Текст книги "Физика на ладони. Об устройстве Вселенной – просто и понятно"

Влияние температуры

Возьмите лед и поместите в него термометр: он покажет температуру ниже 0 °C. Нагрейте лед. Вы увидите повышение температуры до 0 °C. С этого момента, сколько бы вы ни нагревали, температура не изменится ни на градус; зато вы увидите, как лед начнет таять и превратится в смесь льда и воды. Температура останется 0 °C до тех пор, пока в смеси будет хоть кусочек льда. Как только весь лед исчезнет, температура начнет подниматься.

Аналогично, когда вы вскипятите воду, температура будет держаться на отметке 100 °C. Если вы сильнее нагреете кастрюлю, вода будет испаряться, но температура выше 100 °C не поднимется.

Переход жидкости в газ

Чтобы понять эти опыты, начнем с аналогии крупного масштаба. Подбросим предмет вверх на высокой скорости. Он затормозит под действием гравитации, достигнет максимальной высоты, а потом упадет на землю. Однако если предмет подбросить достаточно быстро, он может достичь высоты, где преодолеет земное притяжение (за несколько тысяч километров от Земли…). В этом случае предмет не упадет на Землю, а продолжит свой путь в космическом пространстве.

Чтобы это произошло, объект должен обладать скоростью 11 км/с. Это называется скоростью освобождения: она необходима для преодоления земного притяжения.

Следует заметить, что общая энергия объекта при этом сохранилась: он потерял кинетическую энергию (поскольку земное притяжение заставило его затормозить), но взамен приобрел потенциальную энергию (он набрал высоту). Скорость 11 км/с едва позволяет предмету преодолеть земное притяжение. Ему удается вырваться, но финальная скорость будет равна нулю. В этом крайнем случае его изначальная кинетическая энергия целиком превращается в потенциальную.

То же самое происходит при движении одной молекулы относительно другой в жидкости: так же как гравитация Земли, электростатическая сила между двумя молекулами является притягивающей. То есть молекуле достаточно придать минимальную кинетическую энергию, чтобы она могла отлететь на большое расстояние.

Между тем температура точно показывает среднюю кинетическую энергию молекул. При определенной температуре молекулы достигают «второй космической скорости» и отдаляются друг от друга на большое расстояние: жидкость становится газом.

Проблема в том, что, удаляясь до бесконечности, молекулы потеряли начальную кинетическую энергию, которая превратилась в потенциальную. Так, когда мы нагреваем воду до 100 °C, энергия, которую мы придаем молекулам, в конце является не кинетической, а потенциальной. Иными словами, температура не повысилась. Все, что мы делаем при нагревании, – придаем «энергию освобождения» все большему количеству молекул: мало-помалу все большая порция жидкости превращается в газ, а температура не меняется.

Когда жидкость полностью исчезает, энергия, выработанная при нагреве, остается кинетической и способствует повышению температуры. Становится понятной устойчивость температуры при каждом изменении состояния.

Переход твердого тела в жидкость

А как обстоит дело с переходом твердого вещества в жидкость? В этом случае нет необходимости придавать молекулам «энергию освобождения».

Перейдем к крупномасштабной аналогии: предположим на этот раз, что мы хотим забросить предмет с Земли на Луну. Луна находится «недалеко» от Земли, и нет необходимости придавать предмету скорость освобождения, чтобы ее достичь, – достаточно чуть меньшей скорости. То есть чтобы перейти от одного тела к другому, достаточно более слабой энергии, чем для полета в бесконечность.

Так и в твердом теле молекулы не очень удалены друг от друга, поэтому достаточно придать молекуле умеренную кинетическую энергию, чтобы она покинула свою соседку и примкнула к другой ближайшей молекуле. С этой энергией молекула не сможет отправиться в бесконечность, но теперь она может переходить от молекулы к молекуле. Другими словами, перед нами окажется жидкость.

Здесь тоже температура играет важную роль, потому что точно показывает среднюю кинетическую энергию молекул. При температуре ниже 0 °C у молекул воды недостаточно энергии, чтобы переходить от одной к другой, и перед нами оказывается твердое тело. Если температура выше 0 °C, молекулы скользят свободно, и мы видим перед собой жидкость.

В момент перехода от твердого тела к жидкости энергия, вызванная теплотой, в конечном итоге служит для передачи молекулам потенциальной энергии, то есть она не повышает температуру. Вот почему температура не меняется до тех пор, пока все вещество не превратится в жидкость.

Влияние давления

В предыдущем случае мы рассматривали одну молекулу, которая стремится освободиться от притяжения своей соседки. Но в реальности все немного сложнее, поскольку одна молекула взаимодействует с бесчисленным множеством других молекул, которые перемещаются в самых разных направлениях.

Переход из жидкости в газ

Рассмотрим пример капли воды в моменте ее перехода в газообразное состояние. При этом капля значительно увеличится в объеме, так как газ занимает больше места, чем жидкость. Проблема в том, что место уже занято другими молекулами (например, воздуха): вода переходит в газообразное состояние, а значит, должна «расчистить себе пространство», расталкивая уже имеющиеся молекулы воздуха. Воздух оказывает на воду давление, и эта сила препятствует увеличению объема воды. Другими словами, воздух оказывает «работу сопротивления» на воду, которая переходит из одного состояния в другое.

А где работа, там и обмен энергией! В данном случае вода тратит энергию (ее расширению препятствует воздух) из-за работы силы сопротивления. Таким образом, для перехода из одного состояния в другое воде необходимо придать дополнительной энергии, чтобы преодолеть сопротивление воздуха во время расширения.

Сделаем вывод:

• с одной стороны, воде необходима дополнительная энергия, чтобы преодолеть притяжение соседних молекул;

• с другой стороны, ей нужна энергия, чтобы оттолкнуть окружающий воздух, поскольку она начинает занимать больше места.

Чем больше давление воздуха, тем больше работа сопротивления, которую он оказывает, и тем больше должна быть кинетическая энергия молекул воды, чтобы перейти в газообразное состояние. Так, при повышенном давлении смена состояния воды происходит при более высокой температуре.

Например, вода кипит при 100 °C, если давление больше 1 бар. Таков принцип действия скороварки: увеличивая давление, она придает воде температуру выше 100 °C, что ускоряет приготовление пищи.

И наоборот, высоко в горах нелегко приготовить пищу из-за низкого давления: на вершине Монблана вода кипит при температуре 85 °C, и макароны варятся гораздо дольше, чем при температуре 100 °C.

Так, если мы хотим испарить воду температурой 20 °C, мы можем поступить двумя разными способами:

• либо повысить температуру воды до 100 °C;

• либо снизить давление до 23 микробар, чтобы температура кипения воды стала 20 °C.

Переход твердого тела в жидкость и жидкости в газ

А как обстоит дело с переходом твердого тела в жидкость? Феномен, описанный выше, в этом случае влияет мало, потому что разница в объеме твердого и жидкого вещества невелика (оба состояния компактны). То есть давление не играет большой роли в температуре плавления твердого тела: лед тает при 0 °C независимо от давления.

Однако здесь кроется кое-что интересное. Температура кипения воды понижается, когда понижается давление. А что происходит, когда эта температура кипения становится ниже 0 °C (при очень низком давлении)? Это значит, что лед «кипит», прежде чем растаять… Другими словами, вода переходит от твердого состояния сразу к газообразному, минуя жидкое (это явление называется «сублимацией»). При очень низком давлении невозможно обнаружить воду в жидком состоянии (➙ рис. 10.4).

Граница давления, после которой вода может существовать в жидком состоянии, 6 микробар, то есть в 167 раз меньше атмосферного давления. Именно поэтому мы не знакомы с явлением прямого перехода воды из твердого состояния в газообразное. Но на Марсе давление составляет чуть ниже 6 микробар, и наличие жидкой воды там невозможно.

Во время смены марсианских сезонов летом лед переходит в пар, а зимой обратно в твердое состояние.

Рис. 10.4 – График «Давление – температура воды»

Сила притяжения между молекулами, которая придает спаянность жидкости, является источником самых разных явлений в повседневной жизни.

Капли воды

Приоткройте немного кран у себя в ванной, вода начнет сочиться и формировать капли, которые падают, только достигнув определенного веса. Причина в том, что молекулы воды притягиваются друг к другу и к молекулам крана: это притяжение вверх (к крану) компенсирует вес капли. По мере того как капля растет, ее вес увеличивается, пока она наконец не сможет оторваться от крана.

Падающая капля имеет форму сферы: причина опять-таки в том, что в ней все молекулы притянуты друг к другу.

Проведем аналогию с Землей: если материя на ее поверхности находится на возвышении (например, на горе), рано или поздно она неизбежно стремится упасть вниз (обрушение скал из-за эрозии рек, уносящих материю вниз). Именно это и является причиной того, что Земля круглая: всякая неровность в конце концов исчезает из-за земного притяжения.

По тому же принципу капля воды притягивает любую возможную неровность, что позволяет ей сохранять форму сферы.

Приоткройте кран еще немного: теперь капли воды находятся слишком близко друг к другу, чтобы падать по одной, и образуют струю. Позвольте воде пролиться до дна ванны, она проложит себе путь к сливному отверстию. Вы видите, что, когда дорога проложена, вода с удовольствием устремляется по ней. Было бы очень трудно заставить воду изменить маршрут, даже если вы измените почву, потому что молекулы воды притянуты своими предшественницами и стремятся пройти тот же путь, что и они.

Контакт воды на поверхности

Проведем другой, очень известный опыт: медленно поднесите ладонь к поверхности воды. На небольшом расстоянии вы вдруг почувствуете, что вода притягивается к вашей ладони. Если вы захотите убрать руку, то ощутите некоторое сопротивление из-за притяжения между вашей рукой и молекулами воды.

Это же является причиной возникновения «мениска», который появляется на поверхности воды в стакане: вода поднимается по стенкам, несмотря на силу тяжести, потому что молекулы воды крепко притягиваются молекулами стакана. Данный феномен называется капиллярностью.

Это явление особенно заметно в очень узких стаканах. В стеклянной трубке с маленьким диаметром вес воды достаточно небольшой, чтобы жидкость могла сама по себе подняться на несколько сантиметров, притянутая стеклянной стенкой. Тот же процесс капиллярности наблюдается во время подъема сока внутри дерева.

Поверхностное натяжение и вертикальная сила

Рассмотрим наконец последний, довольно классический опыт: осторожно положите булавку на поверхность воды. Булавка не утонет, хотя ее плотность больше плотности воды. Чтобы убедиться в этом, надавите на булавку пальцем. Когда вода покроет ее целиком, она утонет. Рис. 10.5 позволяет понять, что происходит: мы изобразили углубление на поверхности воды, вызванное присутствием предмета, положенного сверху. Силы притяжения заставляют молекулы воды (шарики) максимально сблизиться друг с другом: в этом случае говорят, что на поверхности воды возникло «поверхностное натяжение».

Мы показали стрелками силы, которые действуют на молекулу на дне углубления, возникающие из-за притяжения между молекулами. Глядя на изгиб углубления, мы ясно видим, что это вызывает силу, в целом направленную вверх, которая стремится поднять молекулу вверх. Эта сила, направленная вверх и возникшая благодаря поверхностному натяжению, может компенсировать вес, направленный вниз: поэтому предмет держится на воде. Одним словом, вода пытается поднять любое углубление, образованное предметом на ее поверхности, что вызывает силу, направленную вверх, которая не дает предмету тонуть.

Поверхностное натяжение объясняет, каким образом некоторые насекомые могут передвигаться, скользя по поверхности воды, в то время как их лапки должны были бы погрузиться в воду: понаблюдав за ними, мы заметим небольшие углубления возле их лапок, которые и являются причиной этого чуда.

Рис. 10.5 – Деформация поверхности воды и поверхностное натяжение

Теплый воздух поднимается…

Происхождение феномена

Тепловые аспекты газа во время расширения и компрессии лежат в основе многих распространенных явлений, и сейчас мы рассмотрим их.

Для начала вспомним формулу «идеального газа» P = nkT.

Она показывает, что давление пропорционально произведению концентрации и температуры. Этот факт, установленный опытным путем, позволил сделать заключение, что температура связана со средней кинетической энергией молекул: бóльшая кинетическая энергия делает столкновения между молекулами сильнее, а значит, повышает давление. Бóльшая концентрация также вызывает больше столкновений молекул и тоже повышает давление.

Это приводит нас к первому интересному заключению. Рассмотрим горячий воздух температурой 100 °C на уровне земной поверхности при атмосферном давлении 1 бар. Поскольку его температура выше окружающего воздуха, следовательно, концентрация молекул меньше. На самом деле в состоянии равновесия давление P = nkT одинаково для теплого и для холодного воздуха (а иначе силы давления тут же привели бы молекулы в зону более низкого давления): если T больше, значит, n меньше. В каком-то смысле более сильные столкновения молекул заставляют горячий воздух занять больше места, что снижает его концентрацию.

Поскольку горячий воздух содержит меньше молекул, чем холодный (при одинаковом объеме), он более легкий: из-за действия силы Архимеда горячий воздух начинает подниматься вверх. На этом основан принцип действия воздушного шара, который надут горячим воздухом.

Попутно отметим разницу с аэростатом, который надут не воздухом, а другим газом легче воздуха (например, гелием), то есть в аэростате нет необходимости нагревать газ, поскольку он заведомо легче воздуха.

Воздействие на климат

Эта особенность воздуха лежит в основе многих климатических явлений первейшей важности.

Переместимся в центр Сибири. Она находится очень далеко от океанов. Между тем вертикальные течения океанов переносят энергию с поверхности до самых далеких глубин. Таким образом, требуется много энергии, чтобы нагреть поверхность океанов, что объясняет, почему их температура мало меняется в течение сезонов. То есть районы, близкие к океану, обладают более умеренным климатом, чем районы, расположенные дальше в глубине континента, как Сибирь.

Так, зимой в Сибири воздух очень холодный и стремится собраться у поверхности земли (холодный воздух опускается). Это приводит к росту давления: образуется обширный антициклон. Высокое давление приводит в движение воздушные массы, которые спешат покинуть эту зону: ветра дуют из центра континента к окраине. В Индии и Юго-Восточной Азии эти сухие ветра, пришедшие изнутри, не приносят никаких дождей. Наступает сухой сезон (зима).

Летом все наоборот. Внутренняя часть Азии сильно нагревается, воздух поднимается, что создает обширный циклон. Ветра, дующие с океана, притягиваются циклоном, и прибрежные районы Индии и Юго-Восточной Азии обильно поливает дождями. Это сезон дождей (лето). Такое чередование засушливого и очень влажного сезонов называется муссонным климатом.

В более широком смысле существование циклонов и антициклонов в основном связано с тепловыми колебаниями воздуха по всей планете. Именно это создает ветра и влияет на зоны плохой и хорошей погоды.

Расширение и сжатие газа

Охлаждение при расширении

Продолжим наше исследование теплового поведения газа. Представим давление в скороварке и внезапно освободим сжатый таким образом газ. Газ под таким давлением стремится лишь к одному: расшириться и занять больший объем. Поэтому будет стараться вырваться из узкого пространства скороварки, выходя через клапан.

Но рассуждения наши будут такими же, как при описании смены состояния материи: расширяющийся газ стремится занять место, уже занятое окружающим воздухом. То есть он будет расталкивать молекулы воздуха, а они будут этому сопротивляться. Они будут оказывать давление на газ, не давая ему увеличиться в объеме. То есть окружающий воздух оказывает работу сопротивления на расширяющийся газ.

Это значит, что энергия газа уменьшается. Это не «макроскопическая кинетическая энергия», поскольку газ был неподвижен в начале и станет неподвижным в конце. Значит, это «микроскопическая кинетическая энергия. Другими словами, температура газа уменьшилась из-за работы сопротивления воздуха.

Таким образом, расширение газа сопровождается снижением температуры. А сжатие газа вызывает повышение температуры.

Заметим, что сжатый газ, который стал теплее окружающего воздуха, в дальнейшем всегда может охладиться, потеряв энергию от теплоты в пользу окружающего воздуха.

Остается добавить пару замечаний к этим выводам:

• расширение, которое имело место во время перехода жидкости в газ, не сопровождается снижением температуры, потому что потеря энергии компенсируется теплотой, привнесенной извне (необходимо нагреть воду, чтобы она закипела, что позволит поддерживать одинаковую температуру);

• расширение газа в вакууме не сопровождается изменением температуры, поскольку расширяющийся газ не занимает ничье место (нет работы силы сопротивления).

Применение в холодильнике

Охлаждение газа при расширении лежит в основе работы холодильника: сначала мотор активирует компрессор, который сильно сжимает флюид, расположенный в задней части холодильника. Это сопровождается повышением давления и температуры. Затем, чтобы охладиться, флюид переходит в радиатор в задней части холодильника: теплота перешла в окружающий воздух помещения. Мимоходом заметим, что холодильник всегда нагревает помещение, в котором находится…

Сжатый таким образом и охлажденный при комнатной температуре флюид затем претерпевает в пути резкое внезапное расширение, что восстанавливает в нем нормальное давление. Этот процесс его сильно охлаждает: именно в этот момент флюид вступает в контакт с внутренностью холодильника. Будучи очень холодным, он охлаждает внутреннее пространство холодильника (передача энергии теплотой).

Интересно отметить, что в конце нам понадобилась энергия электричества, чтобы изъять энергию из внутренности холодильника (понижение температуры)… Таким образом, помещение не только получает обратно потраченное электричество, но и энергию изнутри холодильника. Одним словом, помещение получает больше тепловой энергии, чем холодильник ее теряет. Если бы мы оставили дверь работающего холодильника открытой, комната не переставая нагревалась бы: действительно, при сохранении энергии потребленная электрическая энергия обязательно куда-нибудь удаляется. В данном случае она преобразуется в микроскопическую кинетическую энергию помещения.

Понижение температуры на высоте

Завершим последним примером, касающимся явления, известного каждому: понижение температуры на высоте. Это кажется естественным, но происхождение его вовсе не тривиально.

Окружающий воздух находится в постоянном конвективном движении, воздушные массы поднимаются и опускаются. Это может, в частности, происходить из-за повышения температуры (теплый воздух поднимается) или ее понижения (холодный воздух опускается).

Но когда воздух поднимается, он достигает высот, где давление более низкое. Таким образом, поднявшийся воздух расширяется, давление внутри его постепенно ослабевает (так же, как расширяется пар в скороварке, возвращаясь к атмосферному давлению). А где расширение, там охлаждение: температура поднявшегося воздуха падает. Так же как опустившийся воздух вновь сгущается, и температура его растет.

Таким образом, понижение температуры на высоте напрямую связано с понижением давления, которое зависит от скопления молекул у поверхности земли, связанного с гравитацией.

Связь между давлением и скоростью текучего вещества

Представим поведение газа в каком-нибудь узком месте (➙ рис. 10.6). Предположим, что мы разогнали газ до 50 км/ч. Это значит, что, несмотря на очень хаотичное движение молекул газа из-за столкновений, в целом они движутся вправо.

Что произойдет при приближении к месту сужения? Поскольку отверстие более узкое, пройти через него может меньшее число молекул. Таким образом, только часть молекул, движущихся слева, проникает через проход: молекулы собираются у входа. В этом месте создается повышенное давление, это давление тут же начинает ускорять молекулы, находящиеся впереди в узком проходе.

Это ускорение позволяет «пробке рассосаться», поскольку быстрее выгоняет молекулы. В конце концов получается, что в проходе молекулы движутся быстрее, чем перед проходом. Таким образом, когда в трубе существует сужение, газ ускоряется. С противоположной стороны сужения происходит обратный процесс: газ замедляет движение, чтобы приобрести начальную скорость.

Этот чисто «геометрический» способ ускорения газа применяется, в частности, в реактивных соплах, чья цель выбросить газ с как можно более высокой скоростью. Если самолет ускоряет газы назад, газы ускоряют самолет вперед (принцип взаимодействия).

Заметим, что жидкость, подобно газу, текла бы быстрее на выходе из сужения.

В предыдущем примере ускорение газа перед узким проходом происходит из-за повышенного давления, которое «толкает» газ. Это значит, что давление в самом проходе ниже, чем перед входом в него, – именно эта разница в давлении и придает газу ускорение. Иными словами, увеличение скорости в течение пути всегда связано с понижением давления.

Аналогичным образом с другой стороны узкого прохода давление снова повышается, и это тормозит газ: снижение скорости связано с повышением давления.

Рис. 10.6 – Скорость и давление газов в трубке

Ускоренное движение текучего вещества: применение

Создание вакуума

Эффект Вентури может быть использован, например, для создания вакуума в сосуде: если вода течет по трубке, которая в одном месте сужается, давление в месте сужения становится ниже. Если сужение соединено с закупоренной камерой, газ в камере притягивается низким давлением текущей воды (➙ рис. 10.7). В конечном итоге из камеры выходит газ до тех пор, пока давление внутри не становится равным давлению водяного потока в месте сужения.

Рис. 10.7 – Гидроструйный насос

Эффект Магнуса

Когда теннисист заставляет шарик вращаться, это может придать ему поразительную траекторию – такой шарик называют «крученым». То же самое происходит с футбольным мячом. Уменьшение давления в ускоренном потоке помогает понять эти феномены.

На рис. 10.8 мы изобразили мяч, летящий с большой скоростью и еще быстрее вращающийся вокруг своей оси. Мы видим, что воздух движется в том же направлении, что и нижняя поверхность мяча, и в противоположном с верхней. Из-за фрикции (трения газов) воздух замедляется над мячом и ускоряется под ним.

Вследствие этого возникает повышенное давление сверху (из-за торможения) и пониженное снизу (из-за ускорения). Это создает силу, направленную сверху вниз (от высокого давления к низкому): мяч отклоняется от начальной траектории, направленной влево.

Это явление называется эффектом Магнуса.

Рис. 10.8 – Эффект Магнуса

Подъемная сила крыла самолета

Способность создавать пониженное давление также позволяет самолетам летать. На рис. 10.9 мы изобразили крыло самолета, на которое ветер дует слева (то есть самолет летит влево). Крыло профилировано таким образом, что площадь верхней плоскости больше нижней.

Представим, что скорость воздушного потока под крылом и над ним одинакова. Воздух, который перемещается от передней части крыла к задней, быстрее преодолеет расстояние под крылом, чем над крылом. На рис. 10.9 показано, что за одну секунду больше молекул прибывает в точку В, нежели в точку D. То есть в точке D создается более низкое давление, чем в точке B.

Пониженное давление в точке D будет втягивать воздух, протекающий над крылом, ускоряя его. В итоге воздух над крылом движется явно быстрее воздуха под крылом. Эта более высокая скорость сопровождается пониженным давлением над крылом. Таким образом, крыло «притянуто» вверх этим давлением. Если скорость самолета достаточно высока, этой верхней тяги может быть достаточно, чтобы оторвать аппарат от земли.

Рис. 10.9 – Вертикальная тяга крыла самолета

Интуитивно мы представляем, что самолет летит, «опираясь» на воздушные массы снизу. В реальности мы видим, что самолеты летают, потому что их «присасывает вверх» из-за вакуума, который создается над крыльями… Другими словами, низкое давление над крылом играет более важную роль, чем высокое давление под крылом.

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Существование жидкостей и твердых тел связано с притягивающими электростатическими силами, действующими между молекулами.

• Перехода жидкости в газ можно добиться, увеличив температуру или снизив давление. При смене состояния вещества определенное давление требует определенной температуры, которая остается постоянной, пока жидкость целиком не перейдет в газ.

• Ниже определенного уровня давления жидкое состояние невозможно, и твердое тело сразу переходит в газ. Это называется сублимацией.

• Поверхностное натяжение, существующее на границе соприкосновения с жидкостью, возникающее благодаря силе притяжения молекул, объясняет множество различных феноменов: капли воды, плавающие предметы тяжелее воды, подъем жидкости по стенке (капиллярность).

• Теплый газ занимает больший объем, чем холодный, и понимается вверх благодаря силе Архимеда. Таков принцип действия воздушного шара и многих климатических явлений.

• Обычно расширение газа сопровождается охлаждением, а сжатие нагреванием. Этот принцип лежит в основе работы холодильника, а понижение температуры на высоте служит тому наглядным примером.

• Чем выше скорость движения жидкости или газа, тем ниже давление. Именно это свойство позволяет самолету летать. Оно также объясняет некоторые эффекты поведения теннисного и футбольного мячей.