Текст книги "Введение в теорию риска (динамических систем)"

Ситуация меняется, когда измеренное значение х (т. е. x_изм) дает нам информацию о фактическом значении х (т. е. x_ф) с погрешностью, когда процесс x(t) – случайный т. е. имеет место x_изм = x_ф + δx. Если управление u(t), направленное на ограничение x(t), мы будем формировать из условия x_изм < x_кр, то за счет погрешностей δx(t) измерения не исключена ситуация, с какой-то долей вероятности, когда x_ф > x_кр, т. е. система будет находиться в области опасных состояний.

Обеспечение безопасности динамической системы связано с решением следующих проблем.

Проблема 1. Дана цель, ее заданная величина Ц_з, требуется синтезировать динамическую систему, способную реализовать данную цель Ц_з.

Проблема 2. Дана динамическая система, созданная для реализации заданной цели Ц_з. Требуется провести выбор таких функциональных свойств, при которых обеспечивается

– максимальная безопасность функционирования;

– минимальные отклонения фактического значения цели от заданного, т. е. максимальная эффективность.

Оценка безопасности динамической системы включает построение:

1) первичных показателей безопасности, позволяющих построить Ω_доп, например, из условия устойчивости;

2) вторичных показателей риска и безопасности, позволяющих анализировать структурно-функциональные свойства и определять те их значения с учетом случайных погрешностей контроля и отклонениями системы, обусловленными ошибками управления, при которых динамическая система покидает область Ω_доп допустимых (безопасных) состояний;

3) расчет допустимого времени τ₀ нахождения контролируемого и ограничиваемого процесса в Ω_кр, начиная с которого завершается процесс перехода динамической системы в состояние устойчивого хаоса, т. е. реализуется безвозвратное состояние динамической системы.

В итоге мы констатируем многомерность показателей безопасного состояния:

1) статические, динамические, хаотические;

2) в силу структурно-функциональных свойств: первичные и вторичные показатели.

Мы предлагаем анализировать функцию вида f(θ₁, θ₂, θ₃, θ₄), где θ₁, θ₂, θ₃, θ₄ – процессы на выходе подсистем целеполагания (в том числе идентификации состояния объекта или цели), управления (целедостижения), созидания (целереализации), оценки состояния цели (функциональных подсистем), созданные соответствующими подсистемами; θ = (E, J). Соответственно, если процесс θ₁ = 0, то это есть деструктуризация системы, т. е. система структурно неустойчива. Это еще не значит, что суммарная энергия системы E = 0, однако скорость изменения Ė < 0. Поэтому через некоторое время τ возникают невосполнимые потери Е₁, когда динамическая система окажется в области Ω_кр.

В качестве показателей развития, эволюции и инволюции динамической системы в первом приближении возможно применение величин Е, е_n, е_p – полной энергии системы, энергетических потоков на входе и на выходе соответственно (рис. 3.22).

Рис. 3.22

Уточним роль и место подсистем (1)–(4) динамической системы, выполняющих соответственно: целеполагание, целедостижение, целереализацию, оценку состояния цели. Функциональные свойства динамической системы в целом имеют вид Ф(θ₁, θ₂, θ₃, θ₄), где θ_i – энергетическо-информационный потенциал i-й подсистемы.

Пусть подсистема целеполагания (1) обладает энергетическо-информационным потенциалом θ₁, тогда ее функциональные свойства описываются следующим образом:

Φ₁ = Ф₁(Ц_з, θ₁, W₁, V₁),

где Ц_з – заданная цель; θ₁ – ресурсный потенциал подсистемы; W₁, V₁ – внешние и внутренние возмущающие факторы.

При этом для остальных подсистем имеем

Ф₂ = Φ₂(Φ₁, θ₂, W₂, V₂),

Ф₃ = Φ₃(Φ₂, θ₃, W₃, V₃),

Ф₄ = Φ₄(Φ₃, θ₄, W₃, V₃).

Если Ф₁ = 0, то Ф₂ = Ф₂(θ₂, W₂, V₂) = const, следовательно, и θ₃ = const, т. е. Ф₃ = Ф(θ₃, W₃, V₃) = const. При этом цель остается неизменной: нет движения от низшего к высшему.

Выходной поток ресурсного потенциала формируется согласно структурно-функциональным свойствам динамической системы: е_p = f(Σ, Φ, θ), где Σ, Φ – соответственно структура и функциональные свойства системы. Если θ₁ = 0, то θ₃ = θ₃₀, и тогда е_вых = f(θ₁, θ₂, θ₄, θ₃₀, …), т. е. подсистема (3) – это производитель ресурсного потенциала системы. С учетом сказанного, математическую модель динамической системы запишем в виде следующей системы нелинейных дифференциальных уравнений [22, 26]:

Для динамических систем, включающих человека, который создает Ф₁, Ф₂, Ф₄, решающим фактором безопасного состояния является интеллектуально-энергетический потенциал θ_ин, который создает цель, корректирует ее во времени, обеспечивая эволюцию своего потенциала θ_i. Если θ_ин = 0, то единое целедостижение становится невозможным, ибо динамическая система переходит в состояние, неспособное к совместным действиям подсистем структуры.

Одна из особенностей интеллектуально-энергетических систем – это способность к самоорганизации, т. е. самостоятельному образованию и развитию сложных упорядоченных структур из простых и простейших. С целью организации новой структуры они используют потоки энергии, поступающие в каждую динамическую систему, от внешнего источника и диссипируемого энергетическо-информационного потенциала. Благодаря этим потокам динамические системы становятся активными (образуется свободная энергия) и в результате приобретают способность к автономному образованию структур. Такие процессы свойственны динамическим системам, в том числе физическим, химическим. При этом корпоративное поведение свойственно не только биосистемам, но и биофизическим и физическим.

Особенность биосистем, представляющих иерархию достаточно автономных систем, проявляется в подсистемах, отвечающих за контроль и управление. При этом исходящие от верхнего уровня сигналы управления не имеют характера жестких команд для нижнего уровня. От высших уровней иерархии поступают сигналы, которые предопределяют переходы подсистем от одного режима к другому. Все это позволяет сохранить регулярную динамику и, как правило, избежать хаотические режимы, которые свойственны сложным системам с жестким централизованным управлением. Жесткое управление в социальных системах характерно для государственных систем, политическим укладом которых является социализм, и т. п. При этом иерархия, построенная на принципе жесткого неравенства, как показывает история человечества, мертва с самого начала. Только функциональная взаимосвязь, взаимозависимость – основа структурно-функциональной устойчивости. Так, в биосфере для живого вещества есть генетическая энергия E_гн, а интеллектуальный уровень сформирован на базе этой энергии.

Указанные энергии формируются посредством соответствующих программ П_i в биосфере так же, как, например, у эгосферы [26]:

П₁ – формирующие цель Ц_з;

П₂ – формирующие управления для реализации Ц_з;

П₃ – формирующие реализацию цели;

П₄ – контролирующие состояния цели.

При этом количество энергии E₁, E₂, E₄, реализующей работу соответствующих программ, достигает 20 % от общей энергии, создаваемой человеком. Предположительно эта цифра должна быть во всех социальных системах.

Отметим особенности принятия решения в подсистемах (1, 2, 4) динамической системы. Принятие решения включает процесс восприятия информации и формирования действий. Восприятие информации и принятие решений в любых динамических системах включает ошибки, как правило, случайные. При этом из-за неоднозначности восприятия возникают ошибочные решения.

Принятие решения может быть определено как процесс выбора подходящей альтернативы из набора возможных альтернатив. Количественно пригодность альтернативы оценивается ее полезностью или ценностью, которая зависит от определенности или неопределенности (критической ситуации) исхода. Критерием выбора альтернативы в условиях определенности исходов может служить наиболее предпочтительный исход с наибольшей полезностью. В условиях неопределенности (когда возможен риск) выбор критерия полезности исхода проблематичен. При этом критерии выбора зависят от последствий реализации принимаемых решений.

Глава IV. Интеллектуально-энергетические динамические системы (социосфера, биосфера)

Найди, за что

Похвалить себя,

И сделай это.

Проблема деления динамических систем по иерархическим уровням сверху вниз и снизу вверх согласно их целевому назначению обусловливает деление на: чисто физические динамические системы, в которых отсутствует интеллектуальный потенциал, но заложен информационно-энергетический; динамические системы, которые включают в себя самоорганизующиеся, самоприспосабливающиеся, самоуправляющиеся системы согласно потенциалу подсистем интеллектуальной системы.

В этой главе мы рассматриваем математические модели изучаемых процессов, полученные:

– теоретическим путем;

– экспериментальным путем с применением оптимального оценивания (статистической регуляризованной оценки).

Процесс познания идет от физических динамических систем через биофизические и далее к системам социосферы. А это уже новый уровень знаний для моделирования биосистем. Нужны новые идеи, подходы для синтеза математических моделей и их анализа.

Все достоинства и недостатки созданных моделей сегодня обусловлены тем, что мы стремимся перенести все, что было сделано ранее для моделей, из прошлого на новые объекты, а также с новым осмыслением структурно-функциональных свойств изученных динамических систем. Такой путь, с одной стороны, сокращает наши затраты и делает возможным что-то иметь для решения насущных проблем динамических систем; с другой стороны, это создает проблемы достоверности научных знаний [21].

Мы идем от моделей динамических систем космоса (Пуанкаре) к динамическим системам, описываемым с учетом влияния геосферы (Ньютон), и далее к системам социальной среды, в том числе к динамическим системам с управляемыми параметрами. Так завершается научная эра материальных динамических систем, и начинается эра структурно-функциональных или интеллектуально-энергетических.

Сегодня математика приступила к изучению таких систем, которые характеризуются интеллектуально-энергетическими свойствами. Именно такие системы составляют основу всех динамических систем, окружающих нас в биосфере, а также созданных нами. Для реализации целевой функции, переменной во времени и в пространстве, посредством динамической системы создается математическая модель.

Построение модели включает:

– выбор структуры модели согласно структуре системы объекта;

– выбор параметров подсистем, исходя из их функционального назначения;

– диагностическую проверку модели.

На этапе синтеза структуры используется принцип минимального риска динамических систем [27], применяемый для обеспечения их безопасного состояния. Здесь заложены основы теории риска, т. е. нейтрализации потерь, например, для динамических объектов путем построения областей устойчивых состояний (Ω_доп) и построения управлений, для которых динамический объект не покидает Ω_доп. При этом теория риска связана с подтверждением возможности или невозможности реализации таких процессов, следовательно, объектов, для целей жизнедеятельности.

4.1. Социальная система как интеллектуально-энергетическая динамическая система

Осмысление социальной среды как системы начнем с постулата функционального единства общества, который принадлежит Рэдклифф-Брауну [45]: «Функцией отдельного социального обычая является его вклад в совокупную социальную жизнь, которая представляет собой функционирование социальной системы в целом. Такой вклад предполагает, что социальная система (социальная структура общества в целом вместе со всеми социальными обычаями, в которых эта структура проявляется и от которых зависит ее существование) имеет определенный тип единства, который мы можем называть «функциональным единством». Мы можем определить его как состояние, в котором все части социальной системы работают совместно…».

В случае когда выполняется принцип минимального риска, имеет место согласованное взаимодействие подсистем при образовании структуры как единого целого, направленной на реализацию единой цели системы с компенсацией потерь. При этом изучению подлежат процессы самоорганизации и образования, поддержания и распада структур в динамических системах самой различной природы: физической, химической, биофизической, социальной. Характерным свойством систем, реализующих заданные цели, является их структурно-функциональное единство: совместное и однородное функционирование объектов, подсистем, органов; комбинированное действие восстанавливающих факторов для подсистем системы, при котором суммарный эффект превышает действие, оказываемое каждой компонентой в отдельности.

Процесс самоорганизации включает образование структур на макроуровне. Отметим большую роль трудов Т. Парсонса [45] для формирования качественной теории социальных систем. В своих работах он наиболее близко подошел к синтезу структуры социальной системы согласно принципу минимального риска. Он впервые ввел понятие «социальная система» в силу того, что социальное взаимодействие имеет системный характер. Он наделял такие системы собственными потребностями, удовлетворение которых необходимо как для формирования отношений между социальной системой и ее средой, так и для внутреннего функционирования системы. При этом он выделял четыре функциональные потребности (A G I L):

1) адаптация (A) – потребность соотнесения с окружающей средой при использовании ее ресурсов;

2) целедостижение (G) – решение задач, стоящих перед системой;

3) интеграция (I) – поддержание внутреннего порядка;

4) поддержание латентного образца (L) – выработка достаточной мотивации для выполнения задач.

Для реализации каждой из этих функциональных потребностей складываются группы действия или подсистемы действия. Любая подсистема, в свою очередь, сталкивается с такими же четырьмя функциональными потребностями, вследствие чего каждая подсистема может быть разбита на четыре подсистемы.

Учитывая сказанное, произведем синтез структуры социальной системы согласно принципу минимального риска, представленной на рис. 4.1.

Рис. 4.1

В рамках рассматриваемой структуры мы наделяем системы следующими функциями.

Подсистема 1 функционально осуществляет целеполагание, в том числе адаптацию конкретного общества к окружающей среде.

Подсистема 2 отвечает за постановку задач, стоящих перед системой, на уровне разработки методов и средств их реализации.

Подсистема 3 обладает функцией социализации индивидов, в ходе которой устанавливаются существующие в обществе этические нормы и нормы права.

Подсистема 4 реализует функции контроля целереализации, в том числе регулирование скрытых напряжений в системе, а также оценку ценностей. Социальный контроль осуществляет поддержание латентного образца.

Социальным системам свойственно социальное изменение, обусловленное движением от одного состояния равновесия к другому через эволюцию и деструктуризацию. Социальной системе свойственны циклы функционирования, когда ресурсный потенциал от минимума достигает максимума (материального θ_м). При этом духовный потенциал θ_дух изменяется соответственно от максимума до минимума, реализуя основной закон функционирования биосоциальных систем θ_м + θ_дух = const.

Рассмотрим структурно-функциональный уровень формирования целей и их реализации (рис. 4.2).

Рис. 4.2

Уровень I. Межгосударственно-целевое назначение:

– духовные;

– аналитические;

– душевные;

– созидательные.

Уровень II. Внутрисистемное целевое назначение отдельных функциональных подсистем:

– целепо лагание;

– целе достижение;

– целереализация;

– контроль цели.

Уровень III. Внутригосударственно-целевое назначение подсистем:

– энергия (физическая, химическая, биофизическая);

– информация (ноосфера);

– материя (техносфера, биосфера);

– организация (социальные системы).

Режимы функционирования динамической системы:

1) регулярные в области допустимых состояний;

2) хаотические в области критических состояний;

3) квазирегулярные – вблизи границы Ω_доп – те, которые не достигли области Ω_кр, находятся на расстоянии δ₁ от S_доп;

4) квазихаотические вне множества Ω_доп – те, которые за S_доп на расстоянии δ₂ > δ₁, т. е. за границей S_кр критической области Ω_кр.

Таким образом, для реализации общих целей социосферы в иерархии системы имеют место соответствующие уровни целевого назначения. Данная схема может быть детализирована более глубоко. При этом отдельные динамические системы могут иметь целевые комбинации, в которых есть как главная цель, так и вспомогательная (зависимая).

Цели на уровне I выбираются согласно этноэнергетическому потенциалу. Структурно-функциональные свойства (уровень II) динамической системы подбираются согласно ее целевому назначению. Функциональные подсистемы (уровень III) формируются согласно необходимому интеллектуально-нравственному потенциалу. Ограничения в функциональных подсистемах формируются согласно фактическому интеллектуально-нравственному потенциалу.

В качестве примера системы, принадлежащей уровню III, рассмотрим социально-экономическую систему. Социально-экономические системы [22, 27, 34] подвержены изменениям во времени, их можно рассматривать как динамические, которым свойственны структурные, функциональные и количественные изменения.

Социально-экономическая система относится по своим функциональным возможностям к интеллектуально-энергетическим системам. При этом социальная подсистема формирует интеллектуальный потенциал у, а экономическая подсистема – энергетический потенциал х. В итоге социально-экономическая система «производит» или формирует интеллектуально-энергетический потенциал = (х, у).

В общем случае энергетический потенциал включает две компоненты: х_м, х_д – материальную и духовную, т. е. х = (х_м, х_д), аналогично интеллектуальный потенциал содержит две компоненты: (у_м, у_д) = у, направленные в материальные и духовные сферы общества.

При изучении социальных систем возможны следующие подходы:

– макро– и микроанализ;

– анализ движущих сил и причин социальных изменений;

– оценка влияния на характер социальных изменений внешних и внутренних возмущающих факторов;

– синтез социальных объектов и систем;

– анализ опасных и безопасных состояний социальных систем относительно заданных индикаторов безопасности, в том числе и экономических систем.

Роль и место социально-экономической системы отражено в структуре иерархической системы, осуществляющей процессы жизнеобеспечения общества (рис. 4.3).

1. Каждая из подсистем выполняет различные функции жизнеобеспечения (целереализации) согласно своему назначению.

2. Каждая из подсистем обладает различными уровнями «власти» для реализации соответствующих законов при осуществлении процессов целеполагания и целедостижения.

Рис. 4.3

3. Каждая из подсистем должна обладать необходимым ресурсным потенциалом θ = (E, J, m) для осуществления процессов функционирования.

4. Каждая из подсистем подвержена различным возмущающим факторам (W_i, V_i) внешнего и внутреннего происхождения, которые формируют соответствующие потери подсистем и системы в целом.

В подсистеме 1 формируется духовный потенциал θ₁ и закладываются в память компоненты потенциала духовной культуры, включающей следующие составляющие: θ₁₁ – религию, θ₁₂ – этику, право, θ₁₃ – науку, θ₁₄ – искусство.

В подсистеме 2 (социальной системе) формируется интеллектуальный потенциал θ₂, включая духовный θ_2д, материальный θ_2м.

В подсистеме 3 формируется энергетический потенциал θ₃, включающий материальную θ_3м и духовную θ_3д компоненты.

В подсистеме 4 осуществляется анализ целедостижения z, включающий: оценку интеллектуального потенциала θ_4и; оценку энергетического потенциала θ_4э.

Экономическая система получает от биосферы энергетический потенциал и отдает в биосферу . Общество получает от этносферы энергетический потенциал Е_эс, а от теосферы – Е_тс. Потенциалы Е_эс, Е_тс формируют этический потенциал (нравственность, мораль и т. п.).

Социальная система (подсистема 2, рис. 4.3). Ее структура аналогична структуре, содержащей подсистемы (1–4), приведенные на рис. 4.3. Каждая из подсистем (1–4) создана согласно ее функциональным свойствам, людьми с соответствующими свойствами.

Подсистема 1. Здесь создаются процессы целеполагания лицами, обладающими общественным сознанием, функционально связанными между собой в различных формах и отношениях. Данная подсистема включает идеологов, осуществляющих синтез идей общества, духовных и материальных, для формирования целей, реализация которых происходит в будущем.

Подсистема 2. Формируются духовные, политические, социальные и экономические процессы целедостижения. В совокупности эти процессы обеспечивают смену состояний подсистемы 3, осуществляющей материализацию достижения цели. В зависимости от свойств подсистем 1 и 2 (социальных и профессиональных групп) процессы могут быть прогрессивными и регрессивными.

Подсистема 3. Процессы созидания, реализуемые человеком с помощью объектов, используемых в хозяйственной и общественной жизни, включая производственные здания, сооружения, орудия и средства труда, компьютерную и оргтехнику, средства связи и управления, технологические устройства, созданные человеком и используемые им в производственной, управленческой и духовной деятельности.

Подсистема 4. Эта компонента включает идеи, теории, оценки, созданные отдельными индивидами общества, в основе которых лежат контролирующие функции, побуждающие подсистему 1 творить новые цели или дорабатывать старые.

Согласно сказанному социальная система обладает следующими свойствами:

– все подсистемы имеют единую цель, несмотря на их физическое (видовое) различие;

– цель каждой подсистемы (компоненты) подчиняются общей цели системы;

– осознание каждой подсистемой своих задач и понимание общей цели;

– выполнение каждым элементом компонент своих функций (от идеологов каждой подсистемы), вытекающих из поставленной задачи выполнения подцели;

– отношение субординации и координации между компонентами (подсистемами) системы;

– наличие принципа обратной связи между управляющей (№ 1) и управляемой (№ 3) подсистемами посредством подсистемы (4).

Согласно сказанному, социальная система, будучи динамической системой, функционирует, если:

1) она наделена целью;

2) она обладает структурно-функциональными свойствами, обеспечивающими достижение заданной цели;

3) обладает необходимым ресурсным потенциалом;

4) имеет возможность парировать возмущающие факторы, способные вывести ее в область критических состояний, где она не способна реализовать заданную цель;

5) структурно-функциональные свойства обеспечивают нахождение в области допустимых значений.

Приведем структурно-функциональные особенности социальных систем, порождающие риски и опасные состояния.

1. Состояние общества, когда нет единства целого и части, ибо целое издалека, а часть – из сегодня. Их отличие обязательно. Но в какой мере это влияет на функциональные свойства и качество?

2. Неравенство (стратификация) – основа власти. Какова форма, глубина проникновения в духовный мир? Где граница опасного и безопасного?

3. Идея первичности общества по отношению к индивиду (структурализм). Где граница, за которой начинается административное, политическое, финансовое рабство индивида?

4. Индивид и структура в процессе деятельности индивида в структуре, обусловливающие наполнения индивида, приводящие его к противостоянию структуре.

5. Особенности интеллектуально-нравственного потенциала Е_ин людей из разных этносов создают риски социальных систем различных уровней.

Рассмотрим пример. Энергетический потенциал общества ограничен, а потребности социальной системы, включая человека, – не ограничены, возникает конфликт. При этом человек стремится любыми способами достичь цели – удовлетворения своих потребностей – и часто побеждает, уничтожая биосферу (природу). Такую ситуацию создают общества, в которых превалируют безнравственные принципы и законы, одобряющие уничтожение энергетического потенциала природы. Для устранения таких ситуаций этносфера и социосфера породили систему ограничений в виде норм и законов (в социосфере), часто перенимая опыт организации ограничений из биосферы. Однако порожденные таким образом ограничения постоянно изменяются и носят случайный характер.

Для построения области допустимых состояний и прогноза ее изменения необходимо синтезировать модель взаимовлияния различных сфер жизнедеятельности этносферы, социосферы, теосферы, систем власти. Наиболее сложная ситуация – конфликт между этносами, наиболее трудно локализируемый на духовном уровне. Причина тому: разные этносы имеют разный духовный потенциал. При этом для одного этноса область Ω_доп одна, для другого – другая. А это создает конфликт ежедневный, ежечасный, никогда не уничтожаемый.

Кроме того, евгенический принцип, порожденный в Индии, сегодня отвергнут, мы находимся на тропе самоуничтожения. Потому единение разных этносов на различных уровнях от семьи до государства – это самое опасное, порождает самые рисковые события в жизни человечества. Это обусловлено потерей функциональных свойств подсистем структуры этноса, т. е. деструктуризации этнофункциональной системы [26, 28].