Текст книги "Сколько будет 2+2?"

Нередко же – и это будет показано ниже – само состояние науки не позволяет установить то, что способно объединить качественно разнородные вещи.

§ 2. Основания логики

Впрочем, способность к нахождению обобщающих начал там, где достаточно образованному человеку они кажутся вполне очевидными, характеризует не только индивидуальное сознание, уровень впитанной отдельно взятым человеком культуры, но и степень развития самой культуры. Так, Леви-Стросс, французский академик, один из наиболее оригинальных мыслителей-культурологов XX века, писал, что слова «дуб», «бук», «береза» и т. д. не менее абстрактные выражения, чем слово «дерево», но «из двух языков, один из которых располагает только этим последним термином, а другой многими десятками или сотнями терминов, обозначающих виды и разновидности, именно второй, а не первый при таком рассмотрении наиболее богат понятийно».[11]11
  Леви-Стросс Клод. Неприрученная мысль/ В кн. Леви-Стросс К. // Первобытное мышление. – М.: Республика, 1994. – С. 114.


[Закрыть]

Известно, что современный горожанин часто неспособен отличить лиственницу от березы и корову от страуса, его язык по богатству обозначений может уступать языку старого, неурбанизированного быта, однако в понятийном смысле, который не требует фиксации частностей, он все же является куда более развитым. Заметим только, что слово и понятие – это не одно и то же. Первое служит простому обозначению предмета, второе фиксирует в нем самые характерные признаки, выделяет в нем нечто сущностное. Понятие – это не просто бирка, прикрепляемая к предмету для простого отличения его от других, но достаточно развитая мысль о нем. Иными словами, оно фиксирует в себе результат интеллектуального труда не одного поколения.

Как бы то ни было, складывая разнородные вещи, мы, чаще всего сами того не замечая, совершаем одну из сложнейших мыслительных операций.

Правда, на первый взгляд, это может показаться удивительным. Ведь чем выше степень абстрактности используемых нами понятий, тем меньше точность их определения, в свою очередь, последнее представляет собой исходный пункт всех логических построений.

Мы произнесли слово «определение», и уже это открывает перед нами древнейшую культуру мысли. Определение имеет своей задачей установить значение незнакомого слова с помощью уже известных и осмысленных нами. Иначе говоря, путем построения своеобразного уравнения, в левую часть которого входит определяемое, а в правую – определяющее выражение, которое содержит только знакомые понятия. Впрочем, это только первое, весьма далекое от истины, приближение: трудность в том, что абстрактные понятия – в особенности это касается общих – всегда скрывают в себе бездну непознанного (и чем сложней абстракция, тем она глубже), а значит, выстроить безупречное равенство, правая часть которого содержит только известное, невозможно. Нам еще предстоит увидеть много удивительного в определении: и то, что в нем деформируется содержание определяющих понятий, и то, что, как химический «паспорт» любой отдельно взятой вещи включает в себя всю «таблицу Менделеева», определение общего в концентрированном виде вмещает в себя всю культуру социума. Но пока ограничимся первой итерацией.

Отметим неожиданное обстоятельство: стоило нам обратиться к значению слов, как тут же обнаружилось, что уравнения типа

2х + 2у =?

существуют не только в математике. Оказывается, что с их решения начинается построение любых, даже самых непритязательных, логических заключений. Между тем без логики нам не обойтись решительно нигде, даже в обиходной речи. И уж тем более не обойтись в математике. Начинается же она именно с определений. Не выяснив, что именно представляет предмет наших суждений, мы оказываемся не в состоянии вынести относительно него никакое суждение. Поэтому разговора о ней не избежать.

Мы привыкли считать, что одна из древнейших наук, основания которой были заложены Аристотелем (384 до н. э. – 322 до н. э.), великим древнегреческим философом, – это особый способ мышления, который оперирует строго однозначными, одинаково интерпретируемыми понятиями. Следовательно, поиск каких-то новых, к тому же не отвечающих требованиям строго равенства, иными словами, допускающих противоречивое истолкование (а в логике, о которой нам предстоит говорить, дело обстоит именно так), – это прямое нарушение ее основополагающих принципов. Привычная нам, классическая, логика не терпит противоречий. К тому же обладает еще одной принципиальной особенностью – она не вправе судить о содержании используемых слов, ее компетенции не простираются далее чисто формальных соответствий между ними. Все обстоит точно так, как и с алгеброй, которой нет никакого дела до того, что скрывается за всеми переменными (а, в, с…); существенны только отношения между ними.

Бытует мнение, что логика прикосновенна к истине. Это не так, все, что позволяет она, – это фиксировать наличие или отсутствие противоречий принимаемым посылкам или ранее доказанным утверждениям. Но наличие противоречия и истина не одно и тоже. Мы уже видели, что документированные факты падения камней с неба вступали в неразрешимое логическое противоречие с законами Ньютона. Однако жизнь показала, что ошибались академики, что все находилось в строгом согласии с физической теорией. В действительности логическое противоречие служит простым индикатором, родом красной лампочки или тревожного звонка. Его задача состоит в том, чтобы обратить внимание на строгость посылок, безупречность ранее доказанных утверждений (об ошибках не говорим, ибо профессионализм исключает их допущение). Наконец, на необходимость никогда не бывающей лишней перепроверки.

Об отношении к истине можно говорить только там, где от формальных правил мышления переходят к самому содержанию суждений. Здесь же мы погружаемся именно в его сферу, ведь уже только упомянув понятия «количества» или «качества», мы выходим за пределы чисто формальных связей между понятиями. И все же перед нами именно логика. Правда, не восходящая к древности, а новая, категориальная, о которой впервые заговорит немецкая классическая философия. Но вот уже два столетия именно она составляет ключевой раздел всей современной культуры, и эти понятия представляют собой одни из основных элементов ее инструментария.

Словом, в отличие от старой, аристотелевской, задача которой, главным образом, состоит в том, чтобы полностью исключить противоречия в построениях, новая система взглядов на основания организации человеческой мысли уже в самом противоречии видит опорный ориентир на пути к истине. В отличие от классической же, она объявляет своим предметом не только форму, но и содержание наших понятий.

Основы этой логики были заложены Иммануилом Кантом (1724–1804), великим немецким мыслителем, родоначальником немецкой классической философии, профессором университета в Кенигсберге, в его «Критике чистого разума». Впоследствии она будет существенно дополнена и развита его соотечественником Гегелем. Но гегелевская «Наука логики» – предмет более фундаментального знакомства с философией, чем то, которое предполагается здесь. Поэтому мы ограничимся лишь самыми началами.

Основные категории или, как их называет сам Кант, «чистые рассудочные понятия» сводятся в специальную таблицу, состоящую из четырех групп, каждая из которых объединяет в себе взаимосвязанные и взаимозависимые понятия:

– количества, которое раскрывается категориями a) единства, его прямой противоположности b) множества, наконец, объединением того и другого в понятии c) целого, целостности;

– качества, оно конкретизируется, с одной стороны, как a) реальность явления, с другой, – как ее b) отрицание, наконец, обе противоположности объединяются в понятии c) ограничения, которое устраняет абсолютность его небытия, но в то же время полагает границы существования;

– отношения, где противопоставляются a) присущность и самостоятельное существование; b) причинность и зависимость (причина и следствие); которые объединяются в категории c) взаимодействия между действующим началом и подвергающимся воздействию.

– Модальности, которая мыслится, прежде всего, как a) возможность и невозможность, которым, в свою очередь, противостоит b) существование и несуществование, и наконец, обе пары противоположностей объединяются в парном же понятии c) необходимости и случайности.[12]12
  Кант. Критика чистого разума. / Философское наследие, т. 118. М.: Мысль, 1994, с. 86–87.


[Закрыть]

Останавливаться на содержании этих категорий мы не станем, это предмет более детального разбора, который способен увести нас далеко в сторону, общий же их смысл ясен интуитивно.

Кант говорит, что эти категории полностью исчерпывают собой все присущие сознанию логические схемы, в соответствии с которыми человек только и может организовывать познание окружающей действительности. На первый взгляд, действительно трудно найти в материальной действительности что-либо, не входящее в этот перечень. Но все же в этом пункте его поправит Гегель, который не ограничивает логику анализом вещественности, ибо для него понятие о предмете – это такая же реальность, как и сам предмет, поэтому, учение о познании обязано объять собою и все реалии духа. Словом, он существенно расширит кантовский список многими другими философскими категориями. Но сейчас нам важно вовсе не то, в чем ошибался великий мыслитель (кстати, не такая это и ошибка, если построение нового инструментария познания не завершено по сию пору). Здесь мы хотим подчеркнуть то, что только постижение основ именно этой логики делает простого ученика самостоятельным исследователем.

Заметим еще одно обстоятельство, которое прямо вытекает из основоположений кантовского учения. Это заключение сразу же будет воспринято его преемниками и во всем блеске проявит себя в гегелевской системе и в новой парадигме мышления, рожденной Марксом (как бы мы ни смотрели на него сегодня, более столетия многое в европейской мысли подчинялось именно ей). Существо вывода сводится к тому, что любая вещь, попадающая в сферу нашего анализа, в обязательном порядке проходит сквозь строй всех логических категорий. Нет такого, чтобы одни подчинялись каким-то одним категориям из этого общего списка, другие – другим, и только некоторые – всем.

На первый взгляд это утверждение отдает какой-то высушенной средневековой схоластикой, которая не имеет отношения ни к непосредственно данной реальности, ни к процессу ее постижения. Но в действительности оно выражает один из самых фундаментальных принципов, лежащих в глубинной основе познания, и которое имеет самое непосредственное отношение к предмету нашего исследования. В какой-то степени это является иносказанием другой максимы, имеющей самое непосредственное отношение уже не к абстрактно-логической сфере, но к материальной действительности: любое явление подчинено действию всех законов природы.

Сказав это, мы тут же обнаруживаем, что, казалось бы, простая и самоочевидная мысль принадлежит к разряду тех, которые легче высказать, нежели понять сказанное. Дело в том, что здесь мы сразу же оказываемся в самом центре идейного противоборства, которое длится вот уже не одно тысячелетие.

Вообще говоря, мы должны были бы начинать с того, почему именно «четыре». Ведь ни первое, ни второе слагаемое не содержат в себе решительно никаких указаний на итог вычислений. Правда, возразят нам, существует некая математическая логика, которая доказывает истинность результата. Однако известно и другое: любая логика, какой бы безупречной она ни была, опирается на систему не поддающихся никакому доказательству (а следовательно, и опровержению) предположений, аксиом. При этом понятно, что предположения должны быть едиными для всех (в противном случае, откуда взяться математике), но какое единство может быть там, где люди веруют далеко не в одно и то же…

Вдумаемся. Неукоснительное подчинение всем законам объективной реальности означает, что траектория каждого атома Вселенной (и, конечно же, каждого из наших слагаемых) определяется не только законами физики, но и основоположениями химии, биологии, социологии. А значит, в конечном счете, и законами… человеческого познания.

Но, высказав последнее, мы тут же сталкиваемся с опровержением: не может мыслящая ничтожность, какой на фоне бесконечного в пространстве и времени мира предстает человек, предписывать правила движения всему макрокосму! И уж тем более не могут потребности безмозглой бактерии – диктовать какие-то свои законы всему веществу Вселенной.

Отвлечемся на минуту, потому что приведенная последовательность (физика, химия, биология…) заслуживает того, чтобы остановиться; это тоже одно из величайших достижений человеческой мысли. Впервые ее приводит Огюст Конт (1798–1857), французский философ, один из основоположников социологии. Конт располагает все области знания в порядке убывающей общности и простоты или возрастающей специализации и сложности. В этом порядке Конт отмечает шесть главных ступеней, которым соответствуют шесть основных наук:

– математика,

– астрономия,

– физика,

– химия,

– биология и

– социология.

Позднее к списку была добавлена этика, под которой Конт имел в виду скорее социальную психологию в современном ее понимании. Конт считал эту классификацию одним из своих величайших открытий и имел все основания гордиться им. Впрочем, в ней содержится и другое, куда более глубокое, содержание, о котором тогда не догадывается даже он сам.

Конт жил в эпоху, когда идея всеобщей эволюции еще только пробивала себе дорогу. «Курс позитивной философии» создается им в 1830–1842 годах. К этому времени уже издана знаменитая «Философия зоологии» Ламарка (1809 г.), первая попытка создания теоретической модели эволюции, но о той работе, которую ведет Чарльз Дарвин, еще не знает практически никто («Происхождение видов» выйдет в свет после смерти Конта, в 1859 году). Таким образом, научный мир только готовится принять идею всеобщего развития от простого к сложному, от низших форм организации материи к высшим. В обыденном же сознании господствует представление о Божественном творении. Между тем Конт своей классификацией закладывает основы того, о чем еще только начинают догадываться величайшие умы человечества, и во многом благодаря ему она станет аксиоматическим ядром научного мировоззрения. Физические, химические, биологические, наконец, социальные явления и регулирующие их законы являются следствием эволюционного развития материи, первоначально представленной в виде предельно простых форм. В конечном счете все эти законы должны выводиться из строгих математических уравнений, описывающих движение атомов – в представлении того времени неделимых частиц материи.

Но ведь и на человеческом творчестве восхождение к высшим формам движения не прекращается; простая логика легко достраивает какие-то следующие этажи единой конструкции универсума, и наиболее совершенной и развитой из всех существующих форм становится философский аналог Бога. Именно под его контролем оказываются все низлежащие эволюционные ступени. Знакомый с основными терминами философии с легкостью обнаружит здесь явственные следы идеализма, и напрашивается мысль о том, что противоположная позиция принадлежит материалистической школе.

Материалистическая же традиция утверждает, что каждое явление подчиняется только законам своего уровня (и, конечно же, всех «низлежащих»). Отсюда: законы химии не властны над механическим движением, биологии – над течением химических реакций (и тем более над той же «механикой») и так далее. Но в то же время законы физики определяют законы химии (так, например, различие химических свойств почти исключительно определяется количеством электронов в атоме), физические и химические вместе – законы биологии, их интегральное единство – законы человеческого общежития и человеческого творчества… Словом, все более сложные формы организации материи определяются поступательно нарастающей суммой, базовые начала которой которые рождаются с появлением Вселенной.

На самом деле нет ничего плохого ни в идеализме, ни в материализме. Ни то, ни другое не может служить и залогом истины. Современная наука (мы увидим это) мирно уживается с тем, что еще вчера отдавало мистикой. В свою очередь (мы покажем и это), современные доказательства теологических суждений, в частности, учение о сотворении мира, опираются на вполне материалистические построения и твердо установленные наукой факты.

Но как бы то ни было, наша задача вдруг обнаруживает в себе совершенно неожиданное. Ведь, если занять одну позицию, «четыре» предстанет перед нами как следствие проявления каких-то скрытых свойств, изначально присущих самим слагаемым; другую – характеристики слагаемых станут определяться (кроме всего прочего) их суммой, то есть тем, что не существовало ни в одном из них. Как это может, если сама сумма появляется на свет только после сложения, непонятно. Словом, очерченные позиции принципиально несовместимы друг с другом. И все же единство, благодаря которому только и становится возможным развитие и той и другой школы мысли (а никакая мысль вообще невозможна без разрешения этого уравнения), каким-то таинственным образом достигается, и, вместо того, чтобы спорить по каждому пункту, мы обретаем согласное представление о многих явлениях нашего мира. Что не мешает нам спорить и спорить о его основаниях.

Это согласие запечатлевается не только в научных справочниках и энциклопедиях, но и в бессмертных произведениях искусства, которые становятся программными для всей европейской культуры. На величественной фреске Рафаэля в Ватикане основатель Афинской школы Платон указывает на небо, жест великого его ученика и оппонента Аристотеля обращен к земле. Мы знаем, что это выражает принципиальную противоположность их взглядов. Да и вся композиция, объединившая выдающихся деятелей всех областей культуры, выстроена как ряд Платона и ряд Аристотеля. Воины и политики (Александр, Алкивиад), художники (Микеланджело в образе Гераклита, сам Рафаэль), математики (Евклид, Пифагор), астрономы (Птолемей), философы (Сократ, Диоген, Зенон, Эпикур)… Здесь собраны не только афиняне (Парменид и его ученик Зенон не были гражданами Афин) и даже не только современники (Зороастр скончался за несколько веков до Платона, Аверроэс, переводчик и комментатор Аристотеля, появится на свет более чем через тысячелетие позже его ученика, сам Рафаэль – через несколько столетий после Аверроэса). Все они принадлежат разным философским исповеданиям, так что Небо и Земля разъединили не только центральных персонажей – основателя Академии и его самого строгого критика. Но в то же время все они создают волнующую своей целостностью торжественную композицию, которая призвана восславить подвиг пусть и разъятой на противоборствующие школы, но все же единой человеческой мысли… В гармоническом единстве здесь сплелось все, в том числе сама Земля и Небо.

Тайна этого переплетения – может быть, самая глубокая из всех. Именно она занимала человека в поиске ответа на встающие перед ним вопросы; каждый из них, не исключая вынесенный в заглавие этой книги, требовал в конечном счете ее разрешения. Так что не в последнюю очередь именно ею будем заниматься и мы.

Пока ограничимся тем, что в новой логике уже не существует понятий, которые бы подчинялись действию каких-то одних принципов познания и в то же время были свободны от диктата других. Если бы нам удалось наблюдать нечто, не подвластное хотя бы одному из утверждаемых ею законов и правил, мы бы имели основание говорить о самом настоящем чуде. Но, перефразируем Священное Писание: иудеи требуют чудес – эллины ищут мудрости,[13]13
  I послание Павла Коринфянам, 1, 22


[Закрыть] и здесь мы говорим именно о том, что исключает любую иррациональность. Иными словами, о той заложенной еще греческой мыслью ключевой парадигме сознания, согласно которой весь Космос представляет собой нечто единое, все элементы которого связаны (причинно-следственными отношениями, материальным взаимодействием) друг с другом и в то же время прямо производны от целого.

В общем, как весь окружающий мир способен собраться в точке оптического фокуса, так каждое умозаключение концентрирует в себе аппарат всей логики без изъятия. А это значит, что пристальный анализ способен и в любом отдельном понятии найти явственные следы всего категориального макроскосма (в отличие от того, который является синонимом нашей Вселенной, мы пишем его не с прописной, но со строчной). Более того, анализ не просто способен, но и обязан все это установить, а значит, если подчиненность каким-то логическим отношениям не выявлена, постижение предмета не может считаться законченным.

Отсюда вытекает еще один до чрезвычайности важный вывод: как палеонтолог по обломку кости способен воссоздать черты давно вымершего вида, каждый отдельный факт может раскрыть в себе в конечном счете всю систему взаимосвязей этого мира, а каждый отдельный фрагмент наших знаний – в конечном счете всю созданную нами культуру. Как говорил один литературный герой, «По одной капле воды человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о возможности существования Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того, ни другого и никогда о них не слыхал. Всякая жизнь – это огромная цепь причин и следствий, и природу ее мы можем познать по одному звену».[14]14
  Конан Дойл. Этюд в багровых тонах.


[Закрыть]

Все это нам предстоит увидеть.