Текст книги "Математика флота. Фантастика и реальность"

Искусственный интеллект в военной сфере

На сегодняшний день искусственный интеллект (ИИ) является настоящим технологическим трендом. Растет число стартапов с применением технологии ИИ, крупнейшие гиганты IT-индустрии, такие как Microsoft, IBM и Google, борются за доминирование в области искусственного интеллекта. Также правительства таких стран как США, Россия, Китай уделяют значительное внимание и привлекают ученых, программистов и математиков для разработки эффективных систем искусственного интеллекта в военной промышленности.

Так что такое искусственный интеллект? Термин и понятие «искусственный интеллект» появился в 1956 г. и ввел его Джон Маккарти, но настоящей популярности технология ИИ достигла лишь сегодня на фоне увеличения объемов данных, усовершенствования алгоритмов и роста вычислительных мощностей. Точного и единого определения ИИ нету, но более подходящее определение гласит так: «Искусственным интеллектом (ИИ) – называется способность интеллектуальных машин выполнять творческие функции, которые традиционно считаются прерогативой человека». Также термином ИИ обозначают науку и технологию создания интеллектуальных машин.

В наши дни применение технологий искусственного интеллекта сводится к разработке программ для узкоспециализированных задач, как распознавание образов и изображений, распознавание человеческого голоса, прогнозирование, выявление шаблонов и закономерностей в определенных данных. То есть говоря языком математики, искусственный интеллект успешно справляется с такими задачами, как классификация, кластеризация и регрессия. Это направление в ИИ называется – «слабый» искусственный интеллект, когда целью использования технологии ИИ является только решение задач. Есть и другое направление, более фундаментальное – «сильный» искусственный интеллект. Задачи и проблемы сильного ИИ – это разработка полноценной и автономной системы искусственного интеллекта, которая решала бы глобальные задачи, в которых участвует человек. Иными словами, это более фундаментальный и философский подход создания полноценного ИИ. Существует только приблизительное понимание того, как работает человеческий мозг. Пока далеко не все свойства разума возможно имитировать с помощью алгоритмов искусственного интеллекта. Однако в будущем могут возникнуть прорывные идеи, которые повлияют на резкий скачок в развитии ИИ.

Более выдающиеся результаты военными достигнуты в следующих прикладных направлениях:

• распознавание речи и тембра голоса;

• разнообразные «детекторы лжи»;

• создание консультационных систем;

• системы низкоуровневого анализа изображения, получаемого от видеокамеры;

• разнообразные интеллектуальные сонары и радары для обнаружения целей.

Примеры экспертных систем в военном деле:

• ACES. Экспертная система выполняет картографические работы по нанесению обстановки на карты;

• ASTA. Экспертная система помогает аналитику определить тип радара, пославшего перехваченный сигнал;

• HANNIBAL. Экспертная система выполняет оценивание ситуаций в области разведки радиообмена противника;

• I&W. Экспертная система помогает аналитикам из разведки предсказывать, когда и где произойдет следующее вооруженное столкновение;

• RUBRIC. Экспертная система помогает пользователю получить доступ к базам данных, содержащим неформатированные тексты.

Проблемы при создании ИИ в военной промышленности:

• недостатки систем автоматического распознавания;

• отсутствие умения выделить главное;

• низкие морально-волевые качества;

• отсутствует це лепола га ние;

• нет алгоритмов работы в условиях незнакомой обстановки и резко изменяющейся ситуации;

• отсутствует опыт боевых действий и возможность самообучения;

• нет критериев принятия нетиповых военных решений.

Концепция сетецентрической войны подразумевает увеличение боевой мощи группировки объединённых сил за счет образования информационно-коммутационной сети, объединяющей источники информации, органы управления и средства поражения (подавления), обеспечивающая доведение до участников операций достоверной и полной информации об обстановке в реальном времени.

Все это создает мощный «синергетический эффект», намного превышающий сумму компонентов. А это может обеспечить три условия успеха на поле боя:

• подавляющее преимущество в разведданных о боевом пространстве;

• практически безошибочную постановку боевых задач;

• мгновенную и всестороннюю оценку обстановки.

При этом уже сейчас ученые призывают не вооружать искусственный интеллект. Технологии искусственного интеллекта достигли такого уровня, что развертывание автономных систем оружия грозит непредсказуемыми последствиями. Ставки очень высоки: автономное оружие рассматривается как «третья глобальная революция в военном деле, после пороха и атомной бомбы». И конец этой технологической траектории ясен: автономное оружие станет новым «автоматом Калашникова». Поэтому ключевым вопросом для человечества сейчас состоит в том, начинать ли гонку вооружений в области военного применения ИИ, или пока не поздно отказаться от этого навсегда.

Значение математики для кораблестроения

Обычно считают, что математика служит основою образования инженера и что всякий инженер должен знать математику. Математика в современном своем состоянии настолько обширна и разнообразна, что можно смело сказать, что в полном объеме она уму человеческому непостижима, а следовательно, должен быть сделан строгий выбор того, что из математики нужно знать и зачем нужно знать инженеру данной специальности. В этом выборе нам может помочь и самое общее обозрение исторического хода развития математики и практических ее приложений.

Европейские народы унаследовали свою культуру от древних греков, населявших побережье восточной части Средиземного моря, главным образом теперешнюю Грецию. Здесь, в особенности в Афинах, за 400 лет до нашей эры, уже была популярна философия и как одна из ее отраслей, – логика, т. е. искусство делать правильные умозаключения из данных предпосылок. При знаменитых Платоне и Аристотеле образцовым примером логики служила геометрия, не в смысле промышленного землемерия и определения границ земельных участков, а как чисто отвлеченная наука, изучавшая идеальные образцы, ею самою созданные, по свойствам своим соответствующие реальным, имеющимся в природе.

Это изучение основывалось на небольшом числе аксиом, определений и на трех постулатах. Вот они:

• через две данные точки можно провести прямую и притом только одну;

• ограниченная прямая линия может быть продолжена прямою же на любую длину;

• когда дан радиус, один конец которого находится в данной точке, то этим радиусом может быть описан круг.

Затем все учение, составляющее, по теперешней терминологии, элементарную геометрию, приводится, сводя все доказательства чисто логическими рассуждениями к аксиомам и все построения к сказанным постулатам. Таким образом возникла та геометрия, которая с неподражаемым совершенством изложена примерно за 250 лет до нашей эры Евклидом.

В школе же Платона зародилось и учение о конических сечениях (по поводу знаменитой задачи об удвоении куба), которое впоследствии, также за 250 лет до нашей эры, было доведено Аполлонием до такой степени полноты и совершенства, что хотя вас и мучили в курсе аналитической геометрии изучением свойств этих кривых, но это составляет лишь малую долю того, что находится в сочинении Аполлония и что им самим создано. Если к этому присоединить еще сочинения Архимеда, величайшего из математиков всех времен и народов, то вы получите некоторое суждение о том, каков был гений древних греков.

С завоеванием древнего мира римлянами отвлеченная, чисто логическая наука греков, постепенно приходит в упадок, сменяясь практической архитектурой, гидравликой и землемерием, а в IV и V веках, можно сказать, всякая наука утрачивается и замирает на целое тысячелетие. Но практика и техника как искусство, независимо от утраты отвлеченной науки, продолжают развиваться, и создается как бы разрыв между отвлеченною наукою и практикой.

Мы теперь с понятием о математике связываем понятие о вычислениях в самом общем и обширном значении этого слова. В древности ограничивались лишь производством численных вычислений, причем оно входило главным образом лишь в астрономию, в которой было доведено до значительного совершенства, несмотря на неудобства письменной нумерации древних греков.

С XVI в. в Европе зарождается пришедшее от арабов искусство буквенного исчисления и формальная алгебра, которая, постепенно совершенствуясь, к середине XVII века достигает значительного развития. Здесь приходится упомянуть великого философа и математика Декарта; с одной стороны, он своим афоризмом «Cogito ergo sum» (Мыслю – значит существую) как бы вновь наложил на математику тот отпечаток отвлеченности, который она не только сохранила и доныне, но который особенно усилился за последние 70 лет. С другой стороны, Декарт преобразовал геометрию введением в нее алгебры и ее вычислительных методов, которые были совершенно чужды древним.

В 1670-х годах Ньютон создает «исчисление флюент и флюксий», т. е. текущих количеств, как он его называет. Независимо от него в 1680-х годах это же исчисление находится и опубликовывается философом Лейбницем и называется им «исчисление бесконечно малых». Ньютон вместе с тем в изданном им в 1686 г. сочинении «Математические начала натуральной философии» развивает и как бы вновь создает динамику, первые начала которой были положены 50 лет перед этим Галилеем, и доводит эту науку до высокой степени развития чисто геометрическим путем, по образцу древних, и прилагает созданное им учение к установлению системы мира и познанию и приложениям закона тяготения, им открытого, к изучению движения небесных тел.

В течение XVIII века анализ бесконечно малых доводится до высокой степени совершенства; на его основе развивается теоретическая механика, которая сперва, по примеру Ньютона, прилагается главным образом к изучению движения небесных тел и отчасти к баллистике. С середины XVIII века механика начинает прилагаться к решению вопросов технических не только из области статики, которая была создана Архимедом, но и динамики. С XIX века технические приложения механики как в области статики, так и динамики все более и более проникают в технику и все более и более ее охватывают.

Но и математика не стоит на месте, она продолжает развиваться в разных направлениях, которые можно характеризовать так:

• развитие вычислительных, в обширном смысле этого слова, процессов;

• изучение свойств функций, возникающих при вычислениях, установление строгости и строгое обоснование самих вычислительных процессов;

• общее изучение свойств чисел;

• изучение свойств пространства и обобщения их;

• изучение специальных алгебраических процессов и свойств алгебраических уравнений;

• усовершенствование способов численных вычислений, приближенных методов их и приложения этих методов.

Каждая из этих областей разрослась так, что литература по каждой из них в отдельности составляет целую библиотеку из многих сотен, многих тысяч, а иногда и многих десятков тысяч журнальных статей, руководств и трактатов. Теоретическая механика также разрослась не в меньшей степени; в нее входят:

• чисто теоретическая или так называемая «рациональная механика»;

• «небесная механика», т. е. приложение механики к изучению движения небесных тел;

• так называемая «прикладная механика», т. е. приложение механики к вопросам изучения механизмов и построения их;

• теория упругости и сопротивления материалов, изучающая вместе со «строительной механикой» свойства материалов, расчеты разного рода конструкций и возникающих в них напряжений;

• математическая физика с ее подразделениями, каждое из которых имеет обширные приложения в практике и технике.

Литература по каждому из этих отделов громадна и, можно сказать, практически необозрима. А вот первые руководства по «Теории корабля» появились еще в 1740-х годах. В них впервые было установлено учение об остойчивости корабля. В начале 1800-х годов, по почину английских судостроителей Сеппингса и Саймондса, была усвоена польза и необходимость диагональных связей, придававших крепость и неизменяемость судовому борту; теория этого дела была обоснована физиком Юнгом.

В 1840-х годах началась постройка железных паровых судов; она стала быстро развиваться, но здесь довольно долгое время (около 30 лет) шли ощупью и сохраняли не только ненужное, но даже вредное наследие деревянного судостроения, вроде толстого, на ребро поставленного полосового киля. Лишь в 1870 г. Рид дал до сих пор сохранившиеся практические приемы вычисления остойчивости корабля на больших наклонениях и расчеты напряжений, возникающих в связях корабля на волнении. Сталь в судостроении введена с начала 1800-х годов. Уточнение расчетов корабля как целого сооружения, а также его важнейших деталей, создано трудами И. Г. Бубнова, П. Ф. Папковича, Ю. А. Шиманского.

Постараемся теперь установить в общих чертах тот математический аппарат, которым должен располагать корабельный инженер, чтобы вполне сознательно рассчитать проектируемый им корабль, и притом военный, как наиболее сложный, причем инженер никакими правилами ни Ллойда, ни регистра не стеснен. Под словом «сознательно» будем разуметь, что инженер хотя и будет применять готовые и давно разработанные методы, но он вполне овладееттеми отделами математики, на которых эти методы основаны, и, значит, может вполне ясно судить об их применимости и условиях ее.

Начнем с теории корабля.

Расчет плавучести и остойчивости требует применения начал интегрального исчисления для вычисления площадей и объемов, положения центра тяжести и прочее. Причем все это выражается простыми, а не кратными интегралами, исчисляемыми по приближенным формулам квадратур.

Вычисление остойчивости, кроме того, требует отчетливого понятия о кривизне и эволюте и связи между координатами точек эволюты и эвольвенты. Исследование влияния повреждений на посадку и остойчивость корабля требует для полной отчетливости знания свойств моментов инерции плоской фигуры и определения положения ее главных осей инерции.

Расчет качки на волнении требует знания основ гидродинамики и теории «малых» колебаний твердого тела как свободных, так и вынужденных, т. е. интегрирования совокупных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Ходкость или требует еще более углубленного знания гидродинамики и изучения системы волн, образуемых при движении корабля, или же надо ограничиться применением эмпирических формул и результатов испытания подобных судов и моделей.

Поворотливость плохо поддается учету, и суждение о ней основывают на существующей практике и результатах испытания судов, подходящих по типу к проектируемому.

Итак, положим, что элементы корабля и все, что относится к мореходным его качествам, установлено и рассчитано; тогда идет второй вопрос, где на первый план выступает строительная механика корабля, согласно основаниям которой надо произвести расчеты прочности корабля как целого сооружения и расчеты прочности всех деталей и отдельных устройств.

Здесь требуется гораздо более сложный математический аппарат, нежели для теории корабля, ибо приходится иметь дело с изгибом и сжатием пластин и устойчивостью их, а для этого требуется основательные познания теории упругости, а следовательно, и весь необходимый математический аппарат с бигармоническим уравнением учения о рядах, подобным рядам Фурье, и притом не только простых, но и двойных.

Как только будет установлено, что именно от корабельного инженера требуется по его специальности, так сейчас же устанавливается и соответствующий объем знаний из анализа и механики. Но здесь надо тщательно заботиться о том, чтобы не вводить лишних требований; ведь по причине того, что верхняя палуба покрывается деревянным настилом, нельзя требовать изучения ботаники, как нельзя требовать изучения зоологии на основании того, что в кают-компании диван обит кожей; так и здесь, если при рассмотрении какого-то частного вопроса встречается некоторая формула, то гораздо лучше привести ее без доказательства, а не вводить в курс целый отдел математики, чтобы дать полный вывод этой единичной формулы.

При изучении анализа и механики, и подобных отделов из аналитической геометрии и высшей алгебры, должны соблюдаться определенная постепенность и полнота; многое может казаться излишним и непосредственных приложений не имеющим, но оно нужно для ясного усвоения дальнейшего и не может быть пропущено подобно скучной главе романа.

Здесь было бы слишком долго и неуместно перечислять необходимые сведения, т. е. как бы составлять учебный план; достаточно установить его принципы: соответственно той подготовке, которую инженер должен получить по своей специальности, устанавливается объем его познаний по прикладным предметам, т. е. теории корабля, строительной механике корабля со включением теории упругости (если надо) и сопротивления материалов; как только объем прикладных предметов определен, так определяется и соответствующий объем математических познаний.

По сути дела, это распределение в конце концов эквивалентно. Гораздо важнее решение другого вопроса, а именно: есть ли необходимость от каждого корабельного инженера требовать все в полном объеме, совершенно для всех однообразном. Ведь деятельность инженера весьма разнообразна. Один инженер работает и предназначает себя к работе в конструкторском бюро, другой более склонен к работе на производстве, к работе в цехе. Одни инженеры имеют в виду работать специально по коммерческому судостроению, другие – по-военному.

Должна ли школа давать как бы законченную подготовку, или она должна давать только те принципиальные основы, на которых инженер на самой службе будет вдумчивой практикой совершенствоваться, непрерывно повышая свою квалификацию, научную и техническую, к чему теперь представляется столько возможностей. Надо помнить афоризм Козьмы Пруткова: «Нельзя объять необъятное».

Надо ли всех подгонять под один шаблон, или надо и в самой высшей школе считаться с индивидуальными способностями если не каждого учащегося, то главных групп учащихся. Не правильнее ли будет, если для каждой такой группы установить минимальное требование по одним предметам, но зато максимальное – по другим. Постановка курса математики и механики будет тогда иная, недели в первом случае; курс сам собою разобьется на минимальный, общий для всех групп, и на отдельные дополнительные курсы, которые явятся обязательными для групп, соответственно специализирующихся.

Мне лично думается, что эта последняя система будет более рациональна, нежели система огульного обучения всех и каждого одному и тому же, не считаясь с его склонностью. Но читатель сам вправе решить для себя, что для него важнее!

Архимедова сила, или Что держит судно на воде?

Что такое архимедова сила, удерживающая тела на воде, и что ее порождает? Эту силу порождает сила тяжести воды, окружающей тела, погруженные в жидкость. Верхние слои воды давят на нижние, а давление в жидкости, как известно из закона Паскаля, передается одинаково во все стороны. Следовательно, вода давит и на верхние, и на нижние, и на боковые части тела. Величина же этого давления зависит от высоты столба воды. Чем глубже расположена поверхность тела, тем большее давление испытывает она со стороны жидкости. Вследствие этого сила давления, действующая на нижнюю поверхность тела и направленная вверх, всегда больше силы давления, действующей на верхнюю поверхность тела и направленной вниз. Таким образом, результирующая этих двух сил давления, равная разности, направлена вверх. Эта результирующая и есть архимедова сила.

В сочинении Архимеда «О плавающих телах» в «Предложении 5» сказано: «Тело, более легкое, чем жидкость, будучи в ней помещено, погружается настолько, что вес вытесненной жидкости равен весу тела». А в «Предложении 7»: «Тело, которое тяжелее жидкости, будучи погружено в эту жидкость, идет ко дну и, будучи взвешено в самой жидкости, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость».

Впоследствии эти «Предложения» Архимеда были положены в основу судостроения и получили название закона Архимеда, который можно сформулировать так: тело, погруженное в жидкость, выталкивается кверху с силой, равной силе тяжести вытесненной им жидкости.

То, что сила тяжести судна, плавающего на поверхности воды, равна силе тяжести воды, вытесненной подводной частью судна, становится очевидным из следующего рассуждения. Мысленно выделим у поверхности воды некоторый ее объем, а затем мысленно же заменим воду в этом объеме корпусом судна (корпус судна в своей нижней части имеет те же размеры и форму, что и выделенный объем воды). Если при этом общее равновесие в воде не нарушилось, то очевидно, что все действующие в ней силы остались теми же, как и до замены объема воды судном. При этом и сила тяжести судна должна быть равной силе тяжести воды, замененной судном, а вертикальное давление окружающей воды на корпус судна должно оставаться таким же по своей величине, как и до замены выделенного объема корпусом судна. Это давление и есть архимедова сила. В судостроении ее называют силой поддержания или силой плавучести. Те же рассуждения могут быть применены и к подводному судну.

В судостроении силу тяжести судна обозначают буквой D и называют весовым водоизмещением. Весовое водоизмещение – основная характеристика судна; оно играет в судостроении важнейшую роль.

Объем вытесненной судном воды, равный объему погруженной части судна, обозначают буквой V и называют объемным водоизмещением.

Вертикальное расстояние от днища до уровня воды называют осадкой и обозначают буквой Т.

Чтобы до постройки знать силу тяжести готового, загруженного судна, т. е. его полное весовое водоизмещение D, при проектировании вычисляют силы тяжести всех составных частей корпуса, механизмов и грузов.

Но в судостроении бывает необходимо знать силу тяжести судна, когда заданы лишь различные осадки корпуса, т. е. вертикальные расстояния от днища до уровня воды; иначе говоря, требуется знать весовое водоизмещение при различных объемах погруженной в воду части корпуса.

Эти водоизмещения можно определить, вычисляя силы тяжести соответствующих объемов воды, вытесняемой при заданных осадках. Выражая объем V в кубических метрах (м³), плотность воды р в килограммах на кубический метр (кг/м³), массу воды т в килограммах (кг), находят силу тяжести воды в данном объеме из равенства:

P=9,8н*m=9,8н*ρV, где Р – в ньютонах (н).

Однако в судостроении при подобных вычислениях в качестве единицы силы тяжести применяют не ньютон, а тонну, вместо плотности (кг/м³) – величину γ (Т/м³) и называют ее удельным весом. Для пресной воды при температуре t = 4 °C удельный вес принимают равным 1 Т/м³. В этом случае весовое водоизмещение судна равно D = γV, где V – объем (м3), γ – удельный вес (Т/м3), D – весовое водоизмещение (Т).

В судостроении равенство D = γV называют уравнением плавучести. Это уравнение является основным для судостроения; другие уравнения, применяемые в судостроении, служат для вычисления различных качеств судна (скорости хода, поворотливости, плавности качки, прочности и т. п.), уравнение же плавучести относится к самому существованию судна.

Архимедова сила не зависит от формы или, как говорят в судостроении, от обводов подводной части корпуса. Для судов различных обводов, но равных весовых водоизмещении величина архимедовой силы одинакова. Объясняется это тем, что силы давления воды, действуя нормально на площадки симметричного корпуса, расположенные под различными углами к горизонту, в сумме дают равнодействующую, направленную вертикально вверх, величина которой определяется объемом подводной части судна и равна его силе тяжести. Поэтому осадки судов различных обводов, но равных водоизмещении различны. Чем уже или короче судно, тем больше его осадка по сравнению с судном более широким и длинным при том же водоизмещении. Обводы, сужающиеся книзу, называют килеватыми, а борта, расширяющиеся кверху, называют бортами с развалом.