Текст книги "Физика на ладони. Об устройстве Вселенной – просто и понятно"

Чтобы завершить эту часть, уточним, что, если предмет не является псевдоизолированным, достаточно просто добавить силы материальной окружающей среды, а также силы инерции, чтобы определить его движение в неинерциальной системе отсчета.

Рис. 5.7 – Мяч, брошенный в сторону противоположную вращению карусели, с точки зрения разных наблюдателей

(а) – точка зрения взрослого рядом с каруселью: мяч неподвижен, карусель вращается под ним, пока не сделает полный оборот.

(b) – точка зрения ребенка на карусели: карусель кажется неподвижной, а мяч описывает ровный круг, прежде чем вернуться на то же место.

Гигантская карусель

Мы видели, что земная поверхность не является инерциальной системой отсчета, когда рассматриваются крупномасштабные явления. Причина в том, что Земля вращается вокруг своей оси: это гигантская карусель, которая вращается по отношению к геоцентрической системе отсчета (которая является инерциальной)! Выводы, сделанные на примере карусели, можно перенести и на Землю.

Земля вращается с запада на восток: если мы посмотрим на Землю с Северного полюса, то увидим, что она вертится против часовой стрелки (➙ рис. 5.8). Это значит, что сила Кориолиса стремится отклонить движение объектов вправо, а сила переноса стремится вытолкнуть объекты «на край» (центробежная сила). Краем в данном случае является периферия, наиболее удаленная от оси вращения, то есть экватор.

Иными словами, если мы положим мяч на Землю во Франции, благодаря центробежной силе он покатится сам собой к экватору, то есть к югу. Если этого не происходит, то потому, что сила переноса слишком незначительна: в общем-то эта гигантская карусель вращается слишком медленно и делает оборот за двадцать четыре часа. Поэтому контакта с земной поверхностью, которая вовсе не является ровной и гладкой, достаточно, чтобы мяч остался на месте. На экваторе эта центробежная сила направлена вверх (что хорошо видно на рис. 5.8.а): то есть она отчасти компенсирует вес, сила которого направлена вниз, и один и тот же человек на экваторе должен будет весить меньше, чем на Северном полюсе. Так оно и есть, но и тут сила инерции так слаба, что ее действие большого влияния на вес не оказывает (человек с весом 60 кг будет весить на 200 г меньше на экваторе, чем на Северном полюсе, то есть разница в весе составит 0,3 %).

Рис. 5.8 – Центробежная сила Земли

Тем не менее этого достаточно, чтобы повлиять на форму самой Земли: радиус Земли на экваторе на 0,3 % больше, чем ее радиус на Северном полюсе, потому что там земные массы меньше сжаты собственным весом. Таким образом, Земля вовсе не является шаром, из-за центробежной силы она немного приплюснута с полюсов.

Все же основные последствия вращения Земли происходят от действия силы Кориолиса. В дальнейшем мы остановимся на ней подробнее.

Течения и ветра

Сила Кориолиса пропорциональна скорости рассматриваемого объекта, а чтобы эта сила возникла, объект должен перемещаться по земной поверхности. Более того, чтобы ее воздействие было ощутимо, необходимо, чтобы Земля совершила значительный поворот во время движения объекта: так происходит, если движение длится много часов подряд. Наконец, поскольку сила Кориолиса пропорциональна скорости объекта, ее могут затмить другие силы (например, трение), если скорость слишком медленная.

МАЯТНИК ФУКО

Поезжайте на Северный полюс и подвесьте шарик на веревке, прикрепленной к потолку вашего иглу. Толкните этот импровизированный маятник, он начнет качаться вперед-назад по вертикальной плоскости, которую мы назовем плоскостью колебаний.

Рассмотрим точку зрения геоцентрической системы отсчета: она инерциальная, а значит, силы инерции нет. То есть у маятника нет никаких причин отклоняться от плоскости колебаний.

Но в геоцентрической системе отсчета Земля вращается: она вертится против часовой стрелки (= на восток) под маятником, который двигается в пределах определенной плоскости (см. схему ниже). Вследствие чего по отношению к земной поверхности плоскость колебания мало-помалу смещается по часовой стрелке (на запад). К концу дня маятник опишет полный круг.

Это вполне логичное поведение есть не что иное, как проявление силы Кориолиса. Она проявляется не только на Северном полюсе, но и в других местах, несмотря на то, что там скорость вращения плоскости колебания ниже. Этот исторический опыт был проделан Фуко в парижском Пантеоне в 1851 г. Это было самой блестящей демонстрацией того, что Земля вертится вокруг своей оси, а не небесная сфера вращается вокруг Земли.

Маятник (двойная стрелка) изначально колеблется в сторону Парижа, но Земля под ним вращается, а плоскость колебания остается неизменной: по истечении примерно пяти часов маятник будет колебаться в сторону Нью-Йорка.

Все это объясняет, почему сила Кориолиса проявляется только при крупномасштабном и длительном движении, таком как океанские течения или движение воздушных масс.

Так, в Северном полушарии морские течения и ветра имеют тенденцию отклоняться вправо (потому что Земля при взгляде с севера вращается против часовой стрелки). В Южном полушарии течения и ветра отклоняются влево (если смотреть на Землю с Южного полюса, Земля вращается по часовой стрелке). Это создает обширные «зоны» вращения по часовой стрелке в Северном полушарии и вращения против часовой стрелки в Южном полушарии (➙ рис. 5.9).

Рис. 5.9 – Действие силы Кориолиса на ветра

ГОЛЬФСТРИМ

Движение ветров, показанное на рис. 5.9, можно также перенести и на морские течения. Самым знаменитым среди них, без сомнения, является североатлантическое течение: от экватора оно движется на запад, затем поднимается к северу, омывая побережье Флориды. Если бы не сила Кориолиса, оно достигло бы канадского берега и принесло с собой жару тропиков. Однако сила Кориолиса заставляет его отклониться к востоку, к берегам Европы. В результате Европа наслаждается мягким климатом, а Канаде приходится довольствоваться холодным течением с севера.

На рис. 5.9 хорошо видно, что эта сила оказывает значительное влияние на направление ветра: в межтропической зоне ветра направлены к западу, это пассаты. В умеренной зоне они скорее направлены к востоку. Это западные ветра, которые мы так хорошо чувствуем в Европе.

Разумеется, в этом движении участвуют и другие силы, которые его усложняют. В том, что касается морских течений, тут играют роль очертания континентов, заставляющие течения поворачивать в ту или иную сторону. Что касается ветров, они возникают и меняются из-за перепадов давления на Земле, что, в свою очередь, является в том числе следствием изменения температуры (более подробно мы рассмотрим влияние температуры в главе 11).

Зона высокого давления называется антициклоном: силы давления стремятся вытолкнуть ветер наружу. Зона низкого давления называется циклоном: здесь силы давления стремятся собрать ветра к центру. Таким образом, ветра естественно переходят от антициклонов к циклонам, но, двигаясь так, в Северном полушарии они отклоняются вправо: на рис. 5.10 мы видим, что в итоге ветра кружат по часовой стрелке вокруг антициклона (удаляясь друг от друга) и в противоположном направлении вокруг циклона (приближаясь друг к другу). В Южном полушарии все происходит наоборот.

Рис. 5.10 – Направление ветров вокруг циклона и антициклона в Северном полушарии

Так рождаются торнадо и тропические циклоны; отчего эти ветра столь сильны, мы объясним в следующей главе. Отметим, что ветра переносят водяной пар, испарившийся над океаном: следовательно, зоны с наибольшим количеством осадков обязаны своим климатом этим влажным ветрам, то есть циклонам. Именно поэтому циклон ассоциируется у нас с плохой погодой, а антициклон с хорошей.

МИФ ОБ УМЫВАЛЬНИКЕ

Сила Кориолиса заставляет течения отклоняться вправо в Северном полушарии и влево – в Южном. В то же время мы констатируем, что вода, вытекающая из умывальника в сливное отверстие, вращается в определенном направлении. И мы понимаем, почему говорят, что в Северном и Южном полушарии вода в умывальнике закручивается по-разному.

Это глубокое заблуждение. Как мы убедились, в этом масштабе сила Кориолиса весьма незначительна по сравнению с другими силами, которые в общем-то выглядят второстепенными: достаточно легкого волнения, нарушения симметрии, незаметной неровности, чтобы заставить воду течь по часовой или против часовой стрелки. То есть прежде всего это зависит от умывальника, от способа воздействия на воду и других незаметных первичных условий.

Более того, следует заметить, что если бы сила Кориолиса была значительной, в Северном полушарии она заставляла бы воду течь против часовой стрелки, как вокруг циклона. Можно провести этот опыт при условии наличия большого, строго симметричного сосуда без малейшего начального колебания.

Остается важный вопрос: почему, вытекая из умывальника, вода вращается, если сила Кориолиса столь ничтожна? На самом деле речь идет о том же феномене, который объясняет, почему сила торнадо или циклона столь огромна: к этому мы вернемся в следующей главе.

Поразительное сходство с силами инерции

Одинаковые ускорения для всех объектов

Совершенно неожиданно рассуждения о силах инерции позволяют увидеть силу гравитации в совершенно новом аспекте. Посмотрим, что это значит.

Из-за сил инерции наш мяч, катящийся по карусели, испытывает ускорение по отношению к этой карусели (оно направлено к краю карусели и вправо, если карусель вращается против часовой стрелки). На самом деле мяч катится по прямой с постоянной скоростью по отношению к земной поверхности, а карусель просто вращается под ним. Инертность мяча не вмешивается в это равномерное прямолинейное движение: то есть траектория мяча остается постоянной, какой бы ни была его масса. Иначе говоря, по отношению к карусели мяч испытывает одинаковое ускорение, направленное к краю карусели и вправо, какой бы ни была его масса.

Вам это ничего не напоминает? Помимо сил инерции существует еще одна сила, которая вызывает одинаковое ускорение независимо от массы объекта: это гравитация. Исходя из этого наблюдения начальное рассуждение Эйнштейна было простым: не является ли сама сила гравитации чем-то вроде псевдосилы подобно силам инерции? Это означало бы, что эта сила существует лишь с определенной точки зрения.

Тем не менее в том, что касается сил инерции, точка зрения наблюдателя, сидящего около карусели, казалась простой: «мяч катится прямо с постоянной скоростью, а карусель вращается под ним, что с точки зрения карусели придает ему дугообразную траекторию». В то же время считать гравитацию полноценной силой, возможно, не совсем справедливо. Возможно, «Луна движется по прямой с постоянной скоростью в дугообразном пространстве-времени (которому еще предстоит дать определение!), и это придает ей дугообразную траекторию в традиционном пространстве».

Сила, которую легко удалить

Прежде чем идти дальше, возьмем еще один пример. Поднимитесь на борт космического корабля, который движется в межпланетном пространстве с ускорением 10 м/с². Из-за сил инерции вас прижимает к задней части ракеты (то есть ракета вынуждает вас набрать ускорение, тогда как вам «хочется» сохранить ту же скорость). То есть по отношению к ракете вы испытываете ускорение 10 м/с², направленное назад. Но ускорение 10 м/с² точно такое же, как и на Земле: иначе говоря, вам кажется, что вы весите столько же, сколько и на Земле. Вы могли бы пройти в хвост корабля так же свободно, словно гуляете по Земле. Поскольку здесь нет иллюминаторов, вы не можете понять, набирает ли корабль скорость или все еще стоит на Земле.

Иными словами, силу инерции и гравитацию невозможно отличить друг от друга. От того, чтобы признать силу гравитации всего лишь особым видом силы инерции, всего один шаг, который Эйнштейн сделал в общей теории относительности.

Возьмем последний пример, чтобы убедиться в справедливости этой идеи. Предположим, что вы в лифте, у которого лопнул канат. И вы и лифт находитесь в свободном падении. Но поскольку ускорение тяжести одинаково для всех предметов, вы падаете с одинаковой скоростью: иными словами, вы можете лететь по воздуху посреди лифта, не чувствуя ускорения по отношению к нему. Все происходит так, словно вы находитесь в ракете, затерянной очень далеко в межпланетном пространстве. Кажется, что гравитация исчезла, хотя вы по-прежнему находитесь на Земле!

Эта сила определенно может казаться фиктивной…

Кривое пространство

Плоская Вселенная: средневековое представление…

Чтобы переосмыслить понятие гравитации, Эйнштейну нужно было объяснить его с разных точек зрения:

• Традиционная точка зрения, согласно которой гравитация изгибает траекторию и придает предметам ускорение;

• Точка зрения, требующая определения, согласно которой предметы сохраняют равномерную прямолинейную траекторию, несмотря на присутствие рядом массивного тела.

Вторая точка зрения, которая выглядит абсурдной по отношению к установленному влиянию гравитации, на самом деле не так странна, как кажется. Чтобы ее понять, достаточно привести пример на земном пространстве.

Представим двух человек на экваторе на расстоянии 100 м друг от друга, которые двигаются на север по двум параллельным траекториям (➙ рис. 5.11). Если их траектории прямолинейны, можно представить, что эти люди никогда не встретятся, потому что их пути изначально параллельны. Однако они встречаются на Северном полюсе, к которому оба двигаются.

Так, некий наблюдатель, считающий Землю плоской, предсказал бы, что эти двое никогда не встретятся. Но поскольку поверхность Земли изогнута, в конечном итоге они встретятся.

То же самое в космосе. Два астероида, движущиеся равномерно, прямолинейно и параллельно, могут столкнуться, если «пространство искривлено». Если представить, что космическое пространство плоское, нам кажется, что два предмета притягиваются благодаря гравитации, – такова традиционная точка зрения. Но если пространство искривлено, нет необходимости ни в какой силе и ни в каком ускорении, чтобы два астероида встретились.

Иначе говоря, представление о том, что пространство плоское и гравитация «существует», так же устарело, как представление о том, что Земля плоская, как думали в Средние века.

Рис. 5.11 – Пересечение двух изначально параллельных траекторий

Как Вселенная может быть искривленной?

Что такое «кривое пространство»? Мы легко можем представить искривленную «поверхность», как, например, поверхность Земли: на самом деле пространство, искривленное в двух измерениях, создает предмет в трех измерениях (в данном случае сферу), которую можно представить. Но пространство в трех измерениях, которое искривится, создаст четырехмерный объект, который вообразить невозможно: очень трудно представить целиком пространство, которое искривилось бы в четвертом измерении.

Именно поэтому в общей теории относительности пространство в трех измерениях представляют простой двухмерной поверхностью (ради простоты схемы третье измерение упраздняется). Таким образом, мы можем сложить его в третьем измерении, которое для нас символизирует невидимое измерение (без связи с тремя измерениями пространства).

Как должно быть искривлено пространство, чтобы было удобно наблюдать? Ответить сложно, потому что здесь кривизна должна быть связана с присутствием массивных объектов в космосе. Эти массивные тела больше не имеют гравитационной силы, а просто искривляют пространство вокруг себя, и именно это искривление чисто «геометрическим» способом создает траекторию предметов.

С помощью очень упрощенного метода мы можем представить, что пространство формирует нечто вроде «углублений» в местах, где находятся массивные тела (➙ рис. 5.12.а). Представим себе планету, чья изначальная скорость перпендикулярна направлению центральной звезды. Из-за своей массы эта звезда создает вокруг себя обширную «яму», которая искривляет пространство, то есть планета движется по наклонному краю этой ямы. Поскольку в общей теории относительности гравитации не существует, планета двигается по прямой по отношению к поверхности, на которой она находится. Но поверхность, в свою очередь изогнута вокруг звезды: так, поверхность приведет планету в начальную точку после того, как она сделает полный оборот, в то время как планета всего лишь движется своим путем, не отклоняясь от него.

Можно провести аналогию с поездом на американских горках: предположим, что трасса изогнута под углом 90° (болид практически на боку) и образует ровный замкнутый круг (➙ рис. 5.12.b). Предположим, что рельсы отсутствуют, а у болида есть только шины: то есть ничто не заставляет болид поворачивать вправо или влево. Как поведет себя болид, запущенный по окружности по часовой стрелке?

Рис. 5.12 – Эффект искривления на траектории предмета

Он поедет прямо по трассе, но, поскольку трасса замкнута, болид вернется на место старта, даже не поворачивая. Пассажир на борту не почувствует поворота вправо или влево, а только движение «вверх», которое прижмет его к сиденью. И в этом случае кривизна поверхности, на которой находится объект, позволяет сделать круг, хотя объект движется прямо.

Если данные рассуждения позволяют понять некоторые аспекты общей теории относительности, многие вопросы все-таки остаются без ответа. Подбросьте мяч в воздух: он замедлит движение, остановится, полетит обратно и упадет. Тогда как в кривом пространстве мяч, движущийся равномерно и прямолинейно, может отклониться от траектории, но ни в коем случае не остановиться и не двинуться в обратном направлении.

На самом деле, согласно теории относительности, изогнуто не только пространство, но и время. «Искривленное время»? Ну да, в этом есть смысл! Относительность времени и расстояния в зависимости от системы отсчета и понятие «пространства-времени», которое из этого вытекает, стала основой теории относительности Эйнштейна задолго до того, как он заинтересовался гравитацией. Именно это позволяет предсказывать многие явления, которые не понять с помощью старой доброй механики Ньютона. К этой теме мы вернемся только в конце книги.

«ГРАВИТАЦИЯ ДЕЙСТВУЕТ НА СВЕТ» – РЕВОЛЮЦИОННОЕ ОТКРЫТИЕ?

Кривизна пространства влияет на все, что по нему движется, в частности на свет: так, свет, как любой другой материальный объект, вынужден отклоняться от своей траектории вблизи массивного тела, которое изгибает пространство.

Это было подтверждено опытом в 1919 г.: благодаря солнечному затмению выяснилось, что световые лучи дальних звезд искажались вблизи от Солнца. Иначе говоря, благодаря этому гравитационному воздействию мы видим звезды не там, где они находятся на самом деле.

Такой результат был предсказуем еще 250 лет назад. В доброй старой механике Ньютона говорится, что ускорение, возникающее из-за притяжения, оказываемого массивным телом, одинаково для всех объектов. Этот закон действителен также не только для объектов с малой массой, но даже с самой ничтожной. А ведь свет состоит из частиц с ничтожной массой (фотонов). То есть он тоже должен притягиваться и испытывать ускорение: траектория света, проходящего вблизи от Солнца, должна искажаться.

В этом смысле общая теория относительности более совершенна, потому что в ней учитываются релятивистские эффекты, о которых мы говорили (искривление расстояния и времени в зависимости от системы отсчета) и последствия которых наблюдаются. Но некоторые заслуги классической физики слишком часто забываются.

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Силы инерции являются псевдосилами: они не зависят от материального окружения и свойственны определенной системе отсчета.

• Сила переноса зависит от положения объекта. Она вызывает ускорение объекта, противоположное ускорению системы отсчета по отношению к инерциальной системе отсчета.

• Сила Кориолиса зависит от скорости объекта. Она не меняет скорость объекта, но заставляет его изменить траекторию вправо или влево.

• Силы инерции проявляются на Земле разными способами: приплюснутость полюсов, ветра и течения, направленные к западу в тропиках и к востоку в умеренных зонах, направление вращения ветров вокруг циклонов и антициклонов.

• С точки зрения общей теории относительности гравитация является псевдосилой: массивные тела искажают пространство, что изменяет траекторию объекта по отношению к плоскому пространству. Такая точка зрения существует благодаря равенству гравитационной и инертной масс, что подразумевает, что все тела испытывают одинаковое ускорение.