Текст книги "Введение в теорию риска (динамических систем)"

Все органы взаимосвязаны. Так, например, на работу сердца (частоту сердечных сокращений) оказывает влияние душа, формирующая психическую энергию (страх, стресс). Можно стремиться исключить эту связь. И таких примеров много. А нужно ли? Улучшает ли работу такое управление, такие вмешательства в эгоэнергетику? Мы можем показать, как это сделать, но необходимость такого вмешательства нужно решать в каждом конкретном случае. Так, при язве двенадцатиперстной кишки предлагается стандартная операция: отсечение части желудка и нерва, управляющего им. Однако имеют место случаи противопоказаний такого подхода, когда приходилось восстанавливать нерв. В противном случае болезнь не затухает, а эгоэнергетика приближается к критической области.

Решение проблемы контроля, прогнозирования и управления эгосферными рисками связано с необходимостью осуществления:

– контроля над процессами функционирования эгосферы;

– прогнозирования процессов функционирования эгосферы с использованием информации от систем контроля;

– управления процессами функционирования с использованием информации от систем прогнозирования.

Контроль над состоянием эгосферы и управлением ее состояния осуществляется:

– внутренней системой контроля и управления: периферийной (чакры и т. д.) и центральной (мозг и т. д.);

– внешней системой контроля и управления [26].

Как правило, внутренняя система контроля и управления работает в автономном режиме при нормальном (допустимом) значении параметров состояния. Как только значения параметров состояния организма выходят из области допустимых значений, подключается внешняя система контроля и управления. Такое подключение происходит по инициативе человека и, прежде всего, врача.

Особенности, присущие процессам контроля, прогнозирования и управления, обусловлены, прежде всего, а может быть, в большей мере, свойствами процессов функционирования эгосферы. Обозначим эти процессы вектор-функцией x(t) = (х₁, …, х_n). В частном случае в качестве x(t) рассматривается эгоэнергетика, т. е. x(t) = E^ч(t), включающая х₁ – интеллектуальную, х₂ – генетическую, т. е. х = (х₁, х₂). Относительно x(t) и его отдельных компонент x_i(t) мы имеем различную информацию.

1. Процесс x(t) – детерминированный, известный нам в текущий момент времени, в том числе при t = t₀, т. е. в начальный момент времени (например, температура тела по всей поверхности тела, частота сердечных сокращений и т. п.).

2. Процесс x(t) – такой, что одна или несколько координат имеют вероятностную природу либо не полностью нам известны. При этом мы имеем возможность статистического описания процесса x(t) или его отдельных компонент, таких как биофизическая энергия на некотором отрезке времени, большем t₀ на величину τ в момент наблюдения.

3. Процесс x(t) – такой, что какое-либо статистическое описание отсутствует, но известно, что x(t) принадлежит некоторой допустимой области значений Ω_доп(t). О таком процессе говорят, что он не определен, т. е. имеет место состояние x(t) в условиях неопределенности. К таким процессам относятся процессы психоэнергетики, связанные с контролем и управлением биофизическими процессами.

4. Процесс x(t) полностью не определен, имеется некоторая информация, например описание его с помощью нечетких множеств.

Цели систем контроля параметров состояния эгоэнергетики.

1. Поиск функциональной зависимости между параметром u, который мы можем измерять, и параметром z = (z₁, …, z_n), характеризующим состояние органа, подлежащего оценке его состояния, т. е. контроля, с учетом взаимосвязи отдельных компонент z_i соответствующих органов (см. раздел 1.5).

2. Построение области допустимых значений параметра z, т. е. z_доп, и оценка отклонения фактического значения z, т. е. z_ф от z_доп.

3. Обнаружение отказа соответствующего органа – контроль генетических и интеллектуальных энергетик и соответствующих программ.

4. Оценка функциональных возможностей эгосферы в среде жизнедеятельности, в том числе генетических и функциональных.

5. Позиционное наблюдение.

Средства программирования контролируемых и управляемых процессов:

– с помощью временных рядов;

– с помощью математических моделей энергетических, информационных и энергетическо-информационных процессов;

– при использовании оптимальных оценок;

– при помощи минимаксных оценок.

В эгосфере мы реализуем два вида управления: в интеллектуальном пространстве – U_и – и в генетическом пространстве энергетик – U₂. При этом мы реализуем различные формы управления. Так, например, когда биофизическая энергетика покидает область допустимых состояний, т. е. x₂ Ω_доп, мы проводим следующую операцию: вводим управление U₂ в виде удаления больного органа в момент времени t₀ и ожидаем в момент времени t₁ событие x₂ Ω_доп.

Выделим разновидности управлений, реализуемых в эгосфере:

– дискретное компенсационное;

– компенсационное непрерывное для внешних и внутренних возмущающих факторов;

– обеспечение функциональной независимости органов, в том числе в случае отказа органа;

– позиционное управление процессами;

– управление с использованием алгоритмов обучения информационно-энергетических полей и процессов.

В случае позиционного управления мы имеем ситуацию, изображенную на рис. 1.19. Здесь изображено: Ω_доп – область допустимых состояний контролируемых энергетик; Ω_кр – область критических состояний. При t = t₀ исходное состояние было критическим, произведена операция, т. е. введено управление U(t₀) так, чтобы достичь область Ω_доп при t = t₁.

Рис. 1.19

Управление на интеллектуальном уровне (рис. 1.20).

1. Задача построения u_и(t) для тех, кто сам не может этого сделать, – нужна программа управления, помощь в анализе.

Рис. 1.20

2. Задача построения u_и(t) для тех, кто сам не может построить цель и способ, соответствующие своим возможностям, – помощь в синтезе.

3. Промежуточная задача построения u_и(t) для тех, кто с ошибками формирует цель и способ ее достижения.

Можно искать решение в условиях неопределенности, либо можно искать решение в пространстве случайных функций, например с помощью теории потенциала или применяя методы теории катастроф. Во всех случаях мы хотим обеспечить пребывание энергетического потенциала E^ч(t) в области Ω_доп.

Указанные выше свойства объектов эготопологического пространства можно распространить на динамические системы, в совокупности своей формирующие иерархию интеллектуально-энергетических динамических систем (рис. 1.13).

1.4. Качественная модель рисков и безопасности динамических систем

Анализ характеристик риска будем осуществлять на двух уровнях: качественном и количественном. Качественный анализ может быть сравнительно простым, его главная задача – определить совокупность факторов, влияющих на риск и безопасность на различных уровнях динамической системы. Количественный анализ риска сводится к численному расчету размеров риска отдельных подсистем, отдельных индикаторов состояния системы и риска и безопасности системы в целом. Качественный анализ предшествует количественному, он осуществляется на уровне структур и учитывает функциональные особенности и свойства подсистем, наполняющих динамическую систему.

Согласно существующим теоретическим основам, количественный расчет значений риска и безопасности динамической системы может быть осуществлен при помощи:

– использования аналогов;

– экспертных оценок;

– динамического моделирования;

– статистических испытаний;

– вероятностных методов.

Наиболее распространенным методом оценок риска в настоящее время является метод статистических испытаний. Однако этот метод работает только для функционирующих систем.

Недостатки метода статистических испытаний:

– необходим большой объем исходных данных в течение длительного времени функционирования реально существующей динамической системы, когда полученные материалы часто теряют свою актуальность и значимость;

– их невозможно получить, например, на этапе создания системы и обеспечения их реализации;

– практически невозможно оценить влияние отдельных подсистем и факторов на показатели риска.

Этих недостатков лишен вероятностный метод, основанный на математических моделях процессов и полей, создаваемых динамической системой в процессе функционирования [44].

Выделим следующие уровни анализа риска и безопасности.

Первый уровень – осуществляется анализ, прогнозирование и управление конечной целью (как сейчас и не только в экономике).

Второй уровень – все подсистемы в совокупности подвергают анализу на предмет риска и безопасности.

Третий уровень – каждая подсистема анализируется как система со структурой, а затем анализ риска и безопасности производится в совокупности для своей системы.

При синтезе и анализе математических моделей процессов и полей динамической системы необходимо учитывать следующие особенности:

– в процессе функционирования динамической системы всегда решается множество задач, некоторые из них, в силу объективных причин, оказываются противоречащими главной цели;

– функциональные свойства подсистем и системы в целом изменяются под влиянием внутренних и внешних факторов риска;

– в процессе функционирования в подсистемах происходят процессы старения, деградации.

В процессе функционирования динамическая система получает на вход из окружающей среды потоки ресурсов R_вх = R_вх(E_вх, J_вх, m_вх) в виде энергетических E_вх, информационных J_вх, массовых m_вх компонент. Система перерабатывает R_вх и отдает в среду потоки X(t), в том числе потоки ресурсов R_вых = R_вых (E_вых, J_вых, m_вых) для динамических систем внешней среды.

В качестве внешних возмущающих факторов W будем выделять следующие события и процессы:

– созданные средой (так, например, биосферой), на которые человек не может влиять, которыми он не может управлять; это, как правило, чрезвычайно редкие события и процессы, так, например, стихийные бедствия, которые невозможно прогнозировать достоверно;

– созданные в результате деятельности человека в окружающей среде, имеющие определенную повторяемость и достаточно четкое описание их возникновения в виде модели;

– как итог, обусловленный управляющими воздействиями, например, со стороны социально-экономических систем.

Основные потери (риски) динамической системы формируются в подсистемах целеполагания (подсистема 1) и целедостижения (подсистема 2). Целеполагание, как правило, осуществляется на качественном уровне и позволяет судить лишь об общем направлении работ в виде генеральной цели. В подсистеме (2) генеральная цель разбивается на совокупность более частных, более простых и конкретных подцелей, т. е. проводят квантификацию целей.

Осуществив квантификацию, получаем многоуровневое иерархическое дерево целей. Для обеспечения полноты в набор целей нижнего уровня включаются цели, характеризующие различные стороны процесса функционирования системы. Дерево целей позволяет иметь полный перечень задач анализа потерь для подсистем любого уровня.

Процесс квантификации цели завершен, когда получен набор количественно измеримых подцелей, связанных с показателями функционирования динамических подсистем.

Каждый из таких показателей характеризует состояние (E, J, m) отдельных подсистем каждого уровня и системы в целом.

В процессе реализации цели в каждой из подсистем динамической системы (рис. 1.8) создаются потери, которым соответствуют нижеследующие функциональные риски.

1. Происходящие при реализации цели вследствие того, что результат воздействия (реализующего решения) с погрешностями δU₃ управления подсистемой (3) структуры, как в данный момент, так и в последующие вызовут отклонение динамической системы от расчетного или наилучшего значения цели с последующим выходом в Ω_кр.

Вероятностную меру этой потери характеризует величина риска R₃, которую назовем риском действия.

2. Обусловленные несовершенством методов и средств, а также ресурсов, с помощью которых формируются погрешности δU₂ при формировании управления U₂, обусловливающие выход динамической системы в область Ω_кр.

Вероятную меру R₂ такой потери назовем риском управления.

3. Обусловленные ошибками δU₁ процесса целеполагания, в том числе ошибками идентификации структурно-функциональных свойств динамической системы и ошибками контроля, обусловливающими выход динамической системы в Ω_кр.

Вероятностную меру R₁ такой потери назовем риском целеполагания.

4. Происходящие при реализации цели вследствие того, что оценка цели, например, при ее измерении и построении Ω_доп включает погрешности δU₄, которые обусловливают погрешности целеполагания, целедостижения (управления), приводя к выходу динамической системы в Ω,_кр.

Вероятностную меру R₄ такой потери назовем риском оценки.

При этом потери ΔЦ при целереализации можно представить в виде: ΔЦ = ΔЦ(δU₁, δU₂, δU₃, δU₄, X, Y, t) где: δU₁ – погрешности целеполагания; δU₂ – погрешности управления (целедостижения); δU₃ – погрешности действия (целереализации); δU₄ – погрешности оценки (контроля).

Отметим основную проблему: идентификация в процессе формирования цели подсистемой (1) целеполагания должна быть такой, чтобы потоки ресурсов на выходе динамической системы R_вых = R_вых (Е_вых, J_вых, m_вых) достигали максимально допустимое значение.

Можно говорить о первом приближении опасного и безопасного состояний системы, когда оцениваются ее выходные координаты в текущий момент времени. Так, например, на стол главы правительства поступает информация, что валовый национальный продукт за прошлый год в норме. Но в этот год подсистема (2) и ее потенциал покинул Ω_доп [25, 34], однако он не оценивается. Здесь критическая ситуация, однако динамическая система не «осознает» ее, так как не контролирует и не управляет.

Проблема управления рисками и обеспечения безопасности динамической системы состоит в оценке (измерении) ее состояния и в создании такого управления, которое обеспечит условие (X, Z) Ω_доп и исключит ситуацию (X, Z) Ω_кр (рис. 1.21), где Z = (z₁, z₂, z₃, z₄); z_i – процессы, формируемые соответствующими подсистемами.

Рис. 1.21

Ограничиваясь индикатором x(t) = X(t), для реализации указанной цели выделим два управления (u₁, u₂):

u₁ – осуществляет ограничение величины отклонения фактического значения х (обозначим его х_ф) от расчетного (заданного) или номинального х_н;

u₂ – осуществляет предотвращение выхода х_ф в Ω_кр, т. е. предотвращает событие x_ф Ω_к .

Первое управление включает два управления:

u_1,1 – реализующее номинальные значения х, т. е. х_н;

u_1,2 – осуществляющее стабилизацию или нейтрализацию отклонений процесса х_ф от х_н.

Процесс х_ф, в силу зависимости от случайных внешних W(t) и внутренних V(t) факторов риска, также относится к случайным процессам. При этом х_ф = m_x + Δx, где m_x = m_x(t) – математическое ожидание х_ф, в общем случае функция времени, часто совпадающая с х_н(t); Δx = Δx(t) – отклонение х_ф от математического ожидания, в общем случае случайный процесс.

Задача управления u_1,2 состоит в компенсации Δx таким образом, чтобы Δx было минимальным. Отметим, что в общем случае имеет место Δx = Δ₁х + Δ₂х, где Δ₁x обусловлен внутренними возмущающими факторами, т. е. Δ₁x = Δ₁х(V); Δ₂x – внешними, т. е. Δ₂x = Δ₂х(W).

Как правило, в системах, формирующих управления u_1,2 и u_1,1, не предусмотрено обеспечение условия x_ф Ω_доп. Последнее условие обеспечивает управление u₂. В случае отсутствия u₂ возникает событие x_ф Ω_доп.

Риск управления обусловлен следующими факторами риска:

– в подсистеме (2), осуществляющей управление;

– погрешностями программ целеполагания, целедостижения;

– недостатком ресурсов систем управления для компенсации W и V.

Для функционирующей динамической системы модель структурно-функционального состояния имеет вид:

F(Σ, Ф, E, J, m) = 0,

где E, J, m – энергия, информация, масса соответственно, Σ, Φ – структура и функциональные свойства подсистем и системы в целом; F – нелинейный интегродифференциальный оператор.

Если θ = (E, J, m) находится в области допустимых состояний, то имеет место функционирующая динамическая система. Если θ = (E, J, m) покинула область Ω_доп, но не приняла нулевые значения, то для системы наступает хаотический режим, когда она не способна выполнять исходное целевое назначение, например создавать свободные энергии для компенсации W, V и осуществления своей эволюции.

В общем случае динамическая система с иерархической структурой описывается математической моделью вида

F(Φ₁, Φ₂, Φ₃, Φ₄, θ, X, Y) = 0,

где F(·) – нелинейный интегродифференциальный оператор; Φ  – функциональные свойства соответствующих подсистем (их модели); Y – входные факторы; X – выходные факторы, подлежащие контролю и ограничению.

В свою очередь модель каждой подсистемы имеет вид:

F_i(Φ_i,1, Φ_i,2, Φ_i,3, Φ_i,4, θ_i, x_i, y_i) = 0 .

В качестве примера на рис. 1.21 приведена структура динамической системы, в которой Ф₃ представлена в свою очередь в виде структуры, содержащей подсистемы Ф_3,1, Ф_3,2, Ф_3,3, Ф_3,4. Такая структура имеет место, например, для социально-экономической системы, когда подсистема (3) представляет экономическую систему, а на более низком уровне находится человек.

В качестве примера рассмотрим следующие крайние ситуации.

I. Если мы хотим оценить критическую ситуацию риска и безопасности динамической системы в данный момент времени, то z_i Ω_кр подсистемы можно рассматривать как независимые события.

II. Если же мы хотим анализировать возможность управления рисками и безопасностью на некотором интервале времени, то мы должны прогнозировать процессы. В этом случае z₁, z₂, z₃, z₄ будут зависимыми процессами, а z_i Ω⁽ⁱ⁾_кр – зависимыми событиями.

В случае I критическая ситуация возникает не только тогда, когда Ц Ω_кр, но и тогда, когда z_i Ω⁽ⁱ⁾_кр , где Ц = Х.

Если в государственной системе власти z₁ Ω⁽¹⁾_кр, то имеет место постоянная цель Ц = const = Ц(t₀), не корректируемая во времени. Это застой системы.

Аналогично, если z₂ Ω⁽²⁾_кр, то имеют место застойные или ложные пути и методы достижения цели.

Если z₃ Ω⁽³⁾_кр, то имеет место падение потенциала E₃.

Если z₄ Ω⁽⁴⁾_кр, вся система деградирует, несмотря на то, что z_i Ω_доп .

Пусть целью динамической системы является создание потенциала θ = (E, J, m), который формируется на выходе системы, т. е. X = θ. Для того чтобы система функционировала сама и выполняла задачи от иерархии, она должна создавать Х не менее X_доп. При этом она должна получать из иерархии ресурсы Υ – то, что сама не может производить. Часть созданного потенциала θ = θ₁ + θ₂ в виде θ₂ она отдает в среду тем динамическим системам, которые не могут его производить.

Будем предполагать, что система на иерархическом уровне имеет обратную связь. Так, если θ₂ Ω⁽¹⁾_кр, то ресурсы, поступающие из внешней среды, на входе подсистемы (3) уменьшаются до величины у₃ Ω⁽²⁾_кр, и θ₂ уменьшается. Такова реальность, имеющая место в иерархии динамических систем. Критическая ситуация для динамической системы в целом зависит от критической ситуации каждой подсистемы, когда z_i Ω⁽ⁱ⁾_кр . В итоге имеет место проблема: оценить риск иерархии динамических систем, самой динамической системы.

В дальнейшем мы ограничимся самой динамической системой. Полученные результаты могут быть обобщены на иерархию динамических систем. При этом в случае объединения двух или более динамических систем возникают особенности как при моделировании его состояния, так и при оценке суммарного риска [17, 24, 30, 31]. Факторы риска на структурно-функциональном уровне формируются в процессе отклонения объектов бытия от основных принципов, что обусловливает изменение функциональных свойств систем и приводит к их неспособности творить исходные цели. Это обусловливает отклонение их параметров состояния от нормы и выход в область критических состояний с последующей патологией (стандартным отклонением от норм). При этом нарушение законов передачи энергетическо-информационных полей с различных уровней иерархии динамических систем разрушает сначала функциональные свойства подсистем, их программы, что влечет за собой частичную или полную деструктуризацию, т. е. потерю одной из подсистем. В итоге динамическая система не в состоянии обеспечить реализацию поставленной цели, а после этого она либо отмирает, либо мутирует в новый объект, чуждый исходному.

В качестве примера рассмотрим процесс, характеризующий смерть одной из цивилизаций.

Один из сценариев смерти цивилизации (например, Римской империи) начинается с того момента времени, когда материальные ресурсы (R_м) достигают максимальной величины (которую назовем критической (R_м)_кр), а духовные (R_д) резко падают до минимально допустимых (R_д)_кр. При этом имеем (R_д)_кр = f((R_м)_кр, t) [28].

Модель подлежит разработке с целью прогнозирования момента времени достижения (R_м)_кр и (R_д)_кр. Прежде всего отметим, что источником формирования этносов, суперэтносов, империй, цивилизаций являются не материальные, а духовные ресурсы.

Для построения такой модели человечество накопило большое количество подобных процессов-сценариев: Египет, Индия, Китай, Древний Рим, Израиль, Россия [28]. Как показывает анализ структурно-функционального состояния этих цивилизаций, имеют место следующие подсистемы с их наполнением человеческими духовными ресурсами R_д [28]:

– подсистема (1) целеполагания R⁽¹⁾_д 5 %,

– подсистема (2) целедостижения R⁽²⁾_д 5 %,

– подсистема (3) целереализации R⁽³⁾_д 70 %,

– подсистема (4) контроля целесостояния R⁽⁴⁾_д 5 %,

– шудра (потерянные ресурсы) R⁽⁵⁾_д 15 %.

Ресурсы духовные R⁽ⁱ⁾_д по своему нравственно-интеллектуальному потенциалу не должны уменьшаясь выходить из области допустимых значений Ω⁽ⁱ⁾_доп в область критических значений Ω⁽ⁱ)_кр. В случае если это произошло, процессы целеполагания и целедостижения создают критическую ситуацию в подсистеме целереализации (3). Возникает противостояние целей, методов и средств ее достижения. В итоге наблюдается резкое падение энергетического потенциала, наступает энергетическая смерть.

Для предотвращения этого необходимо найти способ оценки уровней нравственно-интеллектуального потенциала в подсистемах, выявить уровень допустимых и критических значений, начиная с которых происходит деструктуризация системы. При этом подсистемы есть, но их функциональный потенциал ничтожно мал в силу свойств личностей, их наполняющих, как сейчас в России.

При создании такой модели следует учесть один из важных факторов подобных систем, а именно:

– единство разума, структурно-функциональных свойств различных людей планеты, которое становится очевидным, если рассмотреть их творения [21, с. 72];

– более тонкое творение человечества – единая структура культуры [21, с. 102].