Текст книги "Системы аэромеханического контроля критических состояний"

Увеличение тактического преимущества самолета и улучшение его маневренности может быть достигнуто за счет расширения эксплуатационной области углов атаки. Расширение этой области не может быть осуществлено без использования автоматических систем предотвращения сваливания и штопора. В историческом плане сначала появились системы вывода из штопора, однако в связи с необходимостью решения задачи пилотирования вблизи критических режимов стали интенсивно развиваться приемы предотвращения сваливания как в форме применения систем улучшения устойчивости и управляемости, так и в форме предупредительной сенсорной сигнализации (световой, тактильной).

Для самолетов характерным является большое разнообразие естественных признаков предупреждения летчика о подходе к началу сваливания. Это, например, самопроизвольное боковое движение самолета, воспринимаемое летчиком как колебания по крену; самопроизвольные колебания по тангажу; самопроизвольное поперечно-путевое движение, воспринимаемое летчиком как дивергенция рыскания; самопроизвольное внезапное увеличение угла тангажа θ.

При превышении допустимых углов атаки в процессе сваливания возможны несколько режимов дальнейшего движения:

– сваливание – режим полета с большой амплитудой движения по азимуту ψ или по углу атаки α, при которых происходит полная потеря управляемости;

– вращение после сваливания, представляющее собой произвольное движение самолета, когда отсутствует основное установившееся движение рыскания с постепенным уменьшением угла атаки;

– глубокое сваливание, при котором полет становится неуправляемым с большими углами атаки, малыми скоростями вращения (высокая скорость снижения и отсутствие заметных вращательных движений);

– штопор – движение с установившейся скоростью рыскания на больших углах атаки; при этом могут накладываться колебания по тангажу, крену, рысканию.

Характеристики режима штопора оказываются разнообразными для сверхзвукового самолета. Так, у одного и того же самолета они могут быть различными в зависимости от начальных условий ввода, продолжительности штопора, положения рулей элеронов в штопоре и т. д. Таким самолетам присуща большая неравномерность движения и большие колебания в штопоре. Все это значительно усложняет проблему борьбы с тем комплексом явлений, которые предшествуют штопору и его сопровождают, приводит к усложнению систем управления и обеспечения безопасности.

Улучшение характеристик устойчивости и управляемости современных маневренных самолетов на больших углах атаки развивалось в следующих направлениях:

– повышение статической и динамической поперечной и путевой устойчивости;

– увеличение эффективности органов управления;

– уменьшение моментов рыскания при управлении по крену.

Достижению хороших показателей устойчивости и управляемости способствуют, в частности, такие средства, как: введение перекрестных связей в каналах «крен – рыскание», зависящих от угла атаки и числа Маха М; изменение конфигурации крыла, например, путем отклонения передней кромки с достаточно высоким темпом; коррекция закона демпфирования в процессе увеличения угла атаки. Так, например, отключение демпфера крена при подходе к режиму сваливания на некоторых самолетах ослабляет тенденцию к сваливанию.

Системы увеличения устойчивости и управляемости обеспечивают увеличение сопротивляемости самолета к сваливанию и расширение области эксплуатационных режимов полета, улучшают управляемость, уменьшают рабочую нагрузку летчика и создают предпосылки для достижения тактического преимущества в воздухе при маневрировании на больших углах атаки [3, 8]. Для построения эффективных систем предупреждения сваливания необходимо прежде всего знание аэродинамики конкретного самолета при его полете на больших углах атаки, то есть вблизи критической области.

Основными аэродинамическими параметрами, характеризующими поведение самолета на больших углах атаки, являются [3, 8]: коэффициенты перекрестных демпфирующих моментов, коэффициент демпфирования крена ; коэффициенты m_x^δэ, m_y^δэ эффективности элеронов δ_э по крену и рысканию; коэффициенты m^β_x и m^β_y поперечной и путевой устойчивости по углу скольжения β; коэффициенты демпфирования и момента рыскания, обусловленного креном. Кроме того, большое значение имеют коэффициенты подъемной и боковой сил C_y(α) и C_z(β) соответственно.

Предпринятые в США в 1977 году испытания по определению аэродинамических сил и моментов, действующих на самолет на больших углах атаки, показали существенную зависимость продольных и боковых сил от угла скольжения [6]. Эта зависимость носит нелинейный характер и определяется геометрическими размерами самолета. Было выявлено чрезвычайно важное обстоятельство, заключающееся в неаддитивном характере совместного действия управляющих сил и моментов. Известно значительное влияние отклонения стабилизатора на путевую устойчивость истребителя, однако зависимость характера этого влияния от аэродинамической схемы самолета еще недостаточно изучена. Зависимость производных демпфирования от угла атаки носит сложный характер. Вышеперечисленные сведения получения аэродинамических характеристик существенно затрудняют аналитическое исследование динамики движения самолета при больших углах атаки. Поэтому наиболее целесообразным путем анализа динамических свойств самолета на больших углах атаки является аэродинамический эксперимент, подкрепляемый летными исследованиями базовых моделей самолета, и поиск возможностей сведения общей модели самолета к совокупности нескольких частных, более простых, с точки зрения анализа, моделей. Таким путем была получена аэродинамическая компоновка самолетов F-16 и F-17, включающая базовую форму крыла в плане с умеренной стреловидностью, большой величиной концевой хорды, что обеспечивает относительно небольшое индуктивное сопротивление, хорошие срывные характеристики. При этом за счет наплыва крыла и введения механизма изменения кривизны крыла на малых и околозвуковых скоростях были улучшены характеристики устойчивости самолета на больших углах атаки. Испытания показали эффективность примененного подхода.

Аналитические исследования динамики движения самолета при больших углах атаки ведутся по нескольким направлениям, к важнейшим из которых относятся: разработка приближенных критериев для оценки углов атаки начала сваливания; разработка различных мероприятий по улучшению характеристик сваливания и штопора; синтез аналитических моделей движения в штопоре и выявление влияния аэродинамических и массовых характеристик на движение самолета в штопоре.

Введем понятие угла атаки начала сваливания α_св самолета. Поскольку математическое определение дать трудно, в дальнейшем, по мере необходимости, это понятие будет уточняться. При постоянных значениях скорости полета и других параметрах движения, соответствующих нормальному состоянию полета, этот угол может определяться как наименьший из следующих:

– угла атаки при наибольшей нормальной к траектории полета установившейся перегрузке, которая может быть получена при данном числе М полета;

– угла атаки при данном числе М, при котором возникает интенсивная тряска.

Угол атаки начала сваливания в настоящее время оценивается рядом критериев, которые накладывают, например, следующие ограничения на аэродинамические коэффициенты [6]:

– на коэффициент динамической путевой устойчивости

– на коэффициент поперечной управляемости

–m^β_xm_y^δэ/ m_x^δэ ≥ 0; (1.2)

– на коэффициент взаимодействия элеронов и руля управления

– на коэффициенты взаимодействия

где коэффициент k₂ = δ_рн/δ_э; m^β_y, m^β_x, m_y^δэ, m_x^δэ,  – частные производные от соответствующих коэффициентов по β, δ_э, δ_рн; J_x, J_y – моменты инерции относительно осей OX и OY соответственно; δ_рн, δ_э – углы отклонения руля направления и элеронов соответственно.

Проверка указанных критериев в эксперименте показала хорошую сходимость аналитических (неравенства (1.1)–(1.4)) и опытных результатов. Например, определенная по критерию (1.1) величина угла атаки α для самолета F-4E имела погрешность не более двух градусов. Остальные критерии применялись при расчетах для самолетов А-7, А-10, F-16, F-111 и также показали удовлетворительное совпадение. Для самолетов типа А-7 с различными геометрическими формами эффективными оказались критерии, связанные с характеристиками изменения производных .

Аналитические модели движения самолета на больших углах атаки могут быть построены с использованием ограниченных данных, полученных при статических испытаниях или при испытаниях методом вынужденных колебаний [22]. Однако эти данные лишь приблизительно отражают истинную картину обтекания самолета на больших углах атаки. Они адекватны истинной модели движения лишь на отдельных этапах полета. Кроме того, аэродинамические характеристики, получаемые различными методами, должны быть соотнесены с отдельными фазами движения самолета. Например, данные статических испытаний в аэродинамических трубах корректны только для этапа установившегося движения при отсутствии вращения, а данные, получаемые методом установившегося вращения, соответствуют только режиму установившегося штопора. Соответственно, при использовании значений аэродинамических коэффициентов, получаемых методом вынужденных колебаний, не учитываются особенности обтекания в статических условиях. Таким образом, основная идея аналитического изучения движения самолета на больших углах атаки сводится к дискретному набору математических моделей, отличающихся как видом используемых уравнений, так и различными значениями аэродинамических коэффициентов, причем каждая из моделей применяется на различных режимах движения самолета от взлета до посадки.

Проблема детального исследования аэродинамических параметров при движении самолета на больших углах атаки является актуальной. Теоретические исследования движения при развившемся колебательном штопоре должны, по-видимому, иметь ограниченный характер из-за чрезвычайной сложности получения и практической недостоверности аэродинамических данных на этом режиме.

Исследование влияния аэродинамических и массовых характеристик на факторы ввода и движения в штопоре представляет собой важный этап построения аналитических моделей движения самолета на больших углах атаки. Имеющиеся данные [22] позволяют привести некоторые результаты влияния этих характеристик на штопор:

– на штопор оказывает значительное влияние эффективность органов поперечного управления, например, отрицательная величина отношения m_y^δэ / m_x^δэ способствует развитию плоского штопора;

– влияние величины m^β_x существенно в том смысле, что для любого распределения массы самолета существует минимальное значение, ниже которого штопор развиться не может;

– значительное инерционное взаимодействие тангажа и рыскания (распределение массы по фюзеляжу) предрасполагает ко входу в плоский штопор;

– для современных самолетов характерным является большое значение конструктивного параметра относительной плотности μ, равное нескольким десяткам, что повышает колебательность самолета в штопоре, вывод из которого в данном случае затруднен;

– оптимальным способом вывода из штопора самолетов современных геометрических форм с равномерным распределением масс по фюзеляжу считается такой, при котором руль направления отклонен против вращения, элероны – по направлению вращения, руль высоты находится в нейтральном положении.

1.3. Поле сил аэродинамического давления как источник критических режимов полета

Проблема обеспечения энергетическо-силового баланса в нестандартном режиме полета связана с обеспечением безопасного полета. Эта проблема обусловлена влиянием на ПСАД: внешней среды, включающей восходящие и нисходящие воздушные потоки; пространственными маневрами, создаваемыми полем сил аэродинамического давления органов управления при их отклонении.

Принципиальное значение имеет взаимосвязь и взаимовлияние аэродинамических и инерционных сил при больших угловых скоростях ω_x, ω_y, ω_z, при контроле и управлении полетом при резком маневрировании. Важная прикладная задача обеспечения безопасности полета включает контроль и ограничение вектора аэродинамической силы R = (R_x,R_y,R_z), где R_x, R_y, R_z – проекции вектора R на координатные оси; R_y = Y; R_x = X; R_z = Z – соответственно на оси OY, OX, OZ.

Как только мы ограничиваемся вектором R, мы рассматриваем ЛА как материальную точку, что снижает точность обеспечения безопасности полета. Возможен иной подход, когда система с распределенными параметрами в виде несущих поверхностей ЛА, на которые воздействует поле сил перепадов аэродинамического давления p(x,z,t), заменяется на систему с квазираспределенными параметрами R = (R₁,R₂,R₃,R₄,R₅), где R₁, R₂ – вектор аэродинамической силы на левой и правой полуплоскостях; R₃ = R_э, R₄ = R_н, R₅ = R_в – соответственно R от элеронов, руля направления и высоты (рис. 1.9).

Рис. 1.9

В дальнейшем будем выделять следующие характеристики поля сил аэродинамического давления:

– интегральные характеристики ПС АД в виде: аэродинамических сил и моментов (X, Y, Z, M_x, M_y, M_z) или соответствующих им коэффициентов аэродинамических сил и моментов (С_x, С_y, С_z, m_x, m_y, m_z);

– локальные характеристики ПСАД:

(С_x(z_j), С_y(z_j), С_z(z_j)), (m_x(z_j), m_y(z_j), m_z(z_j)),

величины которых вычислены в сечениях z_j по размаху крыла;

– точечные характеристики ПСАД p(x_i, z_j, t), равные, в частности, перепаду давлений в точках (x_i, z_j) поверхности крыла.

В условиях стационарного движения центр давления и равнодействующая аэродинамическая сила R неизменны, и мы можем использовать это в системах контроля, например, α и V. При этом поле аэродинамических давлений и порожденное им поле аэродинамических сил одинаково и симметрично на полуплоскостях, что позволяет строить системы контроля и управления с использованием материалов продувок и расчетов.

В случаях нестационарных движений, пространственных маневров либо и того, и другого вместе ситуация существенно изменяется. При этом информация от систем контроля становится неадекватной. Так, например, одним и тем же углам атаки в стационарных и нестационарных условиях соответствуют различные R и точки их приложения. В этих условиях в отличие от стационарных необходимо пересматривать не только функциональные соотношения для параметров контроля, но также и области их допустимых значений. Самое главное – одним и тем же отклонениям органов управления соответствуют различные отклонения параметров траектории, так как одному и тому же углу атаки соответствуют различные значения поля аэродинамических давлений и аэродинамических сил.

В динамическом режиме полета поле аэродинамического давления порождает аэродинамические силы, которые характеризуются энергетическим потенциалом не только на поверхности, но и на некотором удалении от поверхности, создавая неконтролируемое влияние на приемники информации. В связи с этим в динамическом режиме возникают непреодолимые трудности устранения методических ошибок. Существенным моментом при этом является имеющая место зависимость коэффициента подъемной силы:

C_у = C_у (α, β, M, W_x, W_у, W_z, δ_рв, δ_рн, δ_э, t),

и соответственно опасные состояния самолета, которые характеризуются многофункциональными областями:

Ω_кр = Ω_кр (C_y, m_z, m_x, m_y),

где m_x, m_z, m_y – моменты относительно осей X, Y, Z соответственно; W_x, W_y, W_z – горизонтальная, вертикальная, боковая по оси ОZ составляющие потока воздуха в месте установки датчиков системы контроля.

При несимметричном полете, например полете со скольжением, или наличии достаточно больших возмущений ПСАД приобретает сложную форму (отличную от горизонтального полета), которая зависит от параметров траектории полета. При этом возникают перекрестные связи в образовании ПСАД, что обусловливает зависимость момента крена и момента рыскания от угла атаки. Аналогично для подъемной силы Y = R_y и продольного момента М_z необходимо учитывать влияние скольжения.

Как правило, при анализе возмущенного движения самолета пользуются приближенными линейными аппроксимациями вида [6]:

– для коэффициента момента крена

– для коэффициента продольного момента

m_z = m^α_z · α + C₁β;

– для коэффициента подъемной силы

C_y = C^α_y · α + C₂β,

где С₁, С₂ – постоянные величины;

Сказанное указывает на наличие аэродинамического взаимодействия бокового и продольных движений. Такое взаимодействие в некоторых режимах полета существенно, и тогда линейная аппроксимация (1.5) обладает недопустимыми погрешностями контроля, создавая опасные состояния (режимы полета).

В случае, когда необходимо решать такие задачи, как:

– анализ безопасности полета на посадке (взлете) при резкой смене ветра со встречного на попутный;

– анализ статистической нагрузки при оценке ресурса;

– анализ безопасности реализации пространственного динамического режима полета;

– анализ безопасности полета в области скоростей вблизи скорости флаттера,

необходимо уравнение движения центра масс и относительного центра масс

где  – вектор скорости движения ЛА в инерциальной (земной) системе координат OX_д, OY_д, OZ_д;  – вектор аэродинамических внешних сил;  – вектор сил тяжести;  – вектор момента количества движения;  – вектор аэродинамического момента внешних сил относительно центра масс, дополнить в общем случае уравнениями, описывающими изменения ПСАД во времени и пространстве, вида

где р(·),  – соответственно давление, скорость и ускорение его изменения по времени в произвольной точке на поверхности самолета; – производная по пространственной координате x.

Отметим, что правые части (1.6) включают параметры ПСАД, характеризующие движение самолета относительно воздуха (воздушная скорость , угол атаки α). Левые части уравнений (1.6), учитывающие инерционные силы и моменты, зависят, например, от скорости движения относительно Земли, т. е. путевой скорости полета. В общем случае они не равны. Приравнивая их, мы допускаем ошибки в системах контроля, формируя их и выдерживая параметры траектории в области допустимых состояний.

Рассмотрим модель ПСАД в случае, когда перепад давления р_j(·) рассматривается в n точках на поверхности крыла. При этом будем полагать p_j(·) = p_j(t,x;C_α), где x = (x₁,…,x_N), а искомые распределенные функции р₁(t,x;C_α), р₂(t,x;C_α)… рассматриваются как решения системы из n уравнений, определенных в пространстве R^N, с координатами x = (x₁,x₂,…,x_N) вида

где C_α – параметрическая функция конструкции, реализующая управления.

Переменные р_j включают пространственные х_с и временные t координаты, в том числе ω_x, ω_у, ω_у, α, β, M и т. д.

Решения p_j описывают состояние поля сил аэродинамических давлений, поэтому их можно называть переменными состояния. Предполагается, что F_i зависят от k параметров C_α, включающих отклонения органов управления самолетом δ_рв, δ_рн, δ_э, δ_з, δ_пр – соответственно руля высоты, руля направления, элеронов, закрылков, предкрылков, в том числе числа Рейнольдса и т. п. Эти параметры называются управляющими.

Область интегрирования по пространственным координатам задается исходя из дополнительных соображений. Проблема анализа (решения) системы (1.10) чрезвычайно сложна, и, как правило, при этом используются различные предположения. Одним из таких путей является выделение следующих режимов полета:

1) стационарный: p ≠ 0; ;

2) квазистационарный: р(·) ≠ 0; ;

3) динамический: р(·) ≠ 0; .

В стационарном режиме полета коэффициент подъемной силы С_у в сечении Z по размаху крыла записывается в виде:

выделяют критический режим полета, например при C_у > C_усв.

В квазистационарном режиме полета,

выделяют критический режим полета, например при C_у > C_у(n_укр).

В динамическом режиме полета,

C_у = C_у (z,ω_x,,ω_у,ω_z,…),

выделяют критический режим полета, например при пространственном маневре.

Проблема состоит в упрощении математической модели самолета (1.10) без потери точности. Одним из важнейших путей является переход от системы с распределенными параметрами к системе с квазираспределенными, например к C_у(z), где z – сечение по размаху несущей поверхности. Преимущество такого подхода: возможность построения Ω_доп(n_y,V,α,V_фл) в процессе полета на всех режимах, где V_фл– скорость флаттера крыла самолета.

Рассмотрим примеры в качестве иллюстрации сказанного.

1. Если при кренении во время полета угловая скорость ω_x направлена в одну сторону, а увеличение ΔC_y = C_y пр – C_y лев – в другую, то начался хаос, нет регулярной динамики, и управление необходимо формировать согласно не общим закономерностям, а с учетом особенностей обтекания. Так, например, в обратную сторону при штопоре, когда необходимо нейтрализовать вращение.

2. Скос потока от крыла на оперении. Необходимо учитывать запаздывание в образовании на оперении скоса потока. Как правило, запаздывание происходит в образовании подъемной силы на горизонтальном оперении, создаваемой вертикальными порывами, по сравнению с образованием ее на крыле.

3. Динамика изменения ПС АД p(·) обусловливает динамику нагрузок на конструкцию. Так, в момент входа в вертикальный порыв ветра (предполагая, что нестационарность обтекания крыла отсутствует) p(·) максимально возрастает, затем уменьшается за счет появления вертикальной скорости у самолета.

4. При возрастании числа Маха от 0 до 1 при входе крыла в вертикальный порыв ветра (W_у = 12 м/с) величина р(·) возрастает примерно в четыре раза.

Приведем некоторые модели приближенного описания изменения параметров ПС АД и зависимость его от параметров возмущенного движения [4]. В случае, когда исследуется крыло бесконечного размаха, движущееся с постоянной скоростью V, можно ограничиться рассмотрением профиля крыла в двумерном потоке.

Рис. 1.10

Пусть профиль (рис. 1.10) совершает вертикальные перемещения y(x,t). При этом скорость потока нормальная к профилю:

В каждой точке профиля формируется местный угол атаки:

Если y(x,t) = y(t) + (x₀ – x)φ(t), т. е. произвольная точка, отстоящая от носка профиля на величину х₀, перемещается на у(t) и поворачивается на угол φ(t) относительно х₀, получим [21]:

– для подъемной силы сечения крыла

– для момента сечения крыла

где b = b(z) – хорда крыла в сечении Z.

В случае если поток воздуха сверхзвуковой (M > 1), а крыло совершает колебания с частотой ω, то приращение подъемной силы на единицу длины профиля Δp(x, t) имеет вид:

Тогда для подъемной силы

и момента M (z) получим:

где C^α_у – экспериментальное значение производной, равной ∂C_у / ∂α.