Текст книги "Компликология. Создание развивающих, диагностирующих и деструктивных трудностей"

6.3. Метауровень: учебные задания по конструированию задач

Важное направление развития мышления учащихся и стимулирования углубленного понимания ими изучаемой предметной области – постановка перед ними особой задачи: задачи самому придумать задачу [Давлятов, 1989; Жусупова, 1999; Скаткин, 1963; Эрдниев, 1990; Barlow, Cates, 2006; Moses et al., 1993]. В области обучения математики М. П. Жусупова цитирует в этой связи высказывание М. Н. Скаткина: «Самостоятельная работа учащихся по составлению задач, выполняемая ими по заданиям различного характера и разной степени трудности, содействует закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий, развитию мышления и укреплению связи обучения математике с жизнью» ([Скаткин, 1963]; цит. по: [Жусупова, 1999, c. 76]). Мозес, Бьйорк и Голденберг вообще считают, что составление задач должно быть неотъемлемой частью учебной деятельности всех учащихся [Moses et al., 1993]. Умения решать задачи, поставленные учителем, и составлять свои собственные задачи связаны друг с другом на уровне статистически значимой тенденции: учащиеся, которые хорошо решают задачи, чаще составляют более сложные и интересные задачи по сравнению с теми, кто решает задачи хуже [Silver, Cai, 1996].

Р. Абу-Элван выделяет три типа учебных заданий по конструированию задач.

1. Свободные задания по конструированию задач, в которых практически не вводятся ограничения на содержание. Например, учащихся просят придумать «какую-нибудь простую или сложную задачу», «смешную задачу», «задачу для друга», «задачу, которую можно было бы использовать на контрольной», «задачу, которую тебе хочется».

2. Полуструктурированные задания по конструированию задач. Учащимся предлагают придумать задачу, похожую на ранее предъявленную; задачу по показанной картинке; задачи со сходными ситуациями; задачи на определенную теорему или правило и т. д.

3. Структурированные задания по конструированию задач. Учащимся предлагается придумать другую задачу с теми же данными, что и в ранее предъявленной задаче; переделать ранее предъявленную задачу так, чтобы одно из известных (т. е. условий) стало неизвестным (т. е. перешло в разряд искомого), а неизвестное, наоборот, перешло в разряд условий и т. п. [Abu-Elwan, 2002].

При стимулировании учащихся к придумыванию задач учителю рекомендуется [Lowrie, 1999]:

• опираться на повседневный опыт учащихся и предлагать им придумывать задачи, связанные с известными им жизненными ситуациями;

• предлагать учащимся представить конкретного человека (например, друга), для которого будет придумываться задача;

• поощрять использование различных источников информации для конструирования задачи и технических инструментов конструирования (компьютеров, калькуляторов);

• поощрять придумывание оригинальных задач, в том числе с открытым концом;

• поощрять совместную, групповую работу учащихся (например, кто-то придумывает задачу; кто-то оценивает ее на соответствие требованиям учителя; кто-то решает);

• предлагать учащимся рефлексировать особенности придуманной задачи – фиксировать, формулировать какой способ решения в ней требуется, на какое она правило, теорему и т. д.;

• предлагать обсудить в группе, в какой степени придуманная задача оказалось увлекательной, сложной, запутывающей.

М. П. Жусупова также предлагает ряд принципов и методических приемов, позволяющих организовать деятельность учащихся по конструированию задач. Она подчеркивает, что особый интерес для учащихся могут представлять сложные, комбинированные виды деятельности. Это, например, проведение собственного экспериментального исследования и последующее оформление его результатов не только в виде стандартного отчета, но и в виде сконструированных на материале этого эксперимента задач, которые могут быть предложены для решения другим учащимся. Данная деятельность может быть построена на материале собственного исследования не только в физике, но и истории, архитектуре и т. д. [Жусупова, 1999].

Подчеркнем, что дело не ограничивается работой учителей по стимулированию учащихся к самостоятельному придумыванию задач. Ведь «учитель сам должен быть воспитан». Соответственно ряд авторов-методистов разрабатывают такие учебные курсы и задания для учителей, чтобы те более успешно ставили перед учениками задания. Эту цепочку уже не так просто отследить, поэтому остановимся на ней подробнее. Можно видеть, что здесь мы имеем несколько уровней конструирования задач.

1. Уровень задач, создаваемых учениками (например, ребенок придумывает задачу: «В пенале лежали две синие ручки и одна красная. Сколько ручек было в пенале?»).

2. Уровень задач, которые ставит учитель перед учениками, чтобы они придумывали определенные задачи («Дети, придумайте арифметическую задачу, чтобы ответом на нее было число 11», «На птичьем дворе гуляли 5 гусей и 15 уток. Придумайте как можно больше задач с этими исходными данными» и т. д.).

3. Уровень задач, которые ставит методист перед учителями (например, в ходе повышения их квалификации), чтобы они правильно ставили перед учащимися развивающие задания (например: «Уважаемые учителя, придумайте задачи для учеников, чтобы и они придумали задачи на сложение в пределах 10», «задачи на правило …», «задачи на прием …» и т. д.). Эту методическую работу можно условно назвать конструированием метазадач, или задач третьего уровня.[12]12
  Понятно, что и методистов можно совершенствовать в этой их обучающей деятельности, разрабатывая для них соответствующие метазадания четвертого уровня, но мне на практике такого рода задания не встречались, по крайней мере, пока.


[Закрыть]

В качестве примера вышеописанной методической деятельности опишем работу А. Т. Барлоу и Дж. Кэйтс. В течение года по специально разработанной программе они вели учебные курсы повышения квалификации. Учащиеся: более 60 учителей начальной школы и воспитателей детских садов, ведущих занятия по математике. Основное содержание обучения этих учителей и воспитателей было связано с развитием их профессионального мастерства по стимулированию у детей мотивационной готовности и интеллектуальных умений придумывать математические задачи в соответствии с теми или иными требованиями. Учителей ориентировали:

• анализировать составленные учениками задачи и на этой основе диагностировать неполное или неправильное понимание детьми тех или иных аспектов изучаемого содержания;

• уметь видеть в задачах, придуманных детьми, возможности органичного перехода к новому материалу, новой теме (как пишут авторы, при правильно проводимой работе по текущей теме некоторые ученики могут невольно предвосхищать следующую тему в своей задаче, и это надо уметь оценить и использовать);

• видеть даже в тех сконструированных детьми задачах, которые выходят за рамки изучаемого материала, возможность раскрытия новых сторон математической реальности.

Опрос участников этих курсов после обучения показал, что они стали значительно выше ценить деятельность учащихся по составлению задач, больше вовлекали в нее детей и делали это на более высоком профессиональном уровне [Barlow, Cates, 2006]. К ограничениям этого исследования, с нашей точки зрения, следует отнести то, что контроль реальных достижений детей по изобретению задач не проводился. При этом, разумеется, все равно заслуживает высокой оценки повышение уровня рефлексии учителей, связанного с этой сложной деятельностью детей.

6.4. Подготовка обучаемых к типовым и уникальным трудностям

В ряде ситуаций от человека требуется строго определенный, стандартный набор действий при столкновении с той или иной трудностью: будь то математическая операция при решении школьником задачи в классе или последовательность действий, которые надо предельно быстро осуществить оператору при сигнале тревоги. Эти стандартные последовательности действий отрабатываются в многократных упражнениях по решению однотипных задач.

На противоположном конце оси находятся не менее (а часто более) важные ситуации, содержащие нестандартные, а в пределе – ранее вообще неизвестные трудности, с которыми пока никому не приходилось сталкиваться. Такие ситуации закономерно возникают, например, при освоении новых сложных областей, но не только – в, казалось бы, хорошо известных областях они тоже периодически возникают.

Г. А. Балл цитирует А. А. Столяра, писавшего, что:

• для решения стандартных задач, общий метод решения которых уже известен учащимся, может использоваться обучение распознаванию принадлежности частных задач к классам задач, решаемых определенными, уже известными методами;

• для решения стандартных задач, общий метод решения которых имеется, но еще неизвестен учащимся – стратегия ориентации на открытие учащимися (с помощью учителя) общего метода решения всех задач данного класса;

• для решения нестандартных задач – обучение методам поиска решений ([Каплан, Рузин, Столяр, 1981, с. 31]; цит. по: [Балл, 2006, с. 61]).

Отметим также, что для понимания того, как люди действуют именно в нестандартных и уникальных ситуациях и что можно сделать, чтобы научить человека справляться с уникальными трудностями, разработан целый ряд подходов. Один из исторически первых научных психологических подходов реализован Б. М. Тепловым в работе «Ум полководца» [Теплов, 1985]. В настоящее время активно развивается созвучный идеям Б. М. Теплова подход, называемый «решение комплексных проблем» (complex problem solving) [Васильев, 1998, 2004; Дернер, 1997; Короткова, 2005; О’Коннор, 2006; Поддьяков, 2002; Пушкин, 1965; Функе, Френш, 1995; Frensch, Funke, 1995; Goode, Beckmann, 2009; Güss et al., 2010; Osman, 2010]. Комплексные проблемы являются новыми для решающего и содержат множество нечетко сформулированных условий и целей. Объектом деятельности решающего являются динамически изменяющиеся системы и среды, содержащие большое число компонентов с неизвестными и неочевидными, «непрозрачными» множественными связями, «создающими в своей совокупности большую неопределенность в выборе оптимального действия» [Дракин, Зинченко, 1965, с. 349]. Эти связи организованы по принципу причинных сетей, а не отдельных цепей. Как пишет Д. Дернер [1997, с. 106], в сложной системе имеет место переплетение зависимостей по типу пружинного матраса: если потянуть в одном месте, в движение приводится практически все, если надавить в другой точке, произойдет то же самое. Поэтому делая, казалось бы, что-то одно, решающий на самом деле воздействует на множество самых разных объектов, связанных между собой. В результате он может сталкиваться с побочными и отдаленными следствиями, часть из которых прямо противоположна его целям.

Процесс решения комплексной проблемы – это многоступенчатая практическая и познавательная деятельность, направленная на преодоление большого числа заранее неизвестных препятствий между множественными, нечеткими, динамически изменяющимися целями и условиями [Frensch, Funke, 1995; Funke, 2010; 2012]. Эта деятельность осуществляется путем разнообразных исследовательских воздействий на систему с целью выявления скрытых причинно-следственных сетей и путем анализа и интеграции получаемой в ходе этого исследования информации. Здесь требуется гибкая переключаемость с отражения одних свойств объекта на другие, лишь потенциально существенные [Моросанова, 1998]; условие, несущественное в одной ситуации, может стать существенным в другой (принцип потенциальной существенности любого компонента действия) [Завалишина, 1985]. Пример одной из самых трудных задач, относящихся к типу комплексных, – изучение психики человека [Журавлев, Ушаков, 2012].

Предполагается, что для любой сложной системы, в которой происходит решение такого рода проблем, всегда характерна та или иная степень уникальности. В этой системе наряду с общими имеют место уникальные, неповторимые закономерности, возникают уникальные ситуации и задачи, и в целом ряде случаев должны применяться не общие, а уникальные методы. «Сложность задачи тем выше, чем больше одиночных, уникальных подзадач содержится в ней» [Стрелков, 1999, с. 64].

Специально организованное обучение решению таких комплексных проблем включает три основных направления [Поддьяков, 2002].

1. Формирование у учащихся системного типа ориентировки в изучаемой области, при котором эксперт-преподаватель выделяет для учеников системообразующие свойства, связи и зависимости этой области. Это позволяет ученикам анализировать конкретные задачи и строить их решения с точки зрения основных законов и правил в данной области [Решетова, 1985].

2. Организация самостоятельного исследовательского учения, которое осуществляется через деятельность с новым сложными объектами и системами без непосредственного участия преподавателя («учение без инструкций» – instructionless learning, learning-by-doing) [Funke, 1995]. Преподаватель представлен в обучении неявно – через содержание отобранных или специально разработанных им учебных объектов и ситуаций, в том числе смоделированных на компьютере.

3. Комбинированные методы обучения, сочетающие этапы самостоятельного, без участия преподавателя, исследования новых неизвестных объектов и управления ими с этапами целенаправленного обучения под руководством экспертов [Funke, 1995]. Эксперты передают учащимся свои знания и стратегии как в явно сформулированном и четком виде, так и в виде нечетких рекомендаций, интуиций и слабоосознаваемых приемов деятельности, воспринимаемых учащимся тоже как на осознаваемом уровне, так и на уровне интуиций (уровне неявного знания).

Основной проблемой обучения решению комплексных задач является обеспечение переноса полученных знаний и усвоенных приемов на как можно более новые и более сложные задачи. Остается неясным, как можно научить решать новые, неизвестные экспертам задачи с помощью набора известных методов? Как вообще можно порождать новое на основе старого?

Здесь проблема обучения решению комплексных задач наиболее тесно смыкается с одной из главных проблем психологии мышления вообще и особенно психологии творческого мышления – с проблемой новизны. Ее сложность определяет проблемы формирования творческих способностей (порождать существенно новое) [Брушлинский, 1996]. Эта проблема принципиально не может иметь такого решения, которое бы гарантировало успех обучения на 100 %. Творчество нельзя сформировать «с заранее заданными свойствами». Можно лишь создать условия для его самоактуализации и саморазвития, для самовоспитания творческой личности [Смирнов, 1995], к развитию можно только пригласить [Зинченко, 2004].

Наибольшее внимание уникальности возникающих ситуаций и трудностей уделено в парадигме «naturalistic decision making», рассматривающей принятие решений в реальных ситуациях экстремальной деятельности, в том числе экстремальной профессиональной деятельности [Klein, 2008; Knauff, Wolf, 2010; Lipshitz et al., 2001].

Эта парадигма отсчитывает свою официальную историю с конференции в Дайтоне (Огайо, США) в 1989 г. Конференция спонсировалась Институтом армейских исследований США (Army Research Institute), и одной из важнейших причин этой поддержки была необходимость изучения причин трагедии 3 июля 1988 г. Тогда американский крейсер «Винсеннес», находящийся у берегов Ирана, сбил ракетами иранский пассажирский самолет с 290 пассажирами и 16 членами экипажа, ошибочно приняв его, как было объявлено позднее, за иранский истребитель-бомбардировщик, готовящийся к маневру для атаки. Как нужно готовить военных и специалистов других экстремальных профессий, способных успешно действовать в критически сложных реальных ситуациях?

Как пишет Г. Клейн [Klein, 2008], при анализе проблем такого рода к концу 1980-х годов благодаря работам, выполненным в рамках подхода Канемана, Словика и Тверски, стало вполне ясно, чего люди не делают, принимая решения в условиях реальной деятельности. Они не генерируют альтернативы, не оценивают их вероятности, не взвешивают достоинства и недостатки альтернатив, чтобы сравнить их друг с другом, и не строят деревья решений – хотя именно такого рода стратегии полагаются наиболее рациональными с точки зрения классической теории принятия решений. Подчеркивается, что классический нормативный подход к принятию решений крайне мало дает для понимания того, как действуют эксперты-профессионалы при принятии экстренных решений в сложных ситуациях (например, командир воинского подразделения в ситуации боевого столкновения, группа хирургов при необходимости срочного оперирования нового больного со сложной картиной болезни, пожарные при тушении сложного пожара и т. д.).

Для такого рода ситуаций оказывается неверным кажущееся наиболее естественным предположение, что просто эти эксперты незаметно для непосвященного, но очень быстро и эффективно (словно компьютер с огромной скоростью процессора) «пробегают» те стадии принятия решения, которые описаны в классической теории принятия решений. На самом деле специалисты принимают решения в экстренных ситуациях по-другому.

Для того чтобы понять, как они это делают, и предлагается подход, существенно отличающийся от классического, – naturalistic decision making. Его основные черты таковы.

1. Отказ от обобщенных формальных абстрактных моделей принятия решения в связи с тем, что решения эксперта критическим образом зависят от:

а) области, в которой он специализируется (т. е. эти решения предметно-специфичны);

б) уникальных особенностей конкретной ситуации.

Утверждается, что нет смысла пытаться сформулировать и перечислить все доступные решателю опции во всех ситуациях и предсказать, какую именно опцию он выберет в конкретной ситуации. Доступные решателю опции заранее неизвестны и открываются по мере решения – в этом принципиальное отличие анализируемых ситуаций от закрытых задач с заранее заданными, неизменными и перечислимыми условиями.

2. Отвергается постулат о том, что решающий взвешивает и сравнивает конкурирующие опции, выбирая оптимальную, по принципу: «Делай действие Д, поскольку оно представляется наилучшей альтернативой из рассмотренных». Взамен постулируется существование правил соответствия «ситуация – действие» («Делай действие Д, поскольку это соответствует конкретной ситуации С»), которыми руководствуется решающий в конкретном, уникальном случае. Даже если решатель видит или генерирует несколько альтернатив, он сравнивает их не друг с другом, а с неким представлением о том, каков должен быть исход решения проблемы. Если решатель сразу обнаруживает опцию, ведущую к удовлетворительному решению проблемы, в условиях дефицита времени он использует именно ее, не тратя время на проверку того, есть ли конкурирующие и, может быть, более подходящие опции. (Поскольку за время этого раздумывания и взвешивания ситуация может необратимо и трагически измениться.) В такого рода ситуациях происходит быстрая, нередко мгновенная оценка субъектом конкретной, уникальной ситуации без возможности ее сколь-нибудь детального исследования и затем принятие конкретного решения на основе экспертного уникального знания.

3. С точки зрения данного подхода нет смысла в поиске расхождений между: а) нормативными формальными моделями, предписывающими, как принимать решения, и б) реальным поведением эксперта, и нет смысла в оценке этих отклонений реального поведения как ошибочных. В ситуациях высокой сложности само понятие ошибки становится неоднозначным, оно теряет содержательность и четкость критериев различения ошибок и не ошибок. Так, отклонение от принятых методов может быть ценной инновацией, а не ошибкой. В нестабильных условиях жесткая установка на безошибочную деятельность малоадаптивна. Отклонение результата от цели в нежелательном направлении (например, катастрофа) должно рассматриваться субъектом как отправная точка для исследования и поиска способов избежать подобных результатов впоследствии.

С этими положениями связана методология подхода naturalistic decision making – проведение полевых качественных исследований реальной деятельности профессионалов. Сюда относятся наблюдения, интервью, анализ случаев, а также модифицированный когнитивный анализ задач (cognitive task analysis). Исследователю предлагается сосредоточиться на поиске и объяснении того, какую информацию опытный решатель ищет, как ее интерпретирует и какие правила принятия решения вырабатывает применительно именно к конкретной ситуации. Главное – понять, как происходит познание в естественных условиях профессиональной деятельности. «Естественные» условия здесь понимаются как оппозиция искусственным, лабораторным – аналогично естественному эксперименту (о котором авторы почему-то ничего не пишут, а лишь критикуют лабораторные эксперименты). В оригинальных англоязычных источниках, начиная с книги Э. Хатчинса [Hutchins, 1995], используется выражение «cognition in the wild» – «познание в диких условиях», где понятие «дикие условия», как и в русском языке, содержит разные коннотации: это познание не просто в естественных условиях, а и в условиях критических – «диких» по экстремальности, «в диких дебрях» сложных ситуаций и сложной деятельности.

Сторонники этого подхода не отказываются от экспериментов со строгой проверкой гипотез и изощренной статистической обработкой данных, по крайней мере, в будущем, но практически их не проводят и подчеркивают, что эти методы, даже в случае их использования, занимали бы лишь подчиненное место, поскольку в изучаемой сложной реальности просто нет ничего, к чему их можно было бы применить [Mishler, 1990].

Соответственно вместо критериев валидности, используемых в лабораторных исследованиях, предлагаются другие: критерий правдоподобия (credibility), отражающий степень обоснованности заключений исследования, и критерий, отражающий возможность переноса результатов в другие условия (transferability).

Целью обучения при таком подходе является не формирование стереотипов действий, пригодных для стереотипных ситуаций, а воспитание личностных черт и мышления эксперта, способного эффективно решать уникальные каждый раз задачи.

Часть положений этого подхода уязвима для критики. Так, представляется, что переход к обобщенным моделям той или иной степени формализации должен неизбежно произойти на определенном этапе развития данного направления. Об этом можно судить, исходя хотя бы из того, что в нем как раз реализуются программы обучения. В связи с этим неизбежно возникнет проблема сравнения эффективности программ, их преимуществ и недостатков, а также и проблема сравнения ситуаций, в которых обученные действовали тем или иным образом. Для таких сравнений станет необходимостью разработка неких обобщенных и вынужденно формализуемых критериев, причем, надо думать, не вполне приятной необходимостью, учитывая методологические установки сторонников данной парадигмы. Или же им придется отказаться от сравнения, действуя по принципу: «Все программы обучения хороши, выбирай на вкус». (Но вряд ли это устроит заказчиков, выделяющих финансовые и другие ресурсы для учебной подготовки в критически важных областях и заинтересованных в ее наибольшей эффективности.) Как с этой проблемой справятся разработчики данного подхода, пока неясно.

Особый интерес представляет обучение деятельностям, экстремальным по новизне условий, с которыми может столкнуться обучаемый. Необходимость решения экстремальных по сложности задач освоения все новых, малоизвестных сред (глубоководного мира, космоса и т. д.) вызвала к жизни такие наиболее сложные формы обучения, когда один субъект осуществляет деятельность по переводу другого субъекта не просто на более высокий уровень функционирования и развития, а на уровень, более высокий, чем тот, на котором находится сам субъект, организующий этот переход. Ведь сами обучающие знают про эти среды недостаточно, но должны сделать так, чтобы обучаемый был в них успешен и по ряду параметров превзошел учителей.

Возникает необходимость в интенсивном целенаправленном развитии особых систем конструктивных трудностей, преодоление которых развивает субъектов деятельности в новых, инновационных областях: например, при подготовке космонавтов – от упражнений, готовящих к уже достаточно хорошо известной невесомости и компенсирующих ее последствия, до подготовки к встрече с чем-то малоизвестным или даже совершенно неизвестным. Здесь тоже нужны особые обучающие и развивающие трудности.

Для обучения деятельностям, экстремальным по новизне и неопределенности условий, с которыми может столкнуться обучаемый, необходима имитация самых разных ситуаций, в том числе выглядящих малоправдоподобно. Парадоксальный смысл этого обучения обусловлен тем, что в ситуациях высокой новизны встреча с малоправдопобным представляется вполне правдоподобной, а значит, ее надо пытаться хоть как-то имитировать в обучении (например, с помощью «сюрпризов» различного масштаба и сложности, в которых обучаемый должен разобраться). Это соответствует парадигме «школы неопределенности», развиваемой А. Г. Асмоловым [1996].

Следует подчеркнуть: тезису, что с новизной и сложностью среды субъект может справиться, наращивая до необходимого уровня собственную когнитивную сложность (т. е. чтобы понять сложное, надо самому быть достаточно сложно устроенным в познавательном отношении), противостоит другой тезис. Его отстаивают в школе Г. Гигеренцера. Основная идея состоит в том, что на самом деле со сложными ситуациями в очень многих случаях можно справиться с помощью весьма простых, даже элементарных правил принятия решения, названных разработчиками быстрыми и экономичными эвристиками (fast and frugal heuristics). В рамках этого направления доказывается, что представители видов, которых можно условно назвать species simplissimus («простейшие», но не в анатомо-физиологическом, а в когнитивном отношении) решают многие задачи лучше представителей species complexicus («сложнейшие»), поскольку элементарные стратегии точнее, быстрее и эффективнее по другим параметрам, чем сложные [Marewski et al., 2010; Gigerenzer, 2004]. Часть приводимых примеров из разных областей выглядит вполне убедительно, но тем не менее такой подход встречает и резкую критику. Так, Дж. Эванс и Д. Овер ставят вопрос: если сложные рассуждения и стратегии неэффективны по сравнению с элементарными, почему они вообще возникли в ходе эволюции, а возникнув, не исчезли, а сохранились? Чего ради высшие виды тащат на себе груз все большего мозга и груз все более сложных познавательных стратегий (груз в прямом и переносном смысле)? [Evans, Over, 2010]. Ответ состоит в следующем. Сложные существа в отличие от простых могут использовать и сложные, и простые стратегии (хотя простые они используют не так эффективно, как их применяют более примитивные и специализированные существа). В той среде, в которой происходило формирование видов на Земле, такое усложнение было одним из вполне эффективных путей приспособления. Также Дж. Эванс и Д. Овер на уровне конкретных данных показывают, что элементарные стратегии – это вовсе не так хорошо, как считают сторонники подхода Гигеренцера.

Со своей стороны, поддерживая эту критическую аргументацию, я остановлюсь на примере, который кочует из публикации в публикацию школы Гигеренцера, видимо, как самый неотразимый и который, насколько мне известно, не подвергался критическому анализу в работах оппонентов. Речь идет о ловле игроком летящего мяча. С долей иронии Г. Гигеренцер с соавторами цитирует Р. Докинза, который считает, что для решения такого типа задачи (поимки кого-то или чего-то движущегося) живое существо должно на уровне процессов в нервной системе (в нейронах, ганглиях и т. д.) решать системы дифференциальных уравнений. На самом деле, подчеркивают авторы, есть значительно более простая эвристика. Игроку надо зафиксировать глазом угол, под которым виден мяч в начальный момент относительно горизонта, и затем передвигаться по полю так, чтобы этот угол сохранялся постоянным. Тогда игрок, по мнению авторов, обязательно поймает мяч. Если этот угол будет увеличиваться относительно заданного, это означает, что мяч летит все выше, и игрок будет смещаться назад, чтобы сохранить прежний угол. Если же угол будет уменьшаться относительно заданного, это означает, что мяч снижается, и игрок будет смещаться вперед пока не сблизится с ним настолько, что поймает его. При этом игроку даже не обязательно понимать, что мяч летит выше или ниже. Предлагаемый алгоритм способно выполнить и автоматическое устройство ловли мячей, как пишут авторы.

Вслед за Г. Гигеренцером с соавторами, иронизирующими по поводу высказывания Р. Докинза, позволим себе иронию и мы по отношению к предлагаемой ими аргументации. Прежде всего заметим, что реализация данной эвристики ловли мяча приведет к одному неприятному эффекту, о котором авторы не пишут. Игрок, последовательно выполняющий ее, получит удар мячом точно в глаз или же в переносицу. Дело в том, что авторы не уточнили следующего: чтобы поймать мяч, при сближении с ним надо проделать еще некоторые действия (например, начать поднимать руку, находясь, на определенном расстоянии от мяча и перемещать ее по определенной траектории). Если этого не сделать, то с мячом столкнется не рука, а рецептор, фиксирующий постоянство угла, под которым виден приближающийся мяч (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Иллюстрация эвристики ловли мяча путем фиксации угла, под которым он виден: а – работа эвристики, как ее представляли авторы [Marewski et al., 2010, p. 104]; б – реальная работа эвристики (игрок не ловит мяч рукой, а натыкается глазом)

Итак, одной предложенной эвристики недостаточно для решения поставленной задачи, нужны и еще какие-то (как минимум одна). Соответственно здесь встает задача координации выполнения этих эвристик во времени и пространстве (ведь поднять руку надо в нужный момент, находясь на нужной дистанции, с нужной скоростью). Все вместе это требует значительно более сложного аппарата, чем предлагаемая элементарная эвристика. Она одна оказывается неадекватной.

Оставим в стороне столь жесткое требование, чтобы игрок ловил мяч непременно рукой, а не натыкался глазом, и поставим более простую задачу. Игрок должен просто войти в контакт с движущимся мячом. И здесь оказывается, что предлагаемая элементарная стратегия фиксации угла, под которым виден движущийся мяч, эффективна только в самом простом случае: если он движется строго в направлении игрока, а не под углом к нему.

Представим, что мяч ударили так, что он движется под углом к игроку, уходя в сторону от него. Здесь от игрока требуется поворот, поскольку если он будет перемещаться только в той вертикальной плоскости, в которой был ориентирован в момент удара, он не поймает мяч никогда – тот летит в другой вертикальной плоскости. О повороте игрока в эвристике Гигеренцера ничего не говорится, но если мы введем такую возможность, то получим следующее. Игрок будет двигаться по сложной U-образной кривой линии, напоминающей параболу, вначале отбегая от взлетающего и уходящего в сторону мяча, а потом, после прохождения им самой высокой точки траектории, пытаясь сблизиться с ним. Эта линия движения игрока заведомо более сложна, чем бросок по прямой к предполагаемому месту падения мяча (такой бросок обычно делает вратарь, экстраполирующий траекторию мяча и точку встречи).