Текст книги "Логика. Шпаргалка"

33 КЛАССИФИКАЦИЯ ПОНЯТИЙ

Классификация – это многоступенчатое деление по существенным видообразующим признакам, деление, выработанное специалистами и имеющее устойчивый характер, т. е. общепринятое. Классификация предметов преследует цель их распределения по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения их свойств. Наиболее широко используется классификация в науке. Именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Разработка классификаций предполагает анализ и сопоставление всех предметов, мыслимых в понятии, выявление их существенных сходств и различий, а также выделение в один подкласс предметов со сходными признаками. Эта операция дает не только упорядочивание элементов, но и осмысление тех характеристик, которые считаются существенными для них.

Классификация описанного типа, предполагающая выявление существенных сходств и различий предметов в исходном классе и его подклассах, называется естественной классификацией. Наряду с ней существуют такие виды классификаций, которые принимаются в силу каких—то практических соображений. В них предметы выделяются в подклассы по каким—либо внешним, быстровоспринимаемым сходствам. Такие классификации называются искусственными. Они строятся с целью простого упорядочивания элементов класса для быстрого нахождения нужного элемента или части. Наиболее простой и типичный пример искусственной классификации – алфавитный каталог книг в библиотеке.

Классификации часто представляют в виде схем или перечислений со ступенчатой нумерацией.

Поскольку любая классификация – это цепочка делений, в ней должны соблюдаться все правила этой логической операции. Если это осуществляется, то все виды, получаемые на нижних ступенях, не пересекаются, т. е. каждый предмет помещается только в одну рубрику.

Наиболее ценными являются классификации, основанные на познании законов связи между видами, перехода от одного вида к другому в процессе развития.

Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверждений, поэтому сходных признаков у элементов одного подкласса должно быть как можно больше. В качестве примера можно отметить переодическую систему химических элементов Д. И. Менделеева. При этом следует помнить, что всякая классификация является результатом некоторого огрубления действительных граней между видами, так как они всегда условны и относительны. С развитием знаний происходит уточнение и изменение классификаций (возьмем пример с добавлением элементов в уже упоминаемую Периодическую систему Менделеева).

34 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ

Определение понятия – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия или придающая смысла некоторому термину. В процессе определения различают определяемую и определяющую часть.

Определяемая часть (определяемое) – это понятие, содержание которого необходимо раскрыть, определяющая часть (определяющее) – это понятие, раскрывающее содержание определяемого.

Определения делятся на некоторые виды. В зависимости от того, что определяется (сам предмет или его имя) выделяются номинальные и реальные определения.

Номинальное определение – это определение, посредством которого взамен описания какого—либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется его значение, происхождение и т. д. Номинальные определения отвечают на вопрос, что обозначает то или иное слово (словосочетание).

Реальное определение – это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Реальное определение отвечает на вопрос, что представляет собой конкретный предмет или явление. В зависимости от формы высказываний, в которой выражены определения, они делятся на явные и неявные.

В явных определениях определяемый термин отделен от определяемой части определения и не встречается в ней. Например, в неявных определениях выявляются связи, в которых находятся определяемый предмет с другими предметами.

Наиболее используемый вид определений – это явные определения через ближайший род и видовое отличие, в которых определяющая часть начинается с указания родового признака предметов, т. е. признака, присущего более широкому классу. Его сущность состоит в том, что при определении какого—либо предмета указывается на ближайшее родовое понятие, в объеме которого мыслится определяемый предмет, и называют его видовой признак. Например, в определении «Символ – вещественный или условный знак, имеющий определенное сходство с обозначаемым объектом» – родовым понятием является «вещественный или условный знак», а словосочетание «имеющий определенное сходство с обозначаемым предметом» – видовой признак.

Для правильной формулировки определения необходимо соблюдать четыре основных правила, нарушение которых ведет к логическим ошибкам.

Во—первых, определение должно быть соразмерным, т. е. объемы определяемого и определяющего понятий должны совпадать.

Во—вторых, определение не должно заключать в себе «круга», т. е. недопущение повторяющихся слов и выражений в определяемой и определяющей части.

В—третьих, определение должно быть четким и явным.

В—четвертых, определение не должно быть отрицательным.

35 ОПЕРАЦИИ, СХОДНЫЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ

Можно выделить четыре основных приема, которые сходны с операцией определения и могут заменить или дополнить ее. К ним относятся описание, характеристика, сравнение, разъяснение с помощью примера и различение.

Описание – это перечисление внешних признаков предмета, воспринимающихся органами чувств. Описание выполняет функцию создания представления о предмете посредством чувственно—наглядного образа, позволяющего выделить его среди других. Существуют несколько видов описания: практически—обыденное, теоретическое, а также комплексное. Поэтому оно может включать как существенные, так и несущественные признаки. Описание играет значительную роль в деятельности человека. Например, при принятии какого—либо решения необходимо описывать все возможные последствия, к которым его реализация приведет.

Характеристика – это указание отличительных черт и характерных признаков единичного предмета. Цель характеристики заключается не в создании наглядного образа, а в раскрытии степени пригодности этого объекта к решению конкретной задачи. Характеристика также делится на виды: конкретная и общая. В данном случае примерами могут служить технические характеристики различных бытовых приборов. Часто характеристика дается отдельному человеку или определенному типу людей. Данная операция очень широко используется в уголовном и уголовно—исполнительном праве, когда

необходима характеристика подсудимого для вынесения правильного приговора.

Сравнение – это сопоставление объектов с целью выявления сходных или различных черт. Прием используется для образной характеристики предмета. Этот прием предполагает выделение в предмете важного признака и соотнесение этого предмета с другим, у которого этот признак выражен наиболее ярко.

Разъяснение посредством примера – это прием, который используется для приведения примеров, которые могут конкретнее раскрыть понятие. Этот прием уместен, когда строгое теоретическое определение понятия не способно полностью отразить его объем и содержание. Разновидностью такого приема является остен—сивное определение. Его суть заключается в том, что объяснение слов с непонятным значением, часто всего иностранных, сопровождается изображением этих предметов. Разъяснение посредством примера широко используется в процессе обучения, так как помогает лучше усваивать сложный материал.

Различение – прием, который используют для установления признаков, отличающих один предмет от других, которые имеют сходные с ним черты. Ярким примером операции различения выступает выражение «особые приметы», пришедшее из правовой практики.

36 СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Суждение – это форма мышления, в которой отрицается или утверждается что—либо о существовании предметов и явлений, их свойствах и взаимосвязях, а также отношениях между ними. Чаще всего суждение выражается повествовательным предложением, хотя иногда суждения содержатся в риторических вопросах и восклицаниях. К числу суждений не относятся мысли, которые не могут быть охарактеризованы с точки зрения истины или лжи (например, приказания, просьбы). Связь суждения и предложения можно выразить следующим образом: предложение – форма суждения, суждение – смысловое содержание предложения. Суждение обладает способностью выражать либо истину, либо ложь, в зависимости от чего различаются истинные и ложные суждения.

Суждение истинно, если оно отражает действительные свойства и отношения предметов. Например, «Нил – самая большая река в мире».

Суждение ложно, если оно искажает объективные свойства и отношения предметов. Например, «Территория Франции больше территории России».

Необходимо знать, что суждение имеет четкую внутреннюю структуру, которая состоит из четырех компонентов: субъекта, предиката, связки и квантора.

Субъект – это предмет суждения, о котором что—либо утверждается или обозначается. Субъект обозначается буквой S.

Предикат – это та информация, которая утверждается или отрицается о предмете суждения. Предикат обозначается буквой P. Субъект и предикат называются терминами суждения.

Термины суждения носят соотносительный характер, т. е. не могут существовать друг без друга.

Связка – это выражение отношения между субъектом и предикатом. Связка обозначается тире либо словами «есть», «суть», «имеются» и т. д.

Квантор – элемент, обозначающий, к какой части объема субъекта относится признак, выраженный в предикате. Квантор обозначается словами «все», «некоторые», «ни один» и т. д.

Основными элементами суждения являются субъект, предикат и связка, так как они содержатся в любом суждении. Таким образом, каждое суждение можно представить в виде следующей формулы: S есть (не есть) P.

В силу сложности своей внутренней структуры суждения делятся на две большие группы: простые и сложные суждения.

Простые суждения – суждения, выражающие связь двух понятий или выраженные одним понятием, когда второе лишь подразумевается. Например, «Светало», «Иванов – служащий банка».

Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным суждением.

Так, например, сложное суждение «Кенгуру и коалы живут в Австралии» состоит из двух простых «Кенгуру живут в Австралии» и «Коалы живут в Австралии».

37 СУЖДЕНИЕ И ПОНЯТИЕ

Следует помнить, что основой суждения всегда выступает понятие. Суждение не может существовать без понятия, так же как и понятие без суждения, так как в каждом понятии заложена определенная мысль, которая выражается через суждение. Например, мысль, заложенную в понятие «эстетика», можно раскрыть через следующее суждение: «Эстетика – это наука о закономерностях эстетического освоения человеком мира, о сущности и формах творчества по законам красоты». Однако при этом суждение и понятие имеют определенные различия.

Во—первых, связь между понятием и суждением можно представить как связь единичного и общего. Единичным в данном случае выступает понятие, так как оно отражает только существенные признаки конкретного предмета или класса однородных предметов, которые выделяют и позволяют отличить их от других, а также выражают его сущность и индивидуальность.

Суждение выражает общее – сходство или различие любых свойств и сторон явлений или предметов.

Во вторых, существенным различием понятия и суждения являются их генетические и функциональные характеристики. Генетические характеристики понятия связаны со способом его образования: анализом, синтезом, сравнением, абстрагированием, обобщением. Суждение образуется на основе установления связи между понятиями путем их сочетания. При формировании понятий происходит длительный исторический путь становления, включающий опыт

многих людей. Рождение же суждения сиюминутно и конкретно и связано прежде всего с опытом одного человека.

Функциональные характеристики зависят от того, в какой мере отображается предмет суждением и понятием. Если понятие отображает только существенные признаки предмета, то суждение отображает предмет во всех его аспектах. Таким образом, можно видеть, что первые основания различия понятия и суждения очень близки между собой.

В—третьих, коренным отличием понятия от суждения является способ грамматического выражения – предложение. Например, понятие «Сдавший экзамен Иванов» и суждение «Студент Иванов сдал экзамен» выражают одну мысль, но имеют различное выражение.

В—четвертых, различия между понятием и суждением заключаются в выражении особенностей их мышления. Так, понятие выражает предметный характер нашего мышления, в то время как суждение раскрывает активное отношение мысли к окружающему миру.

Наконец, в—пятых, отличием понятия и суждения является свойство истинности и ложности. Так, суждение при правильном построении является либо истинным, либо ложным, а понятие неформально относительно логических истинностных характеристик.

38 ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

Итак, суждения бывают простые и сложные, однако данные виды суждений также имеют свою типологию деления. Простые суждения классифицируются по трем основаниям: объему субъекта, качеству связки и содержанию предиката.

1. По объему субъекта простые суждения делятся на три группы: единичные, частные и общие.

Единичные суждения содержат утверждение или отрицание об одном предмете субъекта мысли: «Это S есть Р».

Частные суждения содержат утверждение или отрицание о части предметов некоторого класса: «Некоторые S есть Р».

Общие суждения содержат утверждение или отрицание о каждом предмете данного класса: «Все S есть Р».

2. По характеру (качеству) связки суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительные суждения выражают принадлежность предмету некоторого признака: «S есть Р».

Отрицательные суждения выражают отсутствие у предмета некоторого признака: «S не есть Р».

3. По содержанию предиката суждения делятся на следующие виды: атрибутивные, реляционные, экзистенциальные.

Атрибутивные суждения выражают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков.

Реляционные суждения утверждают или отрицают отношения между предметами.

Экзистенциальные суждения отражают существование или несуществование какого—то предмета или класса в действительности.

Поскольку каждое суждение либо утвердительно, либо отрицательно, а также либо общее, либо частное, то в логике существует классификация суждений по количеству и качеству. Согласно данной классификации выделяются четыре вида суждений: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения (обозначаются буквой Л) являются общими по объему и утвердительными по связке: «Все S есть Р». Общеутвердительные суждения дают информацию обо всем объеме субъекта, но лишь о части объема предиката.

Частноутвердительные суждения (обозначаются буквой I) являются частными по объему и утвердительными по связке: «Некоторые S есть P». Частноутвердительные суждения дают информацию лишь о части объемов своих субъекта и предиката.

Общеотрицательные суждения (обозначаются буквой E) являются общими по объему и отрицательными по связке: «Ни одно S не есть Р». Общеотрицательные суждения дают информацию обо всем объеме субъекта и предиката.

Частноотрицательные суждения (обозначаются буквой O) являются частными по объему и отрицательными по связке: «Некоторые S не есть Р». Частноотрицательные суждения дают информацию о части объема субъекта и обо всем объеме предиката.

39 СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ И ИХ ВИДЫ

Сложные суждения так же, как и простые, могут быть истинными или ложными в зависимости от истинности или ложности составляющих простых суждений. Основными структурообразующими элементами сложных суждений выступают простые суждения, связь между которыми осуществляется с помощью логических союзов «и», «или», «либо» и т. д. Эти типы связей в сложных суждениях и являются основанием для их классификации. Можно выделить четыре основных вида сложных суждений: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные.

Соединительные суждения (конъюнктивные) образуются из нескольких простых суждений, связанных логическим союзом «и». Например, «Никто не забыт, и ничто не забыто» (A – никто не забыт, B – ничто не забыто, A&B – члены конъюнкции).

Разделительные суждения (дизъюнктивные) образуются из нескольких простых суждений, связанных логическим союзом «или». Например, «Истец вправе увеличить или уменьшить размер исковых требований» (Л – истец может увеличить размер исковых требований, B – истец может увеличить объем исковых требований, A v B – члены дизъюнкции). В свою очередь, разделительные суждения также делятся на две группы: как то сильная дизъюнкция и слабая дизъюнкция.

Слабая (нестрогая) дизъюнкция имеет место, когда союз «или» имеет соединительное значение.

Сильная (строгая) дизъюнкция возникает, когда логический союз «или» употребляется в исключающе—разделяющем смысле, т. е. составляющие простые суждения исключают друг друга.

Условные суждения (импликативные)

образуются из двух простых суждений посредством союза «если […], то». Например, «Если соревнования состоятся, то участие в них будет добровольным» (Л – соревнования состоятся, B – участие в них будет добровольным, A D B – члены импликации). В условных суждениях выделяют две составляющих: основание (начинающееся словом «если») и следствие (начинающее словом «то»). В условных суждениях прежде всего отражаются причинно—следственные связи между предметами и явлениями.

Эквивалентные суждения образуются из двух простых суждений, связанных союзом «если и только если […], то». Например, «Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту» (Л – человек достиг пенсионного возраста, B – он имеет право на получение пенсии по возрасту, A = B – члены эквивалентного суждения).

Часто сложные суждения имеют не один, а несколько логических союзов, например «Суд не принимает отказа истца от иска, признание иска ответчиком и не утверждает мирового соглашения сторон, если эти действия противоречат закону и нарушают чьи—либо права и охраняемые законом интересы».

40 ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЙ

Существуют суждения, связкой в которых является отрицание. В таких случаях говорят об отрицании суждения, к которому она относится. Например, «Неверно, что все студенты посещают библиотеки». Для пояснения смысла суждений, которые стоят после отрицания, их преобразовывают в эквивалентные суждения без внешнего отрицания. Существуют несколько видов способов эквивалентного выражения отрицаний в простых и сложных суждениях.

Отрицание простых суждений.

1. Отрицание единично—утвердительного суждения эквивалентно единично—отрицательному суждению, и, наоборот, отрицание единично—отрицательного эквивалентно единично—утвердительному. Например, «Неверно, что Индия – африканская страна» эквивалентно «Индия не является африканской страной». Другой пример: «Неверно, что Россия не была империей» эквивалентно «Россия была империей».

2. При отрицании количественно—качественных суждений имеют место следующие виды эквивалентности:

⌉A эквивалентно О: «Неверно, что все газы легче воздуха» эквивалентно «Некоторые газы не легче воздуха»;

⌉ О эквивалентно A: «Неверно, что некоторые кошки не ловят мышей» эквивалентно «Все кошки ловят мышей»;

⌉ E эквивалентно I: «Неверно, что ни один студент не является отличником» эквивалентно «Некоторые студенты – отличники»;

⌉ I эквивалентно E: «Неверно, что некоторые медведи не живут на деревьях» эквивалентно «Ни один медведь не живет на дереве».

Нетрудно видеть, что при таких эквивалентных преобразованиях меняется качество и количество суждения. Такие же изменения происходят и при отрицании реляционных суждений, т. е. суждений с отношениями.

3. Отрицание утвердительного единичного суждения с отношением эквивалентно такому же по количественным характеристикам отрицательному суждению, а отрицание отрицательного единичного суждения эквивалентно такому же утвердительному.

4. Отрицание утвердительных единично—множественных суждений или множественно—единичных суждений с отношениями эквивалентно соответственно отрицательным единично—множественным или множественно—единичным суждениям, но с другим квантором. Например, суждению «Неверно, что Ильмень больше любого озера» эквивалентно суждение «Ильмень не больше некоторого озера».

5. При отрицании множественных суждений в эквивалентных суждениях меняются количественные и качественные характеристики. Например, «Неверно, что каждый человек живет в России» эквивалентно «Некоторые люди не живут в России».

Сложные суждения отрицаются согласно следующим эквивалентностям:

⌉(A&B) – ⌉A v⌉B "

⌉(A v B) – ⌉A &⌉B "

⌉(A D B) – A &⌉B "

⌉(A=B) – (⌉A&B)V (A &⌉B)