Текст книги "Гений. Жизнь и наука Ричарда Фейнмана"

Философия в институте только раздражала Фейнмана. Она казалась ему неумело спроектированным предприятием. Роджер Бэкон, известный тем, что ввел понятие экспериментальной науки (scientia experimentalis) в философию, казалось, больше рассуждал, чем экспериментировал. Его идея эксперимента больше походила на приобретение опыта, чем на тесты и измерения, которые проводили студенты XX века на занятиях в лаборатории. Современные практики осваивали физические приборы и, используя их, выполняли определенные действия, снова и снова, и записывали полученные результаты. Уильям Гилберт, менее известный исследователь магнетизма XVII века, больше импонировал Фейнману своим утверждением о том, что «в постижении тайн и открытии неизведанного больше пользы будет от конкретных экспериментов и четких доказательств, чем от предположений и философских умозаключений, которыми так любят сыпать мыслители определенного сорта». Такой подход вполне устраивал Фейнмана. Ему даже запомнились слова Гилберта о том, что Бэкон, по его мнению, рассматривал науку «с точки зрения премьер-министра». Преподаватели физики в МТИ также ничего не делали, чтобы побудить студентов прислушаться к преподавателям философии. Общий тон задавал Слейтер, для которого философия была лишь бесцельно плывущим душистым облаком из безосновательных предрассудков. Философия загоняла знания в тупик. Физика же возвращала их к жизни.

Тремя веками ранее Уильям Гарвей[55]55
  Уильям Гарвей (1578–1657) – английский медик, основоположник физиологии и эмбриологии.


[Закрыть] провозгласил разницу между наукой и философией, заявив, что смотреть на вещи нужно «не с точки зрения философов, а с точки зрения самой природы». Иссечение трупов дает более основательные знания, чем иссечение предложений, заявил он, и оба лагеря признали, что между двумя взглядами на мир существует пропасть. Что произойдет, когда острый нож науки пронзит не столь живую реальность внутри атома? Пока Фейнман отрицал философию, туманные рассуждения преподавателя о «потоке сознания» натолкнули его на мысль, что он, прибегнув к самоанализу, может самостоятельно изучить свой ум.

Его погружение внутрь себя было более экспериментальным, чем у Декарта. Ричард поднимался в свою комнату, расположенную на четвертом этаже здания братства Phi Beta Delta, задергивал занавески, ложился в постель и пытался наблюдать, словно со стороны, за процессом погружения в сон. Когда-то его отец уже пытался обсуждать с ним вопрос о том, что происходит, когда засыпаешь. Он любил подталкивать Ритти к тому, чтобы тот попытался выйти за пределы собственных суждений и посмотреть на все незамутненным взглядом. Отец спрашивал, как бы он объяснил это марсианину, прилетевшему в Фар-Рокуэй. Что, если марсиане вообще не спят? Что бы тогда им хотелось узнать? Каково это – засыпать? Ты просто выключаешься, как будто кто-то нажимает на кнопку? Или мысли начинают двигаться все медленнее и медленнее, пока, наконец, не останавливаются?

Тогда, в своей комнате, рассматривая дневной сон как философский эксперимент, Фейнман обнаружил, что может все глубже и глубже погружаться в свое сознание, пока не растворится во сне. Он заметил, что его мысли не столько замедлялись, сколько разбредались, не связанные логикой бодрствования. Вдруг он замечал, что его кровать парит над непонятным устройством из блоков и проводов, подвешенная на веревках. Фейнману казалось, что они не выдержат… но тут он просыпался. Он описал свои наблюдения в классной работе, облекая комментарии к ней о невозможности истинного самоанализа в форму далеко не блестящих виршей. Эти наблюдения походили на впечатления человека, попавшего в комнату кривых зеркал: «Мне интересно почему. Мне интересно, почему мне интересно. Мне интересно, почему. Мне интересно, почему я удивляюсь». После того как преподаватель зачитал его работу, включая стихи, перед аудиторией, Фейнман начал изучать свои сны. И даже здесь он оставался верным тому же принципу, что применял, когда разбирался в устройстве радиоприемников: отстраниться от самого явления и попробовать понять, как все устроено, изнутри. Он мог снова и снова видеть один и тот же сон в разных вариантах. Он ехал в вагоне метро, кинестетически ощущая все происходящее. Он чувствовал, как поезд кренился из стороны в сторону, видел цвета, слышал гул в тоннеле. Проходя по вагону, он заметил трех девушек в купальниках, которые стояли за стеклом, словно в витрине магазина. Поезд трясло, и неожиданно Ричард подумал: интересно проверить, насколько сильно он сможет сексуально возбудиться. Он оглянулся назад, но теперь вместо трех девушек там трое мужчин играли на скрипках. Он может управлять снами, понял он, но не все ему подвластно. В другом сне Арлин приехала к нему в Бостон на поезде. Они встретились, и Дик был счастлив. Они шли по зеленой траве, сияло солнце.

– Все это похоже на сон, – говорила Арлин.

– Нет, нет, – отвечал Ричард, – это не сон.

Он настолько сильно убедил себя в присутствии Арлин, что, когда проснулся от шума соседей, не мог понять, где находится. Смятение развеялось еще до того, как он осознал, что спал в своей комнате в общежитии братства, а Арлин была дома в Нью-Йорке.

Новый взгляд Фрейда на сны как окно в мир скрытых желаний не нашел отклика у Фейнмана. Подсознание, стремящееся выпустить на свет желания, слишком пугающие и странные, чтобы принять их открыто, не интересовало Ричарда. Не рассматривал он свои сны и как зашифрованные символы, посылаемые, чтобы оградить от потрясений. В этом его убеждал его практичный ум. Он изучал свое сознание как невероятный загадочный механизм, принципы работы и возможности которого волновали его больше, чем что-либо. Он даже развил собственную элементарную теорию снов для философского эссе, скорее предположение, что в мозге есть область, отвечающая за расшифровку образов, которая и преобразует беспорядочные чувственные импульсы в знакомые очертания. Мы думаем, что видим людей и деревья, но на самом деле все это – лишь образы, в которые этот отдел мозга преобразовал цветовые пятна, воспринимаемые нашими глазами. А сны не что иное, как результат свободной работы этого отдела мозга, не связанной стереотипным мышлением бодрствования.

Однако философские достижения Фейнмана в наблюдениях за собственным сознанием нисколько не смягчили его отношения к той философии, которую в МТИ преподавали как «становление современного склада ума». В ней не хватало конкретных экспериментов и веских доказательств, но при этом было слишком много догадок, предположений и философских размышлений. Все лекции Ричард просиживал, ковыряясь маленьким сверлом в подошве своих ботинок. «Слишком много суеты, слишком много бессмыслицы, – думал он. – Лучше уж пользоваться своим современным умом».

Новейшая физика

«Теория краткости» и «теория малого» заметно сужали взгляд нескольких дюжин ученых, вынуждая говорить о физике в прошедшем времени. Львиная доля человеческого опыта лежала в рамках реальности, о которой нельзя было сказать кратко или мало. Это реальность, где теория относительности и квантовая механика казались неуместными и неестественными, где реки просто текли, облака плыли, бейсбольные мячи летели и закручивались – и все это можно было описать с помощью классических методов. Однако современной физике больше нечего предложить молодым ученым, увлеченным поисками фундаментальных знаний о структуре Вселенной. Они не могли игнорировать решительную, смелую и противоречащую всему риторику квантовой механики, как не могли не принимать во внимание и провозгласившее объединение поэтичное высказывание учителя Эйнштейна Германа Минковского[56]56
  Герман Минковский (1864–1909) – немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырехмерную модель теории относительности.


[Закрыть], который писал: «Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность».

Впоследствии квантовая механика проникла в мировую культуру мистическим туманом. Никакой конкретики, сплошные случайности. Это была новая версия Дао[57]57
  Отсылка к книге Фритьофа Капры «Дао физики» о связи восточного мистицизма с физикой. Прим. науч. ред.


[Закрыть], богатейший источник парадоксов, проницаемая мембрана между наблюдателем и его объектом, нечто сомнительное, сотрясающее подмостки науки, в которой все ясно и определенно. Однако в тот период квантовая механика была всего лишь необходимым и полезным инструментом для тщательного описания природы на мельчайших масштабах, теперь доступных для экспериментов.

Вселенная казалась такой непрерывной. Однако постоянно можно было видеть технические приспособления, принцип действия которых основан на дискретности и прерывистости. Движение зубчатых приводов и храповиков осуществлялось крошечными скачками, телеграф передавал сообщения, закодированные точками и тире. А свет, излучаемый веществом? При нормальной (комнатной) температуре он инфракрасный, а его длины волн слишком большие, чтобы быть видимыми человеческому глазу. При более высоких температурах вещество излучает более короткие световые волны, именно поэтому раскаленный в кузнице железный брусок становится красным, желтым или белым (чем горячее – тем белее). На стыке веков ученые изо всех сил пытались понять, как связаны длина волны излучения тела и температура излучающего тела. Если считать, что тепло обусловлено движением молекул, то, возможно, именно эта определенная излучаемая энергия и вызвана внутренними колебаниями, вибрацией с собственной резонансной частотой по аналогии со скрипичной струной. Немецкий физик Макс Планк развил эту идею до ее логичного завершения и заявил в 1900 году о необходимости серьезно пересмотреть традиционный взгляд на энергию. Его уравнения были верны только в том случае, если предположить, что излучение происходит лишь в виде отдельных дискретных порций, названных им квантами. Он рассчитал величину новой константы, наименьшей доли энергии, кратной этим порциям. Это была единица измерения, обозначающая не энергию, но произведение энергии и времени[58]58
  Размерность постоянной Планка – Дж∙с. Прим. науч. ред.


[Закрыть], – величина, названная действием.

Пять лет спустя Эйнштейн использовал постоянную Планка, чтобы объяснить другую загадку – фотоэлектрический эффект, проявляющийся в том, что свет, поглощенный металлом, выбивал электроны и приводил к появлению электрического тока. Основываясь на том, как длина волны и сила тока связаны между собой, он пришел к выводу, что свет при взаимодействии с электронами ведет себя не как непрерывная волна, а как дискретная последовательность порций излучения[59]59
  С точки зрения классической физики энергия выбиваемых светом электронов должна была зависеть от интенсивности света: чем ярче свет, тем больше энергия электронов. Однако эксперимент показывал, что от интенсивности света зависело количество выбиваемых электронов, в то время как их энергия определялась только частотой (длиной волны) падающего света. Этот факт и привел к гипотезе о дискретной природе света.


[Закрыть].

Это было сомнительное утверждение. Большинство физиков находили специальную теорию относительности Эйнштейна, опубликованную в том же году, куда более приемлемой. Но в 1913 году молодой датчанин Нильс Бор, работавший в лаборатории Эрнеста Резерфорда в Манчестере, предложил новую модель строения атома, в основу которой легло представление о квантах энергии. В модели Резерфорда атом представляет собой Солнечную систему в миниатюре: электроны движутся по орбитам вокруг ядер. Без квантовой теории физикам пришлось бы признать, что электроны постепенно по спирали должны приближаться к центру атома, непрерывно излучая и теряя свою энергию. В результате произошло бы разрушение атома как такового. Бор же предложил модель атома, в которой электроны могли находиться только на заданных орбитах, предписанных постоянной Планка. Когда электрон поглощал квант света, он перескакивал на более высокую орбиту. Вскоре этот процесс станет известен всем как квантовый скачок. Когда электрон переходил на более низкую орбиту, он излучал квант света определенной частоты. Все остальное запрещено. Что происходит с электроном, когда он находится между орбитами? Об этом лучше не спрашивать[60]60
  Постулаты Бора можно сформулировать так:
  1. Электроны вращаются по стационарным орбитам, не излучая и не поглощая энергию.
  2. При переходе электрона с верхних энергетических уровней на нижние энергия излучается, а при переходе с нижних на верхние – поглощается.
  3. Энергия излучается и поглощается в виде дискретных порций – квантов.
  Суть квантования заключается в том, что электрон может находиться только на определенных орбитах, энергетических уровнях и т. д., поэтому вопрос о нахождении электрона «между» орбитами или уровнями в принципе бессмысленен. Прим. науч. ред.


[Закрыть].

В основе квантовой механики как раз и лежало представление об этом новом виде неоднородности, новом научном понимании энергии. Оставалось только создать теорию и математическую конструкцию, которая обеспечила бы идее жизнеспособность. Об интуиции можно забыть. Для вероятности и причин появились новые определения. Намного позже, когда большинство физиков, стоявших у истоков квантовой механики, уже покинуло этот мир, Дирак, худощавый, с волосами, белыми, как мел, с тонкой дорожкой седых усов, превратил рождение квантовой механики в маленькую легенду. К тому времени многие ученые и писатели уже делали это, но редко кому удавалось облечь все в такую смелую, незамутненную и простую форму. Были герои и почти герои, те, кто подошел к самому краю, и те, у кого хватило смелости и веры в уравнения, чтобы пойти дальше.

Моралите[61]61
  Моралите – особый вид драматического представления в Средние века и в эпоху Возрождения, в котором действующими лицами являются не люди, а отвлеченные понятия.


[Закрыть] Дирака начиналось с Лоренца. Этот голландский ученый понял, что свет излучают колеблющиеся заряды внутри атомов, и в результате произведенных им преобразований алгебры пространства и времени получил странный результат, из которого следовало, что материя сжимается на скорости, близкой к скорости света[62]62
  Преобразования Лоренца легли в основу теории относительности Эйнштейна. При движении объекта на околосветовой скорости его линейные размеры уменьшаются, время замедляется, а масса увеличивается.


[Закрыть]. Дирак говорил: «Лоренц преуспел в выводе всех основных уравнений, необходимых для того, чтобы установить относительность времени и пространства, но не смог сделать финальный шаг». Страх сковывал его.

Затем на сцене появлялся смельчак Эйнштейн. Он был уже не так сдержан. Он пошел дальше и заявил, что время и пространство взаимосвязаны.

Гейзенберг начал развивать квантовую механику с «блестящей идеи», которая заключается в том, что «нужно попытаться создать теорию, взяв за основу данные, полученные в результате экспериментов, а не так, как делали раньше, исходя из модели атома, включающей в себя много величин, которые невозможно вычислить». Это не что иное как новая философия – так сказал об этом Дирак.

(Примечательно, что в нехарактерном для Дирака высказывании не упоминался Бор, чья модель атома водорода, созданная в 1913 году, как раз и представляла старую философию. Электроны вращаются вокруг ядер? В записях Гейзенберг называл это бессмыслицей: «Все мои усилия направлены на то, чтобы окончательно разрушить идею существования орбит». Можно наблюдать свет разной частоты, излучаемый атомом. Но невозможно увидеть электроны, вращающиеся по миниатюрным планетарным орбитам, так же как нельзя увидеть и структуру атома.)

Шел 1925 год. Гейзенберг решил развивать свою теорию, к чему бы она ни привела, а привела она к результатам столь непонятным и удивительным, что он не на шутку испугался. Казалось, величины, полученные Гейзенбергом, их численные значения в матричном выражении, нарушали закон коммутативности умножения, утверждающий, что а, умноженное на b, равняется b, умноженному на а. Они имели серьезные последствия. Из уравнений Гейзенберга, выраженных в такой форме, следовало, что нельзя с определенной точностью определить импульс и положение частицы[63]63
  Обозначим через Х координату частицы, а через Р – ее импульс. Гейзенберг показал, что произведение ХР не равно РХ, а именно ХР-РХ = iħ, где i есть мнимая единица, а ħ – приведенная постоянная Планка. Поскольку нарушалось коммутативное свойство умножения, говорят, что координата и импульс частицы не коммутируют, то есть результат измерений зависит от очередности: если сначала измерим импульс, а потом координату, то результат будет отличаться от случая, если бы измерения проводились в обратном порядке. Прим. науч. ред.


[Закрыть]. Нужно было вводить понятие неопределенности. Рукопись Гейзенберга попала в руки Дираку. Он изучил ее. «Видите ли, – сказал он, – у меня было преимущество перед Гейзенбергом. Я не боялся».

Тем временем Шрёдингер пошел другим путем. Двумя годами ранее его поразила идея де Бройля о том, что электроны, эти маленькие точечные носители заряда, на самом деле не являются ни частицами, ни волнами, а представляют собой некую комбинацию того и другого. Шрёдингер поставил перед собой цель вывести волновое уравнение, «очень стройное и красивое уравнение», которое бы позволяло вычислить поведение электронов под воздействием полей, когда они находятся внутри атома.

Он проверил уравнение, рассчитав оптический спектр, излучаемый атомом водорода. Результат – провал. Эксперимент шел вразрез с теорией. В конце концов Шрёдингер обнаружил, что, если не учитывать эффект относительности (релятивистские эффекты), его теория гораздо больше будет соответствовать результатам наблюдений. И тогда он опубликовал эту менее амбициозную версию своего уравнения.

Опасения снова торжествовали победу. «Шрёдингер был слишком робок», – говорил Дирак. Клейн[64]64
  Оскар Клейн (1894–1977) – шведский физик. Наиболее известен как один из независимых авторов уравнения Клейна – Гордона – Фока (1927 г., получено ранее, но не опубликовано Э. Шрёдингером).


[Закрыть] и Гордон[65]65
  Вальтер Гордон (1893–1939) – немецкий физик-теоретик.


[Закрыть] копнули глубже, дополнили теорию и опубликовали свои открытия. Они оказались «достаточно смелыми», их не слишком волновали экспериментальные результаты, и именно поэтому первое релятивистское волновое уравнение носит их имена.

Тем не менее результаты даже очень тщательно проведенных расчетов уравнения Клейна – Гордона не соответствовали результатам экспериментов. В нем было что-то такое, что казалось Дираку болезненно нелогичным. Из уравнения следовало, что вероятность некоторых событий должна быть отрицательной, то есть меньше нуля. «Отрицательные вероятности, – отметил Дирак, – совершенно абсурдны».

Дираку теперь оставалось лишь вывести уравнение электрона. Или лучше сказать «придумать», «открыть»? И оно выглядело потрясающе красивым в своей абсолютной простоте и неизбежности, к которой с таким трепетом относились физики. Это успех. Уравнение совершенно точно предсказало значение (а для физиков это значит «объясняло») недавно открытой величины, которую назвали «спин», и спектр водорода. Это уравнение стало для Дирака достижением всей жизни. Шел 1927 год. «Так начиналась квантовая механика», – провозгласил Дирак.

Это было время, когда в физику пришли практически мальчишки (Knabenphysik – нем.). Когда они начинали, Гейзенбергу было двадцать три, а Дираку – двадцать два. Шрёдингер среди них казался уже тридцатисемилетним старичком, но, как заметил один историк, свои открытия он сделал «в период позднего эротического подъема». Новая «физика от мальчишек» началась в МТИ весной 1936 года. Дик Фейнман и Ти Эй Велтон жаждали проложить себе путь в квантовую теорию, но по этому зарождающемуся, еще более непонятному, чем теория относительности, направлению еще не было отдельного курса. Руководствуясь лишь отдельными публикациями, они занялись самообразованием. Их сотрудничество началось в комнате для занятий общежития братства на Бей-Стейт-Роад и продолжалось даже после весенней сессии. Фейнман вернулся домой в Фар-Рокуэй, Велтон – в Саратога-Спрингс. Они пересылали друг другу по почте блокнот и за считаные месяцы законспектировали практически все, что касалось революционных открытий 1925–1927 годов.

23 июля Велтон писал:

«Привет, Р. ‹…› Я видел твое уравнение:

Это было релятивистское уравнение Клейна – Гордона. Фейнман переосмыслил его, совершенно верно приняв во внимание тенденцию увеличения массы вещества на скорости, близкой к скорости света. Это уже не обычная квантовая механика, а релятивистская. Велтон пришел в восторг. «Почему ты не применил свое уравнение к атому водорода и не посмотрел, что получится?» – спрашивал он. Вслед за Шрёдингером, который сделал это десять лет назад, они провели вычисления и поняли, что уравнение неверно, по крайней мере, в том, что касалось точных данных.

«Вот, смотри! Как ведет себя электрон в гравитационном поле тяжелых частиц? Конечно же, электрон что-то привнесет в это поле…»

«Как думаешь, можно ли квантовать энергию? Чем больше я об этом размышляю, тем интереснее становится. Я хочу попробовать…»

«Вероятно, я получу уравнение, которое все равно не смогу решить», – добавил Велтон с сожалением. (Когда пришла очередь Фейнмана писать в блокноте, он чиркнул на полях: «Точно!») Велтон далее писал: «Вот в этом и состоит проблема квантовой механики. Довольно легко составить уравнение для самых разных задач, но чтобы решить, потребуется ум, в два раза более мощный, чем дифференциальный анализатор»[66]66
  Дифференциальный анализатор – механический аналоговый компьютер, спроектированный для решения дифференциальных уравнений интегрированием и использующий шестерни и диски для выполнения интегрирования. Изобретен в МТИ в конце 1920-х – начале 1930-х годов под руководством В. Буша.


[Закрыть].

Общая теория относительности, которой к тому моменту едва исполнилось десять лет, объединила гравитацию и пространство в единое целое. Гравитация приводила к искривлению пространства-времени. Велтону хотелось большего. Почему бы не связать электромагнетизм с пространственно-временной геометрией? «Теперь ты понимаешь, что я имею в виду, когда говорю, что хочу сделать электрические явления следствием метрики пространства, таким же образом, как гравитационные явления. Интересно, не может ли твое уравнение расширить аффинную геометрию Эддингтона…» В ответ на это Ричард написал: «Я пробовал. Пока не получилось».

Фейнман также попытался изобрести операционное исчисление, написав правила дифференцирования и интегрирования величин, которые не соотносятся между собой. Правила должны зависеть от порядка величин и матричных представлений сил в пространстве и времени. «Теперь, я думаю, я ошибся, заменив интегрирование по частям, – писал Ричард. – Я метался между правильным и неправильным».

«Теперь я знаю, что прав… В моей теории гораздо больше “фундаментальных” постоянных, чем в любой другой».

Так они и продолжали. «Ура! После трех недель работы… Я наконец нашел простое доказательство, – писал Фейнман. – Но не буду о нем. Единственное, почему я хотел это сделать – потому что не получалось. И еще потому, что чувствовал, что An и их производные связаны сильнее, что я не учел раньше… Может быть, я включу в метрику электричество! Спокойной ночи. Мне нужно уже идти спать».

Уравнения приходили в голову быстро, и Фейнман записывал их карандашом в блокноте. Иногда он называл их законами. Совершенствуя технику вычислений, Ричард постоянно задавался вопросом, что именно является основополагающим, а что вторично, какие законы основные, а какие – производные. В перевернутом с ног на голову мире зарождающейся квантовой механики ничего нельзя считать очевидным. Гейзенберг и Шрёдингер шли к одной и той же физике совершенно разными путями. Каждый из них имел дело с отвлеченными понятиями и отвергал наглядность. Даже волны Шрёдингера шли вразрез с общепринятым представлением. Это не волны материи или энергии, а волны вероятности, пронзающей математическое пространство. Часто само это пространство напоминало пространство классической физики, в котором координаты определяют положение электрона. Но физики предпочли использовать импульсное пространство (обозначаемое Pα) – систему координат, в которой определяется импульс частицы, а не ее положение, или, другими словами, основанную на направлении волнового фронта, а не на положении конкретной точки внутри него. В квантовой механике принцип неопределенности означает, что положение и импульс частицы невозможно определить одновременно. В августе после окончания второго курса Фейнман начал работать в системе обобщенных координат (Qα), менее удобной с точки зрения волн, но более поддающейся наглядному представлению.

«Pα ничуть не более основательно, чем Qα, и наоборот. Почему же тогда Pα играет такую важную роль в теории, и почему бы мне не попробовать вместо нее использовать Qα для некоторых обобщающих уравнений…» – писал Фейнман. И действительно, он доказал, что привычный подход можно было напрямую вывести теоретически, если производить вычисления в пространстве импульсов.

В то же время и Велтон, и Фейнман были озабочены своим здоровьем. Велтон по непонятным причинам мог внезапно заснуть прямо на стуле и во время летних каникул проходил курс лечения. Он спал днем, принимал минеральные ванны и получал дозы облучения ртутно-кварцевыми лампами. Фейнман после окончания второго курса испытывал что-то похожее на нервное истощение. Сначала ему рекомендовали постельный режим на все лето. «Если б мне такое сказали, я бы с ума сошел, – писал Велтон в их блокноте. – В любом случае, надеюсь, осенью к началу учебы ты поправишься. Не забывай, квантовую механику нам будет преподавать не кто-нибудь, а профессор Морс собственной персоной. Я жду не дождусь». («Я тоже», – ответил Ричард.)

Им страстно хотелось быть на переднем крае физики. Они начали читать Physical Review. (Фейнман обратил внимание на то, что удивительно большое количество статей прислали из Принстона.) Они надеялись восполнить пробелы в своих знаниях о новейших открытиях и двигаться дальше. Велтон работал над волновым тензорным исчислением, Фейнман пытался применить тензорное исчисление в электромеханике. И только когда потратили на это несколько месяцев, они начали понимать, что журналы – далеко не лучшие Baedekers[67]67
  Baedekers – Бедекер – название путеводителей по разным странам, историческим местам.


[Закрыть]. Большинство работ утрачивали актуальность к тому моменту, как выходил номер, в котором они были опубликованы. Основную часть статей составляли переводы стандартных результатов на профессиональный язык. Новости иногда прорывались в Physical Review, хотя и с опозданием. Однако второкурсникам особенно и выбирать-то было не из чего, чтобы начать придираться.

Вторую часть курса теоретической физики преподавал Морс. Он не мог не заметить двух второкурсников, задававших осмысленные вопросы по квантовой механике. Осенью 1937 года они вместе со старшекурсниками посещали лекции Морса раз в неделю и начали пытаться вписывать свои неподтвержденные теории в контекст, привычный для физиков. Они, наконец, прочли «Принципы квантовой механики»[68]68
  Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979.


[Закрыть] – библию Дирака, написанную в 1935 году. Морс поручил им рассчитывать характеристики различных атомов, используя разработанный им метод. Метод позволял рассчитывать энергии в зависимости от параметров уравнений, известных как радиальные функции водорода (Фейнман настаивал, что его следует именовать водородной функцией). Но при этом требовалось делать более точные, тщательно выполненные арифметические вычисления, чем те, с которыми они когда-либо сталкивались. К счастью, у них были калькуляторы. Не те старые, ручные развалюхи, а новые, электронные, которые могли не только складывать, умножать и вычитать, но и делить, пусть и не так быстро. Они вводили числовые значения, поворачивая металлический диск, а потом запускали электромотор и смотрели, как диск вращается и цифры на циферблате стремятся к нулю. Потом раздавался звонок, и его клацающий, динькающий звук часами отдавался в ушах.

В свободное время Фейнман и Велтон с помощью этого калькулятора зарабатывали деньги в агентстве национальной молодежной организации. Они рассчитывали параметры атомных решеток кристаллов для профессора, который хотел опубликовать справочные таблицы. Они даже разработали метод, который позволял производить вычисления быстрее. А когда решили, что довели свою систему до совершенства, то рассчитали, сколько времени займет вся работа. Получалось семь лет. Они убедили профессора отказаться от этого проекта.