Текст книги "Компликология. Создание развивающих, диагностирующих и деструктивных трудностей"

5.4. Вероломство помогающего субъекта: деструктивные трудности под видом помощи

Основной целью субъекта здесь является противодействие, а демонстрируемая помощь – это своеобразное маскировочное, «троянское», средство противодействия (понятие образовано с использованием метафоры троянского коня). Речь идет о вероломстве помогающего субъекта по отношению к тому, кому он должен помогать. Один из наиболее ярких примеров такого вероломства – это поведение тех смотрителей маяков в Средние века и даже в Новое время, которые специально гасили маячные огни или подавали ложные сигналы, дезориентируя суда во время бури, чтобы «поживиться на жертвах морских катастроф» [Аксентьев, 2009, с. 102]. С нашей точки зрения, этот мрачный пример может служить обобщенной метафорой ложных форм помощи.

Обратимся к современности. Как пишет П. Джонсон, «предполагается, что врачи, няни, клинические психологи, адвокаты, финансовые консультанты и другие специалисты, в чьи обязанности входит помощь другим, используют свои знания и умения строго в интересах учащихся, пациентов, клиентов, отдавших себя в их руки» [Johnson]. Но это предположение, к сожалению, не всегда оправданно: тот или иной представитель помогающей профессии может эгоистически действовать в собственных интересах, ущемляя интересы клиента. Например, агент (врач, преподаватель, консультант и т. д.) может преднамеренно дезориентировать обратившихся за помощью и давать им такие рекомендации, принимать такие решения, которые выгодны, полезны ему, но невыгодны им. Это явление, анализируемое в экономической теории отношений «принципал – агент», получило название проблемы агента (agency problem), а также моральной угрозы, или морального риска (moral hazard) [Юдкевич и др., 2002]. В теории контрактов показано, что невозможны никакие надежные инструментальные решения проблемы нечестного агента, наносящего тот или иной ущерб под видом профессиональной помощи. Агент, более знающий и компетентный, чем клиент (иначе клиент к нему не обратился бы) всегда имеет объективную возможность использовать эту асимметрию компетентности (знаний, информированности) в ущерб клиенту. В лучшем случае, пытаясь обезопасить себя от такого поведения, клиент может начать наращивать меры доступного ему контроля – тогда агент, опасаясь возникших рисков, на время прекращает свои предосудительные действия. Но когда успокоившийся клиент решает уменьшить контроль и сократить связанные с ним издержки, агент, если он склонен к такому поведению, снова принимается за свое. Заключаемый же юридический контракт всегда неполон, и предусмотреть и прописать в нем все возможности неэтического поведения как агента, так и клиента, нельзя [Там же].

Моральная угроза сходного типа встречается и в неформальных ситуациях. А. Маршалл описывает поведение сотрудника фирмы, в дружеской форме дающего советы своему молодому коллеге по переходу на другую, более высокооплачиваемую работу, но на самом деле стремящегося к тому, чтобы тот – в результате следования этим советам – был уволен и не нашел после этого вообще никакой работы [Маршалл, 1969]. Я. Вальсинер анализирует поведение «помощниц» – «советчиц для своей выгоды» в группе соперничающих девушек [Valsiner, 2000, p. 288].

Альтер-альтруистическая лжепомощь в триадическом взаимодействии

Лжепомощь (как и ложь вообще) считается этически оправданной и рассматривается как одна из допустимых военных хитростей, если ее оказали «чужим» и использовали как средство истинной помощи «своим» – союзникам в ситуации острого (силового, вооруженного) противоборства (дезориентация вражеского военного корабля маячными огнями лишь приветствуется). Приведем пример использования ложной помощи одной стороне с целью реальной помощи другой стороне в ходе военных действий.

В конце Второй мировой войны конный казачий корпус СС под командованием А. Шкуро (бывшего белогвардейского генерала), воевавший на стороне гитлеровской Германии, был окружен английскими войсками, но отказался разоружиться. Тогда англичане пошли на хитрость. Они сообщили Шкуро о якобы разгорающемся военном конфликте между советскими и английскими войсками (английская и советская сторона по взаимной договоренности имитировали артиллерийскую перестрелку), после чего англичане предложили Шкуро почетный выход – участие в войне против СССР на стороне Англии. Единственное условие – его корпус должен переодеться в английскую форму, пересесть на английские грузовики и, доехав до назначенного пункта, сменить вооружение с немецкого на английское. Но в назначенном пункте, согласованном с советской стороной, английские войска передали казачий корпус СС советским войскам [Казанцев, 1981].

Здесь возникает этическая проблема оправданности лжи нарушителю нравственных норм (агрессору, убийце) – пусть даже и ради ограничения его способности убивать невинных жертв. В эссе «О мнимом праве лгать из человеколюбия» И. Кант обосновывает мысль: «Если злоумышленник требует от человека ответа, где спрятался его друг, чтобы этого друга убить, мораль велит сказать злоумышленнику правду. Лгать в каких бы то ни было ситуациях – даже в такой – безнравственно; это моральное и правовое преступление» [Кант, 1980]. Проблема сохраняет острую актуальность до сих пор. Ее обсуждению и полемике по поводу кантовского эссе полностью посвящен выпуск журнала «Логос» [Логос, 2008, № 5] со статьями ведущих отечественных философов. Кому помочь – агрессору (чтобы соблюсти долг правдивости) или жертве, и помощь кому из них здесь является лжепомощью в масштабе микро– и макросоциальных взаимодействий? [Поддьяков, 2011]. Можно ли утверждать, что ложь злоумышленнику – это такая помощь невинной жертве, которая противодействует нравственности в обществе в целом, а значит, неприемлема? Или же честность по отношению к злоумышленнику (например, честное сообщение сведений о местонахождении невинной жертвы) – это оказание помощи ему в его преступных замыслах и соответственно противодействие жертве в реализации ее права на жизнь, что тоже не способствует формированию общественной нравственности? Что здесь является истинной и ложной помощью?

В аллегорической повести Ф. Искандера «Кролики и удавы» описан тип нравственных рассуждений, противоположный кантовскому. Положительный персонаж (крот) обманывает убийцу (удава), отправляя его не по той дороге, которая ведет к жертве (кролику). При этом мудрый крот, похоже, знает, что удав кролика почти наверняка найдет. Это, а также ряд других обстоятельств делает его обман вообще практически бессмысленным, что подчеркивается в тексте. Но крот, в оппозиции и к логике Канта, и к расчету вероятностей, все равно идет на этот обман, и убийца находит жертву на несколько часов позже. По-искандеровски афористическое объяснение дается в тексте: «Но если мудрость бессильна творить добро, она делает единственное, что может, – она удлиняет путь зла».

В этих примерах описаны экстремальные ситуация, но и в ситуациях более обыденных истинная помощь одним субъектам и лжепомощь другим могут объединяться в общий комплекс.

Перечисляя и классифицируя различные ложные и истинные формы помогающего поведения и отношения между ними, заметим, что составление их полного фиксированного списка вряд ли возможно. Часть из них, как показывают приведенные примеры, основана на использовании социального творчества и как область любого творчества не может быть полностью спрогнозирована.

5.5. Психологические методы изучения создания деструктивных трудностей и совершения зла

На основе работы Дж. Дарли [Darley, 1999], который дал классификацию некоторых исследовательских методов в этой области и проанализировал их достоинства и недостатки, а также на основе эмпирических исследований, непосредственно использующих те или иные методы, можно перечислить их следующие виды.

1. Наблюдение (за группой детей в детском саду или на школьном дворе, за поведением сотрудников компании и т. д.).

2. Анкеты и опросники, в которых участнику предлагается представить себе ту или иную ситуацию, провоцирующую совершение зла и требующую морального выбора, и ответить, как бы он действовал в этой ситуации (вариант – оценить действия персонажа, описанные в этой ситуации). Здесь участник занимает рефлексивную позицию («извне») по отношению к ситуации. Нередко участникам для наглядности предъявляют стимульный материал в виде изображений, видеозаписей и т. п.

3. Эксперименты, в которые участники вовлекаются, не зная их целей:

а) естественные эксперименты (например, на улице, в университетской аудитории, на вокзале и т. д.), в которых специально создается ситуация, которая выглядит естественной и при этом дает возможность деструктивного, аморального поведения и требует морального выбора. Невольные испытуемые не знают, что участвуют в эксперименте;

б) искусственные эксперименты – участникам сообщается, что они будут участвовать в исследовании, но при этом декларируются его иные цели, чем те, которые преследуются реально. В знаменитом эксперименте С. Милгрэма в 1961 г., различные версии которого продолжают активно проводить до сих пор, испытуемым сообщалось, что они участвуют в эксперименте по обучению (материал – заучивание слов), на самом же деле изучалась их подчиняемость (готовность наказывать ученика, допускающего ошибки при заучивании, все более сильными ударами тока, следуя указаниям экспериментатора).

В эксперименте В. Мееуса и К. Рааймакерса, являющемся модификацией эксперимента Милгрэма и имеющем прямое отношение к преднамеренному созданию трудностей, испытуемому предлагалось создавать помехи другому человеку, проходящему тестирование при приеме на работу, как объясняли испытуемому, в целях изучения реакции тестируемого на стресс [Meeus, Raaijmakers, 1995]. На самом деле «проходящий тестирование» аппликант был помощником экспериментатора, и целью эксперимента было не изучение стрессовых реакций этого аппликанта, а готовность «наивного» испытуемого следовать инструкции по созданию все возрастающих помех другому субъекту. «Испытуемый должен был делать негативные замечания по поводу выполнения аппликантом тестов и оскорбительно высказываться в его адрес… В арсенале воздействий со стороны испытуемого были 15 негативных высказываний в адрес аппликанта. Эти замечания в конечном счете не позволяли аппликанту пройти через тестовое испытание успешно и соответственно лишали его возможности получить рабочее место» [Занковский, 2002, с. 148–149].

Все перечисленные методы могут быть использованы при изучении обычных респондентов («людей с улицы»), а также тех людей, которые вовлечены в ту или иную реальную деятельность с деструктивными компонентами (например, участниками исследования могут быть военнослужащие в период боевых действий, сотрудники компаний в условиях острого соперничества и т. д.). Видимо, наиболее масштабная работа в этой области в отечественной психологии осуществлена М. М. Решетниковым. Он проводил комплексные психофизиологические и психологические исследования советских военнослужащих, участвовавших в боевых действиях в Афганистане [Решетников, 2011], но без каких-либо провокационных экспериментов.

4. Анализ архивов, отчетов, писем, описаний, воспоминаний (например, о концлагере).

Преимущества и недостатки перечисленных методов, по Дж. Дарли, таковы.

Преимущество экспериментов, о целях которых участник не догадывается, – возможность более строгого контроля переменных, а очень серьезный недостаток – неизбежно возникающие этические проблемы. Можно ли провоцировать аморальное поведение в исследовательских целях и как потом себя вести по отношению к участникам, которые повели себя аморально или просто испытали сильный стресс? Общие этические проблемы, связанные с обманом участников исследований, обсуждает Д. Питтенгер [Pittenger, 2002].

При опросах возникает проблема соотнесения вербальных оценок (самооценок) и реального поведения. (Абсолютное большинство респондентов в эксперименте В. Мееуса и К. Рааймакерса при опросе говорили, что не подчинились бы указаниям экспериментатора, но при этом в реальном эксперименте большинство людей этим указаниям подчинялось [Занковский, 2002; Meeus, Raaijmakers, 1995].)

Кроме того, как показывают другие исследования, респонденты не всегда могут понять, требуется ли от них ответ с точки зрения этики или же с точки зрения того, как они сами, будучи таковыми, какие есть, поступили бы в описанной ситуации («Я знаю, что вообще здесь надо поступать так, но сам поступил бы иначе, а какой из этих ответов писать в анкете?»).

Полевые исследования субъектов, вовлеченных в реальную деятельность с деструктивными компонентами, потенциально могут давать очень ценную информацию, но эти исследования по понятным причинам крайне затруднительно проводить в соответствии со строгими научными нормативами (например, в боевых условиях).

Анализ архивов, отчетов, воспоминаний позволяет приоткрыть окно в ту, очень важную реальность, в которой непосредственное проведение исследования невозможно. Но по этим, часто неполным и отрывочным данным достаточно сложно определять паттерны закономерностей, и здесь максимальна произвольность интерпретаций.

5. Дж. Дарли об этом не пишет, но в список методов можно добавить анализ различных руководств, боевых наставлений и инструкций разного уровня – от текстов, писавшихся в прошлом («Трактат о 36 стратагемах», «Искусство войны» Сунь Цзы, «Сокрытое в листве» Ямамото Цунэтомо, «Государь» Макиавелли), до современных боевых наставлений, руководств по организации конкурентной борьбы в бизнесе, психологических руководств по поведению в конфликтах и т. д. В них зафиксированы нормативные представления определенной группы субъектов о должном, правильных и ошибочных действиях, допустимом и недопустимом. Сравнивая эти источники, можно зафиксировать динамику указанных представлений в ходе исторического развития и их специфику в различных областях деятельности, преследующей те или иные деструктивные цели.

6. Конструктивные трудности

6.1. Цели создания

Значительная часть трудностей в обучении и воспитании намеренно создается с целью оказания опекаемому развивающей помощи. Талант и компетентность педагогов в самых разных областях во многом связаны с их способностями к изобретению обучающих трудностей, нарастающих по сложности задач, которые помогают обучаемым подняться на новый уровень владения изучаемой областью, стимулируют развитие их мышления, важных личностных и профессиональных качеств. В отличие от деструктивных трудностей при создании конструктивных трудностей помогающий субъект стремится к тому, чтобы опекаемые в конечном счете успешно преодолели создаваемое им противодействие и трудности (и он должен соответствующим образом их спланировать). Неуспех опекаемого субъекта в преодолении этих конструктивных, учебно-развивающих трудностей – свидетельство того, что поставленные цели помощи не достигнуты. Высказывание, используемое в этом виде помощи: «Тяжело в учении, легко в бою».

Из современных психолого-педагогических подходов, развивающих представления о трудностях как одном из средств обучения и развития, можно упомянуть следующие. В. Д. Шадриков подчеркивает, что «процесс освоения профессиональной деятельности следует организовать так, чтобы деятельность носила развивающий характер, т. е. на каждом этапе обучения трудность, сложность деятельности должна находиться на уровне верхней границы возможностей обучающихся» [Шадриков, 1996, с. 114], «основным способом управления развитием в учебном процессе выступает способ дозирования трудностей. Он должен порождать процесс преодоления противоречий между возможностями и требованиями деятельности, но не приводить к фрустрации» [Там же, с. 127]. Л. В. Занков, исходя из того, что трудности и преодоление препятствий способствуют развитию, ввел в свою дидактическую систему принцип обучения на высоком уровне трудности [Занков, 1975]. Р. Бьорк разрабатывает концепцию желательных трудностей (desirable difficulties) в обучении. Он показывает, что условия и методы обучения, которые кажутся кому-то оптимальными, поскольку ведут к быстрому росту успешности выполнения учебных заданий, могут препятствовать долговременным положительным эффектам обучения, прочности усвоения и творческому переносу освоенного на другие области, отличающиеся от непосредственно изученных. Напротив, условия и методы обучения, которые выглядят более трудными для учащихся и менее выгодными в краткосрочной перспективе, могут на самом деле способствовать прочности знаний и успешности их переноса на отдаленные области [Bjork, in press; Bjork E., Bjork R., 2011]. Б. И. Хасан считает «сопротивление» познаваемого материала необходимым условием возникновения интереса и личностной динамики [Хасан, 1996]. В области воспитания А. В. Сидоренков показывает возможности активного использования и инициирования определенных типов противоречий для изменения асоциального и обеспечения просоциального направления развития личности и малой группы [Сидоренков, 1998]. В. С. Юркевич рассматривает создание развивающего дискомфорта как средство обучения и воспитания одаренных детей [Юркевич, 2003]. Г. А. Балл пишет о педагогической стратегии развивающего закаливания и «значимости организации встреч подопечных с трудностями (не чрезмерными!), в процессе преодоления которых достигается физическая и духовная закалка, формируется уверенность в своих силах» [Балл, 2006, с. 282]. Д. Д. Камаева, многократная победительница танцевальных конкурсов и преподаватель, психолог по образованию ставит проблему: «Как так создать трудность, чтобы не разрушить веру в себя, с одной стороны, а с другой – не позволять забывать о собственных ограничениях?»

Следует особо отметить такую постановку (заострение, обсуждение) проблем перед обучаемыми, которая призвана развивать разум, основанный на нравственности, в том числе в процессе обучения. Приведем пример из конкретной профессиональной области – подготовки врачей. Д. Вэе и Дж. Оултмен в статье под провокативным названием «Создавая трудности повсюду» подчеркивают, что надо постоянно пересматривать врачебную практику, затруднять ее постановкой все новых вопросов. Они ставят цель проблематизировать упрощенные представления студентов-медиков о лечении: показать им, что противостоящий им другой человек (пациент) – не физический или биохимический объект управления и не список симптомов, который надо «поправить», «починить». Авторы приводят примеры неэтичного поведения врачей, либо не понимающих пациентов, либо, наоборот, понимающих (!), как сделать пациенту плохо и осуществляющих это жестокое действие, и анализируют эволюцию поведения врача в направлении этичного. Они считают необходимым создавать для студентов-медиков «педагогику дискомфорта».[10]10
  Ср. с «развивающим дискомфортом» В. С. Юркевич, необходимым, по ее мнению, для развития одаренных детей.


[Закрыть] Задача этой педагогики – научить будущих врачей понимать, что осознает и чувствует другой; понимать, что способы лечения всегда двойственны, неопределенны, лечение всегда является незавершенным и во всей полноте обстоятельств редко может считаться полностью правильным. Авторы подчеркивают, что научение этому трудному пониманию – коллективный, а не индивидуальный процесс [Wear, Aultman, 2007].

6.2. Конструирование учебных заданий и задач разной трудности

Для компликологии особый интерес представляет учебно-методическая литература, в которой анализируется составление задач разной трудности и даются соответствующие рекомендации.

Г. А. Балл в своей фундаментальной монографии «Теория учебных задач» дает подробные классификации задач разных типов, содержательный анализ их структуры и функций. Он указывает, что системы учебных задач «должны строиться в соответствии с установленной ранее иерархической системой целей обучения, обеспечивая вклад в достижение тех из них, которые находятся на верхних ступенях иерархии» [Балл, 2006, с. 161]. При этом, как пишет автор, принципы построения задач не рассматриваются в его книге (у нее несколько иные цели). Поскольку данный вопрос представляется очень важным, рассмотрим его.

Учебные задания и задачи разной трудности создаются в самых разных предметных областях: военном деле, физическом воспитании, музыке, освоении языка (родного и иностранных), биологии, истории, педагогике, психологии, экономике и т. д., но наиболее масштабно и широко – в области точных и естественных наук: математике, физике, химии. Именно здесь число разнообразных задачников наиболее велико, и именно в этих областях имеется больше методологических и методических работ, посвященных тому, как надо составлять задачи [Арнольд, 1946; Беляев, 2009; Шарыгин, 1991а; 1991б; Barlow, 2010; Brown, Walter, 1990; English, 1997; Gonzales, 1994; Kilpatrick, 1987; Problem Posing, 1993; Whiten, 2004a; 2004b].

В. Иванов сформулировал миссию обучения и развития посредством организации математических и других задач так: «Знаете, чему меня учили математики? Был такой великий математик Израиль Моисеевич Гельфанд, он умер в Америке не так давно. Вот он как-то объяснял, как он учит людей математике: надо решать задачи. Не надо сразу пытаться все понять – нужно сформулировать какую-то задачу, достаточно интересную, и попробовать ее решить. Если вы придумаете серию задач в какой-то области, то, решая их, постепенно будете учиться правильно думать. Думать – это находить выходы из каких-то ситуаций, это практическое занятие» [Интервью с В. Ивановым, 2011].

Еще в 1946 г. И. В. Арнольд, математик и педагог,[11]11
  Отец выдающегося отечественного математика и организатора системы математического образования в СССР В. И. Арнольда.


[Закрыть] проанализировав содержание ряда учебников по арифметике почти за столетие (с 1868 по 1944 г.), сформулировал основные принципы составления и отбора задач. Эти принципы актуальны и сегодня. По И. В. Арнольду, при конструировании учебных задач необходимо ставить перед собой следующие вопросы.

1. Каковы учебные цели составления данной задачи, на формирование каких компонентов математического мышления она направлена?

2. Какую фабулу задачи выбрать? Интересна ли она для учащихся постановкой вопроса, способом решения, ответом?

3. Какие выбрать числовые данные?

4. Что учащийся должен помнить, знать, уметь, чтобы самостоятельно решить данную задачу?

5. О чем может свидетельствовать неудача ученика при ее решении?

6. Что может сделать учитель, чтобы помочь решить эту задачу?

7. В каких отношениях находится созданная задача с предшествующей и последующей работой учащегося? Где она должна быть размещена в сборнике, если речь идет о сборнике? [Арнольд, 1946].

А. Т. Барлоу позже выделила сходные этапы конструирования математической задачи: 1) определить цели, которые достигаются при решении учащимся задачи; 2) принять решение о содержании задачи; 3) сконструировать ее; 4) провести мысленную проверку ее использования в учебном процессе; 5) провести ее реальную проверку и проанализировать результаты [Barlow, 2010].

Свой оригинальный подход к конструированию учебных задач, стимулирующих творческое, изобретательское мышление, разрабатывается в рамках ТРИЗ (теории решения изобретательских задач, основоположником которой являлся яркий отечественный изобретатель и педагог Г. С. Альтшуллер). Последователи этого подхода Ю. С. Мурашковский и И. Андржеевская предлагают следующую схему синтеза творческих задач.

I. Предварительная часть

1. Выбор учебной темы, для которой предназначена задача.

2. Подбор интересной информации для задачи (например, в литературе по предметной области: технике, биологии, истории, музыке и т. д.). Эта информация должна содержать:

а) описание исходной ситуации;

б) суть возникшей проблемы – претензию к исходной ситуации, противоречие с тем, что должно быть;

в) ресурсы для разрешения этого противоречия.

II. Составление плана задачи

3. Описание исходной ситуации, претензии к ней и требования к конечной ситуации на языке собственно задачи (в отличие от языка первоисточника, например, художественного текста) с отбором и перечислением условий и постановкой вопроса задачи.

4. Описание решения, включающее:

а) описание конечного ответа;

б) описание того, какое противоречие устранено этим решением;

в) описание того, какой «инструмент» (прием) введен или изменен, чтобы решение стало возможным;

г) перечисление ресурсов, использованных при решении.

III. Составление текста задачи (перевод вышеперечисленных пунктов плана в текст)

5. Составление сюжета.

6. Персонификация задачи (в ней должны действовать живые персонажи, пытающиеся решить проблему).

IV. Проверка и коррекция задачи

7. Практическая проверка задачи – предложение тем или иным людям ее решить – и регистрация результатов.

8. Составление списка промахов (всего, что было решающими не понято или понято неправильно, всех совершенных ими ошибок).

9. Классификация промахов. В качестве основных сюда входят:

а) нечеткость описания ситуации и требования;

б) избыточность или недостаток условий;

в) недостаточная корректность вопроса;

г) ошибочный прогноз доступности задачи и наличия познавательных ресурсов для ее решения у тех, кому она предназначена.

10. Устранение причин промахов, переформулировка задачи.

11. Проверка новой версии задачи.

Авторы этой схемы показывают, как с ее помощью можно составить остроумные и увлекательные задачи в самых разных предметных областях: социальной психологии, музыке, биологии, физике, технике и т. д. [Андржеевская; Мурашковский].

Интересную классификацию задач на основе не только их функций в мышлении решающего, но и во взаимодействии учитель – ученик дает С. А. Беляев. Он выделяет задачи-«простушки», – «ловушки» и – «неберушки». При этом он подчеркивает, что его классификация не претендует на полноту, а призвана выделить некоторые важные аспекты конструирования задач.

«Простушки» – «простые, изящные, короткие, но очень мудрые задачи, способные и очаровать, и научить, и проверить понимание пройденного. Они способны правильно расставить акценты в ходе преподавания материала, указать на его тонкие места», подчеркнуть тот или иной метод, подход или же охватить материал целиком [Беляев, 2009, с. 100–101].

Задачи-«ловушки» могут быть разными. Это, например, задачи, имеющие два решения: одно – очевидное, но долгое, нерациональное, и второе – простое, но неочевидное, для обнаружения которого нужна сообразительность и тонкое понимание материала. Это также задачи, обнаруживающие неожиданное, в том числе неожиданно глубокое содержание лишь в свете полученного ответа и т. д.

«Неберушки» – задачи, крайне сложные для решения, которые целесообразно предлагать очень сильным учащимся для самостоятельной работы, чтобы они могли совершенствовать свое математическое мышление, оттачивать мастерство. Также «неберушки» используют, как пишет С. А. Беляев, «чтобы (что греха таить) завалить школьника на экзамене» [Там же, с. 103]. Со своей стороны заметим: здесь ясно видны связь и взаимопереходы между созданием трудностей с позитивными и негативными целями. Добавим, что в качестве задач «для заваливания на экзамене» используют и комбинации «ловушки-неберушки»: задачи, выглядящие простыми, но решение которых найти учащемуся крайне сложно.

С. А. Беляев подчеркивает, что одна и та же задача может выступать в разном качестве в зависимости от уровня подготовки решающего, его математической культуры: то, что для одного ученика – «ловушка», для другого – «неберушка», а для третьего – «простушка».