Текст книги "Усреднение ценности. Простая и надежная стратегия повышения доходности инвестиций на фондовом рынке"

Выбор оптимального момента и формульные стратегии

О том, чтобы правильно выбирать моменты для входа в рынок и выхода из него, мечтает каждый инвестор. Знание о том, когда рынок достигает своего пика или как отличить обычную коррекцию от начала медвежьего рынка, недоступно простым смертным. (Впрочем, всегда есть рыночные оракулы, которые задним числом утверждают, что совершили подвиг и добыли «небесный огонь».) Однако наши неудачи на этом поприще проистекают не от отсутствия попыток. Существует многотысячная армия профессионалов, которая кормится за счет того, что обзванивает клиентов при поворотах рынка и раздает им советы, когда следует переключаться с одного типа активов на другой.

Выбор точек входа и выхода

Несмотря на многочисленные призывы знающих людей входить в рынок только по принципу «купи и держи», соблазн активно использовать стратегии выбора точек входа и выхода одолевает многих инвесторов. Оглядываясь назад, несложно понять, почему так происходит. С использованием стратегии «купи и держи» инвестор, вложивший $100 в конце 1925 г., получил бы к концу 1991 г. $53 364 (компаундированная годовая доходность 9,98 %). Если бы этот инвестор оказался достаточно удачлив, чтобы вытаскивать свои деньги из акций непосредственно перед каждым серьезным спадом рынка и просто держать их какое-то время под матрасом, его капитал в 1991 г. составил бы $981 848 (компаундированная годовая доходность 14,94 %).

Это потребовало бы 15 входов в рынок и выходов из него. Если представить, что инвестору разрешалось только четыре раза войти и выйти в рынок за этот период, даже при этом условии к 1991 г. он мог получить $526 012 (компаундированная годовая доходность 13,86 %).

Проблема такого подхода очевидна: вы просто не можете знать заранее, когда входить в рынок, а когда выходить из него. Частные инвесторы, как бы они ни были мотивированы покупать дешево и продавать дорого, обладают невероятной способностью делать прямо противоположное. Ведь так легко впасть в эйфорию на разбушевавшемся бычьем рынке и купить акции по максимальной цене или испугаться и продать все, поддавшись медвежьим настроениям, когда все вокруг рушится. Именно по этой причине большинство мелких инвесторов, пытающихся определить точки входа и выхода, обречены на провал. Если представить себе неудачника, который имел несчастье в течение этих 66 лет входить в рынок и покидать его в худшие из возможных для этого моментов, то его $100, вложенные в 1925 г., сократились бы к 1991 г. примерно до стоимости одного бигмака и, может быть, порции картошки фри (на напиток уже не хватило бы точно). Лично я не знаком ни с одним из описанных выше инвесторов, но все мы все, конечно, знаем о «таймерах», плоды трудов которых чаще напоминают последний вариант, нежели первый. На деле многие специалисты по техническому анализу и профессионалы рынка измеряют настроения мелких инвесторов, оценивая продажи неполных лотов, статистику притока/оттока средств взаимных фондов и проводя непосредственные опросы, чтобы определить, когда рынок перекуплен (избыточный позитив предположительно предвещает его падение) или когда инвесторов накрывает тотальная депрессия (можно готовиться к развороту наверх).

Автоматический выбор оптимального момента с помощью формульных стратегий

Вознаграждение за удачный выбор момента для входа в рынок бывает весьма существенным, но частным инвесторам оно достается нечасто. Многие из них на своем горьком опыте пришли к выводу, что требуется жесткая дисциплина, позволяющая избежать стадного инстинкта, который толкает на несвоевременные убыточные действия. Именно здесь на сцену и выходят формульные стратегии.

В то время как типичные «таймерские» стратегии подталкивают к самостоятельным активным решениям о покупке и продаже активов, формульные стратегии, напротив, задают пассивные ориентиры для достижения той же цели. Идея состоит в том, чтобы двигаться по ухабистой инвестиционной трассе на круиз-контроле, избегая естественного желания где-то притормозить, а где-то ускориться. Формульные стратегии привносят автоматизм, что является полной противоположностью эмоциональной вовлеченности, присущей стратегиям выбора оптимального момента. Пассивное формульное инвестирование предназначено не для того, чтобы победить рынок, а лишь для того, чтобы выжить на нем и в итоге получить причитающееся вознаграждение за принятый риск. Как мы уже видели, простое выживание на рынке дает весьма существенное вознаграждение, которые со временем только растет. Ослепленные жадностью и желанием переиграть рынок, мы часто упускаем из виду этот простой и важный момент.

Также не стоит забывать, что, если бы действительно существовали стабильные системы определения точек входа в рынок и выхода из него, они потеряли бы свою жизнеспособность на длительных периодах времени: всем пришлось бы оказаться на стороне победителей и все получили бы одинаковую прибыль – среднюю. Если вы ищете надежный способ победить рынок, то эта книга вряд ли вам в этом поможет. Формульные стратегии, которые мы будем рассматривать, предлагают ряд разумных методов корректировки инвестиционного портфеля и его постепенного роста. Мы надеемся, что они обеспечат вам ту инвестиционную доходность, которой вы заслуживаете, чтобы компенсировать взятый риск, и уведут вас подальше от ловушек, в которые попадает так много инвесторов, покупающих втридорога, а затем панически распродающих на минимуме.

Как уже упоминалось ранее, самой популярной формульной стратегией является усреднение затрат (DCA), принципы которого изложены в главе 2. Усреднение ценности (VA) – это разновидность усреднения затрат; с этой стратегией мы познакомимся поближе в главе 3. В этих главах проанализированы несколько вариантов усреднения затрат и усреднения ценности, чтобы вы сами смогли разработать стратегию, соответствующую вашим задачам. Количество вариантов формульных стратегий ограничено, пожалуй, только вашим воображением. Вы обнаружите, что ни одна из стратегий не является однозначно лучшей, поскольку у каждой есть своя специфика, привлекательная для разных инвесторов. Сравнивая торговые результаты вариантов стратегий (на основе фактических рыночных данных и смоделированных будущих рынков), вы сможете получить адекватное представление о возможностях и ограничениях этих стратегий. Такой подход поможет вам выбрать именно ту, которая с течением времени будет формировать ваш собственный капитал.

Примечание 2006 г.

C момента выхода классического издания этой книги фондовый рынок пережил несколько захватывающих моментов. Оглядываясь на период с 1990 по 2005 г., мы видим, что история рынка на этом этапе удивительным образом согласуется с долгосрочными средними показателями, представленными в главе 1.

При использовании индекса S&P 500 или более широких индексов Russell 3000 и Wilshire 5000 годовая доходность рынка в 1990–2005 гг. была почти такой же, как и на протяжении предшествующей 64-летней истории, – разве что немного менее волатильна:

● +12 % – средняя доходность;

● 17–18 % – стандартное отклонение;

● 16 годовых результатов оказались близки к статистическим прогнозам главы 1, но немного ниже их;

● четыре убыточных года, два из них с доходностью ниже –10 %;

● один год – практически без изменений;

● девять лет с двузначными цифрами роста доходности, пять из них показали рост свыше 25 %.

Однако большинство экспертов сходятся во мнении, что будущая ожидаемая доходность рынка сейчас несколько ниже, чем это прогнозировалось в начале 1990-х. Это связано с низким уровнем процентных ставок и волатильностью рынка. При текущих ставках около 5 % ожидаемая доходность на широком рынке акций, вероятно, составит 9–10 %, что заметно ниже, чем 14–15 %, указанные в главе 1. Вместо волатильности 20 % сегодняшняя прогнозная оценка стандартного отклонения находится в диапазоне 13–16 %. Вот несколько вероятностных оценок, которые следуют из обновленных цифр:

● доходность от –5 до +25 % каждые два года из трех;

● доходность от –20 до +40 % во всех случаях, кроме одного года из 20;

● рынок превзойдет процентную ставку 5 % в 63 % случаев (пять лет из восьми);

● 75 % лет будут с положительными результатами (убыточным, соответственно, будет один год из четырех);

● «ударный год» с ростом доходности выше 20 % примерно в одном году из четырех.

Примечание для российских читателей[10]10
  Здесь и далее примечания для российских читателей составлены переводчиком.


[Закрыть]

В примечаниях к этой и следующим главам собраны некоторые формулы для расчета показателей в Excel, которые могут оказаться полезны современному российскому читателю, поскольку финансовые калькуляторы и табличные процессоры, на которые ссылается автор, ушли в прошлое.

Возведение в степень в Excel (к врезке «Доходности и сложный процент»)

Для возведения в степень в Excel используется функция:

=СТЕПЕНЬ (число; степень).

Например, для возведения числа 1,01 в степень 12 формула =СТЕПЕНЬ (1,01; 12) даст ответ: 1,1268 (использованы примеры из врезки «Доходности и сложный процент»). Можно возводить число в дробные степени; например, формула =СТЕПЕНЬ (1,12; 1/12) даст ответ: 1,0095, а формула =СТЕПЕНЬ (1,5; 0,2) – ответ: 1,0845. Вместо функции =СТЕПЕНЬ можно использовать значок «^». Например, формула =1,01^12 даст ответ: 1,1268; формула =1,12^(1/12) – ответ: 1,0095, а формула =1,5^0,2 – ответ: 1,0845.

Расчет стандартного отклонения в Excel (к врезке «Риск и стандартное отклонение»)

Для расчета стандартного отклонения в Excel используется формула:

=СТАНДОТКЛОНП (число1; [число2]; …).

Например, чтобы рассчитать стандартное отклонение доходностей индекса РТС за 2010–2019 гг. (10 лет), просто перечислите значения годовых доходностей за эти годы в скобках:

=СТАНДОТКЛОНП (24,6 %; –20,4 %; 14,5 %; –1,6 %; –42 %; 0,4 %; 59,4 %; 5,8 %; –1,8 %; 56,1 %).

Полученный ответ: 29,7 %. Вместо перечня аргументов можно использовать ссылку на массив ячеек. Например, если расположить значения доходностей по годам в ячейках A1: A10, то формула =СТАНДОТКЛОНП (A1: A10) рассчитает стандартное отклонение доходностей в массиве.

Расчет вероятности будущей доходности в Excel (к разделу «Риск и ожидаемая доходность»)

Полезно знать, что в Excel есть формула для расчета вероятности попадания будущего результата в интересующий нас интервал доходности, если нам известны среднее значение доходностей («центр») и стандартное отклонение («размах»). Формула для расчета:

=НОРМРАСП (x; среднее; размах; интегральная),

где х – вероятность, ниже которой мы хотим оценить; «среднее» и «размах» – значения среднего арифметического и стандартного отклонения соответственно, а «интегральная» – поле для расчета вероятности, которое должно иметь значение «TRUE» или «1». Например, если мы примем 15 % в качестве «центра» (математического ожидания) и 20 % в качестве «размаха» (стандартного отклонения), то формула для расчета вероятности попадания в интервал от –5 до +35 % (плюс-минус одно стандартное отклонение) будет выглядеть следующим образом:

=НОРМРАСП (35 %; 15 %; 20 %; 1) – НОРМРАСП (–5 %; 15 %; 20 %; 1).

Ответ: 68 %.

2
Еще раз об усреднении затрат

Усреднение затрат (DCA) – это простая и популярная формульная стратегия, используемая многими частными инвесторами в качестве проверенного временем способа увеличения долгосрочной доходности инвестиций. Как уже упоминалось, стратегия DCA основана на простейшем правиле: инвестируйте одну и ту же сумму через равные промежутки времени независимо от цены активов. Капитал постепенно накапливается благодаря равномерному притоку инвестиций, независимо от состояния рынка.

Следование этой формуле означает, что вы застрахованы от нервных продаж во время паники на рынке, которая оставляет за бортом так много частных инвесторов, поскольку разворот наверх неизбежен. Также формула хорошо дисциплинирует, что увеличивает вашу готовность к принятию рыночного риска и вознаграждения за него, и учит избегать несвоевременных инвестиций вблизи пиковых значений, когда возникает массовая истерия на гребне бычьего рынка.

Усреднение затрат – это механизм автоматического определения момента для торговых транзакций, который устраняет необходимость делать это самостоятельно. По словам Джона Маркезе, доктора философии, директора по исследованиям Американской ассоциации частных инвесторов, «усреднение затрат дает вам диверсификацию по времени». Такая диверсификация отличается от той, что была показана в главе 1. Там мы видели, что более длительные инвестиционные периоды снижают среднегодовую волатильность компаундированной годовой доходности – лишь очень немногие долгосрочные инвестиционные периоды приводят к убыткам. Распределение ваших фактических покупок во времени – это другой вид диверсификации, также снижающий риск. Когда деньги инвестируются регулярно, средняя стоимость акций со временем выравнивается. Впрочем, остается небольшой риск, связанный с единовременными покупками на крупную сумму на пике рынка. Если вы усредняете затраты в течение длительного периода времени, то можете воспользоваться и тем, и другим методом диверсификации, чтобы уменьшить свой инвестиционный риск.

Итак, стратегия DCA предполагает инвестирование фиксированной суммы через равные промежутки времени (как правило, каждый месяц) независимо от рыночной цены. Поскольку при этом вы покупаете акции по разным ценам, то получаете меньше акций, когда они стоят дороже, и больше, когда они стоят дешевле. Это соответствует нашему естественному желанию экономить на покупке и препятствует естественной реакции на достижение рынком новых уровней, то есть покупать дорого. Проще говоря, на $100 можно купить 25 акций по $4 и всего 20 акций по $5.

Усреднение затрат: пример

Табл. 2.1 показывает мой реальный опыт работы с конкретным взаимным фондом драгоценных металлов за двухлетний период (дивиденды и распределенная прибыль для простоты опущены). Я взял те же самые фонд и анализируемый период, что и в моей статье, на базе которой и родилась эта книга. 15-го числа каждого месяца на $100 покупались паи выбранного фонда; покупки накапливались в течение 24 месяцев. Обоснование DCA можно увидеть в таблице: больше паев было куплено по низкой цене и меньше – по высокой. Например, посмотрите на разницу между июлем 1986 г. и апрелем 1987 г. Вложив $100 по очень низкой цене $2,99 за пай, мы приобрели более 33 паев. Однако к следующему апрелю, вложив те же $100 по более высокой цене $7,47, мы купили лишь 13 паев. Конечно, в этом месяце было бы лучше продать паи, но мы отложим рассмотрение продаж до главы 3.

Такая покупка дешевых паев снижает средние затраты на один пай, фактически усредняя это значение до $4,85, что ниже средней цены за 24 месяца ($5,18). Затем все паи оцениваются в сравнении с окончательной стоимостью $5,06 за пай в январе 1988 г. Лучшим показателем успешности стратегии усреднения затрат, учитывающей «временную ценность» денег, является внутренняя норма доходности (internal rate of return, IRR). Компаундированная по месяцам норма доходности в годовом исчислении с использованием усреднения затрат (DCA) составит +4 %. Для сравнения: при стратегии покупки постоянного числа паев (CS), если бы вы приобретали их одинаковое количество каждый месяц, IRR составила бы –0,2 %.

Приведенный пример демонстрирует два основных преимущества стратегии усреднения затрат, которые и привлекли к ней внимание инвесторов:

● стратегия проста и удобна в применении;

● она увеличивает норму доходности инвестиций (и снижает среднюю стоимость акций).

Поскольку большинство взаимных фондов с готовностью принимают автоматические ежемесячные переводы средств с вашего банковского счета, усреднение затрат является естественным выбором для инвесторов, накапливающих благосостояние.

Внутренняя норма доходности (IRR)

На протяжении всей книги взаимозаменяемые термины «норма доходности», «внутренняя норма доходности» и «IRR» используются для описания эффективности конкретной инвестиционной стратегии или любых других денежных потоков. Смысл внутренней нормы доходности (IRR) хорошо раскрывает представление о ней как о той самой фиксированной доходности, которую вы должны получить на инвестиционном счете, куда стекаются все входящие потоки ваших инвестиций, чтобы их эффективность соответствовала намеченным планам, или, иными словами, как о доходности, формирующей достаточные исходящие денежные потоки.

В качестве примера рассмотрим денежные потоки инвестиций в паи фонда (табл. 2.1). Вы вкладываете по $100 в месяц (входящий поток), получая некий случайный доход, и в итоге выводите $2502 (исходящий поток). Какая же (фиксированная) банковская ставка доходности дала бы такие же результаты?

Поскольку инвестиции осуществлялись с ежемесячными интервалами, мы должны использовать ежемесячные ставки. Для начала попробуем 0,5 % (6,17 % годовых): если бы вы инвестировали $100 каждый месяц по этой месячной ставке, через два года вы бы накопили $2556. Однако ваши инвестиции достигли только $2502, значит, ваша IRR должна быть ниже 0,5 % ежемесячно. При 0,3 % вы получите $2492, но вы справились лучше, а значит, ваша IRR выше 0,3 % в месяц. Оказывается, что ставка 0,33 % ежемесячно принесла бы около $2502, поэтому мы можем говорить о IRR, равной 0,33 % ежемесячно, что соответствует годовой доходности 4,03 %. Обычно IRR всегда пересчитывают так, чтобы привести ее значение к годовому исчислению (см. врезку «Доходности и сложный процент» в главе 1).

Помните, что IRR – это просто норма доходности, которая обеспечила бы денежные потоки или результаты инвестиций, равные тем, которые вы анализируете. Таким образом, она может применяться в ситуациях с различными денежными потоками, которые являются более сложными, чем только что рассмотренный пример стратегии DCA. Пусть в 1987 г. (предположим, что все входящие потоки приходятся на начало каждого года) вы инвестировали $1000 и получили дивиденды в размере $60 годом позже. Затем в 1989 г. вы получили еще $60 и вложили дополнительно $500. Затем вы продали бо́льшую часть своих акций за $900 в 1990 г., а оставшаяся часть ваших акций оценивалась в $802 год спустя, в 1991 г. Ваши чистые денежные потоки с интервалом в один год будут выглядеть следующим образом:

Методом проб и ошибок вы можете рассчитать IRR в размере 7,5 % годовых. То есть если бы все денежные потоки приносили 7,5 % каждый год (с учетом всех входящих и исходящих потоков). Предположим, у вас есть $1000 в банке под 7,5 % – почему бы вам не воспроизвести в точности эти денежные потоки? $1000 под 7,5 % принесут вам $1075 к 1988 г. или $1015 после снятия $60. Эти $1015 вырастут до $1091 к 1989 г.; затем добавление $440 приведет к балансу $1531, которые вырастут на 7,5 % – до $1646 в 1990 г. Забирая $900, вы оставляете $746, которые вырастут до $802 к 1991 г. Забирайте $802, и этим добьетесь полного соответствия денежных потоков. Таким образом, 7,5 % были правильным значением для внутренней нормы доходности.

К счастью, вам не придется делать все эти вычисления методом проб и ошибок. Компьютерные электронные таблицы имеют функцию «@IRR», которая делает это за вас. (См. примечания по работе с таблицами, а также «Примечание для российских читателей» в конце главы.)

Краткосрочные результаты

Усреднение затрат обычно обеспечивает более высокую доходность на фондовом рынке на краткосрочных и среднесрочных периодах инвестирования. Основой для сравнения является стратегия покупки постоянного числа акций (constant share, CS). В табл. 2.1 приведены результаты работы по стратегии CS, когда каждый месяц покупается одинаковая «доля рынка» по той цене, которую предлагает этот рынок (или любой другой инвестиционный инструмент, который вы выбрали)[11]11
  Не имеет смысла использовать для сравнения стратегию «купи и держи» («buy and hold»), поскольку это было бы равносильно сравнению яблок с апельсинами. Как единовременная покупка, «купи и держи» не предполагает поэтапное инвестирование с течением времени. Характер риска этих стратегий несопоставим. Стратегия CS, по сути, является некой растянутой версией стратегии «купи и держи», поскольку она инвестирует в один и тот же актив через равный период времени и удерживает этот актив. DCA – это всего лишь небольшая вариация на ту же тему, поэтому здесь есть основа для сравнения.


[Закрыть]. Средняя стоимость покупки ваших активов при этом будет равна средней рыночной цене за весь период инвестирования. В соседних столбцах таблицы приведены результаты использования стратегии DCA с ежемесячной периодичностью в течение того же рыночного периода. В конце сравниваются внутренние нормы доходности, полученные в результате двух стратегий, для каждого периода.

На периодах в один год

В табл. 2.3 нормы доходности при использовании этих двух стратегий сравниваются для каждого года фактической истории рынка акций (1926–1991 гг.). При усреднении затрат в начале каждого месяца инвестируется $100[12]12
  На самом деле инвестиции делаются в конце последнего дня предыдущего месяца. Таким образом, первая инвестиция в 1933 г. сделана по цене 31 декабря 1932 г. Это относится ко всем ежемесячным инвестициям, анализируемым в этой книге.


[Закрыть]; стоимость портфеля фиксируется в последний день года, после 12 равных ежемесячных инвестиций.

Из 66 проанализированных годовых периодов стратегия усреднения затрат имела более высокую доходность в 51 случае, дважды сыграла вничью и в 13 случаях была побеждена стратегией покупки постоянного числа акций. Когда стратегия DCA выигрывала, она обеспечивала относительную доходность до 9,97 процентных пункта выше, чем CS (в 1933 г.), и в среднем на 0,71 % выше в случае выигрыша. Когда DCA проигрывала, ее относительная доходность никогда не была более чем на 0,57 процентных пункта ниже, чем CS (в 1954 г.); в среднем доходность DCA была лишь на 0,24 % ниже CS в тех немногих случаях, когда она проигрывала.

В табл. 2.2 приведены ежемесячные данные за 1954 г., когда стратегия DCA работала хуже, чем CS. Средняя стоимость одной условной акции при стратегии CS составила $900,03 и лишь $891,14 при стратегии DCA. DCA всегда дает более низкую цену акций, но ее доходность может быть ниже в необычно хорошем или необычно плохом году, например таком, как 1954 г. В этом году по стратегии CS было бы куплено больше акций в течение первых месяцев, поскольку рост цен уменьшил покупку акций по стратегии DCA. Из-за стремительного роста в последние два месяца года эти дополнительные купленные по стратегии CS акции вывели ее вперед.

Обратите внимание, что в последние десятилетия DCA справляется весьма успешно. В течение всех 66 лет усреднение затрат приносило доходность в среднем 12,61 %, или на 0,59 % выше доходности ежемесячной стратегии CS, равной 12,02 %. Потенциальный проигрыш по стратегии DCA незначителен, зато выигрыш порой оказывается существенным[13]13
  Этот анализ нормы доходности не учитывает очевидную выгоду от диверсификации по времени, которую дает усреднение затрат. Вы избегаете риска зайти в рынок на весь капитал в неподходящее время. С течением времени доходности сглаживаются в той же мере, в какой сглаживаются и ваши покупки.


[Закрыть]. Еще один момент касается частоты потерь (см. данные, приведенные в главе 1). Из 66 было 17 лет, в течение которых цены на акции снижались, но лишь в 14 из них годовая доходность при усреднении затрат была отрицательной. Это подчеркивает снижение риска вследствие диверсификации во времени.

На периодах в пять лет

В табл. 2.4 сравниваются нормы доходности при использовании двух стратегий для всех возможных (перекрывающихся) пятилетних периодов фактической истории рынка акций (с 1926–1930 по 1987–1991 гг.). При усреднении затрат в начале каждого месяца совершались покупки на $100, а стоимость портфеля фиксировалась в последний день пятилетнего периода, после 60 равных ежемесячных инвестиций.

Из 62 проанализированных пятилетних периодов усреднение затрат имело более высокую доходность в 52 случаях и проигрывало покупке постоянного числа акций лишь в 10 случаях (из них только в 3 случаях за последние 23 года). Когда DCA выигрывала, она обеспечивала относительную годовую доходность до 7,48 процентных пункта выше, чем CS (1929–1933 гг.), и в среднем на 1,02 % выше, когда она выигрывала. Когда DCA проигрывала, ее относительная доходность никогда не была более чем на 0,58 процентных пункта ниже, чем доходность CS (1950–1954 гг.); средняя доходность DCA была лишь на 0,24 % ниже доходности CS в тех немногих случаях, когда она проигрывала. В течение всего периода средняя компаундированная годовая доходность усреднения затрат была на 0,89 % выше, чем аналогичная доходность стратегии CS.

Снижение средней цены акций, обеспечиваемое усреднением затрат, дает вам разумный шанс повысить доходность инвестиций на краткосрочном и среднесрочном периодах инвестирования. Но, как вы успели заметить, это играет весьма незначительную роль в вашей общей доходности по сравнению с результатами ваших инвестиций. Иначе говоря, плохой год – это плохой год, даже при усреднении затрат. Выбранный вами инвестиционный инструмент (и то, как он работает) оказывается гораздо более важным для ваших результатов, чем правила, которым вы механически следуете, чтобы инвестировать в этот инструмент. Именно поэтому усреднение затрат лучше всего использовать для сильно диверсифицированных инвестиций, таких как взаимный фонд широкого рынка или, что еще лучше, индексный фонд. Подробнее эти вопросы будут освещены в следующих главах.