Текст книги "Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности"

Когда в аспирантуре я впервые узнал о космическом микроволновом излучении, никаких измерений спектра мощности еще не было. Затем команда COBE дала первый набросок этой трудноуловимой извивающейся кривой, определив, что ее высота в левой части составляет около 0,001 % и что она идет примерно горизонтально. Данные COBE содержали больше информации о спектре мощности, но никто ее не выделил, поскольку для этого требовались трудоемкие манипуляции с таблицами чисел – матрицами, – занимавшими до 31 мегабайта памяти. В 1992 году эта величина была устрашающей. С однокурсником Тедом Банном мы придумали коварный план. У нашего профессора Марка Дэвиса был компьютер с объемом памяти более 32 мегабайт, который мы называли «волшебной горошиной», и ночь за ночью я логинился на него в предрассветные часы, когда никто не следил, и запускал анализ наших данных. Через несколько недель подпольной работы мы опубликовали статью с наиболее точными на тот момент данными о форме кривой спектра мощности.

Этот проект позволил мне понять, что достижения компьютерной техники способны вывести астрономию на новый уровень – подобно тому, как телескопы изменили ее лицо. Судите сами: ваш нынешний компьютер настолько мощен, что мог бы повторить наши с Тедом вычисления за несколько минут. Я решил, что если экспериментаторы вкладывают так много труда в сбор данных о Вселенной, люди вроде меня просто обязаны взять из этих данных все, что только возможно. Это стало лейтмотивом моей работы в следующее десятилетие.

Я был одержим задачей, как наилучшим образом определить спектр мощности. Существовали быстрые методы, которые давали погрешности и отличались другими недостатками. Затем мой друг Эндрю Гамильтон разработал оптимальный метод, но, к сожалению, его требования к компьютерному времени росли как шестая степень числа пикселов на карте неба, так что длительность определения спектра мощности по карте COBE превысила бы возраст Вселенной.

21 ноября 1996 года. В Принстонском институте перспективных исследований в штате Нью-Джерси тихо и темно. Я провожу еще одну ночь в кабинете. Меня волнует возможность замены метода шестого порядка Эндрю Гамильтона методом третьего порядка, позволяющим оптимально определить спектр мощности COBE менее чем за час, и я хочу закончить статью к завтрашней конференции. Профессиональные физики загружают свои только что написанные статьи на общедоступный сайт http://arXiv.org, чтобы коллеги могли прочесть их прежде, чем тексты надолго увязнут в процессе журнального рецензирования и публикации. Однако у меня была манера загружать статьи до завершения работы над ними – сразу после наступления суточного дедлайна для подачи таких препринтов. Таким образом, я оказывался первым в списке статей следующего дня. Недостаток в том, что если не успеть закончить статью за 24 часа, то я опозорюсь на весь мир, опубликовав сырой черновик, который станет вечным памятником моей глупости. На этот раз моя стратегия дала сбой, и ранние пташки в Европе наткнулись на недоделанный раздел обсуждения в моей статье, который я закончил лишь около четырех утра. На конференции мой друг Ллойд Нокс представил похожий метод, который он разработал совместно с Эндрю Яффе и Диком Бондом в Торонто, но еще не подготовил для публикации. Когда я рассказывал о своих результатах, Ллойд, ухмыльнувшись, сказал Дику: «Тегмарк – быстрые пальчики!» Наш метод оказался чрезвычайно полезным и с тех пор применяется практически во всех измерениях спектра мощности микроволнового фона. Мы с Ллойдом, похоже, шли по жизни параллельными курсами: нам одновременно приходили в голову одинаковые идеи (впрочем, он обогнал меня с выводом замечательной формулы для шума на картах микроволнового фона), в одно и то же время у нас родилось двое сыновей, и даже развелись мы синхронно.

По мере совершенствования экспериментов, компьютеров и методов результаты измерения кривой спектра мощности (рис. 4.2) становились все точнее. Как видно на рисунке, предсказываемая форма кривой отчасти напоминает холмы Калифорнии. Если обмерить много немецких догов, пуделей и чау-чау и нарисовать их распределение по размеру, получится кривая с тремя пиками. А если измерить множество пятен космического микроволнового фона (рис. 3.4) и нарисовать их распределение по размерам, окажется, что пятна определенного размера встречаются особенно часто. Наиболее заметный пик на рис. 4.2 соответствует пятнам с угловым размером около 1°. Почему? Эти пятна были порождены звуковыми волнами, распространявшимися по космический плазме почти со скоростью света, а поскольку плазма просуществовала 400 тыс. лет после Большого взрыва, эти пятна выросли в размерах примерно до 400 тыс. световых лет. Если посчитать, под каким углом на нашем небосводе 14 млрд лет спустя видно сгущение размером 400 тыс. световых лет, получится около 1°. Если, конечно, пространство не искривлено…

Существует не один вид однородного трехмерного пространства (гл. 2): кроме плоской разновидности, которую аксиоматизировал Евклид и мы изучали в школе, существуют искривленные пространства, где углы подчиняются иным правилам. В школе меня учили, что углы треугольника на листе бумаги дают в сумме 180°. Но если нарисовать треугольник на искривленной поверхности апельсина, то в сумме они дадут больше 180°, ну а если на седле, сумма окажется меньше 180° (рис. 2.7). Аналогично, если наше физическое пространство искривлено подобно сферической поверхности, то угол, охватываемый каждым пятном микроволнового фона, окажется больше, а значит, пики на кривой спектра мощности сместятся влево. Если же пространство имеет седловидную кривизну, пятна будут казаться меньше, и пики сместятся вправо.

Я считаю одной из самых красивых идей в эйнштейновской теории гравитации ту, что геометрия – это не только математика, но и физика. В частности, уравнения Эйнштейна показывают: чем больше материи в пространстве, тем сильнее последнее искривляется. Эта кривизна пространства заставляет предметы двигаться не по прямым линиям, а искривлять свою траекторию в сторону массивных объектов – таким образом, гравитация объясняется как проявление геометрии. Это открывает совершенно новый способ взвешивания Вселенной: надо просто измерить первый пик спектра мощности космического микроволнового фона. Если его положение покажет, что пространство плоское, уравнения Эйнштейна скажут, что средняя космическая плотность составляет около 10⁻²⁶ кг/м³, что соответствует примерно 10 мг в расчете на объем Земли или примерно 6 атомам водорода на кубический метр. Если пик смещен левее, то плотность выше, и наоборот. Из-за путаницы, связанной с темной материей и темной энергией, измерение совокупной общей плотности имеет огромное значение, и экспериментальные группы по всему миру стремились получить данные об этом первом пике, который, как ожидалось, будет обнаружить проще всего: крупные пятна легче измерить.

Я уловил первые признаки этого пика в 1996 году в статье, написанной по материалам Саскатунского проекта, инициатором которого был Барт Неттерфилд, ученик Лаймана Пейджа. «Вау!» – подумал я и опустил ложку с мюсли, чтобы во всем разобраться. Умом я понимал, что теория, стоящая за пиками спектра мощности, очень элегантна, однако нутром чувствовал, что человеческие экстраполяции не могут работать так хорошо. Через три года Эмбер Миллер, также ученица Лаймана Пейджа, инициировала более точные измерения первого пика и обнаружила, что он находится примерно в том месте, где должен быть в случае плоской Вселенной. Но почему-то тогда казалось, что это слишком хорошо, чтобы быть правдой. Наконец, в апреле 2000 года я вынужден был признать правоту этих ученых. Микроволновый телескоп Boomerang на высотном аэростате размером с футбольное поле за 11 суток облетел Антарктиду и получил самые точные в то время данные для определения спектра мощности, показавшие красивый пик ровно на том месте, которое соответствует плоской Вселенной. Так мы узнали совокупную плотность нашей Вселенной (усредненную по всему пространству).

Темная энергия

Эти измерения привели к интересной ситуации с бюджетом космической материи. Как видно на рис. 4.3, совокупный бюджет известен нам по положению первого пика, но мы также знаем плотность обычной материи и плотность темной материи по данным об их гравитационном влиянии на космическую кластеризацию. Однако вся эта материя дает лишь около 30 % общего бюджета, а значит, 70 % должны представлять собой некую форму материи, не подверженной кластеризации, – так называемую темную энергию.

Рис. 4.3. Бюджет космической материи. Положения пиков спектра мощности микроволнового фона на горизонтальной оси указывают на то, что пространство плоское, а общая плотность материи (усредненная по всей Вселенной) примерно в миллион триллионов триллионов (1030) раз ниже плотности воды. Высоты пиков говорят нам о том, что на обычную и темную материю приходится примерно 30 % общей плотности, а еще 70 % должно приходиться на нечто другое.

Только что я рассказал много интересных вещей, но не произнес главное слово: сверхновые. Совершенно независимые данные, полученные в ходе изучения космологического расширения, а не кластеризации, привели к тому же 70-процентному значению для темной энергии. Мы уже говорили о применении переменных звезд цефеид в качестве стандартных свечей для измерения космических расстояний. Но теперь космологи заполучили в качестве инструмента другую, значительно более яркую, стандартную свечу, которую можно видеть не только в миллионах, но даже в миллиардах световых лет. Это колоссальные космические взрывы, называемые сверхновыми типа I^a, которые за несколько секунд могут испускать больше энергии, чем 100 миллионов миллиардов солнц.

Помните первую строфу песенки «Ты свети, звезда, мерцая»? Когда Джейн Тейлор записала строчку «…как алмаз, ночь украшая», она даже не догадывалась, насколько права: Солнце через 5 млрд лет умрет, закончив свои дни белым карликом (он представляет собой гигантский шар, состоящий – как и алмаз – в основном из атомов углерода). Сейчас во Вселенной полно белых карликов. Многие постоянно наращивают массу, заглатывая газ соседних умирающих звезд-компаньонов, вокруг которых они обращаются. Как только у них официально фиксируется избыточный вес (при достижении 1,4 массы Солнца), у них случается звездный эквивалент инфаркта: они теряют стабильность и испытывают гигантский термоядерный взрыв – превращаются в сверхновую типа I^a. Поскольку эти «космические бомбы» имеют почти одинаковую массу, неудивительно, что и по мощности они примерно равны.

Более того, небольшие вариации в мощности взрыва связаны с его спектром, а также скоростью нарастания и спада вспышки. Эти параметры можно измерить, что позволило астрономам превратить сверхновые типа I^a в точные стандартные свечи. Этим методом воспользовались Сол Перлмуттер, Адам Рисс, Брайан Шмидт, Роберт Киршнер и их коллеги для точного измерения расстояний до множества сверхновых типа I^a с одновременным определением скорости их удаления по красным смещениям. На основе этих измерений ученые подготовили самую точную для своего времени реконструкцию скорости расширения Вселенной в прошлом. В 1998 году они объявили о замечательном открытии, которое принесло им в 2011 году Нобелевскую премию по физике: в течение 7 млрд лет замедляясь, космологическое расширение затем вновь стало ускоряться и ускоряется до сих пор! Если вы подбросите камень, тяготение планеты будет замедлять его удаление от Земли, так что космологическое ускорение демонстрирует странную гравитационную силу, которая проявляется не в притяжении, а в отталкивании. Теория гравитации Эйнштейна предсказывает, что темная энергия обладает как раз таким антигравитационным эффектом, а группа, исследовавшая сверхновые, обнаружила, что 70-процентная доля темной энергии в составе космической материи объясняет их наблюдения.

50-процентный средний уровень

Мне нравится быть ученым: это дает возможность работать с замечательными людьми. Чаще всего моим соавтором был дружелюбный аргентинец Матиас Салдарриага. Мы с бывшей женой звали его за глаза «Великий Салда», соглашаясь, что единственная вещь, которая превосходит его талант, – это его чувство юмора. Он участвовал в написании компьютерных программ, которые использовались для предсказания кривых спектра мощности (вроде тех, что на рис. 4.2), а однажды поспорил на авиабилет до Аргентины, что все его предсказания ошибочны и не существует ни одного пика. Готовясь к получению результатов проекта Boomerang, он ускорил свои вычисления и насчитал огромную базу данных моделей, с которыми можно было сравнивать измерения. Так что, когда данные стали доступны Boomerang, я вновь загрузил на http://arXiv.org неоконченную статью и имел удовольствие вкалывать сутки подряд, чтобы завершить ее к воскресному вечеру. Обычная (атомарная) материя испытывает столкновения там, где темная материя проходит насквозь, и эти два типа материи по-разному движутся в космосе. А значит, они по-разному влияют на кривую спектра мощности микроволнового фона (рис. 4.2). Команда Boomerang сообщила об едва заметном втором пике, и мы с Матиасом определили, что в таком случае атомы должны составлять по крайне мере 6 % общего бюджета космической материи. Однако первичный нуклеосинтез (космический термоядерный реактор, который мы обсуждали в гл. 3) идет, только если на атомы приходится 5 % – значит, где-то ошибка! В эти сумасшедшие дни я оказался в Альбукерке, куда приехал делать доклад, и был по-настоящему взволнован, рассказывая аудитории об этих новых уликах, которые нам подбросила Вселенная. Мы с Матиасом едва успели к дедлайну, и наша статья появилась в интернете непосредственно перед статьей, в которой команда Boomerang анализировала собственные данные: придирчивый компьютер задержал их по дурацкой причине – подпись к иллюстрации оказалась на одно слово длиннее положенного.

Перекрестная проверка – неприятная штука, когда имеешь дело с налоговой инспекцией, но в науке это хорошая вещь. Проект Boomerang дал космологам возможность провести две перекрестные проверки бюджета космической материи:

1. Мы измерили долю темной энергии двумя разными способами (по сверхновым типа I^a и по пикам космического микроволнового излучения), и результаты сошлись.

2. Мы измерили долю обычной материи двумя разными способами (по первичному нуклеосинтезу и по пикам космического микроволнового излучения), и результаты не сошлись, так что по крайней мере один из методов был ошибочным.

Пик возвращается

Год спустя в шикарном зале для пресс-конференций в Вашингтоне я сижу в кресле, как приклеенный, чувствуя себя так, словно с минуты на минуту в комнату войдет Санта-Клаус, да не один, а целых три. Первым был Джон Карлстрем, сообщивший результаты, полученные микроволновым телескопом DASI на Южном полюсе. После разглагольствований об уже известных мне технических деталях – бум! – выясняется, что получен самый замечательный график спектра мощности из всех, какие мне встречались – с тремя отчетливыми пиками. Затем появился Санта № 2: Джон Рал из Boomerang. Опять разглагольствования, и снова – бум! Еще один замечательный спектр мощности с тремя пиками, прекрасно согласующийся с измерениями DASI. Причем некогда невзрачный второй пик заметно подрос после того, как они усовершенствовали конструкцию телескопа. Наконец, Санта № 3: Пол Ричардс сообщил результаты измерений в ходе аэростатного эксперимента MAXIMA, которые согласовывались с остальными данными. Я был в восторге. Столько лет я мечтал об уликах, закодированных в микроволновом фоне, и вот они! Это было так дерзко – считать, что мы знаем, что именно Вселенная делала всего через несколько сотен тысяч лет после Большого взрыва, – и все же мы оказались правы. В эту ночь я быстро перезапустил свою программу подбора модели с новыми данными о микроволновом фоне, и теперь, когда второй пик стал выше, мой код предсказал 5 % атомов – в полном согласии с теорией первичного нуклеосинтеза. Перекрестная атомная проверка из провала превратилась в успех, порядок в космосе был восстановлен. Этот порядок сохранился до сих пор: WMAP, «Планк» и другие проекты измерили кривую спектра мощности еще точнее, но, как видно на рис. 4.2, в трех первых экспериментах все было определено правильно.

К 2003 году фон космического микроволнового излучения стал, пожалуй, величайшим в истории успехом космологии. Многие увидели в нем панацею, способную решить все наши проблемы и измерить все ключевые параметры космологических моделей. Это впечатление было ошибочным. Допустим, проведя измерения, вы определили, что мой вес составляет 90 кг. Очевидно, этой информации недостаточно, чтобы узнать мой рост и объем талии, поскольку вес зависит от обоих этих параметров: я могу оказаться высоким и тощим или низким и упитанным. Мы сталкиваемся с похожими проблемами, когда пытаемся измерить ключевые параметры Вселенной. Например, характерные размеры пятен микроволнового фона, соответствующие положениям пиков спектра мощности на горизонтальной оси (рис. 4.2), зависят и от кривизны пространства (которая увеличивает либо уменьшает эти пятна), и от плотности темной энергии (которая изменяет скорость расширения Вселенной, а значит, и расстояние до плазменной поверхности с ее пятнами, что также заставляет их казаться крупнее или мельче). Поэтому, хотя многие журналисты заявляли, что такие эксперименты, как Boomerang и WMAP продемонстрировали плоскую геометрию пространства, на самом деле это не так: Вселенная может быть и плоской, содержащей около 70 % темной энергии, и искривленной, с иным количеством темной энергии. Есть и другие пары космологических параметров, которые трудно разделить на основе анализа микроволнового фона. Например, амплитуда неоднородностей в ранней Вселенной и время появления первых звезд влияют на спектр мощности (рис. 4.2) сходным образом (в данном случае меняя высоту пиков). Как известно из школьной алгебры, для определения двух величин требуется более одного уравнения. В космологии мы хотим определить около 7 параметров, и в одном только микроволновом фоне для этого просто недостаточно данных. Так что необходима дополнительная информация из других космологических измерений. Например, из трехмерных карт галактик.

Обзоры красных смещений галактик

Когда мы строим трехмерную карту расположения галактик во Вселенной, мы сначала анализируем двумерные фотографии неба, чтобы найти галактики, а затем проводим дополнительные измерения, чтобы определить, насколько далеко галактики находятся. Самый масштабный пока проект трехмерного картографирования называется Слоуновским цифровым обзором неба (SDSS). (Мне повезло в нем поучаствовать, когда я был постдоком в Принстоне.) Более десяти лет небольшой армии специалистов понадобилось, чтобы отснять треть неба с помощью специально построенного в Нью-Мексико 2,5-метрового телескопа и получить двумерную карту неба (рис. 4.4). Принстонский профессор Джим Ганн, напоминавший мне добродушного волшебника, использовал свою магическую силу, чтобы построить для этого телескопа поразительную цифровую камеру, самую большую из когда-либо применявшихся для решения астрономических задач.

Рис. 4.4. Количество информации в Слоуновском цифровом обзоре неба поразительно. Левый рисунок, представляющий все небо, содержит почти терапиксел – миллион мегапикселов. Последовательно увеличивая фрагменты, мы добираемся до галактики Водоворот, находящейся в созвездии Большой Медведицы, но такой же уровень детализации доступен в любой точке изображения. (Иллюстрация: Майк Блэнтон и Дэвид Хогг/Коллаборация SDSS.)

Если вы приглядитесь к изображениям неба в этом обзоре (рис. 4.5), вы обнаружите множество звезд, галактик и других объектов – их там более полумиллиарда. Это означает, что если вы попросите аспиранта отыскать все объекты, то, затрачивая на каждый по одной секунде и работая 8 часов в день без перерывов и выходных, он справится с этой работой за 50 лет, а вы получите награду как худший в истории научный руководитель. Поиск этих объектов оказался на удивление сложным даже для компьютера: необходимо уметь различать галактики, звезды (которые казались бы точечными, если бы не атмосферное размытие), кометы, спутники и т. д. Хуже того, объекты накладываются друг на друга – например, близкая звезда досадным образом оказывается на фоне далекой галактики. Несколько лет спустя эту проблему удалось решить благодаря героическим программистским усилиям Роберта Лаптона, веселого англичанина, который подписывал электронные письма «Роберт Лаптон Добрый» и всегда ходил босиком (рис. 4.5).

Следующий шаг – понять, на каком расстоянии находится каждая галактика. Закон Хаббла v = Hd означает, что Вселенная расширяется, и чем больше расстояние d до далекой галактики, тем выше скорость v, с которой она удаляется от нас. Закон Хаббла надежно подтвержден, и его можно применить как метод измерения расстояний: определив по красному смещению спектральных линий скорость удаления галактики, можно узнать расстояние до нее. Измерять красные смещения и скорости легко, а расстояния трудно, так что закон Хаббла позволяет сэкономить массу усилий: как только постоянная Хаббла H определена по близким галактикам, достаточно измерить скорости v далеких галактик по красным смещениям их спектров и поделить их на H.

Рис. 4.5. Роберт Лаптон вместе с моими сыновьями рассматривает небольшую часть карты Слоуновского цифрового обзора неба, украшающую стену на астрономическом факультете Принстонского университета. После того как разработанное Робертом программное обеспечение выявило все объекты на карте, были измерены расстояния до большинства интересных галактик и получилась трехмерная карта (слева), где мы в центре, а каждая точка представляет галактику. Слоуновскую Великую стену можно найти, отступив примерно на треть от верхнего края изображения.

Из каталога объектов, составленного с помощью программы Лаптона, было отобрано около миллиона самых интересных для измерения спектров. Чтобы собрать свет 24 спектров галактик, благодаря которым Эдвин Хаббл открыл космологическое расширение, требовались недели. А в Слоуновском цифровом обзоре неба конвейер по производству спектров выдает их по 640 в час, причем все измеряются одновременно. Хитрость в том, чтобы расставить 640 оптических волокон в тех местах фокальной плоскости телескопа, где, по данным каталога Лаптона, должны быть изображения галактик; а затем все волокна направляют галактический свет в спектрограф, который раскладывает их в радужные полоски, фиксируемые цифровой камерой. Другой программный пакет, разработанный Дэвидом Шлегелем и его коллегами, анализирует эти спектры и определяет по красным смещениям спектральных линий расстояние и другие характеристики для каждой галактики.

В левой части рис. 4.5 я изобразил трехмерный срез Вселенной, на котором каждая точка представляет галактику. Когда мне хочется отвлечься, я люблю полетать с помощью трехмерного симулятора космологических полетов. При этом открывается нечто изумительно красивое: мы являемся частью грандиозной структуры. Не только наша планета – часть Солнечной системы, а Солнечная система – часть Галактики, но и сама наша Галактика – часть паутины групп, скоплений, сверхскоплений и гигантской волокнистой структуры, сплетенной из галактик. Разглядывая эту карту, я заметил нечто, сегодня известное как Слоуновская Великая стена (рис. 4.5, слева), и был так поражен размерами этого объекта, что сначала заподозрил ошибку в своей программе. Но некоторые мои коллеги независимо обнаружили, что этот объект действительно существует: он имеет протяженность 1,4 млрд световых лет и является крупнейшей известной структурой во Вселенной. Этот крупномасштабный паттерн кластеризации – космологический клад, в котором закодирована важнейшая информация, отсутствующая в микроволновом космическом фоне.

Космология: от традиционной к прецизионной

Паттерны в распределении галактик в действительности те же, проявления которых мы увидели на карте космического микроволнового фона, но только они показаны миллиарды лет спустя и усилены гравитацией. В области пространства, в которой газ когда-то был на 0,001 % плотнее, чем в окрестностях, и вызывал появление пятна на карте WMAP (рис. 3.4), сегодня может располагаться скопление из сотни галактик. В этом смысле флуктуации микроволнового фона можно рассматривать как космическую ДНК, чертеж, согласно которому развивается Вселенная. Сравнивая едва заметную в прошлом кластеризацию, просматриваемую на космическом микроволновом фоне, и ярко выраженный современный паттерн кластеризации на трехмерной карте галактик, можно уточнить природу материи, притяжение которой до настоящего времени заставляло кластеризацию усиливаться.

Кластеризация микроволнового фона характеризуется кривой спектра мощности (рис. 4.2), и то же верно для кластеризации галактик. Однако найти точный вид этой кривой оказалось очень трудно: измерение показанного на рис. 4.6 галактического спектра мощности на основе данных Слоуновского цифрового обзора неба, несмотря на огромную помощь коллег, заняло у меня шесть – шесть! – лет и стало самым утомительным проектом в моей жизни. Раз за разом я думал: «Как здорово, что я наконец с этим почти покончил, я просто не вынесу, если это продолжится!» – и тут же обнаруживал новые проблемы в своих выкладках.

Рис. 4.6. Скучивание материи во Вселенной описывается кривой спектра мощности. Тот факт, что отметке 1000 млн световых лет соответствует значение 10 % на кривой, означает, грубо говоря, что если измерить количество массы в сфере такого радиуса, то результат будет варьировать в пределах 10 % в зависимости от того, где в пространстве поместить эту сферу. Сегодня существуют высокоточные измерения, и они согласуются с теоретическими предсказаниями. Мне кажется особенно важным, что пять различных способов измерения этой кривой согласуются друг с другом, хотя и сами данные, и люди, которые их получали, и применяемые методы различны.

Почему это оказалось так трудно? Ну, все было бы проще, знай мы точное положение каждой галактики во Вселенной и будь у нас бесконечно мощный компьютер для анализа данных. Многие галактики по разным причинам нам не видны, а для некоторых из видимых расстояние и светимость не такие, как мы думаем. Если игнорировать эти осложнения, получается некорректный спектр мощности, который приводит к неправильным выводам о Вселенной.

Первые трехмерные карты галактик были настолько малы, что на их анализ не имело смысла тратить время. Мой коллега Майкл Воугли дал мне замечательный рисунок, сводящий воедино все измерения, сделанные примерно до 1996 года, и когда я спросил его, почему на нем нет «усов», характеризующих погрешности измерений, он ответил: «Я не доверяю этим измерениям». У него были основания для скептицизма: у одних групп мощность получалась в 10 раз больше, чем у других.

Научные группы по всему миру создавали более крупные трехмерные карты и публиковали их в интернете. Я подумал: если так много людей вкладывает так много сил в создание этих карт, они заслуживают тщательного анализа. Мы с Эндрю Гамильтоном решили не жалеть времени и определить спектр мощности распределения галактик, опираясь на методы теории информации вроде тех, которые мы разработали для анализа космического микроволнового фона.

Эндрю – неисправимо жизнерадостный британец, один из моих любимых соавторов. Однажды я опоздал в ресторан, где встречался с Эндрю и моими друзьями Вэйном Ху и Дэвидом Хоггом, недавно побрившим голову. Когда я спросил официантку, не видела ли она троицу, напоминавшую Роберта Редфорда, Брюса Ли и Коджака, она на мгновение задумалась и, улыбнувшись, сказала: «Да, я вижу Роберта Редфорда…» Сначала мы анализировали постоянно растущие трехмерные карты с невнятными названиями вроде IRAS, PSCz, UZC и 2dF, охватывающие около 5, 15, 20 и 100 тыс. галактик соответственно. Эндрю жил в Калифорнии, и мы бесконечно обсуждали математические тонкости измерения спектра мощности в электронной переписке, по телефону и в пеших походах в горы.

Карта Слоуновского цифрового обзора неба была самой большой и точной среди всех: в ее основе лежала полностью цифровая обработка изображений и тщательнейший контроль качества, и я чувствовал, что она заслуживает самого усердного анализа. Поскольку цепочка рассуждений прочна ровно настолько, насколько прочно ее самое слабое звено, я потратил годы, разбираясь с заковыристыми вопросами, которые многим казались скучными. Профессор Джилл Напп, жена Джима Ганна и одна из главных движущих сил проекта, организовывала еженедельные встречи в Принстоне, где за ее несравненным угощением мы пытались обнаружить все скелеты в шкафах нашего анализа и придумать, что с ними делать. Например, количество галактик, нанесенных на карту в конкретном направлении, зависело от того, насколько хорошей была погода, когда фотографировался участок, а также от количества галактической пыли в этом направлении и доли видимых галактик, которую удавалось охватить оптическими волокнами. Откровенно говоря, это было скучно, так что я не стану утомлять вас деталями. И все же я получил огромную помощь от множества людей, в особенности от профессора Майкла Страусса и его аспиранта Майка Блэнтона. Параллельно шел нескончаемый цикл многонедельных обсчетов терабайтов числовых таблиц, называемых матрицами, причем после каждого захода я просматривал запутанные графики, отлаживал код и запускал все заново.

В 2003 году, после шести лет работы я наконец опубликовал две статьи, и у каждой было более 60 соавторов. Никогда в жизни я не чувствовал большего облегчения от завершения какого-либо дела, за исключением, возможно, этой книги. Первая статья была посвящена измерению галактического спектра мощности (рис. 4.6), а вторая касалась оценки космологических параметров на основе этих данных и спектра мощности микроволнового фона. Важнейшие результаты указаны в табл. 4.1: я обновил данные с учетом последних измерений, выполненных другими авторами. Значения при этом сильно не изменились, хотя погрешности уменьшились. У меня еще свежи в памяти дебаты времен моей учебы в аспирантуре: каков возраст Вселенной – 10 или 20 млрд лет? А сейчас мы спорим, составляет он 13,7 или 13,8 млрд лет! Точная космология наконец-то родилась, и я горжусь, что сыграл скромную роль в ее появлении.