Текст книги "700 задач по математике. Все типы задач курса начальной школы. Учимся считать деньги. 1-4 классы"

Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении

641. Два автомобиля одновременно выехали из города А в противоположных направлениях со скоростями 40 км/ч и 60 км/ч. Первый автомобиль расходовал 8 л бензина на 100 км, второй – 12 л. Водитель первого автомобиля приехал в город Б и потратил на бензин 960 рублей, водитель второго автомобиля приехал в город В и потратил на бензин 3240 рублей. Сколько часов ехал каждый автомобиль, если бензин стоил 30 рублей за литр?

642. Два автомобиля одновременно выехали из города А в противоположных направлениях со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч. Первый автомобиль расходовал 9 л бензина на 100 км, второй – 13 л. Водитель первого автомобиля приехал в город Б и потратил на бензин 81 доллар, водитель второго автомобиля приехал в город В и потратил на бензин 273 доллара. Сколько часов ехал каждый автомобиль, если бензин стоил 3 доллара за литр?

643. Два автомобиля одновременно выехали из пункта А в противоположных направлениях, ехали 5 ч и одновременно остановились. Первый автомобиль расходовал 12 л бензина на 100 км, второй – 14 л. Водитель первого автомобиля потратил на бензин 672 рубля, водитель второго автомобиля потратил на бензин 1176 рублей. Найди скорости обоих автомобилей, если бензин стоил 28 рублей за литр.

644. Два автомобиля одновременно выехали из пункта А в противоположных направлениях, ехали 10 ч и одновременно остановились. Первый автомобиль расходовал 9 л бензина на 100 км, второй – 15 л. Водитель первого автомобиля потратил на бензин 1305 рублей, водитель второго автомобиля потратил на бензин 3045 рублей. Найди скорости обоих автомобилей, если бензин стоил 29 рублей за литр.

645. Два автомобиля одновременно выехали из пункта А в противоположных направлениях, ехали 15 ч и одновременно остановились. Первый автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, второй – со скоростью 60 км/ч. Водитель первого автомобиля потратил на бензин 108 евро, водитель второго автомобиля потратил на бензин 198 евро. Сколько литров бензина на 100 км расходовал каждый автомобиль, если бензин стоил 2 евро за литр?

646. Два автомобиля одновременно выехали из пункта А в противоположных направлениях, ехали 10 ч и одновременно остановились. Первый автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, второй – со скоростью 70 км/ч. Водитель первого автомобиля потратил на бензин 588 рублей, водитель второго автомобиля потратил на бензин 2548 рублей. Сколько литров бензина на 100 км расходовал каждый автомобиль, если бензин стоил 28 рублей за литр?

647. Два автомобиля одновременно выехали из города А в противоположных направлениях со скоростями 60 км/ч и 50 км/ч, ехали разное время и остановились. Первый автомобиль расходовал 10 л бензина на 100 км, второй – 12 л. Водитель первого автомобиля потратил на бензин 870 рублей, водитель второго автомобиля потратил на бензин 1392 рубля. Найди расстояние между автомобилями и время, которое ехал каждый, если бензин стоил 29 рублей за литр.

648. Два автомобиля одновременно выехали из города А в противоположных направлениях со скоростями 50 км/ч и 70 км/ч, ехали разное время и остановились. Первый автомобиль расходовал 9 л бензина на 100 км, второй – 14 л. Водитель первого автомобиля потратил на бензин 756 рублей, водитель второго автомобиля потратил на бензин 2744 рубля. Найди расстояние между автомобилями и время, которое ехал каждый, если бензин стоил 28 рублей за литр.

649. Автомобиль выехал из города А, ехал 10 ч до города Б, потом развернулся и 4 ч ехал обратно с той же скоростью. Сколько ещё придётся потратить на бензин, чтобы вернуться в город А, если автомобиль расходует 9 л бензина на 100 км, водитель уже потратил 1890 рублей, а бензин стоит 30 рублей за литр?

650. Автомобиль выехал из города А, ехал 15 ч до города Б, потом развернулся и 5 ч ехал обратно с той же скоростью. Сколько ещё придётся потратить на бензин, чтобы вернуться в город А, если автомобиль расходует 12 л бензина на 100 км, водитель уже потратил 432 доллара, а бензин стоит 3 доллара за литр?

651. Автомобиль выехал из города А, ехал 20 ч до города Б, потом развернулся и 5 ч ехал обратно с той же скоростью. Сколько ещё придётся потратить на бензин, чтобы вернуться в город А, если автомобиль расходует 8 л бензина на 100 км, водитель уже потратил 2240 рублей, а бензин стоит 28 рублей за литр?

652. Автомобиль выехал из города А, ехал 12 ч до города Б, потом развернулся и 4 ч ехал обратно с той же скоростью. Чтобы вернуться в город А, водителю нужно потратить на бензин ещё 1200 рублей. Автомобиль расходует 10 л бензина на 100 км. Бензин стоит 30 рублей за литр. Сколько водитель уже потратил на бензин?

653. Автомобиль выехал из города А, ехал 15 ч до города Б, потом развернулся и 10 ч ехал обратно с той же скоростью. Чтобы вернуться в город А, водителю нужно потратить ещё 1218 рублей. Автомобиль расходует 14 л бензина на 100 км. Бензин стоит 29 рублей за литр. Сколько водитель уже потратил на бензин?

654. Автомобиль выехал из города А, ехал 14 ч до города Б со скоростью 50 км/ч, потом развернулся и 5 ч ехал обратно с другой скоростью. Чтобы вернуться в город А, водителю нужно потратить ещё 72 евро. Автомобиль расходует 9 л бензина на 100 км. Бензин стоит 2 евро за литр. С какой скоростью автомобиль ехал обратно?

655. Автомобиль выехал из города А, ехал 20 ч до города Б со скоростью 70 км/ч, потом развернулся и 8 ч ехал обратно с другой скоростью. Чтобы вернуться в город А, водителю нужно потратить ещё 3080 рублей. Автомобиль расходует 11 л бензина на 100 км. Бензин стоит 28 рублей за литр. С какой скоростью автомобиль ехал обратно?

Задачи на нахождение периметра и площади

656. Спортивную площадку длиной 30 м и шириной 10 м огородили забором. 1 м забора стоит 200 рублей. Сколько стоило огородить всю площадку?

657. Раму для картины шириной 120 см и высотой 70 см украсили по периметру золотой тесьмой. Цена 1 см тесьмы – 3 рубля. Сколько стоила вся тесьма?

658. Участок длиной 70 м и шириной 50 м огородили забором. При этом использовали слеги – один ряд сверху, один снизу. 1 м слеги стоил 20 рублей. Сколько стоили слеги для всего забора?

659. Вокруг участка длиной 80 м и шириной 40 м сделали забор из колючей проволоки, натянув её по периметру 5 раз. За всю проволоку заплатили 12 000 рублей. Сколько стоил 1 м проволоки?

660. Вокруг огорода длиной 40 м выкопали канаву. Рытьё 1 м канавы стоило 100 рублей. За всю канаву заплатили 13 000 рублей. Найди ширину огорода.

661. Комнату шириной 5 м по краю пола и по краю потолка обили плинтусом. 1 м плинтуса стоил 80 рублей. За весь плинтус заплатили 4160 рублей. Найди длину комнаты.

662. 4 одинаковых зала длиной 20 м украсили по периметру светящейся гирляндой. 1 м гирлянды стоил 120 рублей. За всю гирлянду для 4 залов заплатили 31 680 рублей. Найди ширину зала.

663. Коридор застелили линолеумом. За линолеум заплатили 5400 рублей. Длина коридора 9 м. Найди ширину коридора, если 1 м² линолеума стоил 150 рублей.

664. Комнату застелили ковролином. За ковролин заплатили 2310 рублей. Ширина комнаты 5 м. Найди длину комнаты, если 1 м² ковролина стоил 66 рублей.

665. Стену оклеили обоями. За обои заплатили 6300 рублей. Длина стены 6 м, высота 3 м. Сколько стоил 1 м² обоев?

666. Стену обили вагонкой. За вагонку заплатили 18 200 рублей. Длина стены 7 м, высота 4 м. Сколько стоил 1 м² вагонки?

667. Половину комнаты застелили ковролином, половину – линолеумом. За ковролин заплатили 1440 рублей. Сколько заплатили за линолеум, если 1 м² ковролина стоил 80 рублей, а 1 м² линолеума стоил 400 рублей?

668. Треть стены обили вагонкой, а остальную часть оклеили обоями. За вагонку заплатили 6400 рублей. Сколько заплатили за обои, если 1 м² вагонки стоил 800 рублей, а 1 м² обоев стоил 250 рублей?

669. Крышу длиной 12 м и шириной 8 м покрыли железными листами. 1 м² железного листа стоил 900 рублей. Сколько заплатили за все листы?

670. Крышку сундука длиной 16 дм и шириной 6 дм покрыли инкрустацией. Сколько заплатили за всю инкрустацию, если 1 см² инкрустации стоил 4 рубля?

Повторение изученного в 1–4 классах

671. В 19 веке чиновник получал 1200 рублей жалованья в год, а тратил 65 рублей в месяц. Через 4 года он купил на сбережённые деньги 35 десятин земли. Сколько стоила десятина земли?

672. В бензобак «Жигулей» залили 36 л бензина, а в бензобак «Волги» – 64 л. За весь бензин заплатили 600 рублей. Сколько заплатили за бензин для каждой машины?

673. Старший брат в течение 5 лет каждый год откладывал по 500 евро, а младший – в течение 6 лет по 250 евро. На эти деньги они купили 80 соток земли. Сколько соток земли купил каждый?

674. Богатый мексиканец, живший в 13 веке, купил в один день две лодки, в другой – 5 лодок. За покупку он расплатился какао-бобами. Во второй день он заплатил на 300 кг бобов больше, чем в первый. Сколько килограммов какао-бобов мексиканец отдал за все лодки?

675. На 12 рублей купили 3 куска ситца одинаковой длины. Аршин первого куска стоил 24 копейки, второго – 20 копеек, третьего 16 копеек. Сколько аршин в каждом куске?

676. Два работника за свою работу получили 40 000 рублей. Один работал 4 дня по 7 часов, другой – 9 дней по 8 часов. Сколько денег должен получить каждый?

677. В 19 веке чиновник получал в год 1000 рублей и тратил по 70 рублей в месяц. Через сколько лет он уплатит долг в 800 рублей?

678. В редакцию приходит по 15 писем в неделю. Цена марки для конверта 7 рублей. Сколько денег на марки затрачено за год?

679. В 19 веке обычный чиновник получал 500 рублей в год. Один чиновник в первые 7 месяцев года тратил по 45 рублей. Какую сумму чиновник мог тратить в каждый из остальных месяцев?

680. В 19 веке один чиновник каждый месяц откладывал из жалованья 31 рубль 25 копеек и наконец купил на отложенные деньги 48 десятин земли по 48 рублей и 29 десятин земли по 24 рубля за десятину. Сколько лет чиновник откладывал деньги?

681. В 19 веке один работник расходовал на себя 80 копеек каждый день, получая за работу 1 рубль 60 копеек в день. Жене в деревню он посылал по 9 рублей в месяц. Сколько рабочих дней в году (не високосном) у этого работника?

682. В 19 веке в одной гостинице в течение 5 дней кормили 17 человек. Хозяин гостиницы потратил на еду 21 рубль 25 копеек. Сколько нужно денег, чтобы прокормить 19 человек в течение 7 дней?

683. В 19 веке на одну копейку можно было купить 64 булавки. Сколько булавок можно было купить на 156 рублей 25 копеек?

684. Купили 15 ящиков сахара, и их хватило на 3 года (не високосных). На сколько дней хватало одного ящика сахара?

685. В 19 веке одному горожанину требовалось 17 рублей 1 копейка на еду в течение недели. Сколько денег горожанин тратил в день?

686. В 19 веке у чиновника была заработная плата 37 рублей 50 копеек в месяц. Один чиновник служил 8 месяцев. Сколько денег получил чиновник за это время?

687. Автомобиль «Жигули-2107» расходует 8 л бензина на 100 км. Во сколько обойдётся поездка из Москвы в Вологду и обратно, если 1 литр бензина стоит 6 рублей 10 копеек, а расстояние между городами 500 км?

688. Командование русского флота закупило 250 торпед у Австрии, заплатив 1 000 000 рублей. Сколько российских торпед могли бы купить на эти деньги, если российская торпеда на 1000 рублей дешевле австрийской?

689. У некоторых племён Африки в качестве денег использовались раковины каури. Крестьянин из племени ибо купил на базаре 2 топора по 300 каури, материю жене на платье за 400 каури и 2 куска европейского мыла. Сколько стоил кусок мыла, если на все покупки крестьянин потратил 1100 раковин каури?

690. В Швеции два водителя купили 15 литров бензина по одинаковой цене. Один заплатил 80 крон, а другой 40 крон. По сколько литров купил каждый водитель?

691. В Финляндии 1 литр бензина стоит 5 марок. Сколько литров смогут купить 2 водителя вместе, если у одного 23 марки, а у другого 12 марок?

692. В Финляндии дети купили 2 пачки конфет с киви по 24 марки и несколько упаковок жвачки по 13 марок. Сколько упаковок жвачки они купили, если вся покупка стоила 87 марок?

693. В Дании Алиса и Олег купили 3 пачки апельсиновых леденцов и 4 пачки лимонных леденцов по одинаковой цене. За апельсиновые леденцы они заплатили 36 крон. Сколько денег дети заплатили за лимонные леденцы?

694. За 16 м тесьмы заплатили 100 рублей. Сколько стоит метр тесьмы?

695. Мама купила 120 пластмассовых крышек. Эта покупка обошлась ей в 150 рублей. Сколько стоит одна крышка?

696. В 11 веке на Руси были различные штрафы за браконьерство. Цена коровы была 3 гривны, а штраф за убитого бобра – в 4 раза дороже. Охотника за бобрами оштрафовали на 36 гривен. Сколько бобров он убил?

697. Некто тратит 40 рублей в день. Сколько денег он тратит за год (не високосный)?

698. В двух кусках одинакового ситца 50 аршин. Один на 6 аршин длиннее и на 90 копеек дороже другого. Сколько стоит каждый кусок?

699. В магазине было 240 кг чая общей стоимостью 600 евро. В первый день продали 2/3 всего чая, во второй – 48 кг, в третий – остальной чай. На какую сумму продали чай в третий день?

700. В Древнем Риме один знатный горожанин купил пух германских гусей для пяти подушек для себя и для трёх подушек для жены. За пух для своих подушек он заплатил на 80 сестерций[1]1
  Сестерций – древнеримская серебряная монета.


[Закрыть] больше. Сколько стоила вся покупка?

701. Для знатного горожанина в Древнем Риме изготовили 2 подушки. На одну подушку пошло 3 асса пуха, на другую – 5 ассов пуха (1 асс = 327 г). За пух для второй подушки заплатили на 40 сестерций больше. Сколько стоил пух для каждой подушки?

702. Для офиса купили n столов по в рублей и k кресел. За всю покупку заплатили х рублей. Сколько стоило одно кресло?

703. Две фирмы купили h квартир по одинаковой цене. Одна фирма заплатила за квартиры с рублей, а другая заплатила d рублей. Сколько квартир купила каждая фирма?

704. Участок длиной 20 м и шириной 10 м огородили сеткой. 1 м сетки стоит 150 рублей. Сколько заплатили за сетку?

705. По периметру квадратной комнаты площадью 81 м² уложили плинтус. 1 м плинтуса стоил 60 рублей. Сколько денег потратили на плинтус?

706. Две портнихи купили 20 м ткани по одинаковой цене. Одна заплатила за ткань 200 рублей, а другая 600 рублей. Сколько метров ткани купила каждая портниха?