Текст книги "Джироламо Кардано"

Естественные науки

В «актив» Кардано-естествоиспытателя следует записать утверждение, что пламя есть не что иное, как подожженный воздух. Эта мысль была высказана Миланцем задолго до того, как опыты доказали необходимость кислорода для поддержания процесса горения. Джироламо заметил различие между магнитным и электрическим притяжением, тогда как раньше считалось, что оба этих явления одной природы, увидел причину приливов и отливов во влиянии Луны.[58]58
  Эту теорию, созданную еще в III веке до н. э., поддерживал Кеплер, но отвергал Галилей.


[Закрыть] Кардано решительно отвергал пресловутую horror vacui («боязнь пустоты») как бессмыслицу[59]59
  «Так как материя сначала была, как она есть, и объем мировой сферы заполнен и не может исчезнуть, то пустое пространство нельзя предположить, ибо такое предположение снимает вовсе материю».


[Закрыть] и объяснял подъем воды в определенных опытах «насильственным разряжением». Он обсуждал тепловое действие лучей, отражающихся от зеркал, и пришел к заключению, что наиболее активны лучи, перпендикулярные плоскости зеркала. Он стремился сделать физические исследования количественными: утверждая, что ветер – это движение воздуха, Миланец измерял его скорость по частоте биения собственного пульса:[60]60
  Впоследствии к такому же методу измерения прибегал и Галилео Галилей.


[Закрыть] при шторме, говорил он, ветер делает за один удар пульса 50 шагов. В «Новом труде об отношениях чисел.» он дал первое количественное определение отношения плотности воздуха к плотности воды (1:50). Этот результат Кардано получил экспериментально на основе принципа Аристотеля, согласно которому отношение путей, проходимых за одно и то же время телами равного веса в различных средах, обратно отношению плотностей этих сред. Он попытался объяснить часто встречающуюся в природе шестигранную призматическую форму кристаллов горного хрусталя. Стоит упомянуть и о том, что Кардано отрицал возможность создания вечного двигателя, а в одном, довольно неясном пассаже из книги «О тонких материях» Пьер Дюэм увидел формулировку принципа виртуальных (возможных) перемещений.

В. А. Никифоровский писал: «Кардано считал, что все цвета получаются от смешения двух основных – белого и черного, что цвета могут быть приятны глазу лишь в тех соотношениях, в которых тоны приятны уху. Таким образом, постулировалось семь главных цветов. Например, зеленый цвет состоял из трех частей белого и одной черного, желтый – из двух частей белого и одной черного, пунцовый – из полутора белого и одной черного. Горящий уголь имеет красный цвет потому, что белая часть огня смешивается с черной угля. Первый приятный цвет – зеленый: красные фрукты (вишня, черешня) сначала зеленые, а потом только красные». А вот как Кардано объяснял возникновение молнии: «Молния появляется оттого, что в уплотненном воздухе зажигается заключенное там серное испарение, как в орудии; зажженное испарение, занимая большое пространство, разрывает облака с большой силой».

Удивительно, что при всем своем восторженном отношении к различным оккультным «наукам» Миланец совершенно не признавал алхимии – этого важнейшего раздела «натуральной магии» XVI века – и сравнивал «химеры химиков [алхимиков] с тщетными усилиями ведовства». «Химики, – говорил он, – утверждают, что они могут превратить ртуть в золото или серебро, но все, на что они способны, – это лишь изменить цвет и вес, но не повлиять на тонкость и прочность внутреннего строения металлов. Поэтому их утверждения – лживы».

Но, отрицая сущность алхимии, Кардано внимательно изучал и подробно описывал технические приемы и аппаратуру химиков: «масло серы [серную кислоту] получают, собирая пары горящей серы в стеклянном сосуде, называемом nola»; «сублимированное серебро [хлорид ртути] – это результат возгонки смеси ртути и купороса», и т. д. Очень тщательно им описаны различные процессы дистилляции, в частности, перегонка aqua ardens (алкоголя) и приготовление из него «эликсира». Естественно, что Кардано-врача интересовали практические вопросы ятрохимии и он утверждал, что «масла» некоторых металлов, полученные путем тщательного измельчения и растворения в винном уксусе, являются ценнейшим лекарством и средством продления жизни. Однако при этом предупреждал о вреде обильного использования дистиллированной воды, поскольку в ней содержатся ядовитые частицы меди и свинца от металлических перегонных аппаратов.

Разделы сочинений Кардано, посвященные химии, лишены туманной и высокопарной алхимической фразеологии. Они написаны простым и ясным языком, языком инженера-практика, а не поклонника тайного «герметического искусства». Химические же превращения Джироламо пытался объяснять как натурфилософ, убежденный во всеобщей оживленности природы. Свинец, утверждал он, при прокаливании приобретает красный цвет[61]61
  При прокаливании получается окись свинца, которая имеет красный оттенок.


[Закрыть] и увеличивается в весе на одну треть. Это происходит из-за рассеивания скрытого в нем небесного тепла. По этой же причине животные после смерти тяжелеют, ибо душа покидает тело.

Почему Джироламо Кардано презирал алхимию и ее адептов? Может быть, он принимал во внимание ее более чем тысячелетний неудачный практический опыт? Может быть, ему, страстному пропагандисту и популяризатору знаний самого различного рода, претил элитарный характер этого ars sacra (священного искусства), предназначенного лишь для избранных, отмеченных божьим перстом? Но, может быть – и нам хочется верить, что это действительно так, – причины отрицательного отношения Миланца к алхимии значительнее, весомее. Они – в неприятии Кардано, натурфилософа и сторонника опытного познания природы, самой методологии алхимии. Ибо, как заметил историк физики Н. А. Любимов, «превращение металлов для алхимика не было предметом научного исследования, не было вопросом, на который природа должна дать или положительный, или отрицательный ответ, не есть неизвестный х, для которого заранее нет точного решения. Для алхимика вопрос решен, х найден давно. Секрет известен с древних времен; он заключен в редких и тайных книгах, но передан в иносказательных и символических описаниях, которые надо разгадать. Истина положена в ларец, надо найти к нему ключ. Опыт есть комментарий к таинственным книгам, с помощью которого надо разгадать значение их загадочных письмен и начертаний. Открытие разнообразных и удивительных свойств тел и поразительных химических явлений приходило сбоку и не было целью исследований».

Механика и изобретения

Достижения Кардано в технике достаточно скромны, у него нет «эпохальных» достижений – исключение составляет карданный вал (подвеска), хотя авторство Миланца здесь более чем сомнительно. В книге «О тонких материях» он описал «повозку императора», в которой сиденье устанавливалось на специальной подвеске, так что сиятельное тело сохраняло неизменное положение при езде по наклонным или ухабистым дорогам. Эта подвеска, названная впоследствии именем миланского врача, обессмертила его, так как вряд ли найдется в наше время человек, не слышавший о карданном вале, карданном сочленении, карданной подвеске или просто – о кардане. Но идея такой подвески восходит к античности, знали о ней и арабы, и китайцы.

Замок с секретом конструкции Кардано

Миланец мог заимствовать ее из одной рукописи Леонардо да Винчи, в которой описан компас, использующий такую же подвеску, или, как предположил в прошлом веке французский химик и историк науки М. Бертло, из средневекового манускрипта «Маррае clavicula» (XII век), посвященного «секретам магии». Правда, не существует никаких свидетельств, подтверждающих факт заимствования. Весьма вероятно, что Кардано самостоятельно пришел к этой идее, и во всяком случае мы должны быть благодарны ему за то, что он впервые опубликовал описание этого изобретения, сделав его таким образом общественным достоянием.

Кардано принадлежит также целый ряд мелких изобретений: масляный светильник с автоматической подачей масла, замок «с секретом», дымоход, в котором проделаны отводящие трубы (по две на каждую сторону света) так, чтобы при «противных ветрах» дым мог выходить в соответствующие отверстия, и т. д. Заслуживают внимания, пожалуй, лишь усовершенствование, которое Миланец внес в камеру-обскуру, установив линзу у ее выходного отверстия, и – особенно! – примитивное стеганографическое[62]62
  Стеганография (от греч. отеуауоо – скрытый и урафсо – пишу) – наука о скрытой передаче информации путем сохранения в тайне самого факта передачи. В отличие от криптографии, которая скрывает содержимое секретного сообщения, стеганография скрывает само его существование.


[Закрыть] средство, получившее название «решетки Кардано» и описанное в книге «О тонких материях».

С помощью решетки секретное послание оказывалось сокрытым внутри более длинного и совершенно невинно выглядевшего открытого текста. В простейшем варианте она представляла собой лист плотного материала (картона или пергамента), в котором через неправильные интервалы прорезаны прямоугольные отверстия постоянной высоты и переменной длины, расположенные на различном расстоянии друг от друга (трафарет). Человек, передающий сообщение, накладывал решетку на чистый лист бумаги и в перфорированных отверстиях писал текст сообщения, так что в каждом из них помещались либо буква, либо слог, либо целое слово. Затем решетка убиралась, а оставшиеся пробелы заполнялись неким текстом, маскирующим секретное сообщение. Для прочтения сообщения достаточно было наложить на лист бумаги аналогичную решетку и читать через «окна» текст. Подобным стеганографическим методом пользовались многие известные исторические лица, например кардинал Арман Жан дю Плесси Ришелье и А. С. Грибоедов (во время своей дипломатической миссии).

Заслуги Кардано – «технаря» определяются также его теоретической и литературной деятельностью. В книгах «О тонких материях» и «О разнообразии вещей» он обсуждал устройство и принцип действия огромного числа механизмов, аппаратов, машин и сооружений. Он описал четыре вида «сосудов для перегонки», различных в зависимости от сжигаемого и перегоняемого материала, от формы трубок и их расположения и т. д.; способ изготовления бутылок повышенной прочности; методы конструирования сводов; машины для подъема грузов и затонувших кораблей, принципы устройства шлюзов, планы фортификационных укреплений; «водоподъемные машины» – насос Ктезибия, насос с полым поршнем, архимедов винт и «аугсбургскую машину», состоящую из ряда таких винтов; устройства водостоков и отхожих мест; машину для просеивания муки – одно из первых производственных средств автоматизации; ветряные мельницы и многое, многое другое.

В области механики Кардано занимался теорией рычагов и весов. Он изобрел шарнирный механизм, предназначенный для передачи вращения между пересекающимися осями, названный впоследствии карданным механизмом. Ему принадлежит изобретение устройства, позволяющего сохранить неизменным положение тела при любых поворотах кинематической системы. С именем Кардано связаны такие понятия, как карданный вал и карданная передача автомобиля. Особый интерес для Джироламо, видимо, представляли различные способы передачи движения и часовые механизмы. Он исследовал и описывал зубчатые, корончатые и червячные зацепления, канатные передачи, передачи гибкими нитями; приводил определение передаточного числа и пользовался им при подсчете чисел зубьев в зубчатой передаче; сообщал способы преобразования поступательного движения во вращательное и наоборот в насосах и «воздуходувных машинах, приводил методику нарезания зубьев; сформулировал правила построения часовых механизмов с подробным описанием часовых пружин и баланса. Он указывал, что добиться равномерности хода часов на протяжении суток невозможно: зубья колес неодинаковы, а натяжение пружины вначале сильнее, чем в конце. Грязь и пыль со временем ослабляют пружину, «поэтому все часовые механизмы со временем идут медленнее и ни один не движется быстрее… Часовые механизмы нашего века проводят больше времени у часовщика, чем у владельцев».

В этих описаниях редки отступления (анекдоты, исторические факты и т. д.), которые переполняют обычно его натурфилософские трактаты, мешая целостности восприятия. Язык его точен, он словно бы дает здесь отпуск фантазиям и вымыслам; концепции теряют свою расплывчатость, воображение дисциплинируется и служит на пользу разуму. Для Кардано, как и для большинства «инженеров Ренессанса», изобретение, теоретическое познание и практическое исследование предмета соотносятся между собой в таком порядке, что установить иерархию не представляется возможным. «Использование вещи часто спрятано до ее изобретения», – утверждал он.

Оценивая техническое творчество Кардано, историк науки А. Н. Боголюбов добавил новые штрихи к портрету Кардано – «технаря»: «Первым из ученых, которого даже без особенной натяжки можно было бы назвать теоретиком машиностроения (единственной натяжкой является тот факт, что машиностроения в то время еще не существовало), был Джироламо Кардано… У него встречается (правда, в завуалированной форме) понятие кинематической пары («то, что движется, непрерывно должно его касаться»). Он выделяет из состава машин отдельные механизмы, исследует выполняемую при их помощи передачу движения».

Гений времени и места

Определяя место Кардано в истории идей, будем помнить, что для мыслителей эпохи Возрождения отношение к эксперименту было той лакмусовой бумажкой, которая определяла их принадлежность к старой, схоластической науке или к науке новой, еще только зарождавшейся, основанной на опытном познании мира. По одну сторону находились те, кто соглашался с Петрусом Гарсиа, епископом Сардинским, написавшим в 1489 году: «Утверждение, что экспериментальное знание есть наука или часть натуральной науки, – смешно», по другую – те, кто вместе с Леонардо да Винчи считал, что «знание – дочь опыта» и «всякое знание начинается с чувств».

Джироламо Кардано был университетским ученым, представителем академической школы, тяготевшей к аристотелевской, то есть в основном умозрительной методологии. Но вместе с тем он высоко ценил роль эксперимента в познании окружающего мира. Он обладал острой наблюдательностью и чутьем экспериментатора и всегда с охотой использовал любую возможность опытной проверки явления или правильности конструкции. «Этот прием я имел случай наблюдать и провести своими руками» – такие замечания нередко сопровождают его описания механизмов и аппаратов. «В изобретательстве рассуждения должны быть главенствующими, но господином должен быть эксперимент» – таково кредо Кардано – «технаря».

А как философ, убежденный в детерминизме окружающего мира, он учил «обращать на все внимание и не считать, что в природе что-либо может происходить случайно». Эта мысль свидетельствует о наличии определенных диалектических элементов в его методе познания: «Иной раз можно вывести предположительное заключение из самых мелких событий, когда они упорно и часто повторяются. Эти повторяющиеся мелкие события однообразного характера напоминают петли сетки, которая охватывает человека; принимая различные очертания, они составляют как бы облако, которое не только мало-помалу разрастается, но и сами мелкие составные части незаметно должны, так сказать, дробиться на бесконечно мельчайшие части. Только тот, кто поймет это и сумеет этим пониманием воспользоваться на деле, добьется выдающихся успехов в науках и искусствах.»

Кардано никогда не противопоставлял экспериментальные исследования теоретическим рассуждениям, но, подобно да Винчи, считал, что опыт – это еще сырьевой материал, и поэтому чувственное восприятие находится на нижней ступени познания.

Обратимся к познанию, «особо ценимому учеными». «Хотя существует много различных искусств, однако есть одно искусство из искусств – умение делать обобщения, которое дает возможность говорить о многом в немногих словах, темное делает ясным и недостоверное превращает в достоверное. Но для этого необходимы три условия: во-первых, чтобы все обобщения удовлетворяли этому единому искусству: во-вторых, чтобы они точно были согласованы и, включая одно, исключали бы другое; в-третьих, чтобы они соответствовали предмету изложения».

Кардано, к сожалению, не попытался развить эту интересную мысль, но в процитированном отрывке доброжелательно относящийся к Миланцу американский историк В. П. Д. Уайтмен увидел «смутное предчувствие декартовского метода или, по крайней мере, ощущение его необходимости».

Значительно подробней Кардано говорил о способе познания «общего через частное». Таким способом, по его мнению, должен быть математический, или, точнее, математико-логический способ, ибо его утверждения справедливы для общего, поскольку присутствуют и в индивидуальном. Например, «свойство треугольника, состоящее в равенстве суммы его углов двум прямым углам в связи с тем, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных, одновременно является и общим, и полностью индивидуальным, то есть оно справедливо как для отдельного треугольника, так и для бесконечного ряда треугольников. Следовательно, достоинство геометрии состоит в том, что она обеспечивает нам знание бесконечное и в то же время определенное. Поэтому природа наша и познается как бесконечная, что она в одном содержит бесконечные возможности».

Но Кардано указывал и на определенную ограниченность математико-логического способа, который может обеспечить познаваемость, но не объяснить причину. «Если предположить, что внешний угол треугольника равен двум внутренним, прилегающим к той же стороне, то это есть указание не на причину того, что это действительно так, а только на то, что служит исходной точкой нашего познания».

При всей незавершенности методологической концепции Кардано в ней явственно просматривается намерение уйти от неоплатоновского представления о математике как о «мистике чисел» и поставить ее на службу рациональному методу познания.

Другое рациональное начало в мышлении Кардано проявляется в его постоянной заботе о практическом использовании сил природы, об улучшении условий человеческого существования: «Я учил о бесчисленном множестве и других вещей, но главным образом обращал внимание на то, чтобы люди умели применять знакомство с природными явлениями на практике различных искусств и профессий». Он словно перекликался с Декартом, искавшим философию практическую, «при помощи которой, зная силу и действие огня, воды, воздуха, звезд, небес и всех других окружающих нас тел так же отчетливо, как мы знаем различные занятия наших ремесленников, мы могли бы точно таким же способом использовать их для всевозможных применений и тем самым сделаться хозяевами и господами природы». Шла ли речь о дымоходах, воздуходувных машинах или устройстве отхожих мест, Кардано всегда выступал не как кабинетный философ или математик, оперирующий абстрактными понятиями, а как «инженер Ренессанса», чувствующий и признающий примат техники.

Но как совместить рациональный дух Миланца с верой в силу амулетов или метопоскопию? Почему он иногда избегал объяснения причин и, не обращаясь к эксперименту, довольствовался личным свидетельством: «Я это видел»? Почему инженер и математик в области зоологии и геологии оставался своеобразным медиумом и поэтом аналогий? Почему болезненно суеверный Джироламо искал «естественные» объяснения всему необычному? Почему он скептически относился ко многим установлениям религии, но подчинял судьбы людей, стран и даже религий власти звезд? Почему опытный врач и тонкий наблюдатель не сомневался в справедливости «рецептов» типа: «Для того чтобы вылечить перемежающуюся лихорадку, нужно мешать мочу, выделенную больным в течение приступа, с мукой и вылить все на дорогу; если голодная собака вылижет эту смесь, то лихорадка перейдет к ней и больной выздоровеет»? Как сопоставить алгебраические открытия и те «предсказания», которые иначе как умственной патологией не назовешь: «Из коровьего навоза родятся 252 таракана, из которых 14 будут раздавлены, 27 умрут, будучи перевернутыми, 22 будут жить в щели, 80 выйдут прогуляться во двор, 42 укроются под виноградной лозой возле двери, а остальные отправятся в путешествие»?

«Не является ли астрология тем иррациональным утком, который, соединяясь с рациональной основой его критики чудесного, образует гетерогенную ткань его мышления?» – высказал догадку Ж. К. Марголэн. Но звезды оказались бы в весьма затруднительном положении, разрешая социально-экономические противоречия, о которых Кардано писал как гражданин и патриот. Убежденный сторонник астрологического детерминизма, господствующего якобы над всем, что происходит в мире, он, по мнению А. Корсано, одновременно глубоко верил в «могущество времени, которое все разрушает и все возвращает на «круги своя», которое есть «число движений» и, следовательно, рациональный фундамент космических процессов и законов человеческих судеб».

Итак, иррационалист и рационалист постоянно боролись в сочинениях Кардано. Характерный пример: врач из Тура высказал мнение, что намагниченные иголки можно безболезненно вводить в тело. Кардано, допускавший причинную связь в форме «симпатии – антипатии», воспринял такое утверждение с доверием и включил его в одну из своих книг, но уже со ссылкой на собственный опыт как на критерий истины: «Я воткнул в кожу моей руки иглу, предварительно потертую о магнитный камень, и на этот раз впечатление от укола было очень слабым; я почувствовал, как игла прошла весь мускул, почти напрямую, но никакой боли не ощутил».

Рациональное объяснение Миланец находил и несоответствиям между астрологическими предсказаниями и подлинной человеческой судьбой. Свои ошибки в истолковании гороскопа Эразма Роттердамского он объясняет фразой: «Ты [Эразм] все-таки победил жестокость неба обаянием своего красноречия». И как бы отвечая на возражения Кальвина по поводу множественности судеб людей, имеющих один гороскоп, Джироламо писал: «Каждый человек, получивший в удел такой гороскоп, отнюдь не будет вторым Эразмом, но большинство из тех, кто входит в эту категорию, узнают, совершенно так же, как и он, в своей, отличной от его, судьбе благоприятный оборот».

Иногда Кардано искал подкрепление иррациональному толкованию в здравом смысле. Он, в частности, соглашался, что «амулеты из драгоценных камней приносят удачу их владельцам, особенно если они рождены под знаком Венеры», но тут же добавлял: «.было бы абсурдно думать, что амулеты способствуют успеху в военных делах тем, у кого нет ни храбрости, ни выучки, или позволяют непорядочному человеку заслужить покровительство князя». Так оккультные свойства драгоценных камней подкрепляются весьма рациональным «дополнением».

Сам предмет исследования устанавливает отношение к нему со стороны Кардано: в математике, которая причинности не подчиняется, аналогии являются лишь частью словаря терминов, и они никогда не искажают смысла его деятельности и результатов. Что же касается «натуральной философии», то здесь возможна любая система аналогии, и к рациональным объяснениям примешиваются странные гипотезы и подозрительные свидетельства. Если все животные, растения, минералы связаны сетью определенных соответствий, то принцип причинности переходит в принцип универсальной гармонии и научная основа, соединяющая явления, становится все более тонкой.

Конечно, противоречия в мышлении Кардано объясняются и неустойчивостью его психики, и излишним легковерием (наиболее странные утверждения Миланца основаны на письменных свидетельствах других авторов, рассказах и слухах).

Но главное в том, что Кардано как ученый (да и как личность) принадлежал одновременно двум эпохам: зарождавшейся эпохе нового знания, с ее буржуазным индивидуализмом, рационализмом и безграничной верой во всемогущество математического доказательства, и уходящей эпохе «магической философии».

Отвергнув гипотезы, силлогизмы, дедуктивные умозаключения – эти излюбленные приемы схоластов, мыслители Возрождения искали новые средства познания окружающего мира, мира реального, постоянно и чудесно изменяющегося, а не созданного воображением теологов, ортодоксальных толкователей Аристотеля. Эти поиски привели к возникновению двух методов, двух направлений исследования природы – метода «чистой эмпирики» и метода «магической философии». Эмпирики сконцентрировали свои усилия на обнаружении отдельных природных явлений, которые имели практическую ценность для человека, способствуя росту благосостояния человеческого сообщества и его процветанию. В меньшей степени эмпириков интересовали объяснения причин этих явлений, их глубинные связи с другими наблюдаемыми фактами. Сторонники же второго метода верили, что окружающий мир полон божественных символов, понять которые можно через знаки, формулы, символы пифагореизма, каббалы, астрологии, то есть через адекватное истолкование «тайного» знания древних. Оба метода, как это ни парадоксально на первый взгляд, имели много общего, так как конечная цель и «эмпириков» и «магов» резко отличалась от цели средневековых схоластов, стремившихся лишь к познанию в конечном счете «божественных истин». Многие натурфилософы XVI века выступали одновременно как «эмпирики», когда они наблюдали, классифицировали явления природы и пытались найти им практическое применение, и как «маги» – когда пытались дать этим явлениям причинно-следственное истолкование. К их числу относятся Парацельс, Джон Ди, Кардано и другие.

Чисто юношеская жажда знаний заставляла натурфилософов устремляться в те области, доступ в которые в эпоху рационалистического отрезвления был окончательно закрыт. Поэтому, как писал Д. Д. Мордухай-Болтовский, «уму философа XVI века круг научных исследований представлялся много шире, чем позднейшим поколениям. В его глазах порядок материального мира чудесно переплетается с порядками других, нематериальных, трансцендентных миров. Явления всех этих порядков могут быть наблюдаемы и должны составить части одного великого здания «Пансофии»[63]63
  Этот термин введен чешским педагогом и мыслителем Яном Амосом Коменским.


[Закрыть] – универсальной науки. Не убедить, а узнать – вот главная цель деятельности юного духа Возрождения… Увидеть самому, а не услышать от других – это характерное желание мыслителя XVI века. Но то, что ему приходится видеть, он, как ребенок, не подвергает критике; для него нет иллюзий, а только истины, более или менее воспринимаемые его умом. Этой наивной веры нет у мыслителя XVII века, который, сохраняя пламенную веру в разум, старается всю Вселенную заключить в бесспорно узкие для нее рамки геометрической логики».

Для самого Кардано вопрос о рациональности или иррациональности его мышления был, конечно, лишен смысла. Можно говорить, пожалуй, лишь о его отношении к прогрессу разума, который для Миланца, так же как и для Джованни Пико делла Мирандолы или Джордано Бруно, – непрерывное, естественное чудо: «Как на первое из удивительных в моей жизни явлений. следует указать на то, что я родился в том веке, когда был открыт весь земной шар, тогда как в древности было известно лишь немного более одной его трети… Есть ли что-либо более удивительное, чем пиротехника и человеческая молния [артиллерия], которая гораздо опаснее молнии небожителей? Не умолчу я и о тебе, великий магнит, о тебе, ведущий нас по безбрежным морям в темные ночи во время ужаснейших бурь в далекие неведомые края! Прибавим к этому еще четвертое открытие – изобретение книгопечатания; созданное руками людей, придуманное их гением, оно соперничает с божественными чудесами, ибо чего же еще недостает нам, кроме овладения небом?»