Текст книги "Математические сказки. Беседы с детьми о числах, счете и форме"

Щедрый Саша
(для детей 5–6 лет)

Задача: формировать представление о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько равных частей: две, четыре.

Жил-был на свете добрый и щедрый мальчик Саша. Он никогда не жадничал и спешил поделиться с родными и друзьями всем, что имел.

Если родители покупали апельсины или мандарины, Саша обязательно делил их на части. Чтобы части были равными, и никому не было обидно, он считал количество долек. Если он делил апельсин или мандарин на две части – себе и брату Мишке, обоим доставалось много. А если на четыре части – для мамы, папы, брата и себя, то – чуть-чуть, но зато все были довольны: ведь каждая из четырех частей фрукта была равная. Все только благодарили Сашу и хвалили его за щедрость.

С яблоками было не так просто, как с мандаринами. Яблоки сложнее разделить на доли. Зато у них с обеих сторон имелись ямочки и сердцевина с коричневыми семечками, по которым можно было определить середину. Если мандарин или апельсин можно очистить от кожуры и разделить на дольки руками, то яблоко можно было только разрезать ножом. Нож Саше мама не давала, он мог порезаться. Поэтому мальчик просил родителей разрезать яблоко на две или четыре части. Они не измеряли яблоко сантиметром, чтобы части были равными, а делили яблоко на глаз.

Особенно Саше нравилось, как папа делил большой арбуз на четыре равные части. Ориентиром служил хвостик наверху и ямка внизу. У полосатых арбузов можно посчитать количество полосок и разделить их на четыре.

Папа брал большой острый нож и разрезал арбуз одним движением. Тот трещал, а все члены семьи хлопали в ладоши от радости, предвкушая удовольствие.

Саша с Мишкой очень любили рисовать. Им вечно не хватало чистой бумаги. Поскольку Мишка был младшим братом, Саша постоянно делился с ним бумагой. Он брал альбомный лист и складывал его пополам, соединяя противоположные углы и стороны. Затем Саша долго прижимал и приглаживал сгиб, чтобы по нему аккуратно разорвать лист на две части. Когда родители были дома, он мог попросить их разрезать лист по сгибу. Тогда получалось аккуратнее.

Саше так нравилось, что его хвалили за щедрость, что он решил делиться всем. Однажды мама купила ему красивую рубашку. Миша увидел рубашку и заплакал. Ему хотелось такую же. Тогда Саша взял ножницы и разрезал рубашку пополам. Каждому досталась ее половинка.

Саша был очень доволен своим поступком. Но брат, увидев половинку рубахи, снова заплакал. Саша удивился такой реакции брата: он же поступил благородно. Услышав плач сына, в комнату вошла мама. Она увидела разрезанную рубашку и очень огорчилась. Сначала она стала ругать Сашу. Но тот никак не мог понять за что. Он же честно поделился с братом. Когда мама узнала, в чем дело, даже не знала, как реагировать на поступок сына.

– Сынок, – спокойно сказала она, – делиться с другими – хорошее дело, только вот разделить можно не любой предмет. Разрезанную рубашку никто не сможет носить. Теперь ее осталось только выбросить. А она стоит денег. В следующий раз думай, прежде чем захочешь что-то разделить. Рубашку же можно было Мише дать померить или немного поносить. Она ему пока великовата.

От слов мамы Саше стало неловко. На глазах появились слезы. Разрезанную рубашку стало жалко, новую мама теперь вряд ли купит. Спать в этот день Саша лег с тяжелым сердцем. Да еще в этот день у него выпал молочный зуб. Мальчик положил его по привычке под подушку.

Саша не знал, что Зубная Фея давно за ним наблюдала. Ей очень нравился добрый мальчик. Когда она прилетела за молочным зубом Саши, то увидела разрезанную рубашку и обо всем догадалась. Заметив слезу, застрявшую в ресницах мальчика, Зубная Фея решила поднять ему настроение. Она взмахнула волшебной палочкой и соединила две части рубашки.

Когда утром Саша проснулся, он увидел вместо зуба под подушкой новую целую рубашку. Мальчик очень удивился. Никогда еще Зубная Фея не приносила ему за зуб подарок. Настроение у него сразу поднялось. Он побежал к маме, чтобы ее обрадовать.

С тех пор Саша начал думать, прежде чем поделить какой-то предмет на части.

Вопросы и задания

1. Какими качествами характера обладал Саша? Хорошие ли они?

2. Какие предметы делил Саша? На сколько равных частей он их делил?

3. Как мальчик определял равенство частей?

4. Какие предметы можно делить на равные части?

5. Какие предметы нельзя делить на части?

6. Почему Зубная Фея решила помочь Саше?

7. Покажите, как можно разделить лист бумаги на четыре равные части.

8. Придумайте продолжение сказки, где Саша учел свои ошибки.

Как Петух навел порядок в семье
(для детей 5–6 лет)

Задача: закреплять представление о том, что для определения порядкового места предмета среди других в ряду направления счета (справа налево, слева направо) существенное значение имеет порядковый счет в пределах десяти.

Жила-была дружная куриная семья. Мама – Курица снесла так много яиц, что, когда из них вылупились цыплята, не могла запомнить их имена.

Каждый раз, когда Курица звала цыплят на обед, она их пересчитывала, боясь кого-нибудь забыть. И в этот раз все было как всегда. Курица построила цыплят в колонну друг за другом. Пропуская цыпленка в дом, она называла его порядковый номер:

– Петя – первый, Цыпа – второй, Ко-ко – третий, Пушистик – четвертый, Желток – пятый, Клювик – шестой, Хвостик – седьмой, Пухляшка – восьмая, Лапушка – девятая, Неженка – десятая. Семь сыночков и три дочки. Всего десять цыплят.

– Запомните, дети, свои порядковые номера и всегда выстраивайтесь по порядку, – попросила мать детей.

Курица решила еще раз себя проверить. Но в этот раз начала считать, начиная с Неженки, справа налево:

– Неженка – первая, Лапушка – вторая, Пухляшка – третья, Хвостик – четвертый, Клювик – пятый, Желток – шестой, Пушистик – седьмой, Ко-ко – восьмой, Цыпа – девятый, Петя – десятый. Три дочки и семь сыночков. Всего десять цыплят.

Тут забеспокоились цыплята.

– Мама, – сказала Неженка, – сначала я была десятая по порядку, а теперь я стала первой. Так какой же номер мне нужно запомнить?

– А я был первым, – возмутился Петя, – а стал десятым. Не хочу быть десятым, хочу быть первым!

– А мое пятое место занял Клювик, – обиженно сказал Желток. – Так нечестно!

Курица схватилась крыльями за голову. Она не знала, что ей делать. Тут подошел папа – Петух.

– Что у вас произошло? – строго спросил он. – Почему такой шум?

Курица и цыплята начали объяснять Петуху, что у них случилось. Он внимательно выслушал всех и сказал:

– Чтобы не было путаницы и не менялись порядковые номера, вы, цыплята, всегда будете выстраиваться по порядку. А мама всегда будет вас пересчитывать слева направо, начиная с Пети.

Такое решение всех устроило. Каждый цыпленок твердо запомнил свой порядковый номер, а Курица всегда считала детей слева направо.

Однажды, когда цыплята в очередной раз после прогулки выстроились друг за другом, выяснилось, что между шестым по порядку Желтком и восьмой по порядку Пухляшкой нет цыпленка под номером семь. Хлопая от волнения крыльями, Курица закудахтала:

– Кудах-тах-тах! Какой цыпленок пропал?

Цыплята хором ответили:

– Маленький, желтенький, с хвостиком, вздернутым вверх.

– Зачем вы мне его описываете? – сердито спросила Курица.

– Ты, мама, спросила «какой?», и мы тебе ответили, – сказали цыплята.

– Простите меня, – извиняющимся тоном прокудахтала Курица, – я неправильно задала вопрос. Который по счету цыпленок пропал?

Цыплята снова хором ответили:

– Пропал седьмой по счету цыпленок.

– Вспоминайте, кто был седьмым по счету, – со слезами на глазах попросила Курица.

Цыплята закричали:

– Это Хвостик, Хвостик, Хвостик!

Тут из-за кустов раздался писк. Курица от волнения упала в обморок. Хорошо, что пес Шарик не растерялся. Он быстро подбежал к кусту, за которым пряталась коварная Лиса. Она хотела съесть Хвостика. Шарик прогнал ее. Из-за кустов появился перепуганный Хвостик. Плача, он подбежал к маме и спрятался под ее большое крыло. Курица, которая к этому времени уже пришла в себя, крепко прижала к себе сына.

– Седьмой по счету, Хвостик, как же ты напугал нас всех. Что бы мы без тебя делали? Никогда не уходи далеко один. Я так счастлива, что ты остался цел!

Все цыплята подбежали к маме и радостно запищали.

Вопросы и задания

1. Сколько цыплят вылупилось из яиц? Сколько из них было мальчиков? А девочек?

2. Как Курица запоминала имена своих цыплят?

3. Какие порядковые номера были у цыплят, когда Курица считала их слева направо?

4. Почему у цыплят изменились порядковые номера?

5. Какой порядок установил папа Петух?

6. Как Курица узнала, кто из цыплят пропал?

7. Почему Курица не получила правильного ответа от цыплят? Какой вопрос она должна была задать?

8. Каким по счету был Хвостик?

9. Кто его спас?

10. Разыграйте сценку о том, как мама Курица считала цыплят.

11. Придумайте продолжение истории.

Как царь женихов для дочки искал
(для детей 6–7 лет)

Задачи:

– закреплять представления об арифметической задаче, ее структуре, порядковый счет, умение правильно сочетать порядковое числительное с существительным;

– развивать умение отличать арифметическую задачу от логической и задачи-шутки.

Жил-был царь. Захотел он выдать свою дочку замуж. Послал гонцов с приглашением царевичей из соседних царств.

На приглашение царя откликнулось пять царевичей, готовых к любому испытанию. Женихи думали, что царь предложит им соревноваться в верховой езде, битве на мечах или шпагах, в перемещении тяжестей. Но он придумал для них совсем другие соревнования, интеллектуальные. Царевичи должны были решить математические задачи.

Обратился царь к первому царевичу:

– Реши, добрый молодец, такую задачу. На ветке сидело три синицы. К ним прилетели еще три воробья.

Первый царевич думал, думал, а потом сказал:

– Ваше Величество! Как же я могу решить эту задачу, если в ней нет вопроса?

– Ах, я старый дурак, – посетовал царь, – забыл задать вопрос. Вот он какой: «Сколько стало синиц на ветке?»

Жених снова стал думать. Вроде бы задача легкая, а что-то в ней не так.

– Ваше Величество! – обратился он снова к царю. – Вопрос у задачи какой-то странный. К синицам же воробьи прилетели. А синиц, сколько было, столько и осталось.

– Что-то, видно, у меня сегодня с головой, – сказал опять царь. – Вопрос должен быть действительно другой. Звучит он так: «Сколько всего птиц стало на ветке?».

– На ветке птиц не осталось, – смело ответил первый царевич, – все улетели. От трех синиц я отнял три воробья. Получился ноль.

– И тебе ноль за такое решение задачи, – сказал царь.

Второму царевичу царь задал задачу потруднее.

– Слушай меня внимательно, – сказал царь. – В речке плавала рыба. Ее ловили на удочку шесть рыбаков. Сколько рыб выловили рыбаки, если каждый поймал по одной?

– Они выловили пять рыб, – уверенно ответил второй царевич.

– Почему ты так думаешь? – спросил царь.

– Потому что мне так кажется, – ответил второй жених.

– Почему же ты не стал решать задачу? – удивился царь.

– А что такое решать? – сказал второй царевич.

– Если ты не знаешь, что такое – решать задачу, значит и говорить с тобой не о чем, – сердито сказал царь.

Для третьего царевича царь придумал еще более сложную задачу.

– Слушай, царевич, внимательно, – сказал царь. – Заказал у сапожника отец для своих сыновей десять сапог. Сколько у него было сыновей?

– Я знаю, что значит решить задачу, – смело ответил третий царевич. – Это значит произвести действия сложения или вычитания. Только я никак не могу понять, что с чем складывать и что из чего вычитать в этой задаче.

– Когда поймешь, – сердито сказал царь, – тогда и приходи свататься. Это же была логическая задача!

Четвертый царевич уже ни на что и не надеялся.

– Ты только реши задачу, – с досадой сказал царь. – Задам тебе самую легкую. В тарелке лежало десять яблок. Три ты отдал брату. Сколько яблок осталось на тарелке?

– На тарелке осталось десять яблок! – воскликнул четвертый царевич. – Брату яблоки я ни за что не отдам. Сам все съем.

Царь чуть не упал от возмущения с трона. Оставался только один царевич. Царь решил задать легкую задачу-шутку, чтобы царевна не осталась без жениха.

– Добрый молодец, на тебя вся надежда. Слушай внимательно и думай, прежде чем отвечать, – сказал царь. – Если курица стоит на одной ноге, она весит два килограмма. Сколько будет весить курица, если будет стоять на двух ногах?

Тут к царевичу сзади неслышно подошла царевна и громко сказала:

– Отец, тут царевич говорит, что курица на двух ногах будет весить тоже два килограмма.

Царевич оглянулся и с благодарностью посмотрел на принцессу. Она ему сразу понравилась. А царевна взяла пятого царевича под руку и повела к батюшке на благословение.

Так царь и не понял, решил пятый жених задачу или нет. Но узнать это ему было уже не суждено.

Вопросы и задания

1. Для чего царь созвал царевичей из разных царств?

2. Сколько царевичей приехало свататься к принцессе?

3. Какую задачу задал царь первому царевичу?

4. Почему первый жених сначала не мог ее решить?

5. Как эту задачу нужно было решить?

6. Какую задачу задал царь второму царевичу?

7. Почему второй жених не смог ее решить?

8. Что значит решить задачу?

9. Как нужно было решить вторую задачу?

10. Какую задачу задал царь третьему царевичу? Чем логическая задача отличается от арифметической задачи?

11. Решите логическую задачу третьего жениха.

12. Какую задачу задал царь четвертому царевичу? Почему он ее не решил?

13. Как нужно было решить четвертую задачу?

14. Какую задачу задал царь пятому царевичу? Почему она называется задачей-шуткой? Чем она отличается от арифметической задачи?

15. Почему принцесса решила задачу за царевича?

16. Придумайте свою арифметическую задачу.

Как числа менялись
(для детей 6–7 лет)

Задача: закреплять представление о том, что числа пять, семь и десять состоят из двух меньших чисел.

Жило-было число Пять. Оно было очень хорошим. Обозначало число пальцев на одной руке или ноге человека. Число Пять означало самую высокую оценку в школе, и каждый ученик был рад получить «пятерку». Родители же гордились своими детьми.

Однажды число Пять упало и разбилось. Разделилось оно на две части, два числа. Только они были неравными. Одна часть стала числом Два, а вторая – числом Три.

Что тут началось! Пальцы на руках люди пересчитывали вновь и вновь, чтобы не забыть их число.

Школьники, которые получали оценки «два» и «три», очень расстраивались. Родители ругали их за плохие оценки.

Число Пять возмутилось:

– Ну-ка, Двойка и Тройка, быстро сложитесь! Что это за безобразие такое! Хочу стать снова хорошим.

Испугались Двойка и Тройка и сложились. Снова число Пять стало целым.

Пошло как-то число Пять гулять и повстречало число Семь.

Число Семь очень гордилось своим значением. Семь цветов радуги, семь дней в неделе, семь чудес света, семь нот – это было все о нем. А еще «Семь пятниц на неделе», «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь, один отрежь».

Число Семь считало себя божественным числом, важнее которого нет. Оно общалось далеко не с каждым числом, но с числом Пять дружило.

Рассказало число Пять о своих злоключениях. Посочувствовало ему число Семь и пошло домой. А дело было зимой. Вдруг с высотного дома прямо на него упала большая острая сосулька. И вместо одного числа получились два – число Пять и число Два.

– Боже мой! – закричало раздвоившееся число Семь. – Теперь это случилось и со мной! Пять, – крикнуло оно числу Пять, – у тебя появилась сестра. Это не так уж плохо. Только не знаю, что мы будем делать с Двойкой?

– Двойку мы терпеть не будем, – с уверенностью сказало вернувшееся число Пять. – Пусть уходит, куда хочет.

– Но тогда меня не будет совсем! – возмутилось число Семь. – Своими частями распоряжайся! Ну-ка, придвинь быстро к своей сестре Пятерке число Два. Хочу их сложить.

Число Пять хоть и обиделось на распавшееся число Семь, но приказ выполнило. Как только оно сложило два числа, получилось число Семь, которое быстренько удалилось восвояси, опасливо глядя на свисающие с крыш сосульки.

А число Пять пошло дальше. На его пути встретилось число Десять. Им заканчивался первый десяток, поэтому оно всегда важничало.

Только число Десять начало, как обычно, говорить что-то важное, как к нему подбежали две собаки. Одна схватила Единицу за нос, а другая ухватила Ноль за бок. Собаки растащили числа в разные стороны и громко залаяли. Число Пять от страха упало в обморок. Когда оно очнулось, перед ним стояли два числа Пять и махали на него платком.

– Ой, ой, ой! – закричало число Пять. – Я, кажется, попало на тот свет! У меня двоится в глазах.

– Никуда ты не попало, – успокоили ее близнецы-Пятерки, – просто мы составные части числа Десять.

– Какая удача! – воскликнуло приходящее в чувство число Пять. – Теперь нас целых три! Предлагаю вам не складываться. Так и будем жить втроем.

Но тут близнецы-Пятерки что-то погрустнели.

– Спасибо тебе за то, что ты нам так радо. Но мы привыкли жить, крепко обнявшись, в одном числе.

И не успело число Пять моргнуть глазом, как Пятерки-близнецы крепко обнялись и слились в число Десять.

Число Пять только развело руками и пошло скорее домой, пока с ним еще что-нибудь не случилось.

Вопросы и задания

1. О каких числах говорится в сказке?

2. Что случилось с числом Пять?

3. На какие два числа разложилось число Пять?

4. Как из двух меньших чисел получилось число Пять?

5. Кого встретило число Пять?

6. Почему число Семь считало себя важным?

7. Что случилось с этим числом?

8. На какие два числа разделилось число Семь?

9. Как из двух меньших чисел получилось число Семь?

10. Почему число Семь быстро убежало домой?

11. Кого еще встретило число Пять?

12. Почему число Десять важничало?

13. Что с ним случилось?

14. На какие два числа разделилось число Десять?

15. Что предложило число Пять своим числам-близнецам? Почему они отказались?

16. Как из двух меньших чисел получилось число Десять?

17. Придумайте продолжение сказки с другими героями-числами.

Форма

Как геометрические фигуры поспорили
(для детей 5–6 лет)

Задачи:

– закреплять знания детей о геометрических фигурах (квадрат, прямоугольник, четырехугольник, овал, треугольник, круг);

– продолжать учить их распознавать.

Собрались как-то вместе геометрические фигуры и стали спорить, кто из них важнее.

Первым выкатился на середину Круг и бодро закричал:

– Привет всем! Предлагаю сразу прекратить этот глупый спор. Никто из вас не может быть важнее меня. Только я умею катиться. У меня нет ваших противных углов. Без меня люди не изобрели бы колесо и не смогли бы передвигаться. Даже Солнце круглой формы. А без него не было бы жизни на Земле. Круглые блины самые вкусные. Круглые клумбы самые красивые. Из круглых тарелок все с удовольствием едят. Круглые иллюминаторы на кораблях и в самолетах – идеальные окна для использования в воде и воздухе. Круглый руль никогда не подведет водителя авто. Я мог бы продолжать до бесконечности, но в этом нет смысла. И так все понятно.

– Ну ты и задавака! – обиженно сказал Прямоугольник. – Можно подумать, что все предметы имеют только круглую форму. Представляю, если бы все предметы катились, и ничто не могло бы устоять на месте. Я же – красивый и прочный. Четыре ровные стороны, четыре прямых угла. Красота! Среди моих братьев – Четырехугольников – я занимаю не последнее место. Люди через окна прямоугольной формы смотрят на мир. Через круглое колесо они это вряд ли делают. Высотки прямоугольной формы считаются украшением современных городов. А дверцы шкафов прямоугольной формы?! Как они легко открываются и закрываются! Прямоугольные рамки на стенах украшают интерьер помещений. Фотографии, картины и постеры прекрасно в них смотрятся. А без телевизора прямоугольной формы не обходится ни одна семья. Все постельное белье тоже прямоугольной формы: и наволочки, и простыни, и пододеяльники. Ими удобно пользоваться. Я мог бы перечислять еще долго, но боюсь, времени не хватит.

– Дайте слово мне, брату Прямоугольника, – потребовал Квадрат. – Я тоже отношусь к Четырехугольникам. У меня четыре прямых угла и четыре одинаковые стороны. Такой я весь ровненький, хорошенький, не то что дылда Прямоугольник. Квадрат – он и в Африке квадрат. Везде нужен. И картина может быть квадратной, и крышка стола, и часы, и шахматная доска, и подушка, и платок, и даже специальная вертолетная площадка. А сколько есть выражений относительно человеческой фигуры! Вот некоторые из них – «квадратный подбородок», «квадратные плечи», «квадратная фигура», «квадратные глаза».

– Ой, ой, ой! Какие все важные! – с вызовом сказал Треугольник. – Если бы в мире все было только круглым и прямоугольным, это было бы ужасно! Хотя у меня только три стороны и три угла, я не менее важен. Я косынкой ложусь на голову девушкам. Треугольный фронтон крепко держит крышу домов. Деревянный треугольник используют ученики на уроках, а плотники в своей работе. Кстати, клумбы бывают не только круглой формы, но и треугольной. Тоже неплохо смотрятся. И ломтик сыра, и грань у пирамиды, и наконечник стрелы, и даже музыкальный инструмент – треугольник – тоже имеют треугольную форму. Стрела с треугольным наконечником метко достигает цели, а музыкальный треугольник звенит, как колокольчик, и незаменим в оркестре. А посмотрите на форму носа. Она тоже треугольная. Я такой важный, что во время Великой Отечественной войны солдаты посылали домой письма не в конвертах, как сейчас, а складывая их треугольником. Вот вам и три угла.

– Может, и мне дадите слово? – робко спросил Овал. – Я уж не стал пристраиваться к такой важной фигуре, как Круг. Но без меня ведь тоже никуда. Я хоть и не умею катиться, как он, но у меня тоже нет углов. Приятно касаться моей обтекаемой формы. Не могу похвалиться тем, что меня можно найти в любом предмете. Пожалуй, что приходит сразу на ум, это воздушный шарик и зеркало. Но зато в природе я царствую. Огурцы, сливы, лимоны, абрикосы, персики, дыни, желуди – овальной формы. А сколько листьев и лепестков овальной формы – и не сосчитать! Можно сказать, вся природа на мне держится.

Тут в комнату вошла девочка в красивом платье. Особенно была хороша юбочка. На ней были все геометрические фигуры разного цвета и величины. Пышная, она колыхалась в такт ходьбе девочки. Геометрические фигуры загляделись на платье. На нем они были все вместе, никто не спорил и не ссорился.

Геометрические фигуры посмотрели друг на друга, улыбнулись и протянули друг другу руки в знак примирения. Больше никто из них не хотел доказывать свое первенство.

Вопросы и задания

1. О каких геометрических фигурах говорится в сказке?

2. Почему Круг решил, что он самый главный?

3. Какие круглые предметы вы знаете?

4. Как по-другому называется прямоугольник? Чем отличается прямоугольник от других геометрических фигур?

5. Как Прямоугольник доказывал свое первенство?

6. Какие прямоугольные предметы вы знаете?

7. О каком еще четырехугольнике говорится в сказке? Чем квадрат отличается от прямоугольника?

8. Как Квадрат доказывал свое первенство?

9. Какие квадратные предметы вы знаете?

10. Почему треугольник так называется? Чем он отличается от четырехугольников?

11. Как Треугольник доказывал свое первенство?

12. Какие треугольные предметы вы знаете?

13. Чем овал отличается от круга?

14. О каких овальных предметах говорил Овал?

15. Какие еще овальные предметы вы знаете?

16. Разыграйте диалог из сказки по ролям.

17. Распределите предметные картинки по геометрическим фигурам.