Текст книги "Методы и средства обеспечения безопасности полета"

В.Б. Живетин
Методы и средства обеспечения безопасности полета
Том 18

Рецензенты: д.т.н., профессор В.Г. Ципенко;

д. т.н., профессор Б.М. Абрамов.

О серии «Риски и безопасность человеческой деятельности»

Исследования и анализ риска служат основой для принятия решений практически во всех сферах человеческой деятельности. В зарубежных развитых странах идет активный процесс организации научно-исследовательских институтов, факультетов в университетах, специализированных научных и учебных центров по анализу риска. Благодаря значительному прогрессу, достигнутому за последние десятилетия в области теории риска, это новое междисциплинарное научное направление практически выделилось в самостоятельную дисциплину. И это не дань моде, а естественный процесс, предопределенный современными условиями и тенденциями развития мирового сообщества.

Человечество прошло великий путь, достигло высоких результатов в своей деятельности и при этом пережило и продолжает переживать великое множество трагедий. Многие из них происходят из-за амбиций отдельных светских и религиозных деятелей и властителей и утопических теорий построения общества, начиная от первых цивилизаций, заканчивая эпохой Нового времени, когда на планете проявились мощные духовные утопии, обусловливая не менее мощные материальные потери. Сюда относятся как государственные системы, так и способы их обустройства, мораль и этика, знания, другие человеческие ценности, реализованные в процессе человеческой деятельности.

Противопоставляя друг другу религию, философию и науку, мы часто забываем их родство. Для того чтобы иметь полные знания, осмыслить проблему достоверности знаний, необходимо изучать их во взаимосвязи, взаимозависимости, когда ошибки одной подсистемы общей системы знаний преобразуются, видоизменяются другой. Уничтожение одной из подсистем создает условия для усиления ошибок другой. При этом возрастают потери не только отдельных подсистем, но и системы в целом.

Задача состоит в оценке имеющихся или вновь накопленных знаний, их достоверности, в разработке критериев, с помощью которых можно количественно оценить потери, сопутствующие применению полученных недостоверных знаний при создании материальной культуры. Ведущая роль при этом принадлежит духовной культуре, пониманию, осознанию себя.

В последнее время человек в научном познании, технике расширяет свои знания, а во внутреннем мире, духовной, моральной культуре – теряет, становится рабом своих неуемных желаний и жадности. В жизни отдельной личности и человечества в целом роль различных ошибок возрастает, и возрастают потери от этих ошибок, следовательно, роль риска в человеческой деятельности становится существенной.

Основы деятельности человека формируются его интеллектуальной системой, а реализуются во внешней и во внутренней средах. Во внутренней среде деятельность направлена на совершенствование своей интеллектуальной системы; во внешней среде – на совершенствование социальной системы, где реализуются процессы его жизнедеятельности.

Интеллектуальная система человека как источник планомерного формирования умственных действий и их микроструктурного анализа в процессе познавательной и исполнительной деятельности включает деятельностное опосредствование межличностных отношений.

Человеческой деятельности свойственна развитая форма предметности, проявляющаяся в социальной обусловленности деятельности человека, ее связи со значениями, фиксированными в закрепленных в орудиях и схемах действиях, понятиях языка, социальных ролях, ценностях, социальных нормах. Субъективность деятельности обусловлена прошлым опытом психического образа, потребностями, установками, эмоциями, целями, мотивами, определяющими направленность и избирательность деятельности.

Три уровня синтеза и анализа деятельности человека:

– генетический;

– структурно-функциональный;

– динамический.

Деятельность, с учетом сказанного, представляет собой динамическую систему, которая находится в постоянном изменении и обусловлена: активностью, обеспечивающей саморазвитие деятельности и возникновение ее новых форм; установкой, обусловливающей устойчивый характер целенаправленной деятельности в постоянно изменяющихся условиях среды.

Указанным свойствам человеческой деятельности как динамической системы посвящены работы:

– физиологии активности (Н.А. Бернштейн);

– функциональных систем (П.К. Анохин);

– системной организации высших корковых функций (А.Р. Лурия).

Возможны следующие варианты реализации деятельности в своих крайностях:

– деятельность по реализации, привнесенной извне программы (приказа), которую в Древней Греции называли «noietis»;

– деятельность субъекта, выступающего одновременно и субъектом целеполагания, и субъектом реализации данной цели (целедостижения, целереализации), которая в Греции называлась «chretis», а ее творческая разновидность – «praxis».

В современной философии деятельность разделяется по предметному критерию:

1) материальная деятельность, которая реализуется в процессе взаимодействия человека и природы в контексте производства;

2) социальная деятельность, реализующаяся в процессе влияния человека на социальные процессы и организацию общественной жизни;

3) духовная деятельность, реализуемая интеллектуальной системой человека при создании системы знаний для реализации процессов жизнедеятельности.

В современной социальной среде актуальна проблема синтеза структур, обусловленная объективными и субъективными аспектами социальной жизни, формируемой на макро– и микроуровнях во взаимодействии структуры и деятельности. Во всех случаях ученые стремились к решению проблемы структурно-функционального синтеза систем, реализованных в процессе человеческой деятельности. В качестве таких систем выступают: общество, социальная, эгосферная системы и т. д.

В монографии создаются структурно-функциональные основы моделирования человеческой деятельности в различных сферах жизнедеятельности. Это позволяет разделить исследование проблемы рисков и безопасности человеческой деятельности как динамической системы по сферам жизнедеятельности, взаимосвязанным на структурно-функциональной основе, включающей структурно-функциональный синтез и анализ.

В многотомной монографии представлены разработанные автором теоретические основы анализа, прогнозирования и управления рисками и безопасностью человеческой деятельности на уровне математического моделирования в следующих областях на уровне систем.

Эгосферные системы (четыре тома):

1. Человеческие риски.

2. Эгосферные риски.

3. Риски интеллектуальной деятельности.

4. Эгодиагностические риски.

Социальные системы (пять томов):

1. Социосферные риски.

2. Ноосферные риски систем власти.

3. Теосферные риски религиозных систем.

4. Биосферные риски.

5. Риски цивилизаций.

Экономические системы (пять томов):

1. Экономические риски и безопасность.

2. Введение в анализ риска.

3. Управление рисками рыночных систем.

4. Управление рисками банковских систем.

5. Управление рисками коммерческих банков.

Технико-экономические системы (пять томов):

1. Технические риски.

2. Риски и безопасность авиационных систем (анализ, прогнозирование, управление). Системная безопасность гражданской авиации страны.

3. Риски и безопасность авиационных систем. Методы и средства обеспечения безопасности полета.

4. Риски и безопасность авиационных систем. Аэромеханический контроль критических состояний самолета и вертолета (основы анализа).

5. Риски и безопасность авиационных систем. Аэромеханический контроль критических состояний лопасти вертолета (основы анализа).

Системы научных знаний (три тома):

1. Научные риски.

2. Введение в теорию риска и безопасности.

3. Математические знания: системы, структуры, риски.

Этико-правовые риски (четыре тома):

1. Этико-правовые риски демократий.

2. Этико-правовые риски человеческой деятельности.

3. Этико-правовые риски россиян.

4. Управление этико-правовыми рисками.

Представленную монографию следует рассматривать как нуждающуюся в дальнейшем осмыслении и углублении. Особая роль, по мнению автора, принадлежит духовной сфере, духовным рискам, управление которыми возможно путем единения духовного, которое позволяет реализовать устойчивое развитие ноосферы человечества.

Сегодня мы можем констатировать, что создано новое научное направление: «Системная рискология», изложенная в 21 томе монографий, включающая:

– системную математику;

– системную экономику;

– системную медицину;

– системную авиацию.

Методом структурно-функционального синтеза доказано существование единой универсальной структуры систем, в том числе созданных в процессе человеческой деятельности. Это позволяет создать единый метод анализа риска и безопасности динамических систем как информационно-энергетических, так и интеллектуально-энергетических. Все это обуславливает большую значимость системного подхода при решении научных и прикладных проблем человеческой жизнедеятельности.

На этой основе представляется возможность организации новых специализаций по проблемам управления рисками в рамках первого, основного, диплома, а также второго диплома.

Приобрести книги серии «Риски и безопасность человеческой деятельности», а также получить более подробную информацию о каждой из них вы можете на официальном сайте Института проблем риска http://www.institutpr.com.

Введение

Технико-технологическая среда, являющаяся одним из основных элементов среды жизнедеятельности человека, включает в себя технические и технологические объекты, созданные с использованием научных достижений. Огромная польза науки заключается в ее способности создавать необходимые предпосылки для обеспечения безошибочных действий человека, связанных с созданием новой техники или совершенствованием старой.

Наша задача – оценить эффективность самолета с целью обеспечения ее максимального значения в процессе эксплуатации. Для этого необходимо создать математические модели, позволяющие моделировать технико-экономические процессы, создаваемые самолетом. В таких моделях будем учитывать: динамику пассажиропотоков; расходы на реализацию полетов; расходы и потери, обусловленные техническими рисками (аварии, катастрофы). Полученные модели должны позволять анализировать целесообразность внедрения новой техники, например такой, как системы оптимизации расхода топлива, системы предупреждения критических режимов.

В итоге нам необходимы теоретические основы анализа, прогнозирования и управления рисками и безопасностью микроавиационных систем (самолета, вертолета) – целесообразность и эффективность внедрения средств новой техники при управлении рисками и безопасностью самолета в процессе его эксплуатации.

При проектировании процесс управления риском исследуется на трех уровнях: система в целом; ОКБ в целом; функциональные системы, агрегаты, блоки, узлы функциональной системы, под влиянием внешней среды (поставщиков).

В качестве показателя потерь (риска) рассматриваются все издержки (технико-экономические), связанные с перерасходом топлива, и потери, обусловленные авариями, поломками, катастрофами авиационной техники. При этом анализируются следующие функциональные системы: оптимизации режимов пилотирования; предупреждения критических режимов, а также технологический комплекс производства летательного аппарата (ЛА). В систему оптимизации режимов пилотирования включена система контроля массы и центровки ЛА (вертолета) в полете.

Используя введенные в работе вероятностные показатели риска, а также располагая расчетными погрешностями процессов проектирования конструкции ЛА и систем, его насыщающих, подготовки производства, а также средств производства и технологий на всех этапах изготовления ЛА на достигнутом уровне научно-технического прогресса, был количественно оценен инвестиционный риск [19], связанный с выполнением технического (полетного) задания. В случае несоответствия полученной оценки требованиям сегодняшнего дня намечены первоочередные задачи в перевооружении технологической базы производства или применения (установки) принципиально новых систем управления ЛА, а также оптимального (с позиций экономики) перераспределения значений инвестиционного риска между средствами производства и бортовым оборудованием.

Такую задачу можно решить при наличии достаточно строгих математических моделей всей совокупности процессов, используемых при создании ЛА от начала его проектирования до достижения цели, например, максимальной (оптимальной) дальности полета. В случае отсутствия для какого-то этапа создания ЛА строгих математических моделей процессов, необходимо иметь экспериментальные результаты (стендовых, трубных) исследований для ввода эмпирических соотношений в математические модели.

Введенные показатели риска и безопасности авиационных систем применимы для каждой из ее подсистем и системы в целом, а также ее элемента – самолета как микроавиационной системы.

Проблема повышения безопасности и эффективности полета летательного аппарата всегда была и остается актуальной для авиастроителей, систем власти [13]. Для решения этой проблемы в настоящее время разработаны методы расчета систем и технических средств обеспечения безопасности пилотирования. На основе этих методов в монографии разработан метод анализа и синтеза систем предупреждения критических режимов (СПКР).

Статистика показывает, что параметры, обусловливающие катастрофу ЛА, можно разбить на три основные группы:

– траектории (положение ЛА относительно центра тяжести, отклонение его от заданной траектории, в том числе отклонение от высоты и боковое отклонение, тяга двигателя, угол атаки, перегрузка, подъемная сила);

– жизнеобеспечения (давление воздуха в кабине, содержание кислорода и прочее);

– приводящие к возникновению пожара.

Ограничимся рассмотрением параметров траектории движения, измеренных в текущий момент времени, и параметров траектории на отрезке времени.

Некоторые из этих параметров практически не меняются во время эксплуатации, например многие геометрические размеры, а другие могут существенно изменяться в полете. На эти изменяющиеся параметры накладываются определенные ограничения – задаются допустимые пределы их изменения. Достижение или превышение допустимых пределов параметрами движения, которые обычно называются критическими, является весьма опасным, поскольку оно связано с аварией или катастрофой ЛА.

Например, превышение критических значений угла атаки приводит к сваливанию ЛА на крыло с последующим переходом к самовращению. Достижение критической скорости флаттера приводит к быстро увеличивающемуся по амплитуде колебанию и разрушению крыла. Для ряда параметров движения достижение критических значений связано с потерей устойчивости, управляемости, маневренности.

Таким образом, когда параметры ЛА находятся в допустимой области, полет является безопасным, а выход на границу допустимости и за нее приводит к опасной ситуации, и, как правило, к катастрофе. Возникает необходимость использования соответствующих систем ограничения параметров движения или предупреждения экипажа о достижении параметром движения допустимых или критических значений. К группе параметров, ограничение которых связано с безопасностью полета, принадлежат такие параметры движения, как угол атаки α, вертикальная перегрузка n_y, число Маха М и др.

Многие из этих параметров зависят от изменения высоты полета, полетной массы и других параметров. Это затрудняет работу летчика, требует от него дополнительных затрат времени для оценки допустимости того или иного режима полета. В некоторых особо сложных случаях резерва времени и внимания летчика на эти дополнительные затраты может не хватить. В результате создаются предпосылки к непроизвольному выходу ЛА на критические режимы полета. Поэтому с точки зрения обеспечения безопасности полета большую роль играет наличие у самолета естественных или специально введенных признаков, отчетливо и заблаговременно предупреждающих летчика о приближении критических режимов.

Применение систем оповещения экипажа о приближении критических режимов одновременно с обеспечением высокой степени безопасности полета позволяет реализовывать максимальные маневренные возможности ЛА.

В настоящее время используется два пути повышения безопасности полета:

– своевременное оповещение летчика о близости опасных режимов полета путем световой, звуковой или тактильной сигнализации;

– введение в систему ручного пилотирования специальных устройств, которые автоматически ограничивают отклонение управляющих поверхностей ЛА по сигналам вычислителя, не допуская критических ситуаций.

Глава I. Системная микроавиация. Технико-экономические проблемы безопасности

1.1. Проблемы безопасности, регулярности и экономичности полетов

Предметом дальнейшего изучения является система, под которой будем понимать совокупность объектов любой природы, находящихся в определенных отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность, единство.

К классу таких систем относятся объекты машиностроения: самолеты, вертолеты, железнодорожные и автомобильные объекты, объекты речного и морского транспорта. В дальнейшем мы будем рассматривать только авиационные объекты, все остальные системы являются частным случаем.

Самолет, как и всякая система, может быть рассмотрен как элемент системы более высокого порядка – макроавиационной системы, которая в свою очередь является подсистемой экономической системы и т. д.

Самолет относится к классу систем, в которых осуществляются процессы передачи информации, управления и формирования энергетического потенциала [2, 3]. К особенностям таких систем отнесем следующие:

– в процессе функционирования систем решается множество задач, некоторые из них в силу объективных или субъективных причин оказываются противоречивыми по отношению к основной цели;

– функционирование всегда протекает при той или иной неопределенности условий, включая внешнюю среду, внутренние свойства самой системы;

– на процесс функционирования системы, как правило, большое влияние оказывает человек;

– в процессе функционирования происходят процессы старения, деградации, изнашивания, разрушения или развития (по воле человека) подсистем.

Для достижения заданной цели, например осуществления перевозки пассажиров, в системе используется соответствующий алгоритм функционирования, реализованный в виде некоторой материальной структуры, содержащей средства целепологания (полет по заданному маршруту), средства контроля, обработки информации, управления, реализации необходимых действий.

В общем случае, когда рассматривается модель создания (в том числе проектирования) и эксплуатации самолета, система, синтезированная на структурно-функциональном уровне, представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1

На рис. 1.1. приведены условные обозначения: R_i – ресурсы i-й системы ; δ_i – погрешности, созданные i-й системой в процессе реализации своих функциональных возможностей.

Структура системы реализации жизненного цикла нового самолета включает следующие этапы: целеполагание, целедостижение, целереализацию, оценку достигнутого. Каждый этап жизненного цикла реализуется посредством комплекса работ, выполняемых профессионалами различного уровня с использованием научных знаний и технических средств.

Разработанная и реализованная структура системы осуществления жизненного цикла нового самолета может не в полной мере обеспечивать достижение всех поставленных целей. При этом для создателя и руководителя важно знать степень недостижения цели, зависящую от свойств и качеств подсистем и системы в целом.

Свойство системы характеризуется объективной особенностью, которая проявляется при ее создании и эксплуатации. Качество системы характеризуется совокупностью свойств, обусловливающих ее пригодность выполнять заданную ей цель.

Показатели качества системы, составленные из абсолютных или относительных показателей ее свойств, будем подразделять на функциональные и экономические. Функциональные показатели характеризуют способность системы выполнять возложенные на нее функции для достижения поставленных целей. Экономические показатели характеризуют, с одной стороны, затраты, необходимые для придания системе требуемых качеств, а с другой – экономический эффект при ее функционировании.

Желаемые (потребные) и возможные качества будем задавать условиями, которым должны удовлетворять значения показателей этих качеств. Эти условия называются критериями оценки качества системы.

В процессе анализа системы важно определить соответствия возможных, фактических и необходимых свойств системы. Создание любого нового или модернизация старого начинает с этапа целеполагания подсистема (1) (рис. 1.1). Здесь закладываются основные функциональные и экономические показатели объекта, который будет создан. Подсистема (1) наполнена специалистами [19], которые в процессе целеполагания осуществляют (рис. 1.2):

1) формулировку цели путем синтеза средств;

2) эскизный проект, включающий анализ идеи, необходимые средства, ресурсы;

3) оценку необходимых ресурсов: научных, технических, экономических;

4) оценку возможностей, корректировку цели, доработку эскизного проекта, переоценку необходимых ресурсов.

Рис. 1.2

Следующим этапом жизненного цикла самолета, его «рождения», является этап целедостижения. Этот этап реализуется в рамках подсистемы (2), синтезированная структура которой представлена на рис. 1.3. В процессе реализации этого этапа в рамках подсистемы осуществляется анализ возможности реализации цели, включающий:

1) формирование ресурсов и обоснование выходных данных;

2) проведение научно-исследовательских работ – выбор конструктивных параметров;

3) проведение опытно-конструкторских работ, включая натурные испытания опытного образца объекта;

4) проведение летных испытаний объекта – оценка возможностей.

На рис. 1.2 приведены следующие обозначения: R_1j = R_1j(ΔR_1j, δ_1j) – ресурсы подсистемы, принадлежащие R₁ (целеполагания рис. 1.1); ΔR_1j – потери ресурсов, реализуемые в подсистеме j , обусловленные погрешностями δ_1j соответственно.

Обозначения на рис. 1.3 аналогичны приведенным на рис. 1.2, т. е. R_2j = R_2j (ΔR_2j, δ_2j).

Рис. 1.3

Этап целереализации в жизненном цикле самолета является замыкающим и вместе с тем самым ответственным. Синтезированная структура этой подсистемы (3) представлена на рис. 1.4. На этом этапе система должна окупить все расходы, произведенные при ее создании.

На этом этапе осуществляются:

1) цель эксплуатации: где, когда, с какой целью объект будет эксплуатироваться;

2) организация эксплуатации, обеспечение безопасности, экономичности, регулярности функционирования объекта;

3) эксплуатация;

4) оценка итогов работы, текущий капитальный ремонт, оценка возможностей.

На рис. 1.4. приведены следующие обозначения: R⁽²⁾₁ – ресурсы (финансовые), полученные из банка в кредит; R_3j = R_3j(ΔR_3j, δ_3j), где  – номера подсистем, осуществляющих целереализацию (рис. 1.1); R₃₄ – ресурсы получены с рынка 3 от потребителя.

Рис. 1.4

Замыкание жизненного цикла: происходит деструктуризация, достигается критическая область, что приводит к потерям функциональных возможностей, неспособности выполнять поставленную цель, в том числе по причине падения функциональных свойств.

Структурно-функциональное представление на уровне системы реализации жизненного цикла новой техники и отдельных ее подсистем необходимо при построении моделей различного уровня для математического моделирования процессов:

– анализа риска в начальный момент времени t₀;

– анализа риска в упрежденный момент времени t = t₀+τ;

– управления риском и контроля его величины.

Каждый из этапов жизненного цикла характеризуется ресурсами R_i и потерями ΔR_i, соответствующими данному этапу. Потери ΔR_i на каждом из этапов зависят от величины погрешностей δ_i , допущенных при проведении работ, а также от величины средств R_i , с использованием которых проводились работы [19]. В итоге получаем суммарные потери ресурсов

ΔR = Ψ(R₁, …, R₄, δ₁, …, δ₄, t),

где Ψ – оператор преобразования.

Основным звеном в структуре системы реализации жизненного цикла объекта является подсистема целеполагания, которая в свою очередь представляет систему со структурой, представленной на рис. 1.2. Ее основные задачи – осуществление синтеза, формирование идеи с учетом склонностей инвестора и возможностей создателей. При этом происходит оценка потребных ресурсов R_р = R_р(δ_р, ΔR), где δ_р – ошибка в расчетах потребных ресурсов, порождающая погрешность ΔR(δ_р).

Рассмотрим возможные потери на этапах жизненного цикла самолета [18].

1. На этапе научно-исследовательских работ (НИР) потери инвестора обусловлены невозможностью достичь заданную цель, например обеспечить заданные регулярность, экономичность и безопасность полета самолета. Это приводит к потерям тех финансовых средств, которые были затрачены инвестором на проведение таких работ (рис. 1.4). Обозначим их ΔR⁽¹⁾₂₂.

Другой крайностью является ситуация, в которой результаты научно-исследовательской работы показали возможность достижения поставленной цели, а этап опытно-конструкторских работ их не подтвердил – возникают потери ΔR⁽²⁾₂₂. Между этими крайними случаями находится проект, позволяющий достичь заданную цель, но который был отклонен.

Таким образом, научно-исследовательский риск характеризуется ситуациями, возникающими в процессе проведения работ, которые могут характеризоваться потерями ΔR₂₂ = ΔR⁽¹⁾₂₂ + ΔR⁽²⁾₂₂.

2. На этапе опытно-конструкторских работ (ОКР), например для самолета, включающем проектирование и изготовление опытного образца, проведение аэродинамических, прочностных и летных испытаний, возможны те же ситуации, что и на этапе НИР. Однако потери возрастают за счет более высокой стоимости ОКР. Причиной таких ситуаций являются погрешности δ₂₂, полученные и не обнаруженные на этапе НИР, а также погрешности ОКР δ₂₃.

3. На этапе серийного производства показатели риска увеличиваются по следующим причинам:

– ухудшение показателей объекта за счет влияния несовершенств технологических процессов производства, обусловленных свойствами металла, станков и инструментов, квалификацией специалистов и т. п., в результате получаем погрешность δ₂₄;

– повышение стоимости производства объекта по отношению к заявленной стоимости, что увеличивает численную величину риска, связанную с финансовыми расходами.

Отметим, что изменение характеристик объекта за счет технологических процессов сказывается и учитывается на этапе эксплуатации.

4. Последний этап – эксплуатационный – характеризуется соответствующим риском, связанным, прежде всего, с полной или частичной потерей техники при авариях, катастрофах, а также с фактическими (финансовыми) расходами для обеспечения функционирования объекта, которые превышают расчетные или оптимальные, например, за счет неоптимального или нерасчетного расхода топлива.

Рис. 1.5

Суммарные потери при создании новой техники можно представить в несколько обобщенном виде: экономические и функциональные потери (рис. 1.5). Последние обусловлены функциональным несовершенством новой техники. Указанные на рис. 1.5 потери возникают, прежде всего, в связи с тем, что объект, созданный в результате инвестирования, в общем случае способен быть экономической системой – приносить прибыль, которая зависит от стоимости этого объекта и его функциональных свойств. Суммарные потери обусловливают суммарные риски.

Рассмотрим этапы принятия проекта инвестором.

I. Оценка располагаемых ресурсов R, включающих банковский кредит.

II. Анализ затрат ресурсов на поэтапный проект.

III. Анализ возвратных ресурсов от реализации.

Важное значение на процесс инвестирования оказывает банк. Инвестору необходимо оценить, на что он может рассчитывать.

Если инвестор располагал только ресурсами R⁽¹⁾₁, полученными из банка, то итоговая величина риска обусловлена выполнением неравенства R⁽²⁾₁ > R₃₄, где R⁽²⁾₁ = R⁽¹⁾₁ + ΔR⁽¹⁾₁, ΔR⁽¹⁾₁ – величина процента банковского кредита, подлежащего возврату, R⁽²⁾₁ – ресурсы, подлежащие возврату в банк; R₃₄ – ресурсы, полученные от потребителя [33, 34].

При этом проблема инвестирования и инвестиционного риска включает оценку потерь ресурсов ΔR, затраты на реализацию проекта, успех при эксплуатации объекта. Анализ потерь и рисков включает в себя, как правило, моделирование технико-экономических процессов.

Математические модели для подсистемы целеполагания (1) (что делать) – это особые модели, где принятие решений происходит на индивидуальном уровне человека, на уровне его ноосферы [20]. При этом осуществляется синтез особого рода, в котором соединяются объекты различной природы, из различных областей знаний, различных наук; в итоге формируется идея, например, в виде структуры нового объекта с неизвестными ранее свойствами, т. е. здесь создается «сущность» нового объекта.

Эта идея в дальнейшем в подсистеме аналитических решений (2) получает теоретическо-практический образ, т. е. образ, который может быть реализован в современных условиях в виде реального объекта. Образно говоря, в подсистеме (2) объект получает и наделяется своими «личностными» свойствами, которые воспринимаются человеком. И только в оптимальном сочетании «сущности» и «личности» получаются, например, «Ил», «Ту», «Боинг», т. е. то, что востребовано жизнедеятельностью человека и высоко ценится человечеством.

Модели подсистемы «как делать» включают в себя иерархию от модели отрасли до модели цеха. Этот необыкновенно большой диапазон систем рассматривает процессы производства, включающие описание потоков товаров во времени, финансовых потоков, обеспечивающих или сопровождающих потоки товаров. Как правило, эти модели используются управленческим звеном экономики, которое включает в себя управленцев-пользователей от начальника цеха и выше до уровня отрасли. В этих моделях явно присутствует человеческий фактор, его свойства, ноосфера, с помощью которой при принятии решений реализуется не столько анализ, сколько синтез.

Наиболее понятными для практики являются математические модели производственного процесса, которые включают в себя, например, технологические процессы с расчетами времени изготовления детали, квалификации исполнителя и оплаты его труда. Здесь человеческий фактор учитывается только на этапе учета квалификации и в дальнейшей детализации не нуждается. Основная роль в разработке модели принадлежит аналитику (естественнику), создающему станки, оборудование.

«Контроль» в широком понятии включает две сферы: внутреннюю и внешнюю [2, 6]. Во внутренней сфере контроль связан с качеством и сроками изготовления изделия. Здесь математические модели разработаны достаточно хорошо. Неоднозначность ситуации возникает тогда, когда технологический процесс, например изготовление крыла самолета, необходимо увязывать с бортовым приборным оборудованием с помощью функциональных (целевых) и экономических показателей. При этом решается проблема выбора путем перераспределения точности производства несущих поверхностей и бортового приборного оборудования [18]. Во внешней сфере функции контроля выполняет рынок, который учитывает эксплуатационные свойства самолета.