Текст книги "Логика"

Глава 4
Умозаключение. Роль умозаключений в деятельности юриста

♦ Общая характеристика умозаключений

♦ Основное содержание дедуктивного умозаключения. Силлогизмы

♦ Условные и разделительные дедуктивные умозаключения

♦ Индуктивные умозаключения

♦ Умозаключение по аналогии

Понятия и суждения – необходимые формы абстрактного мышления. Они упорядочивают представление человека о мире, придают окружающей действительности качественную определенность, «человеческий» смысл. Понятия наделяют реальность и в общих значениях, и в особенностях, и в неповторимых деталях именами, суждения связывают отдельные предметы, явления, процессы в единую систему.

Таким образом, понятия и суждения представляют широкое поле для анализа и исходных «элементов мысли» и реальных предметов, явлений и отношений, которые эти элементы отражают.

В понятиях и суждениях мысль фиксируется, приобретает важную в исследовательской деятельности ясность, но не развивается. Одной из простых форм развития знания признают вопрос, но вопрос только задает направление развития знания, подчеркивает актуальность расширения области познания, а собственно нового знания (готового, итогового) не содержит.

Важной функцией логики является то, что она позволяет человеку, обладающему некоторым объемом информации о тех или иных предметах, процессах, извлечь из их совокупности новые знания. При этом всякий логический вывод из посылок предполагает некоторую формализацию, осуществляемую по общим правилам. Правил вывода достаточно много. Они закреплены в первую очередь в основных видах умозаключений, с помощью которых мы получаем новые знания.

4.1. Общая характеристика умозаключений

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений при соблюдении определенных правил выводится новое знание о предметах реального мира в виде нового суждения.

Состав умозаключения:

• посылки – исходные суждения;

• заключение – новое суждение, полученное логическим путем;

• вывод – логический переход от посылок к заключению.

Пример: «Добросовестный, ответственный и трудолюбивый студент Российской академии правосудия может стать классным специалистом» (1-е суждение); «Андрей Петров – добросовестный, ответственный и трудолюбивый студент Российской академии правосудия» (2-е суждение); «Студент Российской академии правосудия Андрей Петров может стать классным специалистом» (3-е, вновь полученное, суждение). В этом умозаключении 1-е и 2-е суждение – посылки; 3-е суждение – заключение.

Из примера видно, что отношение логического следования между посылками и заключением имеет связь по содержанию, если такой связи нет, вывод невозможен. Суждение – это мысль, некое утверждение или отрицание, следовательно, умозаключение – это последовательность взаимосвязанных мыслей.

Умозаключения включают несколько суждений, которые в свою очередь состоят не менее, чем из двух понятий, что указывает на возможность различных типов умозаключений.

Так, по составу они могут быть простыми и сложными.

Простые умозаключения не содержат других умозаключений, состоят только из суждений.

Сложные умозаключения состоят из двух или более простых умозаключений.

Приведенное выше в качестве примера умозаключение – простое. В сложном умозаключении (например, в полисиллогизме) объединены несколько простых таким образом, что заключение предыдущего одновременно является посылкой последующего. Образуется своеобразная цепочка связанных между собой умозаключений – сложное умозаключение, например:

«Все люди сильной воли не боятся трудностей. Все смелые люди обладают сильной волей. Все смелые люди не боятся трудностей. Все передовые судьи – смелые люди. Все передовые судьи не боятся трудностей».

В зависимости от строгости правил вывода умозаключения делятся на демонстративные и недемонстративные

Демонстративные умозаключения – умозаключения, в которых заключение с необходимостью следует из посылок. В них логическое следование представляет, прежде всего, необходимую, строгую (а также, существенную, внутреннюю) связь, то есть – логический закон.

Пример:

Все студенты юридических вузов изучают логику.

Андрей Петров – студент юридического вуза.

_______________________________________________

Андрей Петров изучает логику.

В недемонстративном умозаключении правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.

Пример:

Швеция – конституционная монархия с развитой демократической формой правления.

Голландия тоже конституционная монархия.

_______________________________________________

Наверное, и Голландия – это страна с хорошо развитой демократической формой правления.

Слова «наверное», «следовательно», «значит» и т. п. являются знаками того, что в данном тексте присутствует вывод, значит, здесь есть умозаключение.

По числу посылок умозаключения могут быть непосредственными и опосредованными.

Непосредственные умозаключения – умозаключения, в которых вывод делается из одной посылки. К таким обычно относят умозаключения, возникшие в результате операций по преобразованию суждений: превращения, обращения, противопоставления предикату, противопоставления субъекту, а также умозаключения, полученные в результате соотнесения суждений по правилам «логического квадрата» (См. подробнее: раздел 3.3).

Опосредованные умозаключения – умозаключения, которые содержат две и более посылки.

Так, два связанных между собой суждения «Некоторые студенты факультета достаточно глубоко изучают логику» и «Некоторые студенты факультета недостаточно глубоко изучают логику» могут быть одновременно примером непосредственного умозаключения (первое суждение – посылка, второе – заключение), полученного и путем преобразования суждения (частноутвердительное в результате превращения преобразуется в частноотрицательное) и в результате отношения по логическому квадрату (частичного совпадения или субконтрарности) между частными суждениями (частноутвердительным – I и частноотрицательным – О).

Все остальные ранее приведенные в главе примеры – опосредованные умозаключения.

Наиболее распространена классификация умозаключений по видам в зависимости от качества знания, содержащегося в выводах, и характера связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении (в зависимости от направленности развития мысли): дедуктивные, индуктивные, традуктивные.

Дедуктивные умозаключения – умозаключения, в которых мысль развивается от знаний большей степени общности к знаниям меньшей степени общности, а истинность посылок гарантирует истинность заключения.

Индуктивные умозаключения – умозаключения, в которых мысль развивается от знания меньшей степени общности к новому знанию, большей степени общности и истинность посылок не гарантирует истинность заключения.

Традуктивные умозаключения (по аналогии) – умозаключения, в которых посылки и вывод выражают знание одинаковой степени общности, а истинность исходных посылок еще не позволяет говорить об истинности вывода.

Каждому из этих видов посвящена отдельная часть данной главы.

Дедуктивные умозаключения обладают надежностью вывода, их заключение при соблюдении правил и истинности посылок представляет собой истинное знание. С другой стороны, оно не увеличивает объема знаний субъекта, которое остается в прежних границах рассуждающего исследователя; вместе с тем, знание уточняется.

Индуктивные и традуктивные умозаключения, не обладающие надежностью вывода, тем не менее, могут расширять границы познанного. В этом и заключается преимущество аналогии и индукции.

Таким образом, все виды умозаключений играют важную роль в познавательном процессе, потому что обладают различными возможностями. Они постоянно потребляются в науке, судебной практике, обыденной жизни и каждый вид выполняет особые функции в этих процессах.

4.2. Основное содержание дедуктивного умозаключения

Дедуктивные умозаключения представляют отношения логического следования. Для них характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deductio) из общего правила следствий относительно частного случая. Выводы дедуктивного умозаключения признаются надежными, они обладают достоверностью и носят необходимый характер, но (как отмечалось тремя абзацами выше), по существу, не позволяют получить по-настоящему нового знания.

Дедуктивные умозаключения характерны тем, что в них из посылки, представляющей собой суждение, содержащее более общее знание, в итоге получают заключение – истинное суждение, но содержащее знание меньшей степени общности.

Эту черту дедуктивных умозаключений в XVII в. отмечали Ф. Бэкон и Р. Декарт. На этом наблюдении они основывали свою критику теории дедуктивных умозаключений; отсюда необходимость разработки индуктивной логики.

Понимание возможностей и ограничений, связанных с тем или иным видом применяемых в рассуждении умозаключений, важно при принятии решений в судебных заседаниях. Так, опираясь на правила дедуктивного умозаключения, юристы могут получать необходимые истинные заключения применительно к их профессиональной деятельности как результат логического следования из общих знаний.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями.

В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственными и опосредованными (см. стр. 64).

Среди опосредованных дедуктивных умозаключений выделяют силлогизмы, условные и разделительные.

Силлогизмы – совокупность простых категорических атрибутивных суждений, связанных между собой определенными правилами, позволяющими из суждений, содержащих знания большей степени общности, выводить суждения, содержащие знания более частного характера. Силлогизмы могут быть простыми и сложными; кроме того, силлогизмы бывают сокращенными.

Впервые этот вид дедуктивных умозаключений детально исследовал основоположник классической логики Аристотель в своем труде «Аналитики».

Простой категорический силлогизм (от греч. συλλογισμός – «сосчитывание») – умозаключение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний – двух посылок и заключения (вывода), связанных между собой особыми правилами (правилами посылок, терминов, фигур).

В основе вывода лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде (или классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (или о члене данного класса), принадлежащем к данному роду».

Например: «Все студенты первого курса РАП изучают иностранный язык». «Катя Иванова студентка первого курса РАП». Следовательно, «Катя Иванова изучает иностранный язык». В данном примере вначале приведено общее суждение, объем предиката «изучает иностранный язык» шире объема субъекта «Катя Иванова».

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма.

В составе любого из простых категорических силлогизмов обязательно есть три простых категорических суждения: две посылки и заключение, а также термины (больший, меньший, средний), каждый из которых имеет свои строгие функции и место в силлогизме.

Больший термин (Р) – понятие, которое в заключении занимает место предиката; меньший термин (S) – понятие, которое в заключении занимает место субъекта; средний термин (М) – понятие, присутствующее в обеих посылках и отсутствующее в заключении.

В приведенном выше примере больший термин (Р, предикат заключения) – «изучать иностранный язык»; меньший термин (S, субъект заключения) – «Катя Иванова»; средний термин (М) – «студент (или студенты) первого курса РАП». Средний термин, присутствующий в обеих посылках (это одно и то же понятие), связывает эти посылки, связывая больший и меньший термины, обеспечивает возможность вывода. Названия посылок связаны с названием терминов.

Большая посылка содержит больший термин, меньшая посылка – меньший термин. Важно иметь в виду, что название посылки зависит не от очередности ее произнесения, которая в обычной речи может быть любой, а от содержания. Меньшая не потому, что она, чаще всего, вторая по счету, а потому, что содержит меньший термин.

Так, в умозаключении: «Лауреаты Нобелевской премии – известные ученые. Ж. И. Алферов – лауреат Нобелевской премии. Ж. И. Алферов – известный ученый.» – первое суждение представляет собой большую посылку (так как понятие «известный ученый», предикат заключения, является большим термином), второе – меньшую (оно содержит меньший термин, субъект заключения – «Ж. И. Алферов»).

Однако это умозаключение в жизни могло бы выглядеть так: «Ж. И. Алферов – один из лауреатов Нобелевской премии. А все они – известные ученые. Ж. И. Алферов – известный ученый.»; большая посылка оказалась после меньшей.

Избежать ошибок в анализе и построении простых категорических силлогизмов дает возможность знание ряда правил: терминов, посылок, фигур.

Правила терминов.

В каждом силлогизме может быть только три термина (больший – Р, меньший – М, средний – S; больший и меньший в одной из посылок и в заключении, средний – в обеих посылках).

Ошибка, которая возникает при его нарушении, называется «учетверение терминов». Смысл ее в том, что в посылках оказывается четыре термина, следовательно, посылки между собой не связаны.

Например, в умозаключении «Вся жизнь – борьба! Дзю-до – борьба. Вся жизнь – Дзю-до!» вывод неверен, более того – на самом деле он невозможен, так как посылки не связаны между собой вследствие того, что не имеют среднего (общего, объединяющего их) термина. «Борьба» в отношении к жизни означает противоречивость бытия, непредсказуемость социального развития, неизбежность социальной конкуренции, сложность этического и профессионального выбора и т. д. Во втором случае понятием «борьба» обозначено «единоборство» (например, спортивное).

Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (то есть хотя бы в одной посылке он должен мыслиться в полном объеме).

Нарушение правила приводит к потере связи между посылками, вывод становится невозможным.

Пример «Некоторые студенты недобросовестно готовятся к занятиям. Учащиеся, показывающие отличные знания на семинарах – студенты. Учащиеся, показывающие отличные знания на семинарах, недобросовестно готовятся к занятиям» абсурден.»

В данном случае средний термин «студенты» не распределен ни в одной из посылок, речь в них идет, как правило, о разных студентах.

Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Другими словами, если в посылке термин с квантором «некоторые», скажем, «некоторые юристы», то он не может в заключении оказаться с квантором «все» – «все юристы».

Пример: «Суд не будет существовать вечно. Суд – элемент политической системы. Все элементы политической системы – не вечны» содержит ошибку. Меньший термин («элемент политической системы») не распределен в посылке, поэтому правильно следующее заключение: «Некоторые элементы политической системы – не вечны».

Правило посылок.

Из двух отрицательных посылок сделать вывод невозможно.

В примере «Правонарушение не является примерным поведением. Проявление гениальности – не правонарушение. Гениальность – проявление примерного поведения», заключение ошибочно, так как в посылках ничего не утверждалось.

Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

В примере: «Все добросовестные студенты осваивают логику. Петров показал себя недобросовестным студентом. Скорее всего, он не сможет освоить логику» одна из посылок и заключение – отрицательные суждения.

Из двух частных посылок сделать вывод невозможно.

Если в обеих посылках рассматриваются только части объема понятий, и эти части могут не совпадать, связь между посылками отсутствует.

Это правило нарушено в примере: «Некоторые города – столицы республик. Некоторые населенные пункты Омской области – города. Некоторые населенные пункты Омской области – столицы республик».

Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

В примере «Нечестных следует наказывать. Некоторые студенты проявляют на экзаменах нечестность. Их следует наказывать» недопустим и абсурден вывод о необходимости наказания всех студентов.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката.

Фигуры силлогизма – разновидности силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках.

Существуют четыре фигуры силлогизма, каждая из которых имеет свои строгие правила.

В первой фигуре силлогизма средний термин в большей посылке занимает место субъекта, а в меньшей – место предиката.

Рис. 11. Первая фигура силлогизма

Пример:

Все судьи (М) – юристы. (Р)

М. Петров (S) – судья (М)

__________________________

М. Петров (S) – юрист (Р)

Правила первой фигуры:

Большая посылка должна быть общим суждением (А, Е); меньшая – утвердительным (А, I).

Это наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, нормы, используемые в профессиональной деятельности, делается вывод об отдельном явлении, процессе, факте, единичном случае или конкретном субъекте в судебном процессе.

Первая фигура часто применяется в судебной практике. Оценка ситуаций, применение норм различных видов права к конкретному случаю, решения по тем или иным информационным обобщениям принимают логическую форму первой фигуры силлогизма.

Вторая фигура силлогизма отличается тем, что средний термин (М) в обеих ее посылках занимает место предиката.

Рис. 12. Вторая фигура силлогизма

Пример:

Ни один политик (Р) не стремится к истине ради нее самой (М)

Все настоящие ученые (S) стремятся к истине ради нее (М)

_________________________________________________________

Следовательно, настоящий ученый (S) не является политиком (Р)

Правила второй фигуры:

Большая посылка – общее суждение (А, Е); одна из посылок и заключение – отрицательное суждение (Е, О).

В рассматриваемом примере опровергается утверждение, что настоящий ученый не является политиком.

Вторая фигура часто используется для опровержения утвердительных суждений. Эта фигура применяется тогда, когда необходимо показать, что отдельный случай, конкретное лицо, факт не могут быть подведены под общее положение. Этот случай (лицо, факт) исключается из числа предметов, о которых говорится в общей посылке. В судебном процессе данная фигура может использоваться для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в большей посылке.

Для третьей фигуры силлогизма характерно то, что средний термин (М) занимает в обеих посылках силлогизма место субъекта.

Рис. 13. Третья фигура силлогизма

Пример:

Некоторые музеи Лондона – можно посетить бесплатно (Р)

Все музеи Лондона – неотъемлемые элементы культуры Британии

________________________________________________________

Некоторые заведения культуры Британия – можно посетить бесплатно (Р)

Правила третьей фигуры:

Меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I); заключение – частное (I, О).

При помощи третьей фигуры опровергаются общие утверждения. В нашем примере опровергается общее утверждение. Данная фигура в деятельности судей применяется сравнительно редко, так как используется она для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.

В четвертой фигуре силлогизма средний термин (М) в большей посылке занимает место предиката, в меньшей – субъекта.

Рис. 14. Четвертая фигура силлогизма

Пример:

Все студенты закончили школу

Выпускники школ могут устроиться на работу

______________________________________________

Некоторые студенты устраиваются на работу

Четвертая фигура силлогизма почти не имеет практического применения. Общеутвердительных заключений по этой фигуре получить нельзя и выведение заключения из посылок в ней не характерно для естественного процесса рассуждения.

Правила четвертой фигуры:

Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей; если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.

Таким образом, первая фигура позволяет получить выводы почти всех основных видов суждения. Во второй фигуре возможен лишь отрицательный вывод. По третьей фигуре заключение может быть только частным суждением, а четвертая фигура – искусственна, но выводы по ней при соблюдении правил не будут ошибочными.

Очевидно, что в каждой из фигур могут быть различные сочетания простых категорических суждений – общеутвердительных (А), частноутвердительных (I), общеотрицательных (Е), частноотрицательных (О), являющихся одной из посылок и заключением. Эти сочетания называются модусами и обозначается тремя латинскими буквами: первая означает большую посылку, вторая – меньшую посылку, третья – заключение. Нетрудно сосчитать, что всего в четырех фигурах можно составить 64 модуса. Однако строгое соблюдение правил ограничивает это число, выделяя «правильные» модусы, не противоречащие требованиям, содержащимся в правилах.

Традиционно рассматривают 19 правильных модусов: по четыре модуса в первой и второй фигурах, шесть – в третьей, пять – в четвертой фигуре.

Чтобы легче запомнить правильные модусы, были придуманы трехсложные латинские слова, комбинации гласных буквы в которых повторяют комбинации букв, обозначающих простые категорические суждения в соответствующих модусах.

В каждодневном общении люди чаше всего обходятся без строгого построения силлогизмов со всеми элементами. Однако содержание умозаключения при этом не страдает, структура не нарушается. Просто некоторые входящие в него в качестве посылок или заключения суждения не произносятся, но непременно подразумеваются как нечто само собой разумеющееся, присутствующее в речи.

Силлогизм в такой сокращенной форме предстает как бы в «свернутом» виде.

Энтимема (от греч. – в уме) – простой категорический силлогизм, в котором пропущены либо одна из посылок, либо заключение.

Например: «Судья Петров принципиален. Следовательно, он защищает интересы граждан». Если восстановить энтимему, то получим следующее: Все принципиальные судьи защищают интересы граждан

Судья Петров принципиален

_______________________________

Судья Петров защищает интересы граждан

В исходном примере пропущена большая посылка, которая «восстановлена» при «развертывании» энтимемы в полный силлогизм.

Следует учитывать, что в энтимемах легче допустить ошибку. В связи с этим использование их в деятельности юристов целесообразно ограничить.

Кроме простых силлогизмов, есть еще сложные силлогизмы, включающие несколько простых. Среди них выделяют полисиллогизмы, сориты, эпихейремы.

Сложный силлогизм (полисиллогизм) – это соединение нескольких силлогизмов друг с другом так, что заключение одного из них становится посылкой другого.

Пример полисиллогизма: «Все люди сильной воли не боятся трудностей. Все смелые люди обладают сильной волей. Все смелые люди не боятся трудностей. Все передовые судьи – смелые люди. Все передовые судьи не боятся трудностей». Логическая схема полисиллогизма такова:

М – Р; С – М; С – П; S – С; следовательно: S → Р.

Прогрессивный полисиллогизм – силлогизм, в котором заключение предыдущего простого силлогизма, входящего в полисиллогизм, является одновременно большей посылкой последующего.

Регрессивный полисиллогизм – силлогизм, в котором заключение предыдущего простого категорического силлогизма (составная часть полисиллогизма) в то же время является меньшей посылкой последующего простого категорического силлогизма, также входящего в данный полисиллогизм.

Сокращенный сложный силлогизма – сорит – полисиллогизм, в котором опущены (не произносятся, но, как в энтимеме, подразумеваются) промежуточные заключения – заключения предыдущих простых суждений и одновременно посылки последующих. Итоговое заключение обязательно присутствует. Его общая схема: S – В, В – С, С – Р; следовательно: S → Р.

Сорит можно «развернуть» в полисиллогизм, «восстановив» пропущенные суждения. Те сориты, в основе которых прогрессивные полисиллогизмы – прогрессивные сориты, образованные из регрессивных полисиллогизмов, называются регрессивными соритами.

Пример прогрессивного сорита: «Все, что укрепляет здоровье, полезно.

Физкультура укрепляет здоровье. Гимнастика – физкультура. Ритмическая гимнастика – вид гимнастики. Значит, ритмическая гимнастика полезна».

Сложносокращенные силлогизмы – силлогизмы, состоящие из сокращенных простых категорических силлогизмов. Это – эпихейремы, в них обе посылки – энтимемы.

Например:

Добывание заведомо запретных материалов, раскрывающих секреты государства, наказуемо, так как является шпионажем

Действия гражданина «X» представляют собой добывание секретных материалов

____________________________________

Действие гражданина «X» наказуемо

При употреблении эпихейрем, еще более сложных умозаключений, вероятность ошибок еще выше, чем при использовании энтимем.

Поэтому в ходе судебных заседаний их использовать следует с особой осторожностью и лишь при крайней необходимости.

Есть и другие виды дедуктивных умозаключений, которые часто используют юристы в своей работе. Это условные и разделительные умозаключения.