Текст книги "Теоретико-мыслительный подход. Книга 2: «Языковое мышление» и методы его исследования"

Другим проявлением этого подхода стало то, что за пределами логики остались фактически основные области современного мышления, осуществляемого не с помощью слов обыденного языка, а с помощью знаков другого рода – чисел, буквенных изображений количеств, уравнений, формул состава и структуры, геометрических фигур, чертежей разного рода и т. п.[23]23
  См. [Щедровицкий, 1960–1961 (Сообщение IV)].


[Закрыть]

Ограничение предмета логики, прежде всего знаковой формой мышления, предопределяло и возможное понимание природы и механизмов мыслительной деятельности: поскольку знаки и их содержания брались как уже готовые, сложившиеся, постольку мыслительная деятельность могла быть только комбинированием – объединением и разъединением – этих от начала заданных и остающихся неизменными элементов. В соответствии с этим операции в логике чаще всего рассматривались как изоморфные связи. Вместе с тем из сферы исследования логики выпадало самое главное в мышлении – выделение единиц содержания из общего «фона» действительности и «движение» по этому содержанию. Во всех логических исследованиях предполагалось, что эти содержания уже заданы.

Естественным и вполне закономерным итогом разработки логики в этом направлении явилась формула: логика исследует не мышление, а правила формального выведения, логика – не наука о мышлении, а синтаксис (и семантика) языка[24]24
  См. [Щедровицкий, Костеловскиий, 1960–1961 (Сообщение III); 1961а].


[Закрыть].

Поскольку мыслительная деятельность рассматривалась как комбинирование готовых элементов – терминов или предложений, – постольку логика никогда не могла решить вопрос, как образуются сложные знания. Попытки ответить на этот вопрос, оставаясь на почве исходных понятий формальной логики, приводили к априоризму. Отсюда формула, которая сначала (Ф. Бэкон, Р. Декарт) выдвигалась против традиционной логики как указание на ее неполноценность, а потом (А. И. Введенский, современные логические эмпирики) стала рассматриваться чуть ли не как единственное основание научности: логика исследует не процессы обнаружения чего-либо «нового», не процессы образования знаний, а процессы систематизации и изложения уже известного[25]25
  См. [Reichenbach, 1944; 1949, p. 431; Wright, 1957, p. 27; Hempel, 1945].


[Закрыть].

То обстоятельство, что логика не выделяла и не рассматривала действительные процессы мышления, исключало какую-либо возможность для нее исследовать развитие мышления. Ни фиксирование структур знаковой формы самих по себе, ни выделение различных видов содержания как таковых не дает основания для выделения связей развития.

Возьмем, к примеру, несколько форм знания, относящихся к близким разделам математики. Первая – это формула для определения площади треугольника:

S = ah/2,

вторая – формула для определения площади круга:

S = πR²,

а третья – формула для определения площади плоской фигуры, ограниченной кривой f(x), осью абсцисс и прямыми х = а и х = b:

Чтобы исследовать генетические взаимоотношения между этими формами знания, мы должны выяснить, какие из них сложнее, а какие проще. Но для этого, в свою очередь, необходимо привести все указанные формы к «однородному» виду, то есть к виду, в котором бы они предстали как составленные из одних и тех же элементов. Однако из приведенных примеров легко увидеть, что сделать это, ограничивая исследование исключительно формами знания, принципиально невозможно, так как эти формы составлены из простых знаков, имеющих различную «смысловую ценность», то есть принципиально разнокачественных и поэтому непосредственно друг к другу несводимых. Очевидно, что это различие в «качестве» знаков формы будет еще разительнее, если мы возьмем формы знания из разных областей науки.

Единственное средство генетически сопоставить между собой существующие в настоящее время разнообразные знания и выяснить, какие из них сложнее, а какие проще, заключается в том, чтобы перейти от знаний как таковых к порождающим их процессам мысли и постараться эти процессы свести к общим составляющим, с тем чтобы выяснить, какие из них, в свою очередь, сложнее и какие проще. Только таким путем, установив сначала генетические отношения между процессами мысли, порождающими определенные знания, мы сможем установить генетические отношения между самими знаниями[26]26
  Cм. [Щедровицкий, Алексеев, 1957; Щедровицкий, 1962а].


[Закрыть].

Но понятия формальной логики непригодны для того, чтобы исследовать мыслительную деятельность, они не могут объяснить процессов образования знаний – формальная логика в принципе не допускает подобных тенденций в исследовании, а поэтому для нее полностью закрыт путь генетического исследования мышления.

Непригодность аппарата понятий традиционной формальной логики для исследования и описания реальных процессов мышления делает необходимой разработку новой логики, которая должна исходить из следующих положений:

1) мышление есть прежде всего деятельность, а именно деятельность по выработке новых знаний;

2) ядро, сердцевину этой деятельности образует выделение определенного содержания в общем «фоне» действительности и «движение» по этому содержанию;

3) знаковые структуры, составляющие «материал» мышления, и техника оперирования с ними зависят от типа того содержания, которое отражается в этих структурах;

4) мышление представляет собой исторически развивающееся целое.

Новая логика должна быть, следовательно, содержательной и генетической.

Требование генетизма в изучении мышления не равно требованию обязательно исследовать его эмпирическую историю. Генетизм, или историзм, в полной мере может и должен проявиться при исследовании «наряду данного» материала и воспроизведении системы «ставшего» мышления. Требование генетизма (историзма) есть лишь особое выражение факта зависимости между логическими средствами науки и типом выявляемого посредством их объективного содержания. Методически это требование означает, в частности, что нельзя исследовать «мышление вообще». Оно означает, что, приступая к исследованию непосредственно данного эмпирического материала мышления (как исторически следующего друг за другом, так и сосуществующего наряду), мы должны разбить его на ряд сфер; в каждую из них войдут логические средства, различающиеся между собой по структуре и типу выявляемого содержания и находящиеся между собой в определенных функциональных и генетических связях. Требование историзма, такими образом, объединяет в себе все те требования, которые были сформулированы выше, и означает преодоление всех перечисленных выше недостатков традиционной логики[27]27
  См. [Щедровицкий, 1962а].


[Закрыть]. Результатом такого «исторического» исследования должна быть, прежде всего, теория функционирования современного, «ставшего», то есть уже сформировавшегося, развитого мышления, но теория – историческая.

Другой важнейшей особенностью новой логики является то, что она с самого начала объявляет себя эмпирической наукой, имеющей непосредственно данный материал, с анализа которого она начинает. Этот материал – все множество так или иначе зафиксированных текстов. Как эмпирическая наука логика становится в один ряд с такими науками, как физика, химия, биология. И это означает самое решительное изменение методов науки логики.

Третья глава – «Общий план построения теории “языкового мышления”»; в ней излагаются основные принципы и понятия, с помощью которых можно осуществить анализ единичных эмпирически заданных текстов и воспроизвести «языковое мышление» в виде исторической теории как один органический предмет.

Решение этой задачи осуществляется в два этапа. Первый этап – нисходящее функционально-генетическое расчленение эмпирически данных единичных текстов, второй этап – восходящее функционально-генетическое построение (генетическое выведение, или генетическая дедукция) исторической системы языкового мышления. Соответственно, делятся на две группы все общие методологические понятия о языковом мышлении: в первую входят понятия, связанные с «нисходящим расчленением» эмпирически данного материала, во вторую – понятия, связанные с «выведением», или построением системы на основе полученных на первом этапе элементов.

Здесь оказывается необходимым прежде всего сменить тот аспект, в котором обычно рассматривается языковое мышление, и подойти к заданному тексту не как к фиксированному знанию, а как к движению, процессу. При этом «процесс мышления» определяется как любая ограниченная часть выражаемой в языке познавательной деятельности, необходимая для получения определенного мыслительного знания об определенном объекте или «предмете» на основе других мысленных знаний.

Выделенные таким путем «процессы мышления» чаще всего бывают сложными образованиями и могут быть разложены на части, сохраняющие свойства процессов мысли. Общий метод такого разложения заключается в том, что мы ищем в выделенном тексте «промежуточные» знания, находим соответствующие им задачи познания и объекты или «предметы» знания и затем по ним реконструируем составляющие процессы мышления[28]28
  См. [Щедровицкий, Алексеев, 1957].


[Закрыть].

Однако осуществление этой схемы разложения в большинстве случаев наталкивается на затруднения.

1. Многие сложные рассуждения оказываются неоднородными: они содержат языки разных типов. Например, рассуждение в элементарной геометрии включает: а) язык чертежей, б) обычный словесный язык, описывающий преобразование фигур в чертежах, в) логико-алгебраический язык вида «А > В, В > С, следовательно, А > С» и др. Современное рассуждение в химии включает: а) обычный словесный язык, описывающий реально производимые преобразования веществ, б) язык формул состава, в) язык структурных формул, г) и д) словесные языки, описывающие преобразования формул состава и структуры, е) язык, описывающий квантово-физические модели взаимодействия веществ, и т. п. Чтобы правильно проанализировать подобные рассуждения указанным выше способом, необходимо предварительно выделить в них части, относящиеся к различным языкам, и каждую такую часть рассмотреть отдельно.

2. Лишь очень немногие процессы мышления оказываются построенными линейно, большинство же их организуется из более простых составляющих самыми разнообразными способами. В одних случаях «предметом» какой-либо части процесса мышления становится один элемент или какое-либо свойство «предмета» предшествующей части процесса, как, например, тогда, когда от рассмотрения всей геометрической фигуры в целом мы переходим к рассмотрению одной ее стороны или соотношения сторон. В других случаях знаковая форма знания, полученного в предшествующей части процесса, становится «предметом» рассмотрения в последующей части. Иногда от исходного объекта мы переходим сначала к модели самого объекта, затем к моделям модели, и так несколько раз, а потом «спускаемся» снова к исходному объекту. Очевидно, чтобы правильно разложить такие причудливо организованные процессы мышления, надо в каждом случае выдвинуть специальную гипотезу о виде и способе их организации[29]29
  См. [Щедровицкий, 1960].


[Закрыть].

3. Подавляющее большинство процессов мышления, после того как они включены в контекст более сложных рассуждений, не сохраняются в своем первозданном виде, а преобразуются за счет замены движений в плоскости содержания моделирующими их движениями в плоскости формы. При этом они сокращаются, свертываются, и это сильно затрудняет, а подчас делает просто невозможным выделение их истинного состава и структуры, а вместе с тем выделение «задач» познания и объектов или «предметов» знания. Чтобы преодолеть это затруднение, приходится обращаться к сопоставлению исторически следующих друг за другом способов решения одних и тех же задач. Такое сопоставление позволяет увидеть за сокращенными, свернутыми процессами мышления их исходные формы, найти законы и правила свертывания и на основе этого развернуть всю полную, реальную структуру анализируемых процессов мысли. Чисто функциональное разложение превращается благодаря этому дополнительному сопоставлению в функционально-генетическое.

Последовательное применение названного выше анализа к какому-либо выделенному процессу мышления должно в конце концов привести нас к таким процессам мышления, которые этим способом уже не могут быть разложены на составляющие. Такие далее неразложимые, или элементарные, с точки зрения этого способа анализа процессы мышления мы называем операциями мышления.

Разлагая таким образом различные процессы мышления, мы будем получать все новые и новые операции. Однако, с другой стороны, мы будем встречаться с уже выделенными ранее операциями. Хотя отдельные части существующего в настоящее время совокупного знания весьма отличаются друг от друга, а следовательно, отличаются друг от друга и процессы мышления, посредством которых это знание получено, тем не менее можно будет, по-видимому, найти конечное и сравнительно небольшое число операций мышления – таких, что все существующие эмпирические процессы мышления можно будет представить как их комбинации. Перечень всех этих операций мышления мы называем алфавитом операций.

На этом заканчивается первый этап исследования языкового мышления – нисходящее функционально-генетическое расчленение эмпирически данных текстов. Итоги этого этапа исследования: а) алфавит операций мышления, б) ряд относительно замкнутых однородных систем знаковой формы, объединяемых в формальные исчисления, в) знание о составе и принципах организации множества различных научных рассуждений.

Основная задача, которую должен решить второй этап исследования – выведение, состоит в том, чтобы генетически связать между собой различные операции, представить одни как развитие других.

Анализ выделенных к настоящему времени операций показывает, что все они складываются из двух функционально различных частей (называемых действиями) – сопоставления и отнесения. Сопоставления – это действия с объектами (или знаками, заместителями объектов), посредством которых выделяются определенные единицы объективного содержания; отнесения – это действия по установлению связи значения между объективным содержанием и знаковой формой.

Действие сопоставления образует ядро всякой операции мышления. С изменением типа сопоставления меняется тип выделяемого в действительности содержания. От характера сопоставления зависит также характер действия отнесения, а от них обоих – структура знаковой формы, фиксирующей выделенное содержание. В то же время между действиями сопоставления и отнесения существует своеобразное отношение: сопоставление всегда является необходимым условием и предпосылкой отнесения двух знаковых форм друг к другу или знаковой формы к объективному содержанию, и всегда в самом отнесении все отношения сопоставления «снимаются», элиминируются, и обнаружить их непосредственно в готовой структуре знания невозможно[30]30
  См. [Щедровицкий, Алексеев, 1957].


[Закрыть].

К примеру, чтобы выделить в определенной вещи (назовем ее исходной) какое-либо атрибутивное свойство и зафиксировать его в знаковой форме, мы должны привести эту вещь во взаимодействие с другой вещью (индикатором) и затем отождествить происходящее при этом в исходной вещи или в индикаторе изменение с соответствующими изменениями, возникающими при взаимодействии с индикатором вещи-эталона. Произведенное таким образом отождествление служит основанием для «переноса» на исходную вещь названия (А), которым раньше обозначалась вещь-эталон. Схема подобного сопоставления имеет вид:

(4)

а в возникающей на его основе структуре знания О^и – (А) эти отношения сопоставления элиминированы и непосредственно не обнаруживаются[31]31
  См. [Щедровицкий, 1958–1960 (Сообщение I)].


[Закрыть].

Чтобы получить знание о законе движения какого-либо тела, надо особым образом сопоставить между собой числовые значения длин «расстояний», пройденных за одно и то же время рассматриваемым телом и телом, движение которого принимается за эталонное. После [появления] всеобщего, или стандартного, эталона (часов) схема сопоставления движения двух тел сокращается, выражение v=s/t (или просто полученное на основе этой формулы числовое значение v) начинают относить непосредственно к движению исходного тела, и отношения сопоставления, таким образом, элиминируются[32]32
  См. [Щедровицкий, 1958].


[Закрыть].

Подобное строение имеют, по-видимому, все без исключения операции мышления. Входящие в них действия сопоставления будут меняться, усложняться от одной операции к другой, вместе с тем будут меняться и действия отнесения, но их функциональное отношение всегда будет оставаться неизменным. Поэтому даже в тех случаях, когда мы имеем дело, казалось бы, с чисто словесными, чисто знаковыми рассуждениями, мы должны, если хотим выделить и исследовать действительные операции мышления, применить к этим рассуждениям указанную выше схему анализа и выделить среди входящих в них знаков: а) «заместители объектов», то есть знаки, функционально играющие роль объектов, и б) знаки, образующие форму знания, то есть знаки, фиксирующие результаты применения действий сопоставления к знакам – заместителям объектов. Собственно, только такой подход, как бы разносящий в две разные плоскости «материал» словесного или всякого другого языкового рассуждения, и создает специфику действительно логического рассмотрения[33]33
  См. [Щедровицкий, 1958–1960 (Сообщение V)].


[Закрыть].

Чтобы наглядно-символически выразить этот тезис, мы можем воспользоваться схемой вида:

(5)

где X – исследуемый объект, знак ∆ («дельта») обозначает действие сопоставления, (А) – знаковая форма, фиксирующая выделенное посредством ∆ объективное содержание, а вертикальные стрелки обозначают отнесение: стрелка, идущая вверх, – фиксацию отношений сопоставления в знаке, или его абстрактное значение, а стрелка, идущая вниз, – элиминирование отношений сопоставления и преобразование их в значение метки[34]34
  См. [Щедровицкий, 1960, 1958–1960 (Сообщение I)].


[Закрыть]. Эта схема есть вместе с тем операционно реконструированное изображение простейшего, а именно номинативного, мыслительного знания.

Выделение во всякой операции мышления действия сопоставления как основы и ядра самой операции создает необходимую предпосылку для анализа генетических связей между операциями. К настоящему времени обнаружено два основных типа таких связей.

1. Если определенная познавательная задача, взятая в применении к какому-либо объекту (исходному, О^и), в силу каких-то (ограничивающих) особенностей этого объекта не может быть решена посредством традиционно связанной с этой задачей мыслительной операции α, то этот объект, как правило, замещается другим (объектом-заместителем, О^э) – таким, который тождествен исходному в исследуемом свойстве, но в то же время не имеет ограничивающих свойств и, следовательно, может быть познан с помощью мыслительной операции α. В ходе замещения между О^и и О^э устанавливается определенное отношение, которое позволяет «переносить» знание об объекте-заместителе, полученное посредством α, на исходный объект.

Первоначально отношение, устанавливаемое между О^и и О^э в ходе замещения, никак не выделяется и не фиксируется в знании. Но затем оно выделяется в самостоятельный предмет рассмотрения, осознается как отношение и особый вид отношения и с помощью новой операции β (нового сопоставления и нового отнесения) фиксируется в специальном знании. После этого познание такого отношения выделяется в особую задачу; мы называем ее рефлективно выделенной.

Хотя после описанного генетического процесса новая рефлективно выделенная познавательная задача выступает как лежащая наряду с исходной, а новая операция мышления β – как лежащая наряду с исходной операцией α, однако в действительности ни эти задачи, ни решающие их операции не являются равноправными и однородными. Рефлективно выделенная задача является вспомогательной, и ее решение первоначально необходимо лишь для решения исходной. Взятая сама по себе, она не имеет никакого смысла и значения. То же самое относится и к новой операции мышления: она возникает лишь как часть деятельности, необходимой для решения исходной познавательной задачи, и при своем формировании «опирается» на знания, являющиеся результатом первого процесса. Поэтому новую рефлективно выделенную познавательную задачу и соответствующую ей операцию мышления надо рассматривать как образования другого уровня, нежели исходная задача и исходная операция, – как образования, в своем появлении и в отношении к действительности опосредованные задачами, мыслительными операциями и знаниями нижележащего уровня.

Понятие уровня мышления, основанное на принципе рефлективного выделения нового предмета и новой познавательной задачи, впервые дает объективное основание для построения «рядов развития», или «рядов усложнения», содержания знания. Оно объясняет, почему существуют строго определенная зависимость и строго определенный порядок в появлении различных типов знаний и операций мысли, и показывает, что они должны располагаться не рядом друг с другом и не один над другим, а как бы по ступенькам лестницы, причем знания и операции, лежащие на высшей ступеньке, возникают и могут быть сформированы лишь после и на основе определенных знаний и операций, лежащих на низших ступеньках[35]35
  См. [Щедровицкий, 1960б; 1961в], а также [Ладенко, 1958а; 1958б].


[Закрыть].

2. После того как в объектах путем сопоставления выделено определенное содержание и зафиксировано в знаковой форме, эта знаковая форма сама становится объектом рассмотрения: ее элементы сами определенным образом сопоставляются как объекты, и выделенное таким образом содержание фиксируется в новой знаковой форме. В зависимости от того, какое отношение существует между исходными объектами и их знаковой формой, то есть в зависимости от того, является ли знаковая форма моделью или символом исходного содержания, вторичная знаковая форма, соответственно, может или не может быть отнесена к исходным объектам. В первом случае новое, вторичное знание располагается как бы непосредственно над первичным, исходным; во втором случае – рядом с исходным. Но в обоих случаях мыслительные операции, применяемые к знаковой форме, по способу своего образования и функционирования оказываются зависимыми от операций, применяемых к исходным объектам.

Указанные два типа связей, очевидно, не исчерпывают всех возможных генетических связей между операциями мышления и получаемыми на их основе знаниями. Выявление других видов связей – задача дальнейших исследований.

Содержания, выявленные в одном объекте или в ряде объектов с помощью разных (по виду и типу) операций мышления, объединяются посредством фиксирующих их знаковых форм. Способы объединения знаковых форм разного по типу содержания различны. Сложные знаковые формы обособляются в формальные знания[36]36
  См. [Щедровицкий, 1958–1960 (Сообщения II–IV)].


[Закрыть].

Появление формальных знаний существенным образом меняет процессы выработки знаний о единичных объектах или их группах. Наряду с процессами исследования, осуществляющимися исключительно посредством содержательных операций, то есть действий с самими объектами, появляются процессы выработки знаний, основанные на использовании уже готовых формальных структур и состоящие из чисто формальных действий по их преобразованию. Это – процессы соотнесения формальных знаний с единичными объектами[37]37
  См. [Щедровицкий, 1958–1960 (Сообщения V–VI)].


[Закрыть].

Сложные структуры знаковой формы, возникшие на основе ряда как однородных, так и разнородных по своему типу содержательных операций, перерабатываются затем в «систему исчислений», обособляются от связи с теми или иными определенными объектами и становятся формальными «математиками». Характерный пример – геометрия в ее эволюции от Евклида до Гильберта. Но, по существу, такую же переработку претерпели арифметика, алгебра, дифференциальное исчисление, язык формул химических реакций и многое другое.

Формальные структуры «математик» (или исчислений) используются при исследовании сложных структурных или системных объектов. Но предварительно сами объекты приходится представлять в таком виде, чтобы к ним можно было применять существующие математические структуры. Эти представления мы называем системными[38]38
  См. [Лефевр, 1962].


[Закрыть]. Они выступают как особые модели объектов («идеализации») и являются, наряду с формальными математиками, важной компонентой знаковых средств мышления. Их, подобно эталонам, мы как бы «накладываем» на объекты, воспроизводя структуру последних, и лишь затем применяем математические средства, связанные с каждой из этих системных моделей.

При исследовании многих сложных объектов одного системного представления оказывается недостаточно. Объект раскладывается на несколько систем как бы по различным проекциям. Воспроизведение объекта в целом предполагает строго определенный порядок разложения и синтеза всех участвующих системных представлений. Они, таким образом, и сами выступают как одна жестко связанная система. Мы называем ее конфигуратором[39]39
  См. [Щедровицкий, 1967].


[Закрыть].

Изучение процессов формирования конфигураторов, а также функций, в которых они используются после своего оформления, составляет одну из важнейших задач логики. По-видимому, именно на этом пути удается объяснить механизмы складывания сложных эмпирических теорий и вывести принципы синтеза фрагментов различных математик в их системах.

Обобщая все изложенное выше, можно сказать, что «содержательно-генетическая» логика исследует мышление по трем основным направлениям:

1. Выявляет все возможные операции мышления; описывает лежащие в их основе типы сопоставления; устанавливает генетическую зависимость между этими операциями.

2. Выявляет правила образования формальных исчислений, соответствующих каждому виду операций или их группам (как, например, в геометрии); систематизирует и классифицирует все существующие и возможные исчисления.

3. Выявляет правила использования фрагментов этих исчислений при исследовании различных эмпирически данных сложных объектов; анализирует процессы «соотнесения», связанные с каждым из этих исчислений; исследует условия и механизмы комбинирования частей различных исчислений в одну форму сложного «теоретического» знания.

Эти три раздела образуют систему теории «языкового мышления»[40]40
  См. [Щедровицкий, 1962а].


[Закрыть].

Кроме основной части, работа содержит шесть приложений, в которых показано, каким образом понятия содержательно-генетической логики применяются при решении конкретных проблем методологии науки и педагогики.

В первом приложении [«Анализ строения понятия “скорость механического движения”»] анализируется строение группы понятий, связанных с описанием механического движения[41]41
  См. [Щедровицкий, 1958].


[Закрыть]. Здесь отчетливо выясняется, что анализ понятий с точки зрения строения той мыслительной деятельности, которую они фиксируют (в противоположность анализу их «предметного содержания»), дает возможность представить развитие науки как строго детерминированный процесс, подчиняющийся определенным закономерностям.

Во втором приложении [«Применение идеи “слоев” знания для решения проблем типологической классификации языков»] идея «слоев» научного знания применяется для решения проблем типологической классификации языков[42]42
  См. [Щедровицкий, 1963а].


[Закрыть]. В нем показана неправомерность дискуссий между последователями «нового учения» о языке Н. Я. Марра и представителями современного структурализма, определяется место и значение этих направлений в развитии науки о языке, намечаются возможные линии их дальнейшего развития.

В третьем приложении [«Применение “конфигуратора” в методологических исследованиях»] описываются методы и средства синтеза различных теоретических представлений одного сложного объекта. Вводятся понятия «конфигуратора-модели» и «алгоритмического конфигуратора». Эти понятия оказываются крайне важными при решении широкого круга проблем в самых разнообразных науках[43]43
  См. [Щедровицкий, 1962б; Щедровицкий, Садовский, 1964 (Сообщение I)].


[Закрыть].

В четвертом приложении [«Задачи логики в системе педагогических исследований»] обсуждается возможность применения понятий логики в психолого-педагогических исследованиях. Схемы, представленные в нем, являются обобщением многих теоретических и экспериментально-теоретических исследований, уже проведенных в этой области[44]44
  См. [Щедровицкий, Якобсон, 1962; Щедровицкий, 1962в; 1963б; 1964а; 1964б; Якобсон, Щедровицкий, 1963; Щедровицкий, Юдин, 1964].


[Закрыть].

В пятом приложении [«Анализ процессов решения простых арифметических задач»] описывается применение логических понятий для анализа решений простых арифметических задач[45]45
  См. [Щедровицкий, Якобсон, 1962].


[Закрыть]. Этот анализ дал возможность выявить причины затруднений у детей и наметить более рациональную и эффективную систему обучения дошкольников началам математики.

Логический анализ арифметического и алгебраического способов решения простых задач, изложенный в шестом приложении [«Сравнительный анализ арифметического и алгебраического способов решения простых задач»], с несомненностью показывает, что алгебраический способ значительно проще, чем арифметический[46]46
  См. [Якобсон, Щедровицкий, 1963].


[Закрыть], и обосновывает таким образом необходимость и возможность введения алгебры, начиная с первых классов средней школы.

Приведенные в приложениях материалы являются лишь немногими из тех практических исследований, которые уже проведены к настоящему времени на основе понятий содержательно-генетической логики в области методологии науки и педагогики.