Текст книги "Философские проблемы междисциплинарного синтеза"

2.2. Логическая культура мысли как базис теоретического познания

Истоки и базисные идеи логической культуры познания

Логика относится к фундаментальным факторам человеческой культуры. Она пронизывает все сферы языковой коммуникативной деятельности, явно или имплицитно содержится во всех актах рационального оперирования информацией.

Логическая культура мышления – один из важнейших, основополагающих аспектов эффективности философско-методологического исследования. Осознание данного обстоятельства проявилось в формировании философского познания уже на самой ранней стадии его развития, когда логическое знание еще не имело явно выраженного теоретического характера. В этих условиях логическая культура как основа и непременное условие рациональности и объективности познания существенным образом базируется на интуитивном и дискурсивном уяснении логических отношений между высказываниями (суждениями). Столь же существенно в этом плане раскрытие отношений между именами (понятиями). С активным вниманием к этим проблемам непосредственно связано становление философии и логики как форм теоретического освоения реальности.

Для характеристики логики как науки и ее статуса в познании важно раскрыть наиболее существенные оценки ее эпистемологической значимости, выработанные в истории философской мысли. В данном контексте при рассмотрении вопроса о формах мышления в логике существенно выделить два следующих аспекта в его толковании. Во-первых, исследуемыми логикой формами мышления называют виды мысли, разновидности проявления и реализации наших мыслей в их языковом воплощении в ходе коммуникации и познания. Такими формами (видами) мысли являются понятия, суждения, рассуждения, доказательства, вопросы, ответы, проблемы, гипотезы, концепции, учения, теории, исследовательские программы и другие варианты реализации наших мыслей в интеллектуальной познавательной деятельности. Во-вторых, в логике может идти речь и о форме каждого из названных видов мысли. Когда говорится о логической форме понятия, суждения, проблемы, доказательства и т. д., то речь идет о логическом строении этих видов мысли, воплощенных в языке.

Следует также обратиться к самим истокам применения характеристики «формальная» по отношению к логике. Для этого важно в развернутом виде показать тот смысл термина «форма», который подразумевался у И. Канта, когда он называл логику «формальной». (В литературе обычно отмечается сам факт такой характеристики данной науки Кантом, при этом, как правило, не раскрывается смысл и основания указанной трактовки логики этим мыслителем.) И. Кант, как известно, первым назвавший логику формальной, развивает следующие воззрения на данную науку: «Ведь нет никакого сомнения, что мы не могли бы мыслить или употреблять свой рассудок иначе, как по известным правилам. Но эти правила мы опять-таки можем мыслить сами по себе, то есть можем мыслить их вне их применения, или in abstracto»[87]87
  Кант И. Логика // Трактаты и письма. – М.: Наука, 1980. – С. 320.


[Закрыть].

Разделив такие правила на необходимые и случайные, И. Кант характеризует случайные правила как зависящие от определенных предметов познания (математика, метафизика, мораль и т. д.). Необходимые же правила мыслитель трактует следующим образом: «Но если теперь всякое познание, которое мы должны заимствовать только от предметов, мы оставим в стороне и обратим внимание исключительно на применение рассудка вообще, то мы откроем те его правила, которые просто необходимы во всех отношениях и независимы от всех особых объектов мышления, так как без них мы вовсе не могли бы мыслить»[88]88
  Кант И. Логика. – С. 120.


[Закрыть]. Далее Кант отмечает, что «наука, которая содержала бы эти всеобщие и необходимые правила, была бы наукой только о форме нашего рассудочного познания или мышления»[89]89
  Там же.


[Закрыть].

Подводя итог этим рассуждениям, философ приводит следующее определение: «Такую науку о необходимых законах рассудка и разума вообще, или – что одно и то же – об одной лишь форме мышления вообще, мы называем логикой»[90]90
  Там же.


[Закрыть]. Во-первых, здесь стоит обратить внимание на то, что логика, согласно Канту, анализирует необходимые законы и рассудка, и разума вообще, что важно отметить в связи с тем, что иногда в историко-философском контексте формальную логику связывают лишь со сферой рассудка. Во-вторых, существенно учесть, что использование понятия «форма» самым непосредственным образом связано в данном контексте с обращением к необходимым законам рассудка и разума. Термин «формальность» в том смысле, в каком И. Кант применяет его по отношению к логике, является контекстуально аналогом понятия «необходимость».

Это значит, что мыслитель приходит к трактовке логики как формальной, базируясь на глубоко философских основаниях своих воззрений на процесс познания, рассматривая данную характеристику этой науки как указывающую на базис самой возможности рационального познания. Таким образом, характеристика Кантом логики как формальной есть характеристика ее как науки о необходимых законах рассудка и разума вообще, то есть о фундаментальных основах познания.

Характеризуя статус логики в системе научного знания, И. Кант утверждает, что «в качестве науки о необходимых законах мышления, без которых нет никакого применения рассудка и разума и которые, следовательно, суть условия, при коих рассудок единственно может и должен быть в согласии с самим собою… – логика является каноном»[91]91
  Кант И. Логика. – С. 321.


[Закрыть].

Интересно, что задолго до всплеска дискуссий по проблемам психологизма-антипсихологизма в логике философ, как бы предвосхищая их, подчеркивает, что вносить в логику идеи психологизма совершенно неправомерно именно потому, что логика выявляет необходимые законы рассудка и разума, в то время как психология связана с субъективными, случайными по отношению к логике особенностями функционирования мышления[92]92
  См.: там же. – С. 321–322.


[Закрыть].

Не абсолютизируя характеристики и трактовки логики, осуществляемые И. Кантом, их следует все же учитывать в дальнейшем при рассмотрении вопросов о логических критериях качества познавательной деятельности.

Существенно отметить, что спустя сто лет другой выдающийся немецкий мыслитель Г. Фреге дает основательную, фундаментальнейшую трактовку логики как науки о наиболее общих законах бытия истины[93]93
  См.: Карпенко А. С. Предмет логики в свете основных тенденций ее развития // Логические исследования. – М.: Наука, 2004. – Вып. 11. – С. 152.


[Закрыть], что, конечно же, характеризует ее как один из важнейших базисных факторов познания.

Важно учесть, что одно из центральных мест в развитии логической культуры в процессе ее становления и реализации на разных уровнях и в разных формах занимает уяснение логических отношений между интеллектуальными конструктами, выражаемыми языковыми средствами. Задолго до выявления и формулировки каких-либо законов логики и тем более построения логических систем на интуитивно-содержательном уровне устанавливается, что определенные связи, зависимости есть не только между объектами природы, материальными предметами, с которыми осуществляется практическое действие, но и между языковыми проявлениями человеческой мысли.

Формирование логической культуры дотеоретического уровня существенным образом связано с интуитивно-содержательным пониманием и выявлением логических отношений между мыслями, с осознанием рассуждения и языка как средства познания. По-видимому, первым, кто с философско-методологических позиций стал рассматривать рассуждение да и язык в целом как важный фактор познавательной деятельности, был Парменид. Методологические идеи, излагаемые от имени Парменида в одноименном диалоге Платона, представляют значительный интерес в логическом плане. Важнейшую роль в этой методологии играет раскрытие логических связей между высказываниями, выявление следствий из принимаемых положений. Так, Парменид наставляет находящегося в начале своего философского пути Сократа: «Твое рвение к рассуждениям, будь уверен, прекрасно и божественно, но, пока ты еще молод, постарайся поупражняться побольше в том, что большинство считает и называет пустословием; в противном случае истина будет от тебя ускользать»[94]94
  Платон. Парменид // Собр. соч.: в 4 т. – М.: Мысль, 1993. – Т. 2. – С. 358.


[Закрыть]. Затем он поясняет, в чем же надо упражняться: «…допусти, что существует многое, и посмотри, что должно из этого вытекать… С другой стороны, если многого не существует, то опять надо смотреть, что последует отсюда… И далее, если предположить, что подобие существует или что его не существует, то опять-таки какие будут выводы при каждом из этих предположений… одним словом, что только ни предположишь ты существующим, или не существующим, или испытывающим какое-либо иное состояние, всякий раз должно рассматривать следствия…»[95]95
  Там же. – С. 358–359.


[Закрыть]

Кроме того, что этот отрывок несет существенную информацию о разрабатываемом Парменидом методе познания, он содержит интересные идеи собственно логического плана. Рекомендация рассматривать нечто существующим, а затем несуществующим с последующим тщательным выведением следствий из этих предположений может считаться имплицитно содержащей прообраз идеи будущих свободных логик, то есть построенных лишь в XX в. логических теорий, свободных от экзистенциальных предпосылок.

В связи с этим интересны суждения Б. Рассела о творческом потенциале философских идей древних греков: «Почти все гипотезы, господствующие в современной философии, первоначально были выдвинуты греками. Их богатая воображением изобретательность в абстрактных вопросах едва ли может быть переоценена… Я буду считать их родоначальниками теорий, которые при всем своем первоначально довольно младенческом характере оказались способными к сохранению и развитию в течение более двух тысячелетий»[96]96
  Рассел Б. История западной философии и ее связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней. – 4-е изд. – Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2003. – С. 73–74.


[Закрыть].

Достаточно высокий уровень общей логической культуры, способность к правильному выведению следствий – один из базисных факторов в предлагаемом Парменидом способе отыскания истины. Эти же подходы, дополненные соответствующими философско-методологическими идеями, например индуктивным поиском определений общих понятий с необходимым в этом случае выходом на высокий и в то же время фундаментальный уровень абстрагирования, играют существенную роль в дискуссиях Сократа со своими слушателями и оппонентами, во всем его искусстве майевтики.

Философско-методологическое направление, представленное Парменидом, а в последующем – Сократом и Платоном, может быть охарактеризовано в логическом плане как поиск на интуитивно-содержательном уровне принципов и способов правильного рассуждения, логически корректного оперирования языковыми интеллектуальными конструктами в исследовательских целях, в целях выявления истины.

Наряду с этим в Древней Греции сформировался несколько иной подход к подобным проблемам. В рамках риторики свои концепции развивали софисты. Среди множества идей и целей, которые связаны с деятельностью софистов (Протагор, Горгий, Гиппий и др.), для логики представляют интерес софизмы, которые могут трактоваться не просто как хитрости, но и как способ неявной постановки некоторых проблем. Эти странные рассуждения, в которых «доказывается», что некий человек является сыном собаки, что собеседник имеет рога, что мед сладкий и в то же время несладкий и тому подобное, с одной стороны, могут служить образцами уловок и хитростей, «иллюстрацией» утверждений некоторых софистов о возможности «доказательства» чего угодно, с другой стороны, они неявным образом, в имплицитной форме, содержат проблему правильного, доказательного рассуждения[97]97
  См.: Ивин А. А. Софизм // Философия: энцикл. слов. / под ред. А. А. Ивина. – М.: Гардарики, 2004. – С. 795–796.


[Закрыть]. Независимо от конкретных целей отдельных софистов софизмами в общем контексте формирования культуры мышления привлекается внимание к рассуждениям как возможному объекту исследования.

Важно отметить, что философско-методологическая линия Парменида, Сократа, Платона, а частично также и риторическая линия софистов выделяют, иногда в неявной форме, язык и используемые в нем возможности выражения мысли и способы рассуждения как средства познавательной деятельности. Внимание к таким аспектам языка – один из существенных показателей логико-философской культуры. В этом плане важны не только отдельные стороны языка, но и язык в целом в качестве гносеологической системы. Как средство познания язык – это своеобразные очки, через которые познающий субъект смотрит на мир, от которых в определенной мере зависит, каким мир предстает нам в познании. Данные свойства языка особо отмечаются некоторыми философами XX в., например Уиллардом Ван Орманом Куайном. Однако, согласно Б. Расселу, впервые в философии такого рода идеи присутствуют у Парменида. Характеризуя философское учение, изложенное Парменидом в поэме «О природе», анализируя его «путь истины», Б. Рассел отмечает: «В философии это первый пример широкой аргументации от мысли и языка к миру в целом»[98]98
  Рассел Б. История западной философии… – С. 85.


[Закрыть]. (Здесь снова уместно вспомнить отмечавшуюся ранее высокую оценку Б. Расселом творческого потенциала философских концепций древних греков.)

Тот уровень развития логической культуры в дотеоретической форме, который представлен идеями Парменида, Сократа, Платона, а также отмеченными аспектами учений софистов, может считаться непосредственным предтеоретическим этапом формирования логического знания.

Так как во всяком философско-методологическом исследовании содержатся какие-либо более или менее аргументированные рассуждения, то ни одно из таких исследований не может обойтись без использования логических средств. Разумеется, не всегда используемые логические средства формулируются в явном виде. Иногда для решения проблемы достаточно тех интуитивно-содержательных представлений о логической точности и тех логических навыков, которые выработались у исследователя в ходе научной и повседневной деятельности. Но на определенном уровне разработки проблемы может сложиться такая ситуация, когда для дальнейшего продвижения вперед уже недостаточно стихийно сложившихся интуитивно-содержательных представлений о логической строгости рассуждений, недостаточно тех логических средств, которыми исследователь овладел, так сказать, «имплицитно», то есть не занимаясь логикой специально. Тогда исследователь должен обратиться к логике и попытаться найти там соответствующие средства либо сам начать работать как логик, создавая для решения проблемы соответствующий логический аппарат.

При этом в развитии знания имеется немало ситуаций, когда, казалось бы, чисто логическое рассмотрение некоторого вопроса выводит впоследствии на глубокую философскую проблему. К таковым относится, например, исследование Аристотелем истинностного статуса высказываний о будущих случайных событиях в трактате «Об истолковании»[99]99
  См.: Аристотель. Об истолковании // Сочинения: в 4 т. – М.: Мысль, 1978. – Т. 2. – С. 99–102.


[Закрыть]. Совсем небольшая по объему 9-я глава этого трактата породила множество дискуссий, публикаций и будоражит умы исследователей уже более двух тысяч лет. При этом оказываются взаимосвязанными такие проблемы, как фатализм, в том числе логический, свобода человека, статус логических законов, принцип неизменяемости прошлого, связь прошлого с будущим и ряд других логико-философских проблем[100]100
  См.: Карпенко А. С. Фатализм и случайность будущего: логический анализ. – М.: Наука, 1990. – 214 с.


[Закрыть].

Важнейшая особенность логики, во многом определяющая ее как философскую науку, состоит в том, что, во-первых, некоторые существенные для логики проблемы являются философскими по происхождению и сути (проблемы истины, модальностей, аналитического и синтетического и др.), во-вторых, целый ряд проблем и понятий «внутрилогического» характера имеет непосредственную философско-методологическую ориентацию и значимость (например, проблема логического следования, раскрытие возможностей методов формализации и аксиоматизации и др.), в-третьих, создаваемые логикой средства, ее аппарат нередко с успехом применяются в исследовании философско-методологических проблем.

В связи с последним обстоятельством следует заметить, что сами логические средства зачастую создавались при решении и для решения определенных философско-методологических проблем развития знания. Так, предпосылками создания многозначных систем логики Я. Лукасевичем были анализ сформулированной Аристотелем проблемы истинностного статуса высказываний о будущих случайных событиях, а также стремление эксплицировать модальные понятия «необходимо», «возможно», «невозможно». Построение модальных исчислений К. И. Льюиса обусловлено попытками решить проблему логического следования. Построение систем классической логики (Г. Фреге, Б. Рассел) в значительной мере было связано с надеждами реализовать программу логицизма. Разработка идей интуиционизма, предполагающая отказ от некоторых средств, используемых в классической логике (ограничения на закон исключенного третьего, отказ от закона снятия двойного отрицания и всех способов аргументации, связанных с ними), имела целью преодоление затруднений, характерных для так называемого третьего кризиса оснований математики.

Следует также иметь в виду, что получение соответствующего результата, продвижение вперед в решении проблемы может существенным образом зависеть от использования соответствующих логических средств. Известно, что доказательство теоремы Геделя о неполноте потребовало применения специфических средств (например, использование приема, именуемого сейчас геделевой нумерацией). Разработка логической техники, связанной с теорией дистрибутивных нормальных форм, позволила Я. Хинтикке получить интересные результаты в области проблем, традиционно интересовавших философов, логиков и математиков, – аналитического и синтетического, дедукции и информации[101]101
  См.: Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. – М.: Прогресс, 1980. – С. 105–245.


[Закрыть]. Хорошим примером того, как использование логических средств позволяет продвинуться вперед в разработке теоретико-познавательных проблем, могут служить работы Е. К. Войшвилло в области теории понятия[102]102
  См.: Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ. – М.: Изд-во МГУ, 1989. – 239 с.


[Закрыть]. Особое внимание разработке логических средств познания в своих трудах уделяет А. А. Зиновьев[103]103
  См.: Зиновьев А. А. Фактор понимания. – М.: Алгоритм, Эксмо, 2006. – 528 с.


[Закрыть]. Эффективно разрабатывают специальные логические средства исследования логико-философских проблем А. А. Ивин, А. С. Карпенко, В. А. Бочаров, В. И. Маркин, Ю. В. Ивлев и многие другие логики.

В XX в. сформировалась особая область философско-методологических исследований, которая именуется сейчас философской логикой. При этом не произошло подмены или вытеснения одного другим: философское содержание проблемы не подменяется чисто логическим рассмотрением, но при этом выявляется, что без достаточно тонкого логического анализа философское исследование не достигает должной глубины и ясности. Формирование этой области знания связано с тем, что, с одной стороны, применение методов и средств современной логики является эффективным при анализе многих проблем и понятий философии, способствует их прояснению, с другой же стороны, исследование проблем оснований логики выводит на философскую проблематику, требует обращения к философии как области знания и мировоззрения.

Становление и формирование культуры мысли связано с постижением феноменов высказываний, а также имен и понятий. Чтобы язык как коммуникативная система, а в последующем как орудие познавательной деятельности мог выполнять данные функции, он должен строиться с ориентацией на такое предназначение. Разумеется, в естественных языках данный процесс происходит стихийно. Эти цели предзаданы весьма имплицитно и могут быть сколько-нибудь определенно выявлены и охарактеризованы лишь в последующем, по мере становления и развития языка, который формируется под воздействием данных запросов. На первоначальном этапе это прежде всего возможности коммуникации.

Под воздействием простейших первоначальных интеллектуальных потребностей нечто сообщить, объяснить, понять и тому подобного вырабатывается имплицитное овладение структурированностью языка. Конструирование языка и овладение его структурированностью – это в определенном смысле единый процесс. Язык является наиболее значимым творением человека.

Высказывания и понятия (имена) – важнейшие компоненты в структуре языка, важнейшие виды человеческой мысли; это не только исходные «кирпичики» логических теорий, они являются базисными элементами в структуре естественных языков и человеческого мышления. Синтаксис и семантика языка связаны прежде всего с синтаксическими и семантическими характеристиками данных форм, в которых реализуется наше мышление.

Одна из задач данного параграфа – построить комплекс систем логических отношений между высказываниями, раскрыв аналитические зависимости между данными отношениями и выявив возможности минимизации базиса в этих системах. Здесь будет предложен также аналогичный комплекс систем, раскрывающих аналитические зависимости отношений между понятиями. При этом системы отношений между высказываниями и системы отношений между понятиями будут построены как аналоговые конструкты друг друга с выявлением и фиксацией границ данной аналогии.

Аналитическая систематизация логических отношений в классической логике высказываний

Классическая логика высказываний – одна из фундаментальных, базисных теорий современной логики. Разрабатываемые в ней проблемы имеют не только собственно логическую, но и широкую методологическую значимость. К таковым относятся и рассматриваемые здесь вопросы, связанные с логическими отношениями между высказываниями. Они существенны для любого сколько-нибудь развернутого концептуального построения.

Поскольку логические отношения между высказываниями (и другими видами мыслей) выявляются путем сопоставления их логических форм, то следует уточнить важнейшие характеристики самих логических форм.

Становление теоретической логики связано с трудами Аристотеля. Переход от дотеоретического, предтеоретического уровня логической культуры к теоретическому может быть зафиксирован вполне определенно. Он происходит на основании двух кардинальных достижений в области логического знания: введения в логику переменных и открытия в результате этого логической формы, что в итоге дало Аристотелю возможность построить в виде системы первую логическую теорию.

Ян Лукасевич отмечает: «Введение в логику переменных является одним из величайших открытий Аристотеля»[104]104
  Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. – М.: Изд-во иностран. лит., 1959. – С. 42.


[Закрыть]. Оценивая значимость для развития логики этого достижения, он сравнивает его с введением переменных в математику: «… каждый математик знает, что введение в арифметику переменных положило начало новой эпохе в этой науке»[105]105
  Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. – С. 42.


[Закрыть]. В данном контексте интересна ссылка, которую приводит Я. Лукасевич: «Мне было приятно узнать, что сэр Дэвид Росс в своем издании „Аналитик“… подчеркивает, что именно благодаря использованию переменных Аристотель стал основателем формальной логики»[106]106
  Там же.


[Закрыть].

Применение переменных – необходимое условие открытия логической формы. В связи с этим существенно отметить, что логическая форма высказывания, например «Некоторые птицы летают», не содержится непосредственно в самом высказывании. Выявление его логической формы не есть простое извлечение ее из конкретного содержания данного предложения. Логическая форма этого высказывания – «Некоторые S есть Р» – является результатом обобщающе-абстрагирующей деятельности познающего интеллекта. Ее открытие подразумевает, что все термины, входящие в анализируемое высказывание, разграничиваются по соответствующему принципу на логические и дескриптивные; затем логические термины обозначаются определенными константами, а дескриптивные – соответствующими переменными. В результате чего и получается выражение, фиксирующее логическую форму, логическую структуру анализируемого предложения. Введение переменных вместо дескриптивных терминов как раз обеспечивает соответствующий уровень обобщения, синтеза, который связан с переходом логического знания к теоретическому этапу развития.

Таким образом, логическая форма и представленное ею логическое содержание анализируемого высказывания не есть готовая часть данного высказывания, непосредственно извлекаемая из него, а является новым смысловым теоретическим образованием, конструктом, возникающим в результате соответствующей обобщающе-абстрагирующей мыслительной операции.

Итак, переход логического знания на теоретический уровень осуществляется в результате открытия логической формы, которое базируется на введении в логику переменных, что, в свою очередь, предполагает деление терминов естественного языка на логические и дескриптивные. Возникает вопрос о критериях данного деления. Критерий же этого различия можно определить довольно простым образом, апеллируя к логическим отношениям: логическими терминами являются те, от содержания которых зависят логические отношения между высказываниями, дескриптивными – те, от конкретного содержания которых логические отношения не зависят. Именно в силу этого их можно заменить переменными.

Это вовсе не значит, что дескриптивные термины не играют сколько-нибудь существенной роли в логической структуре высказываний и их логических связях. Логическая роль дескриптивных терминов – в соответствии их синтаксическим требованиям в структуре предложений, в фиксации в этой структуре синтаксических мест определенных семантических категорий. Ну и, конечно же, от их конкретного содержания зависит истинность или ложность высказываний; однако к правильности или неправильности рассуждений это прямого отношения уже не имеет, хотя в отдельных случаях может быть показателем, своеобразным индикатором неправильности: если посылки истинны, а заключение ложно, то рассуждение неправильно.

В связи с рассмотренными здесь особенностями логических форм следует обратить внимание на некоторые характеристики логики, порой используемые в методологической литературе. Иногда отмечается, что логика, исследуя рассуждения, имеет дело с формами и отвлекается от содержания высказываний, порой уточняется, что отвлекается от конкретного содержания. Существенно при этом уяснить, от чего именно происходит отвлечение в логических формах.

Дело в том, что логическая форма высказывания не абстрагируется полностью от его содержания. Логическая форма фиксирует важные содержательные аспекты высказывания. От этих содержательных аспектов зависит в том числе истинность или ложность конкретных высказываний: из истинного высказывания «Некоторые птицы есть летающие» можно получить ложное путем замены исключительно логических терминов – «Все птицы не есть летающие». В этой связи существенно отметить, что конкретным содержанием высказывания называют как раз ту его часть, от которой не зависят логические отношения рассматриваемого высказывания с другими высказываниями, в силу чего от этой части содержания высказывания можно отвлечься при рассмотрении соответствующих проблем логического характера.

Таким образом, важно иметь в виду, что логическая форма есть такой языковой конструкт, в котором в результате специфического абстрагирования и обобщения фиксируется та часть содержания языковых выражений, от которой зависят исследуемые логические связи между ними, и происходит отвлечение от той части содержания, от которой логические связи не зависят.

Введением переменных для выявления логической структуры простых категорических высказываний и силлогистических рассуждений Аристотель не только открыл понятие логической формы, но и положил начало структурному анализу языковых интеллектуальных конструктов в зависимости от целей логического исследования. Логическая форма как определенная структура языковых проявлений мысли является результатом специфического анализа языкового выражения. Этот анализ может проводиться с разной степенью глубины и детализации в зависимости от стоящих теоретических задач и целей. Если, например, исследуются такие логические отношения, которые не зависят от внутренней структуры простых высказываний, то эта структура не раскрывается и высказывания заменяются переменными (что, в отличие от силлогистических теорий, имеет место в логике высказываний).

Важнейшими логическими отношениями между высказываниями считаются следующие: совместимость (несовместимость) высказываний по истинности, совместимость (несовместимость) по ложности, логическое следование (неследование), логическое подчинение, логическая эквивалентность, противоречие, противоположность, подпротивоположность, логическая независимость.

Наиболее удачным, прозрачным по содержанию представляется такой подход, когда при определении логических отношений между высказываниями в качестве исходных, базисных, используются отношения совместимости (несовместимости) по истинности, совместимости (несовместимости) по ложности и отношение логического следования (неследования)[107]107
  См.: Бочаров, В. А., Маркин В. И. Введение в логику. – М.: ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2008. – С. 101–105; Ивлев Ю. В. Логика. – М.: Наука, 1994. – С. 52–56.


[Закрыть]. Истоком данного метода является знаменитый логический квадрат, наглядным образом систематизирующий логические отношения между простыми категорическими высказываниями. В настоящее время этот подход в усовершенствованном виде используется также и в логике высказываний с применением табличного метода.

Поскольку в логической литературе имеются расхождения в трактовке логических отношений между высказываниями, то для уточнения предмета обсуждения целесообразно привести здесь определения этих отношений. Так как логические отношения между высказываниями зависят от их логических форм, а их логические формы предстают в языках логики в виде соответствующих формул, то при определении логических отношений речь будет идти в дальнейшем о формулах. Предлагаемый здесь способ аналитической систематизации логических отношений между формулами, представленный далее дефинициями D1 – D9, будет обозначаться как вариант 1.

Вариант 1.

D1. Формулы А и В совместимы по истинности, если и только если (далее – е.т.е.) они обе могут быть одновременно истинными. В ином случае А и В несовместимы по истинности. Содержательно совместимость формул А и В по истинности значит, что возможны два истинных высказывания, одно из которых имеет логическую форму А, а второе – В, то есть нелогическим символам, входящим в формулы А и В, может быть дана такая интерпретация, при которой обе эти формулы становятся истинными высказываниями. Применительно к конкретным высказываниям А1 и В1 можно сказать, что они совместимы по истинности, если существует такой возможный мир, в котором они оба являются истинными. Интересно отметить, что такой, казалось бы, простой вопрос, как совместимость высказываний по истинности, может подразумевать обращение к философской идее возможных миров.

D2. Формулы А и В совместимы по ложности, е.т.е. они обе могут быть одновременно ложными. В ином случае они несовместимы по ложности. (Содержательные разъяснения аналогичны предыдущим.)

D3. Из формулы А логически следует формула В, е.т.е. в силу логической структуры А и В невозможна ситуация, когда формула А истинна, а В при этом ложна. В ином случае из формулы А логически не следует формула В. (Здесь отношение логического следования трактуется в соответствии с классической логикой.) Применительно к конкретным высказываниям А1 и B1 содержательно это значит, что невозможна ситуация, когда существуют два высказывания, первое из которых имеет ту же логическую форму, что А1, а второе – ту же логическую форму, что B1, и при этом первое истинно, а второе ложно.