Текст книги "Системы аэромеханического контроля критических состояний"

В режиме посадки на малой высоте чрезвычайно важно для безопасности полета контролировать изменение подъемной силы несущих поверхностей, обусловленное изменением скорости полета V_x и угла атаки α по причине движения воздуха, вызванного не-равномерным распределением давления в атмосфере.

Скорости ветра W, горизонтальная W_x и вертикальная W_y составляющие, создают как увеличение V_x, V_y самолета, так и их уменьшение. При этом аэродинамическая сила R и ее компоненты R_x, R_y претерпевают изменения на величину ΔR^в_x, ΔR^в_y. В связи с тем, что время действия таких скоростей ветра нерегулярно, их относят к классу случайных сил, а сами W_x и W_y – к стационарным нормальным процессам с изменяющейся дисперсией. Экспериментально доказано, что в пределах расстояний от нескольких десятков до сотен километров W(t) является стационарной случайной функцией.

При этом мгновенное значение W_x (проекция W на ось OX) распределена по нормальному закону

где W₀ – постоянная составляющая вектора скорости W в направлении оси OX.

При моделировании полагают

W_x = + ΔW_x,

где  – среднее значение продольной составляющей W; ΔW_x – турбулентная составляющая W_x.

При этом случайный процесс ΔW_x, как правило, представляют в виде марковского, описываемого уравнением

где v = 0,5841 / c; v = V₀ / L; V₀ – скорость полета самолета; L – масштаб турбулентности; = 0,41 м/с; n(t) – случайный процесс типа «белого шума».

Вертикальная составляющая скорости ветра создает ΔR_y путем изменения угла атаки несущих поверхностей на величину = W_y / V₀.

Приращение = Δα_т описывается марковским случайным процессом:

где = 0,41° при V₀ = 70÷75 м/с.

Модель представляется как функция высоты Н по вертикали и включает в себя две компоненты:

– горизонтальную W_x, обозначаемую как сдвиг ветра, изменяющую свое направление от встречного до попутного направления со скоростью V₀;

– вертикальная W_y составляющая, изменяющая направление от нисходящего до восходящего потока.

Наибольшую опасность, обусловливающую пересечение ЛА с Землей, оказывает W_x при изменении направления со встречного на попутный. Если при этом на последнем этапе возникает нисходящий поток W_y, то ситуация, как правило, катастрофическая.

Оценим возможности существующих средств обеспечения безопасности полета в условиях сдвига ветра на посадке и предлагаемой в данной работе системы обеспечения безопасности полета с использованием информации о ПСАД на качественном уровне.

Для анализа возможностей компенсации ΔR_x, ΔR_y, обусловливающих соответствующие изменения скоростей ΔV_x, ΔV_y, высоты ΔH_y, дальности ΔL_x, рассмотрим бортовую систему обнаружения сдвига ветра. В такой системе реализуется сравнение воздушных и инерциальных параметров движения самолета (рис. 1.23).

Рис. 1.23

Назначение данной системы: формирование управляющих воздействий двигателями с целью компенсации ΔR_x, ΔR_y путем изменения тяги двигателя и соответствующего изменения скорости полета.

Вычислитель сдвига ветра состоит из двух независимых каналов: продольного, в котором формируется изменение горизонтальной составляющей скорости ветра; вертикального, в котором измеряется вертикальная составляющая скорости ветра. Обе составляющие формируются с соответствующими ошибками. Рассмотрим их роль.

В качестве входных параметров используются измеренные значения: приборной скорости V_пр, продольной перегрузки n_x, угла тангажа θ. Оценку горизонтальной составляющей сдвига ветра U_x определяют как разность производных от воздушной V_в и путевой V_пут скоростей:

где = (n_x – θ)g – скорость изменения путевой скорости; n_x – продольная перегрузка.

Выходной сигнал продольного канала системы, характеризующий производную горизонтальной составляющей скорости ветра, формируется в виде

где W₁(p) – передаточная функция фильтра.

Для оценки вертикальной составляющей сдвига ветра в вычислители определяется величина изменения угла между векторами воздушной и путевой скоростей полета. При этом Δα_и = α_ист – θ + Θ, где α_ист – угол атаки; θ – угол тангажа; Θ ≈ V_у^би / V_пр – угол наклона траектории; V_пр – приборная скорость; V_у^би – бароинерциальная скорость.

Полученный сигнал пропускается через фильтр с передаточной функцией W₂(p), в итоге имеем:

Величина тяги двигателя для парирования сдвига ветра формируется согласно зависимости

где имеет разрядность м/с²; (а – θ + Θ) – градусы.

Изменение тяги двигателя осуществляется летчиком по сигналам системы, когда превысит допустимое (пороговое) значение.

Ошибки системы обусловлены методическими погрешностями функциональных соотношений между ΔR, ΔR и

Эти ошибки невозможно скомпенсировать в системе путем введения компенсационных функциональных зависимостей.

В отличие от сказанного, непосредственное измерение ΔR_x, ΔR_y, контролируя поле аэродинамического давления, позволяет: упростить требуемые функциональные соотношения; уменьшить методические погрешности; увеличить быстродействие системы контроля и управления – компенсации изменения R = (R_x,R_y,R_z).

Глава II. Теоретико-экспериментальные основы систем аэромеханического контроля

2.1. Аэродинамические параметры. Существующие средства контроля

Полет летательного аппарата (ЛА) и его обеспечение представляют собой сложный процесс, включающий в себя кроме движения ЛА как твердого тела с шестью степенями свободы работу двигателя, функционирование оборудования, внешних систем сопровождения и оповещения, а также деятельность экипажа. Управление этим сложным процессом осуществляется с помощью многочисленных и взаимосвязанных между собой автоматических, полуавтоматических и ручных систем управления. Для реализации управления используется информация о параметрах полета и состоянии ЛА, полученная в результате измерений параметров движения. К таким параметрам, как правило, относятся: скорость полета (и, в частности, V_x, V_y – проекции вектора на оси OX, OY); число Маха M; θ – угол тангажа; ω_z – угловая скорость вращения ЛА относительно оси OZ; α – угол атаки; n_x, n_y – перегрузки в центре тяжести ЛА относительно осей OX, OY.

В процессе полета параметры движения, как правило, существенно изменяются, поэтому на них накладываются определенные ограничения и задаются пределы их изменения, внутри которых допустим полет ЛА. Превышение указанных пределов (границ) недопустимо, так как это связано с аварией или катастрофой. Например, превышение критических значений угла атаки α_кр приводит к сваливанию ЛА на крыло с последующим переходом к самовращению и штопору. Достижение критической скорости полета по флаттеру приводит к быстро увеличивающимся по амплитуде колебаниям и разрушению крыла.

Для ряда параметров движения превышение критических значений связано с потерей устойчивости, управляемости, маневренности. В настоящее время критические значения этих параметров определяются, как правило, эмпирическим путем, причем достаточно строго лишь для установившихся и квазиустановившихся режимов полета.

Все заведомо опасные формы движения самолета, самопроизвольно возникающие в случаях превышения тех или иных эксплуатационных ограничений (по α, числу M, скорости полета и т. п.), объединяются общим понятием «критические режимы полета самолета» или «критические состояния движения самолета». Сюда относятся:

– сваливание, связанное с непроизвольным апериодическим или колебательным движением самолета с большими угловой скоростью и амплитудой относительно любой из трех осей, возникающее на околокритических углах атаки (как положительных, так и отрицательных) при превышении допустимого угла атаки |α_доп| = |α_свал| и приводящее к переходу самолета на закритические углы атаки (рис. 2.1);

– штопор – движение самолета, возникающее вследствие потери крылом на закритических углах атаки своих демпфирующих свойств и появления при этом момента крена противоположного знака, так называемого момента самовращения или авторотации; под действием этого момента развиваются большие угловые скорости крена (ω_x); тангажа (ω_z) и рыскания (ω_y), а также значительные дестабилизирующие инерционные моменты тангажа и рыскания от центробежных сил; в результате этого самолет быстро переходит на большие закритические углы атаки (т. е. |α| > |α_кр |).

Рис. 2.1

Поведение современного самолета при сваливании существенно зависит от исходной высоты полета, скорости движения по траектории, начальных значений угла скольжения и угловой скорости крена. С увеличением начальной высоты движения самолета сваливание становится более колебательным и вялым, так как при этом уменьшаются демпфирующие моменты и момент авторотации.

Не менее существенным оказывается влияние скорости полета, а также начального угла скольжения и угловой скорости крена. Характер сваливания при движении самолета по прямолинейной траектории со скоростью, близкой к минимальной, будет одним и совсем иным в случаях движения его по криволинейной траектории со скоростью, большей минимальной, либо вращения относительно продольной оси, или же полета со значительным скольжением. При скорости движения, близкой к минимальной, вертикальный компонент перегрузки n_y = Y/G в процессе сваливания близок к единице (n_y ≈ 1) (Y, G – подъемная сила и вес самолета соответственно). При более высоких скоростях полета он не только существенно отличается от единицы и может быть как положительным, так и отрицательным, но и заметно изменяет свою величину.

Косое обтекание (со скольжением) и вращение относительно продольной оси в исходном режиме обычно усиливают скорость движения самолета на крыле и несколько уменьшают угол атаки, при котором происходит сваливание. Таким образом, критический угол атаки α*_доп в неустановившемся движении есть функция вида

α*_доп = f (α_доп, β, ω_x),

где α_доп – критический угол в установившемся прямолинейном движении.

Разность Δα_доп = α_доп – α*_доп необходимо учитывать в полете в процессе ограничения угла атаки.

Повышения безопасности летной эксплуатации самолета на больших углах атаки и более полного использования его возможностей можно достичь несколькими путями. Первый путь связан с теоретическими расчетами α*_доп при наиболее вероятных сочетаниях и максимальных значениях β и ω_x. При этом существенно ограничивается диапазон эксплуатационных значений угла атаки, т. е. технические возможности самолета.

Второй путь связан с измерением в полете β и ω_x и вычислением α*_доп. Этот путь обеспечивает полное использование технических возможностей самолета, но требует больших затрат на его реализацию.

Третий путь связан с измерением в полете C_y, например в сечении крыла, и ограничением его величиной C_y доп. Этот путь достаточно точен, не требует больших вложений ресурсов. Он и рассмотрен в данной работе.

Эксплуатация самолета, обладающего большой дозвуковой скоростью, сопряжена с выполнением многочисленных взаимосвязанных требований, важными из которых являются перевозимая нагрузка, дальность полета, крейсерская скорость, необходимая для достижения максимума экономичности всей системы. При этом важно обеспечить требования безопасности, связанные с нагрузками на несущие поверхности, максимальные значения которых задаются из условия прочности. На практике такие требования осуществляются путем ограничения вертикальной компоненты перегрузки n_y = Y/G. При этом предполагается, что G – известная и, как правило, постоянная величина. Такое допущение приводит к сужению области возможных состояний самолета в полете.

Возможен иной путь, связанный с измерением несущих возможностей аэродинамических поверхностей. При этом ограничиваются не n_y, а подъемная сила крыла и горизонтального и вертикального оперений.

Рассмотрим с этих позиций методы измерения массы m и положения центра тяжести x_T самолета. Указанные параметры измеряются и ограничиваются в процессе полета. Отметим, что значение x_T, полученное с большой погрешностью (или отсутствием ее), ограничивает возможности летчика для принятия решения по управлению самолетом в сложных условиях из-за нарушения центровки и исправления ее путем ручного управления порядком расходования топлива и сброса бомб. Кроме того, это приводит к ошибкам в управлении самолетом из-за отсутствия коррекции x_T в блоках необратимой системы управления, связанным с несоответствием между усилиями на ручке, ее перемещениями и потребными отклонениями рулей.

Одним из важных критериев оценки применимости системы измерения x_T и т в полете является точность ее функционирования. Отметим, что такие системы предусматривают вычисление и индикацию фактического значения x_T в пределах (0,3÷0,5)% от длины средней аэродинамической хорды b_A(САХ), а по весу – (1,5÷1)% от измеряемой величины. При этом значения предельно передней и предельно задней центровок должны быть вычислены с погрешностью не более 0,15 %.

Существует несколько методов измерения массы и центровки в полете: балансировочный, аэрометрический, частотный, амплитудный. Рассмотрим каждый их этих методов с позиции обеспечения требуемой точности [9].

1. Частотный способ основан на измерении частоты собственных колебаний самолета, которые связаны с положением центра тяжести самолета следующей зависимостью:

где Ω – частота собственных колебаний самолета в вертикальной плоскости; J_z – момент инерции самолета относительно оси OZ; S – площадь крыла; x_T, x_F – координаты положения центра тяжести и фокуса, измеренные относительно средней аэродинамической хорды b_A; q – скоростной напор; ; C_у – коэффициент подъемной силы.

Для реализации данного способа необходимо возбудить колебания самолета, например, с помощью руля высоты, достаточной амплитуды, определяемой чувствительностью измерительной аппаратуры.

Недостатком данного способа является невысокая точность определения центровки. Это обусловлено тем, что момент инерции J_z в полете изменяется на 3÷-6%, а величина q измеряется с погрешностью до 4 %.

Дальнейшим развитием частотного способа является амплитудный способ.

2. Амплитудный способ основан на измерении ускорения в различных точках самолета. Суть метода состоит в следующем. Ускорение в некоторой точке x самолета, измеренное относительно центра тяжести, записывается так:

где ε(t) – ускорение; ΔY(t) – приращение подъемной силы самолета; m – масса самолета; φ – угол поворота самолета вокруг центра тяжести; x_T = J_z/(mL') + x_F; L' – расстояние от центра ускорений до места установки датчика ускорений (перегрузок).

Центром ускорений является точка оси OX, в которой a_T(t) + a_φ(x,t) = 0. Для реализации данного способа необходимо иметь информацию по каждому из параметров m, J_z, L', x_F с точностью до 0,25 % при изменении веса самолета на 20÷30 %. Получить указанную информацию с заданной степенью точности в настоящее время не представляется возможным. Кроме того, датчик ускорений будет реагировать на изгибные колебания фюзеляжа самолета. При этом для реализации данного способа необходимо возбуждать колебания, что снижает ресурс самолета.

3. Балансировочный метод основан на измерении угла отклонения руля высоты δ_в в горизонтальном установившемся полете. Для вычисления x_T используются следующие зависимости балансировочного угла отклонения руля высоты:

или

или

где  – коэффициент момента самолета при C_y = 0; α₀ – угол атаки крыла; φ – угол установки оперения относительно крыла; ε_ф – скос потока у оперения; n_в – коэффициент эффективности руля высоты; , S_в – площадь руля высоты; k – коэффициент торможения потока у оперения; ;

С_у го – коэффициент подъемной силы горизонтального оперения;

; S, S_го – площадь крыла и горизонтального оперения соответственно; G – вес самолета; в_A – средняя аэродинамическая хорда крыла; q – скоростной напор; δ_го – угол отклонения горизонтального оперения; D – числовой коэффициент.

Сначала измеряют величины δ_в, G, q, ε, φ, α₀, а затем определяют . Основной недостаток этого метода заключается в погрешности измерения угла отклонения руля высоты – δ = ±4 %. Эта погрешность связана с влиянием скоса потока ε. С целью учета величины ε был предложен аэрометрический способ измерения угла отклонения руля высоты.

4. Аэрометрический способ основан на измерении распределения давления по поверхности горизонтального оперения, включая непосредственно руль высоты. Интегрируя распределение давления по поверхности горизонтального оперения, получают величину δ*_в = δ_в + ε – φ (здесь δ_в – кинематический угол), что, в конечном счете, исключает возникновение ошибки, связанной с измерением угла отклонения руля высоты.

Основной недостаток аэрометрического способа связан с трудностью технической реализации измерения давления по всей поверхности стабилизатора и интегрированием его. Кроме того, данный метод требует информацию о текущих значениях веса самолета и скоростного напора.

Для реализации амплитудного и частотного методов самолет не обязательно приводить к режиму горизонтального полета, что является обязательным в аэродинамическом способе.

Одним из реализованных способов измерения массы и центровки в полете является система, включающая автомат веса и центровки на стоянке и контроль за выработкой топлива. В ряде случаев: при различных десантных операциях, сбросах и боевом поражении самолета, – этот способ не применим. По этой причине представляется целесообразным определить вес и центровку, не привязываясь к выработке топлива или параметрам состояния самолета, определение которых с необходимой точностью по тем или иным причинам затруднительно.

В дальнейшем рассмотрим модификацию аэрометрического способа, позволяющую измерить m и x_T путем измерения подъемной силы крыла и горизонтального оперения, используя информацию о поле сил аэродинамического давления. Ограничение параметров движения и состояния самолета в полете осуществляется с помощью автоматов безопасности.

2.2. Постановка задачи аэромеханического контроля

Из общей совокупности параметров движения, определяющих вектор x, мы рассмотрим только те, которые идентифицируются с помощью поля аэродинамических давлений p_i (где n – число точек измерения давлений) на поверхности ЛА, которые определяют вектора сил и моментов , т. е. состояние ЛА в пространстве [8]. Получение информации о значении параметров движения ЛА при использовании поля аэродинамических давлений осуществляется следующим образом.

1. При движении ЛА набегающий поток возмущается, в результате чего возникает поле аэродинамических давлений. Эти давления используются для получения информации о значении параметров движения ЛА с целью управления. Зависимость между полем давления p и параметрами движения x, как, например, угла атаки, скоростного напора и так далее, условно запишем в виде соотношения

p = Ψ₁(x, u, s, δ₁, t), (2.1)

где u – управляющее воздействие, δ₁ – возмущение внешней среды, Ψ₁ – оператор преобразования входных воздействий; s – координаты точки на поверхности ЛА.

2. Набегающий поток воздуха создает избыточное давление в точке х измерения давления, которое, воздействуя на чувствительный элемент датчика первичной информации, например на мембрану, отклоняя чувствительный элемент, превращается в сигнал. Эту зависимость условно представим в виде уравнения

y = Ψ₂(p, c, δ₂, t), (2.2)

где y – сигнал о перемещении чувствительного элемента датчика; δ₂ – погрешность датчика; с – параметры измерительного преобразователя; Ψ₂ – оператор преобразования входного сигнала p в выходной сигнал датчика y.

3. Выходной сигнал датчика первичной информации преобразуется с помощью функциональных элементов в выходной сигнал z измерительной системы ЛА. Это преобразование условно запишем в виде уравнения

z = Ψ₃(y, a, δ₃, t), (2.3)

где a – параметры измерительной системы; δ₃ – погрешность преобразования выходного сигнала измерительной системы; Ψ₃ – оператор преобразования входного сигнала y в выходной сигнал измерительной системы z (в частности, z может быть углом отклонения стрелки указателя).

4. Погрешности измерительной системы приводят к искажению выходного сигнала z, связанного с параметрами x движения ЛА. Выделение полезного сигнала из сигнала, полученного на выходе системы, осуществим с помощью фильтра, на выходе которого получим оценку состояния x ЛА. Эту зависимость условно запишем в виде уравнения

где  – погрешность оценки состояния x; K – параметры фильтра; Ψ₄ – оператор преобразования сигнала z в выходной сигнал фильтра .

Оператор модели информационно-измерительной системы

Ψ = (Ψ₁,Ψ₂,Ψ₃,Ψ₄)

выписать полностью даже для простых случаев затруднительно. Это требует совместного решения системы уравнений движения ЛА, его деформации, обтекания, процессов измерения, управления и оценки состояния. При определенных допущениях решение этой задачи рассмотрено ниже. В простейшем случае, пренебрегая влиянием погрешностей датчиков первичной информации, свойствами систем контроля и фильтрации входного сигнала, решаемую задачу можно упростить, а суть ее заключается в следующем.

На несущих поверхностях ЛА располагаются датчики давлений, измеряющие избыточные давления p_i(t), , где n – число точек измерения избыточного давления, t – время. По этим данным необходимо определить параметры обтекания несущей поверхности в полете: угол атаки, коэффициент подъемной силы, скорость набегающего потока, скоростной напор, угол скольжения и так далее. Обозначим параметр движения через х. Тогда необходимо построить оператор

x = Ψ_x [p₁(t), p₂(t), …, p_n(t)],      (2.5)

восстанавливающий (идентифицирующий) искомые параметры.

Оператор Ψ_x должен удовлетворять следующим требованиям:

– быть непрерывным, что обеспечит устойчивость определения х, так как p_i(t) определяются с погрешностями;

– быть достаточно простым, чтобы бортовая ЭВМ могла обрабатывать поступающие данные замеров p_i(t) и выдавать их с допустимым запаздыванием;

– систематическая погрешность в определении х должна быть в допустимых пределах.

Задача построения Ψ_x включает в себя определение месторасположения точек, в которых замеряются избыточные давления, и определение их минимального числа p* = (p₁,…,p_k) с учетом приведенных выше требований.

Оператор Ψ_x из (2.5) определяет закон или алгоритм функционирования измерительной системы. Однако процесс переработки входной информации p^* в выходную информацию может быть организован по-разному. Обычно измерение или преобразование (2.5) осуществляется в два этапа при помощи операторов Ψ₂(p*,c,δ₂,t) и Ψ₃(y,a,δ₃,t). Тогда, учитывая, что y = Ψ₂(p*,c,δ₂,t) – вектор наблюдения, запишем

z = Ψ₃(Ψ₂(p*,c,δ₂,t),α,δ₃,t) = Ψ*₃(p*,δ,c,α,t).

Если принять z = x* = Ψ₅(·), то есть состояние x* измеряется или наблюдается в чистом виде, то операторы измерительного преобразователя Ψ₂ и наблюдения Ψ₃ удовлетворяют условию

Ψ₅(p*,δ,t) = Ψ*₃(p*,c,α,δ,t) = Ψ₃(Ψ₂,α,δ₃,t).

В некоторых случаях z представляет линейную комбинацию от компонент х*, т. е. z = Nx*, где N – матрица (m × n), и тогда Ψ₅(p*,δ,t) = NΨ₃(p^*,c,α,δ₂,t).

Операторы измерительного преобразователя Ψ₂(p*,c,δ₂,t) и наблюдения Ψ₃(y,a,δ₃,t) зависят от метода измерения давления. В настоящее время часто применяются два метода: дренажный и бездренажный. При бездренажном методе имеем:

y" + 2hy' + ω²y = (K*/λ) · p*,

где λ – параметр, определяемый из дисперсионного уравнения; K* – характеристика статистического нагружения; h, ω – коэффициент демпфирования и собственная частота мембраны датчика; y", y' – вторая и первая производные от y(t) соответственно; y – прогиб мембраны.

Если параметры оператора Ψ₂ выбраны так, что собственная частота измерительно-преобразующего устройства будет значительно выше частоты входного сигнала, то в этом случае Ψ₂ описывает уси-лительное звено и y = Cp*, а вектор наблюдения z = Ψ₃(Cp*,δ₃,t), где С – матрица коэффициентов размера k × n. При этом величина координат вектора наблюдения z и измерения y зависят от места установки датчиков перепада давления.