Текст книги "Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности"

Табл. 4.1. Совмещая карты космического микроволнового фона с трехмерными картами распределения галактик, можно измерить ключевые космологические параметры с точностью до нескольких процентов.

Лично мне итог этой работы принес большую удачу. Осенью 2004 года Массачусетский технологический институт рассматривал мою кандидатуру на должность постоянного профессора, и мне сказали, что для этого надо «взять главный приз или, на худой конец, бронзовую медаль». Подобно чартам с рейтингами продаж у музыкантов, у ученых есть индексы цитирования: всякий раз, когда кто-то упоминает вашу статью, он записывает очко в вашу пользу. Порой цитирование бывает случайным и даже глупым, оно подвержено эффекту толпы, поскольку ленивые авторы склонны копировать у других ссылки, даже не читая цитируемые статьи, но аттестационные комиссии носятся с индексом цитирования, как бейсбольные тренеры с рейтингом игроков. И тут мне по-настоящему повезло – эти две статьи неожиданно стали самыми цитируемыми из всех моих публикаций, а одна даже стала самой цитируемой статьей по физике в 2004 году. Хотя она продержалась в этом статусе не очень долго, этого хватило для одобрения моей кандидатуры на должность профессора. А потом журнал «Сайенс» решил, что «главным научным прорывом 2003 года» стало появление доверия к космологии, упомянув при этом результаты WMAP и наш анализ данных Слоуновского цифрового обзора неба.

По правде сказать, эти данные вовсе не стали прорывом, они лишь отражали медленный, но неуклонный прогресс мирового космологического сообщества в последние годы. Наша работа ни в коей мере не была революционной, мы не открыли ничего удивительного. Скорее мы просто способствовали повышению доверия к космологии и ее превращению в более зрелую науку. Для меня самым большим сюрпризом стало как раз отсутствие сюрпризов.

Знаменитый советский физик Лев Ландау сказал, что космологи часто ошибаются, но никогда не сомневаются, и мы видели множество примеров этого – от Аристарха, утверждавшего, что Солнце в 18 раз ближе, чем оно на самом деле, до Хаббла, который в 7 раз завысил скорость расширения Вселенной. Эта эпоха «Дикого Запада» подошла к концу. Мы видели, что и теория первичного нуклеосинтеза, и теория космической кластеризации дают одинаковый результат для плотности атомов и что сверхновые типа I^a дают то же значение для плотности темной энергии, что и данные космической кластеризации. Из всех перекрестных проверок моя любимая – та, что представлена на рис. 4.6: там я начертил пять результатов измерения кривой спектра мощности. Хотя получившие их люди и их методы были разными, все пять, как видите, согласуются друг с другом.

Еще многое предстоит найти

Я сижу в постели, набираю эти слова и думаю о том, как сильно изменилась космология. В те годы, когда я был постдоком, мы часто обсуждали, как было бы здорово получить прецизионные данные и, наконец, точно измерить все интересующие нас космологические параметры. Сегодня можно сказать: дело сделано, ответы – в табл. 4.1. И что теперь? Космология исчерпана? Следует ли космологам подыскать себе другое занятие? Нет! Чтобы оценить, как много интересного еще предстоит сделать, честно взглянем на то немногое, чего удалось достичь космологам: по большому счету, мы лишь параметризовали наше незнание – в том смысле, что за каждым параметром в табл. 4.1 стоит необъясненная загадка. Например:

• Мы измерили плотность темной материи. Но что это такое?

• Мы измерили плотность темной энергии. Но что это такое?

• Мы измерили плотность атомов (1 атом приходится примерно на 2 млрд фотонов). Но какой процесс привел к такому соотношению?

• Мы посчитали, что амплитуда первоначальных флуктуаций составляла 0,002 %. Но какой процесс их породил?

По мере улучшения качества данных мы сможем использовать их для измерения параметров в табл. 4.1 со все более высокой точностью, то есть со все большим числом цифр после запятой. Но меня гораздо сильнее вдохновляет использование улучшенных данных для измерения новых параметров. Например, можно попробовать определить иные, кроме плотности, параметры темной материи и темной энергии. Есть ли у темной материи давление? А скорость? А температура? Это могло бы пролить свет на ее природу. Действительно ли плотность темной энергии строго постоянна? Если бы удалось измерить даже малейшие ее изменения во времени или от места к месту, это дало бы нам ключ к пониманию ее природы и того, как темная энергия влияет на будущее нашей Вселенной. Есть ли у первичных флуктуаций еще какие-либо закономерности или свойства помимо амплитуды в 0,002 %? Это могло бы многое рассказать о происхождении Вселенной.

Я много думал над тем, как подступиться к этим вопросам, и на все эти вопросы ответ один: получить карту Вселенной! В частности, нам нужны максимально подробные трехмерные карты Вселенной. Наибольший объем, который мы в принципе можем нанести на карту – та часть пространства, свет из которой успел до нас дойти. Данный объем, в сущности, соответствует внутренности плазменной сферы (рис. 4.7, слева), которую мы исследовали, и, как видно из центрального изображения на этом рисунке, свыше 99,9 % этого объема остается неисследованным. Видно также, что наша лучшая трехмерная карта галактик, построенная на основе данных Слоуновского цифрового обзора неба, покрывает лишь наши ближайшие космологические окрестности – Вселенная поистине колоссальна! Если добавить на этот рисунок самые далекие галактики, когда-либо открытые астрономами, они будут чуть дальше, чем на полпути до края, и их окажется слишком мало, чтобы составить сколько-нибудь полезную трехмерную карту.

Рис. 4.7. Сравнительно с наблюдаемой частью Вселенной (слева) ее доля, которая была картографирована (в центре), очень мала и охватывает менее 0,1 % объема. Как и в случае с Австралией в 1838 году (справа), на карту нанесена лишь полоска по периметру, а большая часть внутренней территории остается неисследованной. Окружность на среднем рисунке – это плазма (излучение, составляющее наблюдаемый нами космический микроволновый фон, поступает лишь из ее тонкого внутреннего серого края). Небольшая структура вблизи центра – крупнейшая на данный момент трехмерная карта галактик, построенная на основе данных Слоуновского цифрового обзора неба.

Если бы мы смогли нанести на карту неисследованные части Вселенной, космологию ожидал бы колоссальный прогресс. Мы бы не только тысячекратно расширили свою космологическую осведомленность, но и (далеко – значит давно) узнали бы подробности того, что происходило в первой половине нашей космической истории. Однако как это сделать? Все методы, которые мы обсуждали, продолжают впечатляющим образом развиваться, но, к сожалению, в обозримой перспективе они, видимо, не позволят картографировать большую долю неохваченного картами 99,9 % объема Вселенной. Эксперименты по картографированию космического микроволнового фона затрагивают в основном границу этого объема, поскольку внутри он большей частью прозрачен для микроволн. На таких расстояниях большинство галактик становятся настолько тусклыми, что их трудно увидеть даже в лучшие телескопы. К тому же значительная часть этого объема настолько удалена, что вовсе не содержит галактик – мы заглядываем в настолько далекое прошлое, когда большинство их еще не сформировалось!

Картографирование водорода

К счастью, существует другая технология картографирования. То, что мы считаем пустотой, в действительности не совсем пусто: межгалактическое пространство заполняет газообразный водород. Кроме того, физики давно знают, что газообразный водород испускает радиоволны длиной 21 см, которые можно регистрировать с помощью радиотелескопов. (Когда мой однокурсник Тед Банн преподавал в Беркли и коснулся этой темы, один студент задал ему вопрос: «А какая длина волны у линии длиной 21 см?») Это значит, что, хотя водород невидим для обычных телескопов, посредством радиотелескопов его, в принципе, можно «увидеть» в большей части Вселенной, в том числе задолго до того, как образовались звезды и галактики. И можно построить трехмерные карты распределения газообразного водорода, используя явление красного смещения, которое обсуждалось в гл. 2: поскольку радиоволны при расширении Вселенной растягиваются, длина регистрируемых на Земле волн указывает, с какого расстояния (а значит, из какого времени) они к нам пришли. Например, волны, которые, приходя к нам, имеют длину 210 см, были растянуты в 10 раз, а значит, испускались они, когда Вселенная была в 10 раз меньше, чем сегодня. Эту методику называют томографией на волне 21 см, и поскольку она может привести к следующему прорыву в космологии, к ней привлечено большое внимание. В гонку включились многие научные группы, которые стремятся первыми в мире надежно зарегистрировать едва уловимый сигнал водорода, находящегося на полпути до края Вселенной, однако пока никто в этом не преуспел.

Что такое телескоп?

Почему это так трудно? Потому что сигнал очень слаб. Что нужно для регистрации чрезвычайно слабых сигналов? Чрезвычайно большой телескоп. Скажем, площадью 1 км². Что нужно для постройки чрезвычайно большого телескопа? Чрезвычайно большой бюджет. Но все-таки – насколько большой? Вот тут интереснее! Стоимость традиционных радиотелескопов вроде того, что на рис. 4.8, более чем удваивается при удвоении площади, и в некоторый момент становится абсурдно высокой.

Поэтому во всех экспериментах, стремящихся осуществить томографию на волне 21 см, используется более современный тип радиотелескопов, называемых интерферометрами. Поскольку свет и радиоволны – это электромагнитные явления, они, распространяясь, создают электрическое напряжение между различными точками пространства. Это, конечно, очень низкое напряжение, во много раз слабее 1,5 В между контактами батарейки, но и его можно уловить с помощью хороших антенн и усилителей. Основная идея интерферометрии такова: с помощью массива радиоантенн измерить большое число таких напряжений и с помощью компьютера по этим данным реконструировать вид неба. Если все антенны расположены в горизонтальной плоскости, как на рис. 4.8 (на переднем плане), то волна, пришедшая прямо сверху, достигнет их одновременно. Волны, идущие под углом, достигнут некоторых антенн раньше, чем других, и компьютер использует этот факт для определения их направления. Наш мозг пользуется тем же методом при определении источника звука: если левое ухо слышит звук раньше правого, то звук, очевидно, приходит слева. Точно оценив разницу во времени, мозг может даже оценить, идет звук строго слева или под углом. Имея только два уха, вы не можете определить угол точно и справились бы с задачей гораздо лучше, будь у вас, наподобие большого радиоинтерферометра, сотни ушей по всему телу (хотя, возможно, это выглядело бы не очень хорошо). Идея интерферометра, предложенная Мартином Райлом в 1946 году, оказалась невероятно успешной и принесла ему Нобелевскую премию в 1974-м.

Рис. 4.8. Радиоастрономия с большим бюджетом (на заднем плане) и с малым (на переднем плане). Во время экспедиции в обсерваторию Гринбэнк в Западной Виргинии мой аспирант Энди Лютомирски возится с электронным оборудованием, спрятанным в палатку от дождя.

Однако главное затруднение при измерении этих различий во времени связано с тем, что вычисления приходится проводить для каждой пары антенн (или ушей), и количество таких пар растет примерно как квадрат числа антенн. Это означает, что если увеличить количество антенн в тысячу раз, стоимость компьютера подскочит в миллион раз! А вы-то хотели, чтобы астрономическим был телескоп, а не бюджет! Поэтому интерферометры до сих пор ограничивались десятками или сотнями антенн, тогда как для томографии на волне 21 см их требуется около миллиона.

Когда я перебрался в Массачусетский технологический институт, мне великодушно позволили присоединиться к американо-австралийскому эксперименту по томографии на волне 21 см, которым руководила моя коллега Джеки Хьюит. На встречах, посвященных нашему проекту, я иногда фантазировал, как бы удешевить строительство огромных телескопов. И вот однажды во время такой встречи в Гарварде у меня в голове щелкнуло: дешевый способ есть!

Омнископ

Я рассматриваю телескоп как машину по сортировке волн. Если вы посмотрите на свою руку и измерите распределение интенсивности света по ней, это ничего не скажет о том, как выглядит ваше лицо, поскольку световые волны от всех участков лица смешиваются в каждой точке кожи руки. Но если рассортировать волны света по направлениям их распространения так, чтобы волны, идущие в разных направлениях, попадали на разные места руки, вы сможете восстановить изображение своего лица. Именно это делает объектив фотоаппарата или телескопа, и глаз, и вогнутое зеркало радиотелескопа на рис. 4.8. В математике сортировку волн называют преобразованием Фурье. Телескоп, по сути, является преобразователем Фурье. И если традиционный телескоп выполняет его аналоговыми средствами, с использованием линз или кривых зеркал, то интерферометр делает это с помощью специального компьютера. Волны сортируются не только по направлениям их распространения, но и по длинам, что в случае видимого света соответствует их цвету. В Гарварде меня посетила идея: построить громадный радиотелескоп, в котором антенны располагались бы не беспорядочно, как в нынешних проектах, а по несложному шаблону. В случае телескопа с миллионом антенн числовой трюк, использующий свойства этого шаблона, позволил бы ускорить необходимые для преобразования Фурье вычисления в 25 тыс. раз. Грубо говоря, телескоп можно было удешевить в 25 тыс. раз.

Мне удалось убедить своего друга Матиаса Салдарриагу в разумности этой идеи. Мы опубликовали на эту тему две статьи, где показали, что основная идея годится для широкого набора различных шаблонов расположения антенн. Предлагаемый телескоп мы назвали омнископом, поскольку он был и всенаправленным (мог получать изображение всего неба сразу), и всеволновым, то есть работал сразу в широком диапазоне длин волн («цветов»).

Эйнштейну приписывают высказывание: «Теория и практика – теоретически одно и то же, но на практике это совсем разные вещи». Мы решили построить небольшой прототип, чтобы убедиться в его работоспособности. Я обнаружил, что базовый принцип омнископа был применен 20 годами ранее группой японских ученых (с иными целями), но электроника того времени заставила их ограничиться 64 антеннами. Благодаря революции сотовых телефонов ключевые компоненты нашего прототипа с тех пор радикально подешевели, и конструкцию стало можно сделать за копейки. Мне также очень повезло с помощниками – группой замечательных студентов Массачусетского технологического института, в том числе электроинженерного факультета, которые могли, словно по волшебству, создавать электронные печатные платы для цифровой обработки сигналов. Один из них, Невада Санчес, научил меня теории магического дыма в электронике, которую мы в дальнейшем подтвердили в ходе экспериментов в лаборатории: электронные компоненты работают, потому что содержат магический дым. Если вы случайно сделаете с ними что-то, из-за чего магический дым выйдет наружу, они перестают работать…

Всю научную карьеру я занимался в основном теорией и анализом данных. Когда я пришел к постановке эксперимента, это оказалось совершенно новым делом – и понравилось мне. Пока наш едва сформировавшийся омнископ ведет себя хорошо, но еще рано говорить, удастся ли нам или кому-либо раскрыть потенциал томографии на волне 21 см. Однако омнископ уже кое-чему научил меня – и это «кое-что» касается меня самого. Наиболее увлекательной частью процесса были экспедиции, когда мы грузили оборудование в фургон и отправлялись в какой-нибудь глухой угол, подальше от радиостанций, сотовых телефонов и других искусственных источников радиоволн. В эти дни моя жизнь, обычно раздробленная электронными письмами, лекциями, заседаниями и семейными обязанностями, сменялась благословенным саториподобным состоянием полной концентрации: никаких телефонных звонков, никакого интернета, никаких пауз, и каждый член команды на 100 % сосредоточен на общей цели. Иногда я думаю, не перебарщивает ли наша эпоха с многозадачностью в повседневной жизни, не следует ли нам исчезать подобным образом чаще, в том числе и по иным причинам. Ну, например, чтобы завершить книгу…

Обилие высокоточных данных превратило космологию из умозрительной дисциплины в точную науку. Теперь возраст Вселенной измерен с погрешностью 1 %. Как обычно бывает в науке, мы, отвечая на старые вопросы, наталкиваемся на новые, и я предвижу замечательное десятилетие: космологи всего мира предложат новые теории и поставят новые эксперименты, чтобы пролить свет на природу темной материи, темной энергии и т. д. В гл. 13 мы вернемся к этим поискам и вопросу о судьбе Вселенной.

Для меня самый поразительный урок точной космологии состоит в том, что с момента рождения Вселенной ею управляют простые математические законы. Уравнения, выражающие общую теорию относительности, по-видимому, точно описывают гравитационное взаимодействие на расстояниях от миллиметров до сотен триллионов триллионов (10²⁶) метров, а уравнения атомной и ядерной физики, похоже, точно описывают Вселенную, начиная с одной секунды после Большого взрыва до наших дней, то есть 14 млрд лет спустя. И делают они это не в общих чертах, как уравнения экономики, а с потрясающей точностью (рис. 4.2). Столь точная космология подчеркивает удивительную полезность математики для понимания мира. Мы вернемся к этой загадке в гл. 10 и рассмотрим ее радикальное объяснение.

Другой поразительный урок точной космологии состоит в том, что она неполна. Мы видим, что все наблюдаемое во Вселенной порождено Большим взрывом, при котором почти однородный газ, столь же горячий, как ядро Солнца, расширялся столь быстро, что удваивался в размерах менее чем за секунду. Но кто все это устроил? Я люблю размышлять над «проблемой Большого взрыва»: что сделало Большой взрыв – взрывом? Откуда появился горячий расширяющийся газ? И почему в нем были учтены эти 0,002 % – амплитуда первичных флуктуаций, которые превратились в галактики и крупномасштабную структуру, наблюдаемую в современной Вселенной? Короче, как все это началось? Экстраполяция в прошлое фридмановских уравнений расширяющейся Вселенной приводит к проблемам, а значит, для понимания наших истоков требуются совершенно новые идеи. Об этом мы и поговорим в следующей главе.

• Новейшие данные о космическом микроволновом фоне, кластеризации галактик и т. д. превратили космологию в точную науку. Так, мы перешли от споров о том, составляет возраст Вселенной 10 или 20 млрд лет, к спорам о том, составляет он 13,7 или 13,8 млрд лет.

• Эйнштейновская теория гравитации определенно стала рекордсменом по математической красоте среди физических теорий, объяснив гравитацию как проявление геометрии. Она показывает, что чем больше массы содержится в пространстве, тем сильнее пространство искривляется. Кривизна пространства заставляет предметы двигаться не по прямым линиям, а по кривым, закручивающимся в сторону массивных объектов.

• Путем изучения геометрии треугольников размером с Вселенную теория Эйнштейна позволяет определить общее количество массы во Вселенной. Удивительно, но на атомы, которые считались составными частями всего сущего, приходится всего 4 % этой массы, а остальные 96 % остаются необъясненными.

• Недостающая масса призрачна, будучи одновременно невидимой и способной незаметно проходить сквозь нас. Ее гравитационное влияние указывает на то, что она состоит из двух обладающих противоположными свойствами субстанций: темная материя кластеризуется, а темная энергия – нет; темная материя разрежается при расширении, а темная энергия – нет; темная материя притягивает, а темная энергия отталкивает; темная материя помогает образовываться галактикам, а темная энергия – мешает.

• Точная космология открыла, что с момента рождения Вселенной ею управляют простые математические законы.

• Как ни была бы красива классическая модель Большого взрыва, она не годится для самых первых мгновений жизни Вселенной, а значит, для понимания истоков нам предстоит найти другие важные части головоломки.