Текст книги "Инвестиции и трейдинг. Формирование индивидуального подхода к принятию инвестиционных решений"

Перечислив три основных вида эвристики и их проявления, остановимся еще на одном отклонении, связанном с эвристикой подобия: отклонении из-за излишней самоуверенности (over-confidence bias). Ввиду этой предрасположенности люди склонны занижать риск и увеличивать вероятность выигрыша. Иными словами, излишняя самоуверенность лежит в основе как житейской, так и инвестиционной психологии. В жизни это качество проявляется, например, в вере людей в собственную способность хорошо водить машину или принятии обязательств по выполнению работы в совершенно нереальные сроки. В инвестиционной деятельности это отклонение выражается в излишней уверенности в собственной способности правильно трактовать информацию и делать верные прогнозы.

То, что людям свойственна излишняя самоуверенность, подтвердилось многими экспериментами. В результате некоторых из них, например, было установлено, что люди проявляют это качество, если речь идет как о легких, так и об очень сложных вопросах, касающихся общеобразовательных дисциплин. При этом отмечено, что, чем менее сложны задачи, тем в меньшей степени самоуверенны испытуемые. В то же время чем лучше опрошенные знали предмет, тем менее самоуверенными они становились. Иначе говоря, более образованные участники эксперимента демонстрируют не столько самоуверенность, сколько неуверенность в собственных силах[131]131
  Lichtenstein S., Fischoff B., Phillips L.D. Calibration of Probabilities: the State of the Art to 1980, Kahneman D., Slovic P., Tversky A. Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Cambridge University Press, 2001, p. 307–334. Авторы также выявили, что эффективным средством борьбы с излишней самоуверенностью является обратная связь. Исследования подтвердили, что те, кто ее получает, обучаемы, хотя зачастую и в неудовлетворительной степени, а те, кто ее не имеет, способны повторять одни и те же ошибки в серии аналогичных экспериментов. Вторым эффективным средством борьбы с излишней самоуверенностью может быть поиск причин того, почему отвечающий может быть неправ: ответы могут отличаться, если опрашиваемые по-разному трактуют значение вопроса или исходные условия. Иначе говоря, иногда ответ на неправильно понятый вопрос расценивается как самоуверенный.


[Закрыть].

Излишняя самоуверенность взаимосвязана с интересным феноменом: при оценке вероятности события в сознании людей изначально заложено не нормальное распределение с симметричными возможностями удачи и неудачи, а некое логнормальное, где вероятность срыва значительно меньше вероятности желаемого исхода! Представьте себе, какой вред это запрограммированное поведение наносит инвесторам!

Мы говорим о важной особенности человеческого подсознания, хотя на этот довод можно возразить: решения не принимались бы, если бы люди не предполагали, что выигрыш более вероятен, чем проигрыш. Конечно же, инвесторы не могут принимать решения, не будучи уверены в своей правоте. С другой стороны, у них, как и у всех людей, превалирует излишний оптимизм в отношении собственных способностей[132]132
  Часто излишняя самоуверенность является следствием недостаточного понимания людьми ограниченности собственных возможностей. Склонность к принятию риска, превышающего уровень, который человек может освоить в силу своего психологического потенциала, является производной его предрасположенности к излишней самоуверенности и недостатков в самопонимании.


[Закрыть].

Тверски и Канеман упоминают об излишней самоуверенности в нескольких контекстах, особенно при рассмотрении эвристики подобия, в частности иллюзии подтвержденности. Некоторые формы излишней самоуверенности можно объяснить и эвристикой наличия, но на практике самоуверенность проявляется еще в четырех формах, о которых мы не упоминали ранее:

– отклонение из-за оптимизма (optimistic bias, wishful thinking);

– иллюзия контроля (illusion of control);

– отклонение из-за «крепости задним умом» (hindsight bias);

– экспертное суждение (expert judgment)[133]133
  Рудык Н. Б. Поведенческие финансы, или Между страхом и алчностью. М.: Академия народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации: Дело, 2004.


[Закрыть];

– невнимание к истории.

Отклонение из-за оптимизма выражается, например, в том, что опрошенные признают, что 50 % браков заканчиваются разводом, но считают вероятность распада собственной семьи равной нулю. Иными словами, люди правильно оценивают статистическую вероятность наступления события, но подсознательно не проецируют ее на себя.

Иллюзия контроля проявляется тогда, когда люди верят в свою способность контролировать случайные события, т. е. в то, что их решения могут влиять на непредвиденные исходы. Так, игроки в кости верят в то, что внутренняя концентрация помогает им выигрывать. Лангер[134]134
  Langer E. The Illusion of Control. Journal of Personality and Social Psychology, 1975, Vol. 32, p. 311–328.


[Закрыть] провела ряд экспериментов, демонстрирующих это отклонение. В одном из них участвовали две группы испытуемых, которые должны были делать ставки, перед тем как вытащить карту из колоды. Выигрывал тот, кому попадалась старшая карта. В первой группе присутствовал явно неуверенный, а во второй – абсолютно уверенный в себе человек.

Казалось бы, состав группы не должен был иметь большого значения и влиять на величину ставки, но ее средний размер в группе, в которую входил явно неуверенный в себе человек, оказался заметно выше. Иными словами, ощущение конкуренции с компетентным человеком снижало размер ставки остальных.

В ходе второго эксперимента одной группе участников предоставлялась возможность выбирать лотерейные билеты, а второй они выдавались. После этого всем было предложено до розыгрыша продать свои билеты. Оказалось, что те, кто выбирал их самостоятельно, назначили более высокую цену выкупа, чем те, кто не принимал в этом активного участия. Иначе говоря, участники эксперимента, выбиравшие билет самостоятельно, выше оценивали шанс его выигрыша.

Иллюзия контроля является следствием склонности людей видеть закономерности там, где их нет. Известным примером этой предрасположенности может служить поведение лондонцев во время нацистских бомбардировок в начале Второй мировой войны. В это время в средствах массовой информации постоянно печатались статьи, авторы которых строили догадки по поводу закономерностей выбора целей бомбежек. Но когда один ученый нанес объекты, подвергшиеся обстрелу, на карту Лондона, стало очевидно, что разброс целей был абсолютно случайным.

Подверженность инвестиционного сообщества иллюзии контроля скорее всего частично объясняет основной недостаток и фундаментального, и технического анализа. Инвесторам кажется, что можно найти метод, прогнозирующий случайные явления, коими изобилует рынок. В техническом анализе мы ведем поиск «надежных» конфигураций на исторических графиках цен, а в фундаментальном ищем «надежные» бизнес-модели. В конечном итоге в обоих случаях мы отдаем себе отчет, что ни одна конфигурация или модель не повторяется, но склонность искать закономерности там, где их нет, не дает нам покоя.

Отклонение из-за «крепости задним умом» проявляется в том, что при рассмотрении ситуаций, имевших место в прошлом, люди приписывают себе бо́льшие успехи в прогнозировании, чем это было в реальности. Ввиду этой предрасположенности многие финансовые аналитики относят на свой счет более правильное прочтение событий и придают своим прошлым прогнозам бо́льшую ценность.

В одном из экспериментов исследователи сравнили первоначальные прогнозы студентов бизнес-школы о поведении рынка с их воспоминаниями о своих прежних гипотезах. Оказалось, что в начале семестра, когда рынок шел вниз, студенты ожидали понижательную тенденцию, но затем рынок развернулся и пошел вверх. Когда в конце семестра тех же самых студентов попросили вспомнить, какую тенденцию они ожидали в его начале, молодые люди сказали, что ожидали повышения[135]135
  Thaler R.N. From Homo Economicus to Homo Sapiens, Journal of Economic Perspectives. Volume 14, No. 1, Winter 2000, p. 133–141.


[Закрыть]. Этот пример демонстрирует, до какой степени нереалистичны наши воспоминания!

Следствием этого отклонения является также предположение людей о том, что многие события можно было предсказать. В качестве простого примера можно привести поведение людей, постоянно встречающихся в среде трейдеров, которые, рассматривая график цен, указывают вам, как они бы десять раз подряд купили внизу и продали наверху.

Обратите внимание: познавательный диссонанс и отклонение из-за «крепости задним умом» близки по смыслу: оба искажают память о прошлом, но один «переписывает» минувшие события, а другой «корректируют» прошедшие прогнозы будущих событий.

Излишняя самоуверенность также проявляется в экспертных оценках. Люди, долго занимавшиеся определенной деятельностью, считают себя знатоками и склонны переоценивать свою способность правильно предсказывать будущие события. Это отклонение тем значительнее, чем дольше срок между прогнозом и его осуществлением, так как краткосрочные прогнозы можно проверить достаточно быстро.

Наконец, невнимание к истории, упомянутое во время обсуждения эвристики подобия, также является формой самоуверенности, проявлением которой Шиллер считает нежелание диверсифицироваться.

Вы, читатель, наверное, уже обратили внимание на то, что многие примеры можно объяснить более чем одной эвристикой или отклонением, так как при разборе практических ситуаций грани между ними часто стираются. Чем больше типов эвристик и отклонений рассматривается, тем больше появляется вариантов объяснения одной и той же ситуации. Ниже мы приведем многие виды отклонений, о которых важно знать инвесторам.

Отклонение из-за консерватизма (conservatism bias) упоминалось как следствие эвристики подобия, а точнее, как следствие невнимания к размеру выборки. Обсуждая эвристику подобия, мы говорили, что люди недостаточно внимательны к исторической информации. Эффект консерватизма, напротив, проистекает из излишней приверженности к исторически подтвержденным данным: не находя в предыдущей истории подтверждение происходящему, люди его просто игнорируют. Консерватизм как бы противодействует эмоциональным всплескам, так как благодаря ему люди склонны воздерживаться от информации, которая не подтверждает признанную модель.

Отклонение из-за стремления к предохранению собственных выводов (confirmation/belief preservation bias) во многом проявляется как консерватизм, но, тем не менее, является самостоятельным отклонением. Люди не только склонны придерживаться собственных убеждений, но и отказываются искать в них недостатки; более того, они игнорируют уже выявленные недочеты[136]136
  Например, принято считать, что выкуп собственных акций американскими корпорациями свидетельствует об оптимизме менеджмента и ожидаемом росте прибыли. Эта точка зрения остается популярной несмотря на практику последних лет, когда выкупы в значительной мере имели место из-за того, что компании не могли найти достойные альтернативы реинвестиций. Grullon G., Michaely R. The Information Content of Share Repurchasing Program, Journal of Finance, April 2004. Тем не менее инвесторы продолжают вознаграждать выкуп акций лучше, чем инвестиции в развитие производства. Titman S., Wei K.C. John, X. Feixue. Capital Investment and Stock Returns, Working Paper, No. 9951, NBER, September 2003.


[Закрыть]. Лучше всего к описанию данного отклонения подходит высказывание экономиста Гэлбрэйта: «Встав перед выбором изменения своей точки зрения или необходимостью ее защищать, все избирают вторую альтернативу» («Faced with the choice between changing one’s mind and proving that there is not need to do so, almost everyone gets busy on the proof»). В конечном итоге факторам, подтверждающим первоначальную идею, придается больший вес, чем тем, которые подвергают ее сомнению.

Отклонение из-за страха сожаления об ошибочных решениях («fear of regret» bias) частично объясняет предыдущее. Люди часто боятся признать свои ошибки и стараются избежать признаний, ущемляющих их гордость. В результате они, например, затягивают выход из убыточных инвестиций. Можно сказать, что познавательный диссонанс – одно из проявлений этого отклонения.

Отклонение из-за предвзятого отношения (disposition bias) документировано многими исследованиями. Так, инвесторы демонстрируют готовность закрывать с убытками позиции в акциях конкретной компании в случае появления неожиданных негативных общеэкономических новостей, но не делают этого, если информация негативного характера относится лишь к данной компании. В первом случае они не считают понесенные убытки своей виной, а во втором гордость мешает им признать собственную ошибку в неправильном выборе акции[137]137
  Данный пример можно объяснить и комбинацией четырех отклонений: контроля, излишней самоуверенности, страха ошибочных решений и предвзятого отношения. Первое проявляется в том, что инвесторы считают, что они способны контролировать свою позицию на основании своего прочтения информации, связанной с компанией, но не с экономикой. Излишняя вера в свои способности и страх признаться себе в ошибке тоже часто препятствуют рациональным решениям.


[Закрыть].

Это отклонение часто проявляется как «влюбленность» в «свои» компании и мешает рациональному восприятию плохих новостей о них. «Не влюбляйтесь в свои инвестиции («Do not fall in love with your investments») – один из старейших советов новичкам в инвестиционном бизнесе.

Отклонение из-за эффекта владения (endowment effect bias) связан с тенденцией людей запрашивать более высокую цену за то, чем они владеют, чем предлагать заплатить за то, что не является их собственностью.

Отклонение из-за принятия повышенного риска на прибыль (house money). В игорных домах замечено, что посетители склонны принимать гораздо больший риск, когда играют на выигранные деньги (выигрыш в казино на английском языке называется house money). Аналогичный эффект находит проявление в поведении инвесторов: они склонны больше рисковать прибылью, уже полученной от инвестиции.

Отклонение из-за диверсификации (diversification bias, diversification/choice heuristic) проявляется в том, что при предъявлении всех альтернатив одновременно люди выбирают из них те или иные элементы, а при их последовательном предоставлении концентрируют свой выбор на чем-то одном. Когда во время проведения одного из экспериментов детям дали возможность выбирать из двух видов конфет одновременно, они отдали предпочтение одной конфете каждого вида. Когда же им последовательно предложили два вида конфет, 48 % детей выбрали только один из них.

Эта предрасположенность была также продемонстрирована во время проведения эксперимента по выбору вложений в разные активы. Когда нужно было отдать предпочтение фонду, инвестирующему в акции, или фонду, инвестирующему в облигации, инвесторы вкладывали в каждый из них одинаковый объем средств. Когда был добавлен еще один фонд, инвестирующий в акции другой отрасли, инвесторы распределили свои инвестиции в пропорции два к одному в пользу последнего[138]138
  Thaler R. The Diversification Heuristic, Journal of Behavioral Decision Making, Vol. 12, 1999.


[Закрыть].

За последние 20 лет количество выявленных отклонений значительно увеличилось. Среди них не описано важное, на наш взгляд, отклонение, которое мы бы назвали «действиями, мотивированными скукой», или отклонением из-за скуки. Инвесторы и трейдеры, которым рынок подолгу не предоставляет возможности совершения рациональных действий, вовлекаются в ненужную активность. Например, рынок замер, и трейдер провел несколько дней в безделье. Вероятнее всего, его самоконтроль начнет ослабевать, и он начнет вовлекаться в ненужные действия. До какой-то степени это явление является следствием эвристики подобия: в сознании трейдера возникает устоявшееся статистическое распределение, которое на графиках цен выражается в технической конфигурации типа диапазона или канала. Вслед за этим трейдер отходит от установленного алгоритма торговли и вовлекается в бесполезную возню на рынке, которая увеличивает брокерские расходы и размывает фокус.

Вышеперечисленные свойства человеческого подсознания дают нам возможность быстро принимать не совсем правильные, но комфортные решения. Эвристики и отклонения нельзя считать вредными. Это плод наблюдений, размышлений и опыта людей. В большинстве случаев их используют в надежде на получение целесообразного решения, но в результате искажений, вносимых ими, получается форма рациональности, которую Талер называет «квазирациональностью».

Глава 2.2
Теория возможностей (Prospect Theory)

Работа над выявлением психологических предрасположенностей и отклонений в поведении людей велась на протяжении нескольких десятилетий. В 1970-х гг. лауреат Нобелевской премии Дэниел Канеман (Daniel Kahneman) и Эймос Тверски (Amos Tversky) систематизировали и дополнили их перечень, заложив основу новой академической дисциплины – теории поведенческих финансов. Авторы поставили перед экономистами задачу фокусироваться не на идеальных процессах выбора, а на реально используемых людьми. Среди вопросов, заданных ими, фигурировал такой: «Найдется ли мозг, который в состоянии воспроизвести требования “рациональной модели” и ее производной – теории эффективных рынков?» Этот достаточно циничный вопрос исследователи задали после того, как свели целый ряд стандартных нерациональных предпочтений и предрасположенностей, на которых строится человеческое поведение, в единую теорию возможностей (Prospect Theory)[139]139
  Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, Econometrica, 47, 263 (1979). Tversky A., Kahneman D. The Framing of Decisions and the Psychology of Choice, Science, 211, 453 (1981).


[Закрыть].

Прежде чем перейти к ее рассмотрению, следует проанализировать основные положения теории ожидаемой полезности (Expected Utility Theory), разработанной фон Нейманом и Моргенштерном[140]140
  Авторы цитируют книгу Neumann J. von, Morgenstern O. Theory of Games Economic Behavior, Princeton: Princeton Press, 1944.


[Закрыть] и лежащей в основе современной экономической науки. На протяжении всего изложения своей теории Канеман и Тверски демонстрируют аномалии в поведении людей, которые расходятся с ее выводами.

В теории ожидаемой полезности принятие решений в отношении принятия риска базируется на выборе между возможностями (prospect). Возможность[141]141
  Некоторые авторы переводят «Prospect Theory» на русский язык как «теорию перспектив». Слово «перспектива» в русском языке имеет два значения: «горизонт видения» и «возможность». На английский язык первое значение переводится как perspective, а второе – как prospect. Из основополагающей статьи следует, что авторы говорят об оценке возможностей. Шиллер считает, что первоначально значение этого слова восходило к слову «лотерея». Можно предположить, что авторы избрали слово prospect, а не possibility, которое в английском языке означает «возможность», чтобы использовать последнее как противопоставление слову «вероятное». Например, в оригинальном тексте встречается «possible, but not probable» [возможный, но не вероятный (исход)].


[Закрыть] (х₁, р₁;…; х_n, p_n) – это контракт с результатом х_i, который может произойти с вероятностью p_i, где p₁ + p₂ + … + p_n = 1. Каждую вариацию исхода (один сценарий возможности) обозначают как (х, p; 0, 1 − p), с ожидаемой доходностью, равной х с вероятностью p и равной 0 с вероятностью (1 − p). Таким образом, возможные исходы взвешиваются по соответствующим им вероятностям. При этом предполагается, что вероятности являются объективными (стандартными).

Теория ожидаемой полезности выбирает между возможностями на основании трех принципов:

1. Ожидания: U (x₁, р₁;…; x_n, p_n) = p₁ × u (x₁) +… + p_n × u (x_n), где U обозначает полезность (utility). В этом случае суммарная полезность данной возможности составит сумму ожидаемых полезностей возможных исходов.

2. Интеграции активов: добавления актива с уровнем полезности (x₁, p₁;…; x_n, p_n) может быть добавлена к активу w, если U (w + x₁, p₁;…; w + x_n, p_n) > u (w). Таким образом, новый актив будет добавлен к существующим, только если полезность суммарного варианта превысит полезность существующего актива. Из этого предположения следует очень важный вывод, что важен абсолютный исход интегрирования двух элементов, а не возможные изменения (потери или убытки).

3. Отвращения людей к риску, превращающего u в выгнутую функцию. Преобладание отвращения к риску является наилучшим обобщением человеческих предпочтений[142]142
  Понятие «отвращение к риску» имеет следующее определение: человек, старающийся избежать риска, предпочтет определенность наступления события (х) возможностям с ожидаемой ценностью, равной х.


[Закрыть]. Этот вывод теории ожидаемой полезности преобразуется в основной принцип современной теории управления портфелем, который гласит, что отвращение к риску преобразуется в требование получения более высокой доходности за больший риск.

Итак, теория ожидаемой полезности предполагает, что трейдер и инвестор будут рассматривать каждое свое действие рационально, т. е. вне зависимости от предыдущих действий, прошлых результатов, личных предпочтений и торговых лимитов. Каждое решение будет абсолютно рациональным.

За 30 лет с момента публикации теории ожидаемой полезности и создания теории возможностей накопилось достаточно наблюдений, чтобы подвергнуть сомнению рациональность человеческого поведения. Канеман и Тверски обратили особое внимание на несколько аномалий, противоречащих рациональности, к рассмотрению которых мы и переходим.

Первым из них является эффект постановки вопроса (framing), который заключается в том, что результаты обычно считаются позитивными или негативными после сравнения с некоторым нейтральным результатом, принимаемым за точку сравнения[143]143
  Точка сравнения, или, дословно, «точка ссылки» – перевод с английского языка термина reference point. Шиллер объясняет смысл термина reference point как the individual’s point of comparison, т. е. базовый вариант, с которыми конкретный индивидуум сравнивает другие альтернативы.


[Закрыть]. Ее изменение влечет переоценку, приводящую к тому, что достигнутый результат может быть переклассифицирован из положительного в отрицательный. Например, управляющий портфелем может считаться успешным, если в основу критерия этой оценки положен абсолютный размер прибыли, но при этом в категории «прибыль на единицу риска» занимать низкую позицию в рейтинге. Другой пример: когда начинающим трейдерам опционов предлагают показать бид на опцион с очень маловероятной ценой исполнения, они отказываются, говоря, что вероятность его исполнения очень мала. Однако при этом они не продадут тот же самый опцион дешево, так как вероятность исполнения все же существует. Значит, рассматривая один и тот же опцион с разной точки зрения, они приходят к разным выводам.

Важность правильной постановки вопроса демонстрирует следующий анекдот. Молодой монах обратился к настоятелю с вопросом, может ли он курить во время молитвы. «Конечно, нет», – ответил настоятель. Услышав об этом, монах из соседней кельи пообещал уладить вопрос. Он пришел к настоятелю и спросил: «Святой отец, могу ли я молиться во время курения?»

Канеман и Тверски демонстрируют эффект постановки вопроса, основываясь на результатах ряда экспериментов. Так, в одном из них участникам предстояло выбрать одну из двух альтернатив: а) из 600 человек 200 гарантированно могут быть спасены от смертельной болезни; б) с вероятностью, равной одной трети, можно предположить, что все выживут, следовательно, в двух третях случаев все умрут. 72 % опрошенных предпочли первый вариант, хотя его результат был хуже лучшего исхода второй альтернативы.

Во втором случае, когда вопрос был поставлен иначе: а) 400 человек из 600 гарантированно умрут или б) существует одна треть шансов, что не умрет никто, только 22 % опрошенных выбрали первое решение. Таким образом, совершенно разные результаты были получены в зависимости от того, как был поставлен вопрос, т. е. о спасении или о гибели людей шла речь, хотя, по сути, исходные данные оставались одинаковыми.

Другой пример. Игрок, проигравший на скачках $140, на последнем круге предполагает поставить $10 на кандидата, имеющего шансы 15:1. Есть два варианта формулировки вопроса. Если за точку сравнения принимается текущая ситуация, то альтернативу можно сформулировать следующим образом: «Вернуть все потери или незначительно их увеличить»[144]144
  $10 в этом случае рассматривают по аналогии со страховой премией.


[Закрыть]. Если же принимать за точку сравнения позицию игрока на начало дня, то альтернативой являются выигрыш 140 или потеря $10. Эмпирически доказано, что на скачках во время последних забегов значительное количество игроков на практике предпочитают первую формулировку.

Оба примера демонстрируют, что изменение формулировки вопроса влияет на ответ. В более сложных ситуациях, когда одно явление вытекает из другого и выбор приходится делать последовательно, эффект постановки вопроса оказывается сопряженным с эффектом умственной бухгалтерии (mental accounting). Предположим, вы решили сходить в кино. Билет стоит $10. Перед входом в кинотеатр вы внезапно обнаруживаете, что выронили купюру. У вас есть с собой другие деньги, и вы можете купить билет. Вы это сделаете? На этот вопрос 88 % опрошенных ответили положительно.

Изменим условия: на этот раз вы потратили $10, купили билет и перед входом в кинотеатр обнаружили, что потеряли его. Купите ли вы новый билет? На этот вопрос утвердительно ответили только 46 % участников эксперимента.

В данной ситуации эффект умственной бухгалтерии заключается в том, что в первом случае вы не выполнили свое намерение купить билет, чтобы пойти в кино, а во втором приобрели его. Иначе говоря, в первом эпизоде вы потеряли $10, а во втором – билет. В результате во втором случае вы должны были потратить $20, и вам показалось, что это слишком дорого.

На практике эффект умственной бухгалтерии проявляется в том, что инвесторы рассматривают портфель и результаты акций отдельно и могут быть удовлетворены даже плохими результатами портфеля, если какая-то «любимая» ими акция достигла ожидаемого результата. Этим же эффектом объясняют склонность инвесторов покупать акции, выплачивающие высокие дивиденды: инвесторы разносят доход от курсовой разницы и дивидендов в разные «карманы».

С помощью теории возможностей также можно предсказать, каким образом изменится ответ в примерах, приведенных выше. Она утверждает, что в ситуации, связанной с прибылью или позитивным исходом, люди предпочитают определенность, т. е. склонны минимизировать риск. В ситуациях, ассоциирующихся с убытками, люди демонстрируют склонность выбирать более рискованные решения с максимальным количественным исходом[145]145
  Можно предположить, что в политике благодаря этому механизму к власти приходят реформаторы. Только в моменты, когда население отчаивается, оно отказывается от кандидатов, предлагаемых центром, и голосует за политиков с более радикальными взглядами.


[Закрыть]. Так, в приведенном выше примере, когда формулировка вопроса предполагала сохранение жизни максимального количества людей, большинство опрошенных выбрали исход, при котором спасение от смертельной болезни находили лишь 200 человек, но наверняка. Когда вопрос был поставлен таким образом, что речь в нем шла о минимизации смертельного исхода, опрошенные выбрали вариант сохранения или потери всех жизней, т. е. имеющий наименьшие шансы.

В другом рассмотренном нами случае, на скачках, люди предпочли сохранение 10 долларов маловероятному выигрышу в 150, если вопрос формулировался в контексте получения прибыли. Если же вопрос заключался в том, как компенсировать убытки, то опрошенные предпочли принять маловероятный вариант с возможностью большого выигрыша.

Эффект (отклонение из-за) склонности к определенности (certainty bias) по-другому демонстрирует предпочтения людей при принятии решения в разных ситуациях.

Арифметически результаты предпочтений можно сформулировать следующим образом:

u (2,400) > 0,33 × u (2,500) + 0,66 × u (2,400) (в первой проблеме) и

0,34 × u (2,400) < 0,33 × u (2,500) (во второй проблеме),

где u означает функцию полезности. Обе формулировки арифметически неправильные, что не соответствует теории ожидаемой полезности, которую мы рассмотрим ниже.

Особенность формулировок решений двух задач заключается в том, что вторая задача получена путем вычитания из первой задачи 0,66 шанса выиграть 2,400. Изменение предпочтений показывает, что превращение варианта (б) из определенного в неопределенный (г) может сделать его менее предпочтительным, а вариант, который изначально был неопределенным (а), может выиграть от замены, став более предпочтительным, даже если его шансы не превратятся в определенные (в).

Следует отметить, что, когда вероятность выигрыша сокращается до минимальной, люди предпочитают альтернативы с большим выигрышем, невзирая на их меньшую вероятность. Продемонстрируем это на следующем примере.

А что если в примерах, приведенных выше, заменить выигрыш на проигрыш? Предпочтения меняются на противоположнные, демонстрируя эффект зеркального отражения, который заключается в том, что негативное отношение к риску в ситуации с выигрышем сменяется на позитивное в ситуации с проигрышем.

Эффект склонности к определенности, с учетом эффекта зеркального отражения, можно сформулировать следующим образом: люди предпочитают определенность при выборе между исходами, гарантирующими прибыль. В то же время они предпочитают любым способом избежать определенности в случае убытка, даже если маловероятный шанс успеха приведет к дополнительным затратам. Этот ключевой вывод теории возможностей объясняет в том числе одну из первопричин значительного отсева инвесторов на ранних стадиях приобретения ими опыта в торговле. Новички совершают запрограммированную человеческой природой ошибку: быстро фиксируют свои выигрыши и долго не принимают мер по закрытию убыточных позиций, чтобы не закрепить потери.

Вернемся к примеру 1. Из обеих начальных альтернатив вычли одну и ту же вероятность, чтобы получить новую вариацию вопроса. Вследствие замены выбор поменялся. Это пример еще одной важной составляющей нашего мышления, называемой эффектом изоляции. Он заключается в том, что выбор меняется в зависимости от того, как представлены вероятности. Как мы увидим ниже, эффект изоляции также противоречит теории ожидаемой полезности.

На основании идентифицированных эффектов Канеман и Тверски установили, что в человеческом сознании заложена разная оценка ценности в зависимости от точки сравнения. Вслед за Марковичем они утверждали, что люди руководствуются не увеличением богатства в целом (подход теории ожидаемой полезности), а его относительным изменением. Но один из основных выводов их исследований заключается в том, что «главное, что движет людьми, – это отвращение к потерям. Люди не столько избегают неопределенности, сколько не приемлют потерь». Мы предпочтем принять 100 долларов, чем с шансами 50 на 50 выиграть 200 долларов или вообще ничего не получить. На основании своих выводов Канеман и Тверски предложили функцию ценности[146]146
  Термин «utility» – «полезность» денег был впервые использован Д. Бернулли в 1738 г., для того чтобы показать относительную ценность денег для разных категорий людей. Авторы теории возможностей применяют термин «value function», подчеркивая этим специфику своего подхода. См.: Bernoulli, D. «Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk». Econometrica 22 (1): 22–36, 1954. http://www.math.fau.edu/richman/Ideas/daniel.htm.


[Закрыть], которая учитывает предпочтения.

Эта функция отражает несколько моментов, которые уже обсуждались выше.

1. «Удовлетворение», испытываемое от выигрыша, меньше, чем «боль» от аналогичного проигрыша. Технически именно свойство и называется отвращением к потерям (loss aversion). Из-за него график функции выигрыша более пологий, чем график функции убытка[147]147
  Талер даже более категоричен: по его мнению, бо́льшая вогнутость функции ценности на стороне потерь является следствием отвращения людей к убыткам, которые приносят примерно в два раза больше неудовольствия, чем прибыли равного размера – удовольствия.


[Закрыть].

2. Чем больше выигрыш, тем меньше испытываемое «удовлетворение» от каждой последующей единицы прироста. Аналогично в какой-то момент, когда убыток уже и так велик, его рост не вызывает такой же сильной «боли». График описывает известный парадокс, который заключается в том, что инвесторы часто отменяют приказы о закрытии убыточных позиций в момент достижения намеченного ранее уровня фиксации убытка. Даже осознавая возможность дополнительных потерь, они менее болезненно переживают вторичные потери, чем первичные[148]148
  В связи с этим также интересно наблюдение профессора Миллера, который заметил, что крупные случайные выигрыши вызывают у инвесторов более длительный интерес, чем постоянные небольшие заработки.


[Закрыть].

3. В результате график выигрыша – выпуклый, а график проигрыша – вогнутый.

4. Точка сравнения (reference point), которая обсуждалась ранее в связи с рассмотрением эффекта постановки вопроса, оказывает значительное влияние на исход анализа.

После рассмотрения несколько новых эффектов (отклонений) человеческого сознания следует дополнить сказанное выше о точках сравнения. Можно предположить, что результаты анализа ситуаций будут различаться в зависимости от того, думают ли люди в терминах получения окончательного результата или в терминах прироста или снижения своего богатства. В первом случае они будут избегать риска, чтобы защитить существующее богатство. Другой пример альтернативных точек сравнения – это принятие решения на основе результата или результата за минусом издержек. Из эффекта изоляции следует, что люди склонны рассматривать возможности и издержки, необходимые для их реализации, раздельно.

Продемонстрируем значимость точек сравнения на простом примере. С точки зрения теории ожидаемой полезности инвестору безразлично, в результате чего у него оказалось $100 – падения со 115 или роста с $85. Ему важно, что суммарный ожидаемый результат равен $100. Но в реальности отвращение к риску исключит выбор, при котором можно потерять $15. Поэтому он выберет вариант, позволяющий ему получить наверняка $100, альтернативе, где он может заработать или потерять $15. Но, предположим, инвестору для получения бонуса необходимо, чтобы стоимость портфеля достигла $110. В этой ситуации точка сравнения изменится, и инвестор изберет вторую альтернативу, так как она увеличивает шанс выполнения его плана.

Одним из новаторских аспектов теории является разделение процесса принятия решений на две стадии: редактирования и оценки. На первой стадии значительную роль играют предрасположенности инвестора, принимающего решения. На этом этапе они анализируются, вероятности и возможности сортируются и формируются простые альтернативы выбора. На стадии оценки сформулированные возможности оцениваются, и выбирается та, которая обладает наибольшей ценностью.

Итак, вышеприведенные эффекты, каждый по-своему, демонстрируют склонности к отклонению от теории ожидаемой полезности, и в результате теория возможностей предлагает внести в нее существенные коррективы. Во-первых, теория возможностей вводит субъективную ценность v и характеристику для взвешивания решения π. Предположим, что данная возможность может принести доход х с вероятностью p или доход y с вероятностью q, так что вероятность статуса-кво равна 1 − p − q. Тогда суммарный ожидаемый доход от данной возможности равен π (p) × v (x) + π (q) × v (y). Таким образом, ввиду привнесения фактора субъективности, исходы отклоняются от объективных (стандартных) вероятностей, принятых в теории ожидаемой полезности. Так, студент готов потратить время, чтобы сэкономить 5 долларов и купить калькулятор за 10, а не за 15 долларов, но он не израсходует столько же времени, чтобы купить пиджак за 120, а не за 125 долларов. Во втором случае экономия пяти долларов не столь заметна и потому имеет меньшую субъективную ценность. Другой пример – «русская рулетка». Существуют два варианта: в одном револьвере остается четыре пули, а в другом – две. В какой ситуации вы отдадите все, чтобы убрать одну пулю? Почти все опрошенные ответили, что во второй. Значит, относительная ценность снижения с четырех до трех меньше, чем с двух до одного. Получается, что важен не столько размер ожидаемого богатства, сколько его изменение. При этом факт равной вероятности событий должен быть скорректирован на предпочтения. Как следует из графика функции предпочтений, удовольствие от выигрыша имеет меньшую субъективную ценность, чем неудовольствие от проигрыша того же размера.