Текст книги "Опасные игры с деривативами: Полувековая история провалов от Citibank до Barings, Société Générale и AIG"

Денежные потоки, возникающие в результате описанного выше хеджа stack-and-roll неочевидны и непросты для понимания. В этом разделе мы приведем примеры двух из восьми сценариев в табл. 1, чтобы пояснить, как MGRM могла так быстро накопить огромные убытки.

Сценарий 1. Рынок в состоянии бэквордации; снижение цен на нефть превышает дисконт бэквордации. Рассмотрим простую ситуацию, представленную в табл. 2, и примем, что 1 сентября 1993 г. (t = 0) MGRM осуществляет форвардную продажу 100 млн баррелей дизельного топлива (короткая позиция) по $23 за баррель с поставкой равными частями в течение 10 лет, начиная с 1 сентября 1994 г. (t = 1). Текущая спотовая цена S₀ = 20, а однолетние фьючерсы продаются по цене F_0;1 = 19,5 из-за бэквордации. По этой фьючерсной цене в момент времени t = 0 MGRM покупает 100 млн баррелей дизельного топлива для создания активной/длинной позиции такого же объема, но с другим сроком исполнения. Через один год, в момент времени t = 1, спотовая цена нефти снижается до S₁ = 17,5. MGRM производит денежные расчеты по фьючерсной позиции, получая убыток в размере 100 млн баррелей × (17,5–19,5) = –$200 млн. В то же время, MGRM получает прибыль в +$55 млн по первой физической поставке в 10 млн баррелей: 10 млн баррелей × (23–17,5) = +$55 млн (см. табл. 2). Совокупный денежный убыток MGRM равен –$200 млн + $55 млн = –$145 млн. Стоит отметить, что в первые годы этой схемы, как показано в данном сценарии, большая серия краткосрочных фьючерсов может привести к крупным убыткам при переносе позиций, в то время как прибыль по фактическим физическим поставкам нефтепродуктов может быть небольшой и «распределенной» по всему периоду в 10 лет.

Далее, 1 сентября 1994 г. MGRM закрывает и вновь открывает фьючерсные позиции по оставшимся 90 млн баррелей (t = 1) по новой фьючерсной цене F_1;1 = 17. Через год спотовая цена опускается еще ниже, до S₂ = 15,5. При расчете по фьючерсам возникает денежный убыток, не связанный с физически поставляемыми 10 млн баррелями. Он равен 90 млн баррелей × (15,5 – 17) = –$135 млн. В то же время, 10 млн баррелей, подлежащих физической поставке, приносят MGRM прибыль в размере 10 млн баррелей × (23 – 15,5) = $75 млн. Совокупный результат: убыток в –$60 млн.

Очевидно, что такой сценарий принес бы MGRM существенные убытки на начальном этапе, хотя фактические поставки нефти производились бы с приличной прибылью. Примечательно, что даже при постоянной бэквордации фьючерсного рынка MGRM несла бы крупные убытки, когда падение спотовых цен превышает дисконт бэквордации. MGRM рассчитывала на бэквордацию, при которой цены на нефть снижаются не так активно и не перекрывают дисконт бэквордации, а еще лучше – повышаются. К сожалению, в 1993 г. нефтяной рынок качнулся в сторону контанго, а цены на нефть резко упали. Рассмотрим эту ситуацию подробнее.

Сценарий 2. Рынок в состоянии контанго; падение спотовых цен перекрывает премию контанго (базис). Как и в первом сценарии, MGRM осуществляет форвардную продажу 100 млн баррелей дизельного топлива (короткая позиция) по $23 за баррель с поставкой равными частями в течение 10 лет, начиная с 1 сентября 1993 г. (t = 0). Текущая спотовая цена S₀ = 20. Текущая цена однолетних фьючерсов F₁ = 22 и находится в состоянии контанго (положительный базис). Через год, в момент времени t = 1 спотовая цена нефти падает до S₁ = 18. При закрытии фьючерсной позиции MGRM несет денежный убыток в сумме 100 млн баррелей × (18–22) = –$400 млн, однако получает прибыль по физической поставке 10 млн баррелей в размере 10 млн баррелей × (23–22) = $10 млн. В результате чистый убыток равен –$400 млн + $10 млн = –$390 млн.

Далее, 1 сентября 1994 г. MGRM закрывает и вновь открывает фьючерсные позиции по оставшимся 90 млн баррелей (t = 1) по новым фьючерсным ценам F_1;2 = 19. Однако через год спотовая цена опускается еще ниже, до S₂ = 16. Это приводит к денежному убытку при расчетах по фьючерсам, не связанным с физически поставляемыми 10 млн баррелей: 90 млн баррелей × (16–19) = –$270 млн. По поставке 10 млн баррелей компания получает прибыль: 10 млн баррелей × (23–16) = +$70 млн. Совокупный результат: денежный убыток в размере –$270 млн + $70 млн = –$200 млн (табл. 3).

И в том и в другом случае неблагоприятные движения спотовых цен на нефть приводят к крупным убыткам при переносе фьючерсных позиций. На их фоне более отдаленные по времени прибыли по фактическим физическим поставкам нефтепродуктов кажутся мизерными. При обычном хеджировании «непокрытая» позиция и хеджевая позиция идентичны по объему и сроку исполнения, поэтому денежные прибыли и убытки компенсируют друг друга, и подобные ситуации не возникают. Однако при хеджировании с использованием стратегии stack-and-roll MGRM открывала краткосрочные позиции для нейтрализации долгосрочных позиций и немедленно несла крупные убытки, а прибыли возникали позже и реализовывались постепенно. Когда муки «дочки» стали нестерпимыми, «матери» пришлось вмешаться и спасти ее…

Для успеха политики синтетического хранения, реализуемой MGRM, совокупный дисконт бэквордации должен был превышать премию контанго. В этом разделе мы приведем эмпирические данные, подтверждающие, что на нефтяных рынках действительно чаще наблюдается бэквордация, чем контанго. Напомним, что на форвардных рынках, когда кривая форвардных цен идет вверх, рынок находится в состоянии контанго, а когда вниз – в состоянии бэквордации. На рис. 5 (А и В) показаны примеры бэквордации (на 21 августа 1992 г.) и контанго (на 20 августа 1993 г.) соответственно. На рис. 5А спотовая цена равна $21,10 за баррель, а форвардные цены (со сроками исполнения от одного до 17 месяцев) ниже ее. Это называется бэквордацией. Обратная этому ситуация – контанго – показана на рис. 5В.

При обычных условиях фьючерсный рынок должен находиться в состоянии контанго, поскольку в уравнении безарбитражности из-за «стоимости поддержания позиции» (стоимость хранения и финансирования) фьючерсная цена превышает спотовую/текущую цену. Однако, как отмечено выше, для нефтяных фьючерсных рынков более характерна бэквордация. Это необычно, но, как правило, объясняется потребительской доходностью, связанной с владением физическими запасами нефти.

Продолжение анализа исторических данных. Для нефтяных фьючерсных рынков более характерна бэквордация, однако она вовсе не постоянна. С целью получения лучшего представления о динамике рынка, на котором MGRM проводила операции в 1993 г., мы сопоставили исторические данные за 1983–1992 гг. и данные последующих лет, 1992–2002 гг., в течение которых MGRM могла бы реализовать свою стратегию. Исторически состояние бэквордации оказалось относительно устойчивым и последовательным, с заметным отклонением лишь в 1993 г.

На рис. 6А – 6С представлена помесячная картина бэквордации на рынке фьючерсов на сырую нефть, мазут и бензин. Месячная доля периода бэквордации указана отдельно для периода 1983–1992 гг. (темные столбики) и 1992–2002 гг. (светлые столбики). Каждый столбик отражает вероятность нахождения рынка в состоянии бэквордации в конкретном месяце в процентах. В целом для всех трех групп нефтепродуктов бэквордация более характерна для первого периода, чем для второго.

Кроме того, для рынков мазута и бензина характерна сезонность бэквордации на протяжении всего периода с 1983 по 2002 г. Соответствующие блоки на рис. 6 отражают процентную долю периода бэквордации (гистограмма) для каждого месяца выборки (левая ось) и среднюю долларовую прибыль при бэквордации (кривая) для каждого месяца в период 1992–2002 гг. (правая ось).

Можно отметить, что фьючерсы на мазут крайне редко находятся в состоянии бэквордации в летние месяцы (с июня по октябрь, период низкого потребления). Фьючерсы на бензин демонстрируют бэквордацию примерно в тот же период, когда уровень потребления высок. Сезонность колебаний цен на сырую нефть не столь очевидна, но в конце года более вероятно состояние контанго. Эта тенденция может отражать влияние сезонного давления спроса на ближние по времени поставки.

Вставка Е. Оптимальный коэффициент хеджирования. Коэффициент хеджирования – это отношение «длинной» позиции MGRM, возникающей при покупке серии ближних нефтяных фьючерсных контрактов, к размеру портфеля дальних «коротких» контрактов. Проще всего использовать единый коэффициент, при котором прибыли/убытки по хеджевым контрактам уравновешивают убытки/прибыли по базовой позиции на нефть. Так как хеджирование преследует более серьезную цель минимизации дисперсии стоимости фирмы, а не просто узкую цель исключения прибыли или убытка по конкретной операции, предпочтение отдается «коэффициенту хеджирования, обеспечивающему минимальную дисперсию», иногда именуемому «оптимальным коэффициентом хеджирования». Коэффициент хеджирования с минимальной дисперсией можно представить как ковариацию доходности хеджируемого портфеля и доходности самого хеджа, деленную на дисперсию доходности хеджа.

Следует отметить, что обе выборки позволяют сделать одинаковые выводы относительно сезонности соотношения цен, хотя процент наблюдений бэквордации в 1983–1992 гг. был, в целом, выше, чем в 1992–2002 гг.

Значение бэквордации. Бэквордация играет важную роль как при фиксировании положительной маржи по фактическим поставкам нефти в рамках форвардных контрактов MGRM (см. уравнение 4), так и при возобновлении серий хеджирующих фьючерсов (см. формулу 5). На протяжении длительного периода постоянное состояние бэквордации позволяет получить прибыль при возобновлении серий фьючерсов с вероятностью 75 % (см. табл. 1). Более того, бэквордация рассматриваемых фьючерсных рынков представляется значительной и устойчивой. Следовательно, можно было ожидать, что хедж stack-and-roll позволил бы реализовать часть такой прибыли. Именно этим и объясняется стратегия руководства MGRM, состоящая в расширении хеджа от коэффициента с минимальной дисперсией до коэффициента 1:1 (см. вставку Е).

В 1993 г., когда компания MG оказалась на грани банкротства, она заставила свою американскую «дочку» отказаться от масштабной игры. В этом разделе мы попытаемся ответить на вопрос, какими могли быть ее результаты. Имея в своем распоряжении исторические данные и фактические цены, мы воссоздадим как можно точнее реальные операции, которые планировала провести MGRM.

Наша модель с возобновлением серий фьючерсов и форвардными поставками основана на следующих допущениях:

1. В середине марта 1993 г. была открыта фьючерсная позиция объемом 160 млн баррелей (в действительности, 55 млн баррелей по биржевым фьючерсам и 105 млн баррелей по внебиржевым форвардам) для покрытия обязательств по поставкам такого же объема нефтепродуктов (бензина и мазута).

2. За денежную стоимость создания позиции мы принимаем маржинальное требование (допустим, 50 % номинальной стоимости) для 55 млн баррелей по фьючерсам, против номинальной стоимости всей позиции по деривативам.

3. Фьючерсная позиция распределена пропорционально лимитам Нью-Йоркской товарной биржи (NYMEX), установленным для MGRM: 25 млн баррелей сырой нефти (46 %), 15 млн баррелей мазута (27 %) и 15 млн баррелей бензина (27 %), всего 55 млн баррелей[66]66
  Culp C. L. and M. H. Miller, Metallgesellschaft and the economics of synthetic storage. Journal of Applied Corporate Finance, 7 (4) (Winter 1990), p. 64.


[Закрыть].

4. Цена поставки зафиксирована на $3 выше спотовой цены мазута и бензина на день открытия фьючерсной позиции.

5. Модель рассчитана на 10-летний период с 1993 по 2002 г. в соответствии с графиком поставок MGRM.

Колебания денежных потоков в 1993–2002 гг. Денежные потоки от хеджированной поставки складываются из двух частей. Во-первых, это прибыли и убытки по физическим поставкам, возникающие из-за разницы между фиксированными ценами фьючерсной покупки и фиксированными ценами реализации, как показано на рис. 7. Месячные денежные потоки показаны отдельно (серый цвет) от совокупного денежного потока. Очевидно, что в случае реализации своей стратегии MGRM получила бы хорошую прибыль от игры, несмотря на убытки в 1999–2001 гг.

Во-вторых, это прибыли или убытки от переноса фьючерсных позиций, как показано на рис. 8. В середине 1993 г., когда цены на нефть резко упали и рынок неожиданно сдвинулся от бэквордации к контанго, наблюдательный совет MG принял меры, считая, что стратегия MGRM обрекала компанию на банкротство. Резкое прекращение программы хеджирования MGRM и поспешная ликвидация форвардов на поставку, находившихся глубоко в деньгах, были спорным решением. Однако такова была цена поддержки «кредиторов последней инстанции».

Фиксированные цены поставки были равны $26,88 за баррель (63,99 центов за галлон) мазута и $27,78 за баррель (66,14 центов за галлон) бензина. С учетом первоначальной премии в $3 – $5 к спотовым ценам, включенной в фиксированные цены поставки, операции обычно приносили прибыль (см. рис. 8). Прибыли и убытки характеризовались значительной долгосрочной волатильностью, с разбросом значений от –$17,00 до $16,19 за баррель и стандартным отклонением (s) $8,24 в период 1993–2002 гг. и от –$18,32 до $14,87 с s = $7,72 за 10 лет с 1992 по 2002 г.

По сути, хеджирование применяется для снижения волатильности стоимости фирмы и обеспечения надлежащего финансирования ее операционной и инвестиционной деятельности без привлечения чрезмерного внешнего финансирования. Исключительная ориентация хеджирования на минимизацию дисперсии стоимости фирмы может привести к недостаточному учету негативного влияния, которое хеджи с различными сроками могут оказывать на волатильность и распределение во времени денежных потоков. Какой бы гениальной ни была стратегия хеджирования stack-and-roll в плане фиксирования чистой стоимости долгосрочных поставок, она повышает размах колебаний денежных потоков компании, что на деле может быть хуже, чем полное отсутствие хеджирования.

О совершенном хедже и коэффициентах хеджирования, минимизирующих дисперсию. MGRM проводила хеджирование с коэффициентом 1:1 или «баррель за баррель». При этом объем серий ближних фьючерсов был равен всему объему «короткой» долгосрочной позиции по нефти. На первый взгляд, такой подход соответствует «совершенному хеджу», описанному в учебниках, но только без учета кардинальной разницы сроков исполнения обязательств по длинным и коротким позициям. Цель хеджирования, однако, заключается не в полном исключении ценового риска (как при хедже 1:1). Скорее, она состоит в минимизации колебаний стоимости хеджирующей фирмы, при этом коэффициент хеджирования обычно оказывается меньше единицы (см. вставку Е). Кроме того, разница сроков исполнения дальних форвардных контрактов на поставку и серий ближних фьючерсов требовала дополнительного уменьшения коэффициента хеджирования, так называемого «купирования» хеджа. Причина была простой: приведенная стоимость прибылей/убытков по 10-летнему форвардному контракту значительно меньше приведенной стоимости фьючерсного контракта с исполнением через 30 или 60 дней. Другими словами, хедж по принципу «баррель за баррель» был чрезмерен и крайне спекулятивен, поскольку увеличивал зависимость фирмы от цен на нефть. Различные оценки[67]67
  Edwards, F. R. and M. S. Canter. The collapse of Metallgesellschaft: Unheadgeable risks, poor hedging strategy, or just bad luck, in The Journal of Futures Markets, 15 (3), 211–264 (1995); Pirrong, S. C. Metallgesellschaft: A prudent hedger ruined, or a wildcatter on Nynex, in The Journal of Futures Markets, 17 (5), 543–578 (1997).


[Закрыть] оптимального коэффициента хеджирования для 10-летнего контракта на ежемесячные поставки нефти равного объема дают величину от 0,5 до 0,75. Неудивительно, что спекулятивный коэффициент 1:1 в сочетании с разницей сроков исполнения краткосрочных фьючерсов и долгосрочных контрактов на поставки в течение 10 лет значительно повысили колебания денежных потоков. В результате MGRM столкнулась с рисками финансирования и ликвидности. Серии краткосрочных фьючерсов неизбежно усилили волатильность денежных потоков MGRM, а распределенные во времени физические поставки нефтепродуктов компенсировали ее очень медленно.

Примечательно, что в бизнес-плане MGRM хеджирование рассматривалось как один из инструментов получения сверхприбыли[68]68
  Cited in Mello, Anthony S. and J. E. Parsons. Maturity structure of a hedge matters; lessons from the Metallgesellschaft debacle, Journal of Applied Corporate Finance, (Spring 1995), p. 115.


[Закрыть]:

«В классических учебниках четко указано, что хедж является совершенным, если прибыль (убыток) на наличном рынке полностью компенсируется убытком (прибылью) на фьючерсном рынке. Однако важно признать, что если программа хеджирования позволяет “фиксировать” выгодный базис между спотовыми и фьючерсными ценами в наиболее благоприятный момент, хеджирование может принести прибыль, значительно улучшающую операционную прибыль. Предлагаемая программа управления риском не только защищает высокую прибыль с минимальным риском на спотовом рынке, но и дает возможность получения сверхприбыли без дополнительного риска».

Похоже, что MGRM применяла деривативы с целью получения сверхприбыли, как это подчеркнуто в приведенной выше цитате. При этом хеджированию отводилась второстепенная роль, что вряд ли свойственно фирме, стремящейся минимизировать риск цен на нефть. Неужели MGRM действительно считала, что возобновляемые серии ближних фьючерсов будут одновременно отличным спекулятивным инструментом и надежным хеджем? Как отметил один из обозревателей[69]69
  Mello, op. cit. p. 117.


[Закрыть], «создавая портфель краткосрочных фьючерсов, MGRM не стремилась снизить свой риск, она хотела многократно повысить ставку на бэквордацию».

На первый взгляд, стратегия хеджирования stack-and-roll позволяла с выгодой исключить ценовой риск с помощью синтетического форвардного контракта. В действительности она порождала, по крайней мере, еще два вида рисков: риск денежного потока при переносе фьючерсных позиций и риск финансирования/ликвидности в случае крупных убытков при таком переносе.

Оценка возможного влияния гигантских позиций MGRM на рынок нефтяных фьючерсов остается неоднозначной. Наша модель основана на допущении, что цены на нефть и зависимость фьючерсных цен от сроков являются внешними факторами, которые не зависят от рыночной деятельности MGRM. Впрочем, все могло быть не так. Ф. Эдвардс и М. Кантер (Edwards and Canter, 1995) утверждают, что позиция MGRM составляла всего 20 % общего объема открытых контрактов. По их мнению, такой доли недостаточно для влияния на рынок. Однако другие исследователи считают, что в 1993 г. рынок нефтяных фьючерсов вступил в фазу контанго отчасти из-за гигантских позиций MGRM. Действительно, как только MGRM закрыла свои позиции, рынок вновь вернулся в состояние бэквордации. Заметим, что средний дневной объем торгов нефтяными фьючерсами составляет от 15 000 до 30 000 контрактов. MGRM возобновляла более 55 000 контрактов в месяц. В связи с этим чересчур оптимистичным кажется мнение Ф. Эдвардса и М. Кантера о том, что контрагенты не могли оказывать на MGRM ценовое давление, или о том, что MGRM повышала цены на фьючерсы, исполняемые во втором месяце, при каждом возобновлении серии фьючерсов.

Тем не менее состояние контанго более характерно для снижения спотовых цен[70]70
  Процентное изменение спотовой цены между месяцами t – 1 и t имеет тот же знак, что и базис, в 60 % случаев, с доверительным интервалом выше 95 %.


[Закрыть], как во второй половине 1993 г. Без оценки эффекта снижения цен на движение базиса невозможно определить вклад финансовой стратегии MGRM в ее собственный провал в результате неблагоприятного воздействия на состояние рынка.

Вывод 1. История не всегда повторяется. Остерегайтесь линейных экстраполяций. Дерзкий замысел MGRM во многом опирался на экстраполирование исторических трендов, в частности, исходил из постоянной бэквордации рынка нефтяных фьючерсов. Люди склонны прогнозировать будущее на основе прошлого, себе же во вред. Примеры других спекулятивных рынков, например сои и меди, фьючерсная торговля которыми находилась в состоянии бэквордации дольше, чем рынок нефтяных фьючерсов, показали, что бэквордация может резко смениться на контанго[71]71
  Статистические данные по рынкам сои и меди представлены в публикации Edwards, F. R. and M. S. Canter. The collapse of Metallgesellschaft: Unhedgeable risks, poor hedging strategy, or just bad luck. Journal of Applied Corporate Finance, (Spring 1995) pp. 95–97.


[Закрыть].

Вывод 2. Не игнорируйте пессимистические сценарии. По иронии судьбы, псевдохедж MGRM, условная стоимость которого превысила $3 млрд (в два раза больше акционерной стоимости материнской компании), не был тщательно проверен на случай наихудшего сценария. Наблюдательный совет MG должен был поставить два взаимосвязанных вопроса: сколько может потерять MG и сколько MG потеряет с определенной вероятностью. На эти вопросы непросто дать ответы. На первый из них обычно дает ответ стресс-тестирование и анализ сценариев. На второй – более сложная оценка рисковой стоимости.

Стресс-тестирование и анализ сценариев – простые методики оценки последствий катастрофического развития событий, называемого также «черный лебедь» и «аномалия». Стресс-тестирование выделяет одну неуправляемую переменную, которой в данном случае является спотовая цена нефти. Анализ сценариев позволяет моделировать состояние рынка с учетом двух или более неуправляемых переменных. Комбинирование состояний контанго или бэквордации на рынке фьючерсов и повышающихся или снижающихся спотовых цен могло оказаться очень полезным. Эти двухмерные комбинации представлены в табл. 1. Для каждого сценария возможна разработка наихудшего подсценария, с учетом месячных цен на нефть, соответствующих самым крупным убыткам при возобновлении позиций за последние 10 лет. К несчастью для MG, никто не уделил должного внимания оценке наихудших сценариев или консервативному стресс-тестированию схемы хеджирования. Когда цены на нефть резко упали и рынок неожиданно оказался в состоянии контанго, наблюдательный совет MG отреагировал на стратегию MGRM как на угрозу банкротства. Судя по неумелому взаимодействию с председателем совета директоров MG, наблюдательный совет понятия не имел о сложной спекулятивной игре, замаскированной MGRM под консервативную политику хеджирования.

Вывод 3. Недостатки управления. Совет директоров не обязан участвовать в повседневном управлении компанией. Однако он должен устанавливать четкие стратегические цели и принципы определения допустимого риска, для последующей разработки конкретных правил. Задача высшего руководства – обеспечить применение таких правил в ежедневной деятельности компании. Совет директоров MG должен был регулярно получать информацию и, в конечном итоге, участвовать в стратегической программе своего дочернего предприятия. Отметим, что MG сама долгое время имела проблемы с ликвидностью, возникшие еще в 1988 г. Для их решения она увеличила чистую задолженность до DM4,4 млрд и провела три эмиссии акций на сумму DM1,21 млрд. Иными словами, следовало ожидать максимального неприятия риска со стороны MG. Повышенный риск, принятый MGRM, был неадекватно оценен как в абсолютном выражении, так и относительно общей структуры риска MG. В дальнейшем последствия неэффективной коммуникации между импульсивной дочерней компанией и осторожной материнской усилились из-за отсутствия знаний в области финансового инжиниринга у членов совета директоров, которые так и не задали MGRM критически важные вопросы. Безусловно, резкое прекращение программы хеджирования MGRM и поспешная ликвидация форвардов на поставку, находившихся глубоко в деньгах, были спорным решением. Однако такова была цена поддержки «кредиторов последней инстанции».

Библиография

Culp, C. L. and M. H. Miller. Metallgesellschaft and the economics of synthetic storage. Journal of Applied Corporate Finance, 7 (4), 62–76 (Winter 1995).

Culp, C. L. and M. H. Miller. Hedging in the theory of corporate finance: A reply to our critics. Journal of Applied Corporate Finance, 8 (1), 121–127 (Spring 1995).

Edwards, F. R. and M. S. Canter. The collapse of Metallgesellschaft: Unhedgeable risks, poor hedging strategy, or just bad luck? The Journal of Futures Markets, John Wiley & Sons (New York, NY), 15 (3), 211–264 (May 1995).

Evans, R. J. and L. L. Jacque, When a hedge is a gamble: An empirical investigation (1993–2002) of Metallgesellschaft’s high stake debacle in the Financier, 11/12, 2004–2005.

Hilliard, J. E. Analytics underlying the Metallgesellschaft hedge: Short-term futures in a multi-period environment. Review of Quantitative Finance and Accounting, 12 (3), 195–219 (1999).

Marthinsen, J. Risk Takers: Uses and Abuses of Financial Derivatives (Pearson Addison-Wesley, 2005).

Mello, A. S and J. E. Parsons. Maturity structure of a hedge matters: Lessons from the Metallgesellschaft debacle. Journal of Applied Corporate Finance, 8 (1), 106–120 (Spring 1995).

Pirrong, S. C. Metallgesellschaft: A prudent hedger ruined, or a wildcatter on NYMEX? The Journal of Futures Markets, John Wiley & Sons (New York, NY), 17 (5), 543–578 (August 1997).

Вопросы для обсуждения

1. Сравните теорию паритета процентных ставок с уравнением оценки стоимости поддержания позиции.

2. Почему рынки фьючерсов на сырьевые товары должны находиться в состоянии контанго?

3. Какие виды рисков принимала MGRM и как она планировала ими управлять?

4. Какие ключевые допущения необходимы для успешной реализации разработанной MGRM стратегии хеджирования stack-and-roll?

5. Чем именно занималась MGRM, спекуляциями или хеджированием?