Текст книги "Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности"

Инфляция на бис

Как и у многих успешных научных теорий, у инфляции был непростой старт. Ее первое твердое предсказание, что пространство плоское, казалось несовместимым с множеством наблюдательных данных. Теория гравитации Эйнштейна гласит, что пространство может быть плоским, лишь если плотность материи равна определенному критическому значению. Символом Ω обозначают, во сколько раз плотность Вселенной выше критической плотности, и инфляция предсказывает, что Ω = 1. Однако когда я был аспирантом, оценки плотности по обзорам галактик еще оставляли желать лучшего и из них следовало меньшее значение Ω ≈ 0,25. Это все сильнее смущало Алана Гута, который на каждой конференции настаивал, что Ω = 1, несмотря на то, что говорили коллеги-экспериментаторы. Гут продолжал стоять на своем, и справедливо. Открытие темной энергии показало, что мы учитывали лишь около четверти плотности, а когда учли и темную энергию, то получили значение Ω = 1 с погрешностью менее 1 % (табл. 4.1).

Открытие темной энергии резко повысило доверие к теории инфляции и по другой причине: мы уже не можем отрицать возможность существования нерассеиваемой субстанции как бессмысленной или противоречащей физике, поскольку темная энергия – именно такая субстанция! Эпоха инфляции, породившая наш Большой взрыв, закончилась 14 млрд лет назад, однако началась новая эпоха инфляции – под влиянием темной энергии. Теперь она протекает, как в рапиде: Вселенная удваивается в размерах не за долю секунды, а за 8 млрд лет. Так что нынешние содержательные дискуссии касаются не вопроса, была ли инфляция, а лишь того, имела ли она место один раз или дважды.

«Посев» первичных флуктуаций

Отличительный признак успешной научной теории: она дает больше, чем в нее закладывается. Алан Гут показал, что за счет одного-единственного предположения (о крошечной капле труднорассеиваемой субстанции) можно решить сразу три космологических парадокса: проблему взрыва, проблему горизонта и проблему плоской геометрии. Выше мы видели, как теория инфляция дала сверх заложенного в нее: она предсказала Ω = 1, что точно подтвердилось два десятилетия спустя. Но это не все.

Предыдущую главу мы закончили вопросом, каковы истоки галактик и крупномасштабной структуры Вселенной. К всеобщему удивлению, теория инфляции ответила и на этот вопрос. И какой это был ответ! Впервые идею предложили два русских физика, Геннадий Чибисов и Вячеслав Муханов. Когда я впервые услышал о ней, я счел ее абсурдной. Сейчас я считаю ее главным кандидатом на роль самого радикального и красивого синтеза идей в истории науки.

Если кратко, то первичные космические флуктуации появились благодаря квантовой механике – теории микромира (гл. 7, 8). Но еще в колледже я узнал, что квантовые эффекты существенны лишь для очень малых объектов вроде атомов. Так какое отношение они могут иметь к самым крупным объектам из тех, которые мы изучаем, – к галактикам? Один из самых красивых аспектов теории инфляции состоит в том, что она связывает самые малые и самые большие масштабы: на ранних стадиях инфляции область пространства, которая ныне содержит Млечный Путь, была гораздо меньше атома, так что квантовые эффекты могли иметь существенное значение. И это было так: принцип неопределенности Гейзенберга в квантовой механике (гл. 7) не позволяет никакой субстанции, в том числе инфлирующей материи, быть совершенно однородной. Если вы попытаетесь сделать ее однородной, квантовые эффекты вынудят ее волноваться, и однородность будет нарушена. Когда инфляция растягивает субатомную область до размеров всей наблюдаемой Вселенной, флуктуации плотности, которые впечатала в нее квантовая механика, также растягиваются до размеров галактик и более. Обо всем остальном позаботилась гравитационная неустойчивость, усилившая флуктуации с ничтожного уровня 0,002 %, обеспеченного квантовыми флуктуациями, до величественных галактик, их скоплений и сверхскоплений, украшающих теперь ночное небо.

И главное здесь то, что все можно точно подсчитать. Кривая спектра мощности (рис. 4.2) – это теоретическое предсказание одной из простейших инфляционных моделей, и я нахожу замечательным ее согласие со всеми наблюдениями. Инфляционные модели также предсказывают три измеренных космологических параметра, приведенных в табл. 4.1. Я уже упоминал одно из этих предсказаний: Ω = 1. Два других касаются характерных особенностей кластеризации, которыми мы займемся в последней главе. В простейших инфляционных моделях амплитуда первичных флуктуаций (обозначена в таблице буквой Q) зависит от того, насколько быстро инфлирующая область удваивается в размерах, и при времени удвоения около 10^–38 секунды предсказание совпадает с наблюдаемым значением Q ≈ 0,002 %.

Теория инфляции также дает интересные предсказания для параметра «наклона» первичной кластеризации (в таблице он обозначен n). Взгляните на зазубренную кривую на рис. 5.6, которую математики называют самоподобной, фрактальной или масштабно-инвариантной. Все эти термины, по сути, означают, что если вы замените изображение увеличенным фрагментом его же, то не найдете различий. Поскольку повторять этот трюк можно сколько угодно, ясно, что и триллионная часть кривой должна выглядеть так же, как вся она в целом. Интересно, что, согласно предсказаниям теории инфляции, новорожденная Вселенная тоже почти наверняка была масштабно инвариантной в том смысле, что нельзя было обнаружить различий между случайно выбранным кубическим сантиметром и значительно увеличившимся его фрагментом. Почему? В эпоху инфляции увеличение Вселенной было, по сути, эквивалентом ожидания, пока все вокруг еще раз удвоится в размерах. Так что, совершив путешествие во времени в эпоху инфляции, вы увидели бы, что статистические свойства флуктуаций были масштабно инвариантными – то есть не изменялись во времени. Теория инфляции предсказывает, что это происходит по простой причине: локальные физические условия, порождаемые квантовыми флуктуациями, также мало изменяются во времени, поскольку инфлирующая субстанция не испытывает существенных изменений плотности или других параметров.

Параметр наклона n в табл. 4.1 характеризует близость инфляционной Вселенной к масштабной инвариантности. Он сопоставляет уровень кластеризации на больших и малых масштабах и определен так, что значение n = 1 соответствует идеальной масштабной инвариантности (одинаковая кластеризация во всех масштабах), n < 1 означает, что кластеризация сильнее в больших масштабах, а n > 1 – в малых масштабах. Муханов и другие первопроходцы теории инфляции предсказывали, что значение n должно быть очень близко к 1. Когда я с другом Тедом просиживал ночи с компьютером (гл. 4), мы занимались как раз получением самой точной в то время оценки параметра n. Наш результат был n = 1,15 ± 0,29, что подтверждало еще одно предсказание теории инфляции.

Однако ситуация с параметром n оказалась еще интереснее. Поскольку инфляция в конце концов прекратилась, инфлирующая субстанция должна была постепенно, пусть и очень медленно, разрежаться в ходе инфляции – в противном случае ничто не менялось бы, и инфляция продолжалась бы вечно. В простейших инфляционных моделях убывание плотности приводит к тому, что амплитуда порождаемых флуктуаций также убывает. Это значит, что флуктуации, возникающие позднее, должны иметь меньшую амплитуду. Но позднее возникшие флуктуации к моменту окончания инфляции не успевают сильно растянуться, и, значит, сейчас флуктуации в меньших масштабах должны быть меньшими. Эти рассуждения приводят к предсказанию n < 1. Для более конкретного прогноза необходима модель, описывающая, из чего состоит инфлирующая субстанция. Простейшая такая модель, впервые предложенная Андреем Линде и называемая на профессиональном языке «скалярным полем с квадратичным потенциалом» (это, по сути, гипотетический родственник магнитного поля), дает предсказание n = 0,96. Теперь снова заглянем в табл. 4.1. Как видите, современные измерения n стали в 60 раз точнее, чем во времена «волшебной горошины». Согласно последним данным, n = 0,96 ± 0,005, что исключительно близко к предсказанному значению.

Рис. 5.6. Эта похожая на снежинку фигура, называемая кривой Коха в честь шведского математика Хельге фон Коха, обладает замечательным свойством: она совпадает с увеличенной частью самой себя. Теория инфляции предсказывает, что новорожденная Вселенная была подобным образом неотличима от увеличенного фрагмента самой себя, по крайней мере в приближенном статистическом смысле.

С годами эти измерения будут уточняться. У нас также появилась возможность измерить несколько дополнительных параметров, для которых теория инфляции давала предсказания. Например, кроме интенсивности и цвета, свет обладает свойством поляризации. Пчелы видят ее и используют для навигации. Хотя человеческий глаз ее не замечает, темные очки пропускают свет, лишь если он определенным образом поляризован. Многие популярные модели инфляции предсказывают специфический характер поляризации излучения космического микроволнового фона. Квантовые флуктуации в ходе инфляции порождают гравитационные волны, вибрации самой ткани пространства-времени, а они, в свою очередь, характерным образом искажают рисунок космического микроволнового излучения. Если эти искажения удастся зарегистрировать в экспериментах, то, думаю, их признают неопровержимым доказательством того, что инфляция имела место.

Итак, пока нельзя утверждать, что Большой взрыв был вызван инфляцией. Однако, я считаю, надо признать: теория инфляции оказалась успешнее, чем Алан Гут мог себе представить, придумывая ее. Она согласуется с точными измерениями и является теорией нашего космического происхождения, которая наиболее серьезно воспринимается космологическим сообществом.

Пока наш разговор о теории инфляции не очень отличается от обсуждения жизненного цикла любой успешной физической идеи: новая теория разрешает старые проблемы. Затем следуют предсказания. Экспериментальное подтверждение. Широкое признание. Переписанные учебники. Складывается впечатление, что теорию инфляции пора проводить на заслуженный отдых: «Благодарим тебя, теория инфляции, за самоотверженную службу по увязыванию некоторых неясностей в отношении истоков Вселенной. Теперь настало время уйти на пенсию в специально выделенные разделы учебников, а нас оставить в покое – работать над иными, новейшими, более волнующими нас проблемами, которые пока не разрешены». Однако, подобно упорному стареющему профессору, инфляция отказывается уходить в отставку! Помимо того, что она продолжает плодоносить в своей области космологии ранней Вселенной, она преподносит сюрпризы, для некоторых моих коллег нежелательные.

Неостановимая

Первым потрясением стало то, что инфляция в общем случае не желает останавливаться, вечно порождая пространство. В рамках конкретной модели это обнаружили Андрей Линде и Пол Стейнхардт. Элегантное доказательство существования этого эффекта дал Алекс Виленкин, профессор из Университета им. Тафтса – тот самый, который пригласил меня сделать доклад, усыпивший Алана Гута. В студенческие годы на родной Украине он, несмотря на то, что был предупрежден о «последствиях», отказался по требованию КГБ свидетельствовать против однокурсника, который критически высказывался о властях. Хотя Алекса приняли в аспирантуру физического факультета МГУ, престижную для советского физика, он так и не получил разрешения переехать в Москву. Не было у него и возможности получить какую-либо нормальную работу. Год он прослужил ночным сторожем в зоопарке, а после ему удалось покинуть страну. Всякий раз, когда меня раздражают бюрократы, я вспоминаю историю Алекса, и она превращает мое раздражение в благодарное понимание того, как незначительны мои проблемы. Возможно, его непоколебимость объясняет, почему он продолжает открывать вещи, которые отвергают другие великие ученые.

Алекс обнаружил, что вопрос о том, где и когда инфляция завершается, очень тонкий и интересный. Мы знаем, что инфляция заканчивается по крайней мере в некоторых местах, поскольку 14 млрд лет назад она закончилась в той части пространства, где мы сейчас обитаем. Это означает, что некий физический процесс может избавить от инфлирующей субстанции, заставив ее распасться на обычную неинфлирующую материю, которая продолжает расширяться, кластеризуется и, в конце концов, образует галактики, звезды и планеты. Известно, что радиоактивность делает вещества неустойчивыми, заставляя их распадаться на другие вещества, так что можно предположить, что инфлирующей субстанции присуща подобная нестабильность. Это означает, что есть некий временной масштаб, период распада, в течение которого распадется половина инфлирующей субстанции. Как показано на рис. 5.7, в этом случае возникает интересное противостояние между удвоением, связанным с инфляцией, и уполовиниванием, вызванным распадом. Чтобы инфляция работала, побеждать должно первое, так что общий инфлирующий объем должен со временем расти. А значит, время удвоения инфлирующей субстанции должно быть меньше периода ее полураспада. На рисунке показан пример, где инфляция утраивает размер пространства за то время, пока распадается треть инфлирующей субстанции, и так раз за разом. Как видите, общий объем пространства, в котором идет инфляция, продолжает удваиваться без ограничений. Но параллельно за счет распада инфлирующей субстанции продолжают постоянно возникать, также удваиваясь в объеме, неинфлирующие области пространства, где инфляция прекратилась и могут образовываться галактики.

Неостановимость инфляции оказалась гораздо более общим свойством, чем первоначально предполагалось. Андрей Линде, которому принадлежит авторство термина «вечная инфляция», обнаружил, что даже простейшие предложенные им модели инфляции вечно инфлируют за счет элегантного механизма, связанного с квантовыми флуктуациями, породившими наши первичные космологические флуктуации.

Рис. 5.7. Схематическая иллюстрация вечной инфляции. На каждый объем инфлирующей субстанции (кубик), который распадается, превращаясь в неинфлирующую вселенную с Большим взрывом, подобную нашей, приходится два других инфлирующих объема, которые не распадаются. Так что общий инфлирующий объем удваивается, а не утраивается. Из-за этого никогда не прекращающегося процесса число вселенных с Большим взрывом на каждом шагу удваивается: 1, 2, 4 и т. д. Поэтому то, что мы называем нашим Большим взрывом (одна из вспышек), – это не начало всего, а конец инфляции в нашей части пространства.

Ученые, проанализировав очень широкий класс инфляционных моделей, выяснили, что почти все они приводят к вечной инфляции. Хотя большая доля этих расчетов сложна, рис. 5.7 отражает суть того, почему инфляция в общем случае вечна: прежде всего, чтобы инфляция работала, инфлирующая субстанция должна расширяться быстрее, чем распадаться, и это автоматически делает общее количество инфлирующей материи растущим без ограничений.

Открытие вечной инфляции радикально изменило наше понимание того, что является наибольшим масштабом в космосе. Теперь я ничего не могу поделать с тем, что наша прежняя история начинает звучать как сказка: «Давным-давно была инфляция. От инфляции случился Большой взрыв. Большой взрыв породил галактики». Рис. 5.7 поясняет, почему эта история наивна: опять повторяется характерная человеческая ошибка – считать все, известное нам сегодня, всем существующим. Мы видим, что даже наш Большой взрыв – это лишь малая часть некоей величественной древовидной структуры, которая продолжает расти. Иными словами, то, что мы называем нашим Большим взрывом, не было подлинным началом, а скорее было концом – окончанием инфляции в некоторой части пространства.

Как образовать бесконечное пространство с конечным объемом

Ребенок в гл. 2 интересовался, тянется ли космос вечно. Вечная инфляция дает недвусмысленный ответ: пространство не просто огромно – оно бесконечно. И с бесконечным числом галактик, звезд и планет.

Рассмотрим данное представление. Хотя схематический характер рис. 5.7 не позволяет показать это ясно, мы все еще говорим об одном связном пространстве. Прямо сейчас (мы вернемся к смыслу слов «прямо сейчас») некоторые части этого пространства очень быстро расширяются, поскольку содержат инфлирующую материю, другие расширяются гораздо медленнее, поскольку инфляция в них прекратилась, а третьи, например область внутри нашей Галактики, не расширяются вовсе. Так закончилась ли инфляция? Исследования инфляции, о которых я упоминал, показывают, что и да, и нет. Она закончилась и не закончилась в следующем смысле:

1. Почти во всех частях пространства инфляция в конце концов завершится Большим взрывом, подобным нашему.

2. Тем не менее останутся некоторые точки пространства, где инфляция не завершится никогда.

3. Общий инфлирующий объем вечно возрастает, удваиваясь через постоянные интервалы времени.

4. Общий постинфляционный объем, содержащий галактики, также вечно возрастает, удваиваясь через постоянные интервалы времени.

Но означает ли это, что пространство действительно бесконечно уже сейчас? Это приводит нас к еще одному вопросу из гл. 2: как бесконечное пространство может быть создано за конечное время? Это кажется невозможным. Но инфляция подобна магическому шоу, где кажущиеся невозможными вещи случаются за счет творческого использования законов физики. В действительности инфляция может сделать даже нечто лучшее, и я думаю, это лучший фокус из всех: она может породить бесконечный объем внутри конечного объема! Она может начать с чего-либо меньшего, чем атом, и породить внутри него бесконечное пространство, содержащее бесконечно много галактик, не влияя при этом на окружающее пространство.

На рис. 5.8 показано, как инфляция проделывает этот фокус. Изображен срез пространства и времени, на котором правый и левый края соответствуют точкам, где инфляция никогда не закончится, а нижний край соответствует времени, когда вся область между этими двумя точками инфлирует. Нарисовать расширяющееся трехмерное пространство трудновато, так что на рисунке я буду игнорировать расширение и два из трех измерений пространства (ни то, ни другое осложняющее обстоятельство не влияет на суть). Рано или поздно инфляция завершится везде, за исключением левого и правого краев. Искривленная граница показывает точное время ее завершения в различных местах. Как только инфляция завершается в конкретной области, там начинает разворачиваться описанная в двух предыдущих главах традиционная история Большого взрыва с горячим космическим «термоядерным реактором», который в итоге остывает и дает начало атомам, галактикам и, возможно, наблюдателям вроде нас.

Рис. 5.8. Инфляция может порождать бесконечные вселенные внутри того, что со стороны выглядит как объем субатомного размера. Наблюдатель внутри увидит, что а одновременно с б, а в – с г. Бесконечная U-образная поверхность, где заканчивается инфляция, – для него момент нуль, а бесконечная U-образная поверхность, где формируются атомы, – момент 400 тыс. лет, и т. д. Для простоты здесь проигнорировано расширение пространства, а также два из его трех измерений.

А вот и суть фокуса: согласно общей теории относительности, наблюдатель, живущий в одной из галактик, будет воспринимать пространство и время иначе, нежели я определил их с помощью осей координат на своем рисунке. Наше физическое пространство не содержит встроенных сантиметровых отметок, которые есть на линейках. Нет у Вселенной и заранее установленных часов. Вместо этого любой наблюдатель может определить свои собственные мерные стержни и часы, которые, в свою очередь, определяют его представления о пространстве и времени. Эта идея восходит к одной из догадок Эйнштейна: наблюдатели могут воспринимать пространство и время по-разному. Например, относительной может быть одновременность.

Представьте, что вы отправляете электронное письмо подруге-астронавту на Марс: «Привет! Как у тебя дела?» Через десять минут она получает ваше сообщение, переданное ей со скоростью света посредством радиоволн. Пока вы ждете, приходит письмо из Нигерии с предложением задешево купить «Ролекс». Еще через десять минут вы получаете ответ с Марса: «Все хорошо, но тоскую по Земле».

Теперь вопрос: что произошло раньше – вы получили спам или ваша подруга-астронавт отправила вам сообщение? Поразительно, но, как догадался Эйнштейн, на этот простой вопрос нет простого ответа. Оказывается, правильный ответ зависит от скорости того, кто на него отвечает! Например, если я, пролетая мимо Земли к Марсу на космическом корабле, перехватываю эти три сообщения и анализирую ситуацию, то по моим бортовым часам ваша подруга на Марсе отправила сообщение раньше, чем вы получили спам. Если же я лечу в обратную сторону, то, по-моему, спам вы получили раньше. Вы сбиты с толку? То же самое было с большинством коллег Эйнштейна, когда он представлял свою теорию относительности, однако бесчисленные эксперименты с тех пор подтвердили, что время устроено именно так. Единственный случай, когда мы можем твердо сказать, что событие на Марсе произошло раньше, чем событие на Земле, это когда сообщение с Марса, отправленное после марсианского события, приходит на Землю раньше земного события.

Теперь применим все это к ситуации на рис. 5.8. Наблюдателю вне данной области может показаться разумным определить пространство как горизонтальное направление, а время как вертикальное (см. рисунок), так что четыре события, обведенных кружками, произошли в следующем порядке: a, б, в, г. Более того, событие б определенно случилось раньше г, поскольку можно представить себе отправку сообщения от б к г. Аналогично событие а определенно произошло прежде в. Но можно ли быть вполне уверенным, что а случилось раньше б, притом что два эти события произошли слишком далеко друг от друга, чтобы свет успел дойти от одного до другого? Ответ Эйнштейна – нет. Для наблюдателя, живущего в одной из этих галактик, разумнее принять, что инфляция закончилась в определенный зафиксированный момент времени, поскольку конец инфляции соответствует его Большому взрыву, так что для него события а и б одновременны. Как видите, поверхность «конца инфляции» не горизонтальна. Она бесконечна, поскольку изгибается наподобие буквы U у левого и правого краев рисунка, где, как мы договорились, инфляция никогда не заканчивается. Это значит, что с точки зрения данного наблюдателя его Большой взрыв произошел в один момент в истинно бесконечном пространстве! Откуда эта бесконечность? Она проникла через бесконечность доступного будущего времени, поскольку пространственное измерение данного наблюдателя все сильнее загибается вверх.

Аналогичным образом наблюдатель придет к выводу, что его пространство бесконечно и в последующие времена. Например, если он поставит эксперимент по изучению космического микроволнового фона, чтобы получить «детские фотографии» своей 400-тысячелетней вселенной, плазменная поверхность, изображение которой он получит, будет соответствовать поверхности на рисунке, где протоны и электроны объединяются в прозрачные (невидимые) атомы водорода. Поскольку, как вы видите, это также бесконечная U-образная поверхность, наблюдатель сочтет свою 400-тысячелетнюю вселенную бесконечной. Он также будет считать события в и г одновременными, так как они лежат на U-образной поверхности, где формируются первые галактики, и т. д. Поскольку вложить друг в друга можно бесконечное число U-образных кривых, наблюдатель будет считать, что его вселенная бесконечна и в пространстве, и во времени, хотя для внешнего наблюдателя вся она вписывается в исходную область субатомного размера. Пространство расширяется внутрь, не требуя увеличения места, которое оно занимает при наблюдении извне: Эйнштейн позволил пространству растягиваться и порождать дополнительный объем из ничего. На практике эта бесконечная вселенная может выглядеть извне как черная дыра субатомного размера. Надо сказать, что Алан Гут и его коллеги изучили спорную возможность проделать этот фокус, получив в лаборатории нечто, выглядящее снаружи как маленькая черная дыра, а изнутри как бесконечная вселенная. Вопрос, действительно ли такое возможно, пока открыт. Если желаете стать демиургом, рекомендую инструкции Брайана Грина для «амбициозных творцов вселенных» из его книги «Скрытая реальность».

Выше мы взялись за инфляцию из-за неудовлетворительных ответов, которые фридмановская теория Большого взрыва дает на фундаментальные вопросы. Поэтому закончим ответами, которые дает теория инфляции:

– Что стало причиной нашего Большого взрыва?

– Многократное удвоение в размерах взрывчатой субатомной капли инфлирующей материи.

– Произошел ли наш Большой взрыв в одной точке?

Почти: он начался в области пространства размером много меньше атома.

– Где именно в пространстве произошел наш Большой взрыв?

– В указанной крошечной области. Инфляция, однако, растянула ее примерно до размеров грейпфрута, растущего столь быстро, что последующее расширение сделало его больше всего пространства, которое мы наблюдаем сейчас.

– Как бесконечное пространство может быть порождено за конечное время?

– Инфляция порождает бесконечное число галактик и продолжается вечно. Согласно общей теории относительности, наблюдатель в одной из галактик будет видеть пространство и время по-своему, воспринимая пространство как имеющее бесконечные размеры уже в момент окончания инфляции.

Подведем итоги. Теория инфляции радикально трансформировала представления о нашем космическом происхождении, заменив неуклюжие ответы, которые давала фридмановская модель Большого взрыва, простым механизмом, порождающим наш Большой взрыв почти из ничего. Теория инфляции дала нам много больше, чем мы надеялись: пространство, которое не просто огромно, а действительно бесконечно – в нем бесконечное число галактик, звезд и планет. И это лишь верхушка айсберга.