Текст книги "Статьи по общему языкознанию, компаративистике, типологии"

Отношение включения представляет в известном смысле иную форму расстояния. Степень включения ξ определяется на численном интервале 0 < ξ < 1. Единица соответствует корреляции, нуль – абсолютной дизъюнкции. Здесь не достигается четкой оппозиции 0 : 1, так как понятия корреляции и дизъюнкции не равномощны: последнее предполагает несколько типов некоррелятивных противопоставлений.

Если определять отношение включения на всем множестве фонем таким образом, что для всяких двух фонем а и b будет известно, что либо а < b, либо b < а (здесь < есть знак строгого содержания), то отношение включения становится отношением частичной упорядоченности для множества (подмножества) фонем и, как всякое отношение частичной упорядоченности, обладает свойствами 1) рефлексивности: а < b. ⊃ .b > а; 2) транзитивности: а < b. c < а ⊃ .с < b.; 3) асимметричности: а < b. ⊅ .b < а [Курош 1962: 19].

Определим теперь понятие корреляции. В множестве фонем, рассматриваемом как класс классов, могут быть отмечены такие классы α_i и β_j, что каждый элемент a_ik класса α_i находится во взаимно-однозначном соответствии с элементом b_jl класса β_j. Это отношение назовем коррелятивным и определим следующим образом: отношение является коррелятивным, если никакие два элемента не связаны этим отношением с одним и тем же третьим и ни один элемент не связан этим отношением с двумя другими. Такое определение коррелятивного отношения дает У. Куайн [Quinе 1955: 299]. В символической записи это выглядит так: (х)(у)(z) (xRz. yRz.∨.zRx. zRy: ⊃ .x =y).

Связывая понятие коррелятивного отношения с отношением частичной упорядоченности, мы скажем, что коррелятивным отношением является такое отношение частичной упорядоченности, которое интранзитивно. Вопрос о том, является ли оно рефлексивным, требует особого рассмотрения. Дело в том, что коррелятивное отношение является пропорциональным, как это заметил еще Трубецкой; это свойство позволяет трактовать его как класс пар элементов {a_i; b_j}, причем «пара» употребляется здесь в логическом смысле [Quinе 1940: 198 ff.], т. е. как элемент. Это значит, что строевыми элементами фонологической структуры являются не столько фонемы, сколько оппозиции. Такой взгляд может быть обоснован и с точки зрения нейтрализации. Как известно, в фонологии принято называть нейтрализуемыми лишь корреляции; нейтрализация есть такая операция, которая ставит в соответствие двум коррелирующим фонемам некий третий элемент, именуемый архифонемой. Таким образом, имеется некоторое множество архифонем, представляющих собой элементы, каждому из которых взаимно-однозначно соответствует элемент из множества фонем – фонемная пара. Рассмотрение корреляций как фонемных пар отражено, например, в книге С. К. Шаумяна [Шаумян 1962а]. Но если допустить, что корреляция есть логическая пара, то необходимо распространить на корреляции основное свойство пары – некоммутативность: (a_i; b_j) ≠ (b_j; a_i). Отсюда следует невозможность равенства a R b = b R a, т. е. невозможность говорить о рефлексивности как свойстве корреляции. Это равенство справедливо лишь в том случае, когда в правой части имеется отношение , т. е. инверсное но отношению к R. Но такое условие предполагает двойственность (внутреннюю бинарность) коррелятивного отношения; в самом деле, если R – звонкость, то /b/ R /p/ /p/ R /b/, поскольку только /b/ находится в отношении звонкости к /p/, а /p/ находится в отношении глухости к /b/.

Так мы вновь приходим к бинеме: ведь отношение > в строгом смысле есть отношение «< или >» («меньше или больше»), т. е. логическая сумма полярных элементов. Следовательно, чтобы коррелятивное отношение R было рефлексивным, оно должно рассматриваться как бинема, т. е. оператор, задающий некоторый класс пар. Наличие такого отношения между элементами будем называть корреляцией и записывать а ⊢⊣ b.

Считая бинему логическим отношением, т. е. классом пар фонем, мы естественно приходим к выводу, что бинема «существует только как терм отношения» и не больше [Jakоbsоn 1962: 642]. Уже в 1939 г. было отмечено, что ни одна фонема не несет в себе никакой предиктабельной информации о ее оппозите – эта роль принадлежит дифференциальным признакам [Jakоbsоn 1962]. Между тем до появления последних работ Якобсона было принято считать, по традиции пражцев, что термами оппозиции являются сами фонемы. Однако достаточно представить коррелирующие фонемы в дифференциальной записи, чтобы убедиться, что различие реализуется в некоторых элементах х и х°, а еще точнее – в наличии и отсутствии диакритик у определенных элементов. Следовательно, основой оппозиции оказывается пара х : х°, представляющая собой бинему. Отсюда следует, что оппозиция, задаваемая бинемой, есть логическая сумма вида φ_i ∨ φ_j. Этот вывод, правомерность которого едва ли подлежит сомнению, позволяет заключить, что определение корреляции Л. Ельмслевом [Ельмслев 1960: 346] как логической импликации должно быть признано ошибочным: представляя корреляцию как импликацию φ_i → φ_j, мы придем к выводу, что оппозиция есть не дизъюнкция φ_i ∨ φ_j, а дизъюнкция φ̄_j ∨ φ_j, так как а → b=ā ∨ b.

В свете задачи построения порождающих и распознающих моделей мы можем резюмировать все сказанное следующим образом: бинемы суть операторы синтеза, задающие классы оппозиций; оппозиции суть операторы восстановления бинем, т. е. операторы анализа. Что же касается самого понятия оператора, то оно до сих пор употреблялось как неопределяемое, потому что определение его входит в задачу описания порождающей модели, которой посвящена специальная работа. Здесь же мы можем лишь сослаться на определение лингвистического оператора, данное Е. Л. Гинзбургом [1963].

6. Понятие корреляции взаимно импликативно с понятием нейтрализации. Трубецкой, открыв особый тип оппозиций – корреляции, не мог не открыть своеобразного состояния этих оппозиций, названного им нейтрализацией, что в свою очередь обусловило введение новой единицы – архифонемы. С самого начала своего эксплицитного существования нейтрализация стала привлекать пристальное внимание исследователей. Разумеется, и здесь мнения разделились, и этот факт был рассмотрен С. Бэзелом [Вazell 1956]. Доказательством того, насколько проблема нейтрализации актуальна и в наши дни, служит сборник ответов на вопросник, составленный парижским Институтом лингвистики под редакцией А. Мартине [La notion… 1957]. Этот сборник отражает мнения широких кругов лингвистов – впрочем, лишь тех, кто считает серьезным говорить о нейтрализации. Трудно в нескольких словах передать все разнообразие гипотез и утверждений, высказанных в лаконичных ответах, тем более что речь шла главным образом о степени применимости понятия нейтрализации к явлениям нефонологических ярусов. В целом, как резюмирует Ж. Корреар, можно заметить два подхода к проблеме: одни, исходя из признания изоморфизма различных ярусов, считают ее принципиально важной; другие рассматривают ее лишь как проблему терминологическую, рассуждая только о формальной возможности или невозможности экспансии понятия нейтрализации за пределы фонологии.

Исследователи, пытавшиеся беспристрастно разобраться во всех контроверзах, неизменно приходили к выводу, что ни одна из школ, в том числе и школа Трубецкого, не дает достаточно удовлетворительного решения проблемы нейтрализации. Такая попытка была сделана недавно Л. И. Богораз [1963а; 1963б], которую, впрочем, едва ли можно упрекнуть в чрезмерной беспристрастности: ее исследование строится на двух теориях – дифференциальной концепции Якобсона и двухступенчатой теории Шаумяна. Одним из важнейших открытий в современной фонологии является открытие, выраженное следующим тезисом: фонемы не являются термами оппозиций. Это было впервые со всей определенностью заявлено Р. Якобсоном в 1949 г. [Jаkobsоn 1949: 5]. Именно в этом направлении – в направлении анализа по ДП в терминах двухступенчатой теории языка – ведется исследование нейтрализации, предпринятое Л. И. Богораз.

Наиболее интересным в наблюдениях автора представляется вывод о значении критерия одномерности оппозиции для установления нейтрализации. Конструктивный подход к вопросу позволяет обнаружить, что так называемые корреляции по глухости – звонкости в русском языке не являются в строгом смысле одномерными: в корреляции t ⊢⊣ d второй член отличается от первого не только знаком плюса против признака Vс – Vс°, но и знаком минуса против признака N – N°, т. е. неназальностью, обусловленной оппозицией d ⊢⊣ n и нерелевантной для /t/. Нейтрализация оппозиции предполагает ее одномерность, а оппозиции типа русск. t ⊢⊣ d неодномерны. Но вместе с тем никто не станет сомневаться в том, что эти оппозиции нейтрализуемы. Выход из данного противоречия лежит в разграничении ступени наблюдения и ступени конструктов: нейтрализация, соотносясь с контрастами на ступени наблюдения, предполагает их одномерность, которая, однако, не является существенной на ступени конструктов.

Такой взгляд позволил Л. И. Богораз уточнить и понятие архифонемы: «…Архифонема объединяет не признаки, общие для двух фонем, а все дифференторы каждой из них, за исключением того дифферентора, который, принадлежа каждой из фонем, имеет различные знаки и объединяет эти фонемы во взаимно-однозначное соответствие» [Богораз 1963б: 163]. С этим определением нельзя не согласиться, тем более что оно снимает вопрос об избыточности как иной стороне нейтрализации (см.: [Якобсон и др. 1962]). В самом деле, об избыточности можно говорить лишь в том случае, когда отрицательный признак в нейтрализации трактуется как признак, а не как отсутствие признака. Если полагать, что, например, архифонема Т в русском языке характеризуется признаком глухости, то нейтрализация легко интерпретируется как избыточность, чего не случится, если встать на точку зрения Л. И. Богораз.

Различные типы нейтрализации были описаны Н. С. Трубецким в «Основах фонологии» и А. А. Реформатским [1955]. По отношению к осевой структуре языка нейтрализации подразделяются Трубецким на структурно обусловленные и контекстно обусловленные, которые в свою очередь имеют подтипы: центробежная vs. редуктивная и ассимилятивная vs. диссимилятивная. При этом возможны смешанные типы, центробежно-редуктивный и ассимилятивно-диссимилятивный. Однако в настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что явление, получившее название нейтрализации, совершается в синтагматической плоскости. А синтагматика языка, как недавно отметил А. Мартине [Мартине 1963], характеризуется общей тенденцией к ассимиляции составляющих, входящих в последовательности, в отличие от парадигматики, характеризуемой тенденцией к максимальной дифференциации членов парадигм. Нейтрализация как явление, синтагматически отмеченное, должна подчиняться общему закону синтагматики. Поэтому нейтрализация может в широком смысле рассматриваться как специфического рода ассимиляция; многочисленные примеры, подтверждающие это предположение, были рассмотрены Трубецким там, где он говорит о контекстно обусловленной нейтрализации. Но остается еще группа нейтрализаций, квалифицируемых как структурно обусловленные. По поводу этих нейтрализаций также можно предполагать, что они являются следствием ассимилирующей тенденции синтагматического плана языка. Принято считать, что позиция конца слова является той позицией, где совершается некомбинаторная нейтрализация оппозиции глухих – звонких в русском языке. Однако конечная позиция есть позиция перед #, т. е. «пробелом», который некоторыми лингвистами трактуется – и, по-видимому, не без основания – как особая фонема. В таком случае нейтрализация указанной оппозиции может быть объяснена следующим образом: фонема # обладает в некоторых языках признаком, наличие которого в синтагматической последовательности обусловливает нейтрализацию определенных оппозиций фонем, находящихся в препозиции к данной фонеме (возможно и обратное – позицией нейтрализации оказывается позиция после #). Таким признаком может быть признак fortis – lenis; языкам, в которых этот признак релевантен по отношению к фонеме #, свойственна нейтрализация конечных глухих и звонких фонем. При этом фонема # характеризуется признаком fortis, противопоставляясь фонемам, называемым в американской литературе по дескриптивной лингвистике internal juncture phonemes (фонемы внутреннего стыка), которые можно обозначить посредством || и которые характеризуются признаком lenis. Возможно, # противопоставляется также зиянию как особой фонеме; интерпретация зияния как фонемы предложена Е. Л. Гинзбургом. Тогда становится понятным, почему звонкие фонемы перед # теряют звонкость как релевантный признак: будучи слабыми, они ассимилируются к фонеме и, следовательно, позиция перед # является позицией нейтрализации противопоставления сильных (глухих) и слабых (звонких) согласных.

Таким образом, центробежная нейтрализация (нейтрализация в конечной позиции слова) является по своему характеру также контекстно обусловленной. Особый случай представляют факты так называемой редуктивной нейтрализации (нейтрализации в безударных позициях). Здесь действительно нет никакого основания говорить о контекстной обусловленности нейтрализации. С одной стороны, ударение, как всякая просодема, не является структурным элементом сегментной последовательности; с другой стороны, едва ли можно объяснить с помощью законов синтагматической комбинаторики, почему в русских вода и баран неударные гласные представлены в виде [ʌ]. Эти доводы, однако, не оставляя никакого сомнения в том, что указанное совпадение фонем /a/ и /o/ в первом предударном слоге совершенно не зависит от контекста, вовсе не являются достаточными для признания этого совпадения нейтрализацией. И если тот или иной синкретизм в синтагматической последовательности не может быть связан с общей тенденцией к ассимиляции, он не может рассматриваться как нейтрализация. В нашем примере фонемоид [ʌ] воплощает единицу более сложную, чем архифонема, и еще более сложную, чем фонема. Эта единица названа открывшими ее московскими фонологами гиперфонемой (В. Н. Сидоров); определение ее дано, в частности, в работах П. С. Кузнецова [1959] и А. А. Реформатского [Reformatski 1957]. Точно так же, как [к] в лук воплощает архифонему К в /луК/, так и [ʌ] в баран воплощает гиперфонему А/О в /бА/Оран/. Отличие гиперфонемы от архифонемы состоит в том, что последняя, как показал С. К. Шаумян [1962а], может рассматриваться как одно из состояний некоторой морфонемы, вторым состоянием которой является фонема. Например, морфонема «к» репрезентируется на более низком уровне ступени конструктов как в виде К, так и в виде /к/. Что же касается гиперфонемы, то она, по-видимому, всегда представляет единственное состояние морфонемы.

7. Понятие нейтрализации, по мнению С. Бэзела [Вazell 1956], на протяжении более 30 лет своего существования оказалось безнадежно запутано. Едва ли, однако, дело так безнадежно, как это представляется названному лингвисту, хотя нельзя отрицать чрезвычайной широты употребления термина «нейтрализация», выходящего далеко за пределы не только теории корреляций, но и вообще фонологии. Этой стороны вопроса мы, впрочем, не будем касаться. В связи с предыдущими соображениями известный интерес вызывает вопрос о так называемой парадигматической нейтрализации, которую Г. Пильх усматривает, например, в системе

где отсутствие велярного /ŋ/ трактуется как нейтрализация признака назальности в ряду гуттуральных [Pilсh 1957]. Б. Трнка в статье 1958 г. совершенно отчетливо разграничивает синтагматическую нейтрализацию, т. е. нейтрализацию, описанную Трубецким, и парадигматическую нейтрализацию, реализующуюся на уровне дифференциальных признаков [Trnka 1958]. Примером последней может служить нерелевантность признака глухости – звонкости в сочетании с назальностью. Основной задачей автора, как об этом говорит сам Б. Трнка, является попытка показать, что нейтрализация должна рассматриваться как феномен, свойственный всем уровням языка – как синтагматике, так и парадигматике, причем внутренним стимулом нейтрализации является присущая языку тенденция к экономии комбинаций релевантных признаков и позиций, концентрирующих фонематическую релевантность. Аналогичный взгляд на явление нейтрализации высказывает Вяч. Вс. Иванов (ср.: [La notion… 1957: 46]).

Г. Людтке, определяя два вида нейтрализации, различает: 1) нейтрализацию парадигматическую, т. е. a priori существующую в фонологической системе, и 2) нейтрализацию синтагматическую, т. е. возникающую в результате воздействия особой позиции в речевой последовательности [Ibid.: 67]. Характерно в этом определении связывание понятий нейтрализации и позиции. Если в парадигматике также возможна нейтрализация, в какой мере она связана с позиционным критерием? Прежде чем решать этот вопрос, необходимо выяснить понятие позиции в парадигматике. Различая систему и текст (в понимании Ельмслева), мы, по-видимому, должны установить для обоих свои позиции и нейтрализации. Если последние присущи и системе, и тексту, как полагают некоторые, то они должны определяться в пределах этих замкнутостей, т. е. имманентно. Система – это оппозиции, текст – контрасты. То, что понимается под нейтрализацией у Трубецкого, есть нейтрализация в тексте (выражаясь морфологически – в слове, но не в морфеме!), следовательно, нейтрализация контрастов. Таким образом, в строгом смысле утверждение, что фонологические оппозиции нейтрализуются в определенном контексте, ошибочно. Оппозиции как некоторые устойчивые гештальты иного плана языка не подвержены нейтрализации; не случайно архифонемы сохраняют полную отличимость друг от друга и в свою очередь иерархичны, что, по-видимому, допускает возможность их нейтрализуемости по уровням. А если так, то получается картина, весьма подобная той, которая описана Ж. Вальдо [Waldo 1957: 156].

Нейтрализация носит строго позиционный характер. В теории позиции, разработанной Московской фонологической школой, принято считать, что нейтрализация происходит в слабой позиции, являясь одной из причин возникновения фонологических вариантов (об этом говорилось, в частности, в докладе А. А. Реформатского «Фонологические позиции и нейтрализация», прочитанном 2 июля 1963 г. в Институте языкознания АН СССР, ср. также его работу «Введение в языкознание» [Реформатский 1960]). Однако Э. А. Макаевым [1959] было предложено терминологическое различение слабой позиции и позиции нейтрализации, оправданное, по крайней мере, с точки зрения исторической фонологии: известно, например, что в общегерманском языке слабая позиция не только оставалась позицией снятия противопоставления, но и явилась источником фонологизации новых отношений – достаточно указать на развитие противопоставления по глухости – звонкости, идущего от первоначального озвончения слабых фрикативных в интервокальном положении, развитие s → z → R (ротацизм) и т. п. Ввиду того, что фонология, как и грамматика, так или иначе связана с проблемами синтеза языка, представляется целесообразным описывать фонологические явления в терминах теории порождающих и анализирующих моделей. С этой точки зрения, переходя от статики к динамике, следует заменить понятие позиции понятием позиционного оператора. Вводя это понятие, мы будем говорить, что позиционный оператор в некотором комплексе является сильным, если он воплощает оператор высшего уровня, задающий данный комплекс. В противном случае позиционный оператор считается слабым.

Исследование синтагматической нейтрализации показывает, что она носит позиционный характер, причем в синтагматике позиция имеет самодовлеющее значение: характер элемента, появляющегося в том или ином месте речевой последовательности, т. е. та или иная встречаемость, целиком определяется данной статической позицией. Признавая возможность парадигматической нейтрализации, мы, естественно, должны оказаться перед вопросом, имеет ли место позиционная обусловленность нейтрализации в парадигматике? Этот вопрос означает не больше чем озабоченность относительно того, определяется ли «субстанциональная сущность» фонемы ее местом в системе или же здесь имеет место обратная зависимость. В такой постановке вопрос в известном смысле оказывается праздным: коль скоро мы говорим о системе фонем, то ясно, что место в системе (парадигматическая позиция) является достаточной и необходимой характеристикой фонемы. Однако с точки зрения порождения системы фонем этот вопрос весьма существен, и с этой точки зрения парадигматическая позиция также является оператором. Рассматривая нейтрализацию в системе, мы так или иначе будем оперировать понятием парадигматического позиционного оператора. Отсюда следует, что как парадигматическая, так и синтагматическая нейтрализация являются следствием действия операторов синтеза, т. е. носят чисто просодический характер. Такая особенность нейтрализации позволяет интерпретировать ее в парадигматике в терминах σ-представления (реляторного отображения). Но здесь мы сразу же сталкиваемся со специфической трудностью: в отличие от языка-текста, язык-система является недетерминированной системой, данной заранее. Поэтому всякое динамическое моделирование в парадигматике вращается в тесном кругу наперед известного результата, который должен был бы получиться после осуществления операции синтеза. Порождение системы в том виде, как оно было описано в терминах реляторного отображения, может быть лишь импрессионистически названо синтезом; это скорее правила вывода новых объектов из конечного числа заданных термов – правила конструктивно-логического типа. Описанная процедура синтеза фонологической системы с большей правомерностью должна быть названа анализом через синтез, а не синтезом в собственном смысле этого слова. Недетерминированность языка-системы не позволяет дать вполне адекватного динамического описания парадигматической нейтрализации, основанного на детерминистских построениях, каковыми являются любые модели языка и которые могут быть использованы при описании синтагматической нейтрализации, представляющей собой ассимилятивный процесс в широком смысле, так что все описание нейтрализации в системе сводится к регистрации пустых клеток. Что же касается такого рода парадигматической нейтрализации, как нерелевантность признака глухости – звонкости по отношению к носовым согласным, то вряд ли это факт, нуждающийся в специальном рассмотрении; указание на нерелевантность того или иного признака в сочетаниях с определенным признаком задается в виде рабочего правила в модели синтеза фонем.

Не следует ли из сказанного, что введение понятия парадигматической нейтрализации не вызывается никакой действительной необходимостью и что плодотворность применения его весьма сомнительна?

Из сказанного следует также, что разграничение сильных и слабых позиционных операторов несущественно по отношению к так называемой парадигматической нейтрализации. Более того, можно убедиться, что и в синтагматике такое разграничение не связано с выяснением характера нейтрализации. Только в статическом (дистрибутивном) описании текста необходимо учитывать позицию, когда речь идет о нейтрализации. В динамическом описании зависимость между слабым позиционным оператором и нейтрализацией снимается. В самом деле, пусть имеется некоторый оператор O₁, задающий трехсложное слово, т. е. имплицирующий три кульминемы (термин С. К. Шаумяна) O₂₁, O₂₂, O₂₃ плюс оператор конца слова O₂₄, которые, в свою очередь, задают некоторые консонантные комплексы O₃₁, O₃₂, O₃₃, O₃₄. Изобразим эти зависимости в следующем графе.

Операторы третьего порядка типа O₃₁ задают слоговые инициали и финали (операторы четвертого порядка вида O₄₁). Пусть основной акцент слова связан с третьим слогом; это значит, что оператор O₂₃ воплощает оператор комплекса O₁ и является вследствие этого сильным. На том же основании мы заключаем, что оператор O₃₃ также сильный. Особое место занимает оператор конца слова O₂₄, задающий выбор между консонантным или неконсонантным исходом. Этот оператор всегда является сильным, поскольку, будучи связан с делимитативной функцией, определяется на всем слове в целом. В случае выбора неконсонантного исхода комплекс, задаваемый оператором O₃₄, будет пустым и на уровне операторов инициалей и финалей оператору O₃₄ будет соответствовать оператор O₄₇, задающий пустую финаль. Если же выбран консонантный исход, то оператору O₃₄ будет соответствовать оператор четвертого порядка O₄₆, задаваемый оператором третьего порядка O₃₃. Если позиция конца слова является позицией нейтрализации некоторого контраста, то эта нейтрализация задается оператором O₄₆, который является сильным, если: 1) оператор O₃₃ сильный и 2) оператор конца слова не пуст. В нашем примере O₄₆ сильный – следовательно, в этом случае нейтрализация не связана ни в какой мере с действием слабого позиционного оператора. Независимость нейтрализации по отношению к двум видам позиционных операторов вполне естественна: ведь нейтрализация – явление фенотипического уровня, тогда как описанный операторный механизм принадлежит к генотипическому уровню функционирования порождающей модели99
  О двух уровнях – фенотипическом и генотипическом – см.: [Шаумян 1963].


[Закрыть]. Таким образом, нейтрализация, будучи по характеру явлением просодическим, не получает в порождающей грамматике детерминистского описания на основе разграничения сильных и слабых позиционных операторов. Зависимость нейтрализации от позиционных критериев обнаруживается в обратной процедуре – в фонологическом анализе текста. Это обусловлено тем, что для установления нейтрализации необходимо исходить из контрастов, или фенотипических оппозиций, а оппозиции, как было сказано, являются операторами не порождающей, а анализирующей модели – операторами восстановления бинем.

8. Выше много говорилось о важности понятия расстояния в фонологических классификациях и определениях. Недавно Ю. Д. Апресяном [1964] было показано, что функция расстояния является одной из основных функций в модели семантического анализа фразы и в процедуре разбиения слов на семантические классы. Функция, введенная Апресяном, является вполне корректной функцией расстояния, поскольку удовлетворяет аксиомам метрического пространства. Введение этой функции в фонологию позволяет описать явления нейтрализации достаточно строго, хотя, может быть, лишь в первом приближении.

Всякое отношение, устанавливаемое для двух элементов или множеств элементов, может рассматриваться как отображение (ср.: [Еvеnsоn 1962]). Отношение оппозиции вида xRy, представляющее собой класс пар фонем, есть отображение каждого элемента, входящего в область отношения, в поле отношения, причем каждому элементу области х взаимно-однозначно соответствует элемент поля y, представляющий его образ (область отношения R есть множество элементов, стоящих слева от символа R; полем отношения R называется множество элементов, стоящих справа от R). В качестве термов отображения могут выступать любые объекты, в том числе и расстояния, трактуемые как объекты. Так, если расстоянию ρ_i в некотором пространстве P_i поставлено в соответствие одно и только одно расстояние ρ_i′ в пространстве P_i′ , то можно говорить, что P_i R P_i′ есть отношение отображения P_i в P_i′ и ρ_i′ есть образ ρ_i. При этом может оказаться, что ρ_i′ < ρ_i; в этом случае будем говорить, что имеет место сжатое отображение P_i в P_i′. Естественно установить пределы такой компрессии. Один предел ясен a priori и равен 0. Второй предел, образующий вместе с нулем некоторый интервал, определяется формулой, которую мы примем для вычисления расстояния. Нам представляется возможным воспользоваться для этой цели формулой Ю. Д. Апресяна. Следует заметить, что функция расстояния Апресяна применима лишь в той модели, где явно заданы дифференциальные признаки. Отсюда очевидна применимость ее в нашей модели.

Пусть в некоторой фонологической системе [S × Σ] задан набор бинем В₁, …, В_n. Мы можем определить вес каждой бинемы w(В_i) как функцию от числа фонем, для которых эта бинема релевантна. Если B_i ∈ α₁, … B_i ∈ α_k (где α₁, … α_k) – некоторые фонемы из [S × Σ], то w(В_i) = 1/k (ср.: [Апресян 1964: 11]). Тогда для любых двух фонем α_k и α_l можно определить расстояние ρ (α_k, α_i) по формуле Апресяна:

где М_k – множество бинем фонемы α_k, M_l – множество бинем фонемы α_l, |M_k ∩ M_l| и |M_k ∪ M_l| – мощности множеств M_k ∩ M_i и M_k ∪ M_i.. Эта формула более корректна, однако ее эффективность высока при достаточно большом количестве признаков (в частности, Ю. Д. Апресян оперировал несколькими десятками признаков). Для фонологической модели, имеющей дело с небольшим количеством бинем, приведенная формула (тем более в первом приближении) достаточна, по-видимому, в ее первоначальном, упрощенном виде:

Очевидно, впрочем, что в обоих случаях ρ (α_k, α_l) =1, если |M_k ∩ M_l| = 0, т. е. если фонемы α_k и α_l не имеют ни одной общей бинемы, что возможно лишь в идеале, так как такие бинемы, как вокальность и консонантность, релевантны для всех фонем. Таким образом, второй предел для p (х, у) равен 1, причем ρ_min = 0, ρ_max → 1.

Определим понятие нейтрализации. Предварительно предполагается, что задано некоторое пространство фонем Р_s, в котором для любых двух фонем α_si и α_sj известно расстояние ρ (α_si, α_sj). Это расстояние является метрическим аналогом некоторой фонологической оппозиции α_si : α_sj. Если в формуле (2) |M_k ∪ M_l| – |M_k ∩ M_l| = 1, то функция ρ (α_k, α_l) является аналогом корреляции α_k⊢⊣ α_l; ясно, что в этом случае

Пространство Р_s может быть задано перечислением расстояний {Р_si}. Предположим теперь, что можно построить такое пространство Р_s′, что всякому ρ_si будет соответствовать (взаимно-однозначно) ρ_s′_i в Р_s′, причем ρ_s′_i < ρ_si – иными словами, что имеется сжатое отображение пространства Р_s в пространство P_s′. Определим нейтрализацию следующим образом: нейтрализация оппозиции α_si ⊢⊣ α_sj есть операция, ставящая в соответствие функции ρ (α_si, α_sj) функцию ρ′ (α_si, α_sj), такую, что ρ′ (α_si, α_sj) < ρ (α_si, α_sj). Пространство Р_s′ ={ρ_s′_j} назовем полем нейтрализации. Таким образом, нейтрализация есть операция сжатия некоторой системы P_s. Пространству Р_s′ соответствует система элементов S_P, которые мы назовем ноэмами, чтобы избежать не вполне удовлетворительного с точки зрения нейтральности термина «архифонема».

Легко заметить, что в данном определении нейтрализации не делается никакой оговорки относительно корреляций; нейтрализация определяется не как фиксированная величина, а как некоторый разброс числовых значений на интервале [0, …, 1]. Интереснее поэтому говорить не столько о нейтрализации, сколько о степени нейтрализуемости ν, такой, что 0 < ν < 1, ν_min = 1, ν_max = 0. Эта величина может вычисляться по формуле: