Текст книги "Физика на ладони. Об устройстве Вселенной – просто и понятно"

Погружение в микромир

Первые наблюдения

И снова именно греки первыми задумались о сути бесконечного малого: из чего состоит материя? Они выдвинули гипотезу, что всякий объект состоит из маленьких простейших кирпичиков, которые они назвали атомами. Это объясняло тот факт, что материя может быть разделена на части до образования мельчайшей пыли, если одни атомы попросту отделить от других. С другой стороны, греки предполагали, что сам атом невозможно поделить, то есть он является зерном самой мелкой пыли, какую только возможно получить, и, соответственно, так мал, что его не видно невооруженным взглядом.

По мнению греков, атомы имели форму маленьких шариков (не будем забывать, как греки любят все круглое!)… Атомы должны иметь определенную массу: чем больше атомов, тем больше масса объекта. Это, в общих чертах, объясняло факт, что чем объект крупнее, тем он тяжелее.

Таким было положение вещей до эпохи Возрождения. Внести ясность помогли исследования в области химии, в частности с подачи Антуана Лавуазье.

Вклад химии

Было очевидно, что некоторые вещества имели довольно специфические химические свойства: например, некоторые жидкости сильно «разъедали» твердые тела. Эти жидкости были названы «кислотами», а твердые тела отнесены в категорию металлов. Кислоты наверняка содержали какие-то особенные вещества, которые отличали их от прочих жидкостей: микроскопические составляющие тел, придающие им особые химические свойства, назовут молекулами.

Но когда разные вещества смешивались, их химические свойства менялись, а значит, и молекулы менялись тоже. Одни исчезали, другие появлялись. Но поскольку масса вещества оставалась неизменной, значит, ничто по-настоящему не «исчезало»: молекулы просто менялись. Это и было фундаментальным открытием Лавуазье: «Ничто не теряется, ничто не создается, все меняется».

Если молекулы могли таким образом меняться, значит, они не являлись «простейшими кирпичиками», о которых говорили греки. Молекулы составлены из нескольких элементов, которые, выстраиваясь определенным образом, образуют молекулу: те самые, известные нам атомы.

Все более сложные химические реакции позволили мало-помалу изолировать эти атомы и описать их: каждый атом сообщает определенные химические свойства молекуле, частью которой он является. Обмениваясь атомами, молекулы могли меняться и менять свои свойства.

Возьмем пример: вода состоит из молекул, каждая из которых содержит два атома водорода Н и один атом кислорода О. То есть ее формула H₂О. Если мы заставим водяной пар соприкоснуться с раскаленным железом, атомы молекул перегруппируются: атомы кислорода двух молекул воды соединятся, покинув водород, чтобы сформировать новую молекулу – О₂, состоящую из двух атомов кислорода (газа столь важного для нашей жизни). Что же касается оставшихся четырех атомов водорода, они образуют две двухатомные молекулы водорода H₂.

Уравнение записывается так: 2H₂О → O₂ + 2H₂

Молекулы воды исчезли, но масса осталась прежней, поскольку атомы просто перегруппировались. Любопытно, что, если мы поднесем спичку к новым образованиям O₂ и H₂, это поможет атомам перестроиться заново и снова образовать… воду H₂О! А еще во время этой реакции прогремит взрыв большой мощности…

Внутренность атома

Долгое время считалось, что атомы – элементарные частицы материи. Но в самом конце XIX в. один опыт подвергает эту аксиому сомнению. В этот период Джорджу Джону Томсону удается выделить частицу из внутренности атома, нагрев металлическую поверхность. Опыт позволил констатировать следующие важные факты:

• Выделенная частица, которая получила название «электрон», обладает отрицательным зарядом. Но поскольку атом по своей природе нейтрален, следовательно, внутри его должна быть и частица с противоположным зарядом, чтобы свести общий заряд к нулю. Этой другой частицей является протон.

• Масса электрона гораздо меньше общей массы атома, что показывает, что в атоме содержатся другие, более тяжелые частицы. Дальнейшие опыты покажут, что протон в тысячи раз тяжелее электрона.

• Только электроны можно легко отделить от атома, протоны выглядят незыблемыми. В начале ХХ в. Эрнест Резерфорд предположил, что электроны движутся по орбите вокруг ядра гораздо меньшей величины, в котором сконцентрированы протоны и которое очень трудно разрушить. Он проводит аналогию с Солнечной системой, подавляющая часть массы которой содержится в Солнце, вокруг которого вращаются планеты. Опыт подтвердит наличие протонов и их скопление в крошечном ядре.

Дальнейшие рассуждения показали, что подобная модель атома несовершенна, и квантовая физика позволила лучше понять суть вещей. Но мы пока что удовольствуемся «планетарной» моделью атома: протоны действительно сгруппированы в ядре, размер которого в сотни тысяч раз меньше атома, остальное пространство занято электронами.

И только в 1932 г. после опытов с ядерными реакциями открыто существование еще одной частицы, содержащейся в ядре, – речь идет о нейтроне, тяжелом, но лишенном заряда.

Мы слегка коснулись элементарных частиц материи (более подробно мы остановимся на этом в главе о ядерной физике). Масса протона почти равна массе нейтрона, заряд протона противоположен заряду электрона: его называют «элементарный заряд».

Атом водорода содержит один протон и один электрон: это самый легкий из атомов. Атом урана содержит 92 протона, 92 электрона и 146 нейтронов – это самый тяжелый из атомов, существующих в естественном состоянии. Можно создать более тяжелые атомы, но они будут неустойчивы.

Мимоходом заметим, что определение атома, данное греками, устарело, потому что атомы уже не являются неделимыми частицами.

Таким образом, материя, которая в нашем масштабе представляется нейтральной, окажется глубоко заряженной, когда мы погрузимся внутрь атома, то есть в пространство в десятки миллионов раз меньше миллиметра.

СОСТАВ АТОМА: ОБОБЩЕНИЕ

Резюмируем факты о составных частях атома, которые мы упоминали:

Любопытная разница в массе протона и электрона обнаруживается при их распределении в атоме: электроны занимают гораздо больший объем, чем ядро. Чтобы представить это наглядно, можно взять простой пример: если бы ядро было шариком с радиусом 10 см, размер атома составлял бы 10 км. В главе 24 мы увидим, что эта разница между объемами электронов и ядра в точности связана с разницей масс между двумя частицами.

Несмотря на кажущееся сходство, мы увидим, что электрон и протон две очень разные частицы, принадлежащие к двум совершенно различным категориям. Почему же заряд электрона точно противоположен заряду протона? Этого мы не знаем. Можно лишь констатировать, что, если бы это было не так, атом имел бы заряд, а тогда формирование звезд и планет было бы невозможно.

В связи с этим некоторые физики выдвигают на первый план так называемый «антропный принцип» (связанный с человеком). Согласно этому принципу, вселенные стремятся к формированию, но во вселенной, где электронам не противопоставлены протоны, не может возникнуть жизнь: этот процесс некому наблюдать, и все происходит так, словно их не существует.

НАЭЛЕКТРИЗОВАННЫЕ ОБЪЕКТЫ

В итоге мы можем вернуться к нашему первоначальному опыту: почему линейка, которую потерли о шерстяной свитер, обретает заряд?

Когда вы трете один предмет о другой, это отрывает электроны первого предмета, которые скапливаются на втором предмете. Первый предмет становится положительно заряженным (из-за недостатка электронов), а второй отрицательно заряженным (из-за их избытка): это так называемый «трибоэлектрический эффект».

Способность терять и приобретать электроны при трении сильно зависит от рода вещества: со многими из них при трении ничего не происходит. В этом случае, если вы будете продолжать трение, попросту отделите целые атомы, что не изменит заряд предмета, но может его испортить.

И все же остается один вопрос: почему наэлектризованная линейка притягивает кусочки бумаги, если они не заряжены?

Отрицательный заряд линейки притягивает положительные заряды бумаги и отталкивает отрицательные заряды бумаги (см. схему ниже). Таким образом, если бумага в целом не имеет заряда (нейтральна), она содержит положительные заряды, которые гораздо ближе к линейке, чем отрицательные заряды. Электростатическая сила уменьшается с увеличением расстояния, и притяжение между «минусами» линейки и «плюсами» бумаги преобладает над отталкиванием «минусов» линейки и «минусов» бумаги: бумага прилипает к линейке.

Электростатическая сила в повседневной жизни

Если мы сравним силу гравитации, действующую на два протона, и электростатическую силу, действующую на те же протоны, мы увидим, что она в миллиарды, миллиарды, миллиарды и миллиарды раз слабее! Нет смысла уточнять, что на микроскопическом уровне электростатическая сила преобладает над всеми явлениями.

В конечном итоге если сила притяжения выглядит преобладающей в мире больших величин, то это потому, что отрицательной массы не существует. По мере того как мы соединяем атомы друг с другом, масса только увеличивается, пока на уровне планеты не достигнет огромных размеров. В то время как протоны (со знаком +) притягивают к себе электроны (со знаком –), это делает общую систему нейтральной на уровне атома. В конечном итоге, притягивая противоположные заряды одни за другими, электростатическая сила гасит сама себя.

К счастью, это не мешает ей в нашем масштабе иметь колоссальное влияние на нашу повседневную жизнь. Если вы не проваливаетесь сквозь землю, это происходит именно потому, что электроны внутри атомов электростатически отталкивают электроны атомов ваших подошв. Если бы сила гравитации была мощнее, вы провалились бы под Землю до самого центра, но, к счастью, как мы можем убедиться, этого не происходит.

Таким образом, всякие силы, возникающие «при контакте», являются в широком масштабе проявлением электростатической силы на атомном уровне: когда вы идете, когда открываете дверь, когда едете на велосипеде против ветра, когда тормозите… Каждый раз, когда существует «контакт», это значит, что электроны, присутствующие в атомах двух тел, сблизились настолько, чтобы взаимодействовать друг с другом и отталкиваться электростатической силой. Конечно, электростатическая сила – сила, действующая на расстоянии, но расстояние в данном случае атомного уровня, то есть микроскопическое, а значит, действует как при полноценном контакте.

ПРИНЦИП ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

В случае с гравитацией и электростатикой силы двух тел, воздействующих друг на друга, равны. Поскольку это две основополагающие силы, управляющие нашей жизнью, это значит, что это справедливо также для «контактных» сил нашего масштаба.

Этот закон, просто выведенный из выражения двух фундаментальных сил, был сформулирован Ньютоном: он состоит из «закона действия и противодействия», называемого также «законом взаимодействия». Если вы действуете на предмет с определенной силой, он действует с той же силой на вас. Например, если вы бросаете мяч вперед в бассейн, ваше тело слегка отклонится назад.

На этом принципе строится функционирование ракеты: газы, сгорающие в сопле, выбрасываются вниз, в свою очередь толкая ракету вверх, что позволяет ей взлететь!

Необходимо усвоить, что этот закон можно рассматривать как простое следствие проявления двух фундаментальных сил.

Электростатическая сила также лежит в основе электричества: оно есть не что иное, как перемещение электронов, движимых электростатической силой. Более подробно мы остановимся на нем в соответствующем разделе.

Если добавить к этому, что фотоны, из которых состоит свет, являются посланниками электростатической силы, станет ясно, что электростатика превалирует в нашей жизни в наимельчайших деталях.

ПОСЛЕДНИЙ ВЗГЛЯД НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ

Пытаясь определить сущность силы, мы убедились, что ускорение объекта, вероятно, зависит от свойственного объекту параметра, называемого «инертной массой», откуда выражение F^→; = ma^→; (где m – инертная масса).

На самом деле это справедливо только для одной из двух фундаментальных сил – электростатической. При гравитационном взаимодействии, как мы убедились, ускорение не зависит от инертности объекта.

Почему же в конечном итоге мы пишем, что F^→; = ma^→;, а не F^→; = a^→;? Потому что все «контактные» силы, управляющие нашей повседневной жизнью, являются выражением электростатической силы и приводят к ускорению, зависящему от инертности объекта.

Если бы в нашей жизни превалировала гравитация, равное ускорение двух объектов в свободном падении нас ни капли не удивило бы. Но нас сильно бы озадачило, что толкнуть массивный объект гораздо труднее, нежели какую-то безделушку.

Равное ускорение двух объектов в свободном падении, может, и не так уж таинственно. А вот равенство гравитационной и инертной массы выглядит по-прежнему загадочно, ибо оно предполагает, что гравитационная масса участвует в электростатическом взаимодействии.

СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

• Электростатическая сила прямо пропорциональна зарядам взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния, которое их разделяет.

• Одинаковые заряды отталкиваются, противоположные – притягиваются.

• Как и гравитация, она подтверждает закон о взаимодействии, который, таким образом, оказывается применим к любой силе.

• В основном она касается протонов и электронов на атомном уровне, но тем самым позволяет объяснить все «контактные» силы, действующие в нашем масштабе.

• Фотоны, составляющие свет и все электромагнитные излучения, являются частицами-посланниками этой силы.

• Электричество – особая область применения, где электроны приводятся в движение посредством электростатической силы.

4. Контактные силы

Теперь, когда мы объяснили природу электростатической силы, мы сможем представить различные контактные силы, существующие на нашем уровне, которые из нее проистекают.

Они включают контакт с воздухом или водой, что позволит нам ввести понятие давления и объяснить природу силы Архимеда. Это поможет нам понять, почему на высоте давление понижается, как летают воздушные шары и как плавают некоторые предметы.

Электростатическая сила покажется нам далекой. И действительно, в каждом кубе материи со стороной 1 мм заключено примерно сто миллиардов миллиардов атомов, то есть невозможно рассмотреть действие электростатической силы для каждого из них в отдельности, чтобы вывести результат для нашего масштаба. Так что придется обойтись эмпирическими законами, выведенными с помощью опытов. Эти законы не являются фундаментальными, ибо они лишь следствие электростатической силы.

Влияние шероховатости

Сила реакции опоры

Когда мы стоим прямо и неподвижно, на нас действует сила почвы. Согласно формуле ma^→; = F^→; наш вес должен сообщать нам ускорение, направленное вниз: если этого не происходит, значит, сопротивление почвы полностью компенсирует наш вес.

Не существует никакого специального выражения, описывающего силу, не дающую нам провалиться сквозь землю: каждый раз эта сила такой мощности, чтобы объект не мог пройти сквозь опору (мы рассматривали причину этого на атомном уровне).

Таким образом, чем больше вес предмета, поставленного на поверхность, тем больше сила, с которой поверхность действует на тело, чтобы свести ускорение к нулю.

Если предмет ни в коем случае не может иметь перпендикулярного ускорения на плоской поверхности, зато он может иметь ускорение, направленное вдоль поверхности. Например, если мы положим кусок льда на наклонную поверхность (➙ рис. 4.1 а): часть его веса побуждает его пройти сквозь поверхность, но эта часть встречает противодействие поверхности. Другая часть веса влечет лед вниз по склону, эту часть ничто не уравновешивает, и лед скользит вниз. Теперь заменим лед на что-нибудь более шершавое, например на резину (➙ рис. 4.1 b): при условии, что склон будет не слишком крутым, мы убедимся, что резина останется на месте. Это означает, что на этот раз «что-то» оказывает некое дополнительное воздействие, которое мешает весу заставить тело пройти сквозь опору. Чтобы таким образом нейтрализовать действие веса, эта новая сила направлена вдоль склона и вверх.

Рис. 4.1 – Силы, действующие на лед и резину на наклонной поверхности

(b) – действие веса и реакция опоры вместе составляют силу, толкающую лед вниз по склону. (b) – в реакции опоры одна из составляющих сил, благодаря контакту с шершавой поверхностью, направлена вверх, что сводит общую силу к нулю.

В итоге мы можем разделить реакцию опоры на две составляющих:

• «нормальная» составляющая (перпендикулярная поверхности), которая не дает объекту пройти сквозь опору;

• тангенциальная составляющая (действующая вдоль поверхности), препятствующая скольжению объекта вдоль поверхности (➙ рис. 4.2).

Рис. 4.2 – Составляющие реакции опоры

Микроскопические аспекты контакта

Как поверхность может проявлять тангенциальную силу? Чтобы точно понять, что происходит, нужно ближе присмотреться к месту соприкосновения резины и поверхности, на микроскопическом уровне (этот уровень будет промежуточным между размером атома и резины).

Рис. 4.3 – Соприкосновения двух твердых тел: вид под микроскопом

На рис. 4.3 показано, что мы рассматриваем в данном случае: поверхность соприкосновения двух твердых тел, которая при взгляде невооруженным глазом кажется гладкой, но на деле вся состоит из бугорков. Даже хорошо отполированная поверхность на микроскопическом уровне представляет собой ту же картину.

Мы убедились в следующем:

• Прежде всего, контакт происходит на уровне маленьких бугорков двух твердых тел, а вовсе не вдоль поверхности. То есть, несмотря на видимость, два твердых тела прикасаются друг к другу лишь частично, а большую часть так называемой «контактной зоны» занимает воздух.

• Затем мы видим, что «бугорки» в какой-то степени цепляются друг за друга, что не дает двум поверхностям скользить друг по другу. Именно это объясняет неподвижность резинки даже на наклонной поверхности: таким образом, мы видим, что сила, с которой поверхность действует на предмет, проявляется не только перпендикулярно, но и вдоль.

Трение твердых тел

Продолжим наш опыт и положим резину на плоскую поверхность, которую будем постепенно наклонять: мы убедимся, что при определенном угле наклона резина поедет вниз. Это значит, что существует предел, за которым соприкосновение с шершавым предметом перестает уравновешивать силу, придающую ускорение, в данном случае вес. Тангенциальная реакция опоры проявляется здесь в виде трения: она препятствует скольжению предмета и тормозит его.

Проведем пару небольших опытов, чтобы определить силу этого трения твердых тел. Возьмите какой-нибудь предмет (например, эту книгу) и заставьте ее скользить по поверхности, просто подталкивая ее: если все идет нормально, это будет нетрудно…

Теперь проделайте то же самое, сильно надавив на предмет, который вы заставляете скользить: тем самым вы увеличиваете нормальную реакцию поверхности, которая не дает предмету пройти сквозь нее. Теперь вы чувствуете, что двигать предмет стало намного труднее.

Если точнее, сила трения твердых тел прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры (➙ рис. 4.4).

Рис. 4.4 – Силы, приложенные к предмету, двигающемуся по поверхности

В данном примере нормальная реакция (N^→;) компенсирует вес (P^→;). Тангенциальная составляющая (F^→;) соответствует трению твердых тел. Т пропорционально N.

Эта формула была выведена Шарлем де Кулоном, который дал свое имя этому закону. Если F_TP – сила трения твердых тел, а N – сила нормальной реакции опоры, мы получаем выражение F_TP = μ ⋅ N, где μ – коэффициент трения, который зависит от рода вещества (чем более шершавая поверхность, как у резины, тем больше сила трения F_TP).

ВЕСЬМА ПОЛЕЗНАЯ ШЕРОХОВАТОСТЬ

Трение твердых тел может показаться большим неудобством, препятствующим движению; на самом же деле микроскопические неровности, лежащие в основе трения, абсолютно необходимы для движения по любой поверхности. Если бы наши ноги не «цеплялись» за землю на микроскопическом уровне, ходить было бы невозможно: наши ноги скользили бы как на льду, и мы не могли бы продвинуться вперед ни на шаг.

Если точнее: когда резина стремится поехать вниз по склону, сила трения действует в обратном направлении, чтобы ее остановить. И наоборот, когда мы ставим ногу на землю, а потом пытаемся сдвинуть ее назад, сила трения направлена вперед, чтобы не дать ноге сдвинуться: речь идет о нашей силе тяги, единственной, которой мы располагаем.

Та же картина наблюдается со всеми видами наземного транспорта: машинами, поездами… Колесо, крутящееся на гладком льду, останется на месте, ибо не возникает никакой силы, направленной вдоль поверхности (см. схему ниже). Зато шершавая поверхность создает тангенциальную силу, препятствующую скольжению: колесо больше не скользит по поверхности. С другой стороны, тангенциальная реакция толкает колесо вперед: колесо вертится, не скользя.

Отсюда вывод: шероховатость поверхности не только не препятствует поступательному движению транспортного средства (нет движения, значит, нет и силы трения), но именно она и является движущей силой, перемещающей машину. Какой переворот произвело изобретение колеса!

Для движения колеса необходимы хорошие шероховатые материалы: дорожное покрытие и резиновые шины. Лучшие шины те, которые имеют наилучшее сцепление с дорогой.

(а) – из-за гладкости поверхности на колесо не действует сила трения: колесо стоит на месте. (b) – благодаря шероховатости поверхности тангенциальная реакция опоры выступает движущей силой: именно она заставляет машину двигаться.

Вернемся к опыту с куском резины на наклонной поверхности. При определенном угле наклона резина начинает скользить вниз. Возьмем брусок из такой же резины, но более тяжелый и крупный: брусок начинает съъезжать при том же угле наклона.

Здесь уравновешиваются две силы:

• больший вес более крупного бруска сильнее толкает его вниз;

• больший вес более крупного бруска вызывает более сильную реакцию наклонной опоры а следовательно, и более сильное трение.

Простое математическое выражение показывает, что две силы компенсируют друг друга. Иными словами: угол начала движения зависит только от материала соприкасающихся поверхностей – и это отличный способ измерить коэффициент трения различных материалов.

Пружинящая сила!

Подвесим лампочку на нитку: лампочка висит неподвижно, что означает, что сила натяжения нити компенсирует вес лампочки. По примеру реакции опоры сила натяжения нити всегда адаптируется к величине веса подвешенного предмета.

Теперь заменим нить на пружину: если к ней не подвешен предмет, пружина имеет «естественную» длину, которую физики называют длиной без нагрузки. Если мы подвесим на пружину лампочку, пружина растянется на некоторую длину. Если мы подвесим на нее предмет вдвое тяжелее, мы увидим, что растяжение пружины увеличилось вдвое (➙ рис. 4.5). Это значит, что растяжение пружины пропорционально приложенной к ней силе.

Если мы обозначим приложенную силу F, а х – растяжение пружины по отношению к длине без нагрузки, получается, что F = kx.

k называется коэффициентом упругости пружины: чем она больше, тем пружина жестче, то есть растягивается или сжимается с трудом.

F соответствует силе, с которой предмет действует на пружину: то есть это также и сила действия пружины на предмет (принцип взаимодействия). Эта сила стремится вернуть пружину к длине без нагрузки: это называется силой упругости пружины.

Выражение F = kx важно, потому что оно означает, что пружину с определенным коэффициентом упругости можно использовать для измерения сил, – здесь попросту используется измерение длины. Пружина, измеряющая силу, называется «динамометр». Мы уже использовали его для измерения гравитационной и электростатической силы в предыдущих разделах (➙ рис. 2.2 и 3.1).

Кроме того, пружины служат амортизаторами в транспортных средствах. Отметим также, что многие физические явления (в частности, на атомном уровне) происходят благодаря силам, действующим по типу пружины, которые не стоит недооценивать.

Рис. 4.5 – Сила упругости пружины