Текст книги "Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности"

Итак, мы отодвинули границу нашего знания на 4,5 млрд лет в прошлое. Тогда Солнечная система образовалась в результате гравитационного коллапса гигантского молекулярного облака. Но одноклассник моего сына Филиппа спрашивал: откуда взялось это гигантское молекулярное облако?

Образование Галактики

Вооруженные телескопами, карандашами и компьютерами астрономы нашли убедительный ответ и на эту загадку, хотя ряд важных пробелов еще предстоит восполнить. По сути, схватка гравитации и давления, в ходе которой сформировалась пиццеобразная Солнечная система, повторяется в гораздо большем масштабе: сжимается куда более крупная заполненная газом область совокупной массой в миллионы или даже триллионы масс Солнца. Такой коллапс не приводит к образованию увеличенной версии Солнечной системы с мегазвездой, окруженной мегапланетами. Вместо этого происходит фрагментация на огромное число газовых облаков меньшего размера, из которых образуются отдельные планетные системы: так рождается галактика. Солнечная система – одна из сотен миллиардов в одной из этих пиццеобразных галактик, которая называется Млечным Путем. Мы находимся примерно на полпути от его центра (рис. 2.2), вокруг которого совершаем оборот за пару сотен миллионов лет.

Иногда галактики сталкиваются друг с другом. Эти космические дорожно-транспортные происшествия не так страшны, как может показаться, поскольку звезды, как правило, проходят друг мимо друга. В итоге галактики сливаются, а большинство их звезд объединяется в новую, более крупную галактику. Как Млечный Путь, так и наша ближайшая крупная соседка, Туманность Андромеды, – пиццеобразные галактики, которые называют спиральными из-за восхитительных рукавов (рис. 2.2). Когда сталкиваются две спиральные галактики, результат сначала кажется беспорядочным, а затем формируется округлая капля из звезд, называемая эллиптической галактикой. Такая судьба ждет и нас, поскольку через несколько миллиардов лет нам предстоит столкновение с Туманностью Андромеды. Неизвестно, будут ли наши потомки называть свой дом Млечномедой, но мы твердо знаем, что это будет эллиптическая галактика: телескопы позволили увидеть множество подобных столкновений на разных стадиях, и результаты этих наблюдений вполне согласуются с теоретическими предсказаниями.

Если галактики образовались за счет слияния более мелких галактик, насколько малы были те, первоначальные? Эти поиски были темой первого исследовательского проекта, который меня по-настоящему озадачил. Ключевой частью моих вычислений было определение того, как химические реакции в газе порождают молекулы, способные приводить к снижению давления за счет излучения тепловой энергии. Но каждый раз, когда мне казалось, что вычисления окончены, я обнаруживал, что применяемые мной формулы молекул содержат серьезную ошибку, делающую все расчеты неверными и заставляющие начать все сначала. Через четыре года после того, как научный руководитель Джо Силк впервые предложил мне этим заняться, я был настолько раздосадован, что подумывал заказать футболку с надписью «Я ненавижу молекулы» и изображением молекулы водорода, моего главного врага, перечеркнутой толстой красной линией, как на знаке «Курение запрещено». Но затем удача мне улыбнулась: перебравшись в Мюнхен на позицию постдока, я встретил студента по имени Том Абель, который только что завершил поистине энциклопедические расчеты всех молекулярных формул, которые мне требовались. Он присоединился к нашей команде в качестве соавтора, и 24 часа спустя дело было сделано. Мы предсказывали, что масса самых первых галактик составляла «всего» около 1 млн масс Солнца. Нам повезло: этот результат в основном согласуется с гораздо более сложными компьютерными моделями, которыми профессор Том занимается сейчас в Стэнфорде.

Возможно, наша Вселенная расширяется

Самое грандиозное шоу на Земле, в рамках которого поколения живых организмов рождаются, взаимодействуют и умирают, началось около 4,5 млрд лет назад. Кроме того, мы открыли, что это часть еще более грандиозного спектакля, в котором поколения галактик рождаются, взаимодействуют и умирают в космической «экосистеме». Так вот, не может ли быть в этой постановке третьего уровня, на котором могут рождаться и умирать целые вселенные? В частности, нет ли признаков того, что наша Вселенная имела начало во времени? Если да, как и когда это произошло?

Почему галактики не падают? С ответа на этот вопрос начинается наш следующий рывок, отодвигающий предел знания еще дальше в прошлое. Мы видели, что Луна не падает на Землю, потому что обращается вокруг нее с высокой скоростью. Вселенная во всех направлениях населена галактиками, и очевидно, что для них это объяснение не подходит. Не все они обращаются вокруг нас. И если Вселенная вечна и в целом статична (то есть далекие галактики не движутся быстро), почему же они не упадут на нас, как случилось бы с Луной, если бы она вдруг остановилась?

Конечно, во времена Ньютона никто не знал о галактиках. Но если, подобно Джордано Бруно, представить себе бесконечную статическую Вселенную, однородно заполненную звездами, то должно иметься хотя бы примерное объяснение, позволяющее не волноваться, что они на нас упадут. Законы Ньютона утверждают, что к каждой звезде приложена большая (в действительности бесконечная) сила гравитации, действующая в равной мере во всех направлениях, и можно заключить, что эти противоположно направленные силы погасят друг друга, оставив все звезды в неподвижности.

В 1915 году это объяснение было опровергнуто новой теорией гравитации – общей теорией относительности[7]7
  Бесконечное однородное распределение звезд в пространстве является неустойчивым и в классической теории гравитации. Это, по-видимому, понимал еще Ньютон, а детально исследовал американский астроном Джеймс Джинс в 1902 году. – Прим. пер.


[Закрыть]. Ее автор Альберт Эйнштейн понимал, что статическая бесконечная Вселенная, однородно заполненная материей, не укладывается в новые уравнения гравитации. И как же он поступил? Он, безусловно, усвоил главный урок Ньютона: надо смело экстраполировать свои уравнения и представить, какого рода Вселенная будет им удовлетворять, а затем выяснить, какие наблюдения позволяют проверить, действительно ли мы живем в такой Вселенной. По иронии судьбы, даже Эйнштейн, один из самых изобретательных ученых всех времен, чей принцип состоял в том, чтобы подвергать сомнению самые несомненные допущения и авторитеты, не решился усомниться в собственном авторитете и собственной уверенности в том, что мы живем в вечной, неизменной Вселенной. Вместо этого он совершил, как впоследствии сам признавался, свою величайшую ошибку: изменил уравнения, добавив дополнительный член, позволяющий Вселенной быть статической и вечной. Двойная ирония состоит в том, что сегодня этот дополнительный член, похоже, вновь появился в уравнениях в форме космической темной энергии, которую мы еще обсудим, но на этот раз он имеет иной смысл и не делает нашу Вселенную статической.

Человеком, которому, наконец, хватило смелости и способностей, чтобы довериться уравнениям Эйнштейна, оказался русский физик и математик Александр Фридман. Он решил их в самом общем случае для Вселенной, однородно заполненной материей, и обнаружил нечто шокирующее: большинство решений не было статическим, а изменялось во времени! Статическое решение Эйнштейна было не просто исключением из обычного поведения, но и являлось неустойчивым: почти статическая Вселенная не могла оставаться в таком состоянии длительное время. Если Ньютон показал, что естественное состояние Солнечной системы – пребывать в движении (Земля и Луна просто не могут вечно оставаться в неподвижности), то Фридман продемонстрировал, что естественное состояние нашей Вселенной – движение.

О каком именно движении шла речь? Фридман открыл, что самым естественным состоянием для Вселенной является расширение или сжатие. Если она расширяется, то все объекты внутри нее отдаляются друг от друга, как шоколадные крошки на поднимающемся кексе (рис. 3.2). В этом случае в прошлом все они должны были располагаться ближе друг к другу. На самом деле в простейшем фридмановском решении для расширяющейся Вселенной в прошлом есть определенный момент, когда все, что мы наблюдаем сегодня, находилось в одном и том же месте, создавая там бесконечную плотность. Иными словами, у нашей Вселенной есть начало, и ее рождение представляло собой взрыв чего-то бесконечно плотного. Большой взрыв.

Рис. 3.2. Далекие галактики удаляются друг от друга, как шоколадные крошки на поднимающемся кексе (слева): с точки зрения любой из них, все остальные удаляются со скоростью, пропорциональной расстоянию до них. Но если считать, что пространство растягивается, как поверхность кекса, то не галактики движутся относительно пространства, а само пространство меняется так, что все расстояния равномерно увеличиваются (справа), как если бы мы переобозначили отметки на всех линейках, сделав из миллиметров сантиметры.

Реакцией на фридмановский Большой взрыв была оглушительная тишина. Хотя его статья была опубликована в одном из наиболее престижных физических журналов Германии и обсуждалась Эйнштейном и иными учеными, в итоге она была, по большому счету, проигнорирована и не оказала практически никакого влияния на господствующую картину мира того времени. Игнорирование великих озарений – давняя традиция в космологии (на самом деле, науки в целом): мы уже обсуждали гелиоцентризм Аристарха и далекие солнечные системы Бруно, а дальше в этой и в следующих главах мы встретим еще много таких примеров. В случае Фридмана, я думаю, причина отчасти была в том, что он опередил свое время. В 1922 году известная Вселенная, по сути, ограничивалась галактикой Млечный Путь (на самом деле, лишь небольшой ее частью, которую люди могли наблюдать), а она не расширяется, поскольку сотни миллиардов ее звезд удерживаются на орбитах гравитационным притяжением. Это ответ на девятый вопрос из списка в предыдущей главе: расширяется ли Млечный Путь? Фридмановское расширение относится лишь к таким большим масштабам, в которых можно игнорировать скучивание материи в галактики, а галактик – в скопления. На рис. 2.2 видно, что на больших расстояниях – около 100 млн световых лет – распределение галактик становится довольно однородным, что позволяет применять фридмановские решения для однородной Вселенной, а значит, галактики, разделенные таким большим расстоянием, должны удаляться друг от друга. Но сам факт существования других галактик был установлен Хабблом только в 1925 году, тремя годами позднее! Тут бы и настал звездный час Фридмана. К сожалению, его дни были сочтены: в тот самый год он умер от брюшного тифа в возрасте всего 37 лет.

Для меня Фридман – один из величайших, но, увы, недооцененных героев космологии. Пока я писал этот отрывок, я перечитал первоисточник, статью Фридмана 1922 года, которая заканчивается интригующим примером огромной, в 5 миллиардов триллионов масс Солнца, вселенной, для которой он рассчитал время жизни: около 10 млрд лет – того же порядка, что и общепризнанный сегодня возраст Вселенной. Фридман не объясняет, откуда он взял это значение задолго до открытия галактик, но это, безусловно, достойное окончание выдающейся статьи выдающегося человека.

Вселенная расширяется

Через пять лет история повторилась: аспирант Массачусетского технологического института, бельгийский священник и астрофизик Жорж Леметр вновь опубликовал независимо переоткрытое им фридмановское решение для Большого взрыва. И вновь научное сообщество фактически проигнорировало его.

В конце концов идея Большого взрыва была воспринята не из-за новой теоретической работы, а из-за новых измерений. Когда Эдвин Хаббл убедился в существовании других галактик, следующим естественным его шагом стало изучение их распределения в пространстве и движения. Как правило, довольно легко измерить скорость, с которой объект приближается к вам или удаляется, поскольку это движение вызывает сдвиг линий в спектре. Красный свет имеет наименьшую частоту среди всех цветов радуги, и если галактика удаляется от нас, все ее спектральные линии будут испытывать красное смещение, то есть сдвигаться ближе к красному концу спектра, и чем выше ее скорость, тем сильнее будет это смещение. Если же галактика приближается, то ее цвета, напротив, будут испытывать голубое смещение к более высоким частотам.

Если бы галактики просто беспорядочно двигались в пространстве, то примерно половина из них имела бы красное смещение, а остальные – голубое. К удивлению Хаббла, почти все изученные им галактики имели красное смещение. Почему они разбегаются от нас? Они нас не любят? Мы что-то не то сказали? Вдобавок Хаббл открыл, что чем больше расстояние d, тем выше скорость v, с которой галактика удаляется от нас. Это выражается формулой v = Hd, которую сейчас называют законом Хаббла. Здесь H – постоянная Хаббла, которую сам Хаббл в эпохальной статье 1929 года скромно обозначил буквой K. Интересно, что Жорж Леметр в своей незамеченной статье 1927 года показал, как из решения, описывающего расширяющуюся Вселенную, вытекает закон Хаббла: если все в мире расширяется, удаляясь от всего прочего, то и далекие галактики разбегаются от нас согласно именно такому закону.

Если галактика радиально удаляется, значит, раньше она находилась очень близко. Давно ли это было? Глядя на автомобиль, удирающий после ограбления банка, можно, разделив пройденное расстояние на скорость, оценить, как давно он отъехал от банка. Если сделать это для удаляющихся галактик, закон Хаббла дает одинаковый ответ – d/v = 1/H – для всех них. Современные измерения дают оценку этой величины 1/H ≈ 14 млрд лет, то есть открытие Хаббла свидетельствует, что около 14 млрд лет назад имело место нечто весьма впечатляющее – огромное количество материи было сжато до очень высокой плотности. Чтобы получить более точный ответ, нужно принять во внимание ускорение (замедление, равномерное движение) автомобиля (Вселенной) с момента оставления места преступления. Мы, делая сейчас расчеты с применением уравнения Фридмана и данных современных измерений, обнаруживаем, что требуется очень незначительная, на несколько процентов, корректировка: после Большого взрыва наша Вселенная примерно половину времени замедлялась, а остальное время ускорялась, так что соответствующие поправки примерно компенсируют друг друга.

Что означает расширение Вселенной?

После того как были опубликованы измерения Хаббла, они убедили даже Эйнштейна: наша Вселенная официально стала расширяющейся. Но что означает расширение Вселенной? Здесь мы подходим еще к четырем вопросам, сформулированным в начале гл. 2.

Вопрос первый: действительно ли галактики удаляются от нас – или это пространство расширяется? Весьма удобно, что теория гравитации (общая теория относительности) Эйнштейна считает эти две точки зрения эквивалентными и в равной мере правильными (рис. 3.2), так что думайте об этом так, как вам кажется более естественным[8]8
  Математически этим точкам зрения соответствует выбор разных систем отсчета, а теория Эйнштейна позволяет произвольно выбирать систему отсчета в пространстве и времени.


[Закрыть].

Согласно первой точке зрения, пространство не меняется, а галактики движутся сквозь него, как шоколадные крошки на поднимающейся сдобной булке под действием добавленного в тесто разрыхлителя. Все галактики (шоколадные крошки) удаляются друг от друга, и чем больше расстояние между ними – тем быстрее. В частности, если вы встанете на конкретную крошку (галактику), вы увидите, что движение всех остальных относительно нее подчиняется закону Хаббла: все они удаляются от вас радиально, и с увеличением расстояния вдвое их скорость также удваивается. Примечательно, что все выглядит совершенно одинаково независимо от того, с какой шоколадной крошки (галактики) вести наблюдение, так как если у распределения галактик нет границы, то расширение не имеет центра – оно кажется одинаковым отовсюду.

Согласно второй точке зрения, пространство подобно тесту сдобной булки: оно расширяется так, что шоколадные крошки относительно теста неподвижны, а галактики не двигаются сквозь пространство. То есть можно считать галактики покоящимися в пространстве (рис. 3.2, справа), при этом все расстояния между ними изменяются. Это все равно, что поменять отметки на воображаемых линейках, соединяющих галактики, сделав их из миллиметровых сантиметровыми, отчего все межгалактические расстояния станут в 10 раз больше прежних.

Это дает ответ еще на один вопрос: не нарушают ли галактики, удаляющиеся быстрее света, теорию относительности? Закон Хаббла v = Hd говорит, что галактики будут удаляться от нас быстрее скорости света c, если расстояние до них больше c/H ≈ 14 млрд световых лет, и у нас нет оснований сомневаться, что такие галактики существуют. Не противоречит ли это утверждению Эйнштейна о том, что никакой объект не может двигаться быстрее света? Ответ – и да, и нет. Это нарушает специальную теорию относительности 1905 года, но не противоречит общей теории относительности 1915 года, которая стала последним словом Эйнштейна по данному вопросу. Следовательно, все в порядке. Общая теория относительности ослабила световой барьер: если специальная теория относительности утверждает, что никакие два объекта не могут двигаться быстрее света друг относительно друга ни при каких обстоятельствах, то общая говорит, что они не могут двигаться быстрее света друг относительно друга, когда они находятся в одном и том же месте. Однако галактики, удаляющиеся со сверхсветовой скоростью, находятся очень далеко от нас. Если настаивать на том, что пространство расширяется, можно перефразировать это соображение: ничему не позволено двигаться быстрее света сквозь пространство, но само пространство может растягиваться с какой ему угодно скоростью.

Кстати, о далеких галактиках. Я видел газетные статьи, где говорилось о галактиках, отстоящих от нас на 30 млрд световых лет. Если возраст нашей Вселенной всего 14 млрд лет, то как мы видим объекты в 30 млрд световых лет? Каким образом их свету хватило времени, чтобы добраться до нас? Более того, они удаляются от нас быстрее света, что делает абсурдным сам разговор о возможности их увидеть. Ответ в данном случае состоит в том, что мы видим эти далекие галактики не там, где они находятся теперь, а там, где они были, когда испускали свет, который сейчас доходит до нас. Точно так же, как Солнце мы видим таким, каким оно было 8 минут назад, и в том месте, где оно было 8 минут назад, далекие галактики мы можем видеть такими, какими они были 13 млрд лет назад, и в тех местах, где они были тогда, – примерно в 8 раз ближе к Земле, сравнительно с их нынешним положением. Так что свету из таких галактик достаточно пройти сквозь пространство всего 13 млрд световых лет, а разница добирается за счет растяжения пространства. Это похоже на то, как по бегущей дорожке в аэропорту можно пройти 20 метров, сделав всего 10 шагов.

Как расширяется Вселенная?

Не случится ли там, вдали, куда направлено разбегание галактик, какого-нибудь космического ДТП, когда они врежутся в то, что находится там, куда они расширяются? Если наша Вселенная расширяется согласно уравнениям Фридмана, такой проблемы не существует: как показано на рис. 3.2, расширение выглядит одинаково повсюду в космосе, так что подобных проблемных мест быть не может. Если принять ту точку зрения, что далекие галактики удаляются сквозь статическое пространство, причина, по которой они никогда не сталкиваются с более далекими галактиками, состоит в том, что те удаляются еще быстрее: вам не удастся врезаться сзади в разгоняющийся «Порше», если сами вы сидите за рулем ископаемого «Форда-Т». Если же считать, что пространство расширяется, то объяснение состоит просто в том, что его объем не сохраняется. Новости с Ближнего Востока приучили нас к той мысли, что нельзя получить больше места иным путем, кроме как отобрав его у кого-нибудь. Однако общая теория относительности утверждает прямо противоположное: дополнительный объем может быть создан в определенной области между некоторыми галактиками без того, чтобы он расширялся в другие области. Этот объем просто остается между галактиками (рис. 3.2, справа).

Космическая классная комната

Как бы безумно это ни звучало, представление о расширении Вселенной логически последовательно и поддерживается астрономическими наблюдениями. Со времени Эдвина Хаббла подтверждающих эту теорию наблюдений стало гораздо больше благодаря современным технологиям и новым открытиям. Самый фундаментальный вывод состоит в том, что изменениям подвержена вся Вселенная: отодвинув рубеж наших знаний на миллиарды лет, мы обнаружили Вселенную, которая еще не настолько сильно расширилась и поэтому была плотнее и гуще населена. Таким образом, мы обитаем не в скучном статическом пространстве, аксиоматизированном Евклидом, а в динамичном эволюционирующем пространстве, которое пережило своего рода детство и даже, возможно, рождение – около 14 млрд лет назад.

Радикально усовершенствованные телескопы усилили наше зрение настолько, что теперь мы можем непосредственно наблюдать за эволюцией пространства. Представьте, что вы выступаете с презентацией перед большой аудиторией. Внезапно вы замечаете нечто забавное. Ближайший к вам ряд кресел занят людьми примерно вашего возраста. Однако в десятом ряду вы видите лишь подростков. За ними – кучку маленьких детей, а ряд позади них занят младенцами. Вглядываясь во Вселенную, мы видим нечто подобное. Вблизи множество больших, зрелых галактик, похожих на нашу, а очень далеко мы видим в основном маленькие юные галактики, которые не кажутся вполне развитыми. А за ними и вовсе нет галактик, лишь темнота. Поскольку свету требуется больше времени, чтобы прийти издалека, заглядывание на большие расстояния равносильно наблюдению прошлого. Темнота позади галактик – это эпоха до образования всех галактик. В то время пространство было заполнено водородом и гелием в виде газа, тяготение которого еще не успело превратить его сгущения в галактики, а поскольку этот газ прозрачен, как гелий в воздушных шарах, он невидим в телескоп.

Но есть загадка: во время презентации вы неожиданно замечаете, что из-за последнего пустого ряда поступает энергия – задняя стена аудитории не вполне темная, а испускает слабое излучение в виде микроволн! Почему? Мы видим именно такое свечение, когда заглядываем очень далеко во Вселенной.