Текст книги "Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности"

Мы по-прежнему в основном живем в Тихонии, и потому я, в отличие от Талеба, не считаю, что нужно отбросить все тихонские модели разом и заменить их на диконские, хотя теперь и известно, что диконские явления играют важную роль во все более многочисленных аспектах нашей жизни. Значительные диконские события могут происходить с перерывами в несколько лет, а между ними нам все равно приходится жить в Тихонии. Применение к этой жизни диконских моделей сделает повседневное существование настоящим мучением для всех, у кого нет такой жизненной позиции и переворачивающих всю жизнь переживаний, какие есть у Талеба.

Но если задуматься об отдаленном будущем, приходится признать, что рано или поздно диконские явления непременно возникнут. Тогда нам придется прибегнуть к концепциям, оказавшимся особенно полезными в диконских условиях, но сделать это мы должны будем так, чтобы, насколько это возможно, избежать полного развала нашего повседневного тихонского существования.

На первый взгляд эта задача кажется невыполнимой, так как Тихония и Дикония – миры принципиально разные. Ниже перечислены некоторые из важных различий между ними, сформулированные в соответствии с тихонскими моделями, основанными на многовековом опыте, и тем, что мы узнали о моделях диконских[106]106
  Ср. Taleb (2010).


[Закрыть]:

• В Тихонии не следует рассчитывать на крупные неожиданности, потому что «черные лебеди» встречаются там чрезвычайно редко. В Диконии мы сталкиваемся с ними все время, и то обстоятельство, что лебеди эти по большей части «серые», этого не меняет. И природа, и время появления «серых лебедей» непредсказуемы.

• В Тихонии, вообще говоря, рекомендуется идти на средние риски, избегая как слишком малых, так и слишком больших: при очень малых рисках выигрыш ничтожен, а по-настоящему крупные риски обычно грозят слишком большими потерями. Напротив, в Диконии, как показывает математическое доказательство Талеба, имеет смысл идти на множество совсем малых и несколько по-настоящему крупных рисков, а с рисками среднего размера лучше не связываться.

• В Тихонии история течет медленно, а революционные изменения происходят крайне редко. В Диконии история развивается гигантскими скачками, и в течение нашей жизни можно ожидать нескольких революций.

• В Тихонии самая полезная в долгосрочной перспективе стратегия поведения – конформизм, то есть следование правилам. Это касается даже необычайных талантов, хотя такие личности иногда открывают нечто, что приводит к некоторым изменениям области применимости этих правил. Очень редко к уже существующим правилам добавляются новые (но тоже, по сути, тихонские), воплощающие новые проявления «крайностей Тихонии». В Диконии же наиболее эффективным чаще всего оказывается нонконформизм, разумное нарушение тихонских правил[107]107
  Buckingham and Coffman (1999); Prahalad (2004).


[Закрыть].

Я преподаю экономическую психологию разным студентам, и непременно настает момент, когда кто-нибудь из них спрашивает меня: а как мы поймем, что перешли из Тихонии в Диконию? Я обычно давал на этот вопрос чисто формальный ответ: Диконию можно узнать, когда распределение исследуемого явления начинает походить на распределение Коши, а не Гаусса. Иногда я пытался описать этот момент в более поэтических терминах, не отступая при этом от формальной точности: если нонконформизм кажется перспективной стратегией, значит, мы в Диконии. Моих студентов эти ответы, по-видимому, не удовлетворяли, и я начал чувствовать, что они не отражают сути дела. Прошло довольно много времени, пока я понял, что правильный ответ на этот звучащий совершенно разумно вопрос состоит в том, что сам вопрос сформулирован неверно.

Мы никогда не сможем понять, что покинули Тихонию и переместились в Диконию, потому что идея о том, что мы живем в одном мире, но иногда оказываемся в другом, попросту не соответствует действительности. Тихония и Дикония всегда присутствуют одновременно. Некоторые вещи подчиняются законам Тихонии, а другие следуют законам Диконии. На самом деле, как мы уже видели, в Диконии есть масштабно-инвариантные явления, лишь умеренно диконские (своего рода «серые лебеди»), а есть явления и гораздо более дикие. Короче говоря, в Диконии действует не один закон.

Если предположить, что правила Тихонии охватывают все законы природы, то все, что противоречит этим законам, следует считать чудом. В рамках такого мировоззрения чудом был бы любой график поведения фондового рынка, потому что ничто масштабно-инвариантное не соответствует тихонским законам. Чудом следовало бы считать любой человеческий мозг, потому что наш мозг обладает фрактальными свойствами. Чудеса встречались бы повсеместно, и если бы наука могла только разводить в отчаянии руками и заявлять, что чудесами она не занимается, то стыд и позор такой науке. Поэтому расширение горизонтов науки с включением в сферу ее интересов законов Диконии совершенно правомерно.

Наука Тихонии продолжает расширять область того, что она в состоянии описать. Она способна предлагать все более совершенные модели явлений, построенные «по-тихонски», но обладающие диконской природой. Например, можно попытаться сделать «хвост» нормального распределения толще, описав экстремальные случаи отдельным нормальным распределением, скорректированным путем смещения на несколько стандартных отклонений от среднего[108]108
  Более подробно о применении нормальных распределений, построенных на «хвостах» других нормальных распределений, см. в Novak (2011).


[Закрыть]. Это позволяет использовать нормальные распределения для моделирования событий, находящихся в пяти или шести – а не всего в трех или четырех – стандартных отклонениях от среднего, то есть включить в рассмотрение несколько случаев, которые до этого относились по нашей классификации к разряду истинных чудес.

Но если рассматриваемое явление на самом деле подчиняется распределению Коши, то иногда будут происходить события в десять или даже в миллион раз более чудесные, чем то, что считалось бы в Тихонии чудом. Мы знаем об этом на примере стрельбы Фиби, которая иногда останавливается в положении, почти параллельном стене, и стреляет в точку настолько удаленную, что это кажется настоящим чудом. Если некое экономическое явление хорошо моделируется распределением Коши, то попытки втиснуть его в тихонское прокрустово ложе приведут лишь к непониманию самой сути этого явления – то есть того факта, что у него нет стандартного отклонения. Такие тихонские модели сводятся к попыткам установить цену на неоценимое, что и Талеб, и Мандельброт назвали бы чушью. Эти джентльмены правы, поскольку наука Диконии показала, что некоторые вещи работают по нетихонским законам. С другой стороны, как мы видели, не оценивать неоценимое тоже неприемлемо, потому что тогда фермер и мельник не смогут эффективно управлять своим хозяйством.

Подобно Талебу, нам следует интересоваться возможностью возникновения кризисов в виде внезапных крахов и находить способы готовиться к ним. Мы узнаём все больше и больше о том, как, находясь в системе Тихонии, мы можем готовиться к тем временам, когда окажемся в экстремальной обстановке Диконии. Поэтому нам следует, не стесняясь, продолжать совершенствование тихонских методов и их применение к повседневной жизни, даже зная, что время от времени нам придется переживать катастрофы. Но это лучше, чем совершенно отбросить милую нашему сердцу тихонскую жизнь и полностью подчиниться экстремальным явлениям Диконии. Наука Диконии тоже может приносить пользу. Она помогает нам осознать, что у нашей тихонской науки не может не быть ограничений, и время от времени мы будем на них натыкаться.

Вспомним теорему Эрроу – Дебрё, которая гарантирует, что при определенных условиях может существовать тихонское экономическое равновесие. Однако эти условия могут быть разрушены экстремальным событием. Например, одно из условий теоремы требует отсутствия монополий, но в Тихонии регулярно возникают монополии, потому что и в ней действует эффект Матфея. Монополии образуются в Тихонии по той же причине, по которой рождаются гении, – у монополии, как и у одного Эйнштейна, нет стандартного отклонения.

Если мы хотим добиться именно экономического равновесия, экономику следует регулировать так, чтобы предотвратить возникновение монополий, а также обеспечивать выполнение всех остальных условий теоремы Эрроу – Дебрё. Но наука Диконии гарантирует, что, даже если мы будем делать все это, монополии все равно иногда будут формироваться. Нам нужно научиться уживаться с такими угрозами равновесию. В главе 3, которая называлась «Источник чудес», мы видели, что в любой формальной (то есть тихонской) правовой системе неизбежно существуют лазейки. Как бы мы ни пытались регулировать мир, чтобы обеспечить господство законов Тихонии, диконские явления по-прежнему будут возникать. Нам ничего не остается, кроме как жить в Тихонии и надеяться, что мы сможем оправиться от неизбежного очередного краха.

Возможно, у нас есть один дополнительный шанс избежать будущих катастроф. Может быть, однажды будет создана теория, в которую войдут законы как Тихонии, так и Диконии, какими бы несовместимыми они нам ни казались. Нечто подобное случилось в истории физики, когда Ньютон объединил законы механики земной и механики небесной. Возможно, самой важной проблемой нынешней физики является существование отдельных и несовместимых друг с другом теорий гравитации и квантовой механики. Каждая из этих теорий справедлива в своей области и перестает быть истинной при приложении к области другой теории. Физики все еще ведут поиски великого объединения, которое сможет включить в себя обе эти теории, не порождая противоречий[109]109
  О теории Великого объединения см. Hawking (1998) и Ellis (2002).


[Закрыть]. Пока что такая объединенная теория ускользает от исследователей, хотя большинство физиков верит, что рано или поздно она будет найдена. Как может быть, что три типа взаимодействия (электромагнитное, сильное и слабое) прекрасно укладываются в общую изящную и непротиворечивую теорию, а четвертый, гравитационное взаимодействие, существует сам по себе?

Собственно говоря, физики должны будут считать, что им повезло, если ситуация окажется просто гёделевской – например, выяснится, что эти две теории просто независимы друг от друга. Нам нетрудно будет представить, что гравитация на самом деле независима от системы, образованной тремя другими взаимодействиями, а если это так, то никакой теории Великого объединения никогда не будет. Мне кажется вероятным, что нечто подобное справедливо и в отношении Тихонии и Диконии – то есть что они независимы друг от друга и создать научную теорию, охватывающую оба этих мира, невозможно.

Время от времени в Тихонии возникают диконские явления, потому что существуют такие вещи – например инновации, – которые всегда, даже в Тихонии, работают по диконским законам. Они описываются другой математикой и следуют другой логике, нежели явления Тихонии. Но трудность этой ситуации смягчается тем, что оба типа логики можно преподать и изучить в тихонском мире, в тихонских школах, точно так же, как совершенно не гениальные учителя могут разъяснять совершенно не гениальным массам мысли гениев.

Большинство из нас предпочло бы жить по правилам Тихонии и иметь дело с Диконией только по мере необходимости. Но большинство из нас когда-нибудь да сталкивается с диконскими событиями – например, если мы попадаем в число тех невезучих, кто теряет средства к существованию из-за появления какой-нибудь крупной инновации. В этом случае нам просто придется найти какой-нибудь другой способ зарабатывать себе на жизнь. Мы можем подготовиться к такому событию, даже не представляя себе, как именно такая ситуация может сложиться в реальности. Предсказание времени наступления такого события математически невозможно. Мы должны научиться думать одновременно по-тихонски и по-диконски, а для этого мы должны быть до определенной степени знакомы с законами обоих миров, чтобы спокойно жить привычной тихонской жизнью, в то же время сохраняя готовность реагировать на диконское событие, которое может произойти в любой момент.

Такого рода «мышление обоими способами» – не вполне то, что Джордж Оруэлл называл «двоемыслием» в своем романе «1984», но если мы говорим именно о «способности придерживаться одновременно двух взаимоисключающих убеждений и верить в оба»[110]110
  Цитаты из романа Оруэлла «1984» приведены в переводе Д. Иванова.


[Закрыть][111]111
  Orwell (2017), р. 34.


[Закрыть], то эти понятия означают приблизительно одно и то же. Однако есть и одно важное различие. В романе Оруэлла двоемыслие применяется исключительно к той лжи, которая служит сиюминутным интересам Партии и в которую нужно безоговорочно верить: «Знать и не знать, владеть полной правдой и говорить тщательно сфабрикованную ложь, придерживаться одновременно двух взаимоисключающих мнений, знать, что они противоречат одно другому, и верить в оба, обращать логику против логики»[112]112
  Ibid.


[Закрыть].

Одновременное мышление по-тихонски и по-диконски не служит никаким политическим целям. Оно просто позволяет нам лучше понять окружающий нас мир. Тихония и Дикония не противостоят друг другу. Они существуют бок о бок. Как говорит Оруэлл, «даже для того, чтобы понять слово “двоемыслие”, надо применить двоемыслие»[113]113
  Ibid.


[Закрыть]. В нашем случае не происходит ничего зловещего; для того чтобы применять оба типа мышления, достаточно понять зачатки гёделевской мысли. А если нас обвинят в том, что мы противоречим сами себе, мы можем согласиться с Ральфом Уолдо Эмерсоном, сказавшим, что «бездумное постоянство – это жупел мелких умов»[114]114
  Из эссе «Доверие к себе» (Self-Reliance, 1841).


[Закрыть], или повторить за Уолтом Уитменом: «По-твоему, я противоречу себе? Ну что же, значит, я противоречу себе. (Я широк, я вмещаю в себе множество разных людей)»[115]115
  Из поэмы «Песня о себе» (Song of Myself, 1855), перевод К. И. Чуковского.


[Закрыть].

Мир тоже может противоречить сам себе. Область применимости любой модели ограничена, и если какой-либо аспект мира выходит за границу этой области, то его понимание требует другой модели. Помня об этом, мы можем жить своей более или менее тихонской жизнью, но уже не наивно, а с сознанием того, что иногда могут случаться мелкие, крупные и даже колоссальные кризисы.

Чудеса будут всегда – псевдо– и настоящие, позитивные и негативные. Развитие и кризисы происходят из одного и того же источника. Периоды развития следует использовать для подготовки к сопротивлению кризисам и возмещению причиняемого ими ущерба. Мы должны скопить как можно больше к тому моменту, когда наступит следующий кризис. При этом не следует рассчитывать, что накопленное богатство позволит нам спокойно пережить этот кризис, ведь кризис может быть настолько сильным, что разорит нас. Нам нужно собрать достаточно богатую свалку, чтобы с нее можно было начать восстановление после кризиса.

Приведем контекст знаменитой фразы Джона Мейнарда Кейнса – «В долгосрочной перспективе мы все умрем». Вот что он пишет дальше: «Экономисты ставят себе слишком простую и бессмысленную задачу, если в разгар сезона бурь они могут сказать нам только, что, когда шторм давно миновал, океан снова спокоен»[116]116
  Keynes (2000), р. 80.


[Закрыть]. Самого Кейнса интересовала разработка методов мореплавания в шторм. Наша же тема – подготовка к таким штормам при спокойном море, подготовка к тому моменту, когда сильнейшая буря – которая рано или поздно разразится – наконец уляжется, океан успокоится, но наши суда будут потеряны. Мы хотим иметь такую богатую «свалку», чтобы даже после разрушений, причиненных бурей, нам оставалось нечто ценное.

Может показаться сомнительным, что главный механизм восстановления – это свалка. В конце концов, вещи попадают на свалку именно потому, что они не имеют никакой ценности. И это действительно так, пока все идет хорошо, но, как только ситуация ухудшается, они вновь становятся ценными. Такое положение вещей – не редкость в природе. Например, в крови человека плавает много такого, что кажется клеточным мусором. Там есть фрагменты протоплазмы, которые называют «кровяными пластинками», или тромбоцитами, – пока все в порядке, они просто болтаются где попало, как кажется, совершенно бесцельно. Но при возникновении кризиса – повреждения кровеносного сосуда – эти «пластинки» устремляются к месту происшествия и помогают заполнить разрыв.

Главная идея Талеба, по-видимому, состоит в том, что нам нужно стремиться избегать убытков, причиняемых опустошительными бурями. Но кризисы неизбежны, и, когда кризис разражается, многих часто постигает настоящая катастрофа. Поэтому на уровне всего общества рецепт Талеба бесполезен. Кроме того, он весьма сомнителен с этической точки зрения. Я думаю, Магеллан и Колумб презирали бы человека, который сказал бы им: «Не уходите в плавание; это слишком опасно. Лучше остаться дома и поставить на гибель тех простаков, которым хватает глупости выходить в открытое море».

Поэтому важно не пытаться предотвратить убытки, когда кризис наконец случится. Важно выгодно использовать позитивные чудеса развития в течение периодов затишья. Как мы видели в главе 9, «Уровни дикости», кое-кого инновации могут, так сказать, «ограбить». Раньше эти люди удовлетворяли спрос, который теперь более качественно удовлетворяется нововведением, и они несут от этого некоторые убытки. Методы, изделия и технологии, некогда работавшие, оказываются на свалке истории. Но после кризиса может оказаться, что те же методы и технологии еще полезны, – более того, они могут спасти нам жизнь. Нужно использовать периоды развития для создания максимально богатой «свалки», которая поможет нам после кризиса и обеспечит возможность возобновления развития. Чем богаче наша «свалка», тем больше у нас шансов на восстановление.

Часть IV
Подготовка к невообразимому

Мы не знаем, что́ готовит нам будущее, но именно мы должны помочь определить, каким оно может быть.

11
Как приспособиться к Диконии

В поисках новых идей к прошлому обращаются не только искусство и мода; давно позабытые методы могут помочь и в разрешении общественного кризиса.

Вводя понятие масштабной инвариантности, я отмечал, что наблюдающееся в последнее время усиление диконских явлений может быть вызвано четырьмя причинами: усложнением, интенсивной конкуренцией (например, дарвиновской эволюцией), эффектом Матфея и накоплением (не только капиталов, но и знаний). В поисках принципов, которые помогут нам выжить при диконском режиме, мы должны прежде всего рассмотреть эти четыре фактора и обдумать, как мы можем сделать результаты их воздействия более благотворными или даже обратить их к своей пользе, когда мы видим, что они ведут к диконскому положению вещей.

Усложнение может способствовать возникновению Диконии, следовательно, готовясь к существованию в Диконии, мы должны понимать, что ценность простоты – по меньшей мере простоты разумной – будет расти. Поскольку в Диконии правит бал воображение, неудивительно, что этот простой принцип был осознан уже давно и часто осуществляется в разных видах искусства. Я приведу в пример одну из своих любимых скульптур, отметку нулевого километра в Будапеште (илл. 22). Эта скульптура Миклоша Боршоша, установленная в 1975 году у береговой опоры цепного моста Сеченьи со стороны Буды, служит точкой отсчета, от которой отмеряют расстояния по всем основным дорогам Венгрии. Это место служит точкой отсчета уже давно. Раньше там стояли другие скульптуры, но они были гораздо более замысловатыми – замысловатым был и «золотой верстовой столб» (Milliarium Aureum) на Римском форуме, бывший точкой отсчета расстояний по дорогам Римской империи (возможно, потому, что в системе чисел, которую использовали римляне, не было простой концепции нуля). Миклош Боршош воплотил абстрактную концепцию нуля предельно простым образом: в виде изящного нуля. Мужчины, как правило, видят в этой скульптуре женский символ, а женщины, как правило, – мужской, и это говорит о том, что она служит отправной точкой не только для дорог.

Илл. 22. Камень нулевого километра в Будапеште

(фото Веры Мерё)

Подобно этой скульптуре, человек может быть одновременно умным и простым. Одной из моих бывших студенток блестяще удавалось невероятно быстро выполнять сложную, но чрезвычайно монотонную работу. Нужно было сортировать набор фраз по противоположным категориям – хорошее / плохое, строгое / вольное и экономное / расточительное. Поскольку работа была монотонной, для ее выполнения требовалась некоторая простота, но чтобы не допускать ошибок, нужен был также определенный уровень интеллекта. Все остальные студенты в конце концов сдались, кроме самых настойчивых, которые продвигались все медленнее, причем даже они работали не очень качественно – в основном потому, что слишком много задумывались о том, что они делают. Самой удачной стратегией оказалась сортировка фраз по первому наитию, без особо долгих размышлений. Но эта студентка – и только она – работала быстро и с удовольствием, причем, как показал последующий анализ результатов, логично и разумно.

В качестве небольшого вознаграждения я решил оплатить этой студентке сдачу квалификационного теста Менсы – это своего рода элитный тест на интеллектуальное развитие, отделяющий 2 % самых умных людей в мире от остальных 98 %. Я решил, что ей нужна уверенность в своем интеллекте и этот тест поможет. Она не была уверена, что сможет пройти тест, и говорила, что он предназначен для очень умных людей, не ей чета. «Давайте попробуем», – сказал я и загрузил тест, подобный настоящему. Ей не хватило до проходного уровня одного балла. «Вот видите? – сказала она. – Я же говорила, что я не из этих суперумников». Меня чуть не разорвало от возмущения. Она попыталась сделать что-то первый раз в жизни, недобрала всего один балл и уже была готова сдаться. Я был уверен, что в следующий раз она наберет нужное количество баллов.

Я загрузил другой, еще более сложный тест. Она прошла его безошибочно, причем уложилась в отведенное время – что мне самому не удалось. «Как вы нашли правильный ответ на последний вопрос, с геометрической фигурой?» – спросил я. «Разве вы не видите? Шмяк справа, шмяк слева, а потом бац!» – ответила она, сопроводив слова жестами. И я увидел. Для решения задачи нужно было взять симметрическую разность между двумя сторонами фигуры, разделенной по вертикали в середине, и повернуть каждый столбец вверх на число шагов, равное номеру столбца. Проведенный позже анализ причин, по которым это решение было правильным, был далеко не очевидным.

Я пришел к выводу, что эта девушка обладала интеллектом очень высокого порядка (она безошибочно сдала вступительный тест Менсы), но в то же время чрезвычайно простым – она не загромождала свое мышление сложными концепциями. Какими бы ни были приливы и отливы Диконии, она всегда найдет себе место, потому что способна претворять в жизнь ту стратегию, которую Талеб рекомендует для Диконии: валять дурака там, где это уместно[117]117
  Taleb (2010), р. 203.


[Закрыть].

В некотором смысле эту же стратегию осуществляет и кубик Рубика. Его механическое устройство замечательно тем, что, как его ни поворачивай и ни перекручивай, его внутренняя конфигурация остается в точности такой же, как раньше, хотя цвета его граней, разумеется, перемешиваются. Сначала Эрнё Рубик попытался создать свой кубик при помощи сложной конструкции из резиновых лент, но ленты эти так перепутывались, что через некоторое время даже самому сильному игроку не удавалось повернуть кубик. В конце концов он пришел к решению, которое, хотя и было совершенно неочевидным, работает чрезвычайно простым образом. Чудо механической конструкции кубика Рубика возникло из доходящей почти до глупости простоты принципа его работы.

Принцип масштабной инвариантности обладает такой же простотой. Он позволяет нам отличать области Диконии, которые можно считать умеренно дикими. Хотя он сводится к чрезвычайно простой концепции – что некий объект должен иметь одинаковую структуру как в мелком, так и в крупном масштабе, – как мы уже видели, самоподобный объект, который мы называем фракталом, может быть поразительно (и даже бесконечно) сложным. Масштабная инвариантность пока что успешно применяется только в прикладном искусстве – например, в компьютерной графике. Никто не придумал, как заставить этот принцип работать в крупных технологических или промышленных масштабах.