Текст книги "Электроника и электротехника. Шпаргалка"

21. СОЕДИНЕНИЯ ПРИЕМНИКОВ ЗВЕЗДОЙ

Из рисунке 25 видно, что при соединении звездой фазные напряжения приемника U_a, U_b и U_c не равны линейным напряжениям U_ab, U_bc и U_ca. Применяя второй закон Кирхгофа и к контурам aNba, bNcb и cNac, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными напряжениями:

. Нетрудно построить векторы линейных напряжений (рис. 26).

Рис. 25. Схема соединения приемника звездой

Рис. 26. Векторная диаграмма при соединении приемника звездой в случае симметричной нагрузки

Если не учитывать сопротивлений линейных проводов и нейтрального провода, то следует считать комплексные значения линейных и фазных напряжений приемника равными, соответственно, комплексным значениям линейных и фазных напряжений источника. Вследствие указанного равенства векторная диаграмма напряжений приемника не отличается от векторной диаграммы источника при соединении звездой (см. рис. 26). Линейные и фазные напряжения приемника, как и источника, образуют две симметричные системы напряжений. Между линейными и фазными напряжениями приемника существует соотношение

U_л=√3U_ф

Это соотношение справедливо при определенных условиях также в случае отсутствия нейтрального провода, т. е. в трехпроводной цепи.

На основании указанного соотношения можно сделать вывод о том, что соединение звездой следует применять в том случае, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение в √3 раз меньшее, чем номинальное линейное напряжение сети.

Из схемы рисунке 25 видно, что при соединении звездой линейные токи равны соответствующим фазным токам: I_д = I_ф.

С помощью первого закона Кирхгофа получим следующее соотношение между фазными токами и током нейтрального провода:

Имея векторы фазных токов, нетрудно построить вектор тока нейтрального провода.

Если нейтральный провод отсутствует, то

22. СОЕДИНЕНИЯ ПРИЕМНИКОВ ТРЕУГОЛЬНИКОМ

Как видно из схемы, каждая фаза приемника при соединении треугольником подключена к двум линейным проводам. Поэтому независимо от значения и характера сопротивлений приемника каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению: U_ф = U_л.

Рис. 27. Соединение фаз приемника треугольником и векторные диаграммы в случае симметричной нагрузки

Если не учитывать сопротивлений проводов сети, то напряжения приемника следует считать равными линейным напряжениям источника.

На основании схемы и последнего выражения можно сделать вывод о том, что соединение треугольником следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение, равное номинальному линейному напряжению сети. Фазные токи I_ab, I_bc и I_ca в общем случае не равны линейным токам I_a, I_b и I_c. Применяя первый закон Кирхгофа к узловым точкам a, b, c, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными точками:

Используя указанные соотношения и имея векторы фазных токов, нетрудно построить векторы линейных токов.

При симметричной нагрузке в отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей, например:

При симметричной нагрузке:

При несимметричной нагрузке:

Рис. 28. Соединение фаз приемника треугольником

23. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ МАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВ

Магнитный усилитель (МУ) состоит из двух ферромагнитных магнитопроводов, на каждом из которых расположены рабочая обмотка ОР и обмотка управления ОУ. Для уменьшения потерь мощности магнитопроводы изготовляют из отдельных стальных листов. В некоторых случаях применяют ферритовые магнитопроводы. Рабочие обмотки соединяют, как показано на рисунке, параллельно либо последовательно и подключают к источнику переменного тока.

В цепь рабочих обмоток включен приемник электрической энергии r_n. Обмотки управления соединены последовательно и получают питание от источника постоянного тока. Существенным является то, что обмотки управления включены встречно. Это дает возможность значительно уменьшить переменную составляющую тока в цепи управления, возникающую из-за магнитной связи между обмотками. Часто вместо двух обмоток управления МУ снабжается одной. Чтобы уменьшить переменную составляющую тока в цепи управления, обмотка должна охватывать в этом случае сразу два стержня магнитопроводов.

Цепь обмоток управления является входной цепью МУ, цепь рабочих обмоток – его выходной цепью.

Магнитный усилитель, изображенный на рисунке 29а, называется усилителем с выходом на переменном токе. Если приемник рассчитан на питание постоянным током, то его включают в цепь рабочих обмоток через выпрямительный мост (рис. 29б).

Магнитный усилитель в этом случае называется усилителем с выходом на постоянном токе.

Кроме магнитопроводов прямоугольной формы, МУ имеют магнитопроводы круглой и овальной формы. Вместо двух магнитопроводов некоторые МУ имеют один трехстержневой.

Обычно МУ снабжают несколькими обмотками управления, что дает возможность усиливать одновременно несколько сигналов, а также воздействовать на свойства и характеристику МУ. В зависимости от назначения обмоткам управления присваиваются соответствующие названия (обмотка управления, обмотка обратной связи по току, обмотка смещения и т. д.).

Рис. 29. Схемы МУ с выходом на переменном (а) и постоянном (б) токах

Для выяснения принципа действия МУ рассмотрим зависимость тока i рабочей цепи от степени подмагничивания магнитопроводов постоянным током управления I_у. Будем считать сначала, что потери мощности в магнитопроводе, потоки рассеяния и активные сопротивления рабочих обмоток и потребителя равны нулю. На основании известных соотношений для идеализированной катушки с ферромагнитным магнитопроводом можно утверждать следующее.

Если напряжение источника изменяется по закону u = U_m sin (ωt + π / 2), то при сделанных допущениях e₁ = e₂ = –u = E_m sin (ωt + π / 2),

Φ₁ = Φ_m sin ωt + Φ₀,

Φ₂ = Φ_m sin ωt – Φ₀,

где Φ₀ – постоянная составляющая магнитных потоков; при отсутствии подмагничивания постоянным током (I_у = 0) Φ₀ = 0.

24. ПОНЯТИЕ О ДВУХТАКТНЫХ И ТРЕХТАКТНЫХ МАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВАХ

Существует много вариантов конструктивного исполнения и схем включения МУ. Так, иногда возникает необходимость в том, чтобы изменение направления тока Iу сопровождалось изменением направления тока приемника постоянного тока либо изменением на 180° фазы тока приемника переменного тока. В этих случаях применяют так называемые двухтактные или реверсивные МУ.

Рис. 30. Схема двухтактного МУ

С помощью двухтактного МУ можно получить харакеристику управления, изображенную на рисунке 30.

При этом отрицательное значение тока I_cp при I_у < 0 означает изменение на 180° фазы тока приемника в случае МУ с выходом на переменном токе (рис. 30) и изменение направления тока приемника в случае МУ с выходом на постоянном токе.

Двухтактные МУ получают путем соответствующего соединения однотактных усилителей. Одна из схем двухтактных МУ приведена на рисунке 30.

Для повышения коэффициента усиления в цепи двухтактного МУ применена внутренняя обратная связь. Обмотки смещения позволяют получить (при неидентичности характеристик управления однотактных МУ) при I_у = 0 ток приемника I_cp = 0. Последнее осуществляется путем воздействия на резистор r_см.

Для регулирования тока, напряжения или мощности трехфазных приемников используются трехфазные МУ либо три однофазных. Трехфазные или однофазные МУ, соединяемые по трехфазным схемам, могут иметь выход также и на постоянном токе.

Каждая фаза трехфазного МУ имеет два магнитопровода, на которых размещены рабочие обмотки. Для улучшения охлаждения рабочая обмотка, расположенная на каждом магнитопроводе, разбита на две секции, размещенные в двух стержнях магнитопровода. Обмотки управления различного назначения охватывают шесть стержней магнитопроводов всех фаз.

25. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Принцип действия магнитоэлектрических приборов основан на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита и обмотки с током. В воздушном зазоре 1 (рис. 31) между неподвижным стальным цилиндром 2 и полюсными наконечниками NS неподвижного постоянного магнита расположена алюминиевая рамка с обмоткой 3, состоящей из ω витков изолированной проволоки.

Рис. 31. Магнитоэлектрическая система

Рамка жестко соединена с двумя полуосями О и О′, которые своими концами опираются о подшипники. На полуоси О закреплены указательная стрелка 4 и две спиральные пружинки 5 и 5′, через которые к катушке подводится измеряемый ток I, противовесы 6. Полюсные наконечники NS и стальной цилиндр 2 обеспечивают в зазоре 1 равномерное радиальное магнитное поле с индукцией В. В результате взаимодействия магнитного поля с током в проводниках обмотки 3 создается вращающий момент. Рамка с обмоткой при этом поворачивается, и стрелка отклоняется на угол α. Электромагнитная сила F_эм, действующая на обмотку, равна F_эм = ωBll.

Вращающий момент, создаваемый силой Fэм, равен:

M_вр = F_эм d = ωBlld = C₁I₁,

где d и l – ширина и длина рамки (обмотки);

C₁ – коэффициент, зависящий от числа витков ω, размеров обмотки и магнитной индукции В.

В приборах магнитоэлектрической системы успокоение (демпфирование) стрелки происходит благодаря тому, что при перемещении алюминиевой рамки в магнитном поле постоянного магнита NS в ней индуктируются вихревые токи. В результате взаимодействия этих токов с магнитным полем возникает момент, действующий на рамку в направлении, противоположном ее перемещению, что и приводит к быстрому успокоению колебаний рамки.

Измерительные приборы магнитоэлектрической системы находят применение также при измерениях в цепях переменного тока. При этом в цепь подвижной катушки включают преобразователи переменного тока в постоянный или пульсирующий ток.

Наибольшее распространение получили выпрямительная и термоэлектрическая системы.

Вольтметры и амперметры выпрямительной и термоэлектрической системы применяются для измерений в цепях переменного тока как промышленного тока, так и тока повышенных частот.

Достоинства приборов магнитоэлектрической системы – точность показаний, малая чувствительность к посторонним магнитным полям, незначительное потребление мощности, равномерность шкалы. К недостаткам следует отнести необходимость применения специальных преобразователей при измерениях в цепях переменного тока и чувствительность к перегрузкам (тонкие токопроводящие пружинки 5 и 5′ из фосфористой бронзы при перегрузках нагреваются и изменяют свои упругие свойства).

26. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СИСТЕМА

Принцип действия электромагнитных приборов основан на втягивании стального сердечника в неподвижную обмотку с током. Неподвижный элемент прибора – обмотка 1, выполненная из изолированной проволоки, включается в электрическую цепь (рис. 32).

Рис. 32. Устройство электроизмерительного прибора электромагнитной системы

Подвижный элемент – стальной сердечник 2, имеющий форму лепестка, он эксцентрично укрепленна оси O. С этой же осью жестко соединены указательная стрелка 3, спиральная пружинка 4, обеспечивающая противодействующий момент, и поршень 5 успокоителя. Ток I в витках обмотки 1 образует магнитный поток, сердечник 2 намагничивается и втягивается в обмотку. При этом ось O поворачивается, и стрелка прибора отклоняется на угол 6.

Магнитная индукция B в сердечнике (при отсутствии насыщения) пропорциональна току обмотки.

Сила F, с которой сердечник втягивается в обмотку, зависит от тока и магнитной индукции B в сердечнике. Приближенно можно принять, что сила F, а следовательно, и обусловленный ею вращающий момент пропорциональны квадрату тока в катушке:

M_вр = CI².

Противодействующий момент, уравновешивающий вращающий момент, пропорционален углу α. В связи с этим угол отклонения стрелки находится в квадратичной зависимости от тока; шкала прибора оказывается неравномерной.

Для успокоения подвижной части прибора обычно применяют воздушный демпфер. Он состоит из цилиндра 6 и поршня 5, шток которого укреплен на оси О. Сопротивление воздуха, оказываемое перемещению поршня в цилиндре, обеспечивает быстрое успокоение стрелки.

Достоинства приборов электромагнитной системы – простота конструкции, пригодность для измерения в цепях постоянного и переменного тока, надежность в эксплуатации. К недостаткам относятся неравномерность шкалы, влияние посторонних магнитных полей на точность показаний. Последнее обусловлено тем, что магнитное поле обмотки расположено в воздушной среде и поэтому его магнитная индукция невелика.

Для ослабления влияния посторонних магнитных полей в некоторых приборах на оси подвижной части укреплены два одинаковых сердечника, каждый из них размещен в магнитном поле соответствующей обмотки (1 и 2), которые включены между собой последовательно. Направление намотки обмоток выполнено так, что их магнитные поля Ф₁ и Ф₂ направлены в противоположные стороны. Моменты, созданные магнитными полями каждой обмотки, действуют на ось согласно M_вр1 + M_вр2 = M_вр. Постороннее магнитное поле Ф_вн ослабляет поток Ф₁, но усиливает поток Ф₂. В результате общий вращающий момент Мвр остается неизменным и зависит от измеряемого тока I. Приборы такой конструкции называются астатическими. Для уменьшения погрешности измерений, вносимой посторонними магнитными полями, некоторые приборы экранируют, помещая их в стальные корпуса.

27. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Приборы этой системы (рис. 33) состоят из двух обмоток: неподвижной (рис. 33а) и подвижной (рис. 33б). Подвижная обмотка укреплена на оси OO′ и расположена внутри неподвижной обмотки. На оси OO подвижной обмотки укреплены указательная стрелка 3 и спиральные пружинки 4 и 4′, через которые подводится ток к обмотке 2. Эти же пружинки создают противодействующий момент Мпр, пропорциональный углу закручивания α. Принцип действия прибора (рис. 33б) основан на взаимодействии тока 12 подвижной обмотки с магнитным потоком Ф₁ неподвижной обмотки.

Рис. 33. Устройство электроизмерительного прибора электродинамической системы (а); пояснение принципа действия прибора (б)

При постоянном токе электромагнитная сила F_эм, действующая на проводники подвижной обмотки, пропорциональна току и магнитному потоку Ф₁.

Поскольку поток Ф₁ пропорционален току I₁ неподвижной обмотки, вращающий момент, действующий на подвижную обмотку, пропорционален произведению токов обмоток:

М_вр = С′Ф₁I₂ = С′′I₁I₂,

где С и С′′ – коэффициенты пропорциональности.

При переменном токе вращающий момент пропорционален произведению мгновенных значений токов:

i₁ = I_1m sin ωt и i₂ = I_2m sin (ωt + ψ).

Показание прибора в этом случае определяется средним за период значением вращающего момента:

где С – коэффициент, зависящий от числа витков, геометрических размеров и расположения катушек;

I₁ и I₂ – действующие значения токов в обмотках;

ψ – угол сдвига фаз между векторами токов I₁ и I₂.

При равенстве моментов (М_вр = М_пр) подвижная обмотка отклоняется на угол α и стрелка указывает на шкале числовое значение измеряемой электрической величины. Для успокоения подвижной части прибора используют воздушные демпферы. Электродинамические приборы применяют для измерения мощности, тока и напряжения в цепях переменного тока.

Приборы электродинамической системы обладают высокой точностью (обусловленной отсутствием ферромагнитных сердечников) и могут быть использованы для измерения электрических величин в цепях постоянного и переменного тока. Недостатками приборов являются чувствительность к перегрузкам и влияние посторонних магнитных полей на точность измерений. Приборы этой системы используются в качестве амперметров, вольтметров и ваттметров.

28. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Показания электроизмерительных приборов несколько отличаются от действительных значений измеряемых величин. Это вызвано непостоянством параметров измерительной цепи (изменением температуры, индуктивности и т. п.), несовершенством конструкции измерительного механизма (наличие трения и т. д.) и влиянием внешних факторов (внешних магнитных и электрических полей, изменений температуры окружающей среды и т. д.).

Разность между измеренным A_u и действительным A_д значениями контролируемой величины называется абсолютной погрешностью измерения: ΔA = A_u – A_д.

Если не учитывать значения измеряемой величины, то абсолютная погрешность не дает представления о степени точности измерения. Предположим, что абсолютная погрешность при измерении напряжения составляет ΔU = 1B. Если указанная погрешность получена при измерении напряжения в 100 В, то измерение произведено с достаточной степенью точности. Если же погрешность ΔU = 1B получена при измерении напряжения в 2 В, то степень точности недостаточна. Поэтому погрешность измерения принято оценивать не абсолютной, а относительной погрешностью.

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

Поскольку действительное значение измеряемой величины при измерении не известно, для определения АА и у можно воспользоваться классом точности прибора, представляющим собой обобщенную характеристику средств измерений, определяемую предельными допустимыми погрешностями.

Амперметры, вольтметры и ваттметры подразделяются на восемь классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Цифра, обозначающая класс точности, определяет наибольшую положительную или отрицательную основную приведенную погрешность, которую имеет данный прибор.

Под основной приведенной погрешностью прибора понимают абсолютную погрешность, выраженную в процентах по отношению к номинальной величине прибора:

Например, прибор класса точности 0,5 имеет g_пр = ± 0,5 %.

29. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА

В установках постоянного тока для этой цепи применяются главным образом приборы магнитоэлектрической системы и реже – приборы электромагнитной системы. В установках переменного тока используются преимущественно амперметры электромагнитной системы. Для уменьшения погрешности измерения необходимо, чтобы сопротивление амперметра (или полное сопротивление амперметра и шунта) было на два порядка меньше сопротивления любого элемента измеряемой цепи.

Для расширения предела измерения амперметра (в k раз) в цепях постоянного тока служат шунты(резисторы, включаемые параллельно амперметру (рис. 34).

Рис. 34. Схема присоединения шунта к амперметру

Сопротивление шунта определяется из соотношения

r_ш (I_max – I_{a, Н}) = r_a I_{a, Н},

где I_max – наибольшее значение тока в контролируемой цепи (предел измерения тока амперметром при наличии шунта);

I_{a, Н} – предельное (номинальное) значение тока прибора при отсутствии шунта.

Отсюда

где I_a – показание амперметра.

Шкалу амперметра часто градуируют с учетом включенного шунта; тогда значение измеряемого тока I отсчитывается непосредственно по шкале прибора.

В цепях переменного тока для расширения пределов измерения амперметров используют трансформаторы тока.

Методы измерений. На практике применяют различные методы измерения электрических величин. Наибольшее распространение в электроизмерительной технике получил метод непосредственной оценки. При использовании этого метода числовое значение измеряемой величины определяют непосредственно по показанию прибора, шкала которого отградуирована в единицах измеряемой величины. К подобным измерениям относят определение тока по показанию амперметра, напряжения по показанию вольтметра, мощности по показанию ваттметра, сопротивления по показанию омметра, cos φ по показанию фазометра и т. д.

В некоторых случаях электрическую величину приходится определять косвенно – по данным измерений других электрических величин. Так, значение cos φ находят по измеренным величинам мощности Р, напряжения U и тока I, значение сопротивления – по измеренным величинам U и I и т. д. Это косвенный метод измерения.

В измерительной технике и особенно в автоматических устройствах широко используется метод сравнения. В основе этого метода лежит сравнение измеряемой величины с известной идентичной физической величиной. Из области неэлектрических измерений можно, например, указать известный способ определения при помощи чашечных весов массы (веса) какого(либо предмета путем сравнения его с массой (весом) гирь в момент равновесия.

В электроизмерительной технике различают две разновидности метода сравнения: мостовой компенсационный.

30. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Для измерения значения напряжения на каком(либо элементе электрической цепи (генераторе, трансформаторе, нагрузке) к выводам элемента присоединяют вольтметр. Для уменьшения погрешности измерения необходимо, чтобы сопротивление вольтметра (или общее сопротивление вольтметра и добавочного резистора) было на два порядка больше сопротивления любого элемента измеряемой цепи.

Индуктивность катушки амперметра при переменном токе зависит от значения тока; соотношение токов в катушке амперметра и шунте здесь не остается постоянным. Поэтому шунты в цепях переменного тока не применяются.

Для расширения предела измерения вольтметра (в k раз) в цепях напряжением до 500 В обычно применяют добавочные резисторы, включаемые последовательно с обмоткой вольтметра (рис. 35).

Рис. 35. Схема присоединения добавочного резистора к вольтметру

Сопротивление добавочного резистора rд определяют из соотношения

где U_max – наибольшее значение измеряемого напряжения (предел измерения напряжения вольтметром при наличии добавочного резистора);

U_{в, Н} – предельное (номинальное) значение напряжения прибора при отсутствии добавочного резистора.

Отсюда:

Значение фактически измеряемого напряжения U определяется из соотношения

где U_в – показание вольтметра.

Шкалу вольтметра градуируют с учетом включенного добавочного резистора.

В цепях переменного тока высокого напряжения для расширения пределов измерения вольтметров применяют трансформаторы напряжения.

В измерительной технике и особенно в автоматических устройствах широко используется метод сравнения. В основе этого метода лежит сравнение измеряемой величины с известной идентичной физической величиной. Из области неэлектрических измерений можно, например, указать известный способ определения при помощи чашечных весов массы (веса) какого(либо предмета путем сравнения его с массой (весом) гирь в момент равновесия.

В электроизмерительной технике различают две разновидности метода сравнения: мостовой и компенсационный. Примером мостового метода является измерение сопротивления при помощи четырехплечевой мостовой схемы. Примером компенсационного метода может служить измерение напряжения путем сравнения с известной ЭДС нормального элемента. Методы сравнения отличаются большой точностью, но техника этих измерений сложнее техники измерений методом непосредственной оценки.