Текст книги "Вселенная на ладони"

Иоганн Кеплер и его планетарные законы

Немецкий математик Иоганн Кеплер был одним из первых и самых ярых сторонников коперниканской модели Вселенной, которым он стал еще до наблюдений и открытий, сделанных Галилеем. Назначенный ассистентом Тихо Браге в 1600 году, Кеплер жаждал описать математические законы, управляющие движением планет вокруг Солнца. Ему было позволено использовать некоторые из наблюдений Браге, но датчанин бдительно охранял свои данные. Тот факт, что всего через год Браге умер, а Кеплер благополучно унаследовал все его работы, заставил историков назвать такой ход событий грязной игрой. В 1901 году тело Тихо Браге было эксгумировано, и в его останках обнаружили следы ртути. Действительно ли он скончался от разрыва мочевого пузыря? Или же знаменитого астронома отравил Кеплер, чтобы завладеть исключительно ценными и никем не превзойденными по качеству астрономическими каталогами? Как бы то ни было, все, что нам известно о смерти Тихо Браге, мы знаем только от Кеплера. Однако повторная эксгумация тела Браге, произведенная в 2010 году, показала, что концентрация ртути в нем была недостаточна, чтобы привести к смертельному исходу.

В течение десятилетия после ухода Браге Кеплер использовал его наблюдения для формулировки своих знаменитых трех законов движения планет.

Первый закон Кеплера. Планеты вращаются по эллиптической траектории, в одном из фокусов которой находится Солнце.

Кеплер видел, что планеты вращаются вокруг Солнца не точно по круговой траектории, как предполагали в древности и даже Коперник. Вместо этого они описывают овальную фигуру, называемую эллипсом. У этой геометрической формы имеются два фокуса, или центра, – математически очень важных точек внутри замкнутой кривой. Солнце находится в одной из этих точек.

Второй закон Кеплера. Прямая, соединяющая Солнце и планету, за равные промежутки времени всегда описывает равные площади.

Следствием эллиптической формы орбит вращения планет является то, что они в разные моменты времени находятся ближе или дальше от Солнца. Вместе с тем Кеплер заметил, что линии, проведенной между Солнцем и планетой, требуется одно и то же время для покрытия одной и той же площади пространства. Проще говоря, при приближении к Солнцу скорость планет увеличивается, а при отдалении – уменьшается.

Третий закон Кеплера. Квадрат периода обращения планеты прямо пропорционален кубу ее расстояния от Солнца.

Согласно законам Кеплера орбиты планет имеют эллиптическую форму, и чем ближе планета находится к Солнцу, тем выше скорость ее движения

Фактически это означает, что чем дальше планета находится от Солнца, тем больше времени ей требуется для совершения оборота вокруг него. В действительности эта закономерность находится в рамках здравого смысла – Меркурий вращается вокруг Солнца быстрее всего, так как он должен описать самый маленький эллипс. Сатурну требуется куда больше времени, поскольку ему нужно пройти большее расстояние. Величайшим озарением проницательного ума Кеплера стало установление точной математической взаимосвязи между этими двумя вещами. Анализируя точные наблюдения Тихо Браге, Кеплер заметил, что время обращения планет, взятое в квадрате (умноженное само на себя), связано с расстоянием планеты от Солнца, возведенным в куб (дважды помноженное на само себя).

Законы Кеплера носили эмпирический характер: они опирались на анализ непосредственных наблюдений, а не основывались на некоторых основополагающих теоретических построениях, объясняющих, почему планеты вращаются вокруг солнца. Это более фундаментальное понимание законов придет позже, в 1666 году, когда один английский математик, вынужденный оставить Кембридж из-за чумы, как сообщалось, сидел в саду своей матери, и на его голову упало яблоко.

Исаак Ньютон и гравитация

Кажется, что в рассказе о Ньютоне и яблоке имеется зерно истины, но яблоко никогда не падало ему на голову. По крайней мере, если верить авторитетной биографии, озаглавленной «Мемуары о жизни сэра Исаака Ньютона», изданной в 1752 году. Автор этой биографии – Уильям Стакли – сидел за чаепитием с Ньютоном в саду после обеда, когда знаменитый ученый рассказал ему о том, что теория гравитации пришла ему в голову в тот момент, когда он наблюдал за падающим на землю яблоком.

Ключевым открытием Ньютона является то, что каждый объект во Вселенной испытывает силу притяжения к любому другому объекту во Вселенной. Яблоко испытывает притяжение к Земле, поэтому оно падает. И останавливается, прекращая дальнейшее падение, только по единственной причине – оно ударяется о землю. Ньютон пришел к мысли, что если он сможет вытолкнуть яблоко на достаточно большую высоту и с достаточно большой скоростью, то оно останется в свободном падении где-то около Земли и поверхность планеты не окажется на его пути. Это яблоко начнет вращаться вокруг Земли. Дальнейшим прорывом в его рассуждениях стала догадка о том, что Луна вращается вокруг Земли по той же причине, по которой яблоко падает, – Луна находится в свободном падении, не имея никаких преград на своем пути. И все из-за того, что между двумя объектами действует сила гравитационного притяжения.

В 1687 году Ньютон опубликовал свои идеи о гравитации в книге под названием «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», или Математические начала натуральной философии (которые часто сокращенно называют «Начала»). Книга содержит много других прорывных идей, имеющих огромное значение, в том числе и знаменитые три закона движения. Ньютон утверждал в своей книге, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами во всей Вселенной пропорциональна квадрату расстояния между ними. Это означает, что если вы удвоите расстояние между двумя объектами, то сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в четыре раза. Утройте это расстояние, и она уменьшится в девять раз. Что позволило его идеям оказать столь мощное влияние на науку, так это то, что он использовал и свои универсальные законы гравитации, и законы движения для доказательства законов планетарного движения Кеплера. В действительности он говорил: «Я знаю, почему планеты вращаются вокруг Солнца, и могу это доказать, потому что мои идеи дают те же результаты, что и у Кеплера».

Возьмите второй закон Кеплера, который гласит, что линия, проведенная от Солнца до планеты, покрывает равные площади за равные промежутки времени. Иначе говоря, планеты ускоряются при приближении к Солнцу и замедляются при отдалении от него. Ньютон дал объяснение такому поведению планет. Сила гравитационного притяжения между двумя объектами тем больше, чем ближе эти объекты находятся по отношению друг к другу, и тем меньше, чем они дальше друг от друга. Когда планета находится вблизи Солнца, она испытывает более сильное притяжение, в результате чего ее движение ускоряется; и наоборот, по мере увеличения расстояния между ними сила их притяжения уменьшается, а движение планеты замедляется.

Фундаментальный труд Ньютона, однако, мог и не дойти до публикации. Королевское общество растратило свой предназначенный для публикаций бюджет на издание провальной книги «История рыб». Тогда в это дело вмешался астроном Эдмунд Галлей, заплатив за публикацию труда Ньютона из собственных средств. Таким образом, он обеспечил одной из важнейших книг всех времен, научной и не только, выход в свет.

Исаак Ньютон и проблема света

Примерно в то же самое время, когда воображение Ньютона озарило упавшее с дерева яблоко, он занимался, помимо прочего, игрой с призмами и светом. Эксперименты с этими стеклянными кубиками не представляли собой ничего нового, так как давно было известно, что они могут производить целый спектр цветов из одного белого света. При этом превалировало мнение, что призма окрашивает свет, когда он проходит через нее. Сам по себе он чисто белый.

Ньютон опроверг эту идею при помощи очень остроумного, хотя и очень простого эксперимента. В один солнечный день в 1666 году он закрыл окно ставнями, вырезав в нем небольшое отверстие так, чтобы в комнату входил лишь один луч света. Затем он поместил на пути света призму, чтобы, как он ожидал, появилась радуга цветов. А теперь об изюминке. На пути этих цветов он поместил вторую, перевернутую призму, и, разумеется, она вновь объединила все цвета в единый белый цвет. Вопреки всем предположениям, призмы никак не способны создавать цвета. Должно быть, белый свет действительно представляет собой смешение разных цветов, которые разделяются при прохождении через призму (или воссоединяются, то есть рекомбинируются). Свои результаты Ньютон опубликовал в 1672 году.

Понимание основных свойств света является краеугольным камнем многих областей современной астрономии. Как мы в этом убедимся далее, ученые вновь и вновь обращаются к этому знанию.

ОТРАЖАТЕЛЬНЫЙ ТЕЛЕСКОП

В 1668 году Ньютон сконструировал новый тип телескопа. Ранние телескопы представляли собой рефракторы – они использовали линзы для преломления, или рефракции, света. Сконструированный Ньютоном рефлекторный (зеркальный) телескоп позволял разрешить одну из самых больших проблем, связанных с рефракторами, – проблему хроматической аберрации. Линзы преломляют лучи каждого спектра света немного по-разному, точно как в призме, а это означает, что не все лучи в итоге попадают в один и тот же фокус.

В телескопе Ньютона свет входит сверху и попадает на изогнутое зеркало, расположенное на дне. Он отражается обратно вверх по трубе, попадает на второе плоское зеркало и отражается от него в сторону, где в окуляре появляется фокусированное изображение.

В настоящее время самые большие в мире телескопы являются рефлекторами, так как в отношении размеров рефракторов имеются ограничения. Свет должен проходить через линзу, которую надо поддерживать с обеих сторон. Если она будет слишком крупной, то начнет проседать под собственным весом и не сможет обеспечивать адекватную фокусировку света. Зеркало же можно поддерживать, закрепив сзади. Самый большой в мире рефрактор имеет линзу величиной в один метр – зато диаметр самого большого рефлектора немногим больше десяти метров.

Рёмер и скорость света

Последние десятилетия XVII века были воистину революционными для нашего понимания природы света. Над проблемой света работал не только Исаак Ньютон, сделавший очень важные и ценные открытия в области происхождения цветов, выяснением того, как быстро перемещается свет, занимался и датский астроном Оле Рёмер.

В семидесятых годах семнадцатого столетия Королевская обсерватория в Париже отправила команду астрономов в старую обсерваторию Тихо Браге, расположенную на острове Гвен, для проведения тщательных измерений четырех галилеевых спутников Юпитера. Особое внимание парижские астрономы должны были уделить тому, когда именно эти спутники становятся невидимыми из-за того, что планета затмевает их. Рёмер был местным ассистентом французского астронома Жана Пикара и впоследствии, вернувшись после работы в Ураниборге, получил работу в Париже.

Наблюдения лун Юпитера дали странный и озадачивающий результат: затмения часто случались либо раньше, либо позже предполагаемого времени, рассчитанного на основе ньютоновской теории гравитации. К началу 1676 года Рёмера озарила идея, объясняющая этот феномен и основанная на работе директора обсерватории Джованни Кассини. Оба они совершенно верно предположили, что свету требуется время для того, чтобы пройти какое-то расстояние в космосе. До этого существовало убеждение, что скорость света бесконечна, то есть что свет распространяется от пункта А до пункта Б мгновенно. Однако, как оказалось, затмения спутников Юпитера происходили раньше срока, если Земля и Юпитер находились близко друг от друга, и совершенно очевидно задерживались, когда две планеты находились на максимальном расстоянии. По расчетам Рёмера свету требовалось одиннадцать минут, чтобы преодолеть расстояние, равное расстоянию между Землей и Солнцем. Вычисленная им скорость оказалась равной 220 миллионам метров в секунду.

Сегодня мы знаем, что скорость света равна 299 792 458 метров в секунду, так что Рёмер и Кассини ошибались не намного. Но куда важнее не то, что они получили конкретное число скорости света, а сам факт того, что был окончательно решен вопрос о том, что скорость света конечна и что свету требуется время для того, чтобы достичь той или иной точки космического пространства. В нашей повседневной жизни мы никогда этого не замечаем, потому что в масштабе обычной жизни свет распространяется практически мгновенно. Этот вопрос обретает реальный смысл, а скорость света становится ощутимой только при астрономических расстояниях. Далее мы еще не раз вернемся к этому вопросу.

Одним из наиболее удобных и хорошо известных способов говорить о космических расстояниях – это рассматривать их в количестве световых лет – расстоянии, которое свет проходит за один земной год. Таким образом, учитывая, что свет проходит 299 792 458 метров в секунду, получается, что за год свет проходит 9,46 триллиона километров. Ближайшая к нам после Солнца звезда находится на расстоянии примерно в 40 триллионах километрах – или на расстоянии 4,2 световых года. Для расположенных ближе небесных тел можно использовать световые часы, световые минуты и даже световые секунды. Плутон, например, находится на расстоянии 5,3 световых часа от Земли. Солнце – на расстоянии 8,3 световых минуты, а Луна – всего лишь 1,3 световых секунды.

Комета Галлея

В 1670-х годах оба короля – и Франции, и Англии – почти одновременно основали Королевские обсерватории с целью обеспечить эффективную навигацию на морях по звездам. В Англии директор Королевской обсерватории в Гринвиче получил титул королевского астронома. Когда в 1719 году первый королевский астроном скончался, пост перешел к его помощнику Эдмунду Галлею – человеку, частным образом финансировавшему публикацию ньютоновских «Начал».

Причина, по которой Галлей оплатил публикацию «Начал», заключалась в том, что он сам был глубоко уверен в научной мощи работы Ньютона. В 1684 году, за три года до публикации труда Ньютона, Галлей посетил Ньютона, и оба ученых обсуждали гравитацию и то, какое отношение она имеет к кометам – ледяным глыбам, обращающимся по орбитам вокруг Солнца (хотя в то время все это были малоизвестные факты). В 1680 году по небу стремительно пронеслась ослепительная комета Кирха. Ньютон воспользовался наблюдениями за кометами, полученными Флемстидом, чтобы показать, что эта комета также подчиняется законам Кеплера – ее орбита имела эллиптическую форму и она ускорялась при приближении к Солнцу, следовательно, она так же, как и планеты, должна была испытывать воздействие гравитации Солнца.

К началу 1705 года Галлей, основываясь на работе Ньютона, создал собственный труд под названием «Краткий очерк астрономии комет». Уже зная, что кометы кружатся вокруг Солнца, он предположил, что три кометы, появлявшиеся в 1682, 1607 и 1531 годах, на самом деле представляют собой одну и ту же комету, которая возвращалась к Земле по разным орбитам. Исходя из своих наблюдений, он предсказал, что в 1758 году она снова вернется. В 1742 году Галлея не стало, так что ученый не дожил и не смог увидеть своими глазами возвращение кометы, которое произошло ровно в тот год, который он предсказал. С этого времени комета стала известна как комета Галлея, получив свое название в честь ученого.

Вооружившись новым знанием, астрономы и историки оглянулись на весь предшествующий исторический период и обнаружили сведения о той же самой комете, которые охватывали множество поколений и континентов. Кометы, замеченные в V веке до нашей эры в Древней Греции, и кометы, наблюдавшиеся в III веке до нашей эры в Китае, имели все признаки кометы Галлея. Широко известен факт, что комета изображена даже на знаменитом гобелене из Байе. Последний раз комету Галлея наблюдали в пределах Солнечной системы в 1986 году, и ее следующее появление теперь ожидается в 2061 году.

Брэдли и аберрация света

Несмотря на успехи Галилея, Кеплера, Ньютона и Галлея, споры между сторонниками тихонианской и коперниканской моделями Вселенной продолжались. Причина заключалась в отсутствии неопровержимых доказательств того, что Земля на самом деле вращается вокруг Солнца.

Два астронома – Пикар в Париже и Флэмстид в Гринвиче – обратили внимание на то, что Полярная звезда, которая, казалось, находится на одном и том же месте независимо от сезонов года, на самом деле смещается в течение года немного вперед и назад. Честь дать точное объяснение этому явлению и тем самым навсегда похоронить всю геоцентрическую модель Вселенной выпала Брэдли, преемнику Галлея на посту королевского астронома.

Представьте себе звездный свет, который падает на Землю наподобие дождя. Когда вы выходите под вертикально падающий дождь, вам кажется, что он падает на ваш зонт под некоторым углом, как бы со стороны.

Когда вы оказываетесь под дождем, вам кажется, что он падает на ваш зонт под некоторым углом

На самом деле дождь не падает под углом – это впечатление возникает из-за того, что вы перемещаетесь. Аналогичным образом во время прохождения первой половины своей орбиты Земля входит под «дождь» из звездного света с одной стороны, а во время прохождения второй половины – с противоположной. Именно благодаря этому эффекту, известному как аберрация света, нам кажется, что звезды слегка перемещаются на небесном своде в течение всего года. В рамках тихонианской системы с неподвижной Землей такой эффект был бы невозможным. В конце концов в 1729 году, Брэдли предоставил неопровержимое доказательство того, что мы все-таки живем в гелиоцентрической Солнечной системе Коперника. И тем не менее католическая церковь продолжала запрещать все книги о гелиоцентризме вплоть до 1758 года.

Прохождение Венеры по диску Солнца

С того момента, когда было окончательно установлено, что Земля всего лишь одна из множества других планет, внимание астрономов переключилось на получение точных данных о том, на каком расстоянии от Солнца она находится. В XVIII веке единственно возможным способом измерения этого расстояния было наблюдение за очень редким астрономическим явлением под названием «Прохождение Венеры по диску Солнца», которое протекало, когда Венера проходила непосредственно перед Солнцем, если смотреть с Земли, то есть когда происходило нечто похожее на миниатюрное солнечное затмение.

Если бы вам пришлось наблюдать за этим переходом с двух разных точек на Земле – чем дальше, тем лучше, – вы увидели бы, что время начала и конца этого небесного явления несколько различается, потому что вы смотрели бы на Солнце под немного разными углами. Галлей понял, что на основании этих различий во времени можно вычислить расстояние между Землей и Венерой. Далее следовало использовать третий закон Кеплера, чтобы интерполировать полученные данные для вычисления расстояния от Земли до Солнца.

Однако в силу того, что планета кажется очень маленькой из-за огромного расстояния между ней и Землей, эти явления практически невозможно наблюдать невооруженным глазом, без телескопа. Эти прохождения совершаются попарно с перерывом в восемь лет между ними, но затем следующей пары придется ждать больше столетия.

Иоганн Кеплер предсказал прохождение Венеры в 1631 году, основываясь на своих законах движения планет, – это было первое подобное предвидение. Он оказался прав; но так как это небесное явление происходило, когда в Европе была ночь, никто не смог его наблюдать. Английский астроном Джереми Хоррокс точно предсказал другой переход Венеры, который предполагался в 1639 году, и, увидев его из своего дома вблизи Престона, оказался первым человеком, который когда-либо наблюдал это астрономическое явление. В 1691 году Эдмунд Галлей, опираясь на эти события, придумал метод вычисления расстояния до Солнца, но астрономам пришлось подождать до следующих двух прохождений в 1761 и 1769 годах, чтобы предпринять согласованные усилия и начать учитывать их в своих вычислениях.

Важность этих измерений – а также редкая возможность их проводить – была столь велика, что астрономы XVIII века прилагали неимоверные усилия для того, чтобы не упустить шанс, который предоставлялся только дважды за столетие. Европейские обсерватории отправляли целые команды астрономов по всему миру, чтобы произвести наблюдения прохождений Венеры в 1761 и 1769 годах и увеличить число точек наблюдения на земном шаре, гарантируя то, что погода не помешает их работе. Если одна команда окажется закрыта облаками, другой может повезти, и небо над ней будет чистым.

Королевское общество наняло и снарядило корабль Его Величества «Эндевор» под командованием капитана Джеймса Кука, чтобы оно направилось к берегам Таити для наблюдения за затмением 1769 года. Кук вез с собой запечатанный приказ британского правительства с предписанием, что они должны делать после того, как прохождение планеты совершится, – им полагалось начать поиски предполагаемого неоткрытого континента в Тихом океане, о котором ходило много слухов. Как известно, 29 апреля 1770 года, корабль причалил к берегу в заливе Ботани (современный Сидней), и новая местность стала первым европейским поселением в континентальной Австралии.

Измерения параметров прохождения Венеры, проведенные из Таити, в дальнейшем были использованы для вычисления расстояния от Земли до Солнца, которое оказалось равным 93 726 900 миль (150 838 824 километра). Современные значения этого расстояния составляют 149 600 000 километров, так что астрономы XVIII века были удивительно близки к истине, особенно если учесть их ограниченные технические возможности.