Текст книги "Знаете ли вы физику?"

III. Свойства газов

Многие и теперь еще продолжают «по инерции» считать третьей постоянной составной частью воздуха после азота и кислорода – углекислый газ. Между тем уже давно обнаружен в составе воздуха газ, количественное содержание которого раз в 25 больше, нежели углекислого газа. Это аргон, один из так называемых благородных газов. Его содержится в воздухе по объему около 1 % (точнее 0,94 %), между тем как содержание углекислого газа всего 0,04 %.

Неправильно считать самым тяжелым газообразным элементом хлор, который тяжелее воздуха в 2,5 раза.

Существуют газообразные элементы, гораздо более тяжелые. Если не принимать в расчет крайне недолговечный радон, или нитон (эманацию радия), который тяже – лее воздуха в 8 раз, то на первое место по весу надо по – ставить газ ксенон: он тяжелее воздуха в 4¹/₂ раза.

Ксенон содержится в атмосферном воздухе в ничтожном количестве: 1 cм³ ксенона в 150 м³ воздуха.

Если бы требовалось назвать не газообразный элемент, а вообще газообразное тело, то к числу наиболее тяжелых газов надо было бы отнести четыреххлористый кремний, SiCl₄, который в 5¹/₂ раз тяжелее воздуха, никель – карбонил, Ni(CO)₄, – в 6 раз тяжелее воздуха и, наконец, шестифтористый вольфрам, WF₆. Этот бесцветный газ, точка кипения которого +19,5°, является самым тяжелым из всех известных нам газообразных тел: он тяжелее воздуха в 10 раз.

Среди паров превосходят хлор по весу пары брома, которые в 5¹/₂ раз тяжелее воздуха, и ртути – даже в 7 раз. (Читатель, конечно, помнит существенный при – знак, отличающий пар от газа: газ имеет температуру выше критической, пар – ниже.)

Традиционное утверждение многих учебников и популярных книг, что человеческое тело испытывает со стороны атмосферы давление в 20 т, – лишено всякого смысла. Проследим, откуда появляются эти двадцать тонн давления. Расчет ведется так: на каждый кв. сантиметр поверхности тела давит 1 кг, всех же кв. сантиметров в этой поверхности имеется 20 000; «следовательно, общее давление равно 20 000 кг». Совершенно упускается из вида, что силы, приложенные здесь к разным точкам тела, действуют в различных направлениях, а складывать арифметически силы, направленные под углом одна к другой, – операция бессмысленная. Складывать силы, конечно, можно, но по правилу сложения векторов – и тогда получится совсем не то, о чем говорилось выше: получится то, что равнодействующая всех давлений равна весу воздуха в объеме тела. Кто желает охарактеризовать не величину этой равнодействующей, а величину давления на поверхность тела, тот может лишь утверждать, что тело находится под давлением 1 кг/см²: вот все, что можно сказать вразумительного о давлении, испытываемом нашим телом со стороны атмосферы.

Давление это переносится легко потому, что уравновешивается равным давлением изнутри, и еще потому, что по абсолютной величине оно, в сущности, не так уж велико: 10 г/мм². Сравнительная незначительность давления объясняет, почему клеточные стенки тканей наше – го тела не раздавливаются двусторонним давлением.

Внушительные числа для величины давления атмосферы мы получили бы законно тогда лишь, когда поста – вили бы самый вопрос иначе, – например, спросили бы:

1) с какою силою верхняя часть нашего тела придавливается атмосферой к нижней?

2) с какою силою правая и левая части нашего тела придавливаются атмосферой одна к другой?

Для ответа на первый вопрос нужно рассчитать общее давление на площадь горизонтального сечения, или горизонтальной проекции нашего тела (около 1000 cм²), получилась бы сила в 1 т. Во втором случае следовало бы определить общее давление на площадь вертикальной проекции тела (около 5000 см²); результат – 5 т. Но столь поражающие числа означают, в сущности, не более того, что мы знали, приступая к расчету, а именно, что на 1 см² сечения нашего тела приходится сила в 1 кг. Это лишь различные выражения одной и той же мысли.

Переводить удельное давление в общее в подобных случаях бесцельно. Это уместно, например, тогда, когда общее давление оказывается силой движущей, как, на – пример, давление пара на поршень в цилиндре паровой машины. В применении же к человеческому телу подобные арифметические упражнения так же бесполезны, как лишены смысла иллюстрации вроде воспроизведенной на рис. 37 (она взята из превосходной немецкой книги Ф. Кана «Жизнь человека»).

Спокойно выдыхаемый нами воздух имеет избыток давления над наружным воздухом примерно в 0,001 ат.

Выдувая воздух, мы сжимаем его гораздо больше, доводя избыток давления над наружным до 0,1 ат. Это соответствует 76 мм ртутного столба. Такова сила наше – го дуновения. Она наглядно проявляется тогда, когда, вдувая ртом воздух в одно колено открытого ртутного манометра, мы поднимаем уровень ртути в другом: надо довольно сильно напрячь мускулы груди, чтобы добиться разницы уровней в 7–8 см. (Впрочем, опытные стеклодувы могут поднять ртуть в приборе до 30 и более сантиметров.)

Снаряды современных артиллерийских орудий выбрасываются пороховыми газами под давлением до 7000 ат; это соответствует давлению водяного столба в 70 км.

Выражение величины атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба или в килограммах на кв. сантиметр в настоящее время уже устарело. На Западе и у нас в метеорологической практике употребляется теперь для этого другая мера, килопаскаль, сменившая применявшуюся ранее меру «миллибар», относившуюся к абсолютной системе мер.

Миллибар, как видно из названия (милли-), есть тысячная часть другой единицы – бара. Бар – единица давления, равная 100 кПа[23]23
  Бар не следует смешивать с барией, равной 0,1 Па.


[Закрыть]. Понятно, что миллибар, ко – торый в 1000 раз меньше, равен 0,1 кПа. Паскаль – единица давления метрической системы мер, 1 Па – давление, вызываемое силой 1 ньютон, равномерно распределенной по поверхности 1 м². Нормальное давление атмосферы (отвечающее 760 мм ртутного столба) равно 101,3 кПа, или 1013 миллибар.

Ошибочно полагать, будто в стакане имеется только вода, а воздуха нет вовсе, так как бумажка прилегает к воде вплотную. Там безусловно есть и воздух. Если бы между двумя соприкасающимися плоскими предметами не было прослойки воздуха, мы не могли бы приподнять со стола ни одной вещи, опирающейся на стол плоским основанием: пришлось бы преодолевать атмосферное давление. Накрывая поверхность воды листком бумаги, мы всегда имеем между ними тонкий слой воздуха.

Проследим за тем, что происходит при перевертывании стакана дном вверх. Под тяжестью воды бумажка выдается слегка вниз, если вместо бумажки взята пластинка, то она несколько оттягивается от краев стакана.

Так или иначе, для небольшого количества воздуха, которое имелось между водой и бумажкой (или пластинкой), освобождается некоторое пространство под донышком стакана; пространство это больше первоначального; воздух, следовательно, разрежается, и давление его падает.

Теперь на бумажку действуют: снаружи – полное давление атмосферы, изнутри – полное атмосферное давление плюс вес воды.

Оба давления, наружное и внутреннее, уравновешиваются. Достаточно поэтому приложить к бумажке не – большое усилие в 1¹/₂—2 г, чтобы преодолеть силу прилипания (поверхностное натяжение жидкой пленки), – и бумажка отпадет.

Выпячивание бумажки действием веса воды должно быть ничтожно. Когда пространство, заключающее воз-187 дух, увеличится на 0,01, на такую же долю уменьшится давление воздуха в стакане. Недостающая сотая доля атмосферного давления покрывается весом 10 см водяного столба. Если слой воздуха между бумажкой и водой имел первоначально толщину в 0,1 мм, то достаточно увеличения его толщины на 0,01 · 0,1, т. е. на 0,001 мм (один микрон), чтобы объяснить удерживание бумажки у краев перевернутого стакана. Нечего и пытаться поэтому уловить непосредственно глазом это выпячивание бумажки.

В некоторых книгах при описании рассматриваемого опыта высказывается требование, чтобы стакан был налит водою непременно до самого верха – иначе опыт не удастся: воздух будет находиться по обе стороны бумажки, давление его с той и другой стороны уравновесится, и бумажка отпадет силою веса воды. Проделав опыт, мы сразу же убеждаемся в неосновательности это – го предостережения: бумажка держится не хуже, чем при полном стакане. Чуть отогнув ее, мы увидим воздушные пузыри, пробегающие от отверстия через слой воды. Это с несомненностью показывает, что воздух в стакане разрежен (иначе внешний воздух не врывался бы через воду в пространство над нею). Очевидно, при перевертывании стакана слой воды, скользя вниз, вытесняет часть воздуха, и остающаяся часть, занимая больший объем, разрежается. Разрежение здесь значительнее, чем в случае полного стакана, о чем наглядно свидетельствуют пузыри воздуха, проникающего в стакан при отгибании бумажки. Соответственно большему разрежению прижимание бумажки бывает сильнее.

Чтобы покончить с этим опытом, который, мы видим, далеко не так прост, как представляется сначала, 188 рассмотрим еще один вопрос: для чего вообще нужна в данном случае бумажка, закрывающая опрокинутый стакан с водою? Разве атмосферное давление не может действовать непосредственно на воду в стакане и мешать ей вытекать?

Отчасти роль бумажки уже выяснена соображения – ми, которые были раньше изложены. К сказанному прибавим следующее.

^{Рис. 100–101. Пояснение к опыту с водою в опрокинутом стакане}

Вообразим изогнутую сифонную трубку с коленами одинаковой длины (рис. 101). Если такая трубка наполнена жидкостью и открытые концы трубок находятся на одном уровне, то выливания не будет; но стоит слегка наклонить сифон, чтоб началось выливание жидкости из того конца, который расположен ниже; раз начавшееся выливание будет все ускоряться, так как разность уровней возрастает в процессе выливания.

Теперь легко объяснить, почему свободная поверхность жидкости в опрокинутом стакане должна быть строго горизонтальна (что возможно лишь при наличии бумажки), если мы желаем удержать в нем жидкость. В самом деле: пусть в одной точке поверхность жидкости ниже, чем в другой, тогда мы можем (следуя проф. Н. А. Любимову[24]24
  «Начальная физика» 1873.


[Закрыть]) «эти места рассматривать, как концы воображаемого сифона, в котором жидкость не может остаться в равновесии»; вода из такого стакана должна вся вылиться (рис. 100).

Самый опустошительный ураган, вырывающий с корнем вековые дубы и опрокидывающий каменные стены, давит не только не сильнее, чем пар в цилиндре машины, но во много раз слабее. Давление его на кв. метр (точнее: избыток его давления над атмосферным) С 300 кг. Переводя на кв. сантиметр, получаем

300: 10 000 = 0,03 кг/см³ = 0,03 ат.

Цифра весьма скромная: давление пара в цилиндре машины достигает десятков атмосфер, если даже не иметь в виду машин сверхвысокого давления. Можно сказать поэтому, что самый сильный ураган давит в сотни раз слабее, чем пар в машине.

Еще более поразительный вывод получим, если сопоставить эту цифру с величиной давления в струе воздуха, выдуваемого ртом (см. ответ на вопрос 91). Мы дуем в несколько десятков раз быстрее сильнейшего урагана, и только незначительное количество приводимого нами в движение воздуха лишает нас возможности наподобие сказочных великанов дуновением двигать корабли.

Глядя на высокую заводскую трубу, невольно поддаешься впечатлению, что сила тяги ее должна быть огромна. В действительности же засасывающая сила заводских 190 труб имеет весьма и весьма скромную величину: выдувая воздух изо рта, мы гоним его с гораздо большей силой.

Нетрудно убедиться в этом, проделав следующий расчет. Сила тяги измеряется разницей веса двух столбов воздуха – наружного и заключенного в трубе (при равной высоте и одинаковой площади основания). Воздух внутри трубы нагревается до температуры не свыше 300 °C; легко рассчитать, что вес его при этом уменьшается примерно вдвое; значит, вес кубометра воздуха в трубе вдвое меньше веса кубометра наружного воздуха.

Так как высота трубы 40 м, то разность веса упомянутых столбов воздуха, нагретого и холодного, равна весу 20–метрового столба наружного воздуха. Известно, что атмосферный воздух в 10 000 раз легче ртути; вес 20–метрового воздушного столба равен весу ртутного столба высотою

20 000: 10 000 = 2 мм.

Мы узнали, что тяга в заводской трубе измеряется всего 2 мм ртутного столба. Сила, которая гонит воздух в такой трубе, меньше 3 г/см². Между тем избыток давления воздуха, выдуваемого ртом, – около 70 мм, т. е. в

35 раз больше. Дуновением мы сообщаем воздуху бóльшую скорость, чем быстрота течения газов в самой высокой заводской трубе. Даже простое выдыхание воз – духа создает течение, правда, раза в три слабее, чем в заводской трубе, но безусловно более сильное, чем в дымовой трубе трехэтажного дома.

Эти неожиданные результаты способны внушить сомнение. Как может столь незначительная сила породить тот энергичный приток воздуха к топке, который наблюдается при тяге? Но не будем забывать, что в дан-191 ном случае малая сила приводит в движение очень не – большую массу (литр нагретого в трубе воздуха весит 0,65 г); поэтому ускорение получается значительное.

С другой стороны, естественно поставить вопрос: неужели для получения тяги в 2 мм ртутного столба сто – ит возводить такие сооружения, как заводская труба?

Ведь самый несовершенный вентилятор порождает гораздо бóльшую тягу. Соображение правильное. Но без трубы куда деть вредные для дыхания топочные газы?

Их необходимо отвести подальше от человека, домашних животных, растений. Заводские трубы строятся не только ради тяги (это можно было бы достичь проще и дешевле), но и для того, чтобы удалять вредные топочные газы от тех мест, где находятся люди, животные, растения. Развевая вредные газы в высоких слоях воздуха, заводские трубы значительно ослабляют непосредственный вред от вдыхания продуктов горения топлива.

В воздухе, которым мы дышим, кислород составляет по объему 21 %. Установлено, что в воде растворяется кислорода вдвое больше, чем азота. Это приводит к обогащению растворенного воздуха кислородом: воздух, растворенный в воде, содержит 34 % кислорода. (Угле – кислоты же в атмосфере 0,04 %, в воде – 2 %.)

Пузырьки, появляющиеся в холодной воде при нагревании, – воздушные: выделяется часть воздуха, рас – творенного в воде. В отличие от растворимости твердых тел, растворимость газов с повышением температуры уменьшается. Поэтому при нагревании вода уже не может удерживать в растворе прежнее количество воздуха, и избыток газов выделяется пузырьками.

Вот относящиеся сюда числовые данные:

Значит, 2 см³ воздуха в каждом литре воды должны вы – делиться. Так как стакан = ¹/₄ литра, то из целого стакана в указанных условиях выделится 500 мм³ воздуха. При среднем диаметре пузырька 1 мм это составляет тысячу пузырьков.

В том случае, если вода взята прямо из водопроводного крана, к сейчас указанной причине появления пузырьков присоединяется и другая. Вода в трубках водопроводной сети находится под давлением выше атмосферного, а потому количество растворенного в ней воздуха увеличено. Поступая под нормальное давление, вода освобождает от раствора соответствующий избыток воздуха: в воде появляются воздушные пузырьки.

«Потому что водяной пар легче воздуха», – отвечают нередко. Водяной пар действительно легче воздуха, это бесспорно; однако облака не состоят из пара. Водяной пар невидим; если бы облака состояли из пара, они были бы совершенно прозрачны. Облака и туман (это одно и то же) состоят из воды в раздробленном жидком, а не в газообразном состоянии. Но тогда еще непонятнее, почему облака держатся в воздухе, а не падают на землю.

Не так еще давно господствовал взгляд, – введенный в науку Лейбницем и успевший широко распространиться, – что облака состоят из мельчайших водяных пузырьков, наполненных паром. Теперь это представление отвергнуто: облака и туман состоят не из пузырьков, а из сплошных водяных капелек, диаметром в 1–2 сотых доли миллиметра, зачастую даже 0,001 мм[25]25
  Таких капелек (с диаметром 0,001 мм) содержится по несколько миллионов в каждом кубическом сантиметре облака.


[Закрыть].

Такие шарики, конечно, тяжелее сухого воздуха в 800 раз. Но, обладая по сравнению с своей массой весьма большой поверхностью, водяные шарики при падении в воздухе встречают настолько значительное сопротивление, что опускаются вниз крайне медленно. Они отличаются, как говорят, значительною «парусностью». Например, капельки радиусом в 0,01 мм падают равномерно со скоростью всего 1 см/с. Облака, в сущности, не плавают в воздухе – они падают, но падение это происходит чрезвычайно медленно; достаточно самого слабого восходящего течения воздуха, чтобы не только удержать облако от падения, но и поднять его вверх.

Итак, фактически облака падают, но медленное падение их либо остается незамеченным, либо скрадывается восходящим воздушным течением.

По той же причине держатся в воздухе и пылинки, хотя вес многих из них – например, металлических – больше веса воздуха в несколько тысяч раз.

Наивно думать, что стремительно летящая пуля не может встречать сколько-нибудь заметной помехи своему движению со стороны такой легкой среды, как воздух. Как раз наоборот: именно быстрота движения обусловливает весьма значительное сопротивление воздуха полету пули. Мы знаем, что пуля современной винтовки залетает в лучшем случае на расстояние 4 км. А как далеко залетала бы она, если бы сопротивления воздуха не было? Буквально в 20 раз дальше! Это кажется невероятным; полезно для убедительности привести расчет.

^{Рис. 102. Как влияет воздух на полет пули; вместо 80 км, пуля залетает только на 4 км}

Пуля покидает ствол винтовки со скоростью около 900 м/с. Наибольшая дальность полета брошенного тела в пустоте достигается, как известно из механики, в том случае, когда тело брошено под углом 45° к горизонту; дальность определяется тогда формулой:

где v – начальная скорость, g – ускорение тяжести. В нашем случае v = 900 м/с, g ≈ 10 м/с². Подставляя, имеем:

Причина такого сильного влияния воздуха на полет пули кроется в том, что величина сопротивления среды растет пропорционально не первой, а второй (и даже не – сколько выше второй) степени скорости. Вот почему полету мяча, который получает от руки человека обычно скорость – всего около 20 м/с, воздух оказывает до того ничтожное сопротивление, что практически им можно вовсе пренебречь, применяя к движению брошенного мяча формулы механики без всяких оговорок. В пустоте мяч, брошенный под углом к горизонту в 45° со скоростью 20 м/с, упал бы в расстоянии 40 м от бросающего (20²: 10), и примерно такова же дальность его полета в реальных условиях.

^{Рис. 103. Как влияет воздух на полет мяча: вместо параболы (пунктирная линия) он летит по баллистической кривой (сплошная линия)}

Преподаватели механики хорошо бы сделали, если бы в качестве материала для численных упражнений пользовались не столько движением пуль и артиллерийских снарядов, сколько полетом брошенного мяча: результаты будут гораздо ближе отвечать реальной действительности, чем те, в сущности, фантастические числа, к которым приводит игнорирование сопротивления воз – духа при движении пуль и снарядов.

Учебники и даже большие курсы физики не уделяют внимания этому простому вопросу, естественно возникающему в уме учащегося и способному породить недоумение. Между тем вопрос допускает совершенно элементарное рассмотрение.

Вопрос сводится к тому, чтобы объяснить, почему газ, заключенный в сосуд близ земной поверхности, давит на дно резервуара сильнее, чем на верхнюю его стенку, и по – чему избыток давления как раз равен сумме весов всех молекул, находящихся в сосуде.

Причина кроется в том, что плотность газа в сосуде не строго одинакова в нижней и в верхней его частях: она уменьшается с высотой, как и в свободной атмосфере. Газ более сжатый давит соответственно сильнее, и этим объясняется увеличенное давление газа на нижнюю стенку по сравнению с давлением на верхнюю.

На конкретном примере покажем, что величина избытка давления в точности равна весу заключенного в сосуде воздуха. Возьмем цилиндрический сосуд высотою 20 см и сечением 1 дм² (т. е. 100 см²). Согласно фор – муле Лапласа, в воздухе обычной температуры плотность и давление с поднятием на каждые 20 cм понижаются на ¹/_{40 000} долю. Если в нашем сосуде заключен воздух при обычной температуре, то плотность газа у дна должна по – этому быть на ¹/₄0 000 больше, чем у верхней стенки. Такова же должна быть и разница давлений. Пусть наш воздух взят под давлением п технических атмосфер. Он давит на дм² (100 см²) с силою веса

1000 · п · 100 = 100 000n г.

Избыток давления на дно составляет ¹/_{40 000}—ю долю этой величины, т. е.

Но именно такова масса газа в сосуде, потому что вместимость его равна 2 л, а литр воздуха под давлением одной атмосферы весит при обычной температуре около 1,25 г:

1,25 · n · 2 = 2,5п.

Согласие получается полное.