Текст книги "Математика флота. Фантастика и реальность"

Широкое распространение имела в древности двенад-цатеричная система счисления. Происхождение ее тоже связано со счетом на пальцах. А именно, так как четыре пальца руки (кроме большого) имеют в совокупности 12 фаланг, то по этим фалангам, перебирая их по очереди большим пальцем, и ведут счет от 1 до 12. Затем 12 принимают за единицу следующего разряда. Основное преимущество двенадцатеричной системы состоит в том, что ее основание делится без остатка на 2, 3 и 4. Сторонники двенадцатеричной системы появились еще в XVI веке. В более позднее время к их числу принадлежали столь выдающиеся люди, как Герберт Спенсер, Джон Квинси Адамс и Джордж Бернард Шоу. Существует даже американское двенадцатеричное общество, выпускающее два периодических издания: «Двенадцатеричный бюллетень» и «Руководство по двенадцатеричной системе». Всей «двенадцатеричников» общество снабжает специальной счетной линейкой, в которой в качестве основания используется 12.

В устной речи остатки двенадцатеричной системы сохранились и до наших дней: вместо того, чтобы сказать «двенадцать», часть говорят «дюжина». Сохранился обычай считать многие предметы не десятками, а именно дюжинами, например, столовые приборы в сервизе (сервиз на 12 персон) или стулья в мебельном гарнитуре.

Математика в военно-морской практике

Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений. Но в этой книге нас больше всего будет интересовать практическое применение математики именно в морском деле. Интересно, что о применении математики в судостроении древних культурных народов почти не сохранилось никаких данных. Знаний, по которым инженер мог бы составить ясное представление о судах, их устройстве, способах их проектирования и постройки, длительное время просто не существовало. Рассказы некоторых историков по большей части свидетельствуют об их технической безграмотности и легковерии. Между тем начало судостроения восходит задолго до всякой письменности и всякой истории. Чертежей тогда, по-видимому, не было, или они изготовлялись на покрытых воском дощечках или временных деревянных помостах вроде тех, которыми и теперь пользуются кустари при постройке речных барж; ясно, что от этого ничего не сохранилось, да и не могло сохраниться.

Здесь, видимо, все шло преимущественно чисто практически, передаваясь от отца к сыну, от мастера к ученику, а не как наука. Даже основной закон о равновесии плавающих тел, разработанный Архимедом за 250 лет до нашей эры, был впервые применен к делу судостроения лишь в 1660-х годах Антонием Дином в Англии, когда в ней уже был Ньютон, математический гений которого почитается одинаково с гением Архимеда. А первые руководства по «Теории корабля» появились только в 1740-х годах. В них впервые было установлено учение об остойчивости корабля. В начале 1800-х годов, по почину английских судостроителей Сеппингса и Саймондса, была усвоена польза и необходимость диагональных связей, придававших крепость и неизменяемость судовому борту; теория этого дела была обоснована физиком Юнгом.

В 1840-х годах началась постройка железных паровых судов; она стала быстро развиваться, но здесь довольно долгое время (около 30 лет) шли ощупью и сохраняли не только ненужное, но даже вредное наследие деревянного судостроения, вроде толстого, на ребро поставленного полосового киля. Лишь в 1870 году Рид дал до сих пор сохранившиеся практические приемы вычисления остойчивости корабля набольших наклонениях и расчеты напряжений, возникающих в связях корабля на волнении. Сталь в судостроении введена с начала 1800-х годов.

Уже в наше время, в годы войны, – 1941–1945 – видную роль сыграли математики Московского университета. Существенное значение для решения некоторых практических задач имело развитие в Московском университете одного из разделов математики, изучающей теорию и способы построения особых чертежей-номограмм. Номограммы позволяют значительно экономить время вычислений, максимально упрощают расчеты ряда задач. Работу специального номографического бюро при Научно-исследовательском институте математики МГУ возглавлял известный советский геометр Н. А. Глаголев. Номограммы, подготовленные в этом бюро, применялись в военно-морском флоте, зенитной артиллерии, оборонявшей советские города от налетов вражеской авиации.

Выдающийся математик Алексей Николаевич Крылов создал таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабльзатоплениетех или иных отсеков; какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен, и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля. Использование этих таблиц спасло жизнь многим людям, помогло сберечь огромные материальные ценности. Специальные бригады ученых-математиков занимались только расчетами. Сложнейшие задачи решались лишь с помощью логарифмических линеек и арифмометра.

Работая в области теории вероятностей, наши ученые-математики определили размеры каравана судов и частоту их отправления, при которых потери были бы наименьшими. В осажденном Ленинграде великий математик Яков Исидорович Перельман прочитал десятки лекций воинам-разведчикам Ленинградского фронта, Балтийского флота и партизанам о способах ориентирования на местности без приборов.

Научные разработки учёных-математиков сыграли большую роль в победе над фашизмом, а именно:

• А.А. Ляпунову принадлежит разработка математической теории управляющих (кибернетических) систем. Он создал первые учебные курсы программирования и разработал операторный метод – по существу первый язык программирования, отличающийся от языка систем команд ЭВМ и разработанный до появления алгоритмических языков типа АЛГОЛ, и другие.

• Юрий Владимирович Линник (1915–1972) и Анатолий Петрович Александров (1903–1994) разработали «Метод защиты кораблей от магнитных мин». Перед началом Великой Отечественной войны они совместно с И.В. Курчатовым и В.М. Тучкевичем, разработали метод защиты кораблей от магнитных мин путем размагничивания кораблей, получивший название «система ЛФТИ». Корабли, оснащенные такими системами, проходя над миной, не вызывали срабатывания её магнитного взрывателя.

• В апреле 1942 года коллектив математиков под руководством академика С. Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам.

• В 1938 г. Б. В. Булгаков разработал фундаментальные основы теории инерциальных систем навигации. Указал, что при маневрировании объекта стабилизированная площадка будет иметь девиации.

• Я.Н. Ройненберг разработал методы компенсации баллистических девиаций гироскопических приборов, возникающих вследствие маневрирования корабля. Была разработана теория силовых гироскопических стабилизаторов.

• В работах А.Ю. Ишлинского была развита теория гироскопических приборов и устройств как систем взаимосвязанных твёрдых тел с учётом их конструктивных и технических особенностей.

• Андрей Николаевич Колмогоров (1903–1987) и Николай Гурьевич Четаев (1902–1959) разработали «Теорию стрельбы».

Отдельно нужно сказать о статистике в военном деле. Имеется аспект работы советских математиков на помощь фронту, о котором нельзя умалчивать – это работа по организации производственного процесса, направленная на повышение производительности труда и на улучшение качества продукции. Здесь специалисты столкнулись с огромным числом проблем, которые по самому их существу нуждались в математических методах и в усилиях математиков.

Затронем здесь лишь одну проблему, получившую наименование контроля качества массовой промышленной продукции и управления качеством в процессе производства. Эта проблема со всей остротой возникла перед промышленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли женщины и подростки без квалификации и рабочего опыта.

Один из математиков вспоминает такой случай: «Мне пришлось быть на одном из приборостроительных заводов в Свердловске. Он изготовлял крайне необходимые приборы для авиации и артиллерии. У станков я увидел практически только подростков 13–15 лет. Увидел и также огромные кучи бракованных деталей. Сопровождавший меня мастер пояснил, что эти детали выходят за пределы допуска и поэтому непригодны для сборки. А вот если бы удалось собрать из этих «запоротых» деталей пригодные приборы, мы бы смогли сразу удовлетворить потребности на месяц вперед. Слова мастера не давали мне покоя. В результате общения с инженерами завода родилась мысль разбить детали на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно сопрягать между собой. В шестую группу входили детали, совершенно непригодные для сборки. Исследования показали, что так собранные приборы оказались вполне пригодными для дела. Они обладали одним недостатком: если какая-либо деталь выходила из строя, то ее можно было заменять лишь деталью той же группы, из деталей которой собран прибор. Но в ту пору и для тех целей, для которых были предназначены приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. Нам удалось успешно использовать завалы испорченных подростками деталей…»

Задача контроля качества изготовленной продукции состоит в следующем. Пусть изготовлено N изделий, они должны удовлетворять некоторым требованиям. Скажем, снаряды должны быть определенного диаметра, не выходящего за пределы отрезка [D1, D2], иначе они будут непригодны для стрельбы. Они должны обладать определенной кучностью при стрельбе, иначе будут затруднения при стрельбе по цели. И если с первой задачей справиться легко – нужно замерить диаметры изготовленных снарядов и отобрать те из них, которые не удовлетворяют требованиям, то с другим требованием положение значительно сложнее. Действительно, чтобы проверить кучность стрельбы, необходимо провести стрельбы. А что же останется после испытаний? Испытания нужно произвести так, чтобы подавляющая часть продукции осталась пригодной для дальнейшего использования.

Как же по испытанию малой части изделий научиться судить о качестве всей партии? Методы, которые были для этой цели предложены, получили название статистических. Их теория берет свое начало с одной работы 1848 года академика М.В. Остроградского. Позднее этой задачей занимались профессор В. И. Романовский (1879–1954) в Ташкенте и его ученики. Во время войны их совершенствованием нанялся А.Н. Колмогоров и его ученики.

Задача, о которой только что было рассказано, обладает одним дефектом в самой ее постановке: партия продукции уже изготовлена и нужно сказать, можно ее принять или же следует ее отвергнуть? Но, спрашивается, зачем же изготовлять партию, чтобы ее затем браковать? Нельзя ли так организовать производственный процесс, чтобы уже при изготовлении поставить заслон для изготовления некачественной продукции?

Такие методы были предложены и получили название статистических методов текущего контроля. Время от времени со станка берутся несколько (скажем пять) только что изготовленных изделий и замеряются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производственный процесс продолжается, если же хотя бы одно изделие выходит за пределы допуска, то подается сигнал о необходимой переналадке станка или о смене режущего инструмента. Какое отклонение параметра от номинала допустимо, чтобы вся партия была изготовлена качественно? Это требует специальных расчетов.

После окончания войны выяснилось, что аналогичные исследования проводили математики США. Они подсчитали, что результаты их работы принесли за годы войны стране миллиардную экономию. То же самое можно сказать и о работах советских математиков и инженеров.

Велик личный вклад признанных учёных и только начинающих математиков, учителей и студентов в победу, которые принимали участие в военных действиях, руководили отрядами, находились в окружении и блокаде.

Огромное значение имели труды ученых математиков в военные годы. Нельзя нам забывать и того, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали совершеннее тех, которые противопоставлял нам враг.

Нельзя забывать, что в конце войны мы вынуждены были вплотную заняться созданием собственного атомного оружия, а для этого пришлось объединить интеллектуальные усилия физиков, химиков, технологов, математиков, металлургов и самостоятельно пройти тот путь, который уже был пройден США и их западными союзниками. Мы его прошли сами.

Победа в Великой Отечественной войне стала историческим рубежом в судьбах человечества. Героический порыв в годы войны получил продолжение в стремительном послевоенном восстановлении разрушенного хозяйства, развитии науки, выходе в космическое пространство, создании ядерного щита и в конечном итоге – превращении Советского Союза в могучую сверхдержаву. Во всем этом – величие и историческое значение великих умов России!

И это лишь малая часть примеров эффективного применения математики в военно-морской практике. Далее в книге будет подробно рассказано о том, как математика для флота становится одной из самых востребованных научных дисциплин.

Кибернетика венном деле

Кибернетика в военном деле – одно из важных направлений использования новейших научно-технических достижений в области кибернетики и вычислительной техники в интересах военного дела. Формирование кибернетики как новой науки в значительной мере связано с решением некоторых задач, возникших в период Второй мировой войны. Именно исследование проблемы создания автоматизированных систем для ПВО натолкнуло Норберта Винера на мысль о целесообразности выделения общих закономерностей управления, связи в живой природе и технике – в новую научную область, названную им кибернетикой. Это произошло тогда, когда Норберт Винер, профессор математики Массачусетсского технологического института, опубликовал в 1948 г. свою знаменитую книгу «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине». Хотя, конечно, эта история имела свою давнюю предысторию, возводимую позднейшими авторами к самому Платону. Но всерьез о кибернетике заговорили повсюду лишь после винеровской сенсации. Казавшаяся вначале только сенсацией, кибернетика превратилась в настоящее время в обширную и влиятельную отрасль мировой науки.

Широкое применение кибернетики в военном деле вызвано непрерывным совершенствованием военной техники, оперативного искусства, стратегии и тактики. Рост основных тактико-технических показателей образцов боевой техники, повышение маневренности и скорости боевых машин, усложнение условий их боевого применения уже к началу Второй мировой войны привели к широкому использованию некоторых средств автоматизации для управления боевой техникой. Так в авиации были созданы приборы для автоматизированного вычисления прицельных данных при бомбометании и воздушной стрельбе, в ПВО – приборы управления огнем зенитной артиллерии, в военно-морском флоте – системы кораблевождения и управления огнем корабельной артиллерии. В послевоенный период в связи с появлением и развитием ядерного оружия и совершенствованием средств доставки боеприпасов к целям в военном деле, произошла подлинная революция, потребовавшая коренной перестройки управления не только боевой техникой, но и войсками.

Современный бой и операции характеризуются массированностью применения сил и средств, высокими темпами передвижения войск, возможностью быстрых и резких изменений обстановки. В таких условиях человек в ряде случаев не может, не прибегая к помощи технических средств, своевременно реагировать на изменения обстановки и принимать правильные решения. Все это привело к бурному внедрению кибернетики в военном деле. Вопросы использования кибернетической техники и методов кибернетики в интересах военного дела выделились в обширную область, которую называют военной кибернетикой. Она представляет собой науку, изучающую общие закономерности процессов управления войсками, боевой техникой и средствами поражения с целью повышения эффективности их боевого применения. Кибернетические устройства находят разнообразное эффективное применение в большинстве сложных систем вооружения для управления объектами боевой техники и средствами поражения. Прежде всего следует указать на применение автоматических устройств вычислительной техники и устройств передачи информации в ракетных системах (комплексах). Современные ракетные комплексы, независимо от их назначения, насыщены автоматикой, позволяющей до минимума сократить время подготовки их к пуску, повысить надежность и точность движения ракет к цели. Среди таких устройств можно, в частности, отметить автоматы, управляющие режимом подачи компонентов топлива к двигательным установкам, а также системы управления и навигации. Несмотря на некоторую специфику, автоматические системы управления ракетами обладают всеми наиболее характерными чертами кибернетических устройств. Они содержат датчики первичной информации (например, угловых координат ракеты, линейных ускорений и т. д.), устройства для ее переработки, оформленные в виде малогабаритных бортовых вычислительных машин или же в виде специализированных счетно-решающих устройств, и, наконец, исполнительные механизмы. Чрезвычайно насыщены автоматикой наземные устройства подготовки, контроля и пуска ракет.

Боевая техника, применяемая сухопутными войсками, также начинает все больше и больше оснащаться кибернетическими устройствами, позволяющими повысить точность стрельбы артиллерии и танков, обеспечить автоматическое определение местоположения объектов и др. В войсках ПВО применяются ракетные и авиационные комплексы перехвата воздушных целей, представляющие собой примеры кибернетических систем. Типовая схема ракетного комплекса перехвата воздушных целей включает радиолокационные станции обнаружения и сопровождения целей, снабженные вычислительными устройствами для определения координат целей, командно-вычислительные устройства, осуществляющие разворот ракетной пусковой установки на цель и пуск ракеты, и, наконец, собственно ракету с соответствующими системами коррекции ее траектории и самонаведения на цель.

Многогранно применение кибернетики в военной авиации. Здесь можно наметить три основных области: 1) управление вооружением самолета (прицельные системы, системы управления бомбардировочными и артиллерийскими установками, системы пуска ракет и т. п.); 2) управление полетом самолета (автопилотирование, системы регулирования двигателей, автоштурманы, бортовые автоматические системы посадки); 3) регулирование движением самолетов в районе аэродромов.

Еще более разнообразным является применение кибернетических устройств и систем в военно-морском флоте.

Современные надводные корабли и подводные лодки, обладающие большими скоростями и высокой автономностью действий, вооружены мощным ракетным, артиллерийским, торпедным и бомбовым оружием; и оснащены совершенной радиотехнической аппаратурой, автоматизированными и автоматическими средствами поиска, обнаружения и сопровождения целей и приборами управления огнем.

Применение методов кибернетики для управления войсками является сравнительно новой областью ее практического использования. В сущности, для управления войсками всегда использовались по крайней мере два кибернетических принципа – программного управления (расчленение сложных действий на элементарные, заранее отработанные команды) и обратной связи (обязательный доклад об исполнении полученного приказания). В настоящее время все основные процессы, связанные с управлением войсками (добывание данных о противнике, сбор информации о своих войсках и обстановке, анализ и оценка обстановки, принятие решения и доведение его до исполнителей) чрезвычайно усложнились, а располагаемое время на их реализацию неуклонно сокращается. В этих условиях комплексное применение кибернетики для обеспечения оперативного, непрерывного и гибкого управления войсками стало неизбежным, в связи с чем появились автоматизированные системы управления войсками. Однако применение кибернетики в военном деле ни в коей мере не означает снижения роли человека в процессах управления войсками. Напротив, именно благодаря тому, что кибернетическая техника освобождает человека от трудоемкой и утомительной работы по сбору, хранению, обработке и выдаче информации, командующие (командиры) и штабы получают благоприятные возможности для сосредоточения своего внимания на творческом решении наиболее важных вопросов подготовки и проведения операций (боев). Например, для решения задачи целераспределения важно предварительно определить боевые средства, которые достигают тех или иных целей противника. Соответствующие расчеты могут выполняться вычислительной машиной, которая результаты вычислений в наглядной форме передает в штаб. Следующим этапом автоматизации в этом направлении является автоматизированное получение ряда вариантов целераспределения по каким-либо заранее выбранным критериям. Тогда на долю человека выпадает лишь выбор одного из вариантов с учетом факторов, которые пока что не поддаются количественной оценке.

Примерная схема любой автоматизированной системы для управления войсками включает в себя:

• датчики первичной информации о противнике, своих войсках, состоянии театра военных действий и метеообстановке;

• линии передачи информации (телефонные, телеграфные, радио– и радиорелейные каналы и др.);

• вычислительные машины;

• средства для наглядного отображения и документирования информации и оперативного размножения документов.

Условно, в зависимости от решаемых задач, автоматизированные системы управления войсками можно разделить на две больших группы: информационные системы и системы боевого управления. Информационные системы имеют своей задачей сбор, хранение и выдачу информации о противнике и своих войсках, состоянии театра военных действий, метеообстановке. В автоматизированных системах боевого управления реализуются процессы, непосредственно связанные с управлением войсками.

Рис. 3. 1. Схема автоматизированной системы управления зенитными управляемыми ракетами:

1 – зенитная управляемая ракета; 2 – цель; 3 – радиолокатор поиска и обнаружения цели; 4 – радиолокатор сопровождения цели; 5 – радиолокатор наведения ракеты на цель; 6 – индикатор оператора; 7 – пусковая установка; 8 – командный прибор.

2. Схема системы, обеспечивающей автоматизацию посадки группы самолетов.

Технически обе системы могут быть совмещены в рамках единой автоматизированной. Большинство автоматизированных систем управления войсками являются иерархическими, отображающими нормы, принятые в данной стране. Поэтому в состав систем, предназначенных для автоматизированного управления войсками крупных оперативных объединений, обычно включается ряд подсистем, решающих более ограниченный круг задач. В частности, одной из важных областей применения кибернетики в военном деле является тыл. С помощью современных вычислительных машин в органах тыла выполняются всевозможные учетно-отчетные работы, планирование использования материальных ресурсов и т. д.

Применение кибернетики в военном деле, в свою очередь, выдвинуло ряд важных научных и технических проблем

(надежность и живучесть автоматизированных систем; оптимальное взаимодействие человека и автоматических устройств, в частности, вычислительных машин; и др.), требующих для своего разрешения совместной работы военных и невоенных специалистов.