Текст книги "100 великих загадок астрономии"

Машина времени курта Гёделя

В последнее время австрийский математик Курт Гёдель стал по-настоящему культовой фигурой на Западе. Чем он обязан этим всплеском популярности? Прежде всего, своими прозрениями в области космологии. Более полувека назад он вывел формулу, которая сулила нам то, о чем мы и не помышляли мечтать.

…В 1949 году, готовясь отметить семидесятилетие своего друга Эйнштейна, Гёдель задумал сделать ему особый подарок (после 1940 года оба ученых жили в США по соседству). Отталкиваясь от эйнштейновских уравнений общей теории относительности, Гёдель вывел формулу, которая представляет собой самое полное решение этих сложных уравнений. Он надеялся порадовать друга математическим кунштюком, но тот, просмотрев написанное, весел не стал. Эйнштейн был обескуражен подарком и постарался его забыть. Что же рассердило юбиляра?

Австрийский математик Курт Гёдель

Во Вселенной, воздвигнутой Гёделем на фундаменте эйнштейновских уравнений, стали возможны… путешествия во времени.

Еще до этого было известно, что решения эйнштейновских уравнений во многом зависят от выбора координатной системы. Анализируя их, обычно используют сферические координаты. В таком случае эти решения удовлетворяют требованиям шаровой симметрии, что вполне разумно, – ведь и Вселенная, и составляющие ее «частицы», то бишь звезды, планеты, атомы, имеют форму шара. Подобным доводам нельзя отказать в своей красоте.

Вселенная Гёделя предстала нежданно другой – худющей, долговязой, как сам математик, напоминавший средневекового мистика и аскета. Она приняла форму цилиндра, а потому Гёдель прибег к помощи цилиндрических координат, описывая мироздание.

Его Вселенная вообще мало походила на прежние представления о ней. Так, Гёдель предположил, что вращаются не только все объекты в ней – эти звезды, планеты, атомы, – но и сама Вселенная. Она словно Океан, внезапно пришедший в движение. И ее вещество, и энергия в этом непрестанном коловращении бурлят, вздымаются, взвихряются. Вселенная живет – словно единый организм, ворочающийся с бока на бок, словно животное, весь свой век, свою вечность не ведающее покоя.

Что же получается? Поведение всех элементов мироздания в теории Эйнштейна – в нашем пространстве-времени – описывается четырехмерными линиями, своего рода «долготой-широтой» любых физических тел, пребывающих одновременно и в пространстве, и во времени. По Гёделю, из-за вращения Вселенной эти четырехмерные линии – «мировые линии» – искривляются так сильно, что свиваются в петлю. Если предположить, что мы попробуем совершить путешествие вдоль подобной замкнутой линии, то в конце концов встретим… самих себя, вернувшись в свое прошлое. Это – не фантастика, это – точный математический расчет. Путешествия в даль минувших времен возможны вдоль этих линий – «замкнутых кривых времени», как их принято называть.

Эти кривые – словно мосты, проложенные над бурными водами времени. Легко ли было бы пересечь бурные воды реки, если бы не мост, возведенный над ней? Так и из вод времени есть единственный выход, одна возможность их миновать – эта линия, этот «мост», свернувшийся в прошлое.

Тысячи дорог ведут нас из нашего сегодня в день завтрашний, тысячи возможностей, готовых осуществиться, – и лишь одна дорога назад. Как ее найти? Гёдель, как Бог, возвещает действительное: «Если мы, отправляясь в путь на космическом корабле, совершим полет по кругу, описав кривую достаточно большого радиуса, то мы можем вернуться в любой уголок прошлого».

Но что значит «достаточно большого радиуса»? Исходя из известных тогда параметров Вселенной, Гёдель рассчитал скорость ее вращения. По его космической математике, Вселенная совершала один оборот за 70 миллионов лет. Длина же той траектории, проскользнув вдоль которой, можно переменить «полюса времени» и обрести Будущее в Прошлом, составляла 100 миллиардов световых лет. И хоть число это – в силу его непомерности – ничего, кроме улыбки, у читателя не вызовет, оно имеет вполне определенную величину, оно не бесконечно велико. Для вечности же все эти миллиарды и миллионы, что для нас – мерное дыхание секунд: частый такт, отбивающий ход времен, смену времен. И вот уже Прошлое в паре с Будущим, словно на паркете дансинга, переступают, меняются местами, непрерывно меняются местами. Как с этим поспоришь? Ведь математические истины – все эти «дважды два», «пять плюс пять», «скорость вращения», «сто миллиардов» – не формальная уловка, они существуют в действительности, полагал реалист, взращенный мистической Веной.

Гёдель даже напутствовал капитанов грядущих космолетов, написав, что корабль должен двигаться по этой замкнутой кривой со скоростью, составляющей не менее 70 процентов скорости света. Написал, а затем отмахнулся от навязчивого наваждения этой математической идеи, что как колечко дыма кружится в воздухе, вытягиваясь причудливым мостом. Нет, это решительно лежит «за пределами любых практических возможностей». Так подытожил свое открытие Гёдель.

«За пределами возможностей»? Но не может ли так быть, чтобы Гёдель заблуждался в значении своего открытия, ведь сам он был, в общем-то, человеком непрактичным, не умевшим вплести кружева своей мысли в паутину повседневной жизни?

Получив непрошеный подарок от Гёделя, Эйнштейн больше всего мечтал, чтобы эти формулы, утверждающие немыслимое, недопустимое, растаяли как колечко дыма. «Было бы интересно поразмышлять, – писал он, – нельзя ли по физическим соображениям исключить саму возможность путешествий во времени».

И тут непременно надо бы сделать шаг навстречу Эйнштейну. Загадочная картина, начертанная Гёделем, справедлива лишь в том случае, если Вселенная вращается. Окончательных доказательств тому нет. Космологи вслед за Эйнштейном долго игнорировали гипотезу Гёделя. Сам он до последних лет жизни искал ее доказательство, но в его письменном столе были найдены лишь фотографии звездного неба с различными линиями, метками – ничего убедительного здесь не удалось вычитать.

Впрочем, «недоказанное» – не синоним «неверного», «несуществующего». Все написанное Гёделем привлекает все больший интерес и специалистов, и широкой публики. Авторитетный журнал «General Relativity and Gravitation» опубликовал в 2004 году статью, посвященную поиску доказательств вращения Вселенной. На научной конференции, проведенной летом 2005 года в Институте Эйнштейна в Потсдаме, прозвучало сразу несколько докладов, посвященных Гёделю. Говорилось и о том, как доказать вращение Вселенной, а значит – открыть путь в Прошлое. Пусть этот путь растянется на 70 миллиардов световых лет, но для вечности все это – торопливый такт времени. Времени, летящего вспять, из Будущего в Прошлое.

А из вечности, где уместились любые мгновения прошлого, быть может, следит за лихорадочным поиском доказательств великий математик и визионер Курт Гёдель. Сказал же он – и эта его фраза уж точно лежит пока «за пределами любых практических возможностей в современной науке», – что мы, безусловно, обречены каким-то образом жить и после смерти, дабы накопленные нами знания и наши таланты реализовались, то бишь асимптотически приблизились к заложенному в нас уровню, пусть и приближение это произойдет в другой «координатной четверти», где вычерчена наша линия судьбы, – в «координатной четверти» не жизни, а смерти. А в той «четверти» все миллиарды и миллионы лет, поистине, дело пустячное.

«Петля времени» Джона Ричарда Готта

Многим памятны два популярных фильма конца 1980-х – начала 1990-х годов: советский фильм «Зеркало для героя» режиссера Владимира Хотиненко и американский «День сурка», где главной сюжетной линией была «петля времени», – герои со своими всякий раз особенными мыслями и чувствами каждое утро попадали в один и тот же прожитый вчера день, где никто, кроме них, не замечал, что они не живут, а обречены существовать целую вечность в одних и тех же театральных декорациях жизни. Они в чем-то счастливы, ведь они почти бессмертны, но только всякий раз – после «ночи смерти» – они обязаны сыграть ту же роль, что и всегда. Мы бессмертны, но обречены бессчетное число раз прожить одну и ту же жизнь в одних и тех же обстоятельствах, потому что наша Вселенная – это одна огромная «петля времени», вторят сценаристам, придумавшим эти фантастичные сюжеты, и авторитетные космологи.

Американский физик Джон Ричард Готт и его модель Вселенной

Например, профессор астрофизики Джон Ричард Готт III из Принстонского университета. Или его коллега Ли Синьли. На основе теории Эйнштейна они изобрели изощренную модель существования нашей Вселенной, которая, с одной стороны, позволит не ломать голову над тем, как же целый мир родился из некой сингулярной точки, а с другой стороны – снимает вопрос о вечности времени.

С середины 1990-х годов Джон Ричард Готт занимался проблемой происхождения Вселенной. Его не удовлетворили квантово-космологические модели Стивена Хокинга и Александра Виленкина – модели происхождения Вселенной из Ничто. «Откуда, например, это Ничто знает о законах природы? В конце концов, любая физическая модель, коренящаяся в этом Ничто, восходит к какому-то квантовому состоянию, которое подчиняется законам природы, а их-то уж и не назовешь “Ничто”. Быть может, проблема происхождения Вселенной из Ничто, по сути своей, просто ошибочна. Что если Вселенная возникла из какого-то Нечто, и этим Нечто была она сама? Как такое, спрашиваете, может случиться? Благодаря временной петле!»

От этого ответа, правда, легче не становится. Вселенная создала сама себя посредством петли времени. Иными словами: наше мироздание вынуждено вновь и вновь возвращаться в свое собственное прошлое. Оно крутится во времени, как белка в колесе. Можно сказать, иронизировал Готт, что Вселенная «в некоторой степени сама себе мать».

Конечно, эта идея звучит фантастически, но, как напоминает ее автор, «научная фантастика часто подсказывает темы очень интересных научных исследований». И тогда как путешествия во времени кажутся чем-то нереальным, «ученые хотят знать, возможны ли такие путешествия, хотят понять, как законы природы функционируют в самых экстремальных условиях». В своей научно-популярной книге «Путешествия во времени по Вселенной Эйнштейна» Готт не только занимался теоретическими вопросами физики, но и уделял внимание научной фантастике, тем идеям, которые рождены писателями и которыми заинтересовались ученые. Нам еще предстоит понять и открыть многое, о чем мы пока лишь смутно догадываемся.

В любом случае, в физике могут прижиться только те идеи, что будут изложены в строгом соответствии с духом этой науки, на языке математических дефиниций. Так можно ли описать «временную петлю», прибегнув не к литературным образам, а к буквенно-цифровой символике?

На помощь Готту неожиданно пришел молодой китайский физик Ли Синьли, которого он затем и пригласил в Принстон. Для начала они занялись проблемой существования Вселенных с замкнутыми временными линиями. Впервые подобную модель Вселенной предложил Курт Гёдель.

«В этой модели пространства-времени вы можете сами с собой сыграть в футбол. Точно-точно, вы можете играть за обе команды на всех позициях и, кроме того, занять на трибунах все зрительские места, – иронизирует Готт. – Однако имеются и космологические модели, которые не порождают подобных парадоксов».

Итогом их совместной работы явилась статья под названием «Может ли Вселенная сама себя сотворить?», напечатанная на страницах такого авторитетного журнала, как «Physical Review». Она содержит 155 уравнений и 147 ссылок на другие публикации, но основная идея ее проста: «Геометрия Вселенной такова, что позволяет ей вернуться в прошлое и сотворить саму себя». Пространство-время в этом сценарии свертываются, что роднит его с теорией струны.

«В нашей модели нет начального момента существования Вселенной. Каждому событию в ее далеком прошлом предшествовали какие-то другие события, – подчеркивает Готт. – В общей теории относительности описываются модели мироздания с подобной искривленной геометрией, где Вселенная имеет свое начало, но не имеет начального момента существования». Такую Вселенную можно представить себе в виде дерева, ветка которого ткнулась в землю и срослась с корнем, словно бы дав начало стволу. В космологии, впрочем, придется обходиться без этих «словно бы», перефразируя эту метафору так: ветвь ствола пространства-времени изогнулась в виде петли и стала корнем этого ствола. «Это – модель, в которой Вселенная – сама себе мать. Это – модель, которая начинается с петли времени, – говорит Готт. – Машина времени может функционировать лишь в начале этой Вселенной, а потом перестает работать».

В своей статье Готт и Ли пишут: «Задаться вопросом, какой момент времени был самым первым, все равно, что спросить, какая точка на земном шаре является самой восточной. Можно двигаться все дальше и дальше на восток, объехать всю Землю – но самую восточную точку так и не найти».

Модель подобной Вселенной – «Вселенной, сотворившей саму себя» – делает Бога, высшее существо, творящее миры из ничего, уж вовсе лишней фигурой в этих космологических построениях. А потому у Готта нет недостатка в ортодоксальных критиках. Сам он, впрочем, всегда старался держаться подальше от богословских споров.

«Ли Синьли и я никогда не говорили о теологии. Мы никогда не имели в виду какие-либо теологические вопросы. Я бы поостерегся делать богословские выводы из нашей модели. Результаты говорят сами за себя. Как человек религиозный, я бы не стал категорично утверждать, что концепция Вселенной, порождающей саму себя, во всем пришлась мне по душе – но не обязательно же Вселенная должна всем прийтись по душе, – рассуждал он. – Сам я верую в Бога и потому всегда думаю о том, что надо смиренно относиться ко всему».

Для него самого эта модель является «общей парадигмой», которую можно было бы дополнить любой инфляционной моделью дочерних Вселенных. Он полагает даже, что высокоразвитые цивилизации могли бы создать у себя в лаборатории подобную петлю времени. Кроме того, может существовать множество отдельных Вселенных, абсолютно изолированных от нашей и возникших благодаря своей особой петле времени..

Подобная модель располагается посредине между двумя крайностями – Вселенной, рожденной в результате уникального события, например, Большого взрыва, и Вселенной, существующей вечно. Это – «третий путь» творения миров, что делает такую модель весьма привлекательной, ведь временная петля, как полагают и другие исследователи, например, Педро Гонсалес-Диас из Кембриджского университета, является очень стабильным образованием. Экзотичность этого сценария, впрочем, вооружает скептиков, но никому пока не удалось доказать, что сия странная теория несостоятельна. Так, значит, законы природы не препятствуют тому, чтобы Вселенная сама себя родила? Так ли это?

Мир параллельных Вселенных

Все чаще в теоретических работах космологов наша Вселенная, как в зеркалах, отражается в бессчетном рое себе подобных. Миры параллельных миров множатся до бесконечности. Миры наших двойников, которые в других существованиях поддаются всем тем соблазнам, от которых мы отказались, – и наоборот. Миры, во всем не похожие на наш: с совершенно иными законами природы и физическими константами, со временем, текущем в другом направлении, с частицами, мчащимися со сверхсветовой скоростью.

«Идея параллельных Вселенных казалась ученым очень подозрительной – своего рода прибежищем эзотериков, фантазеров и шарлатанов. Любой физик, вздумавший рассуждать о параллельных Вселенных, становился объектом насмешек в глазах коллег и рисковал своей карьерой, ведь даже и теперь нет ни малейшего экспериментального подтверждения их правоты. Однако постепенно отношение к этой проблеме резко изменилось, и лучшие умы настойчиво пытаются решить ее», – отмечает профессор Нью-Йоркского университета Митио Каку, автор книги «Параллельные Вселенные».

Большие взрывы могли происходить бессчетное число раз, неизменно порождая очередную чужую Вселенную

Совокупность Вселенных уже получила свое название: Мультивселенная, Мультиверс. Ей все чаще посвящают серьезные научные книги. Автор одной из них, «Вселенная по соседству», британский астрофизик Маркус Чаун пишет: «Наша Вселенная – не одна-единственная Вселенная, а всего лишь одна в бесконечной череде других, бурлящих в реке времени, подобно пузырькам пены. Там, за самыми дальними границами мироздания, видимыми в телескоп, существуют Вселенные, готовые соответствовать всем мыслимым математическим формулам».

Макс Тегмарк, автор исследования «Параллельные Вселенные», констатирует: «Природа самыми разными способами подсказывает нам, что наша Вселенная – всего лишь одна среди громадного числа других Вселенных… В данный момент мы еще не в состоянии увидеть, как эти части складываются в одну гигантскую картину… Конечно, многие простые люди находят подобное представление сумасбродным, и так же считают многие ученые. Но это – эмоциональная реакция. Людям просто не нравится весь этот хлам безжизненных мирозданий».

В стороне от этого наваждения не остались и самые авторитетные физики современности. Так, профессор Кембриджского университета Мартин Рис, королевский астроном Великобритании, убежден: «То, что мы привыкли называть “Универсумом”, на самом деле может быть лишь одним-единственным звеном в целом ансамбле. Вполне допустимо существование бессчетных других Вселенных, где законы природы выглядят совсем иначе. Вселенная, в которой мы возникли, входит в необычное подмножество, где допустимо зарождение сознания».

Подобные идеи вписываются в современные представления физиков и астрономов. Так, наша Вселенная родилась 13,7 миллиардов лет назад в результате Большого взрыва. Ничто не говорит о том, что это было уникальное, единичное событие. Такого рода взрывы могли происходить бессчетное число раз, неизменно порождая очередную чужую Вселенную. Они, словно кусочки паззла, составляют одну картину «Мира-в-Целом» – Мультиверса.

Эта идея чревата странными выводами. «Нас преследует одна и та же навязчивая картина, – иронизировал американский физик Фрэнк Вильчек, – мы видим бесконечное множество наших собственных копий, которые почти не отличаются друг от друга и которые ведут свою параллельную жизнь. И с каждым мгновением появляется все больше наших двойников, которые проживают самые разные варианты нашего собственного будущего».

Вообще говоря, подобные картины восходят к идее американского физика Хью Эверетта, изложенной более полувека назад, в 1957 году. Он интерпретировал квантовую теорию следующим образом: он предположил, что всякий раз, как только предстоит сделать выбор между несколькими возможными состояниями, наша Вселенная расщепляется на несколько параллельных Вселенных, очень похожих друг на друга. Таким образом, есть Вселенная, в которой сегодня вечером я встречусь с Ольгой. Есть Вселенная, где встреча не состоится. И впредь каждая из них будет развиваться по-своему. Так что моя приватная жизнь – и впрямь лишь частный случай великого множества судеб, которые предстоит прожить summa summarum мне и всем моим двойникам.

Одновременно идея Эверетта – еще и блестящий способ разрешить неизбежные парадоксы, которые возникают, когда мы рассуждаем о «машине времени». Что если ее изобретатель, отправившись в прошлое, вдруг впадет в дикую тоску и решит наложить на себя руки? Он умрет в далекой юности; он не придумает машину, летящую сквозь даль времен; он не вернется в свою юность; он не убьет себя; он будет жить долго, занимаясь техническим творчеством; он изобретет машину времени; он вернется в прошлое, убьет себя; он умрет в далекой юности… По этой логической цепочке скользишь, как по листу Мёбиуса, не понимая, где перешел с лицевой стороны на оборотную.

В 1991 году узел этого парадокса разрубил Дэвид Дойч из Оксфордского университета. В прошлое можно впрямь путешествовать – и даже с пистолетом в руках, – но всякий раз, когда мы отправляемся в прошлое, мы попадаем не в нашу Вселенную, где никаких гостей из будущего пока видеть не видели и слышать не слышали, а в альтернативную Вселенную, которая рождается, как только машина времени приземлится. В нашем мире каркас причинно-следственных связей незыблем. Это в тех чужих Вселенных стреляются, решаются, лишаются, стоят на голове и ходят задом наперед; это там живут взаймы советами внуков и ставят в тупик дедов; это там со слов «вспять» и «вопреки» начинается любой банальный рассказ. «Объект совершает путешествие из определенного времени, текущего в некоем мире, и попадает в другое время и другой мир. Однако ни один объект не может перенестись в прошлую эпоху того же самого мира», – так можно сформулировать этот опыт путешествия во времени, который трансформировался в путешествие в параллельное пространство. Афоризм Мориса Метерлинка «Если нынче Иуда пустится в путь, этот путь его приведет к Иуде» не выдержал испытания космологическими воззрениями. Человек, пустившийся в прошлое, чтобы встретить себя, находит лишь своего двойника в чужом прошлом.

Странно? «Интерпретация Эверетта – это неизбежный вывод, который следует сделать, если рассматривать квантовую теорию как универсальное учение, применимое всегда и везде», – с подобным рассуждением согласятся многие физики. А другие уже занимаются картографированием мироздания, способного вместить не одну, а невесть сколько Вселенных.

Так, по расчетам Макса Тегмарка, мой ближайший двойник находится от меня на расстоянии, равном десяти в степени десять в двадцать девятой степени (10¹⁰²⁹) метров. Ближайший мир, населенный двойниками землян, – шар радиусом сто световых лет, – располагается на расстоянии десять в степени десять в девяносто первой степени (10¹⁰⁹¹) метров, ну а полную копию нашей Вселенной можно найти на расстоянии десять в степени десять в сто пятнадцатой степени метров (10¹⁰¹¹⁵). Хотите, верьте – хотите, поехали…

В подобных расчетах мы, уникальные и неповторимые люди, множимся, как копии фильмов на DVD-дисках, разобранных по разным квартирам. И если в эту минуту диск номер 3234 пылится в коробке, то диск номер 3235 кто-нибудь как раз ставит в проигрыватель, а диск номер 3236 кто-то вынимает, чтобы положить точно в такую же коробку, а диск номер… В общем, с ними происходит все, что только может произойти.