разных лексических форм мы описали выше в отношении рода – видов и частей – целого.

Для дальнейшего разговора уточним, что мы называем понятием не только то, что выражено именем существительным, но и то, что выражено глаголом и даже целым предложением. «Ветер разогнал тучи». «Температура стала выше ноля градусов». «Выглянуло солнце». «В лужах растаял лед». И т. п.

Каждое из этих выражений можно было бы для порядка «субстантивировать». Что значит субстантивировать? Придумать для глагола соответствующее существительное: тает – таяние. Вместо «лед тает» можно сказать, например, «таяние льда». Это может и само собой разуметься, но все же о том, что мы под такими предложениями подразумеваем понятия, лучше договориться.

Итак, как это мы уже практиковали ранее, возьмем несколько внешне разнообразных утверждений и поймем, что они сводятся к причинно-следственным отношениям.

– Таяние льда обусловлено повышением температуры среды.

– Причина таяния льда – в повышении температуры среды.

– Повышение температуры среды вызывает таяние льда.

– Температура среды повысилась – лед тает.

– Следствием повышения температуры среды является таяние льда.

– Лед тает, если повышается температура среды.

– Когда повышается температура среды, лед тает.

– Быстрое повышение температуры среды приводит к быстрому таянию льда.

– Лет тает оттого, что повышается температура среды.

Список таких примеров можно было бы умножить. Но мысль и так достаточно ясна. Словосочетания разные – суть одна: причина таяния льда – в повышении температуры среды.

А в случае с шимпанзе Рафаэлем и вовсе нет слов типа оттого, приводит, вызывает… Но все же ясно, что – причина, а что – следствие. Впрочем, нужен более вдумчивый анализ.

Как и в случае с родовидовым соотношением и соотношением «часть – целое», язык должен быть гибким, а научная мысль должна быть унифицирована. Это достигается введенным нами правилом. Повторим его для жесткости.

На рамке «причины» – мощная точка, от нее отходит прямая или как угодно изогнутая достаточно толстая линия, которая заканчивается мощным наконечником стрелки, упирающейся в рамку «следствия». Никакие другие виды соотношения понятий не отображаются таким способом.

В схеме сразу будут видны причинно-следственные линии с их аксессуарами, и сразу же станет ясно, что здесь – причины и следствия, а не иные соотношения понятий. В задачнике (глава «Тренируемся строить логико-графические структуры») будет возможность научиться избегать путаницы.

Очень интересуют науку различные превращения, преобразования, развитие… Назовем это все единым словом трансформация. Куколка становится бабочкой, вода – льдом или паром, яйцо – цыпленком, жених – мужем, девочка – женщиной. Это, заметим, не причинно-следственная связь. Но это явно процесс, развертывающийся во времени. Поэтому предложим изображать трансформацию в общей форме тоже линией с мощной точкой на линии рамки исходного понятия и стрелкой, подведенной к рамке понятия, которое возникает в этом процессе. Только линию, как уже вскользь говорилось, мы сделаем из двух тонких ниточек. А изгибаться по необходимости она будет как угодно; впрочем, линия может быть и прямой (см. рис. 131).

Рис. 131

Обратим еще раз внимание: благодаря стрелкам мы СВОБОДНЫ в выборе направления линии, что очень облегчает построение логико-графических структур, в которых фигурируют трансформации. Тому же служит возможность искривлений в линиях стрелок. Вспомним, что так же обстояли дела и с причинно-следственными связями.

А теперь конкретный пример. Объект 1 – яйцо курицы, а объект 2 – цыпленок. Запишем логико-графической структурой превращение яйца в цыпленка (см. рис. 132).

Рис. 132

В унисон этому будет «звучать» превращение цветка в плод (см. рис. 133).

Рис. 133

Трансформация трансформации рознь. Куколка превратилась в бабочку и перестала быть куколкой. Почка – листочки – тут тоже отрицание. А женщина стала матерью, но не перестала быть женщиной. Тогда так и надо говорить: женщина стала женщиной-матерью, жена стала матерью-женой. Наверное, допустимо договориться о том, что мы по умолчанию это подразумеваем.

Род и вид, перекрещивание, части и целое, причины и следствия в наших логико-графических схемах представлены унифицированно. А в текстах, как это мы уяснили в предыдущих главах, они могут иметь разнообразное выражение. И мы должны усмотреть в тексте то или иное соотношение понятий и единообразно дать его в схеме. Так же обстоят дела и с трансформацией. Для записи в логико-графической структуре надо понять, что такое вот выражение можно свести к соотношению понятий, которое мы назвали трансформацией. Надо опознать ее в словесной вязи.

Подобное выделение одинакового содержания из разных лексических форм мы описали выше в отношении рода – видов, частей – целого, причин – следствий. Как это уже было, возьмем для примера несколько разных внешне утверждений, которые по сути можно свести к трансформации.

– Куколка превратилась в бабочку.

– Куколка стала бабочкой.

– Была куколка, теперь – бабочка.

– Здесь имеет место трансформация куколки в бабочку.

– Бабочка до того была куколкой.

– Бабочка возникла из куколки.

– Природа сотворила из куколки бабочку.

– Бабочка получается из куколки.

– Бабочка – в прошлом куколка.

Мысль достаточно ясна. Словосочетания разные – суть одна. Опять-таки: язык – гибкий, научная мысль унифицированная. Она и может быть легко представлена в логико-графической структуре. На рамке «исходного явления» – мощная точка, от нее отходит прямая или как угодно изогнутая линия из двух тонких нитей, которая заканчивается мощным наконечником стрелки, упирающейся в рамку «возникшего» явления. И никакие другие соотношения понятий не отображаются так.

В схеме сразу будут видны трансформационные линии с их аксессуарами, и сразу же станет ясно, что здесь трансформация, а не иные соотношения понятий. Тренинговые задачи (глава «Тренируемся строить логико-графические структуры») дадут возможность поупражняться.

Последовательность действий в алгоритме

Рекомендуемая последовательность действий – в алгоритме единой деятельности. Здесь действия не могут быть расценены только как части деятельности. Они должны предстать в схеме в определенной последовательности, диктуемой еще и многочисленными «если» (см. рис. 134).

Рис. 134

Мы думаем, запись в схеме принципиально ясна. Но обратим внимание, что «ЕСЛИ» у нас представлено в прямоугольниках. Мы ведь не говорили, что прямоугольники не будем использовать ни за что, мы говорили только, что их надо использовать с учетом законов гештальт-психологии. Вот как раз здесь контраст прямоугольника с прочими элементами оказался нужным. А слияния двух прямоугольников нет – они расположены далековато друг от друга.

Другие временные последовательности

Из предшествующих рассуждений следует, что логико-графической структурой мы можем записывать любые временные последовательности. Если возникнет необходимость в записи просто увеличения чего-либо со временем, можно применить своеобразную стрелку, например, такую (см. рис. 135).

Рис. 135

Плюс текстуальные вставки в фигуры-понятия. Вот перед нами фраза: «Терроризм в двадцать первом веке существенно больше, чем в двадцатом веке». Превратим ее в логико-графическую схему (см. рис. 136).

Рис. 136

А уменьшение чего-либо изобразим так (см. рис. 137).

Рис. 137

Фраза «Численность населения в России уменьшилась со 170 миллионов в 1990 г. до 147 миллионов в 1998 г.» будет выглядеть просто и гештальтно (см. рис. 138).

Рис. 138

Можно договориться с самим собой, с читателем, слушателем и о других условных стрелках. Еще одно обстоятельство стоит зафиксировать навсегда. Допустим, в тексте имеется указание только на временную последовательность, но ничего не говорится о характере этой последовательности. То есть это не причинно-следственная связь, не трансформация, не алгоритм деятельности с последовательностью действий и не еще что-то определенное, а просто что-то случившееся раньше, а что-то позже. В этом случае будем употреблять стрелку с пунктирной линией. Но она не паутинно-тонкая, как в выносках, а явно видная – ведь это связь между фигурами-понятиями (см. рис. 139).

Рис. 139

Свободная запись

Уже говорилось, что вариантов соотношений понятий много. Они далеко не исчерпываются теми, которые мы подробно здесь обсудили и способ отображения которых оговорили. Повторим, что есть еще соотношение понятий «местонахождение»: Волга – в России, звезда на небе. Или «принадлежность»: очки учителя, шляпка девушки. Или «перемещение»: журавли осенью улетают на юг, люди мигрируют из городов в деревни. Вообще, наверное, многие средства языка (все падежи, предлоги, союзы, наречия) служат для обозначения того или иного соотношения понятий. Луна вращается вокруг Земли… Дерево растет около дома… Слон больше Моськи… Иванов учится лучше Петрова… Стоит ли для каждого из этих бесчисленных случаев придумывать свой способ логико-графической записи? Может быть, в некоторых случаях и стоит. Если именно это соотношение привлекает научное внимание надолго. Но можно пойти и другим путем. Все-таки наиболее важные соотношения понятий – классификационные соотношения частей и целого, трансформации, причинно-следственные связи. А для других соотношений, если они с нашей позиции достойны логико-графического структурирования, можно применить всеобщий способ.

Выделяем в рамках главные понятия и обозначаем характер их соотношений текстом или условными символами в расширении связующей линии (см. рис. 140).

Рис. 140

Приведем пример того, как может быть использована эта структура для выражения мысли (см. рис. 141).

Рис. 141

Если вы обратили внимание на стрелки до и после расширения связующей линии, то предупредим: они не указывают на причинно-следственную связь, а лишь показывают направление мысли от одного понятия к другому. Сначала говорится: «Центр психологической культуры». Потом говорится, что он «находится в…». Потом: «Клуб молодых менеджеров и предпринимателей Государственного университета управления». Подчеркнем, что направление мысли и текстуальные вставки дают недостаточно жесткое представление о соотношении понятий, но догадаться об этом соотношении очень легко. Так что такая свобода вполне приемлема.

При такой «свободной» форме логико-графического структурирования увеличивается роль текстуальных вставок. Но чтобы текст не очень мешал воспринимать соотношения фигур-понятий, можно позаимствовать из разных наук применяемые в них условные символы. Больше (>), меньше (<), равно (=), сумма (Σ).

Кому что известно и приемлемо, тот то и может использовать. С одним важным условием. Если этот материал не для личного пользования, а для передачи мысли другим, то обо всех условных обозначениях надо договориться заранее. И убедиться, что эти обозначения понятны другим. Например, есть значок «принадлежность»: «∈». Но он многим неизвестен. Поясните его (в выноске), сошлитесь на источник. Однако даже если вы сами автор условного символа или сокращения, то надо еще не забыть, что он означает. Расшифруйте его в доступном месте листа (экрана, доски).

* * *

Читатель, наверное, обратил внимание, что мы стараемся давать примеры из очень разных областей знания. Этим мы вместе приучаемся к мысли, что предлагаемая технология на самом деле пригодна для самых разных научных тем. Быт – это тоже сфера информации, так что и в быту приемлемы наши стрелки и кружочки. Логико-графическое структурирование на бытовые темы – тренировка в переходе к собственно научному логико-графическому структурированию. Ну а с другой стороны, чтобы на сосредоточенном лице появилась тень улыбки, сообщим, что щенок Пушок родился после Второй мировой войны. От истины мы здесь ни на шаг, а все же не так угрюмо. Но никуда не денешься, в основном гранит науки по зубам лишь усидчивым. Да и вдохновение, как говорил великий Чайковский, – это птичка, которая посещает трудолюбивых. (Не ручаемся за точность цитаты, но смысл такой.) Так что – вперед от простых логико-графических схем – к сложным!