Текст книги "Введение в анализ риска"

В.Б. Живетин
Введение в анализ риска
Том 1

Научный редактор: д.ф.-м.н., профессор А.М. Елизаров;

Рецензенты: д.ф.-м.н., профессор Ф.Г. Мухлисов; д.т.н. Б.М. Абрамов.

Рекомендовано Ученым Советом Института проблем риска (г. Москва) в качестве учебного пособия

О серии «Риски и безопасность человеческой деятельности»

Исследования и анализ риска служат основой для принятия решений практически во всех сферах человеческой деятельности. В зарубежных развитых странах идет активный процесс организации научно-исследовательских институтов, факультетов в университетах, специализированных научных и учебных центров по анализу риска. Благодаря значительному прогрессу, достигнутому за последние десятилетия в области теории риска, это новое междисциплинарное научное направление практически выделилось в самостоятельную дисциплину. И это не дань моде, а естественный процесс, предопределенный современными условиями и тенденциями развития мирового сообщества.

Человечество прошло великий путь, достигло высоких результатов в своей деятельности и при этом пережило и продолжает переживать великое множество трагедий. Многие из них происходят из-за амбиций отдельных светских и религиозных деятелей и властителей и утопических теорий построения общества, начиная от первых цивилизаций, заканчивая эпохой Нового времени, когда на планете проявились мощные духовные утопии, обусловливая не менее мощные материальные потери. Сюда относятся как государственные системы, так и способы их обустройства, мораль и этика, знания, другие человеческие ценности, реализованные в процессе человеческой деятельности.

Противопоставляя друг другу религию, философию и науку, мы часто забываем их родство. Для того чтобы иметь полные знания, осмыслить проблему достоверности знаний, необходимо изучать их во взаимосвязи, взаимозависимости, когда ошибки одной подсистемы общей системы знаний преобразуются, видоизменяются другой. Уничтожение одной из подсистем создает условия для усиления ошибок другой. При этом возрастают потери не только отдельных подсистем, но и системы в целом.

Задача состоит в оценке имеющихся или вновь накопленных знаний, их достоверности, в разработке критериев, с помощью которых можно количественно оценить потери, сопутствующие применению полученных недостоверных знаний при создании материальной культуры. Ведущая роль при этом принадлежит духовной культуре, пониманию, осознанию себя.

В последнее время человек в научном познании, технике расширяет свои знания, а во внутреннем мире, духовной, моральной культуре – теряет, становится рабом своих неуемных желаний и жадности. В жизни отдельной личности и человечества в целом роль различных ошибок возрастает, и возрастают потери от этих ошибок, следовательно, роль риска в человеческой деятельности становится существенной.

Основы деятельности человека формируются его интеллектуальной системой, а реализуются во внешней и во внутренней средах. Во внутренней среде деятельность направлена на совершенствование своей интеллектуальной системы; во внешней среде – на совершенствование социальной системы, где реализуются процессы его жизнедеятельности.

Интеллектуальная система человека как источник планомерного формирования умственных действий и их микроструктурного анализа в процессе познавательной и исполнительной деятельности включает деятельностное опосредствование межличностных отношений.

Человеческой деятельности свойственна развитая форма предметности, проявляющаяся в социальной обусловленности деятельности человека, ее связи со значениями, фиксированными в закрепленных в орудиях и схемах действиях, понятиях языка, социальных ролях, ценностях, социальных нормах. Субъективность деятельности обусловлена прошлым опытом психического образа, потребностями, установками, эмоциями, целями, мотивами, определяющими направленность и избирательность деятельности.

Три уровня синтеза и анализа деятельности человека:

– генетический;

– структурно-функциональный;

– динамический.

Деятельность, с учетом сказанного, представляет собой динамическую систему, которая находится в постоянном изменении и обусловлена: активностью, обеспечивающей саморазвитие деятельности и возникновение ее новых форм; установкой, обусловливающей устойчивый характер целенаправленной деятельности в постоянно изменяющихся условиях среды.

Указанным свойствам человеческой деятельности как динамической системы посвящены работы:

– физиологии активности (Н.А. Бернштейн);

– функциональных систем (П.К. Анохин);

– системной организации высших корковых функций (А.Р. Лурия).

Возможны следующие варианты реализации деятельности в своих крайностях:

– деятельность по реализации, привнесенной извне программы (приказа), которую в Древней Греции называли «noietis»;

– деятельность субъекта, выступающего одновременно и субъектом целеполагания, и субъектом реализации данной цели (целедостижения, целереализации), которая в Греции называлась «chretis», а ее творческая разновидность – «praxis».

В современной философии деятельность разделяется по предметному критерию:

1) материальная деятельность, которая реализуется в процессе взаимодействия человека и природы в контексте производства;

2) социальная деятельность, как реализующаяся в процессе влияния человека на социальные процессы и организацию общественной жизни;

3) духовная деятельность, реализуемая интеллектуальной системой человека при создании системы знаний для реализации процессов жизнедеятельности.

В современной социальной среде актуальна проблема синтеза структур, обусловленная объективными и субъективными аспектами социальной жизни, формируемой на макро– и микроуровнях во взаимодействии структуры и деятельности. Во всех случаях ученые стремились к решению проблемы структурно-функционального синтеза систем, реализованных в процессе человеческой деятельности. В качестве таких систем выступают: общество, социальная, эгосферная системы и т. д.

В монографии создаются структурно-функциональные основы моделирования человеческой деятельности в различных сферах жизнедеятельности. Это позволяет разделить исследование проблемы рисков и безопасности человеческой деятельности как динамической системы по сферам жизнедеятельности, взаимосвязанных на структурно-функциональной основе, включающей структурно-функциональный синтез и анализ.

В многотомной монографии представлены разработанные автором теоретические основы анализа, прогнозирования и управления рисками и безопасностью человеческой деятельности на уровне математического моделирования в следующих областях на уровне систем.

Эгосферные системы (четыре тома):

1. Человеческие риски.

2. Эгосферные риски.

3. Риски интеллектуальной деятельности.

4. Эгодиагностические риски.

Социальные системы (пять томов):

1. Социосферные риски.

2. Ноосферные риски систем власти.

3. Теосферные риски религиозных систем.

4. Биосферные риски.

5. Риски цивилизаций.

Экономические системы (четыре тома):

1. Экономические риски и безопасность.

2. Введение в анализ риска.

3. Риски и безопасность рыночных систем.

4. Риски и безопасность экономических систем.

Технико-экономические системы (пять томов):

1. Технические риски.

2. Риски и безопасность авиационных систем. Макроавиационные системы.

3. Риски и безопасность авиационных систем. Микроавиационные системы.

4. Риски и безопасность авиационных систем. Безопасный полет. Аэромеханический контроль.

5. Риски и безопасность авиационных систем. Безопасность полета вертолета. Аэромеханический контроль.

Системы научных знаний (три тома):

1. Научные риски.

2. Введение в теорию риска и безопасности.

3. Математические знания: системы, структуры, риски.

Представленную монографию следует рассматривать как нуждающуюся в дальнейшем осмыслении и углублении. Особая роль, по мнению автора, принадлежит духовной сфере, духовным рискам, управление которыми возможно путем единения духовного, которое позволяет реализовать устойчивое развитие ноосферы человечества.

Предисловие к монографии

В области вероятностных подходов В.Б. Живетиным получены основополагающие результаты. Он ввел (в соответствующих 15 монографиях) понятия человеческий риск, научный риск, биосферный риск, технический риск, ноосферный риск и ряд других понятий и определений, связанных с проблемой риска. Даже в его работах различаются экономический риск, банковский риск, кредитный риск, риск менеджера, эксплуатационный риск и т. д. в зависимости от предметной области.

Следуя работам В.Б. Живетина, рассмотрим краткий обзор этих исследований. Риск, связанный с потерями, возникающими при создании и эксплуатации технических объектов, систем, технологических процессов, есть технический риск. Он характеризуется многими критериями, параметрами, связанными со всеми этапами жизненного цикла технического объекта. В работе «Введение в анализ риска» изучение риска и управление его величиной иллюстрируется на примере авиационной техники, где экономичность и безопасность – наиболее важные параметры. Выделяются возмущающие факторы, которые отклоняют номинальные значения параметров. Они задаются своими законами распределения, и для них вводятся допустимые области и критические значения параметров, а также различные возможные события, например, когда выполняются одновременно два события и т. д., и их различные сочетания. Определяются опасные состояния системы, их вероятности и т. д. Эти вопросы подробно рассмотрены в его монографиях.

Безусловно, имеется качественное различие между техническими объектами и человеком. Но, тем не менее, человек совершает механические движения, и имеется определенная аналогия с машиной, если не полная, то хотя бы частичная по некоторым свойствам. Опираясь на эту аналогию, В.Б. Живетин развивает теорию человеческого риска и, используя соответствующие аналогии, создает теорию других видов риска. Таким образом, здесь, в принципе, можно применить те же подходы, что и при изучении риска технических объектов. Человек направляет свои силы на достижение определенных целей в условиях неопределенности. Эта цель может достигаться и не достигаться, т. е. имеет место человеческий риск. При этом достижимость цели и, соответственно, человеческий риск зависит от определенных факторов, условий, событий, и если их удается параметризировать, то, в принципе, можно так же, как в технических объектах, использовать математические, вероятностные подходы. Собирается статистический материал, вводятся вероятности поведения, и оценивается риск, при котором используются те же методы, что и в технических объектах.

Хорошо известно, что мы не можем описать полностью среду жизнедеятельности человека, например географической, экономической, политической и ряда других сред. Безусловно, как при любом моделировании реальных объектов, что-то остается за бортом. Они также выступают как неопределенные возмущающие факторы в человеческой деятельности.

Человечество накапливает знания о природе, окружающей среде. Это обычно называется научными знаниями, наукой. Кроме того, человечество обладает знаниями о тонком, внутреннем мире, религиозными знаниями, религией. На основе этих знаний вырабатывается мировоззрение, понимание жизни, и человек определяет свое поведение, прокладывает путь для себя. Причем это делается при многих неопределенностях. На пути развития человечества даже наука и религия противопоставляются. Так что человечество движется или определяет путь, развитие общества при неоднозначно и нечетко определенных не только условиях, но и целях. Это является источником множества не только ошибок прогресса, движения вперед, но и материальных и духовных потерь. Принятие решения при неполных научных и религиозных знаниях и целях приводит к научному риску. Исследование этих вопросов научного риска представляет важное научное направление.

По представлениям В.И. Вернадского, человек земную оболочку – биосферу – перерабатывает в ноосферу, сферу знаний, разума. Что и происходит в последнее время. Здесь много неопределенностей, и человечество может сделать много неправильных шагов. При этом пути развития возникает риск, который В.Б. Живетин назвал ноосферным риском.

Эти проблемы, связанные с выбором пути развития, а в принципе, даже существования человечества, жизни на Земле, огромной важности. Поскольку проблема риска непосредственно связана с человеком, человечеством, его окружением, она неисчерпаема. Трудно даже представить, где ее границы, как понять общий подход к этой проблеме. Поэтому уместно будет предметное рассмотрение риска и свое определение риска в каждой предметной области, как это делается Живетиным В.Б. Выделение предметных областей и исследование риска в них – один из наиболее перспективных путей исследования проблемы риска.

Академик АН РТ, член американского математического общества

Сиразетдинов Т.К.

Введение

Динамичное развитие любой системы, в том числе социальной, невозможно без риска. Это обусловлено особенностями развития таких систем, относящихся к классу сложных (слабоструктурированных), в которых управление направлено в будущее при недостаточных знаниях состояния внешней среды, при больших вложениях ресурсов и реализации результатов деятельности (товаров, машин, специалистов и т. д.). Особо важное значение для общества имеют экономические риски, тесно связанные с техническими, политическими, социальными и включающие в себя банковский, инвестиционный, предпринимательский, посреднический и другие риски.

Понятие риска часто связывают с экономической безопасностью нововведений, реформ (см., например, [57]). При этом неотъемлемой частью производственных отношений хозяйственного механизма, построенного на законах рынка, является экономический риск. Он возникает в процессе деятельности хозяйственных предприятий, связанной с преодолением неопределенности при конкретизации и реализации решения. При этом лицо, принимающее решение, стремится оценить вероятность достижения желаемого результата и неудачи, а также отказа от выполнения экономически выгодного проекта.

Количественная оценка риска, как и качественная, включает в себя многие факторы, среди которых основными являются: колебания спроса на товар; обеспеченность ресурсами; изменение цен на сырье и комплектующие изделия; изменение стоимости энергоносителей, труда рабочих и специалистов; инфляция.

Сокращение экономического риска на макроуровне должно осуществляться на основе поиска равновесия между совокупным спросом и совокупным предложением, сопоставления выгод и издержек в экономике, оценок риска при изменении хотя бы одного параметра хозяйственной жизни. Это важнее, чем снижение риска на уровне отдельных хозяйственных объектов.

Оценка потенциальных областей риска невозможна без разработки макромодели оценки количественных показателей риска, в том числе экономического и тесно связанного с ним технического. При разработке показателей риска для любых систем (экономических, технических, социальных, политических и т. д.), как правило, используются следующие положения:

– в основе проблематики лежит понятие случайного события или исхода, присущее данным системам при рассмотрении их на отрезке времени и (или) в заданном пространстве;

– важное значение при исследовании процессов с позиции оценки риска приобретает проблема получения информации, будь то информация о возможных событиях, о вероятностях их наступления, о степени значимости и потенциальных последствиях каждого исхода;

– информация о возможных событиях, о состоянии динамической системы или процесса, с одной стороны, является основной для принятия решения как на индивидуальном, так и на групповом уровне, а с другой стороны, содержит искажающую составляющую, т. е. фактическое значение изучаемого процесса невозможно определить точно.

Информация о возможных событиях в рассматриваемых системах характеризуется степенью полноты и доступности. Так, например, в технических системах контроль состояния осуществляется с помощью систем контроля, включающих информационно-измерительные системы. Последние, как правило, обладают погрешностями, а количество контролируемых параметров ограничено, что не исключает появления некоторых неконтролируемых, следовательно, неуправляемых состояний технической системы, обусловливающих катастрофу.

В экономических системах, являющихся обычно устойчивыми, набор возможных исходов хорошо известен, однако не всегда известны вероятности наступления конкретного исхода.

Таким образом, при управлении системами решения принимаются в условиях ограниченной или искаженной информации об их состоянии, а также о состоянии внешней среды.

Каждый из указанных аспектов: случайность рассматриваемых процессов; искаженность информации о возможных событиях и процессах; принятие решения в условиях неопределенности – обусловливают сложность проблемы количественной оценки риска в перечисленных выше системах, выходные координаты (параметры) которых представляют собой одномерные или многомерные случайные процессы. В этом смысле наиболее сложными и трудоемкими являются человеко-машинные (например, летательный аппарат) и социально-технические системы (например, атомные электростанции). При этом особое место занимает исследование таких систем, эксплуатация которых будет проводиться на пределах их возможностей, с целью получения максимальной экономической или какой-либо иной выгоды.

Следует отметить, что особо важную роль приобретает проблема получения численных показателей экономического риска во время экономических реформ, проводимых на государственном уровне, например, в России в настоящее время [60]. При этом без создания условий, позволяющих руководителям различных рангов идти на обоснованный риск, нельзя преодолеть отставание нашей страны в области научно-технического процесса, вырваться из кризисного состояния экономики.

В существующей литературе проблеме риска посвящено большое количество работ (например, [4, 8, 14, 38, 46, 50, 76, 77, 79]). Разработке показателей риска и их численному расчету посвящены работы [4, 18, 21–23, 29, 32, 42, 43, 61, 62]. При этом для формирования таких показателей используются статистические, энтропийные, вероятностные меры [17, 21, 39]. Для вычисления показателей риска используются: численное моделирование [40]; экспериментальное определение с использованием аналогов [10]; теория оценок достижения или недостижения границ марковскими процессами [59, 75]; материалы эксплуатационных наблюдений и стендового моделирования [4, 43]. Однако ни в одной из указанных работ нет комплексного, систематического подхода к решению проблемы анализа риска.

В данной работе показатели риска построены для следующих одномерных и многомерных случайных процессов, подлежащих контролю и ограничению: имеющих односторонние и двусторонние границы; со случайными границами области состояния; двух пересекающихся в пространстве; допускающих выбросы в критическую область; интегральных (вычисленных на отрезке времени [0,t]). Для вычисления показателей риска использованы плотности вероятностей и переходные плотности вероятностей для измеренных и фактических значений случайных процессов. Искомые плотности вероятностей определяются путем: решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК-уравнения) с соответствующими краевыми условиями; решения ФПК-уравнения для вспомогательного марковского процесса, с использованием модифицированных семиинвариантных методов анализа стохастических систем.

Приводится процедура расчета показателей риска и области допустимых значений контролируемого процесса с помощью номограмм, автоматизированного анализа и разработанных оригинальных математических моделей, описывающих динамику процесса банковского кредитования; производственно-финансового процесса производственного предприятия. Параметрический синтез динамической системы позволяет осуществлять подбор параметров системы для минимизации величины риска.

Работа может быть полезна инвесторам, конструкторам-проектировщикам, экономистам, производственникам, студентам и аспирантам, изучающим, с точки зрения анализа риска, проблемы проектирования, производства и эксплуатации динамических систем различного назначения.

Автор выражает искреннюю признательность за большую помощь в подготовке монографии к изданию Савва Е.Б.

Глава 1. Проблема анализа риска в динамических системах

1.1. Динамические системы. Основные понятия

Предметом дальнейшего изучения является система, под которой будем понимать совокупность объектов любой природы, находящихся в определенных отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность, единство. Примерами систем могут служить весь окружающий нас мир или любая его часть, человеческое общество, государство, область (район), завод, банк, летательный аппарат, человек. Таким образом, любая система может быть рассмотрена как элемент системы более высокого порядка, в то же время ее элементы могут выступать в качестве систем более низкого порядка, т. е. более простых систем по отношению к рассматриваемой. Иерархичность, многоуровневость характеризуют строение, морфологию системы, ее функционирование. Отдельные уровни системы обусловливают определенные аспекты функционирования, а целостное функционирование является результатом взаимодействия всех ее сторон, уровней.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением систем, в которых осуществляются процессы передачи информации и управления. К особенностям таких систем отнесем следующие:

– в процессе функционирования системы всегда решается множество задач, некоторые из них в силу объективных или субъективных причин оказываются противоречивыми по отношению к поставленной цели;

– в силу неполной определенности условий функционирования, оно всегда протекает при той или иной неопределенности условий, включая внешнюю среду, внутренние свойства самой системы, достигаемые ею цели и т. п.;

– на процесс функционирования, как правило, большое влияние оказывает человек;

– в процессе функционирования в системах происходят процессы старения, деградации, разрушения, изнашивания или развития тех или иных подсистем.

Для достижения заданной цели в системе используется соответствующий алгоритм функционирования, реализованный в виде некоторой материальной структуры (средств контроля, обработки информации, управления, реализации необходимых действий).

Разработанная и реализованная структура системы может не в полной мере обеспечивать достижение всех поставленных целей. Поэтому важным для системы (ее организатора, создателя, руководителя) является степень недостижения целей, которая определяет несоответствие состава структуры и свойств системы, необходимых для достижения цели.

Любую объективную особенность системы, которая проявляется при ее создании или эксплуатации, называют свойством системы. Совокупность свойств системы, обусловливающих ее пригодность выполнять определенные задачи, будем называть качеством системы. При этом различают качество системы как объекта проектирования, производства и качество процесса ее функционирования, характеризующее степень приспособленности системы для решения поставленной цели.

Каждая система обладает совокупностью свойств, определяющих ее качество. Любое i-е свойство системы может быть описано количественно с помощью некоторой переменной, например, a_i, значение которой и характеризует ее качество относительно такого свойства. Эту переменную назовем показателем i-го свойства системы. Если ее можно представить в виде функциональной зависимости a_i = f(a₁, a₂, …, a_i–1, , a_i+1, …, a_n), то в этом случае a_i называется обобщенным показателем свойств.

Отметим, что в рассматриваемых нами задачах для оценки любого свойства достаточно количественной характеристики. В целом же существуют такие свойства, как структурная устойчивость, когда количественных характеристик недостаточно и необходимо вводить дополнительные характеристики, что не всегда представляется возможным. Обобщенные показатели свойств системы, не зависящие от условий, в которых она функционирует, могут использоваться при исследовании ее внутренней структуры.

В дальнейшем будем использовать следующие понятия. Показатели качества системы, составленные из абсолютных или относительных показателей ее свойств, будем подразделять на функциональные и экономические. Функциональные характеризуют способность системы выполнять возложенные на нее функции для достижения поставленных целей (задач). Экономические показатели характеризуют, с одной стороны, затраты, необходимые для придания системе требуемых качеств, а с другой – экономический эффект от ее функционирования. Желаемые или необходимые качества системы будем задавать условиями, которым должны удовлетворять значения показателей этих качеств. Эти условия называются критериями оценки качества системы.

Для решения тех или иных задач необходимы системы, обладающие вполне определенной структурой, свойствами. В дальнейшем будем характеризовать свойства системы с помощью некоторых параметров. Например, в качестве таких параметров для летательного аппарата (ЛА) выступают высота, скорость полета, температура в салоне, для банка – объем оборотных средств, для завода – качество выпускаемой продукции. В процессе анализа системы важно определить соответствия возможных, фактических и необходимых свойств системы и ее подсистем для выполнения поставленной цели. Для решения таких задач воспользуемся понятием динамической системы.

Динамической называют систему, свойства которой изменяются во времени. Динамические системы образуют широкий класс систем, в том числе технических, экономических, биофизических, социальных.

Соответствие между фактическими и необходимыми свойствами системы, обусловленные их устойчивостью, в процессе функционирования динамической системы может нарушаться. Наша задача состоит в сохранении на заданном уровне определенных свойств, их совокупности и отношений, повторяемости допустимых ситуаций в заданных условиях.

Идеальным решением проблемы о достижении поставленных целей было бы получение явной системы критериев, выполнение которых гарантирует как структурную, так и функциональную (динамическую) устойчивость таких систем, как «менеджер – система», «ЛА – экипаж», «ЛА – пилот». Однако такая задача в настоящее время находится в постановочной стадии.

Следует отметить, что в последние десятилетия начинают решать задачи построения и исследования моделей, в которых описываются процессы перехода медленных, постепенных, количественных изменений в коренные, качественные, в том числе структурные. К ним, в частности, относятся модели теории катастроф, математические модели синергетики или теории самоорганизации и других. Такие задачи не могут быть решены без предварительной конкретизации типа системы и ее математической модели. При этом даже для очень простых систем решение получается чрезвычайно сложным.

На этапе создания систем, как правило, используются такие математические модели, с помощью которых определяется множество возможных, допустимых и текущих состояний (параметров или свойств) динамической системы или ее подсистем, а также строится оценка соответствия текущих состояний необходимым.

Взаимодействие системы с окружающей средой заключается в том, что она, получив извне на вход что-то, после переработки что-то отдает в окружающую среду, в частности другим системам внутри или вне себя. Динамическая система может получать извне и выдавать в окружающую среду различные вещества, товар, деньги, информацию, управляющие воздействия. Так, например, завод получает на входе потоки сырья, комплектующих изделий и различных материальных средств, плановых заданий, директив вышестоящих организаций, а на выходе отдает выпускаемую им продукцию и документацию, отходы производства, передаваемые другим системам.

В математических моделях величины, определяющие внешнее воздействие на систему, называются ее входными сигналами, а величины, определяющие воздействие системы на окружающую среду и, в частности, на другие системы, называются выходными. Кроме указанных сигналов положение или состояние системы в каждый момент времени характеризуется состоянием ее подсистем, их взаимным положением и воздействием. Эти характеристики назовем параметрами системы, или переменным состоянием системы. В дальнейшем всю совокупность переменных состояний (параметров) системы будем называть вектором или пространством состояний. Входные и выходные сигналы системы как некоторые функции времени и изменения вектора состояния во времени характеризуют функционирование системы, или ее поведение.

Таким образом, математическая модель динамической системе включает в себя:

– вектор (пространство) состояний;

– совокупность входных сигналов;

– совокупность выходных сигналов;

– соотношения, связывающие входные сигналы, выходные сигналы и вектор состояний.

В дальнейшем будем рассматривать детерминированные и стохастические модели. В первом случае на входе и выходе системы имеем одну определенную реализацию, во втором – известное вероятностное распределение ее входного и выходного сигналов (параметров).

Как правило, изучаемые динамические системы относятся к классу сложных систем [8]. При этом никакая модель не может с достаточной точностью воспроизвести все функции системы. Одни модели могут быть лучше по одним показателям, другие – по другим, однако ни одна не может быть наилучшей по всем показателям. Поэтому для сложных систем строят не одну, а несколько моделей и применяют для одних целей одни модели, а для других целей – другие. При этом одни модели могут быть детерминированными, а другие – стохастическими.

Для сложных систем, таких как завод, отрасль промышленности, экономика региона, характерно то, что они состоят из большого числа более простых систем (подсистем). По этой причине управление ими невозможно без соответствующей организации внутри самой системы, без организации управления каждой отдельной подсистемой. В результате управление такой динамической системой получается иерархическим, распределенным по элементам системы, составляющим органическое целое с самой управляемой системой. Такие системы называют большими системами.

При изучении таких систем, как «человек – среда», «человек – техническая система», необходимо рассматривать их взаимосвязь и взаимовлияние; последствия взаимодействия; цели и задачи деятельности человека; прошлое, настоящее и будущее, включающее многое (так, например, себя), чего так и не постиг человек за все тысячелетия своего существования.