Текст книги "Гений. Жизнь и наука Ричарда Фейнмана"

Время от времени Уилер говорил Фейнману, чтобы тот перестал утруждать себя обдумыванием этой задачи, что он уже ее решил. Позже, весной 1941 года, он зашел так далеко, что даже запланировал презентацию квантовой теории на коллоквиуме физиков в Принстоне. Паули, подозрительный и сомневающийся, выспрашивал Фейнмана по пути в библиотеку Палмера, о чем собирался рассказать Уилер. Ричард ответил, что не знает.

«О, – протянул Паули, – профессор не говорит своему ассистенту, как он решил задачу? Может быть, профессор и не нашел никакого решения».

Паули оказался прав. Уилер отменил выступление. Однако он не растерял энтузиазма и запланировал не одну публикацию, а целую серию из пяти статей. Фейнман тем временем работал над своей докторской. Он решил подойти к квантованию теории так же, как подходил к решению сложных задач, когда учился в МТИ, разбирая все случаи на простейшие задачи. Он попытался рассчитать взаимодействие пары объединенных гармонических осцилляторов с задержкой во времени как пары идеальных пружин. Одна из пружин начинает колебаться, посылая простую синусоидальную волну. Другая должна отразить ее, и в результате такого взаимодействия образовывалась бы новая волна. Фейнман достиг определенного прогресса, разрабатывая это направление, но не смог понять, как применить в этом случае квантовую версию. Он рассматривал слишком упрощенный вариант.

В традиционной квантовой механике для перехода от настоящего к будущему необходимо решить дифференциальные уравнения, руководствуясь принципом Гамильтона. В таких случаях физики говорили: требуется «найти Гамильтониан[94]94
  Гамильтониан – оператор полной энергии системы, то есть фактически сумма кинетической и потенциальной энергии. Прим. науч. ред.


[Закрыть]» системы. Если определить его удавалось, можно было двигаться дальше, в противном случае они оставались ни с чем. По мнению Уилера и Фейнмана, в случае непосредственного воздействия на расстоянии исходить из принципа Гамильтона было нельзя. И связано это было с задержками во времени. Недостаточно дать полное описание настоящего: расположение, импульсы и другие параметры. Не предугадать, в какой момент отсроченный эффект из прошлого (или, в случае Уилера и Фейнмана, из будущего) изменит существующую картину. Поскольку прошлое и будущее взаимосвязаны, привычные дифференциальные уравнения не работали. Применение альтернативного метода Лагранжа становилось уже не роскошью, а необходимостью.

Прокручивая в голове подобные мысли, Фейнман отправился на пивную вечеринку в одну из таверн на Нассау-стрит. Он сидел за одним столиком с незадолго до этого приехавшим из Европы физиком Гербертом Джелом, учившимся в Берлине у Шрёдингера. Джел был квакером, прошел через два концлагеря в Германии и во Франции. Американское научное общество гостеприимно принимало таких беженцев, и потрясения, которые переживала Европа, ощущались теперь довольно близко. Джел спросил Ричарда, над чем тот работал. Фейнман объяснил и в свою очередь поинтересовался, известно ли Герберту что-либо о применении принципа наименьшего действия в квантовой механике.

Конечно, Джел знал об этом. Он рассказал, что Дирак, которым Фейнман так восхищался, опубликовал об этом статью лет восемь назад. На следующий день Джел и Фейнман нашли ее в библиотеке в подшивках Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. Статья была довольно короткой и называлась «Функция Лагранжа в квантовой механике». Дирак разработал начальный этап использования метода наименьшего действия именно в том стиле, который искал Фейнман, способ определения вероятности полного пути частицы во времени. Дирак рассматривал только один частный случай – перенос волновой функции во времени на бесконечно малую величину (на мгновение).

Бесконечно малые промежутки времени были слишком малы, но стали отправной точкой для вычислений. Это ограничение не волновало Фейнмана. Во время просмотра статьи он снова и снова сталкивался со словом аналог. «Очень простой квантовый аналог, – писал Дирак. – У них есть классические аналоги… Теперь очевидно, каким должен быть квантовый аналог всего этого». «Что это за слово в научной статье?» – думал Фейнман. Если два выражения аналогичны, значит ли это, что они равны?

«Нет, – сказал Джел. – Дирак, конечно, не имел в виду, что они равны». Отыскав доску, Фейнман принялся работать с формулами. Джел оказался прав: они не были равны. Поэтому он попробовал ввести в формулы константу. Джел не успевал следить за ним, с такой скоростью Ричард выполнял расчеты: заменял свободные члены уравнений, перепрыгивал с одного уравнения на другое и вдруг вывел нечто до боли знакомое – уравнение Шрёдингера[95]95
  «Перенос на бесконечно малый временной интервал – это есть, по сути, производная по времени. В уравнении Шрёдингера фигурирует производная волновой функции по времени. Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Оказалось, что существует связь между фейнмановской формулировкой, использовавшей подход Лагранжа, и стандартной волновой функцией квантовой механики. Неожиданно, но под аналогом Дирак подразумевал пропорциональность.

Теперь уже Джел достал свой маленький блокнот и стал поспешно переписывать все с доски. Он сказал Фейнману, что вряд ли Дирак имел в виду именно это. С такой точки зрения идея Дирака выглядела исключительно метафорической. Англичанин и не предполагал пользу метода. Джел заметил Ричарду, что тот сделал важное открытие. Его поражал невозмутимый прагматизм фейнмановского подхода к математике, так не похожий на отстраненный, эстетский взгляд Дирака. «Вы, американцы, – заключил он, – всему всегда пытаетесь найти практическое применение».

Аура необыкновенного человека

В тот период способности Ричарда Фейнмана раскрывались быстрыми темпами и приближались к своему пику. В двадцать три года он еще оставался застенчивым, и всего лишь несколько лет отделяло его от того времени, когда он смог словно ястреб с высоты увидеть физику во всей ее широте. Но уже тогда на земле не было другого физика, способного так же виртуозно распоряжаться теоретическими научными знаниями. Он не просто использовал математику, хотя всем в Принстоне было очевидно, что математическая составляющая теории Уилера – Фейнмана лежала далеко за пределами знаний Уилера. Фейнман, казалось, как и Эйнштейн в его возрасте или советский физик Лев Ландау и еще совсем немногие, с непринужденной легкостью схватывал суть того, что стояло за уравнениями. Он был скульптором, который даже во сне ощущал глину, оживающую в его руках. Студенты и преподаватели, спускаясь в холл выпить послеполуденный чай, думали о встрече с Фейнманом. Они с нетерпением ждали, когда он начнет по-доброму подтрунивать над Тьюки и другими математиками, полусерьезно жонглируя физическими теориями. Пересказывая их, он всегда задавал вопросы, которые, казалось, пробивались к самой сути. Экспериментатор Роберт Уилсон, прибывший в Принстон из Беркли, где работал в знаменитой лаборатории Эрнеста Лоуренса, всего несколько раз пересекался с Фейнманом, но тем не менее нисколько не сомневался в том, что тот – великий человек.

Вокруг Фейнмана уже сформировалась своеобразная аура необыкновенного человека, но таким его знали лишь в ближайшем окружении. Ричард тогда только заканчивал второй год обучения в аспирантуре. Он по-прежнему не проявлял никакого интереса к основной литературе и отказывался читать даже работы Дирака и Бора. Теперь он это делал преднамеренно. Готовясь к устному квалификационному экзамену, сдавать который предстояло всем аспирантам, Фейнман решил не заучивать основные принципы физики. Вместо этого он вернулся в Массачусетский институт, где мог побыть один. Достал новый блокнот и написал на первой странице: «Записи фактов, которых я не знаю». В первый, но не в последний раз он пересматривал и систематизировал свои знания. Несколько недель он старался разобраться в каждом разделе физики, рассматривая их по отдельности и снова собирая вместе, замечая острые углы и нестыковки и стараясь в каждой теме найти ее суть. Когда Фейнман закончил подготовку, у него на руках была записная книжка, которой он особенно гордился. Но, как оказалось, от этих записей было мало пользы при подготовке к экзамену. Его спросили, какой цвет находится в верхней части радуги. Он чуть было не дал неверный ответ, обратив в уме зависимость показателя преломления от длины волны. Специалист в области математической физики Говард Робертсон задал умный вопрос по теории относительности о том, как будет выглядеть траектория Земли, если смотреть на нее в телескоп с удаленной звезды. Как позднее понял Фейнман, он неправильно истолковал вопрос, но тогда убедил-таки преподавателя в своей правоте. Уилер зачитал предложение из учебника по оптике о том, что свет от сотни атомов, не согласованный по фазе, будет в пятьдесят раз интенсивнее света от одного атома, и попросил обосновать это утверждение. Фейнман заподозрил подвох. Он ответил, что в учебнике, должно быть, ошибка, так как, следуя той же логике, два атома будут излучать свет такой же мощности, как и один атом. Однако все это были формальности. В Принстоне понимали, что представлял собой Фейнман. Когда он конспектировал курс по ядерной физике, его озадачили сложные формулы Вигнера для частиц в ядре. Он не понял их, поэтому решил для себя эту проблему, придумав диаграмму (она стала предвестником великих грядущих открытий), позволявшую сохранить число взаимодействий частиц, рассчитывая количество нейтронов и протонов, и упорядочивая их с помощью теории групп в пары, которые могли быть симметричными или несимметричными. Эта диаграмма смутно напоминала те, что он придумал, чтобы разобраться, как работает схема складывания флексагонов из бумаги. Ричард не понимал до конца, почему его схема работала, но был уверен в ней. И она, в конце концов, значительно упростила подход Вигнера.

В средней школе Фейнман не решал задачи евклидовой геометрии методом логического последовательного выстраивания доказательств. Он манипулировал диаграммами и схемами в уме: соединял какие-то точки, оставляя другие свободно висеть в пространстве, представлял одни линии как жесткие стержни, а другие – как растягивающиеся полосы, и потом позволял фигурам изменяться, пока не получал нужный результат. Его ментальные конструкции перетекали одна в другую более свободно, чем это можно было бы осуществить в реальности. Теперь же, усваивая совокупность законов физики и математических действий, Фейнман работал по тому же принципу. Линии и вершины, парящие в пространстве его сознания, принимали вид сложных символов и операторов. Они обладали рекурсивной глубиной: Ричард мог сконцентрироваться на них и расширить до более сложных выражений. Он мог сдвигать и переставлять их, закреплять неподвижные точки и растягивать пространство, в которое они были встроены. Некоторые мысленные манипуляции требовали изменения системы координат, переориентации во времени и пространстве. Перспектива могла изменяться: быть неподвижной, равномерно перемещаться, двигаться с ускорением. О Фейнмане говорили как о человеке, обладающем невероятной интуицией в области физики, но только одно это не могло объяснить его невероятные аналитические способности. Он соединил способность ощущать силы и те алгебраические операции, которые их выражали. Вычисления, обозначения, знаки были для него так же осязаемы, как физические величины, которые они обозначали. Подобно тому, как у некоторых людей числа ассоциируются с определенным цветом, у Фейнмана с различными цветами ассоциировались переменные из формул, которые он воспринимал интуитивно. «Когда я говорю, – как-то объяснял он, – я вижу размытые изображения функций Бесселя из учебника Джанке и Эмде. Я вижу светлый тангенс j, слегка голубоватый n, темно-коричневый x где-то рядом. И мне интересно, как все это, черт возьми, видят студенты».

За прошедшие восемь лет ни Дирак, ни кто-либо другой не смогли развить применение лагранжиана в квантовой механике как способ проследить историю частицы с помощью вычисления действия. Теперь же идея Дирака позволила Фейнману найти выход из непростой ситуации. Сложные элементы квантовой механики вырвались на свободу, задача обрела принципиально новую формулировку. Если Дирак показал способ оценки поведения волновой функции в бесконечно малом промежутке времени, то Фейнману нужно было показать, что будет происходить с волновой функцией за определенный промежуток времени. Между бесконечно малой и конечной величинами лежала огромная пропасть. Чтобы воспользоваться бесконечно малыми промежутками времени Дирака, нужно объединить результаты, полученные на каждом из множества этапов вычислений. Бесконечного множества. На каждом этапе требовалось интегрировать и суммировать алгебраические величины. В воображении Фейнмана возникла последовательность умножений и сложных интегралов. Он рассчитывал координаты, определяющие положение частицы. Эти координаты определялись с помощью сложных интегралов. Получившееся число определяло действие. Фейнман понял, что для получения этого значения ему придется составить сложный интеграл, охватывающий каждую точку в системе координат, через которую может двигаться частица.

В результате он получил некую сумму вероятностей – точнее, не совсем вероятностей, потому что в квантовой механике требовалось оперировать более абстрактной величиной, называемой амплитудой вероятности[96]96
  Практический смысл имеет квадрат амплитуды вероятности, пропорциональный самой вероятности нахождения частицы в том или ином месте (необходимо еще учесть размер рассматриваемой области пространства). Подход, основанный на амплитудах (волнах) вероятности, позволяет объяснить, например, почему две частицы не могут одновременно находиться в каком-то конкретном месте: в терминах амплитуд это означает, что их «волны» вероятности просто интерферируют деструктивно, то есть гасят друг друга. Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Фейнман учел вклад всех возможных траекторий от начала движения до конца, хотя раньше в его воображении все эти координаты валялись в куче, напоминающей скорее стог сена, нежели набор конкретных путей[97]97
  Идея, которая натолкнула Фейнмана на исследование вероятностей путей, довольно проста. Из опыта Юнга (по дифракции электрона) известно, что электрон может одновременно пролетать через обе щели экрана. Фейнман задумался, что будет, если число щелей увеличить, скажем, до трех. Ответ: электрон будет пролетать через все три щели. Если щелей будет четыре – то через все четыре, и т. д. Наконец, что будет, если число щелей станет бесконечным (то есть экран исчезнет)? Тогда определять путь электрона нужно с помощью метода, предложенного Фейнманом. Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Тем не менее он понял, что вернулся к первым принципам и открыл новую формулировку квантовой механики. Он не мог увидеть, куда это приведет. Но уже тогда его ощущение траекторий в пространстве-времени стало понятнее. Было что-то загадочное в определенных вынужденных колебаниях «постэфирного» поля, волнового наследника 1920-х.

Белая чума

Медицина XX века еще только закладывала научный фундамент, который физика начала выстраивать еще в XVII веке. Практикующие врачи пользовались властью, даруемой целителям на протяжении всей истории человечества. Они говорили на понятном только им языке и носили мантии медицинских школ и сообществ. Но их знания представляли собой не что иное, как смесь народных верований и псевдонаучных фактов. Лишь некоторые из тех, кто проводил исследования в области медицины, понимали основы метода контролируемого статистического эксперимента. Врачи спорили о возможности применения того или иного способа лечения почти так же, как теологи о своих гипотезах, приводя в качестве доводов личный опыт, умозрительные обоснования и эстетические аргументы. Специалисты-биологи не изучали математику. Человеческое тело по-прежнему оставалось загадкой, своего рода «черным ящиком», увидеть содержимое которого помогали лишь хирургический скальпель или туманные рентгеновские лучи. Ученые даже на самом элементарном уровне толком не разбирались в том, что такое диета. Модное слово витамин только входило в обиход. Некоторые витамины удалось синтезировать в лабораторных условиях, но отец Фейнмана Мелвилл, страдавший повышенным кровяным давлением, медленно отравлял свой организм диетой, обогащенной солью и включавшей яйца, молоко и сыр. Иммунология и генетика представляли собой бездонную пропасть невежества. Превалирующая теория сознания была не научной теорией, а скорее собранием высокопарных заявлений, смешанных с терапевтическими исповедями, дающими временное душевное успокоение. Причины рака, вирусных инфекций и болезней сердца и сосудов даже не попали еще в поле зрения медиков. На протяжении века эти недуги еще будут посмеиваться над всей медицинской наукой.

Тем не менее медицина стояла на пороге масштабного прорыва в лечении бактериальных эпидемий с помощью двойного оружия: вакцинации и антибиотиков. В год, когда Фейнман поступил в Принстон, Джонас Солк[98]98
  Джонас Солк (1914–1995) – американский вирусолог. Известен как один из разработчиков первых вакцин против полиомиелита.


[Закрыть] получил докторскую степень по медицине, и всего несколько лет отделяли его от сокрушительного удара по полиомиелиту. Но все же всесторонние клинические исследования и статистический подход еще не проникли в медицину. Десятью годами ранее Александр Флеминг заметил антибактериальные свойства плесени Penicillium notatum, но не сумел предпринять шаги, которые позднее расценили бы как естественные. Он опубликовал работу под названием «Средство для выделения палочки Пфейфера» (A Medium for the Isolation of Pfeiffer’s Bacillus), в которой описал эксперименты по втиранию плесени в открытые раны нескольких пациентов, однако полученные им результаты были неочевидны. Ему даже в голову не приходило попытаться методично изучить свойства плесени. Лишь десять лет спустя биологи (в том числе и сам Флеминг), безрезультатно мечтавшие о волшебном антибактериальном средстве, которое спасло бы миллионы жизней, получили его. В 1940 году двое исследователей, опираясь на статью Флеминга, выделили пенициллин. Они ввели пенициллин четырем больным мышам, оставив другие четыре особи без лекарства. Медицина наконец-то встала на путь научных исследований. В свете событий 1930-х годов потерянные десять лет были не так заметны. Современники Флеминга не высмеяли его как растяпу. Напротив, провозгласили героем и вручили Нобелевскую премию.

Туберкулез, известный как истощение, чахотка, скрофула, болезнь легких, убил больше людей в расцвете сил по всему миру, чем любая другая болезнь. Однако писатели и поэты находили в нем нечто романтическое. Болезнь бледных эстетов. Болезнь упадничества, расточительство тела. Длительная вялотекущая лихорадка, как ошибочно считалось, обостряла восприятие жизни, повышала метаболизм и стимулировала процесс существования. Томас Манн, которого туберкулез вдохновил на написание самого знаменитого его романа, сравнивал последствия болезни и воспаления с грехом, падением, с созданием самой жизни из безжизненных молекул: «Патологически роскошная болезнь разрастается, возбуждаемая проникновением в организм чего-то неизвестного… интоксикация, усугубляющееся неизученное физическое состояние». Эти слова он писал в 1924 году, когда европейские санатории в горах стали уже динозаврами из прошлого. Американские власти считали туберкулез болезнью бедных.

Лимфатическая система Арлин Гринбаум была заражена туберкулезом, который, возможно, попал в организм через непастеризованное молоко. В лимфоузлах на шее и в других местах снова и снова появлялись безболезненные мягкие «шишки». Арлин постоянно лихорадило, она чувствовала общую слабость. Но врачи так и не смогли поставить точный диагноз. С их точки зрения, у Арлин не мог развиться туберкулез: она была молодой и недостаточно бедной. К тому же лимфатический туберкулез встречался в двадцать, а то и в тридцать раз реже, чем туберкулез легких. Когда версию с тифозной лихорадкой отбросили, возникло предположение, что у Арлин одна из разновидностей ракового заболевания: лимфома, лимфосаркома, болезнь Ходжкина.

Фейнман вернулся в библиотеку Принстона и изучил все что мог. В одном из учебников приводились возможные диагнозы. На первом месте стояла локальная инфекция. Этот вариант исключался, так как опухоль распространилась уже по достаточно большому участку. Второй вариант – лимфатический туберкулез. Его, как отмечалось в учебнике, легко диагностировать. Потом шли всевозможные формы рака, и все они, как, к своему ужасу, выяснил Ричард, считались смертельными. Сначала Ричард даже посмеялся над своей склонностью к выбору самого драматичного варианта. Каждый, кто возьмется читать подобные перечни заболеваний, неизбежно станет думать о смерти, предположил он и направился в столовую, где обычные разговоры показались ему неестественно нормальными.

Он смутно помнил, как прошли те несколько месяцев 1941 года: постоянные визиты в больницу, проявление и угасание симптомов, консультации с докторами. Ричард оставался в стороне, узнавая новости от Гринбаумов. Они с Арлин пообещали друг другу, что храбро и честно примут любой исход. Арлин продолжала настаивать, чтобы честность, как и прежде, во времена более безмятежные, была основой их отношений; она больше всего ценила в Ричарде готовность посмотреть правде в глаза, его нежелание избегать правды или прятаться от нее. Она сказала, что не хочет эвфемизмов или вранья по поводу ее болезни. Основная масса практикующих врачей выступала против сообщения пациентам правды, когда дело касалось неизлечимых заболеваний. Считалось, что такое известие нанесет вред их здоровью. Когда доктора, наконец, поставили зловещий диагноз – болезнь Ходжкина, в течение которой будут периоды ремиссии, но сама болезнь неизлечима, перед Ричардом встала дилемма. Для пользы Арлин врачи предложили сообщить ей, что у нее мононуклеоз. Фейнман отказался участвовать в этом обмане. Он объяснил, что они с Арлин договорились не врать друг другу, даже если это будет ложь во спасение. Как же теперь он мог смотреть в глаза любимой с такой огромной ложью на сердце?

Его родители, родители Арлин и врачи убеждали Ричарда не быть столь жестоким и не сообщать молодой девушке, что она фактически умирает. Его сестра Джоан, рыдая, назвала его бессердечным и упрямым. Он сдался и согласился играть по общим правилам. В палате в больнице Фармингдейла он подтвердил Арлин слова родителей о мононуклеозе. Тогда же он стал носить с собой письмо – он называл его «прощальное любовное письмо», – предназначенное своей любимой, которое рассчитывал вручить Арлин, когда она узнает правду. Фейнман был уверен, что она никогда не простит ему эту ложь.

Долго ждать не пришлось. Вскоре после возвращения домой Арлин, выйдя из своей комнаты наверху, услышала, как ее мать плачет на кухне, разговаривая с соседкой. Когда она напрямую спросила обо всем Ричарда, тот протянул ей хранящееся в кармане письмо и попросил выйти за него замуж.

Оформить брак было непросто. В таких университетах, как Принстон, подобные вопросы не оставляли на усмотрение учащихся. Финансовые и моральные обязательства вызывали серьезную озабоченность. Ричард учился на стипендию, которая позволяла ему зарабатывать 200 долларов в год в качестве научного сотрудника. Когда Ричард сообщил декану университета, что его невеста смертельно больна и он собирается жениться на ней, декан отказался дать соответствующее разрешение и предупредил, что Фейнман может лишиться стипендии. Никаких уступок и исключений. Такая реакция встревожила Ричарда. Он стал подумывать о том, чтобы оставить обучение на какое-то время и найти работу. Но прежде чем он принял решение, очередные новости прилетели из больницы.

Анализы выявили туберкулез лимфоузлов. У Арлин не было болезни Ходжкина. Туберкулез был неизлечим, по крайней мере, с учетом всех известных методов, но с ним можно было прожить довольно долго. Волна облегчения накрыла Ричарда. Однако, к своему удивлению, он уловил в голосе Арлин нотки разочарования. Теперь исчезла причина немедленно пожениться.