Читать книгу "Практическое руководство по статистическому управлению процессами"

● давать точное понимание смысла написанных или высказанных слов так, чтобы все участники процесса воспринимали этот смысл одинаково;

● пояснять, как данное слово или фраза применяется в конкретных обстоятельствах и ситуациях.

Более строгое определение выглядит так.

Операциональные определения – это такие определения, которые понятны и для которых указан практический способ их однозначной реализации.

Другими словами, операциональные определения – это конкретизация значения того или иного термина применительно к данной конкретной системе и для данных конкретных людей, в ней задействованных. Работоспособность или действенность операционального определения проверяется только практикой его применения: если оно помогает людям в достижении цели системы – оно работает, если нет – то нет.

Потребность в операциональных определениях продиктована многозначностью слов языка и неоднозначностью их трактовки людьми в зависимости от ситуации. Такие слова, как «хороший», «плохой», «дефектный», «надежный», «однородный» и т. д., могут пониматься людьми по-разному, что будет приводить к непониманию, потерям времени и ресурсов, увеличению вариабельности наших процессов.

Идея операциональных определений восходит к работам лауреата Нобелевской премии, английского физика П. Бриджмена – основоположника нового направления в философии физики, названного «операционализмом» [Bridgman 1927]. Этот подход получил развитие и подвергался критике в работах многих выдающихся физиков, склонных к философии, например Ф. Франка [Франк 1960] и Р. Карнапа [Карнап 1971].

Однако, как и все на свете, операциональные определения – не панацея. Они ведут к некоторым серьезным трудностям. И главная из них, видимо, заключается в том, что у тех, кто применяет операциональные определения, не совпадают объемы понятий, вкладываемых даже в обыденные слова, через которые даются операциональные определения. Более того, эти объемы еще и меняются во времени, что вносит дополнительные осложнения. Поэтому желательно, чтобы операциональное определение состояло из следующих трех элементов:

● процедуры измерения параметра или характеристики;

● критерия оценки результата этого измерения;

● правила принятия решения о соответствии или несоответствии результата требованиям критерия.

Пусть, например, мы с вами решили открыть «забегаловку» с вывеской «Горячий кофе». Чтобы она успешно работала, в числе многих прочих условий должно быть и операциональное определение понятия «горячий кофе» (в противном случае те люди, которые будут у нас работать, будут определять смысл слова «горячий» в соответствии со своими личными ощущениями, что приведет к росту числа недовольных посетителей). Для этого следует собрать данные о температуре кофе и личных ощущениях достаточно большой группы наших потребителей, обработать эти данные, после чего может получиться нечто следующее: «Мы будем считать кофе горячим, если температура напитка, измеренная 100-градусным ртутным или спиртовым термометром с ценой деления 1 °C, лежит в диапазоне от 87 до 96 °C, при условии что точка измерения находится посередине (на глаз) объема, занимаемого напитком, и момент измерения отстоит от момента налива не более чем на 2 минуты, измеряемые по обычным наручным часам».

Здесь описана процедура – где, что, когда и чем измерять, критерий – диапазон температур и правило принятия решения – кофе считается горячим, если его температура (измеренная указанным способом) лежит в указанном диапазоне. Применительно к системам качества операциональность определений можно интерпретировать как такое описание процедур, когда результат их выполнения не зависит от личности выполняющего.

И У. Шухарт, и Э. Деминг уделяли очень большое внимание проблеме операциональных определений. Вот несколько выдержек из книги д-ра Деминга [Деминг 2007].

■ Практика более требовательна, чем чистая наука; более требовательна, чем обучение.

■ Как чистая, так и прикладная науки постоянно ужесточают требования к точности и сходимости… Тем не менее прикладная наука, особенно в массовом производстве взаимозаменяемых деталей, даже более требовательна по отношению к некоторым аспектам точности и сходимости, чем чистая наука. Например, теоретик проводит серию измерений и на их основе делает то, что он считает наилучшими оценками точности и сходимости, безотносительно к тому, как мало измерений у него есть. Он охотно согласится, что будущие исследования могут доказать ошибочность этих измерений. Возможно, все, что он сможет про них сказать, это то, что они настолько хороши, насколько любой разумный специалист мог получить на основе тех данных, какие были доступны в момент, когда проводились измерения. Но давайте теперь посмотрим на практика. Он знает, что если бы он действовал на основе тех скудных данных, какие доступны теоретику, то он сделал бы такие же ошибки, как и теоретик. Он также знает, что из-за его ошибки кто-то может потерять кучу денег, или получить травму, или и то и другое.

■ У специалиста на производстве есть и другие основания для беспокойства. Он знает, что допуски на показатели качества, включающие требования к фиксированной точности и сходимости, могут стать основой контракта, и он знает, что любая неопределенность в значении любого термина, используемого в требованиях, включая такие, как точность и сходимость, может привести к взаимному непониманию и даже к юридическим последствиям. Следовательно, практик считает желательным продвинуться столь далеко в установлении определенных и операционально подтверждаемых значений таких терминов, насколько это только представляется разумным.

■ Не существует точных значений; не существует истинных значений ни для чего на свете.

■ (Рассмотрим) Подсчет людей, находящихся на некоторой площади. Ожидается, что две процедуры измерения или подсчета (назовем их А и Б) приведут к различным результатам. Ни одна из двух цифр не правильна и не ложна. Однако специалисты в данной области могут иметь предпочтения в отношении метода А по сравнению с методом Б… Предпочтительная процедура отличается тем, что она, предположительно, дает или давала бы результаты, наиболее близкие к тому, что нужно для конкретного случая; а также тем, что ее альтернатива дороже или требует больше времени, или ее нельзя осуществить… Так как предпочтительная процедура всегда подвержена модификации или устареванию, мы вынуждены заключить, что ни точность, ни смещение никакой процедуры никогда не могут быть известны в строго логическом смысле…

■ Не существует истинного числа жителей при проведении переписи.

■ …среднее процесса будет зависеть от метода, каким берутся выборочные партии, а также от метода испытаний и установленных критериев. Измените метод взятия выборок или метод испытаний, и вы получите новое число дефектов в данной партии и новое среднее процесса. Таким образом, не существует истинного значения для числа дефектных изделий в заданной партии, и не существует истинного значения для среднего процесса.

■ …не существует истинного значения для скорости света. Результаты, получаемые для скорости света, зависят от метода, используемого экспериментатором (микроволны, интерферометр, электрооптический дальномер, молекулярный спектр). Более того…

■ метод измерения не существует, если только результаты не демонстрируют состояние статистической управляемости…

■ Каждый считает, что он знает, что такое загрязнение, до тех пор пока он не попытается объяснить это кому-то еще. Требуется операциональное определение загрязнения рек, загрязнения почвы, загрязнения улиц. Эти слова не имеют смысла, пока они не определены статистически. Например, недостаточно сказать, что воздух, содержащий 100 частиц окиси углерода на миллион, опасен. Надо конкретизировать: а) что это или большее количество опасно, если оно присутствует в любой момент, или б) что это или большее количество опасно, если оно присутствует в воздухе в течение рабочей смены. И как эта концентрация должна измеряться?

■ Означает ли загрязнение, что (например) окись углерода в достаточной концентрации приведет к заболеванию после трех вдохов, или имеется в виду, что окись углерода в достаточной концентрации приведет к заболеванию, если вдыхать ее постоянно в течение пяти дней? И, в любом случае, как это влияние будет выявлено? С помощью какой процедуры будет обнаружена окись углерода? Как диагностировать или каков критерий отравления? Люди? Животные? Если люди, то как они будут отбираться? Сколько их? Сколько человек в выборке должно удовлетворять критерию отравления от окиси углерода для того, чтобы можно было заявить о небезопасности воздуха при нескольких вдохах или при постоянном вдыхании? Те же вопросы, если речь идет о животных.

■ Даже прилагательное «чистый» не имеет значения в бизнесе, если только оно не определено операционально через метод испытаний и критерий. Чистый означает одно для тарелок, ножей и вилок в ресторане – и нечто другое в производстве твердых дисков для компьютера или в производстве транзисторов.

■ Каков смысл закона о том, что масло, поступающее в продажу, должно иметь 80 % молочного жира? Означает ли это 80 или более процентов молочного жира в каждом фунте, который вы покупаете? Или это означает 80 % в среднем? Что вы имели бы в виду, говоря о 80 % молочного жира в среднем? Среднее по всем вашим покупкам масла в течение года? Или вы имели бы в виду среднее производство всего масла за год или ваши и других людей покупки в определенном месте? Сколько фунтов вы бы проверили, чтобы вычислить среднее? Как бы вы выбирали масло для проверочных испытаний? Были бы вы обеспокоены вариацией содержания молочного жира от фунта к фунту?

■ Очевидно, что любая попытка определить операционально, что такое 80 % молочного жира, тут же приводит к появлению статистических методов и критериев. Таким образом, слова «80 % молочного жира» сами по себе бессмысленны.

■ Операциональные определения нужны для экономики и надежности. Без операциональных определений того, что такое (например) безработица, загрязнение, безопасность продукции и устройств, эффективность (например, лекарств), побочные эффекты, длительность дозы до того, как проявятся побочные эффекты, все эти концепции не имеют смысла, если только они не определены статистически. Без операциональных определений исследования проблем будут дорогостоящими и неэффективными, почти наверняка приводя к бесконечным спорам и противоречиям.

Вернемся теперь к общим и специальным причинам вариаций. Как мы уже отмечали, приведенное выше определение общих и специальных причин вариаций не операционально, т. е. не пригодно для практического использования. Однако У. Шухарт в том же далеком 1924 г. создал и операциональное определение общих и специальных причин вариаций. Для этого как раз и служат изобретенные им контрольные карты.

Контрольная карта Шухарта (ККШ) – это временной график, показывающий расположение последовательных значений некоей характеристики/параметра процесса, нанесенных в виде точек в выбранном масштабе, относительно центральной линии и одной или двух контрольных границ, определяемых по специальным правилам (рис. 3.2).

Операциональное определение общих и особых причин вариаций

Общими причинами вариаций называют те причины, при которых все отклонения параметров/характеристик процесса на подходящей контрольной карте находятся внутри заданных границ и не обнаруживают ни серий, ни других неслучайных структур. В этом случае процесс называют статистически управляемым или стабильным.

Особыми причинами вариаций называют причины, которые на подходящей контрольной карте соответствуют либо выходящим за контрольные границы точкам, либо точкам, показывающим серии и/или другие неслучайные структуры. Если особые причины вариаций присутствуют на контрольной карте, то процесс называют статистически неуправляемым или нестабильным.

На рис. 3.2 все точки, кроме 16-й, находятся внутри границ контрольной карты, т. е. все они соответствуют общим причинам вариаций, а 16-я точка вышла за границу – т. е. это точка особой причины – она сигнализирует о вмешательстве в процесс.

На рис. 3.3 показано, почему в случае наличия только общих причин вариабельности процесс называют управляемым или предсказуемым, а при наличии особых причин его называют неуправляемым или непредсказуемым (этот рисунок взят нами из руководства по SPC для поставщиков автомобильной промышленности [SPC 2005 или СУП 2006, рис. 1.2]).

В верхней левой части рис. 3.3 показана ситуация, когда присутствуют только общие, или внутренние системные, причины вариабельности. Картинка показывает, что в этом случае мы имеем вариабельность, которая не меняется во времени. То есть разброс есть (поскольку его не может не быть), но он постоянен (пока постоянна сама система)[10]10
  Здесь вариабельность процесса показана в виде колоколообразных гладких кривых. Читатель должен иметь в виду, что никаких гладких кривых в природе не существует. Вариабельность или разброс – это всегда гистограмма, т. е. столбиковая диаграмма, о которой мы подробно поговорим в последующих главах. Гладкие кривые нарисованы на рис. 3.3 для простоты картинки.


[Закрыть]. Это означает, что мы можем предсказывать будущее, по крайней мере в среднем. То есть мы, конечно, не можем предсказать, какое конкретное значение будет получено при следующем измерении, однако можем с большой достоверностью предсказать, каков будет выход годных для данного процесса, каковы будут его среднее значение и стандартное отклонение (что такое среднее, читатель данной книги должен знать. Что такое стандартное отклонение, мы объясним ниже).

В нижней правой части рис. 3.3 показана ситуация, когда присутствуют внешние или особые причины вариаций. Ничего предсказать нельзя, ибо неизвестно, как это конкретное локальное воздействие повлияет на процесс и в каком состоянии он будет находиться в следующий момент времени. Но если нет предсказания, то нет и управления, поскольку управление – это сравнение фактических данных с предсказанными ранее значениями и последующее воздействие на процесс на основе результатов этого сравнения.

Стоит иметь в виду, что внизу справа художник мог бы нарисовать все что угодно – число вариантов не ограничено.

Смысл рисунка прост – статистически нестабильные процессы не управляемы со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Это означает, что никакие попытки совершенствования нестабильного или неуправляемого процесса не имеют смысла, так как в следующий момент времени процесс может оказаться в состоянии, не имеющем ничего общего с тем, для которого мы что-то там измерили.

Наш взгляд на систему и термины

Возвращаясь к приведенному выше определению статистического мышления Американским обществом качества (ASQ), следует заметить, что первый из принципов в определении ASQ – это по сути принцип системного подхода (т. е. системное мышление), второй – это понимание вариабельности мира, третий – не вполне корректен, так как не всегда нужно стремиться к снижению вариаций[11]11
  См. по этому поводу письмо Д. Керриджа (D. Kerridge) в сети Деминга (DEN) от 5 марта 2003 г., а также статью Ю. П. Адлера «Волны вариабельности» [Адлер 1997].


[Закрыть]. С учетом этого статистическое мышление можно было бы определить так:

«Статистическое мышление – это философия обучения и действий, основанная на следующих фундаментальных принципах:

■ любая работа осуществляется в системе взаимосвязанных процессов;

■ во всех процессах есть вариации;

■ понимание и использование вариаций для принятия решений – ключ к успеху».

Статистическое мышление – это умение принимать системные решения в мире, подверженном вариабельности.

Или более коротко так, как это сформулировано на врезке. А вот для всей методологии анализа и совершенствования процессов на основе теории вариабельности и статистического мышления плюс статистические методы плюс прочие методы решения проблем предлагается оставить термин «статистическое управление процессами» (СУП или SPC).

Статистическое управление процессами – это основанная на статистическом мышлении и разведочном анализе данных методология постоянного совершенствования процессов, использующая простые и эффективные методы анализа и решения проблем.

Таким образом, нам представляется, что выделение статистического мышления в самостоятельный элемент очень важно по следующим причинам. Одна из основных проблем нашего все более сложного и непрерывно глобализирующегося мира – это потребность принятия решений в условиях неопределенности, причем эта проблема стоит не только перед организациями и компаниями, но и перед отдельными людьми, а также их сообществами, странами, да и перед всем человечеством. Это означает, что абсолютно все должны быть знакомы с подходом, который, как отмечалось выше, – наилучший из того, что люди изобрели до сегодняшнего дня, – а именно с подходом Шухарта – Деминга. Именно принципиальная важность решения о том, нужно или не нужно вмешиваться в процесс, и если нужно, то кому, или, иначе, какие колебания процесса случайны и не требуют вмешательства, а какие – значимы, вот что в первую очередь определяет успех или неудачу деятельности по совершенствованию любых процессов, и именно поэтому данный этап должен быть выделен в самостоятельный – этому надо учить, и причем всех поголовно. Умение принимать не интуитивное, а научно обоснованное решение – это элемент общей культуры каждого образованного человека (хотя интуитивные решения, конечно же, тоже остаются).

Кроме того, такой подход позволяет отделить от традиционной статистики те элементы, которые как раз и должны быть частью культуры любого образованного человека. Ведь научить принимать правильные решения в условиях неопределенности надо всех, но для этого совсем не обязательно изучать стандартный курс математической статистики. Более того, нам кажется, что «Статистическое мышление» надо включить в школьную программу как один из предметов курса «Методы решения проблем». Там же могут изучаться такие методы из числа «семи простых», как схема Исикава и диаграмма Парето. С другой стороны, как заметил Г. Нив в уже упоминавшейся нами заметке [Neave 2002], «…знание статистики (…имеется в виду обычный материал, изучаемый в большинстве образовательных учреждений…) – это безусловная помеха на любом уровне» (для изучения SPC).

При переиздании книги У. Шухарта [Shewhart 1939] д-р Э. Деминг написал к ней предисловие, которое заканчивается следующей фразой: «Возможно, еще полстолетия пройдет, прежде чем полный спектр идей Шухарта войдет в образование, науку и промышленность». Нам бы очень хотелось, чтобы в нашей стране это произошло немного быстрее.

Построение ККШ

Итак, контрольная карта Шухарта (далее – ККШ) – это операциональное определение статистической управляемости процесса. Рассмотрим теперь подробно способы ее построения в различных ситуациях.

Подготовка к построению ККШ

Прежде чем строить собственно ККШ, нужно ответить на ряд практических вопросов:

1. Как выбрать показатели, требующие измерения?

2. Сколько таких показателей надо измерять?

3. Каким методом следует измерять каждый выбранный показатель?

4. Как часто надо измерять каждый показатель?

5. С какой точностью надо измерять каждый показатель?

6. Кто должен анализировать результаты измерений?

Попробуем ответить на эти вопросы последовательно.

1. Как выбрать показатели, требующие измерения?

Все, что мы измеряем, по определению кому-то для чего-то нужно. В бизнесе – это заинтересованные стороны, а среди них прежде всего – потребители. Их требования вместе с тем, что интересует самих производителей и владельцев бизнеса, как раз и составляют основной список показателей.

В результате измерений мы получаем данные, выраженные числами и/или словами. Мир буквально наводнен данными. К сожалению, бóльшая их часть не анализируется, значит, они не превращаются в информацию. Причина этого проста. Как правило, организации стараются измерять все, что только возможно. Чем больше, тем лучше, считая, что знания «карман не тянут». На самом деле имеет смысл измерять только то, из чего мы собираемся извлечь информацию, нужную для принятия решений. Кроме того, благостную картину – чем больше данных, тем лучше – омрачают еще несколько обстоятельств.

Среди них проблема измеримости показателей, проблема инерционности системы измерений и, как обычно, проблемы экономики[12]12
  Есть еще одна важная проблема, которую мы не будем здесь рассматривать. Это проблема очистки данных от искажений (как сознательных, так и случайных). При обработке данных на это уходит очень много сил и времени, причем чем дальше, тем больше.


[Закрыть].

Измеримость. Увы, далеко не все, что нам хотелось бы измерить, поддается измерению. Уже давно американский статистик Ллойд Нельсон заметил, что «наиболее важные факторы, требуемые для управления любой организацией, как правило, неизвестны и количественно неопределимы» [Нив 2005]. Выходит, что те показатели, которые нам хотелось бы знать больше всего, как раз ускользают от измерения. Как, например, измерить имидж нашей организации? Или ожидаемый объем продаж? Конечно, иногда есть косвенные признаки, по которым можно судить о том, что не поддается прямому измерению. Но косвенные измерения обладают совсем иными свойствами, чем прямые. Их труднее интерпретировать, и они, как правило, гораздо менее точны. Кроме того, могут быть и такие показатели, о существовании которых мы даже не подозреваем. Пока нас не озарит, они вообще потеряны для измерений.

Инерционность. Это, несомненно, одно из негативных свойств измерений. Но ее проявления могут быть различны. Если пытаться построить шкалу инерционности измерений, то на одном краю мы получим «свет далекой звезды», т. е. результаты измерения показателей, относящихся к далекому прошлому, ставшие доступными только теперь. Такие показатели часто называют запаздывающими (например, годовые отчеты о финансовых результатах хозяйственной деятельности организации). А на другом краю шкалы – далекие прогнозы. Результаты, отсчитываемые от текущего времени (от момента, когда происходит регистрируемое событие) и до дальних прогнозов, называются опережающими. Обычно запаздывающие показатели измеряются надежно и интерпретируются легко. Только интересны они главным образом с исторической точки зрения. Один из наиболее известных учеников д-ра Э. Деминга Майрон Трайбус любит сравнивать использование запаздывающих показателей с управлением автомобилем через зеркало заднего вида. С опережающими показателями – одна морока, но они отражают то, что происходит сейчас или произойдет, возможно, в будущем. Ими можно воспользоваться, чтобы вмешаться в происходящие события вовремя, чтобы скорректировать ход событий в желаемом направлении.

Экономичность. Наконец, экономически невыгодно измерять много показателей, поскольку любое измерение связано с затратами, а наши ресурсы ограничены. Значит, придется включить в мониторинг небольшое число измеримых показателей, причем обычно и запаздывающих, и опережающих.

Но это еще не все. Почему мы хотим иметь результаты измерения тех или иных показателей? Чем, по существу, определяется наш интерес? Или как все-таки выбирать, что измерять?

Есть два основных источника, из которых черпается наш интерес к тем или иным показателям. Первый и главный – это требования потребителей, внешних и/или внутренних. Сегодня во многих сферах деятельности принято выделять среди множества показателей те, какие могут повлиять, например, на безопасность людей, на экологию окружающей среды, на здоровье населения и т. д. Такие показатели иногда называют ключевыми [ТУ 16949], и все они должны регулярно контролироваться. Подчеркнем, что решение о том, считать тот или иной показатель ключевым или нет, следует принимать совместно с потребителем данного процесса – в этом и состоит элемент системного подхода к данному конкретному вопросу.

Второй источник – потребности самих процессов. Например, для многих операций и многих процессов почти всегда можно измерить по крайней мере такие показатели, как:

● затраты (в деньгах или физических эквивалентах);

● продолжительность (время операций или процесса в целом);

● вариабельность (разброс) параметров;

● качество (соответствие требованиям потребителя);

● человеческую составляющую (удовлетворенность сотрудников, их рост и т. п.). Перечисленные компоненты показаны ниже в виде схемы Исикава на рис. 3.4[13]13
  Подробнее о схеме Исикава см. [Куме 1990].


[Закрыть].

Здесь показаны пять основных стрелок, с которых всегда можно начинать анализ производственных проблем, – так называемое правило 5M Каору Исикава. Ясно, что пять стрелочек вовсе не означают, что всегда нужно измерять именно пять и именно таких показателей процесса. Возможно, что какие-то аспекты процесса в данном конкретном случае интереса не представляют, но зато нужно исследовать что-то другое. Кроме того, следует иметь в виду, что вариабельность относится ко всем показателям, а также ко всем стрелкам возможных причин. И, конечно, любой из показателей в правом прямоугольнике может характеризоваться не одним, а несколькими показателями и т. д.

Но этим не исчерпываются проблемы выбора того, что нужно измерять. Дело в том, что различные показатели могут быть связаны друг с другом, т. е. быть коррелированными. А это – признак избыточности информации. В таких случаях можно избавиться от измерения некоторых показателей без существенного ущерба для получаемой информации. Правда, для анализа взаимосвязей между показателями и принятия решений о том, какими из них можно пренебречь, нужны специальные методы, обсуждение которых лежит за рамками данной работы, хотя некоторые простейшие методы такого анализа мы рассмотрим ниже.

2. Сколько показателей надо измерять?

Дело не сводится только к экономическим ограничениям. Если показателей несколько, то приходится принимать одно из следующих решений. Можно попытаться все показатели «обобщить», свернуть и превратить в единственный показатель, учитывающий все. Это весьма соблазнительно и всегда технически возможно, причем не единственным способом (см., например, [Harrington 1965; Taguchi 1986; Науман 1987; Adler, Stasova 2012; Адлер, Кюенци 2014]). Но это часто вызывает возражения, и притом очень существенные. Можно считать все показатели независимыми и вести по каждому из них контрольную карту. В принципе это возможно, но получается громоздко и создает серьезные трудности при принятии решений. Да и дороговато. Можно ранжировать показатели и в каждый момент времени следить только за теми из них, что представляются критически важными. По мере разрешения проблем, связанных с этими показателями, следует переключаться на другие, важность которых тем временем возрастает. И так все время. Можно, наконец, «пуститься во все тяжкие» и разработать многомерную контрольную карту. Такие карты действительно существуют (см., например, [Wierda 1994, Montgomery 2009, Wheeler 1995]).

Увы, это преимущественно увлекательная область математической статистики. Что касается практики, то здесь пока достижения гораздо скромнее, поскольку не удается преодолеть технические трудности, связанные с построением и использованием многомерных карт. Поэтому далее мы ограничимся только одномерными картами, т. е. картами, на которых осуществляется мониторинг во времени только одного показателя.

Итак, мы ведем одномерные карты ключевых (= важнейших) показателей, иногда сопоставляя их между собой во времени, а иногда дополняя их анализ с помощью других инструментов РАД.

3. Каким образом измерять каждый выбранный показатель?

Мало выбрать показатель, надо еще суметь его измерить. Собственно, когда мы говорим, что выбрали показатель, это сначала означает, что мы его как-то назвали. Например, мы говорим, что собираемся измерять «температуру в печи». Прекрасно, но ее можно измерять с помощью термопары, зачеканенной в под этой печи (т. е. в дно), а можно – оптическим пирометром, визированным на свод печи (т. е. на потолок). Название одно и то же, а результаты могут оказаться совершенно разными. И их интерпретация – тоже. Поэтому одного названия недостаточно. Нужно еще операциональное определение. Такое определение предполагает, что мы построили алгоритм данного измерительного процесса, выбрали соответствующее оборудование и, возможно, уже обучили людей, которым предстоит вести измерения. Дело усложняется тем, что любой показатель может иметь сколько угодно измерителей. Выбор конкретного измерителя – это, в сущности, искусство. Остается уповать на непрерывное совершенствование самого измерительного процесса. Это тем более важно, что со временем совершенствуются и приборы, и методы, и процедуры. Да и цены меняются. Важно начать с такого измерителя, который обеспечивает получение результатов в разумные сроки по разумной цене и, главное, результатов, допускающих простую интерпретацию. А дальше – нет предела совершенству.

4. Как часто надо измерять каждый показатель?

Частота измерений зависит от многих обстоятельств. Самое главное – временные свойства самого процесса. Частота измерений должна быть увязана со стабильностью процесса и его временными особенностями. Ответить на вопрос, сформулированный в заглавии данного пункта, на самом деле может лишь владелец процесса, причем не сразу, а после осуществления мониторинга процесса в течение некоторого времени. К сожалению, этот вопрос не допускает формализованного ответа. Кроме особенностей процесса, приходится учитывать еще ряд обстоятельств. Одно из них – свойства измеряемого показателя. Дело в том, что некоторые показатели принимают дискретные значения. Например, при измерении некоторого показателя качества продукции результат может представляться только одним из двух значений: «годное» или «брак». Таких значений может быть не обязательно два, важно, что они дискретны. Тогда измеряемый показатель называется «качественным признаком» или «атрибутом». Измерение атрибутов сопровождается, как правило, отнесением найденного числа негодных (несоответствующих) объектов к некоторому их количеству, извлеченному из процесса и называемому обычно партией. В этом случае частота измерений зависит от частоты предъявления партий на контроль. Важно отметить, что измерение «качественных признаков» требует, вообще говоря, большего числа измерений, чем для переменных, измеряемых в непрерывных шкалах. Кроме того, атрибуты требуют контрольной карты иного типа, чем для непрерывных показателей. Непрерывные шкалы в определенном смысле более информативны и благодаря этому требуют меньшего объема измерений. Ниже мы рассмотрим карты и для дискретных, и для непрерывных показателей. Надо заметить, что между этими двумя видами показателей вовсе нет непреодолимой грани. В процессе непрерывного совершенствования атрибуты вполне могут превратиться в непрерывные признаки. Частота измерений определяется еще соображениями, связанными с зависимостью последующих измерений от предыдущих (это называется автокорреляцией измерений во времени). Понятно, что чем жестче взаимосвязи, тем реже надо делать измерения. Учет взаимного влияния измерений друг на друга выполняется путем построения автокорреляционных функций – для этого разработана специальная технология (см., например, [Бокс, Дженкинс 1974]), не слишком широко распространенная. При ее применении получается так называемый интервал корреляции, который и несет информацию о том, как часто надо проводить измерения.