Текст книги "Технический риск (элементы анализа по этапам жизненного цикла ЛА)"

При отсутствии СОРП на ЛА для определения оптимальных параметров движения можно использовать номограммы оптимизации скорости полета в зависимости от высоты полета, текущего веса, скорости ветра и коэффициента стоимости (рис. 2.1, 2.2). Значительную экономию топлива можно получить при существующих характеристиках самолетов и метрологической информации без использования сложных систем управления полетом. Для этого членам летных экипажей самолетов необходимо изучить «ручные» методы экономии топлива, т. е. экономию топлива при планировании и выполнении полета по маршруту.

Одна из простейших номограмм приведена на рис. 2.1. Принцип ее применения легко понять, используя показанную на ней схему. Эта номограмма предназначена для выбора режимов полета, оптимальных по расходу топлива, без учета других составляющих расходов. Эта номограмма была проверена на самолете Ил-62 и Ил-62М. На рис. 2.2 представлена номограмма, позволяющая находить оптимальные режимы полета с учетом коэффициента стоимости для самолета Ил-62М. Порядок работы с номограммой следующий.

Для заданного полетного веса и выбранной высоты полета по графику в правом верхнем углу номограммы определяется величина приведенного веса. Например, для G = 150 т и H = 9,6 км получим G_пр = 540 т. Интерполируем точки пересечения кривых удельного расхода топлива q для приведенных весов 500 и 550 т, с помощью пунктирных линией находим точку исходного значения удельного расхода топлива q₀. По этой точке и линии полетного веса G = 150 т в левом верхнем квадранте номограммы и кривой коэффициента стоимости (например, J = 2) в левом нижнем квадранте находим значение условного ветра (–225 км/час), как показано стрелками на ключе номограммы. Найденную условную величину ветра складываем с действительным ветром, например, W = –100 км/час. По суммарному ветру W_∑ = –325 км/час и кривой для G_пр = 540 т в правом нижнем углу номограммы находим рекомендуемое число М = 0,778, как показано на ключе номограммы.

Рис. 2.1. Номограмма оптимальных режимов

Рис. 2.2. Номограмма оптимизации крейсерного этапа полета по критериям «минимум расхода топлива» и «минимум себестоимости»

Применение таких номограмм возможно для двигателей, расходные характеристики которых представлены в виде единого семейства приведенных характеристик.

При выборе оптимального профиля полета необходимо учитывать не только влияние ветра, но и влияние плотности воздуха, а также изменение массы самолета и угла атаки в процессе полета.

Рассмотрим задачу выбора критерия, позволяющего построить наивыгоднейший профиль полета. С этой целью введем понятие критического распределения эквивалентного ветра ω*(z) с высотой z. Под ω*(z) будем понимать такое распределение эквивалентного ветра, при котором дальность полета зависит от высоты, когда уменьшение километрового расхода топлива за счет увеличения высоты будет скомпенсировано отрицательным влиянием ветра.

Предположим, что эквивалентный ветер зависит от вертикальной координаты и не зависит от дальности полета. При этом предположении найдем дальность полета на постоянной высоте с постоянной воздушной скоростью по формуле

где  – эффективное удлинение крыльев;  – коэффициент пассивного лобового сопротивления; S – площадь крыла в плане; υ – воздушная скорость; ω(z) – значение эквивалентного ветра, измеренного в полете; ρ(z) – плотность воздуха; G₀ и G₁ – соответственно начальный и конечный вес топлива на рассматриваемом участке полета; C_e – удельный расход топлива; C_у, С_{х –} коэффициент подъемной силы и сопротивления соответственно.

С учетом сказанного, при критическом распределении эквивалентного ветра дальность полета не зависит от высоты, на которой совершается полет, т. е. ∂L/∂z = 0. Из выражения (2.1) следует

После преобразования получим

где A = 2G₀/(μρ(z)), B = 2G₁/(μρ(z)).

Вычислив значение критического вертикального градиента эквивалентного ветра по формуле (2.2), можно сравнить его со значением текущего (измеренного) градиента эквивалентного ветра и в зависимости от направления (встречный или попутный) и скорости эквивалентного ветра принять решение о целесообразности смены эшелона. При этом нужно руководствоваться следующим правилом:

а) при сильном встречном ветре, т. е. когда ω < 0, высоту эшелона надо увеличивать, если ;

б) при попутном эквивалентном ветре высоту эшелона следует увеличить, если .

В нижеследующих случаях целесообразно уменьшить эшелон полета:

а) при сильном встречном ветре (ω < 0), когда ;

б) при попутном ветре (ω > 0), когда .

Эквивалентный ветер ω является нелинейной функцией скорости полета самолета υ, скорости ветра U и угла ε ветра и вычисляется по формуле

В некоторой малой области изменения своих переменных можно выполнить линеаризацию и выразить вертикальный сдвиг эквивалентного ветра по формуле

Значения частных производных, входящих в данное соотношение, найдем, продифференцировав выражения (2.3):

Будем предполагать, что переменные U, ε, υ независимы. Влияние этих составляющих на сдвиг ветра различно. Так, изменение скорости вызывает наибольшие изменения эквивалентного ветра при угле ветра ε = 90°. Положив, например, U = 0,1, υ = const и ε = 90°, получим, что ∂ω/∂υ = 0,01/(2υ²) и при изменении скорости полета Δυ на ±100 км/час изменение эквивалентной скорости Δω не превысит 0,5 км/час, что при полете со скоростью υ = 900 км/час не превысит 0,06 %. Следовательно, изменение скорости полета с высотой оказывает очень малое влияние на значение эквивалентного ветра, т. е. им можно пренебречь и считать воздушную скорость υ постоянной.

Оценим изменение эквивалентного ветра при изменении скорости ветра ΔU, для чего положим ε = const, υ = const, тогда Δω/Δz = [∂ω/∂U]·[ΔU/Δz], где ∂ω/∂U определяется выражением (2.5), из которого видим, что изменение эквивалентного ветра будет наибольшим, когда ε = 0 или 180°. В этом случае сдвиг эквивалентного ветра будет равен сдвигу скорости ветра Δω/Δz = ΔU/Δz. Если же ε ≠ 0 или 180°, то сдвиг эквивалентного ветра

Ясно, что изменениями скорости ветра можно пренебречь лишь в том случае, когда ΔU очень мало. В общем же случае ими пренебречь нельзя.

Оценим теперь изменение эквивалентного ветра при изменении угла ветра, то есть при его вращении с высотой. Положив U = const и υ = const, из (2.5) получим

Так, при скорости ветра U = 0,1υ изменение угла ветра на 10° приводит к изменению эквивалентного ветра, не превышающему 2 % воздушной скорости. Хотя эта величина не очень велика, при смене эшелона ее необходимо учитывать. Поэтому для определения вертикального сдвига эквивалентного ветра с достаточной степенью точности можно использовать формулу

При расчете вертикальных сдвигов эквивалентного ветра необходимо учесть, что согласно статистическим данным вероятности больших сдвигов скорости ветра невелики. Так, на высотах 9–11 км вероятность сдвигов ΔU > 10 м/сек для Москвы составляет не больше 0,1, а сдвигов больше 15 м/сек – менее 0,05. Поворот ветра в слоях 6–8 и 10–11 км для Москвы на угол меньше 20° происходит с вероятностью 0,65–0,7. Кроме того, необходимо также учесть, что наиболее сильное изменение направления наблюдается для ветра, обладающего малой скоростью. С увеличением скорости ветра уменьшается его вращение. Следовательно, для больших скоростей ветра с большой вероятностью следует ожидать малого изменения его направления.

Благодаря своей простоте, совершенству, возможностям модификации для установки на уже действующие самолеты, а также большому разнообразию решаемых задач, широкое распространение нашли системы оптимизации режимов пилотирования (СОРП). На самолетах В-767 и В-737 установлено 300÷400 мини и микро вычислителей. Они применяются в нескольких комплексах автономных и синхронно действующих цифровых вычислителей, объединенных в четыре основные группы:

1) автоматическое управление полетом: автопилот и командно-пилотажный прибор; управление тягой двигателя и повышение устойчивости;

2) управление летно-техническими характеристиками, наведение и навигация: управление энергией; навигация в вертикальной и горизонтальной плоскостях; минимизация стоимости полета; картографические индикаторы; индикация пилотажных данных в кабине летчика;

3) визуальная уведомительная, предупредительная и аварийная сигнализации: метеоданные; сближение с Землей; обеспечение управления воздушным движением и предупредительно-аварийная сигнализация;

4) работа экипажа: ввод данных в план полета; переключение режимов работы СОРП, выбор измерительной системы приборов и индикаторов.

На рис. 2.3 показано распределение приблизительно 80 процессоров по выполняемым ими функциям, а на рис. 2.4 иллюстрируется распределение математического обеспечения по этим же функциям. Среди последних введена непрерывная автоматическая навигация, оптимизация летно-технических характеристик в ходе полета и непрерывная работа индикатора с движущейся картой.

Рис. 2.3

Рис. 2.4

Здесь обозначено: 1 – датчики; 2 – оптимизация полета; 3 – операции, выполняемые экипажем; 4 – органы управления полетом; 5 – кабина экипажа; 6 – электрические и механические операции; 7 – прочие функции

Особо актуальные задачи состоят в области безопасности полетов и надежности систем. Решение этих задач, как правило, связано с установкой бортовых систем диагностики и систем контроля уровня надежности. Примером такого подхода является установка системы EYCAS на самолетах В-757 и В-767, контролирующей работу бортового оборудования и выдающей аварийную и предупреждающую сигнализации. В работе [7] отмечается, что особо высокая надежность и достоверность информации требуется от таких авиационных систем, как система активного управления, электродистанционного управления; обеспечения аэродинамической устойчивости при полетах с предельно задними и нейтральными центровками (при измерении m и x_T в полете).

Функциональные зависимости и алгоритмы, необходимые для разработки математических программ СОРП по критериям снижения себестоимости полета и расхода топлива, как правило, разрабатываются с учетом следующих факторов:

– подготовки СОРП к работе, ввода исходных данных, выбора начальной оптимальной высоты полета с учетом полетного веса, отклонения температуры от стандартной и разности продольных составляющих скоростей ветра на соседних эшелонах;

– определения оптимальных параметров набора высоты (зависимость числа М и приборной скорости в виде постоянных значений на трех-четырех участках высоты);

– определения оптимального числа М на заданной высоте полета в зависимости от полетного веса, положения центра тяжести, скорости ветра и коэффициента стоимости полета;

– расчета времени, оставшегося до перехода на следующий оптимальный эшелон вследствие уменьшения полетного веса;

– выбора оптимального эшелона по прогнозируемой скорости ветра на текущем и попутных верхнем и нижнем эшелонах;

– формирования сигнала о необходимости подготовки к снижению (уточнение величины оставшегося расстояния, ввод средней для этапа снижения скорости ветра);

– вычисления времени, оставшегося до начала снижения;

– выдачи экипажу информации, обеспечивающей коррекцию движения самолета во время снижения для более точного выхода в заданную точку независимо от изменения скорости ветра и случайных изменений скорости полета;

– расчета величины потерь топлива и увеличения себестоимости полета на неоптимальных режимах, т. е. величины риска.

Отметим, что в простейшем случае уравнение связи оптимального числа М с весом самолета, высотой полета, скоростью ветра и коэффициентом стоимости полета, (отношение стоимости летного часа к цене топлива) функционирования СОРП крейсерского этапа полета имеет вид

где υ, υ_пут – воздушная и путевая скорости полета соответственно; φ – угол сноса; I – удельная дальность полета [км/кг]; J = A_л/C_т – коэффициент стоимости полета; А_л – доля стоимости летного часа, зависящая от режимов полета; С_т – цена топлива.

В некоторых случаях уравнение (2.7) может быть упрощено и представлено в виде

где М – число Маха; а – скорость звука.

Следующим шагом уменьшения технического риска является объединение систем определения массы и положения центра масс с другими системами бортового оборудования. Например, на самолете В-1В система определения массы и центровки на стоянке связана с топливо-измерительной системой и системой управления средствами поражения. На самолетах А-310, В-767, А-300-600 система определения массы и центровки объединена с системой оптимизации режимов полета, централизованной системой контроля и комплексной бортовой системой регистрации данных. В результате расширяются возможности оптимизации расхода топлива на всех этапах полета, и повышается безопасность полета, что обеспечивает снижение величины технического риска.

Каждая из интегрированных систем направлена на выполнение конкретных целей. При этом игнорируются другие цели и ситуации, они остаются на втором плане и не учитываются в штатном режиме полета. Когда возникает нештатная ситуация, технический риск возрастает.

Кроме указанного, сама система контроля m и x_Т строится на разных принципах, а модели их функционирования обладают различными методическими и инструментальными погрешностями. Построение таких моделей является важным процессом создания систем и связанного с ним техническим риском.

Как отмечено выше, на четвертом уровне минимизации технического риска, когда ставится задача создания ЛА в целом как системы, следует использовать более глубокие модели, а именно, учитывать аэродинамику и динамику полета ЛА, добиваясь нового качества путем подбора геометрии новых обводов. Решение такой задачи связано с созданием моделей, в которых есть возможность оценить влияние положения центра масс на качество ЛА. Так, например, переход к сверхзвуковой скорости полета сопровождается возрастанием момента на пикирование, для компенсации которого у самолета с хвостовым горизонтальным оперением необходимо увеличивать направленную вниз подъемную силу горизонтального оперения с тем, чтобы сохранить условие: (m_z)_б.г.о. + (m_z)_г.о. = 0.

Общая подъемная сила статически устойчивого самолета с хвостовым горизонтальным оперением может быть выражена разностью: Y = Y_кр – Y_г.о. Если при дозвуковой скорости Y_г.о. составляет в горизонтальном полете приблизительно 0,1Y_кр, то при сверхзвуковой скорости отрицательная подъемная сила горизонтального оперения возрастает до (0,25 – 0,3)Y_кр. Это влечет за собой довольно существенное уменьшение качества самолета K = Y/Q при переходе к сверхзвуковой скорости вследствие возрастания потерь на балансировку, где Q – сила сопротивления самолета.

Рост продольной статической устойчивости по перегрузке при переходе на сверхзвуковую скорость и увеличение в связи с этим потерь качества на балансировку, снижающее дальность полета, заставляют искать пути снижения этой устойчивости до минимально доступного предела, определяемого условиями нормальной управляемости. Для этого следует иметь возможность изменять центровку самолета (например, перекачиванием топлива) при смещении в полете положения фокуса , обеспечивая условие . Практически осуществить такое управление оказалось достаточно трудно, так как требовалась разработка специальных автоматов, определяющих и изменяющих положение центра тяжести самолета при смещении фокуса, а также установка мощных перекачивающих насосов и специальных балансировочных баков в хвостовой части фюзеляжа. Однако, несмотря на трудности, такой способ сохранения приблизительно постоянной степени продольной статической устойчивости при переходе на сверхзвуковую скорость полета применяется на некоторых современных сверхзвуковых самолетах со значительной дальностью полета, например, на американском бомбардировщике Конвер В-58 «Хаслер» (М > 2,2) и французском бомбардировщике Дассо «Мираж» 1Y (М > 2).

2.2. Математическая модель оптимизатора расхода топлива

Разрабатываемый ниже подход основан на выборе параметров траектории полета вертолета, в том числе: эшелона, скорости полета и величины загрузки, с учетом изменяющихся условий полета так, чтобы расход топлива был минимальным. При этом учитывается режим работы двигателя, который влияет на выбор скорости полета и расход топлива, например, для турбовинтового двигателя со свободной турбиной. Типичная зависимость мощности такого двигателя от скорости полета приведена на рис. 2.5.

При изменении высоты и скорости полета изменяются плотность и температура воздуха на входе в двигатель, что приводит к изменению расхода топлива. Для того, чтобы установить связь между параметрами движения вертолета, внешней среды и величиной расхода топлива, необходимо произвести расчет высотно-скоростных характеристик вертолетного турбовинтового двигателя. Исходными данными для расчета таких характеристик являются результаты термогазодинамического расчета турбовинтового двигателя.

Рис. 2.5. Зависимость мощности двигателя от скорости полета вертолета

Приведем схему расчета часового расхода топлива Q_т для турбовинтового двигателя. Расход топлива вычисляется по формуле

Q_т = 3600q_т·G_в,              (2.8)

где

* Обозначения приведены в перечне условных обозначений.

Температура воздуха на выходе из компрессора определяется по формуле

где

Здесь T*_г, π*_к и η*_кау считаются известными для данного двигателя, а температура Т берется на данной высоте полета.

Зависимость C_pT*_к = f (T*_к) представлена на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Зависимость от T_k^*

Для расчета G_в в простейшем случае имеется следующее выражение:

где p – давление воздуха на данной высоте, p_p – давление воздуха на расчетном режиме, π*_о.н. – общая степень повышения давления в двигателе на других режимах, причем

^π*_о.н. = π*_вх.н. · π*_к.н. · σ_вх.           (2.13)

Здесь степень повышения давления на входе двигателя равна

степень повышения давления в компрессоре определяется как

где T*_в.р. – температура воздуха при входе в компрессор на расчетном режиме.

Общая степень повышения давления в двигателе на расчетном режиме, входящая в (2.12), равна

π*_o.p. = π*_вх.р. · π*_к.р. · σ_вх,          (2.16)

откуда, согласно (2.14), получаем π*_вх.р. = 1, а π*_к.р. = π*_к = 6,6 для двигателя ТВ-2-117А (вертолет Ми-8).

Расход воздуха через двигатель на расчетном режиме G_в.р. вычисляется следующим образом:

где N_e = 20 (кг·м)/с (для двигателя ТВ-2-117А), а мощность N_eуд. подсчитывается на расчетном режиме:

Здесь температура газа после выхода из турбины компрессора T*_т.к. равна

где степень повышения давления в турбине компрессора определяется как

Подставляя (2.20) в (2.19), получим

Степень повышения давления в турбине

где давление газа на выходе из турбины компрессора p*_тк определяется из выражения

а скорость газа на выходе из сопла

Километровый расход топлива двигателя вертолета можно рассчитать по формуле

где t – время полета (час), L – дальность полета (км).

Соотношения (2.8)÷(2.24) служат для расчета расхода топлива, который в данном случае зависит от температуры и давления окружающей среды, связанных с высотой и скоростью полета. В качестве расчетного режима примем следующий: H = 0, M = 0, T*_в.р. = 288,16°K, p = 101,3кПа, π*_{вх. р} = 1, T*_г = 1073°K, π*_к = 6,6. Для дальнейшего анализа, в том числе при построении необходимых функциональных зависимостей вертолета Ми-8 с двигателем ТВ-2-117А, примем следующие значения для параметров:

На рис. 2.7 представлены результаты расчета часового расхода топлива в функции скорости полета V и высоты H. При этом часовой расход топлива на фиксированной высоте полета возрастает с увеличением скорости полета, а при фиксированной скорости уменьшается с увеличением высоты полета. Исходя из этого, целесообразно устанавливать эшелоны в пределах 500÷2000 м и учитывать вес вертолета, а также дополнительный расход топлива, потребный для набора заданной высоты.

Рис. 2.7. Зависимость часового расхода топлива от скорости полета

Для сравнения полученных расчетов на рис. 2.8 приведены зависимости удельного расхода топлива вертолетного двигателя ТВ-2-117А от высоты полета, из которых следует, что удельный расход также уменьшается с увеличением высоты полета.

Рис. 2.8. Зависимость удельного расхода топлива от высоты полета

Результаты, приведенные на рис. 2.7, получены без учета загрузки вертолета. Практический интерес представляет исследование влияния веса вертолета G на расход топлива. Такая зависимость получена экспериментальным путем для вертолета Ми-8. На рис. 2.9 и 2.10 представлены графики зависимости часового и километрового расхода топлива от загрузки вертолета при разных высотах полета.

Рис. 2.9. Зависимость часового расхода топлива от веса вертолета

Рис. 2.10. Зависимость километрового расхода топлива от веса вертолета

Как правило, высота полета задана, поэтому в качестве управляющего параметра (или управления) рассматривают скорость полета, предполагая, что управление реализуется летчиком путем анализа информации от вычислителя о величине V_расч = V_opt. Эта скорость рассчитывается для заданного веса и заданной высоты, которые изменяются от полета к полету. При этом в вычислителе осуществляется корректировка V_расч, с использованием информации о параметрах движения в каждый момент времени и в каждом конкретном полете.