Текст книги "Системные человеческие джунгли рисков"

Главный метод, путь создания сущностно-личностных джунглей человека реализуется согласно одному из законов биосферы, запрещающих спаривание разных видов животных, разных этносов. При этом нарушаются генетическая и интеллектуальная системы, создавая в подсистемах интеллектуальной системы, например, человека, анти-разум.

1. Сущностные джунгли, творящие трудности своей духовной самореализации, так, например, при поиске сферы образования.

2. Личностные джунгли, творящие трудности, так, например, при поиске места работы.

3. Межличностные джунгли, творящие трудности, так, например, при поиске жены или мужа; этико-правовые – в режиме самореализации.

4. Человеческие джунгли – совокупные трудности реализации человеческой жизнедеятельности.

Сущностные и личностные свойства современной человеческой жизнедеятельности характеризуются жестокостью, основы которой порождены в обыденной жизни личностными желаниями, игнорируя сущностные желания, творя поступки на уровне анти-разума.

Противостояние мужчин и женщин в условиях семейных отношений реализуется, как правило, без участия общества. Однако эти внутренние войны реализуют существенные модернизации обществ. Поэтому общество различными путями, законами стремится распространить свою власть на семью.

Велика роль двух противостоящих друг другу систем творить духовный мир семьи, а также духовные джунгли. Духовный мир семьи творит Разум человечества, создающий этико-правовые нормы. Иной мир, диаметрально противоположный, творит Анти-Разум человечества, создающий матриархат или патриархат, т. е. семейные (сущностно-личностные) джунгли. При этом роль семьи в саморазвитии общества, цивилизаций, несомненно, велика, если она активна, если ее саморазвитием правит Разум, но не Анти-Разум.

Системы, творимые своими взаимоотношениями: «человек – общество»; «человек – природа»; «человек – власть» – создают методы и средства самоуничтожения и уничтожения Разума, творя духовные джунгли человечества.

В процессе человеческой деятельности функциональные свойства подсистем человека обусловливают проблемы творения своих сущностно-личностных джунглей. Распределение энергии, вырабатываемой организмом между интеллектуальной подсистемой и подсистемой организма (тела), происходит согласно разуму генетической системы.

Интеллектуальная подсистема забирает от 4 % до 20 % всей энергии, вырабатываемой организмом, в стандартных условиях его функционирования. При этом возможны следующие ситуации.

Ситуация 1: 4 % отдается интеллектуальной подсистеме, а 96 % поступает подсистемам организма.

Ситуация 2: 20 % отдается интеллектуальной подсистеме, а 80 % – подсистемам организма.

Ситуация 3: условия нестандартные, критические для интеллектуальной системы, когда она получает меньше 4 %, например, когда ребенок усиленно тренируется физически.

По наследству нам передается активность или пассивность интеллектуальной подсистемы. Активная интеллектуальная система забирает 20 %, а пассивная – 4 %. На генетическом уровне мы получаем структуру интеллектуальной подсистемы, которая может создавать ей свойственные особенности. Например, более развит дух, чем душа.

При этом высшие формы эгоэнергетики (интеллектуальные) обязаны своим существованием низшим формам – биофизическим. Высшие формы могут возникать и реализовываться лишь благодаря эгоэнергии контроля и управления. Энергия контроля и управления существовала всегда, и с помощью этой энергии осуществляется всякая деятельность, прежде всего, связанная с функционированием внутренних подсистем человека.

Жизненно-функциональная энергия, создаваемая эгосферой человека Е^ч, на системном уровне самореализуется следующим образом:

– функционирование организма: 62 %÷78 % от Е^ч;

– интеллектуальная система: 4 %÷20 % от Е^ч;

– энергия защитного поля, включая тепловую, электрическую, электромагнитную: до 10 % от Е^ч;

– энергия роста и замены клеток: до 8 % от Е^ч.

Общество включает согласно интеллектуальным возможностям от низшего до высшего уровня: Homo habilis примерно 20 %; Homo примерно 60 %; Homo sapiens примерно 15 %; Homo sapiens faber примерно 5 %. Такой расклад принят в работе [10].

В качестве подтверждения этого приведем количественное распределение народа Индии по подсистемам жизнедеятельности в эпоху кастовой системы власти.

1. Каста жрецов составляла примерно 5 % от общего количества населения, и потребляли они примерно 5 % национального валового продукта общества. Брахманы творили стратегические цели общества.

2. Методы реализации стратегической цели творили кштарии: цари; управляющие; торгово-ростовщики; военно-земледельческие люди. Их было примерно 15÷20 %.

3. Вайши – каста земледельцев, мелких феодалов и полноправных общинников, было их 60÷70 %.

4. Шудра на уровне Homo habilis 5÷20 %.

Сегодня эти данные подтверждаются успеваемостью учеников: хорошая успеваемость примерно у 20 %; средняя успеваемость примерно у 60 %; плохая – у 20 %.

Структурно-функциональный синтез человеческих джунглей на системном уровне творения (продукт) генетическо-социальных систем в процессе человеческой деятельности приведен на рис. 1.16.

Указанные свойства подсистем, приведенные на системном уровне, позволяют нам понять наши возможности и убедиться в наличии человеческих джунглей, как и в каком объеме мы их творим.

Для общества, человека наиболее важны межличностные джунгли, творимые джунглями личностных свойств отдельных людей. При этом личности находятся: 1) на одном уровне; 2) на разных уровнях, в том числе статусных во власти – политической или административной; религиозной; денежной.

Рис. 1.16

Человеческие джунгли реализуются в своих крайних, критических состояниях людьми, наделенными от природы только разумом генетической системы, согласно чему мы введем

Гипотезу 1. Люди, наделенные только разумом генетической системы, реализуют уровень самореализации Homo habilis, они всегда были, есть и будут во всех точках поверхности Земли.

Homo habilis – люди, которые практически лишены Разума своего духовного мира, житейской мудрости. Разум их находится на уровне животного. В Африке, да и в Европе, такие люди есть. К современным Homo habilis, которым кроме хлеба и зрелищ ничего не надо, следует отнести проституток; алкоголиков; наркоманов и т. п.

На втором уровне находится категория людей, реализующих человеческие джунгли в своих крайних, критических состояниях; сюда относятся люди, наделенные от природы разумом генетической системы и разумом души. Согласно этому введем

Гипотезу 2. Человек, наделенный разумами генетики и души, реализует уровень самореализации Homo, которые всегда были, есть и будут во всех точках поверхности Земли.

Структурно-функциональный синтез системы, творящей жизнедеятельность человечества посредством (с учетом) различных людей, творящих джунгли, приведен на рис. 1.17.

Рис. 1.17

Приведем функциональные свойства подсистем.

В подсистеме 1 люди уровня Homo sapiens творят джунгли рисков стратегических целей духовной культуры.

В подсистеме 2 люди уровня Homo творят джунгли рисков тактических целей (методов реализации стратегических целей) материальной культуры.

В подсистеме 3 люди уровня Homo habilis творят джунгли рисков оперативных целей в культуре целесозидания.

В подсистеме 4 люди уровня Homo sapiens faber творят джунгли рисков, обусловленных нарушением этико-правовых норм.

Пересекаясь в социальной системе на межличностном уровне, они творят джунгли взаимоотношений, создавая человеческие джунгли рисков.

1.4. Джунгли возможностей и потребностей систем жизнеобеспечения человека. Математическая модель процессов

Истоки начала изменений состояния человека, общества, обусловленные изменениями их потребностей (желаний) и возможностей, создают основы системы человеческих джунглей. Желания и потребности общества формируются в виде целей, а пути и методы достижения целей реализуются согласно возможностям. Принципиальным является исследование и сопоставление потребностей и возможностей. Желания (цели) имеют различные основы и направлены на созидание материального и духовного.

В основе изменения нравственности общества лежит конфликт, обусловленный несоответствием потребностей и возможностей общества. Это обусловлено неучетом ограниченных возможностей биосферы. Каждое общество согласно своим потребностям x_потр формирует цели (плановые). Оно обладает своими возможностями x_возм реализации сформированных целей согласно своим свойствам. Сформировав социальную систему, общество использует для достижения своих целей биосферу, которая также обладает возможностями и потребностями. Возможности биосферы y_возм использует социальная система для реализации потребностей общества. Потребности биосферы y_потр направлены на восполнение своего энергетического потенциала, отданного социальной системе.

С учетом сказанного возможны следующие ситуации взаимоотношения человека (общества) с социальной системой либо социальной системы с человеком (обществом).

Ситуация 1. Потребности человека (общества) х_n больше (х_в)_кр тех возможностей, которые социальная система может реализовать. При этом область допустимых значений потребностей человека Ω_доп(х_n) уменьшается.

Ситуация 2. Человеком (обществом) реализованы свои возможности на уровне х* = (х_в)_кр, а социальная система реализовала их потребности х_n на величину, меньшую х*, равную х*₀, т. е. человек (общество) не восполнил затраты, область допустимых значений х для человека Ω_доп(х) уменьшилась, а социальная система необоснованно увеличила свои потребности у_n, соответственно увеличила область допустимых значений своих возможностей Ω_доп(у_в). В дальнейшем из-за уменьшения Ω_доп(х) потери для у будут творить системные человеческие джунгли рисков.

Рассмотрим ряд примеров систем, взаимодействующих между собой.

I. Муж и жена.

Рассматриваются два человека А₁ и А₂ как динамические системы, которые для реализации своей жизнедеятельности создают межличностные взаимоотношения как муж и жена. При этом муж и жена обладают, как правило, различными интеллектуальными свойствами: душевными и сущностно-личностными. Так, например, муж обладает возможностями х₁ творить человеческую деятельность, при этом он творит потребности в семье у₁; жена обладает возможностями х₂, при этом она творит потребности в семье у₂.

Пусть возможности х₁ мужа равны потребностям жены у₂, т. е. х₁ = у₂, а возможности х₂ жены равны потребностям мужа у₁, т. е. х₂ = у₁. Про таких говорят: живут душа в душу.

Если выполняется неравенство х₁ < у₂, то возможности мужа не удовлетворяют потребностям жены. При этом часто реализуется матриархат.

Если выполняется неравенство х₂ < у₁, то возможности жены не удовлетворяются потребностями мужа. При этом часто реализуется патриархат.

Если выполняются одновременно х₁ < у₂ и х₂ < у₁, то при этом реализуется взаимоуничтожение, творящее межличностные риски и катастрофы.

Как правило, на начальном этапе люди не могут оценить, что ожидает их в семейной жизни. Дело в том, в силу свойств интеллектуальной системы каждый человек характеризуется:

– джунглями возможностей х₁, х₂;

– джунглями потребностей у₁, у₂.

Поэтому найти людей, мужчину и женщину, удовлетворяющих условиям х₁ = у₂, х₂ = у₁, чрезвычайно сложно.

II. Друзья и враги по разуму.

Рассматриваются два человека А₁ и А₂, обладающие различными свойствами разума, которые решили создать бизнес в духовной культуре в виде некоторого объекта В.

Возможности А₁ и А₂ при создании объекта В реализуются на уровнях х₁, х₂.

Потребности А₁ и А₂, так, например, от продажи объекта В, реализуются на уровнях у₁, у₂.

Пусть х₁, х₂ соизмеряются на финансовых или энергетических уровнях. Пусть А₁ согласно своим возможностям вложил в создание В, по его оценкам, х₁. Согласно х₁ он планирует при завершении работ реализовать свои потребности на уровне у₁.

Аналогично А₂ вложил согласно своим возможностям х₂, а оценил свои потребности величиной у₂.

Возможны ситуации:

1) возможности х₁ = х₂ и потребности у₁ = у₂;

2) реализованные возможности х₁ > х₂, а потребности у₁ < у₂;

3) реализованные возможности х₁ < х₂, а потребности у₁ > у₂.

В ситуации 1 реализуется система «друзья по разуму», в остальных случаях – «враги по разуму».

III. Начальник и подчиненный.

Рассматриваются два человека (две системы) А₁ и А₂, которые для реализации своей жизнедеятельности создают межличностные (межсистемные) взаимоотношения как начальник А₁ и подчиненный А₂. При этом начальник А₁ и подчиненный А₂ обладают, как правило, различными возможностями х и потребностями у, реализуя свое межсистемное функциональное назначение.

Начальник обладает возможностями х₁ оплачивать работу, при этом он творит потребности у₁ по объему выполненной работы. Подчиненный обладает возможностями х₂ производить, так, например, товар некоторого объема, при этом он создает потребности у₂ к начальнику за выполненную работу.

Пусть возможности х₁ начальника А₁ равны потребностям подчиненного у₂, т. е. х₁ = у₂, а возможности подчиненного х₂ равны потребностям начальника у₁, т. е. справедливо х₂ = у₁. При этом нет конфликта и риска как для начальника или подчиненного.

Если выполняется неравенство х₁ < у₂, то возможности начальника не удовлетворяют потребностям подчиненного. При этом возникает риск подчиненного.

Если выполняется неравенство х₂ < у₁, то возможности подчиненного не удовлетворяются потребностями начальника. При этом возникает риск начальника.

Если выполняются одновременно х₁ < у₂ и х₂ < у₁, то при этом реализуется катастрофа, творящая риски совместной человеческой деятельности или межсистемные риски.

IV. Власть и народ.

Рассматриваются две динамические системы А₁ и А₂, которые для реализации своей жизнедеятельности создают межсистемные взаимоотношения власти А₁ и народа А₂. При этом власть А₁ и народ А₂ обладают, как правило, различными возможностями х и потребностями у, реализуя свое межсистемное функциональное назначение.

Власть обладает возможностями х₁ создавать качество жизни народа, при этом власть творит потребности у₁ по объему выполненных работ. Народ обладает возможностями х₂ производить валовой национальный продукт, при этом он создает потребности у₂ к власти за выполненные работы в виде качества жизни.

Пусть возможности х₁ власти создавать качество жизни народа равны потребностям народа у₂, т. е. х₁ = у₂, а возможности народа х₂ равны потребностям власти у₁, т. е. справедливо х₂ = у₁. При этом нет конфликта и рисков как для народа, так и власти.

Если выполняется неравенство х₁ < у₂, то возможности власти не удовлетворяют потребностям народа. При этом возникает риск народа.

Если выполняется неравенство х₂ < у₁, то возможности народа не удовлетворяют потребностям власти. При этом возникает риск власти.

Если выполняются одновременно х₁ < у₂ и х₂ < у₁, то при этом реализуется катастрофа, творящая риски совместной человеческой деятельности двух систем власти и народа (цивилизация самоуничтожается).

V. Человек и социальная система.

1. Человек А₁ поставил цель Ц^ч = х₁, которую он должен реализовать в процессе своей жизнедеятельности в силу своих возможностей, которые в общем случае представляют человеческие джунгли в силу невозможности их оценить. За ту цель он хочет получить в силу своих потребностей Д^ч = у₁.

2. Социальная система А₂ поставила цель Ц^с = х₂, которую человек должен реализовать в процессе своей жизнедеятельности в силу потребностей социальной системы. Социальная система наметила оплатить человеку за созданную цель Д^с = у₂ в силу своих возможностей.

В процессе их межсистемного функционирования возможны нижеследующие ситуации:

1) если х₁ = х₂, у₁ = у₂, то состояние систем А₁ и А₂ стационарное, устойчивое, направленное на саморазвитие каждой системы;

2) если выполняется неравенство х₁ < х₂, то возможности человека не удовлетворяют потребности социальной системы; при этом возникает риск социальной системы, так как у₁ = у₂;

3) если выполняется неравенство х₂ < х₁, то возможности социальной системы не удовлетворяют потребности человека; при этом возникает риск человека, так как у₁ = у₂.

Рассматриваются две системы (рис. 1.18). Первая система А₁ создана обществом, она обладает потребностями δ⁽¹⁾_n и возможностями δ⁽¹⁾_e создавать в социальной системе А₂ необходимые для общества товары и продукты. Система А₂ обладает потребностями δ⁽²⁾_n и возможностями δ⁽²⁾_e, реализуемыми совместно с обществом.

В процессе функционирования динамическая система А₁ получает на вход от системы А₂ потоки δ⁽²⁾_e и δ⁽¹⁾_n в виде ресурсов R_вх = R_вх(Е_вх, J_вх, m_вх), включающих энергетические Е_вх, информационные J_вх, массовые m_вх компоненты.

Система А₁ перерабатывает R_вх и отдает системе А₂ потоки δ⁽²⁾_n и δ⁽¹⁾_e ресурсов R_вых = R_вых(Е_вых, J_вых, m_вых). При этом на систему А₁ и А₂ действует внешняя среда посредством возмущающих факторов.

Рис. 1.18

Джунгли возможностей и потребностей систем А₁ и А₂ реализуются: 1) различными структурно-функциональными свойствами людей, наполняющих общество, которые изменяются во времени, в том числе с изменением функциональных свойств социальной системы А₂; 2) внутренними возмущающими факторами рисков V(А₁), V(А₂); 3) внешними возмущающими факторами рисков W(А₁), W(А₂), создаваемыми внешней средой.

Внешние возмущающие факторы в качестве первого приближения при математическом описании можно представить в виде совокупности некоторых детерминированных или стохастических функций времени, которые обозначим (у₁,…,у_т). На эти переменные непосредственного воздействия оказать мы не можем. Значимость переменных факторов y_i = y_i(t) внешней среды, обладающих неопределенностью влияния и временем появления, резко повышается, если учитываются изменения ресурсов динамической системы. При этом главное условие успеха управления динамических систем А₁, А₂ связано с учетом влияния внешней среды, поскольку граница между средой и динамическими системами является проницаемой.

Одним из условий самосохранения динамических систем А₁, А₂ является приспосабливаемость к непрерывным изменениям внутренней и внешней сред. При формировании математической модели необходимо учитывать следующее:

– динамические системы А₁, А₂ имеют структуры, включающие взаимосвязанные подсистемы;

– осуществляется учет влияния внешней среды на достижение поставленной цели;

– управленческие решения принимаются интеллектуально-энергетическими системами (подсистемы 1, 2, 4) на основе изучения и учета всей совокупности ситуационных факторов.

Требования к математической модели:

– должна содержать средства анализа изменения энергетических потоков и полей при введении различных управляющих воздействий согласно функциональным свойствам подсистем;

– должна позволять прогнозировать изменения энергетического потенциала в различные моменты времени;

– количество выходных параметров должно быть достаточным для анализа, а также оценки опасных состояний.

Для построения уравнения функционирования динамической системы воспользуемся балансом энергетических потоков, поступающих и отдаваемых динамической системой в некоторый момент времени t [4]. Будем считать, что как сама энергия Е(t), формируемая динамической системой, так и потоки на входе и выходе системы непрерывны и дифференцируемы по времени необходимое число раз без специальных оговорок. Это общепринятые допущения. Под термином «поток» в дальнейшем будем понимать изменение энергии в единицу времени, то есть производная по времени.

Имеют место следующие соотношения:

где E = E(t) – энергетический потенциал (энергия), имеющийся у динамической системы в данный момент времени, которым она может свободно распоряжаться; δ_n = δ_n(t) – поток поступающей энергии; δ_e = δ_e(t) – поток расходов энергии; Е₀ – начальный запас энергии динамической системы; Е_д – гарантийный запас энергии, ниже которого энергия динамической системы не должна опускаться, поскольку при этом она достигает критической области, в которой нарушаются функциональные свойства ее подсистем.

При этом δ_n(t) представляют потребности системы А₁ или А₂, δ_e(t) – возможности систем А₁ или А₂ соответственно.

Так как математические модели процессов изменения E₁(t) и E₂(t), соответственно систем А₁ или А₂ однообразны, то ниже на примере одной из систем – А₁ – рассмотрим все свойства процессов, описывающих: возможности δ_e(t) и потребности δ_n(t) систем.

Система (1.1) описывает баланс энергетических потоков, который следует из фундаментального закона сохранения энергии.

Поток расходов δ_e(t) представим в виде

δ_e(t) = δ⁽¹⁾_e(t) + δ⁽²⁾_e(t),        (1.2)

где δ⁽¹⁾_e(t) – поток энергии, выдаваемый во внешнюю среду; е⁽²⁾_e(t) = δ^(2,1)_e(t) + δ^(2,2)_e(t) + δ^(2,3)_e(t) + δ^(2,4)_e(t), δ⁽²⁾_e(t) – поток расхода энергии во внутренней среде; δ^(2,1)_e(t) – расход энергии в подсистеме целеполагания (1); δ^(2,2)_e(t) – расход энергии в подсистеме целедостижения (2); δ^(2,3)_e(t) – расход энергии в подсистеме целереализации (3); δ^(2,4)_e(t) – расход энергии в подсистеме контроля (4).

Поток поступления энергии е_n от социальной системы запишем так:

где δ⁽¹⁾_е(t – τ) – поток энергии, отданный динамической системой в социальную систему в момент времени (t – τ); p(t – τ) – расчетная, так, например, в процентах, величина увеличения δ_е(t), принятая в момент времени t – τ; τ – время возврата энергетического потока; 360 – условное количество дней в году.

Рассмотрим, как формируются потоки δ_е и δ_n, а именно с помощью каких подсистем интеллектуально-энергетической динамической системы (рис. 1.19) общества (человека). Согласно структурно-функциональным свойствам динамической системы, куда направить поток δ⁽¹⁾_е, определяет подсистема (1) целеполагания, формируя u₁. При этом формируется соответствующий поток δ⁽¹⁾_е = δ⁽¹⁾_е(Α_i, t), свойства которого соответствуют динамической системе (А_i) во внешней среде.

Рис. 1.19

Величину δ⁽²⁾_е(t) определяет подсистема целедостижения (2).

В итоге величина потока энергии δ_n(t) на выходе изучаемой динамической системы есть функция двух управлений u₁ и u₂, т. е. δ_е(t) = δ_е(u₁, u₂; t). При этом динамическая система только часть энергетического потенциала может отдать во внешнюю среду, в том числе для своего развития, для формирования δ_n(t); другая часть остается для внутреннего потребления. Необходимый баланс поддерживается и управляется подсистемой целедостижения (2).

Анализ такого баланса осуществляется с помощью системы контроля, формируя допустимые и критические значения энергий и энергетических потоков в подсистеме (3) целереализации. При этом формируется управление u₄, которое играет важную роль в подсистемах (1) и (2) при формировании u₁ = u₁(u₄), u₂ = u₂(u₄).

С целью упрощения анализа синтезируемой динамической системы, описываемой системой (1.1), введем параметр z_D, характеризующий динамику системы. Этот параметр связан с управлением u₂, т. е. τ_D = τ_D(u₂). Смысл параметра τ_D – регулировать поток расхода энергии E(t), созданной динамической системой в данный момент времени. При этом имеем

E(t) = τ_Dδ_e(t).           (1.4)

Например, динамическая система имеет 100 единиц энергии. Пусть δ_e = 10 единиц в единицу времени. Эта величина характеризует производительность системы в социальной системе δ⁽¹⁾_e и во внутренней системе общества. Если τ_D = 10 единиц времени, то это означает, что динамическая система за 10 единиц времени может израсходовать весь свой энергетический потенциал, если поток поступления δ_n = 0 за все это время, что обусловливает энергетическую смерть динамической системы. Для человека δ_n = Ė^ч_вх = (Ė^ч_n, Ė^ч_вода, Ė^ч_возд), и, если отсутствует поток пищи Ė^ч_n, или поток воды Ė^ч_вода, или поток воздуха Ė^ч_возд, наступает его энергетическая смерть. Существуют временные интервалы непоступления пищи, воды, воздуха – критические значения для человека как динамической системы.

Положим, что τ_D = const, что существенно упрощает модель, превращая ее в линейную. Тогда мы получим . При этом (1.1) запишется в виде

где δ_e0 = E₀ / τ_D – начальное значение δ_e(t) при t = t₀.

В полученном уравнении τ_D характеризует инерционное запаздывание потока расходов δ_e по отношению к потоку поступления δ_n. Введение инерционного запаздывания τ_D в динамической системе означает параметризацию процесса, когда сложная функциональная зависимость между расходами δ_e и имеющимися средствами E(t) сводится к одному параметру τ_D. Зависимость τ_D от u₂ при τ_D = const из функциональной превратилась в числовую. Однако если состояние социальной системы и подсистем изменяется, то это необходимо учитывать в лучшем случае в виде τ_D = τ_D(t), а в более трудном – в виде τ_D = τ_D(u₂). Для установившихся процессов τ_D является постоянной величиной, характеризующей данную динамическую систему и социальную систему, в которой она функционирует.

Чистое запаздывание аргумента τ в уравнении (1.3) существенно затрудняет процесс анализа. Для упрощения модели заменим чистое запаздывание инерционным запаздыванием. Представим (1.3) в виде

δ_n(t) = δ⁽¹⁾_e(t – τ)[1 + p* (t – τ)],

где p*(t – τ) = τp(t – τ)/(360·100); τ = const.

Введя обозначение s = t – τ, получим

δ_n(s + τ) = δ⁽¹⁾_e(s)[1 + p*(s)].       (1.5)

Разложив δ_n(s + τ) по степеням τ и оставив члены только первого порядка, получим

Подставив последнее выражение в (1.5) и в силу произвольности s заменив его на символ t, получим

где δ_n0 – начальное значение δ_n(t).

Величина δ⁽²⁾_e(t) расхода энергии в (1.2) во внутренней среде динамической системы состоит из ряда слагаемых, которые представим в форме:

δ^(2,1)_e(t) = γ₁δ_e(t); δ^(2,2)_e(t) = γ₂δ_e (t);

δ⁽_е²,³⁾(t) = γ₃δ_e(t); δ^(2,4)_e(t) = γ₄δ_e(t),

где γ₁, γ₂, γ₃, γ₄ определяют доли, которые составляют от δ_e потоки δ^(2,i⁾ соответственно. Следовательно,

δ⁽²⁾_e = γδ_e,

где γ = γ₁ + γ₂ + γ₃ + γ₄.

Часть δ_e, равная δ⁽¹⁾_e = (1 – γ)δ_e, идет в социальную систему для создания энергетического потенциала δ_n(t). Поэтому неравенство δ⁽¹⁾_e > 0 будет характеризовать энергообеспеченность динамической системы, поскольку величина δ⁽¹⁾_e представляет энергетический поток, направленный в социальную систему. Кроме того, из соотношения δ⁽¹⁾_e = (1 – γ)δ_e > 0 следует неравенство δ_e > 0 и γ < 1, что также представляет условие энергообеспеченности динамической системы (общества или человека).

С учетом принятых допущений система (1.1)–(1.3) примет вид

Введением τ_k вместо τ мы уточняем модель, обусловленную погрешностью перехода от чистого запаздывания τ к инерционному. При этом между ними имеет место приближенное равенство

τ ≈ 3τ_k,       (1.8)

которое следует из условия вхождения решения уравнения (1.6) в 5-процентную «трубку», т. е. совпадение решений уравнений при чистом и инерционном запаздываниях с точностью не менее 5 %.

Система уравнений (1.7) является замкнутой относительно δ_e и δ_n. Управлением служит параметр γ, определяющий долю затраченной энергии, кроме той, что идет в социальную систему.

В систему (1.7) входят параметры τ_D, τ_k, p*, γ и другие условия, в том числе начальные. При этом p* и γ так или иначе задаются, т. е. являются управляемыми, а два параметра τ_D, τ_k отражают свойства самой динамической системы, и их следует идентифицировать.

В общем случае необходимо учитывать потоки , формируемые для погашения вложений «инвестора». В качестве инвестора выступает любая динамическая система из социальной системы А₂, способная передать часть своего ресурсного потенциала θ(t₀) в форме кредитных потоков .

Поток в некоторой мере управляем со стороны системы А₁, ибо не все вложения со стороны «инвесторов» необходимы для максимизации процессов целереализации. Возможно, что условия, на которых предлагаются вложения «инвесторов», невозможно выполнить. Потоки и определяются на основании решения системы и формируются в моменты времени t_k = (t – ) и t_u = (t – ). При этом имеют место соотношения

где П_k(t – ) и П_u(t – ) – проценты, характеризующие возможности динамических систем, отдающих θ и получающих θ, в момент времени (t – ) и (t – ).

Кроме сказанного в некоторых случаях следует рассматривать Е = (Е_м, Е_ин), где Е задано уравнением (1.1); Е_м – материальная компонента; Е_ин – интеллектуальная компонента динамической системы.

Уравнения (1.7)–(1.9) представляют собой математическую модель материальной компоненты системы, т. е. подсистемы (3). Функционирование подсистем (1, 2, 4) системы, создающее управления подсистемой (3) и соответствующими процессами , , обеспечивается трудовым и творческим потенциалами, формируемыми из состава общества. Каждый человек обладает интеллектуально-энергетическим потенциалом θ_ин, который изменяется во времени под влиянием внешних и внутренних факторов. Заполнив подсистемы (1, 2, 4) людьми с интеллектуально-энергетическим потенциалом различного уровня, мы получим различные управления, которые сформируют различный материально-энергетический потенциал Е_м в подсистеме (3) динамической системы. При этом изменение Е_м и Е_ин во времени описывается системой нелинейных уравнений вида:

где Е_м, Е_ин – материальная и интеллектуально-энергетические компоненты; полная энергия динамической системы Е_дс = (Е_м, Е_ин); е⁽¹⁾_м, е⁽¹⁾_ин – входные потоки энергии материального и интеллектуально-энергетического; е⁽²⁾_м, е⁽²⁾_ин – выходные компоненты энергетических потоков.

В системе (1.10) материальный поток е⁽²⁾_м(t) зависит от коэффициента функциональных затрат K(t), т. е. е⁽²⁾_м(t) = е⁽²⁾_м(K(t), t). Коэффициент K(t) зависит от интеллектуально-энергетического потенциала людей, наполняющих подсистемы (1–4), т. е. K(t) = K(E_ин, t). При некоторых значениях E_ин(t) коэффициент K(t) достигает критического значения , и тогда Ė_м < 0, т. е. материальный потенциал системы падает. Возможность восстановления такого состояния динамической системы, при котором Ė_м > 0, когда K(t) > (ограничение было снизу, а e⁽²⁾_м возрастает по K(t)), зависит от времени τ пребывания K(t) в критической области. При некотором τ* реализуется значение E_м < (E_м)_кр, где (E_м)_кр – критическое значение Е_м, при котором система неспособна реализовать поставленную цель.

Решение полученной нелинейной системы дифференциальных уравнений возможно численными методами.