Текст книги "Методы и средства обеспечения безопасности полета"

Авиационная система представляет собой множество, каждый элемент которого является отдельной системой, подсистемой, объект состояния которых характеризуется случайным процессом ω(t) (в общем случае вектор-функцией времени), который может принадлежать области допустимых состояний Ω_доп, и тогда имеет место ω(t) Ω_доп, т. е. данная система находится в безопасной области. Если ω(t) Ω_доп, то он оказался в области опасных и критических состояний.

Выделим подобласти: Ω⁽¹⁾_кр, Ω⁽²⁾_кр, Ω⁽³⁾_кр, где Ω⁽¹⁾_кр – неисправность, так, например, в виде отказа, – легко восстанавливаемое рабочее состояние; Ω⁽²⁾_кр – авария, когда восстановление требует значительных средств и времени, на которое объект выбыл из рабочего состояния; Ω⁽³⁾_кр – катастрофа – объект не годен к эксплуатации, как правило, имеют место человеческие жертвы.

Выход в Ω⁽²⁾_кр мы часто оцениваем вероятностью порядка P ≤ 10^–4, выход в Ω⁽³⁾_кр оцениваем в P ≤ 10^–8. Можно ли нам характеризовать состояние ω(t) Ω⁽³⁾_кр статистической мерой и относить к статистическим событиям? С практической и теоретической позиций, с учетом возможностей современных методов оценки таких вероятностей нам дано право наблюдать события количественно одно из 10¹⁰.

Тогда, возможно, точность наших оценок будет приемлема с позиций достоверности знаний.

Пусть  – вероятность появления редкого события, характеризуемого частотой = / n=10^–8. Нам нужно получить экспериментальную вероятность искомого события х₂ вида = I n. При этом имеет место оценка

| – | < ε.

Пусть задана ошибка

Тогда =10^–8 – 0,01 · 10^–8=0,99 · 10^–8. Если =1, то n=10⁸, т. е. имеет место одно событие на 10⁸ испытаний.

В связи со сказанным возникает проблема при изучении редких событий – катастроф, обусловленная достоверностью знаний [15]. Мы не можем ни подтвердить вероятность Р=10^–8, ни отрицать ее.

Мы можем использовать методы математического моделирования, получая такие вероятности, однако получить их на практике невозможно. Даже если нам удалось на 10⁸ часов полетов наблюдать событие A : A Ω⁽³⁾_кр, то это вовсе не означает справедливость или достоверность наших знаний.

Наиболее реальный путь – полунатурное моделирование на полунатурных стендах. Однако и в этом подходе мы не исключаем ошибок, недопустимых, согласно требованиям практики.

Глава II. Показатели риска. Система предупреждения критических режимов

Всякая система, для которой необходимо предотвращение чрезвычайных ситуаций, имеет внутреннюю и внешнюю систему контроля. Внешняя – это создатели системы предупреждения критических режимов (СПКР), бортового оборудования, а также пилот и вся команда; внутренняя характеризуется реализованными функциональными свойствами СПКР.

Проблемы предотвращения критической ситуации связаны с решением следующих задач: резервирования системы контроля; учета погрешностей системы контроля; нормирования погрешностей системы контроля. Система контроля в общем случае включает человека.

Управление процессом прогнозирования и предотвращения критических ситуаций осуществляет система управления и прогнозирования, включающая человека. Человеческий фактор, технический фактор системы контроля, системный – основа анализа, прогнозирования и предотвращения критических ситуаций, т. е. выхода динамической системы в область критических ситуаций.

Критические ситуации включают несколько состояний: возвратное, невозвратное, частично возвратное [5].

2.1. Вероятностные показатели риска и безопасности полета самолета

Рассмотрим три группы параметров, характеризующих состояние ЛА.

1. Параметры мгновенных состояний ЛА в различные моменты времени t [0, T], где Т – время окончания полета.

2. Параметры ЛА, влияющие на траекторию движения, в том числе на управляемость и маневренность, через геометрические размеры, внешнюю конфигурацию, аэродинамические коэффициенты и т. д.

3. Показатели, характеризующие траекторию в целом, т. е. функционалы, определенные на траекториях (дальность полета, продолжительность полета, взлетная и посадочная дистанции, запас топлива и другие).

Некоторые из этих параметров практически не меняются во время эксплуатации, например многие геометрические размеры, а другие могут существенно изменяться в полете. На эти изменяемые параметры накладываются определенные ограничения – задаются допустимые пределы их изменения.

Достижение или превышение допустимых пределов параметрами движения, которые обычно называются критическими, является весьма опасным, поскольку связано с аварией или катастрофой ЛА. Например, превышение критических значений угла атаки приводит к сваливанию ЛА на крыло с последующим переходом к самовращению. Достижение критической скорости полета по флаттеру приводит к быстро увеличивающимся по амплитуде автоколебаниям и разрушению крыла.

Для ряда параметров движения достижение критических значений связано с потерей устойчивости, управляемости, маневренности. Часто потеря устойчивости и превышение нагрузок взаимосвязаны. Таким образом, когда параметры ЛА находятся в допустимой области, полет является безопасным, а выход на границу допустимости и за нее приводит к опасной ситуации, а иногда и к катастрофе.

Назначение границ допустимой области значений параметров является сложной проблемой и в настоящее время решается часто эмпирически. Важность и актуальность решения этой проблемы связаны с необходимостью точного определения границ критической области, так как только в этом случае можно полностью использовать технические возможности ЛА, обеспечивая необходимую степень безопасности полета.

Сложность проблемы обусловлена зависимостью критической области состояний от параметров движения ЛА, т. е. от режима полета. Часто эти зависимости сложны, и получить их экспериментально в полном объеме затруднительно. Достаточно строго удается определить область допустимых режимов полета только для установившихся (прямолинейный полет с постоянной скоростью) и квазиустановившихся с переходом из одного установившегося режима полета в другой.

Рассмотрим в качестве примера некоторые существующие методы определения критических значений угла атаки, числа Маха и приборной скорости полета [10].

Большое разнообразие режимов полета, при которых происходит потеря устойчивости, управляемости, маневренности или прочности ЛА, обусловило появление статических и динамических критериев для определения критических углов атаки в стационарных и нестационарных условиях полета (плоский и пространственный случай) [27].

При достижении недопустимых (критических) углов атаки, в зависимости от начальных условий, выделяют: 1) сваливание с минимальной скорости V_min прямолинейного горизонтального полета (рис. 2.1), когда ω_x0=ω_y0=β₀=0, а ; 2) сваливание при V_пр >> V_min с координированного (β₀=0) вертикального маневра, когда > 1, происходит при достижении , а при больших М – балансировочной величины С_уб(δ_рв=max); 3) сваливание с произвольного пространственного маневра (β ≠ 0, ω_y ≠ 0, ω_x ≠ 0), когда V=V_св– ограничение скорости сваливания при маневре и V_эф – ограничение скорости по эффективности руля высоты [30, 35] (рис. 2.2). При этом сваливание при некоординированных маневрах (V << V_min, β ≠ 0, ω_x ≠ 0, ω_y ≠ 0) происходит на углах атаки α_св < α*_св, где α*_св определено для координированного маневра.

Здесь введены следующие обозначения: ω_x, ω_y – угловые скорости вращения самолета относительно осей ОХ, OY – соответственно; ,  – коэффициенты подъемной силы, равные критическому значению и сваливанию, соответственно; V_пр – приборная скорость; V_св – скорость сваливания; n_у – вертикальная перегрузка (по оси OY); β – угол схождения; δ_рв – угол отклонения руля высоты; α – угол атаки самолета; α_св – угол атаки, равный началу сваливания.

В качестве критериев, позволяющих оценивать угол атаки начала сваливания самолетов современных конфигураций (при пространственном движении) в настоящее время используется [35]:

1) коэффициент динамической путевой устойчивости

2) коэффициент поперечной управляемости

3) коэффициент взаимодействия элеронов и рулей направления

4) коэффициент взаимодействия

Здесь введены следующие условные обозначения:

углы отклонения элеронов и руля направления соответственно; m_х, m_y – коэффициенты моментов относительно осей OX, OY; K₂=; J_х, J_y – моменты инерции относительно осей OX, OY.

Рис. 2.1                                                   Рис. 2.2

Данные критерии представляют статические характеристики (установившееся пространственное движение) и предназначены для маневренных самолетов. Отметим, что критерии не универсальны и применение их к конкретному самолету весьма проблематично и нуждается каждый раз в дополнительных исследованиях.

Для неманевренных самолетов предотвращение сваливания осуществляется ограничением C_y(α). На малых высотах ограничения по α в основном определяются при малых скоростях величиной C_y доп, при больших скоростях – величиной n^э_y max. На больших высотах обычно при всех скоростях и числах Маха ограничивается C_y доп.

Таким образом, α_доп=f(α_кр, M, β, ω_x, ω_y, χ), где χ – угол стреловидности крыла. Наличие ненулевых углов скольжения β, угловых скоростей ω_х, ω_у и чисел Маха М приводит к уменьшению допустимого C_y(α) из условий сваливания.

Сверхзвуковой срыв потока возникает при превышении числом Маха М своего предельно допустимого значения М_кр (рис. 2.3). В процессе этого движения могут быть превышены как максимально допустимые по прочности перегрузки n^э_y max, n^э_z max, так и предельно допустимые по сваливанию в штопор углы атаки α_св. Возникающий при этом срыв потока обусловливает потерю самолетом путевой статической устойчивости и обусловленное этим быстрое увеличение его угла скольжения под действием дестабилизирующего момента рыскания.

Рис. 2.3

С целью устранения этого режима должен вводиться «запас» по числу М на величину ΔM ≥ 0,1 т. е. ΔM= – M_доп ≥ 0,1.

При установлении для самолета величины предельно допустимого числа М следует иметь ввиду, что вероятность непреднамеренного срыва потока повышается с увеличением углов атаки и уменьшением высоты полета ЛА, поскольку при этом потеря путевой статической устойчивости может наступить при меньшем числе М. Таким образом, M_доп=f(α, H, M_кр, n_y), где М_доп определяется при некоторых опорных (заданных) значениях α, Н, Н – высота полета. Вид функции зависит от геометрии самолета и режима его полета.

Причиной является реверс элеронов, который возникает в случае значительного превышения эксплуатационного ограничения предельно допустимой индикаторной скорости V_i (рис. 2.4). При этом происходит полная потеря управляемости. Для предотвращения этого режима вводится ограничение V_i величиной (V_i)_доп=(V_i)_кр – ΔV_i, где ΔV_i=(5 ÷ 7)%(V_i)_доп.

Рис. 2.4

Поводом для начала неуправляемого движения крена при V_i ≤ V_i доп может послужить как поперечная асимметрия самолета (в том числе недостаточная жесткость крыла), так и воздействие внешнего бокового возмущения.

Аэроинерционное самовращение связано с превышением угловой скорости ω_х своего допустимого значения ω_х доп (рис. 2.5). При этом происходит не только потеря устойчивости движения, но и поперечной управляемости; возрастают углы атаки и скольжения, а также угловые скорости крена.

В процессе такого быстро развивающегося и плохо контролируемого летчиком движения самолета могут быть превышены максимальные эксплуатационные значения как перегрузок (n^э_ymax, n^э_zmax), так и углов атаки и скольжения (α_доп, β_доп). На современных скоростных самолетах тенденция к развитию неуправляемого движения усиливается с увеличением числа М и высоты полета.

Рис. 2.5

Предельно допустимое значение ω_хдоп в полете определяется неоднозначно и зависит от ряда факторов: величины и знака исходных углов атаки α_о и скольжения β_о, степени поперечной статической устойчивости m^β_x и характера ее зависимости от угла атаки, величины знака, последовательности и продолжительности отклонения рулей, т. е.

ω_xдоп=f(ω_x, α₀, β₀, m^β_x(α), δ_рв, δ_рн, δ_э).

Таким образом, все это усложняет введение единого критерия и приводит, как и в случае α, к многокритериальной задаче.

Предупреждение о выходе на критические режимы полета должно выдаваться летчику заранее, например при скорости, превышающей скорость сваливания не менее, чем на ΔV=5 ÷ 7 %, или при угле атаки, меньшем α_св на Δα=2 ÷ 7 %, т. е. при достижении х_доп. Величина этого запаса в общем случае выбирается для каждого конкретного типа самолета в зависимости от характеристик его устойчивости, управляемости и особенностей пилотирования на околокритических режимах, а также в некоторых случаях и от особенностей исходного режима полета (так, например, от темпа отклонения ручки управления или скорости нарастания угла атаки).

Величину запаса Δx можно при необходимости увеличить, например при неустойчивости самолета по перегрузке на больших углах атаки. При достаточно большой степени продольной статической устойчивости самолета по перегрузке, а также резком нарастании усилий и потребных отклонений ручки управления при выходе на режим C_у св величину запаса можно уменьшить.

Состояние любой технической системы, например самолета, описывается некоторой совокупностью параметров, часть из которых подлежит контролю и ограничению в процессе ее функционирования. Эту часть параметров обозначим в виде вектора X=(x₁, x₂, …, x_n) с компонентами x_i .

При эксплуатации технических систем, например, самолетов, величины параметров x_i ограничиваются их критическими значениями – такими значениями, выход за которые недопустим ни при каких обстоятельствах, поскольку связан с аварией или катастрофой (человеческими жертвами). В одномерном случае множество всех критических значений ограничено двумя значениями: верхним и нижним критическими значениями рассматриваемого параметра. Между этими значениями расположены допустимые значения, при которых полет безопасен.

Так, критическими значениями параметров ЛА являются такие их значения, при достижении которых происходит потеря устойчивости, управляемости, маневренности, прочности конструкции самолета, пересечение траектории полета с рельефом местности, в результате чего самолет не может выполнить поставленную задачу. Все те значения x_i, при которых самолет устойчив, управляем, не разрушается, не пересекает рельеф местности, назовем допустимыми. Эти значения образуют некоторое множество, которое обозначим (Ω_i)_доп. Пусть его граничные элементы – x^н_i кр, x^в_i кр, x^н_i кр < x^в_i кр (см. рис. 2.6). Дополнение к множеству (Ω_i)_доп содержит значения x_i, которые назовем недопустимыми или критическими, а само множество обозначим через (Ω_i)_н доп или (Ω_i)_кр. Как правило, элементы множества (Ω_i)_доп определяются для идеальных условий эксплуатации самолета. На практике возникают неблагоприятные сочетания эксплуатационных факторов, влияние которых невозможно оценить.

Введем эксплуатационные значения (x_i)_э параметра x_i, т. е. такие его значения, которые допустимы в процессе эксплуатации самолета. Они образуют множество (Ω_i)_э (Ω_i)_доп. При этом мы уменьшаем область изменения параметров эксплуатации самолета за счет незнания или неопределенности как самой этой технической системы, так и состояния среды, в которой она функционирует.

Рис. 2.6

Граничные элементы множества (Ω_i)_э обозначим x^н_i доп и x^в_i доп, x^н_i доп < x^в_i доп. При этом имеем

x^н_i доп=x^н_i кр+δ^н_i; x^в_i доп=x^в_i кр – δ^в_i,

где x^н_i кр, x^в_i кр – соответственно нижнее (минимальное) и верхнее (максимальное) критические значения i-го параметра; x^н_i доп, x^в_i доп – соответственно нижнее (минимальное) и верхнее (максимальное) допустимые значения i-го параметра; δ^н_i, δ^в_i – соответственно нижняя и верхняя величины гарантийного запаса для i-го параметра, вводимые на случай непреднамеренного выхода x_i за допустимые значения при неблагоприятном сочетании эксплуатационных факторов. При этом критические значения, как правило, определяются для установившегося или квазиустановившегося режима полета (когда компоненты вектора состояния X постоянны или изменяются пренебрежимо мало) и представляются в виде функций, зависящих от аэродинамических и других характеристик самолета, определяемых по результатам эксперимента.

С целью контроля и ограничения параметров движения используются системы контроля и системы управления. В дальнейшем под контролем будем понимать установление соответствия между описываемым с помощью вектора X состоянием объекта контроля (контролируемых параметров) и их допустимыми значениями.

В процессе функционирования динамической системы для определения x_i(t), т. е. текущих значений параметров, используется информационно-измерительная система, которая обладает погрешностями δ_i(t). В результате ее применения на выходе имеем (x_i)_изм=x_i+δ_i. Погрешности измерения δ_i(t) обусловливают необходимость введения допустимых по прибору значений контролируемого и ограничиваемого параметра движения x_i(t), т. е. дополнительного запаса.

Введем множество (Ω_i)^пр_доп допустимых по прибору значений x_i(t) следующим образом:

(Ω_i)^пр_доп={x_i : (x^н_i)^пр_доп < x_i < (x^в_i)^пр_доп}, ,

где (x^н_i)^пр_доп, (x^в_i)^пр_доп – соответственно нижнее и верхнее допустимые по прибору значения x_i(t) (см. рис. 2.6). В частном случае (x^в_i)^пр_доп=x^в_i доп – Q^в_i; (x^н_i)^пр_доп=x^н_i доп+Q^н_i, где Q^в_i, Q^н_i – соответственно верхний и нижний запасы, обусловленные погрешностями измерения и подлежащие определению в процессе проектирования ЛА и его бортовых систем.

В общем случае информационно-измерительная система включает фильтры различной структуры, например фильтр Калмана. При этом на выходе системы имеем  – оптимальную в некотором смысле оценку текущего значения x_i(t).

В процессе полета при ручном или автоматическом управлении с помощью системы контроля иногда формируется так называемый индикатор критических режимов

Δ=(Δ₁, Δ₂, …, Δ_n), Δ_i=min{(x^в_i)^пр_доп – , – (x^н_i)^пр_доп}.

При этом, если (Ω_i)^пр_доп, то Δ_i > 0, если же (Ω_i)^пр_доп, то Δ_i ≤ 0, и система контроля фиксирует наступление критического режима.

В общем случае величины (x_i)^пр_доп (Ω_i)^пр_доп являются функциями ряда параметров и имеют вид

где k_i – параметр, подлежащий определению при проектировании; σ²_i – дисперсия погрешностей функционирования информационно-измерительной системы; f_i – функции, описывающие закон формирования предупредительной сигнализации.

В общем случае будем рассматривать векторные величины

здесь «×» обозначает декартово произведение множеств.

При этом будем считать, что критический режим наступил, если хотя бы для одной координаты Δ_i вектора Δ выполняется неравенство Δ_i ≤ 0. Кроме того, очевидно, что Х^пр_доп Х_э Х_доп.

Задача построения множества допустимых состояний для неустановившихся режимов полета более сложна и в настоящее время еще не получила решения. В отличие от установившегося движения здесь необходимо рассматривать также скорость изменения ограничиваемого параметра системы, который в рассматриваемой ситуации назовем параметром движения.

Введем множество (Ω_i)^дин_доп допустимых значений x_i в неустановившемся режиме полета:

(Ω_i)^дин_доп={ x_i : (x_i^н)^дин_доп < x_i < (x^в_i)^дин_доп }, ,

где (x^н_i)^дин_доп=φ^н_i(x^н_iдоп, ); (x^в)^дин_доп=cp^в(x_доп, ); φ^н_i, φ^в_i – неизвестные функции, подлежащие определению;

На рис. 2.7 приведены графические представления указанных выше множеств для двумерного вектора состояния в стационарном случае.

Сформулируем цели и задачи исследований.

1. Рассматривается динамическая система (например, ЛА), на входе которой имеется вектор у(t) входных воздействий, а на выходе – совокупность параметров х(t), подлежащих контролю, ограничению и управлению.

2. Динамическая система предназначена для достижения заранее определенной цели, которая может меняться в процессе функционирования, в том числе по воле человека.

3. Невыполнение поставленной задачи означает потери инвестора-создателя динамической системы и, соответственно, его риск.

4. Каждая динамическая система имеет множество критических состояний, в которых она теряет свои свойства и не способна выполнять поставленные задачи.

5. Ограничимся потерями, обусловленными недостижением цели, которые связаны с выходом контролируемых параметров в критическую область.

Рис. 2.7

6. Область допустимых (докритических) состояний X_доп и соответствующие ей x_доп изменяются в процессе функционирования и определяются экспериментально или теоретически (например, с помощью метода Ляпунова, теории катастроф).

7. Для предотвращения потерь и наилучшего достижения цели динамическая система имеет системы контроля и управления.

8. Системы контроля, обладая погрешностями, в процессе функционирования динамической системы вычисляют (строят) область Х*_доп. При этом, как правило, X_доп и Х*_доп не совпадают.

9. Оператор (человек), используя информационно-измерительную систему, получает для управления измеренные значения контролируемых параметров, которые обозначим x_изм.

10. На выходе динамической системы реализуются фактические значения параметров, которые обозначим x_ф. При этом x_изм=x_ф+δх, где векторный случайный процесс δх – погрешность информационно-измерительной системы.

11. Фактические значения параметров x_ф в силу объективных причин, обусловленных внешними возмущениями и внутренними факторами, а также субъективными причинами, свойствами оператора-человека, изменяющимися случайным образом, представляют собой случайные процессы. На этапе проектирования динамической системы векторный процесс x_ф определяется с помощью математических моделей.

12. Для компенсации влияния δх на величину риска вводятся такие допустимые по прибору значения x^пр_доп и соответствующая им область Х^пр_доп X_доп, что [x_i доп – х_i^пр_доп] > 0, . При контроле динамических процессов, когда скорость изменения процесса во времени не равна нулю ≠ 0, необходимо вводить дополнительный запас =k | | и вектор x^дин_доп=x_доп – . В результате имеем X^дин_доп X^пр_доп X_доп.

13. Предотвращение потерь состоит в обеспечении условия x_ф(t) X_доп(t) для любого момента времени t функционирования динамической системы. Для целей управления оператор располагает величиной x_изм, кроме того, система контроля индуцирует оператору не область X_доп, а X*_доп. При этом x*_доп=x_доп+δx_доп, где δx_доп – погрешность функционирования системы контроля, x*_доп X*_доп. В этих условиях оператор может обеспечить только условие x_изм Х*_доп, а это означает, что возможен выход x_ф из области X_доп, что приводит к соответствующим потерям и риску.

14. В силу того, что процессы x_ф и x_изм являются случайными, в качестве меры риска будем рассматривать вероятности P_i событий, приводящих к техническим, экономическим, финансовым и другим потерям.

15. С учетом сказанного, необходимо разработать показатели риска

P_i=P_i (Х_доп, Х^дин_доп, Х^пр_доп, M^ф_k(х_ф), М^о_k(х_изм), a, b), ,

где М^о_k(х_ф) – момент k-го порядка векторного случайного процесса х_ф; М^о_k(х_изм) – момент k-го порядка векторного случайного процесса х_изм; векторные величины a, b – параметры системы.

16. Полученные расчетным путем вероятности P_i уточняются как на этапах экспериментальных испытаний динамической системы, так и в процессе эксплуатации. В последнем случае уточняются как P_i, так и область X^пр_доп.