Текст книги "Призма и маятник. Десять самых красивых экспериментов в истории науки"

Глава 3.
Альфа-эксперимент

Галилей и наклонная плоскость

Преподаватели естественных наук называют его альфа-экспериментом или первичным экспериментом. Часто именно он оказывается самым первым экспериментом, который ставят в средней школе на уроках физики. Во многих отношениях он был и первым современным научным экспериментом – то есть таким, в ходе которого исследователь систематически планировал, организовывал и соблюдал некую последовательность действий с тем, чтобы наблюдать результат и в конце концов прийти к открытию нового закона.

Благодаря этому эксперименту, который Галилей успешно провел в 1604 году, в науку вошло понятие ускорения – меры изменения скорости относительно времени. Если эксперимент на Пизанской башне стал частью изучения Галилеем феномена свободного падения тел (и это изучение доказало, что тела разного веса в случае, если сопротивление их движению незначительно, упадут на землю одновременно), то эксперимент с наклонной плоскостью стал результатом анализа Галилеем математического закона, на котором основан феномен свободного падения. Этот эксперимент также окружает определенная тайна, так как на том оборудовании, которым располагал Галилей, он просто не мог достичь той точности, о которой заявлял. Но так же, как и в случае с экспериментом на Пизанской башне, недавние изыскания историков науки обнаружили новые удивительные факты, которые в определенной степени изменили наше представление о Галилее как об экспериментаторе.

Что происходит, когда некое тело начинает свободное падение? Набирает ли оно скорость постепенно? Или же сразу достигает своей «естественной» основной скорости? Или оно каким-то другим образом переходит к основной скорости? Если перечисленные вопросы нас заинтересовали, можно было бы попробовать уронить монетку или мячик, однако подобные тела падают слишком быстро и подробно проследить за их падением сложно. Можно ли организовать более строгий и более научный эксперимент с этой целью?

Аристотель, как уже говорилось в предыдущей главе, исследовал движение тел и пришел к выводу – очевидно, на основании наблюдений над тем, как тела падают в воде, – что скорость такого тела неизменна, пропорциональна его весу и – при отсутствии сопротивления среды – движение должно продолжаться бесконечно.

Однако Галилей придерживался мнения, что изучение движения тел в жидкостях не столько помогает решить этот вопрос, сколько еще больше затемняет его. Так же как и у Аристотеля, непосредственное измерение траектории падающих тел вызывало у него затруднения, так как человеческое зрение не обладает достаточной быстротой для этого, а существовавшие на тот момент средства измерения времени неспособны были измерять короткие промежутки времени с необходимой точностью. Вместо того чтобы замедлять падение тел при помощи сгущения среды, через которую они проходят, Галилей попытался несколько снизить воздействие на них силы тяжести, не бросая шары, а скатывая их по наклонным плоскостям. С помощью такого подхода, по его мнению, можно было отыскать способ аппроксимации свободного падения тел. Если наклонная плоскость более пологая, шар будет скатываться медленно, если же сделать ее более крутой, шар покатится быстрее. Чем круче наклон, тем больше характер качения шара будет приближаться к свободному падению. Измеряя скорость, с которой тела скатываются по наклонной плоскости, и то, как данная скорость меняется в зависимости от увеличения угла наклона, Галилей надеялся решить проблему свободного падения тел (рис. 6).

К 1602 году Галилей изготовил несколько наклонных плоскостей с вырезанными в них прямыми желобами. С помощью этих приспособлений он попытался измерить скорость качения шаров, однако однозначных результатов получить ему не удалось. Он попытался экспериментировать с маятниками, что внесло некоторую ясность, так как движение по дуге вертикальной окружности соотносимо с движением по наклонной плоскости, хотя желаемых результатов этот метод тоже не дал. Правда, Галилей начал понимать роль ускорения – того, что тело начинает падение медленно, а затем постепенно набирает скорость. Со временем ученый пришел к решению о необходимости найти математический способ описания ускорения.

Рис. 6. Чем круче наклон плоскости, тем больше движение шара приближается к свободному падению

Как свидетельствуют рукописи и письма Галилея, к 1604 году, в результате длительных исследований движения тел по наклонным плоскостям, он наконец открыл закон ускорения: расстояние, пройденное телом, зависит от квадрата времени, в течение которого оно набирает скорость. Если время отмеряется последовательными равными промежутками (1, 2, 3…), это значит, что расстояние, пройденное телом в каждый такой промежуток, увеличивается в соответствии с прогрессией нечетных чисел (1, 3, 5…). В настоящее время приведенная зависимость известна под названием закона Галилея, или закона прямолинейного равноускоренного движения: S ∝ Т² – расстояние, которое проходит тело, перемещающееся с равным ускорением, от начальной точки движения, прямо пропорционально квадрату временного интервала, отсчитываемого от начала движения (современная формула имеет вид: d = at²/2, то есть расстояние, пройденное телом, равно половине ускорения, помноженной на квадрат величины времени движения).

Галилей также обнаружил, что данный закон справедлив независимо от угла наклона, из чего он заключил, что закон, характеризующий ускорение тел, спускающихся по наклонной плоскости, справедлив не только для тел, находящихся в состоянии свободного падения, но для любого тела, движущегося с ускорением, независимо от направления движения, вверх или вниз. (Галилей не обратил внимания на то, что движение катящегося шара немного отличается от движения скользящего тела. Хотя движение в обоих случаях будет равноускоренным, величина ускорения окажется различной, так как некоторая часть энергии в первом случае уходит на раскручивание шара.)

Это было чрезвычайно важное открытие. Во-первых, благодаря Галилею изменилось само представление о естественно-ускоренном движении. Раньше все (в том числе и сам Галилей) предполагали, что скорость при этом испытывает равные приращения на равных отрезках пути, но со временем Галилей нашел доказательство принципиальной невозможности такого движения. Равное ускорение предполагает равные приращения скорости через равные промежутки времени. Сейчас нам кажется, что по-другому и быть не может, но во времена Галилея немногие понимали саму разницу между пространственной и временной зависимостью скорости. Во-вторых, Галилею удалось убедительно продемонстрировать, что не существует принципиальной разницы между «насильственным движением» тяжелых тел, направленным вверх, и их «естественным движением», направленным вниз. В обоих случаях тела движутся с ускорением, следовательно, их движение должно описываться одним и тем же математическим законом. В сочетании с другими открытиями Галилея это стало еще одним свидетельством того, что аристотелевскую систему нельзя просто «подправить», ее нужно было полностью заменить.

Галилей дал краткое доказательство закона в работе «Диалог о двух главнейших системах мира, Птолемеевой и Коперниковой» (1632). Однако это не убедило многих его современников. Отвечая на критику, Галилей представил более развернутое обсуждение своего закона свободного падения в новой книге «Беседы и математические доказательства». В главе «День третий», услышав, как Сальвиати (герой, выражающий взгляды самого Галилея) упоминает о законе Галилея, Симпличио, сторонник аристотелевской системы, возражает:

«Но действительно ли таково ускорение, которым природа пользуется при движении тяжелых падающих тел, остается для меня сомнительным; поэтому для поучения меня и других, мне подобных, не мешало бы теперь привести несколько опытов, из числа многих проделанных, которые показали бы, что различные случая падения тел совпадают со сделанными заключениями».

Сальвиати находит такое предложение вполне разумным. Заметив в ответ, что он на самом деле проводил упомянутые эксперименты и что они подтверждают его формулировку закона, он затем описывает Симпличио оборудование и ход эксперимента:

«Вдоль узкой стороны линейки или, лучше сказать, деревянной доски, длиною около двенадцати локтей, шириною пол-локтя и толщиною около трех дюймов, был прорезан канал шириною немного больше одного дюйма. Канал этот был прорезан совершенно прямым и, чтобы сделать его достаточно гладким и скользким, оклеен внутри возможно ровным и полированным пергаментом; по этому каналу мы заставляли падать гладкий шарик из твердейшей бронзы совершенно правильной формы. Установив изготовленную таким образом доску, мы поднимали конец ее над горизонтальной плоскостью когда на один, когда на два локтя и заставляли скользить шарик по каналу (описанному выше), отмечая способом, о котором речь будет идти ниже, время, необходимое для пробега всего пути; повторяя много раз один и тот же опыт, чтобы точно определить время, мы не находили никакой разницы даже на одну десятую времени биения пульса».

Сальвиати говорит Симпличио, что он, к примеру, прокатил шар на четверть длины канала и обнаружил, что это заняло ровно половину времени. При выборе других частей длины время уходило в соответствии с той же пропорцией:

«Повторяя опыты сотни раз, мы постоянно находили, что отношение пройденных путей равно отношению квадратов времени их прохождения при всех наклонах плоскости, то есть канала, по которому скользил шарик».

Это именно то, что в настоящее время мы называем равноускоренным движением, или движением с постоянным ускорением. Доводы Сальвиати убеждают Симпличио:

«Я получил бы большое удовольствие, если бы присутствовал при подобных опытах; но вполне полагаясь на ваше умение произвести такие опыты и правильность передачи их результатов, я успокаиваюсь и принимаю последние за правильные и истинные»³⁹.

* * *

Данный эксперимент Галилея отличался от опыта Эратосфена по измерению земной окружности и от его собственного эксперимента на Пизанской башне. Два первых проводились с помощью средств, предназначенных для абсолютно других целей. Данный же эксперимент, напротив, требовал разработки и создания специального оборудования для выполнения определенных функций. Изобретательность Галилея проявилась не только в организации самого эксперимента, но и в изготовлении необходимого инструментария для него. Этот инструментарий создает некое экспериментальное пространство, в котором определенный феномен – в нашем случае ускорение – может проявиться и стать объектом исследования. В описываемом случае речь вообще идет о новом и неожиданном феномене. Из трактата Галилея «О движении» становится ясно, что он начал использовать наклонные плоскости еще в то время, когда полагал, что падающие и даже катящиеся тела движутся с постоянной скоростью. Но как только Галилей разработал свой инструментарий, многие другие исследователи тоже смогли воспроизвести его в ходе проведения собственных экспериментов, точно так же, как разные режиссеры могут поставить по одному и тому же драматическому произведению совершенно непохожие спектакли. Таким образом, несмотря на то, что данный эксперимент требует создания своего инструментария, он напоминает эксперимент Эратосфена и эксперимент на Пизанской башне тем, что может быть воспроизведен множеством самых различных способов.

Когда-то историки науки, признавая, что Галилей действительно открыл закон движения тел с равномерным (постоянным) ускорением, оценивали точность его экспериментов со значительно бо́льшим скепсисом, нежели Симпличио. Их главные сомнения вызывал Галилеев способ измерения времени. Для измерения промежутка времени, требовавшегося шару, чтобы скатиться вниз по желобу, Галилей, по его собственным словам, использовал водяные часы, позволяющие судить о времени движения шара по количеству жидкости, вытекавшей через небольшую трубку. Но такие часы не дают возможности измерять небольшие промежутки времени с нужной точностью. До самого последнего времени многие историки науки совершенно не доверяли заявлениям Галилея, что он использовал водяные часы для измерения «десятой времени биения пульса», то есть примерно десятой доли секунды, и даже откровенно высмеивали их.

Одним из самых ярких скептиков такого рода был Александр Койре, выдающийся французский философ российского происхождения, большой знаток творчества Галилея. Койре придерживался платоновского взгляда на науку, в соответствии с которым основное в ней – теоретическое мышление, а эксперимент представляет собой «воплощенную теорию». С таким подходом он исследовал и наследие Галилея, принимая во внимание лишь его логические и математические аргументы и с презрением отмахиваясь от экспериментальной работы. В 1953 году, к примеру, Койре писал о «поразительной и жалкой нищете экспериментальных средств, находившихся в распоряжении [Галилея]», с высокомерным презрением характеризуя его эксперимент с наклонной плоскостью:

«Бронзовый шар, катящийся по „гладкому и скользкому“ деревянному желобу! Сосуд с водой с небольшим отверстием, сквозь которое вода вытекает и собирается в небольшом стакане с тем, чтобы потом путем взвешивания воды можно было измерить время, за которое шар спустился по желобу… Какой великолепный набор источников ошибок и неточностей!.. Совершенно очевидно, что эксперименты Галилея не имеют никакого значения: сам их идеальный результат есть наиболее несомненное и строгое доказательство их неточности»⁴⁰.

Вызов Койре бросил историк науки Томас Сеттл, молодой и никому не известный на тот момент аспирант Корнелльского университета. В 1961 году он самым дотошным образом воспроизвел эксперимент Галилея в комнате студенческого общежития, которую он занимал вместе с несколькими другими аспирантами. Сеттл с самого начала решил использовать «только то оборудование и те процедуры, которые были доступны Галилею или которые не более совершенны, чем те, что были ему доступны». Он взял длинную сосновую доску, набор деревянных блоков, цветочный горшок со вставленной в него небольшой стеклянной трубкой плюс градуированный цилиндр (водяной таймер) и шары двух типов: бильярдный шар в 2 ¹/₄ дюйма и шарик от шарикоподшипника в ⁷/₈ дюйма. Чтобы эксперимент сработал, требовалась определенная сноровка. Сеттл обнаружил, что исследователь «должен провести некоторое время, чтобы почувствовать оборудование и ритм эксперимента. Он должен сознательно настроить свои реакции. И каждый день или после каждого перерыва следует проводить несколько испытательных подготовительных прогонов».

Как и предполагал Койре, самой сложной составляющей эксперимента было измерение времени скатывания шара. Тем не менее Сеттл добился получения очень точных данных, соответствующих закону Галилея, и пришел к выводу, что эксперимент Галилея «был технически выполним в его время» и что при наличии определенной практики таймер, изготовленный из цветочного горшка, можно довести до точности почти в одну десятую секунды, на которую ссылался Галилей. Сеттл опубликовал результаты воспроизведения галилеевского эксперимента в журнале Science, включив в статью диаграммы и таблицы с данными (рис. 7). Несмотря на определенную аспирантскую браваду, звучавшую в заявлении Сеттла, что повторение эксперимента «в том виде, в каком Галилей его описывает… очень просто и не вызывает особых трудностей», статья остается великолепным руководством по воспроизведению этого эксперимента⁴¹.

Исследования Сеттла доказали, что с помощью эксперимента с наклонной плоскостью возможно обосновать закон движения с равномерным (постоянным) ускорением. Тем не менее многие историки науки продолжали считать, что Галилей не мог проводить тех экспериментов, которые описывал, то есть не мог с помощью описанного метода прийти к тем выводам, которые ныне известны как закон прямолинейного равноускоренного движения. Эти историки полагали, что Галилей сначала в ходе чисто абстрактных рассуждений открыл математический закон, а затем создал описанное им устройство, чтобы проиллюстрировать этот закон. Главной причиной их скепсиса оставались водяные часы. Ученые считали, что Галилей не мог с их помощью прийти к точной формулировке своего закона.

Рис. 7. Схема установки Томаса Сеттла, с помощью которой он пытался воспроизвести эксперимент Галилея с наклонной плоскостью

В 1970-е годы Стиллман Дрейк, исследователь научного творчества Галилея, в очередной раз решил проверить основательность этой точки зрения. Внимательно изучая рукописи, в изобилии сохранившиеся в архиве ученого, Дрейк смог идентифицировать те из них, которые относились к методике проведения эксперимента, и в конце концов сделал вывод, что Галилей действительно использовал наклонные плоскости, однако время он измерял способом, основанным на его превосходном музыкальном образовании. Умелый лютнист, Галилей великолепно чувствовал ритм. Хороший музыкант способен без особого труда отсчитать ритм не хуже точных часов. Дрейк решил, что Галилей установил на пути скатывания шара по наклонной плоскости поперечные порожки из жил – подобные тем, что использовались в старинных струнных щипковых инструментах для разделения грифа на лады. Когда шар катился по желобу и подскакивал на порожке, раздавался явственно слышный щелчок. Галилей, по мнению Дрейка, разместил порожки таким образом, что равномерно следующие друг за другом щелчки воспроизводили темп, типичный для вокального произведения той поры, составляющий 108 ударов в минуту. Стоило Галилею определить на слух точные временные интервалы, как ему осталось лишь измерить расстояние между порожками. Оно равномерно увеличивалось по мере того, как шар набирал скорость, в прогрессии 1, 3, 5… что позволило ученому в дальнейшем разработать более сложный эксперимент, который был описан в «Беседах и математических доказательствах» и который воспроизвел Сеттл⁴².

Короче говоря, Галилей на самом деле был весьма искусным и тонким экспериментатором.

* * *

Эксперимент Галилея с наклонной плоскостью, как и все другие описанные здесь опыты, отличается своей особой красотой. В нем отсутствует широта эксперимента Эратосфена, в котором явления космического масштаба воплощаются в крошечной тени. Нет в нем и потрясающей простоты опыта на Пизанской башне, где столкновение двух различных моделей мира воплощено в демонстрации, понятной любому. И, конечно же, красота эксперимента с наклонной плоскостью не сводится к открытому Галилеем математическому закону прямолинейного равноускоренного движения, так же, как красота полотен Моне и Сезанна не сводится к красоте изображенных на них стогов сена и гор.

Эксперимент Галилея с наклонной плоскостью обязан своей красотой тому, что можно было бы назвать «созданием образа». Его красота заключается в том удивительном способе, посредством которого относительно примитивное оборудование заставляет проявиться один из наиболее фундаментальных принципов физического мира. Он открывается нам в том, что поначалу представляется не более чем последовательностью случайных и хаотических событий – скатывания шаров по наклонной плоскости. Именно так закон впервые открылся Галилею, и именно так начинают его объяснение современным учащимся.

Вот что написал мне один из моих респондентов о собственных попытках воспроизвести эксперименты Галилея:

«Самое прекрасное заключалось не в понимании того, что сила тяжести составляет 9,8 м/с², но в убедительной демонстрации нам того, что очень простым способом и с помощью самого простого оборудования мы можем с достаточной точностью измерить наиболее важные физические величины».

Интерлюдия
Сравнение Ньютона – Бетховена

Как-то Вернер Гейзенберг, закончив исполнение фортепианной сонаты Бетховена в кругу друзей, сказал, обращаясь к восхищенной аудитории: «Если бы меня не было, скорее всего, кто-нибудь другой сформулировал бы принцип неопределенности. Если бы не было Бетховена, никто бы не написал Тридцать вторую сонату»⁴³.

Историк науки Бернард Коэн приводит замечание, приписываемое Эйнштейну: «Если бы не было Ньютона или Лейбница, все равно кто-нибудь изобрел бы дифференциальное исчисление, но, если бы не было Бетховена, у нас никогда бы не появилась Пятая симфония»⁴⁴.

«Сравнение Ньютона – Бетховена», как его часто называют, довольно элегантным способом характеризует соотношение между естественными науками и искусством, из которого можно сделать интересные выводы относительно возможности существования красоты в науке. Традиционные аргументы противопоставляют науку и искусство друг другу, исходя из того, что научные открытия рано или поздно обязательно будут сделаны, чего нельзя сказать о произведениях искусства: им подобная неизбежность несвойственна. Источником данных аргументов служит убежденность в том, что структура мира, исследуемого наукой, заранее задана и задача ученых состоит в ее раскрытии. Социологи науки именуют такой подход «заполнением картины». Воображение, творческие способности, интересы правительств, социальные факторы могут так или иначе воздействовать на временны́е характеристики этого процесса – с какой скоростью и в каком порядке будут заполняться части картинки, – но они никак не могут изменить саму ее структуру. От художника, напротив, в полной мере зависит структура его творения.

Философ Иммануил Кант также противопоставлял ученых и художников, однако по другим критериям. По словам Канта, настоящего «гения» невозможно найти среди ученых, способных объяснить себе и другим причины и цели своей деятельности. Несмотря на распространенное возвеличивание некоторых из них, типа Ньютона, истинные «гении» существуют только среди людей искусства. Ученые могут научить своему труду других, деятели искусства же создают в самом прямом смысле слова оригинальные произведения, тайна творения которых неизвестна и непознаваема:

«Ньютон мог сделать совершенно наглядными и предназначенными для того, чтобы следовать им, все свои шаги от первых начал геометрии до своих великих и глубоких открытий, и не только самому себе, но и любому другому; между тем Гомер… не может сказать, как возникают и сочетаются в его сознании полные фантазии и вместе с тем глубокие идеи, потому что он сам этого не знает, а следовательно, и не может научить этому другого»⁴⁵.

Возражая против подобного противопоставления, ученый Оуэн Джинджерич дал превосходное обоснование сходства, существующего между учеными и художниками. Ученые хотя бы отчасти лично ответственны за структуру своих теорий и далеко не все в их открытиях заранее предопределено природой. Ньютонова картина мира совсем не неизбежна, заявляет Джинджерич, потому что из других источников (таких, как, например, законы сохранения) могут быть получены альтернативные объяснения кеплеровских законов. Альтернативный подход Джинджерича подчеркивает роль воображения, индивидуального творчества, а следовательно, и исключительность открытий Ньютона:

«„Математические начала натуральной философии“ Ньютона – его личное достижение, благодаря которому он как творец может быть поставлен в один ряд с Бетховеном и Шекспиром».

Джинджерич предостерегает против далеко идущих аналогий в сравнении Ньютона и Бетховена:

«Синтез знания, представленный в крупной научной теории, не совсем то же самое, что и упорядочивание компонентов художественного произведения. Научная теория имеет свой объект в природе и может быть подвергнута экспериментальной проверке, дальнейшему развитию и фальсификации. Научные достижения могут быть вполне законным образом и зачастую даже обязательно преобразованы в другие тексты (кто, кроме историков, в настоящее время читает «Начала» Ньютона?) такими способами, которые для произведений искусства просто немыслимы. Ну и, наконец, прогресс в науке принципиальным образом отличается от прогресса в искусстве».

Тем не менее, заключает Джинджерич, внимательный анализ «сравнения Ньютона – Бетховена» – по сходству и по контрасту – дает нам «более тонкое и глубокое представление о природе научного творчества». И если Кант и традиционные взгляды не оставляют места для красоты в научных теориях, то Джинджерич это место ей возвращает⁴⁶.

Французский философ и астрофизик Жан-Марк Леви-Леблон в мысленном эксперименте попытался вообразить, какой была бы теория относительности, если бы ее открыл не Эйнштейн. В результате он получил совершенно другую терминологию, символы и идеи по сравнению с теми, которые ассоциируются с данной теорией ныне⁴⁷.

Если же мы от теории перейдем к экспериментам, то «сравнение Ньютона – Бетховена» приобретет еще одно измерение. Эксперимент часто рассматривается неспециалистами как почти автоматический процесс, подразумевающий минимум творчества.

С такой точки зрения эксперимент должен напоминать игровое шоу «Концентрация», которое демонстрировалось на канале NBC с 1958 по 1991 год.

Соревнующиеся должны были обнаружить и как-то интерпретировать то, что находилось по другую сторону стены, состоявшей из вращающихся блоков. В ходе игры блоки вращались по одному, открывая часть скрытой картины, представленной словами и символами, которую участники соревнования должны были разгадать. Блоки вращали находившиеся за кулисами рабочие – «экспериментаторы», которые использовали специальные механизмы. Этот механический процесс не представлял никакого интереса для участников шоу, обращавших внимание только на данные, появлявшиеся на стене.

Но любой реальный экспериментатор скажет, что такой взгляд на эксперимент абсолютно ложен. В хорошем эксперименте нет ничего автоматического и заранее заданного. Чтобы это понять, необходимо воспринимать эксперимент одновременно и как процесс, и как результат. Однако чтобы полностью понять то, что имеется в виду, нужно смотреть на эксперимент как на историю, почти как на человеческую биографию. В истории эксперимента, так же, как и в человеческой жизни, есть все: зачатие, беременность, рождение, рост и – при удачном стечении обстоятельств – зрелость. Для подобного процесса, несомненно, необходимо и то, что Кант называл гениальностью и для чего не существует никаких заранее заданных правил.

Кант был, бесспорно, прав в том, что стиль и традиция функционируют по-разному в науке и в искусстве. Эксперименты с призмой исторически восходят к Ньютону, эксперименты с точными измерениями – к Кавендишу, эксперименты с интерференцией света – к Юнгу, а эксперименты с рассеянием частиц – к Резерфорду. Историки, изучающие серии экспериментов, проводившиеся одним экспериментатором – к примеру, Фарадеем, Вольтой, Ньютоном или Франклином, часто могут определить характерные особенности исследования этими учеными того или иного феномена и разработки ими новых экспериментов для его понимания.

Тем не менее ни один эксперимент невозможно охарактеризовать как «Ньютонов» или «подражание Ньютону» в том же смысле, как живописное полотно может быть определено как принадлежащее Караваджо или кисти какого-нибудь подражателя Караваджо. Экспериментальная работа требует наличия несколько иного типа творческой изобретательности, которая, однако, также зависит от творческой способности человека и силы его воображения; она столь же непредсказуема и создает собственную традицию образцов путем открытия новых областей исследования.

Научное воображение отличается не меньшей дисциплинированностью, нежели художественное. Оно функционирует в рамках имеющихся в наличии ресурсов, теорий, продуктов, бюджета и персонала, организуя все перечисленное в некий процесс, позволяющий открыть нечто принципиально новое. Разумеется, никто не откажется от щедрого бюджета и высококлассных материалов! Однако воображение экспериментатора тем и отличается, что способно в малом находить преимущество. Как однажды заметил Гете: «Лишь в чувстве меры мастерство приметно»[5]5
  Пер. М. Розанова.


[Закрыть]. С этой точки зрения, сопоставление Ньютона и Бетховена приводит к выводу, что художники и ученые имеют больше сходства, чем различия, а это с несомненностью подтверждает, что красоте есть место и в науке.

Рис. 8. Experimentum crucis (рисунок Ньютона)