Текст книги "Джироламо Кардано"

Математика

Математические работы Кардано – «Практика общей арифметики и простые измерения», «Великое искусство, или О правилах алгебры», «Правила Ализа», «Великое искусство арифметики»,[52]52
  Дата написания этого сочинения неизвестна. В дальнейшем, говоря о «Великом искусстве», мы будем иметь в виду основной алгебраический труд Кардано «Великое искусство, или О правилах алгебры» (1545).


[Закрыть]«Новое сочинение об отношениях чисел», «Об игре в кости» и некоторые другие – собраны в четвертом томе лионского издания сочинений Миланца (1663). Их анализ представляет немалые трудности, так как Кардано и здесь оставался верен себе: он писал почти обо всем, что знала математика Возрождения, перемежая по своему обыкновению новые, собственные, результаты с теми, которые уже были получены другими авторами. Однако ни в одной из областей математики его достижения не являются столь весомыми и неоспоримыми, как в алгебре: даже многочисленные враги и критики не отказывали ему в славе крупнейшего алгебраиста XVI века.

В первой главе «Великого искусства» Кардано называл создателем алгебры «Мохаммеда, сына араба Мусы». Совершенно очевидно, что он имел в виду великого арабского ученого Абу Абдулла Абу Джафар Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми (787 – ок. 850), написавшего в 820 году «Краткую книгу об исчислении ал-джабры и ал-мукабалы».

Название трактата ал-Хорезми соответствует методам решения уравнений: ал-джабр (восстановление, араб) означает перенос отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком, действие ал-мукабалы (противопоставление, араб) заключается в приведении подобных членов, то есть сокращении равных членов в обеих частях уравнения. Выполнив, например, преобразования уравнения х² + 2х – 5х = 4 (х ² + 2х = 4 + 5х и х² = 4 + 3х), мы произведем операции ал-джабр и ал-мукабала соответственно. В «Краткой книге» содержались методы решения уравнений первой и второй степени, которые автор приводил в числовой форме, но сопровождал геометрическими доказательствами, заимствованными арабской наукой у древних греков. Сочинение «Мухаммеда, сына араба Мусы», переведенное на латинский язык, пользовалось большой известностью в средневековой Европе. Поначалу переводчики полностью переписывали заглавие «Краткой книги», но постепенно вторая часть стала воспроизводиться все реже и, наконец, совсем исчезла. Осталось только слово «ал-джабр», которое затем превратилось в «алгебру». Аналогично слово «алгорифм» (алгоритм) произошло от «ал-Хорезми». Интересно, что «ал-джабр» имеет также смысл «исправление того, что сломано». Историк математики В. П. Шереметьевский указывал, что в народном испанском языке слово algebraista означает «костоправ» (напомним, что Санчо Панса искал для побитого Дон Кихота «алгебраиста»).

Алгебраические термины, которые использовали переводчики ал-Хорезми, представляли собой латинские эквиваленты арабских слов, обозначающих те же понятия. Неизвестная называлась res (вещь), или radix (корень), квадрат неизвестной – census (имущество), куб – cubus (куб), постоянная в уравнении – numerus (числа). Позднее итальянские математики использовали вместо латинского res народное cosa и иногда именовали алгебру arte delta cosa. Немцы в XV веке исказили cosa в coss, поэтому немецких алгебраистов называли также и «коссистами». Упоминается «коссическое искусство», или «косс», и в первом русском учебнике по математике Леонтия Филипповича Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена».

Спустя примерно 350 лет после смерти ал-Хорезми результаты арабских алгебраистов изложил в своей «Книге абака» некий Леонардо, сын купца Боначчи из Пизы, известный в истории математики как Леонардо Пизанский, или Фибоначчи. Его сочинение во многом способствовало усилению интереса европейцев к алгебре и появлению других алгебраических работ. Европейская алгебра (как, впрочем, и арабская) вплоть до XV века не использовала символы, поэтому уравнения записывались в словесной форме. Например, запись x² + qx = r выглядела так: census et radices aequantur numeris (квадрат и корни равны числам). Символическая алгебра впервые появилась в книге «Сумма» Луки Пачоли. Ее автор рассматривал правила решения уравнений первой и второй степени, а также некоторых частных видов уравнений четвертой степени. В соответствии с традицией, идущей от ал-Хорезми, он указывал для квадратных уравнений два корня, но отрицательный опускал; не рассматривались им также корни, равные нулю. Что же касается уравнений третьей степени, то, как мы уже говорили, Пачоли отрицал возможность их решения. «Сумма» как бы подводила итог результатам, полученным в алгебре до XV века. На это сочинение опирались в своем творчестве выдающиеся итальянские алгебраисты XVI века – дель Ферро, Тарталья, Кардано и Бомбелли.

Основная алгебраическая проблема, занимавшая Кардано, – изыскание способов решений уравнений третьей и четвертой степеней. В соответствии с математическими традициями своего времени он рассматривал только уравнения с положительными коэффициентами, поэтому, например, уравнение x³ + qx + r = 0 распадалось у него на три отдельных случая: x³ + qx = r; x³ = qx + r; x³ + r = qx (эти уравнения вслед за Кардано мы будем называть в дальнейшем «уравнениями Тартальи»). Крометого, он никогда не записывал уравнения в канонической форме,[53]53
  Идея приравнивания уравнения нулю была чужда математикам Возрождения. Впервые каноническая форма уравнения появилась в книге «Применение Аналитического искусства к решению алгебраических уравнений», принадлежавшей перу замечательного английского ученого Томаса Гэрриота (1580–1621) и изданной в 1631 году.


[Закрыть] но следил, чтобы коэффициент при старшей степени неизвестной был равен единице. Математическая символика Кардано заимствована в основном у Пачоли.

Первые попытки решения кубического уравнения были сделаны уже в «Практике арифметики». Правда, Кардано удалось справиться лишь с уравнениями частного вида, но методы, которые он применял, заслуживают внимания, так как впоследствии он с успехом использовал их и в «Великом искусстве». Он подметил, что кубическое уравнение иногда удается решить, если добавить в обе его части одно и то же выражение, так чтобы образовался общий делитель, который можно было бы сократить. При этом решение кубического уравнения сводилось к решению квадратного. Например, если в обе части уравнения 2х³ + 4х² + 25 = 16х + 55 добавить 2х² + 10х + 5, то после простейших преобразований можно получить (2х + 6) (х² + 5) = (2х + 6) (х + 10) или х² + 5 = х +10, откуда

Но частный результат, каким бы изящным методом он ни достигался, не идет ни в какое сравнение с общей формулой решения, которую Кардано так и не удалось отыскать. Поэтому можно представить себе его возбуждение, когда он узнал, что подобной формулой владеет простой учитель арифметики. В конце концов Миланцу удалось заполучить «великий секрет», и с этого времени начался второй и наиболее плодотворный этап его алгебраического творчества.

Чтобы не «перегружать» математическими подробностями текст настоящей книги, предназначенной для широкой читательской аудитории, отсылаем тех, кого интересует рассказ о результатах, полученных миланским врачом и его учеником Феррари (нашедшим метод решения уравнения четвертой степени), к соответствующей литературе.[54]54
  См., например: Никифоровский В. А. Из истории алгебры XVI–XVII вв. – М.: Наука, 1979.


[Закрыть] Отметим лишь, что предложенный Кардано прием искусственных подстановок оказался весьма плодотворным для дальнейшего развития алгебры. Он стал той почвой, на которой великому французскому математику Франсуа Виету (1540–1603) удалось создать применяемый и ныне «общий способ преобразования уравнений».

Но заслуги миланского врача этим не ограничиваются: он первым из математиков не только дал способы решения уравнений, но и попытался проникнуть в их природу, сформулировать положения, общие для всех алгебраических уравнений. И в этом главная историческая ценность «Великого искусства».

Определенных успехов Кардано достиг и в других областях математики.

В «Новом сочинении об отношениях чисел» он касался некоторых вопросов комбинаторики, основываясь главным образом на рассмотрении свойств таблицы биноминальных коэффициентов, получившей впоследствии название «треугольника Паскаля». Этот «треугольник» до него уже был опубликован М. Штифелем (1549), И. Шейбелем (1545), Ж. Пелетье (1549), Хр. Рудольфом (1553) и Н. Тартальей (1556). Кардано выписал все пятнадцать сочетаний из шести элементов по два, утверждая без доказательства справедливость соотношения С¹_n + С²_n +… + Сⁿ_n, = 2^n-1; наконец, привел правило для нахождения элементов «треугольника Паскаля», из которого следует, что ему было известно важное соотношение

Если бы Кардано применил это правило для разложения двучленов, он мог бы предвосхитить биноминальную теорему для положительных степеней. Но вместо этого он обратился к примерам использования чисел «треугольника» в музыкальных гармониях.

До появления методов анализа бесконечно малых комбинаторика являлась основным аппаратом теории вероятности – еще одним разделом математики, привлекавшим внимание Кардано.[55]55
  Разумеется, ни «раздела», ни термина «теория вероятности» тогда не существовало.


[Закрыть] Он рассматривал некоторые вероятностные задачи, связанные с игровыми ситуациями, в «Практике арифметики», причем, как утверждают некоторые историки математики, фактически уже пользовался теоремой сложения вероятностей, которая появилась значительно позже.

Существенным шагом в развитии вероятностных представлений явилась его «Книга об игре в кости». Тридцать две ее главы посвящены истории азартных игр, тому, как распознавать мошенников и помешать их замыслам,[56]56
  Весьма вероятно, что Кардано использовал свой личный богатый опыт, когда перечислял такие приемы шулерства, как фальшивые кости, меченые карты, двойные (съемные) карточные «рубашки» и т. д.


[Закрыть] о чем наглядно свидетельствуют названия некоторых глав – «Мошенничество», «Условия, при которых стоит играть», «Об одной ошибке…», «Об обманах…». Кардано рассказывал и о психологии игры (глава «О характере игроков»), и об отличии игры в карты от игры в кости («Игра в кости – открытая, а вот игра в карты ведется из-за укрытия»). В той части книги, которая посвящена стратегии игры, Кардано рассматривал задачи, связанные с бросанием двух и трех игральных костей и выпадением на верхних гранях определенного числа очков.

Значимость исследований Миланца высоко оценивается специалистами. Так, Л. Е. Майстров писал: «Работа Кардано – существенный шаг в развитии вероятностных понятий и представлений. Он сделал правильный подсчет количества всевозможных исходов как без повторений, так и с повторениями при бросании двух и трех игральных костей. Он подошел к пониманию статистической закономерности, высказал некоторые соображения относительно вопроса, который впоследствии будет назван законом больших чисел. Он, наконец, близко подошел к определению вероятности через отношение равновозможных событий и, используя представление о математическом ожидании, ввел, по существу, понятие безобидной игры».

Добавим, что один из основоположников теории вероятностей Якоб Бернулли (1654–1705) в книге «Искусство предположений» (1713) ссылается на работы Кардано.

Писал Кардано и о совершенных и треугольных числах, о связи «магических» квадратов с планетами, о «полезных и вредных для человека числах», о различных геометрических проблемах, о правилах коммерческой арифметики, о календарных вычислениях и о многом, многом другом. Но все, что было сделано или написано им в различных областях математики, не идет в сравнение с его алгебраическими результатами. Р. Бомбелли в своей книге «Алгебра» (1572) отмечал: «никто иной не проник в тайну arte delta cosa тех дней, как Джироламо Кардано, Миланец».

Медицина

Кардано, без сомнения, был одним из крупнейших медицинских авторитетов XVI века, и он прекрасно это осознавал: «Никто из врачей не мог бы похвастаться тем, что он возвратил здоровье больному, которого я признал неизлечимым, а с другой стороны, я поставил на ноги множество больных, пользовать которых другие врачи отказались». Миланец лечил итальянцев, французов, испанцев, англичан, шотландцев, бельгийцев; епископов, кардиналов, каноников, герцогов, юристов, врачей, трактирщиков, аптекарей, плотников, купцов, «благородных дам» и «презираемых людей». Он гордился своей профессией, считая, что за 51 год практики допустил всего лишь три ошибки, описал приемы излечения до 5000 болезней и решил до 40 000 медицинских проблем.

Визит к больному (Фриз работы Джованни дель Робиа. 1525 год)

В эпоху Возрождения медицина была особо почитаема в ряду других наук. «В Италии больницы прекрасно строятся и снабжаются превосходным питанием, больные окружены внимательной прислугой и учеными докторами, кровати и постельное белье чисты, а стены увешаны картинами», – свидетельствовал в 1511 году Мартин Лютер. Гонорары врачей были высоки, а медицинская практика регулировалась законами. Суровые наказания ждали тех, кто пытался практиковать без докторского диплома, ни один врач не имел права поставить диагноз тяжелой болезни без консультации с медицинской коллегией. В Венеции врачей обязывали собираться ежемесячно для обмена опытом, а один раз в году слушать курс анатомии. Выпускники же медицинских факультетов давали торжественную клятву никогда не медлить с лечением, чтобы не «запустить» болезнь.

Но уровень медицинских знаний в начале XVI века не соответствовал вниманию, которым пользовалась медицина в обществе. Самой популярной лечебной процедурой была гирудотерапия (от лат. hirudo – пиявка) – кровопускание, поскольку считалось, что, например, болезни мозга происходят либо от малокровия, либо от полнокровия: первые вызывают конвульсии и паралич, вторые – апоплексию. Эпидемии опустошали города и страны, однако врачи не понимали их характера и природы. Их связывали с землетрясениями, заразными испарениями, порожденными подземным гниением, с ядовитыми извержениями вулканов, с особым положением звезд и появлением комет и затмений. Единственной мерой борьбы с эпидемиями были «сорокадневки» – карантины (quarantina), в течение которых все заболевшие или подозреваемые в болезни выдерживались вне города. В конце XV века к тифу, чуме, инфлуэнце добавилась еще одна страшная болезнь, которую в Италии звали французской (morbo gallico), а во Франции – неаполитанской. В 1530 году веронец Джироламо Фракасторо (1478–1553) описал методы ее лечения в длинной поэме, которую он назвал «О сифилисе».[57]57
  Герой поэмы, пастух Сифилус, за неуважение к Аполлону и Венере был наказан ими болезнью половых органов.


[Закрыть] В 1546 году он же опубликовал первую книгу об инфекционных заболеваниях. Но новые идеи медленно проникали в среду врачей-практиков. Поиски эффективных методов лечения заменялись обращениями к рецептам античных медиков. Непререкаемыми авторитетами для докторов эпохи Возрождения были великие врачи древности Гиппократ и Гален, сочинения которых стали доступны врачам Возрождения в конце XV – начале XVI века.

Гиппократ (ок. 460–377 г. до н. э.) настаивал на тщательном наблюдении за больным, советуя обращать внимание на мельчайшие детали в его поведении, в изменении температуры его тела, частоты дыхания, внешнего вида. Он требовал, чтобы врач, прибывший в новый город, изучал климат местности, почву, воду, образ жизни людей и т. д. и всячески стремился использовать естественные способности организма, предостерегая от чрезмерного увлечения лекарствами.

Живший спустя шесть столетий Клавдий Гален стремился сделать из медицины науку и привести в систему беспорядочные теории и умозрительные построения. Терапия Гиппократа исходила из принципа: перед врачом поставлена задача вылечить больного, и если это ему удалось, то совершенно безразлично, как он это сделал. Гален же искал причины болезни, то есть ставил целью создание каузальной медицины. Однако для создания медицины как науки у него, как и у многих его последователей, еще не было достаточной основы, – он мыслил телеологически, как неоплатоник, и интересовался назначением каждого органа, а не его строением и функцией.

Гиппократ

В Средние века многочисленные труды Галена, одобренные к тому же католической церковью, были основным источником, из которого черпали свои знания многие поколения врачей.

Особую роль в медицине (как в античные, так и в новые времена) играла медицинская астрология. Прежде чем приступить к лечению, врач-астролог составлял подробный гороскоп больного, в котором учитывались расположения звезд и планет в момент его рождения и во время важных жизненных событий, а также линии руки, цвет кожи, глаз, волос, пятна и родинки на лице и теле, особенности строения черепа. Человек рассматривался как модель Вселенной, и части его тела ставились в соответствие небесным телам, что использовалось для назначения лекарств или определения наилучшего времени их приема. Например, кровопускание не рекомендовалось, когда Солнце находилось в созвездии Близнецов, Льва, Быка, Девы или Скорпиона. Связь астрологии с медициной сохранилась в названии хорошо известного катарального заболевания «инфлуэнцы»: итальянские врачи верили, что оно вызвано влиянием звезд (influenzza).

Медицина Кардано – это сложное сочетание гиппократизма, галенизма и астрологической медицины. От Гиппократа у Миланца пристальное внимание к отдельным деталям («имей в виду, что обстоятельства нашей жизни часто зависят от самых незначительных и мелких причин»); упование на природные силы организма («во всех случаях хорошо, если можно использовать как лекарство время»); понимание важности внешних условий («огонь и вода, помещение, где лежит больной, опрятность, тишина, присутствие друзей способствуют успеху лечения»); наконец, повышенный интерес к диете и общефизической гигиене. «Все самое существенное для нашего режима можно разделить на семь главных родов и пятнадцать видов. Эти семь родов следующие: воздух, сон, упражнения, пища, питье, лекарства и среда; к пятнадцати видам относятся: воздух, сон, упражнения, хлеб, мясо, молоко, яйца, рыба, масло, соль, вода, фиги, рута, виноград и острый лук. К упражнениям относятся: мельничное колесо, прогулка, верховая езда, маленький мяч, повозка, фехтование. мореплавание, лощение бумаги, натирание и омовение. Существует пять вещей, которыми человек может пользоваться сколько угодно, соблюдая умеренность по отношению к ним только в старости, – это вода, хлеб, вино, рыба и сыр. Умеренность необходима в употреблении четырех родов пищи: мяса, яичного желтка, изюма и оливкового масла, так как в них сокрыт огненный элемент, соответствующий в определенной пропорции элементам небесных тел.»

От Галена Кардано унаследовал методику contraria contraris, посредством которой он лечил архиепископа Гамильтона, страсть к теоретизированию и сочинительству, веру в чудеса, сглаз и порчу («зачарованный бледен, грустен, часто плачет», у околдованного «секутся волосы и обламываются ногти, он много говорит, страдает бессонницей»), веру в целебные свойства драгоценных камней (яшма останавливает кровотечение, коралл помогает при сердцебиении, а сапфир – при чуме).

Астрологическая анатомия человека (Рукопись XV века)

А вот астролого-медицинские замечания и рекомендации Миланца:

«Сатурн вызывает долгие болезни; Венера – незначительные; Меркурий – различные; Луна – те, которые возвращаются после определенного времени, как, например, головокружения, падучая болезнь и т. д.»

«Юпитер и Солнце дают короткие болезни, а Марс – наиболее острые из всех.

Хроническая болезнь (то есть болезнь, которая обычно продолжается больше месяца) управляется движением Солнца, а острые болезни (более резкие и неистовые, но менее продолжительные) – движением Луны.

Если комета появляется, когда женщина вынашивает ребенка, и если это произойдет на четвертом, шестом либо восьмом месяце беременности, то такой ребенок окажется склонным к гневу и ссорам, а если он принадлежит к знатному полу – то к подстрекательству против властей.

Ни одно затмение, каким бы оно ни было, не может грозить неурожаем или мором всей Земле, и эпидемия не может продолжаться в одном месте более четырех лет».

Кардано-астролог передал Кардано-врачу приемы «металлотерапии»: золото «управляется» Солнцем, которое переливает в него часть своих свойств; с другой стороны, в человеческом организме Солнце ассоциируется с сердцем; значит, золотая пластинка, наложенная на сердечную вену, успокоит головную боль, а в предсердечной области – сердцебиения; серебро – это лунный металл, а Луне соответствует мозг; следовательно, лекарства с серебром можно рекомендовать эпилептикам и меланхоликам и т. д. «Я думаю, – писал Кардано, – лучшее средство сохранить долгую жизнь – пить раствор золота, когда его можно приготовить без aqua fortis [азотной кислоты] или других средств отравления». «Металлотерапию» следует применять тогда, когда соответствующая планета имеет наибольшее влияние. Вспоминая об одной из собственных многочисленных болезней, Кардано-астролог признавался: «Мне едва не пришлось подвергнуться вскрытию вены, если бы болезнь продолжалась еще после новолуния».

Джироламо Кардано

Столь же благотворным, по мнению Кардано, являлось использование драгоценных камней, обладающих удивительными свойствами: алмаз, привязанный к левой руке, прогоняет ночные страхи; ожоги и нарывы можно вылечить, если приложить к ним сапфир; аметист укрепляет память, а если носить оникс (халцедон) на обнаженной шее, то он вызовет приятные сновидения и т. д.

Кардано был и практикующим врачом, и врачом-теоретиком, познавшим азы своей профессии из сочинений классиков. Но он, видимо, явственно ощущал слабость теоретической медицины, в том числе и собственной: «Мне очень редко можно было бы похвалиться тем, что какое-либо лечение было предпринято и удачно завершено мною с помощью моих соображений и размышлений, хотя и в этом смысле я старался достигнуть всего, чего только возможно мне добиться». И далее: «Я поступал. не столько на основании доводов рассудка, сколько на основании данных опыта, с которыми я считался даже больше, чем со своими соображениями и уверенностью в своем искусстве».

Как врач-практик, он стремился учитывать психическое состояние своих пациентов: «Человек – не что иное, как его мозг; если мозг расстроен, то все остальное в плохом состоянии»; «страх, подавленное настроение, гнев вызывают такие последствия, от которых больной погибает даже тогда, когда болезнь вполне излечима». И как врач-практик, он давал советы коллегам: «В случае колебаний выбирай то, что более естественно и удобно. Так, лучше давать пилюли, чем микстуру, которую можно и неверно смешать и не дать в надлежащей дозе», «лучше промолчать или избегать видеться с клиентом, если ты не умеешь соблюдать меру ведения дела». Сам постоянно прислушивавшийся к своему организму, Кардано считал, что прилежный человек всегда должен иметь при себе часы и зеркало – «часы позволяют следить за течением времени, а зеркало – за изменениями, произошедшими в собственном теле».

Миланец был блестящим диагностом и с гордостью говорил, что за восемь лет его врачевания в Болонье никто не смог подвергнуть сомнению его диагнозы. Когда же конкуренты пытались приписать его успехи везению, философски парировал: «В конце концов, в нашем искусстве не следует говорить о счастье, так же как счастье не требуется брадобрею для бритья или музыканту, чтобы петь или играть на его инструменте. Врач, однако, может назвать себя счастливым, когда сражается с болезнью, которую до него считали неизвестной или для которой нужен специальный опыт… Но искусство, поскольку есть искусство, не то же, что фортуна».

Морально-этические убеждения Кардано-врача (во всяком случае, записанные им на бумаге) заслуживают всяческого уважения: «Врач должен заниматься своими делами, а не оказывать помощь великим за награду, а если принужден, то лучше делать это бесплатно и эпизодически». Он осуждал тех своих коллег, которые из боязни отступить от авторитетных мнений ставят ошибочный диагноз и безнаказанно убивают больных. Эти презренные людишки, по словам Джироламо, «не озабочены изучением больных и применяют эмпирические и неразумные средства, которые приводят к смерти даже тех, кого природа назначила к выздоровлению. Теперь часто умирают от невежества врачей-варваров».

Свои достижения в теории медицины Кардано оценивал так: «.я определил истинное соотношение и последовательность критических дней [кризисов болезней], открыл способы врачевания подагры и общие принципы лечения лихорадок; исследовал многообразные превращения веществ в масла, открыл способ приготовления слабительных лекарств из непослабляющих медикаментов; особо целебные воды; разнообразные и полезные для здоровья способы приготовления пищи; способ превращения дурных лекарств в полезные и внушающих отвращение – в легко воспринимаемые; средства против брюшной водянки, не только избавляющие от нее больного, но и укрепляющие его настолько, что он может в тот же день после применения их ходить пешком; я выяснил также, как путем лечения одного какого-нибудь органа тела мы можем познать причины заболеваний и способы лечения других органов… Я указал правильный способ оперирования грыжи, вновь введенный мною в употребление и более быстрый, написал подробнейшее исследование о моче. Кроме того, я подробно писал о французской болезни и в кратких чертах описал приемы лечения наиболее трудноизлечимых болезней: падучей, сумасшествия, слепоты – вроде, например, применения конского волоса при водянке и, помимо этого, приемы лечения отверделых нарывов, недержания мочи, разного рода болезней суставов, камней в почках, колик, геморроя и других, всего до пяти тысяч. В моей врачебной практике не знаю хирургической науки».

Интересно сравнить самооценку Кардано с мнениями историков медицины.

К. Шпренгель в 1827 году отмечал успешное лечение Миланцем пневмонии и туберкулеза.

В том же году Ж. М. де Герандо высказал мнение, что Кардано был первым, кто утверждал, что глухонемые одарены умом так же, как и люди, лишенные этого физического недостатка; что их можно научить читать и писать, вопреки установившемуся мнению о невозможности обучения глухонемых (в восемнадцатой главе «Паралипомены» писал, что зрительное восприятие может помочь глухому связать написанные знаки с представлениями об окружающих предметах и идеях). Он предложил также метод обучения слепых, весьма напоминающий брайлевский.

Ч. Сингер в 1917 году обратил внимание на то, что Кардано зародышами болезней считал живые существа. Из этого, по мнению историка, следует, что хотя Кардано «не внес непосредственного вклада в теорию инфекции, он сделал предположение, которое в руках других авторов оказалось чрезвычайно плодотворным».

В 1935 году Ф. Куна нашел у Миланца верное наблюдение о связи инфекции в стоматитных полостях с рожистым воспалением.

П. Каппарони в 1926 году назвал Кардано предвестником учения о локализации функций в мозгу; он полагал, что Джироламо первым указал на возможность образования катаральных выделений непосредственно в носовых и гортанных полостях (вопреки мнению Гиппократа и Галена) и писал о возможности переливания крови. Он предлагал приучить мышей переносить воздействие яда аконита, вводимого им с сыром или мукой, чтобы затем применять соответствующий препарат при лечении людей, отравленных аконитом.

Открытие тифа обычно приписывают современнику Кардано – Джироламо Фракасторо. Но Р. Г. Майор в 1932 году утверждал, что впервые тиф был описан Миланцем в тридцать шестой главе его первой книги. Здесь Кардано высказывал сожаление по поводу того, что многие пациенты были наказаны врачами, лечившими болезнь morbus pulicaris как обычную корь. Между тем корь поражает обычно юных и бывает у больного лишь однажды, в то время как morbus pulicaris поражает людей независимо от возраста и может случиться многократно у одного и того же пациента.

В 1921 году К. Л. Дана высоко оценил Карданов метод лечения астмы, А. Кастильони через двадцать лет счел возможным назвать Кардано одним из пионеров психиатрии. Многие исследователи творчества Миланца (кажется, первым из них в 1865 году был Г. Либри) отмечали попытку Кардано оценить, в какой прогрессии (арифметической или геометрической) эффект действия лекарства зависит от принятой дозы.

По мнению современного врача и писателя М. С. Шойфета (2004), «Кардано первый установил различие между петехиальной лихорадкой и корью. рассказал об анестезии, вызванной магнитом, и этим заложил основы магнитотерапии в ее первоначальном виде».

И все же большинство историков полагают, что его вклад в теорию медицины был весьма скромным. Прогресс медицины в XVI веке был связан с новыми выдающимися достижениями в анатомии и прежде всего с открытиями Везалия.

Кардано хотя и восхищался работами своего друга, но, как выразился биограф Миланца У. Уотерс, «уйти от медицинского алтаря древних не мог». Он плелся в арьергарде Гиппократа, утверждая: «…тончайшая субстанция всего тела есть дух, за которым следуют желчь, жир, костный мозг, артериальная кровь, молоко, венозная кровь, черная желчь, мокрота, субстанция мозга, легкие, мясо, селезенка, печень, артерии, нервы, кожа, связки, хрящи, кожа».

Сам Джироламо анатомией не занимался, так как «страшился смерти и был в ужасе от трупов», а когда захотел высказать свою точку зрения на анатомические проблемы, то написал комментарии не к книге Везалия, а к прогаленистскому учебнику Мондино де Луцци (1270–1336). Поэтому, как считает авторитетный биограф Миланца Анджело Беллини, Кардано был превзойден врачами-анатомами, своими современниками, – Андреасом Везалием, Габриэле Фаллопио (1523–1562), Джироламо Фабрицием (1533–1619), Шарлем Этьенном (1504–1564), Бартоломео Евстахием (около 1510–1574), Уильямом Гарвеем (1578–1657).