Текст книги "Введение в теорию риска (динамических систем)"

С учетом сказанного, организованная материя представляет собой иерархию динамических систем. Для организованной материи справедлив закон сохранения массы, энергии, информации в изолированном пространстве.

Согласно основополагающим принципам, синтезирована на структурно-функциональном уровне система, реализующая организованную материю (рис. 1.16).

Рис. 1.16

На рис. 1.17 представлены итоги структурно-функционального синтеза подсистемы 1 (см. рис. 1.16), реализующей принцип максимального саморазвития, или триединства.

Рис. 1.17

На рис. 1.17 обозначены: Ф – функциональные свойства подсистем; Σ – структурные связи подсистем.

Уточним целевое назначение подсистем структуры, приведенной на рис. 1.17.

На вход подсистемы 1 поступает, например, материя, имеющая полевую структуру, так, например, солнечная энергия Е*. На этом уровне реализуется синтез объектов материального мира в виде иерархии структур.

В подсистеме 2 из вещества с заданной структурой творятся подсистемы структуры с заданными функциональными свойствами, обладающие информацией, необходимой каждой из динамических систем иерархии.

Подсистема 3 объединяет подсистемы в единую систему, что позволяет создать организованную, или структурированную, материю в виде динамических систем, отличающихся между собой информационно, энергетически, массово, что обусловливает их структурно-функциональные свойства.

Подсистема 4 оценивает области состояний: опасные или безопасные, в которых находится динамическая система.

Таким образом, к организованной материи будем относить материальные объекты, обладающие вышеуказанными структурно-функциональными свойствами, реализующие заданную цель в процессе своего функционирования.

Целевое назначение динамической системы включает:

– реализацию заданной цели, т. е. обеспечение необходимых показателей эффективности функционирования;

– обеспечение заданных или нормативных показателей риска и безопасности при заданных показателях эффективности.

Для реализации целевых назначений динамическая система наделяется необходимыми: структурой и функциональными свойствами подсистем структуры. Структура и функциональные свойства подсистем этой структуры включают:

– систему управления эффективностью функционирования системы;

– систему управления рисками и безопасностью функционирования системы.

Относительно исходных знаний о структуре иерархической системы бытия отметим следующее. Научные знания, посвященные синтезу и анализу структурно-функциональных динамических систем иерархии, а также систем управления эффективностью и безопасностью, синтезированных на структурно-функциональном уровне, представлены на рис. 1.18.

Рис. 1.18

1.3. Топические и топологические пространства иерархических динамических систем. Введение

В дальнейшем будем применять понятия топического и топологического пространств.

Топическое пространство, включающее совокупность всех реальных динамических систем, есть бытие. В качестве основных иерархических структур будем рассматривать духовно-материальную систему бытия человека (рис. 1.15), включающую: этносферу, социосферу, биосферу.

Каждая из этих иерархических структур представляет топическое пространство. Так, биосфера как иерархическая динамическая система формирует биотопическое пространство; социосфера формирует социотопическое пространство; этносфера формирует этнотопическое пространство. Так, например, к эготопическому пространству относится эгосфера [26].

Топическому пространству соответствует топологическое пространство – совокупность абстрактных объектов, например в форме математических объектов, служащих моделью соответствующего объекта топического пространства.

Особенности этих пространств:

– в них задано множество взаимозависимых объектов;

– множество объектов включает в себя совокупность подмножеств объектов с различными процессами и полями, обладающими различными функциональными свойствами.

Проблема изучения этих пространств необычайно сложна по многим причинам, и прежде всего из-за широкого диапазона изменений свойств процессов и полей, наполняющих эти пространства, включая макро– и микропроцессы, тонкие процессы, прежде всего создаваемые, например, духовной системой или ноосферой человека. Выделим следующие подпространства: макро-, микро-и тонкие. Так, для эгосферы тонкие пространства связаны с изучением и описанием, прежде всего, свойств потенциалов клетки и констелляции клеток, создающих электромагнитное поле.

Учитывая важное место в иерархии динамических систем человека и его эгосферы, рассмотрим основные вводные понятия топического и топологического пространств, созданных человеком.

Эготопическое пространство формируется всем тем, что связано с внутренним миром человека.

Хомотопическое пространство формируется всем тем, что связано как с внутренним, так и с внешним миром.

Отметим особенности, присущие человеку и эгосфере как динамическим системам при формировании указанных пространств.

Пространство органов, систем человека, имеющих внутреннее происхождение, т. е. созданных эндогенными процессами, будем называть эготопическим пространством. Этому пространству, используя абстрактные модели, ставим в соответствие эготопологическое пространство.

Человек, создающий объекты, как во внутренней, так и во внешней среде, формирует хомотопическое пространство. Этому пространству, используя абстрактные модели объектов, ставим в соответствие хомотопологическое пространство.

Хомотопическое пространство включает органы, элементы и системы организма, между которыми различным способом определены энергетическо-информационные связи. Это пространство связано с организмом как сложной пространственной структурой, в которой размещены различные органы, в том числе образующие подсистемы формирования энергетик, контроля и управления этими энергетиками для реализации человеческой деятельности во внешней среде.

Хомотопологическое пространство процессов и полей – более общее понятие, чем эготопологическое, в силу того, что оно содержит как экзогенные, так и эндогенные поля и процессы, созданные человеком. В эготопическом пространстве работает ученый-медик, который создает модели и изучает физические процессы и поля и прогнозирует их состояние. В эготопологическом пространстве должен работать ученый-математик, который создает абстрактные модели процессов и изучает законы их изменения.

Хомотопологическое пространство включает в себя множество абстрактных объектов с различными свойствами, между элементами которого тем или иным способом определены предельные отношения. Это пространство связано с абстрактными объектами, отображающимися в виде точек и элементов. Между хомотопологическим и хомотопическим пространствами существует взаимно однозначное соответствие.

В эготопологическом пространстве нам нужно строить модели и изучать следующие процессы:

– энергетические (электрические, электромагнитные);

– информационные;

– изменение массы;

– изменение структурно-функциональных свойств, в том числе патологию;

– функциональные зависимости, законы изменения электрического потенциала, количества крови и т. п.

Наша проблема связана с введением пространств таким образом, чтобы была возможность использовать аппарат математического анализа и функционального анализа. Особенности эготопологического пространства связаны со свойствами эгосферы. Эгосфера включает три категории объектов, каждая из которых описывается соответствующим математическим аппаратом.

Макрообъекты (органы тела) – их можно представить как векторное пространство (векторно-временное), как динамическую систему.

Микрообъекты, например, системы контроля, реализующие, в частности, детерминированные процессы в функциональном пространстве.

Тонкий мир (тонких энергетик ноосферы) – процессы регулярной и хаотической динамики.

В эготопическом пространстве нам дается возможность изучать работу генетических программ, контролировать процессы формирования эгоэнергетик, делать заключение о состоянии отдельных объектов и систем и вводить корректировку их текущих значений (потенциала) с помощью системной медицины [29]. Здесь создается наука о человеке на уровне физических объектов. В эготопологическом пространстве у нас есть возможность изучать работу интеллектуальных программ, включая функциональные отношения между программами, роль и место соответствующих шаблонов, прогнозировать многие процессы эгоэнергетики, в том числе патологические. Здесь создается наука о человеческой природе на уровне математических объектов. При этом возникают следующие проблемы:

Как контролировать нарушения в эготопическом пространстве?

Как моделировать нарушения в эготопологическом пространстве?

Как обеспечивать независимость объектов эготопического пространства от возмущающих факторов внешнего и внутреннего происхождения?

Как восстанавливать нарушенные связи систем контроля, управления и самих систем энергообеспечения?

Какие модели – линейные или нелинейные – приемлемы для решения задачи в каждом из перечисленных случаев?

Эгоэнергетика создается, контролируется и управляется в эготопологическом пространстве интеллектуальной системой, реализующей множество функций с некоторым набором программ (операций), применяемых к этим функциям и приводящих к получению других функций из этого множества. Эгоэнергетическая функциональная система представляет собой управляющую систему, которой свойственны правила построения более сложных управляющих систем из заданных.

Нам понадобятся следующие три определения.

Homo – объект, принадлежащий этносфере, созданный в биосфере и наделенный ее соответствующими энергетическо-информационными полями.

Homo sapiens – биосоциальный объект, обладающий энергетическо-информационными полями, существенно отличающимися от энергетическо-информационных полей Homo.

Эгосфера характеризуется внутренним содержанием, свойствами деятельности внутренних органов, энергией и информацией, им сопутствующими, и, прежде всего, интеллектуального пространства [29, 32].

Укажем далее необходимые сведения из функционального анализа.

В эготопологическом пространстве функциональным уравнением или моделью процесса является линейное или нелинейное уравнение [38], в котором неизвестным является элемент какого-либо пространства конкретного (функционального) или абстрактного вида:

Р(х) = у,           (1.1)

где Р(х) – некоторый нелинейный (линейный) оператор, переводящий элементы пространства Х в элементы пространства Y, что характерно для эгоэнергетической системы.

Если функциональное уравнение включает управляющий параметр λ, то имеем

Р(х; λ) = у,           (1.2)

где х Х, у Y, λ Λ, Λ – пространство параметров.

Уравнение (1.1) могут представлять конкретные или абстрактные уравнения, с обыкновенными и частными производными, интегральные, интегродифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, а также системы алгебраических уравнений. В линейном случае имеем уравнение:

Ах = у – 1-го рода,                  (1.3)

х – λАх = у – 2-го рода,            (1.4)

где А – линейный оператор из Х в Y, λ – параметр.

Сегодня теория функциональных систем в математике включает в себя задачи о полноте, сложности выражения одних функций через другие, тождественных преобразованиях, анализ. С позиции прогнозирования и управления в эгосфере как функциональной системе нас интересуют функциональные уравнения процессов и полей:

на уровне макропередачи энергии;

на уровне микропередачи энергии, например от сердца и гипоталамуса к органам;

на уровне тонких энергетик – потенциалы: клеток, точек ноосферы, точек сердца и т. д.

Эгосфера включает в себя ряд подмножеств, обладающих различными свойствами, например дух, душа, аналитический ум, тело – на уровне эготопического пространства. Здесь необходимо применять для анализа, кроме пространства категорий, систему мер.

Решение любой количественной задачи [26] при моделировании, как правило, заключается в нахождении функции z, характеризующей состояние контролируемого объекта А эгосферы по заданным или измеренным значениям процесса и объекта В, связанного с А следующим уравнением:

z = R(u).          (1.5)

В прикладных задачах u и z являются элементами метрических пространств U и Z соответственно, с расстояниями между элементами ρ_u(u₁, u₂), ρ_z(z₁, z₂), где u₁, u₂ U; z₁, z₂ Z. Метрика, как правило, определяется постановкой задачи. При этом метрические пространства Z и U выбираются необходимым образом так, чтобы:

– оценить близость элементов как средство описания окрестностей в пространствах Z и U;

– обеспечить устойчивость решения для (1.5).

Возможна постановка этих задач для топологических пространств Z и U.

В качестве примера рассмотрим пространства эгосферы, включающие:

– геометрические объекты эгосферы – эготопическое;

– эгоэнергетическое (функциональное) – потенциальное пространство (микрообъекты);

– энергетическо-информационных процессов (тонких энергетик).

Представим взаимосвязь эготопического и эготопологического пространств (см. таблицу 1.1) [26].

Множество Ω* вещественных пространственно-упорядоченных объектов и систем включает клетки, органы, системы. Каждый элемент V_i при переходе из эготопического в эготопологическое пространство преобразуется в элемент ω с помощью числовых функций, функциональных уравнений, т. е. V_i ↔ ω.

Множество Ω* преобразуется в Ω с помощью операторов, в том числе с распределенными параметрами. При этом процедура построения Ω* включает в себя формирование теоретико-множественных объектов, а множество Ω содержит абстрактные объекты и операции (процессы), заданные различными математическими моделями.

Таблица 1.1

Выделим необходимые множества для дальнейших рассуждений.

Пусть дано множество Х, состоящее из элементов произвольной природы, называемых точками данного пространства, с введенной в этом множестве топологической структурой. Самый простой способ определения эготопологии G в данном множестве Х (эгосферы) заключается в непосредственном указании тех подмножеств множества Х, которые составляют топологию эгосферы. В зависимости от характера решаемой задачи, целей исследований может быть принята различная степень детализации (разделения).

Так, на макроуровне возможно выделение четырех подмножеств (согласно четырем подсистемам, формирующим структуру эгосферы как динамической системы). Таким образом, определим не все множества Х, создающие эготопологическое пространство, а только некоторые множества этих элементов, т. е. базу данной топологии, достаточные для того, чтобы все остальные элементы топологии получались как объединение множеств, которые составляют базу.

Всякое подмножество Х₀ множества всех точек X данного топологического пространства Х превращается в топологическое пространство с топологией, элементы которой суть всевозможные множества вида X₀ ∩ Г, где Г – любой элемент топологии G. Так как эготопология есть множество некоторых подмножеств множества Х, то между различными топологиями в одном и том же множестве Х (эгосферы) устанавливается отношение порядка (по включению). При этом топология G₂ больше (или равна) топологии G₁, если G₁ есть подмножество множества G₂, а каждое открытое множество в G₁ будет открытым и в G₂. Из понятия топологии выводятся и все остальные топологические понятия: замкнутое множество, окрестность точки, точка прикосновения, замыкание, операции замыкания.

Непрерывное отображение одного пространства в другое необходимо для введения связи в различной форме между подмножествами эгосферы и основными четырьмя (подсистемами эгосферы как динамической системы) соответствующими топологиями. Эгосфера как топологическое пространство включает в себя несколько непрерывных отображений элементов одного пространства в другое. При этом справедливо следующее: отображение f: X → Y (отображение топологического пространства Х в топологическое пространство Y) непрерывно в точке х Х, если для любой окрестности О_у точки y = f(x) Y в пространстве Y существует такая окрестность О_х точки х в Х что f(O_x) O (условие Коши).

Если отображение f: X → Y непрерывно в каждой точке x X, то оно называется непрерывным отображением пространства Х в пространство Y.

Для непрерывности отображения f: X → Y каждое из следующих условий необходимо и достаточно:

– если х есть точка прикосновения какого-либо множества М Х, то f(x) есть точка прикосновения множества f (М) в Y;

– полный прообраз f^–1(Г) всякого открытого в Y множества Г есть открытое множество в Х.

В эгосфере мы рассматриваем энергетическо-информационные пространства, составленные как из геометрических образов, так и в виде пространства функций, осуществляющих отображения энергетического потенциала из одного множества (пространства) в другое. В дальнейшем мы ограничимся одним метрическим пространством. В этом метрическом пространстве имеет место отображение информации из одного множества (пространства) в другое (для интеллектуального потенциала). На уровне тонких энергий, представляющих, как правило, случайные процессы, возможно применение теории потенциала. Потенциалы и метод потенциалов используются для решения задач электростатики и магнетизма. При этом рассматриваются притяжения масс произвольного знака или заряда.

Современная теория (математическая) потенциала позволяет решить одну из задач безопасного состояния, связанную с изучением, например, процесса броуновского движения, винеровского или марковского процесса. Вероятность того, что траектория броуновского движения в плоской области G R², исходящая из точки x₀ G, встретит первый раз границу ∂G на борелевском множестве E ∂G, есть не что иное, как гармоническая мера множества G в точке x₀; полярные множества границы ∂G суть при этом те множества, которые траектория не встречает почти наверняка.

Современная теория потенциала связана в своем развитии с теорией аналитических, гармонических и субгармонических функций и теорией вероятностей.

Абстрактная теория потенциала включает такие понятия, как выметание; полярные и тонкие множества получают вероятностную интерпретацию в рамках общей теории случайных процессов. Не исключено, что тонкие топологии, тонкие множества, тонкий пучок, разряженное множество могут быть использованы в эготопологическом пространстве при изучении интеллектуальных программ и созданных ими тонких энергий [Математическая энциклопедия].

Прогнозирование эгосферного риска связано с моделированием процессов, включающих соматические (телесные как биохимической среды) и психические. Сегодня нами управляет материализм и соответствующее мировоззрение, утверждающее, что материя – первопричина, или причина бытия. Однако наш материальный мир – это мир следствий. Мир причин включает в себя информационно-энергетические системы, формирующие соответствующие потоки и поля. Мир первопричин включает в себя мир программ (шаблонов), формирующий, как часто говорят философы, Вселенский разум, который на уровне макромира формирует информацию, программирует макропроцессы, управляет макроэнергетическими процессами согласно макропрограммам.

Изучая материальные объекты и программы, их наполняющие, мы включаем в знания только то, что есть итог, потому полученные истины относительны, они содержат ошибки, порождающие потери человечества в различных масштабах [52]. При таком подходе нам дано ответить, как создан мир, в силу принадлежности наших поисков в структуре знаний человечества к интеллектуальной системе эгосферы [26].

Эгосфера, как и любая динамическая система иерархии бытия человека, – это высокоорганизованное интеллектуально-энергетическое поле или порожденное им энергетическо-информационное поле П = (Е, J), способное творить смысл и цели жизни, адекватно отвечать изменениями П = (Е, J) на внешние W и внутренние V возмущающие факторы, обеспечивая нахождение П = (Е, J) в области допустимых значений, при которых сохраняются все его функциональные возможности.

В дальнейшем вектор-функцию времени П(·) будем называть потенциалом, характеризующим наши потенциальные возможности.

Величина потенциала П эгосферы не является стандартной и одинаковой. Она существенно колеблется от эгосферы к эгосфере. При этом области допустимых значений Ω_доп потенциала П существенно изменяются. Для каждой эгосферы существуют минимально допустимые значения П, начиная с которых невозможно выполнение функциональных свойств человека, т. е. цели и смысла жизни. Эти значения П назовем критическими и обозначим П_кр, а область – Ω_кр.

Внешние W и внутренние V возмущающие факторы в совокупности представляют собой вектор = (W, V), модуль которого имеет различные значения. Как правило, , контактируя с П, создает антиэнергии Е^– в эгосфере, способные существенно изменять Ω_доп (Е, J, Е^–). При некотором стечении обстоятельств П(, E, J) под действием покидает область Ω_доп и входит в область Ω_кр. Тогда возникают критические ситуации для организма в целом с различными последствиями.

Человек уделял много времени и сил для поиска методов и средств, направленных:

– на увеличение потенциала П;

– на уменьшение влияния на П и компенсацию антиэнергии Е^– различными методами.

Эгосфера является сложной энергетической системой, равной которой нет в мире бытия, в силу того, что она включает интеллектуально-энергетический потенциал. Кроме того, например, эгоэнергия человека E^ч по своему составу весьма разнообразна. Поэтому получить достоверные знания о состоянии эгоэнергетики и найти (на основе в общем случае недостоверных знаний) правильное управление, которое обеспечивает условие E^ч Ω_доп, чрезвычайно сложно. Однако на заре существования человека эндогенное управление эгоэнергетикой было единственно правильным путем к безболезненному состоянию. Нам следует воспользоваться всем, чего лишена современная медицина из опыта прошлых веков. Более подробно эта тема изложена в работах автора [20, 26, 29, 32]. Нам нужно научить наши генетические и интеллектуальные программы восполнять возможности программ для выполнения организмом целей жизнедеятельности.

Энергия эгосферы представляет собой случайное эгоэнергетическое поле, в частности, электрического обеспечения работы сердца, коры головного мозга. В нашем организме не все идеально для наших условий жизнедеятельности. Мы вынуждены либо «учить» наши программы путем различных упражнений, либо помогать им, вводя необходимую энергетику, либо отбирая ее, либо перераспределяя в хомотопическом пространстве. Пока не существуют методы и способы, позволяющие обучать эгоэнергетике и ее программы доводить до совершенства, в том числе при патологиях, кроме тех методов и способов, которые созданы на основе интуиции, ощущений (болезненных), создаваемых нервной системой. Хотя это нам крайне необходимо.

В простейших случаях этот метод часто хорошо работает, но не в таких ситуациях, которые, например, предшествуют клинической смерти при остановке сердца. Интуиция, ощущения не в состоянии воссоздать необходимые управления и принять правильное решение. Здесь необходима наука о человеческой природе. В общем случае в качестве управления U = U(E, J, W, V) энергетическо-информационным полем выберем:

– внешнее и внутреннее на генетическом уровне (на уровне тела и его генетических программ) U_г = (U_г1, U_г2), без участия интеллектуальных программ;

– внешнее и внутреннее на интеллектуальном уровне (на уровне интеллектуальных программ) U_и = (U_и1, U_и2).

Как правило, при формировании U человек не имеет возможности контролировать = (W, V). Только в частных случаях мы можем формировать внешние и внутренние энергетические поля на генетическом и интеллектуальном уровнях.

Предположим, произошло поражение внутреннего уха, развилась тугоухость и связанное с этим снижение потока звуковой информации. Это приводит к функциональному, а затем и структурному недоразвитию центрального (коркового) отдела слухового анализатора, к недоразвитию связей между слуховой зоной коры и двигательной зоной речевой мускулатуры, между слуховым и другими анализаторами. В итоге нарушается фонематический слух и фонетическое оформление речи. Кроме того, нарушается и интеллектуальное развитие. Таким образом, недоразвитие или нарушение одной из функций ведет к недоразвитию другой или даже нескольких функций. Однако человек имеет возможность в некоторой степени нейтрализовать отказы некоторых систем. Так, в случае врожденной глухоты или тугоухости ребенка можно обучить зрительному восприятию речи, «считыванию с губ» или объяснению «на пальцах». Слепые учатся «читать» текст по специальным книгам.

При повреждении левой височной области человек не способен понимать обращенную к нему речь. Компенсация такого дефекта может быть осуществлена постепенным восстановлением за счет использования зрительного, тактильного и других видов восприятия компонентов речи.

В явном виде зависимости U(E, J) в современной медицине не существуют. Отметим, что управления U_г и U_и формируются, как правило, западной и восточной медицинами соответственно, различными способами. В качестве управлений U на генетическом уровне выступают тепловые, электрические, магнитные поля Ψ внешнего происхождения, модели которых можно представить в виде векторного поля. Изменение векторного поля П = (Е, J) происходит под воздействием поля Ψ согласно некоторой программе изменения последнего.

Построение программы управлений возможно

– с использованием идей построения алгоритмов и, прежде всего, адаптивного обучения случайных полей;

– с использованием идей идентификации полей и параметров, декомпозиций, теории систем контроля и нейтрализации возмущающих факторов.