Текст книги "Леонардо да Винчи. Избранные произведения"

О равновесии и движении жидкостей. О перемещении грузов

 
За фрагментами, посвященными гидростатике и гидродинамике, трактующими о законе сообщающихся сосудов (201—202), вплотную подходящими к закону Паскаля (203—205) и пытающимися установить закон скорости течения воды (205—206), помещено описание двух способов перемещения тяжестей (207—208), в своей первичной и простой практичности являющихся контрастной параллелью к сложным теоретическим размышлениям о перемещении тел и служащих своеобразной концовкой для всего раздела механики.
 

201 T. A.VIII, 58.

Столб воды, который непрерывно поднимается под действием другого движущегося столба, будет более тонким по сравнению с тем, который его движет, настолько же, насколько является он более длинным. Умножь опускающуюся воду на высоту и умножь на высоту, на которую хочешь ее поднять, и это будет предельное и максимальное количество, которое нагнетет насос. И столько же раз, сколько падение воды содержится в ширине подъема, во столько же раз будет она тоньше, нежели та, которая движется вверх.

 
Умножь на высоту – явная описка вместо «раздели». В последней фразе мы сохранили ее несколько неопределенный и терминологически расплывчатый характер. Более точно ее можно было бы сформулировать так: «Высота падения воды относится к диаметру поднимающегося столба, как диаметр опускающегося столба к высоте подъема», т. е.
 

 
  или
 

 
перемещения столбов обратно пропорциональны их диаметрам.
 

202 Е. 74 v.

Коромысло aeg заключается в двух трубках, соединенных под углом в нижних своих концах, и вода, которая в них содержится, сообщается и имеет с одной стороны некоторое количество масла, а с другой – просто вода. Я говорю, что поверхности этой воды в той и другой трубке не будут находиться в положении равенства и поверхность масла не будет находиться в положении равенства с поверхностью воды в противоположной трубке. Доказывается это тем, что масло менее тяжело, чем вода, и потому держится на воде; и его тяжесть, соединенная в одной и той же трубке с тяжестью лежащей под ним воды, делается равной весу воды, находящейся в противоположной трубке, сообщающейся с первой. Но так как сказано, что масло менее тяжело, чем вода, то, если оно должно равняться по весу недостающей под ним воде, необходимо, чтобы было его больше, чем этой недостающей воды; и оно, следовательно, займет в этой трубке больше места, чем то, которое занимал бы такой же вес воды; и поэтому поверхность масла выше в своей трубке, нежели поверхность воды в трубке противоположной; и поверхность воды, расположенная под маслом, ниже поверхности противостоящей воды.

 
Вошло в Т. А. VIII, 78. По известному закону сообщающихся сосудов
 

 
высоты различных жидкостей обратно пропорциональны весу единицы их объема (или плотности).
В положении равенства – nel sito della equalitá – в одной горизонтальной плоскости.
 

203 С. А. 206 r. а.

Если противовес будет толщины, равной толщине насоса, на который давит, то часть его, действующая и производящая давление на воду, поднимающуюся в противолежащей трубке, будет такова, какова толщина пустого пространства названной трубки.

 
Противовес – см. след. примечание. В этом и след. отрывке совершенно четко сформулирован уже закон Паскаля. По Дюэму, Бенедетти (Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber. Турин, 1585) воспользовался манускриптами Леонардо. Книгу Бенедетти читал Мерсенн, и через Мерсенна эти мысли дошли до Паскаля.
 

204 С. А. 206 r. a.

Но если такой противовес будет в десять раз шире, чем насос, на который давит, то вода, поднимаемая им, поднимется в десять раз выше, чем поверхность воды этого противовеса.

 
Этот отрывок вошел в Т. А. VIII, 83. Под противовесом (contrapeso) Леонардо понимает груз, давящий на поршень насоса (bottino). Обычно он мыслится им в виде столба воды того же диаметра, что насос.
 

205 Т. А. VIII, 41.

В реке одинаковой глубины будет в менее широком месте настолько более быстрое течение, чем в более широком, насколько бóльшая ширина превосходит меньшую. Положение это ясно доказывается путем рассуждения, подкрепляемого опытом. В самом деле, когда по каналу шириною в милю пройдет миля воды, то там, где река будет иметь ширину в пять миль, каждая из квадратных миль дает одну пятую свою часть на покрытие недостатка в воде; и там, где река будет иметь ширину в три мили, каждая из этих квадратных миль дает третью свою часть на покрытие недостатка воды в узком месте; но тогда не могло бы быть истинным положение, гласящее, что река пропускает при любой своей ширине в равное время равное количество воды, вне зависимости от ширины реки. Следовательно, река равномерно глубокая будет иметь тем большее течение. n – канал шириною в милю, fgh – в три кв. мили, и abcde – в 5 кв. миль. Пример: пусть будет место, имеющее три различные ширины, содержащиеся одна в другой, причем первая, наименьшая, содержится во второй – 4 раза, а вторая в третьей – 2 раза; я говорю, что люди, которые наполняют телами своими названные участки, образующие одну непрерывную улицу, что когда люди на более широком участке делают шаг, то находящиеся на втором, более узком, делают два и находящиеся на третьем, самом узком, в то же самое время делают пять шагов. Указанное соотношение найдешь ты при всех движениях, происходящих в местах различной ширины.

Посмотри на изображенный насос: когда поршень его, выталкивающий воду, продвигается на дюйм, первая вода, которая появляется наружу, выбрызгивается на два локтя. И так, если возможно поднять сосуд емкостью в 10 бочек на высоту 10 миль, ты найдешь, продолжая общий подъем, что первое вино, которое выйдет из сосуда наружу, пройдет десять миль, в то время как поверхность вина понизится на два локтя. То же самое ты найдешь в движении колес с их шестернями; потому что если ось колеса будет той же толщины, что и шестерня (rocchetta), то при вращении этого колеса движение шестерни и окружности колеса будет во столько раз быстрее движения его оси, сколько раз окружность шестерни содержится в окружности колеса.

 
Начиная с «примера» имеется и в А. 57 v. Формула гидродинамики гласит:
 

 
т. е. средние скорости в различных сечениях обратно пропорциональны их площадям.
При глубине постоянной имеем
 

 
где l и l1 – ширина реки. В этом отрывке («Посмотри на изображенный насос» и т. д.), как указывает Дюэм, в зародыше заключается основной закон гидростатики, сформулированный Паскалем.
C шестернями… – Зубчатые передачи интересовали уже древних («Механика» Аристотеля, Герон, Папп).
 

206 А. 57 v.

Всякое движение воды при одинаковой ширине и поверхности будет настолько более сильным в одном месте, нежели в другом, насколько вода эта менее глубока в первом, чем во втором.

Для этого положения доказательство ясное; в самом деле, хотя река имеет неизменную ширину и поверхность и не имеет постоянной глубины, по указанным ранее основаниям необходимо, чтобы течение этой реки также было неодинаково. Течение это будет таково: предположим, чертеж изображает реку; я утверждаю, что в mn река будет обладать во столько раз бóльшим движением по сравнению с аb, сколько раз mn содержится в аb; оно содержится в нем четыре раза, – течение будет, следовательно, в четыре раза бóльшим в mn, чем в аb, в три раза бóльшим, чем в cd, и вдвое бóльшим, чем в еf.

207 F. 46 v.

Извлечь дерево из воды легко и быстро.

Kh пусть будет данное дерево, b – место прикрепления веревки, которая захватывает дерево bn и возвращается в руки человека – bc. То же делают на противоположном конце дерева, и в то же время пусть будет сделан рычаг fg, который подхватывает дерево посредине; одновременно тянут се и опускается f, и так дерево такое поднимается на берег ml, ворочаемое рычагом fg.

208 F. 49 v.

Погрузить большой груз на корабль без воротов, рычагов, веревок и какой-либо силы.

Чтобы погрузить любой самый большой груз из одного куска на способную выдержать его барку, необходимо притащить этот груз к морскому берегу, повернув длиной к морю, поперек берега; затем пусть сделан будет проходящий под этим грузом канал и уходящий за него на полдлины той барки, которая должна этот груз перевезти. Сходно и ширина канала должна быть сделана по ширине барки, которую надобно наполнить водою и подвести под этот груз, и по удалении воды судно поднимется на такую высоту, что само собой поднимет названный груз с земли; и засим сможешь ты его выволочь с кладью в море и привезти в назначенное место.

 
Применение аналогичного способа погрузки описано уже у Плиния (Н. N. XXXVI, 14), рассказывающего о перевозке обелиска по проекту архитектора Сатира в царствование Птолемея Филадельфа в Александрии (IV в. до нашей эры).
 

О летании

 
Отдел «О летании» предваряется характерным отрывком о птице – «действующем по математическим законам инструменте» (209). При изучении законов действия этого «инструмента» Леонардо отправляется от аналогии воздуха и воды (210—211), плавания и летания (212—213). Ярок рисунок отрывка 214 – перчатка в виде птичьей лапы для плавания в море.
За этими общими соображениями следуют планы трактатов о летании (215—217), которые должны охватить не только полет птиц; муха (218) интересует Леонардо так же, как коршун (218—224). Он пользуется приборами для изучения законов равновесия птиц и их полета (225—226). Описывая полет птиц (227—250), интересуясь полетом «черных стрекоз» (251), Леонардо ни на минуту не забывает практической цели – авиации, не раз возвращаясь к сопоставлению возможностей птицы и возможностей человека (252—254). Описания геликоптера (255), парашюта (256) и других летательных приборов (257—265) заканчиваются приподнято-торжественными пророчествами о полете (266—267).
 

209 С. А. 161 r. а.

Птица – действующий по математическим законам инструмент, сделать который в человеческой власти со всеми движениями его, но не со столькими же возможностями; но имеет перевес она только в отношении возможности поддерживать равновесие. Потому скажем, что этому построенному человеком инструменту не хватает лишь души птицы, которая должна быть скопирована с души человека.

Душа в членах птицы будет, без сомнения, лучше отвечать их запросам, чем это сделала бы обособленная от них душа человека, в особенности при движениях почти неуловимого балансирования. Но поскольку мы видим, что у птицы ощутимых движений предусмотрено большое разнообразие, мы можем на основании этого наблюдения решить, что наиболее явные смогут быть доступны познанию человека и что он сможет в значительной мере предотвратить разрушение того инструмента, коего душой и вожатым он себя сделал.

 
Начало несколько темно. Мы передаем tanta potentia через «столько возможностей». Харт переводит словом «сила» (though not with a corresponding degree of strength). Думается, что «возможность» ближе к мысли Леонардо, так как коренной недостаток летательного снаряда не столько в недостаточной силе, сколько в недостаточной способности едва заметно перемещать крылья, поддерживая равновесие.
 

210 E. 54 r.

Для того чтобы дать истинную науку о движении птиц в воздухе, необходимо дать сначала науку о ветрах, которую докажем посредством движений воды. Наука эта, в своей сути чувственная, образует лестницу, ведущую к познанию того, что летает в воздухе и ветре.

211 G. 10 r.

Движется воздух, как река, и увлекает с собою облака так же, как текущая вода увлекает с собой все вещи, которые держатся на ней.

212 М. 83 r.

Плавание показывает способ летания и показывает, что тяжесть, имеющая более широкую поверхность, большее оказывает сопротивление воздуху; посмотри на лапу гуся, если бы она была всегда разжата или сжата одинаково, то животное не могло бы произвести никакого движения: изгиб лапы снаружи чувствовал бы больше воду при движении вперед, чем сделала бы эта лапа при отодвигании назад, и сказанным подтверждается, что одна и та же тяжесть чем шире становится, тем медленнее в своем движении делается.

Посмотри, что, передвигаясь по воде, гусь при движении лапы вперед сжимает ее, и занимает мало воды, и этим делается быстрым, и, отодвигая назад, ее разжимает, и тем замедляется, и тогда делается быстрее та часть его, которая соприкасается с воздухом.

 
Плавание показывает способ летания. – Интересно отметить, что уже Аристотель при описании строения птиц (De anim. incessu) часто пользуется сравнением с кораблем.
 

213 V. U. 11 v.

Ту же роль выполняет птица крыльями и хвостом в воздухе, какую пловец руками и ногами в воде.

214 B. 81 v.

Перчатка из ткани в виде растопыренной руки, для плавания в море.

215 F. 53 v.

Прежде чем приступить к писанию о том, что летает, составь книгу о неодушевленных предметах, опускающихся в воздухе без ветра, и другую о тех, что опускаются при ветре.

216 K. 3 r.

Раздели трактат о птицах на 4 книги, из коих первая будет о их летании при помощи взмахов крыльями, вторая – о летании без взмахов крыльями и силою ветра, третья – о летании вообще, т. е. птиц, летучих мышей, рыб, животных, насекомых, последняя – о движении инструментальном.

 
Этот план осуществлен, по-видимому, не был.
 

217 F. 41 v.

Говоря о подобной материи, надобно тебе в первой книге определить природу сопротивления воздуха, во второй – анатомию птицы и ее перьев, в третьей – действие этих перьев при различных ее движениях, в четвертой – роль крыльев и хвоста без взмахов крыльями при поддержке ветра.

218 W. An. A. 15 v.

Что у мухи звук в крыльях, убедишься ты, слегка их подрезав или по меньшей мере слегка намазав медом, так чтобы она не вполне лишилась возможности летать, и увидишь, что звук, производимый движением крыльев, будет глухим и тем более изменится из высокого в низкий, чем бóльшая будет помеха у крыльев.

219 С. А. 66 v. b.

Я так подробно писал о коршуне потому, что он – моя судьба, ибо мне, в первом воспоминании моего детства, кажется, будто явился ко мне, находившемуся в колыбели, коршун, и открыл мне рот своим хвостом, и много раз хвостом этим бил внутри уст.

 
Этот отрывок лег в основу известной работы Фрейда о Леонардо. Согласиться с Фрейдом можно лишь в том, что мы имеем здесь дело с фантазией, позднее сложившейся и проецированной в младенческие годы. Некоторые примеры наблюдений Леонардо над полетом коршуна см. в отрывках 222—224.
 

220 H. 5 v.

О коршуне читаем, что, когда он видит своих птенцов в гнезде слишком жирными, клюет он им их бока и держит без пищи.

 
Взято из Fior di virtú, являющегося вообще главным источником Леонардова бестиария.
 

221 V. U. 18 v.

Когда у птицы очень широкие крылья и небольшой хвост и хочет она подняться, тогда она сильно поднимает крылья и, вертясь, заберет под крылья ветер, который, подхватив ее, поднимает ее с быстротой – как кортона (cortone) хищную птицу, которую видел я на пути в Барбиги около Фьезоле в 5-м году 14 марта.

 
Кортон – cortone – по-видимому, местное название какой-то хищной птицы. Это единственно точно датированное наблюдение Леонардо над полетом птиц. Все остальные находятся в манускриптах, датированных 1483–1518 гг. Главные занятия Леонардо авиацией относятся ко второму флорентийскому периоду. «Трактат о полете птиц» писан во Флоренции в 1505 г., т. е. в том же году, к которому относится упоминаемое в тексте наблюдение.
 

222 V. U. 6 v.

Коршун и другие птицы, которые мало машут крыльями, выискивают течение ветра, и когда ветер господствует вверху, тогда будут они видимы на большой высоте, и когда он господствует внизу, тогда будут они держаться низко.

Когда ветра нет в воздухе, тогда коршун взмахивает несколько раз крыльями при своем полете, так что поднимается ввысь и приобретает импульс, с каковым импульсом потом, опустившись немного, движется на большом пространстве без взмахов крыл, а когда опустится, опять делает то же, и так продолжает вновь и вновь, и это опускание без взмахов крыльев позволяет ему отдыхать в воздухе после усталости от указанных взмахов крыл.

Все птицы, летающие толчками, поднимаются ввысь взмахами крыльев, и когда опускаются, то отдыхают, потому что при своем опускании крыльями не машут.

 
По отзывам новейших исследователей, наблюдения Леонардо над парением птиц отличаются особой тщательностью и точностью и в значительной части совпадают с современными наблюдениями. О парении птиц ср. еще 235, 236, 237.
 

223 Е. 38 v.

О кружении, совершаемом коршуном при подъеме. Круговое движение, совершаемое птицами при подъеме их на ветре, происходит оттого, что одним крылом она входит на ветер, а другим держится прямо в ветре и, кроме того, опускает один из концов хвоста к центру своего вращения, и потому ветер, ударяющий внутрь, замедляет движение стороны, расположенной ниже и ближе к центру этого круга; в этом – причина кругового движения, и крыло, которое держится на ветре, поднимает птицу на самую большую высоту ветра.

224 Е. 52 r.

Коршун, который опускается к востоку по большому наклону, при северном ветре будет в своем движении отклонен этим ветром к югу, если не опустит правого конца хвоста, направляя движение несколько к юго-востоку. Доказательство: пусть abcd – птица, которая движется на восток по прямой nm, и северный ветер ударяет ее поперек, по линии fn, и он отогнал бы ее к югу, если бы не было у нее правого конца хвоста, который опускается, чтобы принять ветер, ударяющий за центром тяжести на более длинном протяжении, чем перед центром тяжести.

225 V. U. 16 v.

Это сделано, чтобы найти центр тяжести птицы, без какового инструмента инструмент этот имел бы мало цены.

226 L. 61 v.

Пусть будет подвешено здесь тело наподобие птицы, у которого хвост поворачивается с разным наклоном и при помощи которого сможешь ты дать общее правило для различных поворотов птиц в случае движений, совершаемых посредством изгибания их хвоста.

Во всех разнообразных движениях часть наиболее тяжелая руководит движением.

227 L. 58 v.

Опускание развернутого хвоста и одновременное простирание крыльев вширь останавливает быстрое движение птицы. Когда птицы, опускаясь, приближаются к земле с головой ниже хвоста, тогда сильно раскрытый хвост опускается и крылья делают короткие удары, и от этого голова оказывается выше хвоста и скорость замедляется так, что птица опускается на землю без какого-либо толчка.

При всех изменениях прямых движений птиц распускают они хвост.

228 L. 59 v.

Скорость птиц замедляется развертыванием и распусканием их хвоста.

229 V. U. 15 r – 14 v.

Одинаковое сопротивление крыльев у птицы всегда вызывается тем, что они одинаково удалены своими концами от центра тяжести этой птицы.

Но когда один из концов крыльев окажется ближе к центру тяжести, чем другой конец, тогда птица опустится той стороной, на которой конец крыльев ближе к центру тяжести.

230 V. U. 8 v.

Опускание птицы всегда будет тем концом, который ближе к центру тяжести.

Более тяжелая часть опускающейся птицы всегда будет находиться перед центром ее величины.

Когда, без поддержки ветра, птица остается в воздухе, не махая крыльями, в положении равновесия, это свидетельствует, что центр тяжести совпадает с центром ее величины.

Более тяжелая часть птицы, которая опускается головой вниз, никогда не будет выше или на равной высоте с более легкой ее частью.

Если птица будет падать хвостом вниз, откидывая хвост назад, она вернется в положение равновесия, а откидывая вперед, должна была бы перевернуться.

Когда птица, находящаяся в положении равновесия, переместит центр сопротивления крыльев за свой центр тяжести, тогда такая птица опустится головой вниз.

И птица, находящаяся в положении равновесия, у которой центр сопротивления будет расположен впереди центра тяжести, птица эта упадет тогда хвостом, повернутым к земле.

 
Положение равновесия – sito della equalità, – здесь и всюду дальше – горизонтальное положение.
 

231 V. U. 16 v.

Когда птица опускается, тогда центр тяжести птицы находится вне центра ее сопротивления; так, если центр тяжести на линии аb, то центр сопротивления на линии cd.

И если птица хочет подняться, тогда центр ее тяжести остается позади центра ее сопротивления; так, если в fg центр тяжести, то в eh – центр сопротивления.

232 V. U. 16 v.

Птица может находиться в воздухе, не держа своих крыльев в положении равновесия, потому что, не имея центра своей тяжести в точке опоры, как весы, она не вынуждается необходимостью, как весы, держать крылья свои на одинаковой высоте. Но если эти крылья будут не в положении равновесия, тогда птица опустится по линии наклона этих крыльев; и если наклон будет сложным, т. е. двойным, как, например, если наклон крыльев склоняется к югу, а наклон головы и хвоста к востоку, тогда птица опустится по наклону к сирокко. И если наклон птицы будет двойной в отношении крыльев, тогда птица опустится посредине, между сирокко и востоком, и наклон ее движения будет между двумя названными наклонами.

 
Сирокко – юго-восточный ветер, юго-восток.
 

233 С. А. 161 r. а.

В той части воздуха движение наиболее будет походить на движение сжимающего его крыла, которая ближе всего будет к этому крылу; и та часть будет более неподвижной, которая будет дальше от этого крыла. Та часть воздуха наиболее сгущается, которая оказывается ближе всего к сжимающему ее крылу.

 
Отрывок показывает, что внимание Леонардо уже привлекала современная проблема обтекания.
 

234 E. 35 v.

Сложным наклоном называется тот, который делают движущиеся в воздухе птицы, держа хвост выше, чем голову, и одно крыло ниже другого.

Когда полет птицы совершается со сложным наклоном, тогда птица будет двигаться по одному наклону быстрее, чем по другому, настолько, насколько один наклон менее наклонен, чем другой.

Всегда движение, совершаемое птицами, которые летят со сложным наклоном, бывает криволинейным.

Кривизна от сложного движения, совершаемого полетом птиц, будет тем большей или меньшей, чем больше или меньше боковой наклон.

235 V. U. 6 r.

Птица имеет способность опускаться по линии своих раскрытых крыл, равную 4, а ветер, ударяющий в нее снизу, равный 2, совершает путь свой прямо. Мы скажем тогда, что опускание этой птицы совершается по средней линии между прямым путем ветра и наклоном, в котором первоначально находилась птица, с запасом силы равным 4. Так, пусть наклон данной птицы будет линия adc, и ветер пусть будет bd; утверждаю, что если у птицы adc была сила равная 4 и ветер был силы равной 2, то птица не пойдет ни по течению ветра в f, ни по наклону своему в g, но будет падать по средней линии ае.

236 V. U. 10 v.

Ударяя сверху, сила ветра оказывает неполное действие, ввиду того что клин ветра, который простирается от середины плеча вниз, поднимает крыло вверх – почти с той же силой, какую верхний ветер производит, гоня крыло вниз. Доказательство: пусть плечо крыла будет fbde, и efcd – все количество ветра, ударяющее в это плечо, а половина этого ветра – abcd, ударяющая от вершины плеча b до d; и так как линия этого плеча bd наклонна, то ветер abcd образует клин при встрече с bd и поднимает его вверх; а верхний ветер abef, ударяющий в наклон bf, образует клин и толкает крыло вниз, так что обе указанные противоположности не позволяют плечу непосредственно подниматься выше или ниже птицы, смотря по надобности; и это последнее осуществляется путем помещения на круглом этом плече руля, который служит щитом и режет сразу ветер так, как этой птице нужно.

237 V. U. 15 v.

Рука крыла – та, что производит импульс; и тогда локоть ее поворачивается ребром, дабы не мешать движению, порождающему импульс; и когда этот импульс возник, плечо опускается, и становится наклонно, и, будучи наклонным, делает из воздуха, на котором находится, как бы клин, на котором крылу удается подняться; и если бы движение птицы происходило не так, то в то время, когда крыло движется вперед, птица опустилась бы в направлении истощающегося импульса; но опуститься она не может из-за того, что насколько слабеет импульс, настолько же удар этого локтя противится спуску, поднимая эту птицу вверх.

Скажем, что импульс – силою в 6, и птица – весом в 6, и в середине движения импульс изменяется в 3, а вес все еще остается равным 6; здесь птице пришлось бы опуститься средним движением, т. е. по диаметру [диагонали] квадрата, а наклонное в противоположном направлении – также по диаметру этого квадрата – крыло не дает опускаться такой тяжести, тяжесть же не дает подняться птице; так что в результате она двигается прямым движением. Например: опускание птицы вышеназванным средним движением должно бы нисходить по линии аb, а по причине наклона крыл в противоположном направлении должно бы подниматься по линии dc; отчего, по указанным выше причинам, движется она по месту равновесия ef.

 
Место равновесия – sito della equalità – горизонтальная линия.
 

238 V. U. 14 r.

Здесь большие пальцы крыльев те, что прочно держат птицу на воздухе, против движения ветра; т. е. движется ветер, на котором она без взмахов крыльями держится, а сама птица положения не меняет.

Причина та, что птица располагает крылья с таким наклоном, что ударяющий ее снизу ветер не образует с ними клина такого свойства, который способен был бы ее поднять; но тем не менее поднимает как раз на столько, на сколько тяжесть ее хотела бы опуститься, т. е. если птица хочет опуститься с силой равной 2, ветер хотел бы поднять ее с силой также равной 2, и так как равные вещи не одолевают одна другую, то эта птица остается на месте, не поднимаясь и не опускаясь.

239 G. 92 r.

Муха при остановке в воздухе на своих крыльях ударяет эти крылья с большой скоростью и шумом, выводя их из положения равенства и поднимая их вверх на длину этого крыла; и, поднимая, ставит его вперед под наклоном так, что оно ударяется о воздух почти ребром; а при опускании крыла ударяет воздух плашмя; она переместилась бы немного вверх, если бы тяжесть не тянула животное в противоположную сторону, по своему наклону; так, если наклон мухи, неподвижной в воздухе, был по линии ef и наклон движения крыльев между верхним и нижним положением был по линиям ab, cd, пересекающимся с линией спуска ef под прямыми углами, при таком движении сила спуска по наклону ef равна силе подъема по наклону движения крыльев, по наклону dbca. Задние лапки служат ей рулем, и, когда она хочет улетать, опускает крылья, сколько может.

240 V. U. 15 v.

Когда птица хочет скользнуть сразу вверх, она, породив импульс, сейчас же опускает локти.

Но если хочет она опуститься, то, после того как импульс создан, держит локти поднятыми неподвижно.

241 V. U. 7 r.

Всегда наклонный спуск птиц, будучи совершаем навстречу ветру, будет происходить под ветром, а отраженное их движение – на ветре. Однако, если подобное падающее движение совершается на восток в то время, как дует трамонтана, северо-восточное крыло остается под ветром и под ветром же будет при отраженном движении, почему в конце этого отражения птица окажется обращенной лицом к северо-востоку.

И если птица опускается к югу, когда господствует северный ветер, то подобный спуск совершит она на ветре, а отраженное ее движение произойдет под ветром; но здесь возникает долгий спор, о котором сказано будет в своем месте, ибо кажется здесь, будто отраженного движения она вообще не в состоянии совершить.

Когда птица совершает свое отраженное движение против ветра и на ветре, тогда поднимется она значительно выше, чем способна по естественному своему импульсу, так как ей благоприятствует ветер, который, проникая под нее, выполняет роль клина. Но когда птица достигнет конца своего подъема, она импульс свой израсходует и останется у нее только поддержка ветра, который, ударяя ей в грудь, опрокинул бы ее, если бы она не опускала правого или левого крыла, что заставляет ее поворачиваться вправо или влево, опускаясь по полукругу.

 
Трамонтана – северо-восточный ветер.
 

242 V. U. 6 v.

Когда птица хочет подняться взмахами своих крыльев, поднимает она плечи и концами крыльев ударяет по направлению к себе, в результате чего уплотняет тот воздух, что между концами крыльев и ее грудью, и это напряжение воздуха поднимает птицу ввысь.

243 V. U. 6 v.

Когда птица находится на ветре, повернув клюв и грудь к ветру, тогда птица таким ветром могла бы быть опрокинута, не опускай она хвоста и не получай большого количества ветра внутрь него; и, делая так, невозможно быть опрокинутой. Доказывается это 1-й «Механических элементов», которая показывает, как вещи, приведенные в равновесие, будучи ударяемы по ту сторону центра их тяжести, гонят вниз противоположные части, расположенные по сю сторону названного центра. Так, пусть будет количество [поверхность] птицы def, и центр ее вращения пусть будет е, и ветер, ее ударяющий, – abde и bcef; я утверждаю, что большее количество ветра ударяет в ef, хвост птицы, по ту сторону центра вращения, нежели в de, по сю сторону названного центра; и по этой причине вышеназванная птица опрокинуться не может, в особенности если ставит крылья к ветру ребром.

И если птица эта будет под ветром вдоль, она находится в опасности быть перевернутой ветром, если сразу же не поднимет хвоста вверх. Доказывается это так: пусть длина птицы будет dnf; n – центр ее вращения; я утверждаю, что dn испытывает удары большего количества ветра, нежели nf; и по этой причине dn будет повиноваться течению ветра, уступая ему место, и уйдет вниз, поднимая птицу в положение равновесия.

244 V. U. 10 r.

Когда ветер снизу ударяет птицу под ее полетом, от центра ее тяжести в сторону этого ветра, тогда птица эта повернется хребтом к ветру, и при ветре более сильном снизу, чем сверху, птица перевернулась бы, если б не сумела сразу же подобрать под себя нижнее крыло и развернуть крыло верхнее; и таким образом выравнивается она и возвращается в положение равновесия.

Доказывается так: пусть будет крыло, подобранное под птицу, – ac, а крыло раскрытое – аb; утверждаю, что в таком же отношении будут силы ветра, ударяющие в оба крыла, в каком находятся их длины, т. е. аb и ас. Правда, что с более широко, чем b; но оно настолько близко к центру тяжести птицы, что оказывает небольшое сопротивление в сравнении с b.

Но когда птица испытывает удары под ветром в одно из своих крыльев, тогда возможно, что ветер ее опрокинет, если бы немедленно после того, как она повернулась грудью к ветру, не простирала бы она к земле противоположного крыла и не сокращала бы крыла, которое сначала испытывало удары ветра и которое остается выше; так она сможет вернуться в положение равновесия. Доказывается это 4-м [положением] 3-й [книги], а именно что тот предмет одолевается, который поражаем большей силой; и еще 3-м 3-й, а именно: та опора меньшее оказывает сопротивление, которая более удалена от места своего прикрепления; и еще 4-м 3-й: из ветров равной силы [скорости] тот будет большей силы, который будет большей массы, и тот будет ударять большей массой, который встречает больший предмет.