Текст книги "Та самая хулиномика: Еще забористее. Издатая версия"

Еще одна важная концепция – это ковариация. Это показатель того, насколько две переменные движутся вместе. Насколько похоже их поведение? Если эксперимент выдает нам икс и игрек и мы подмечаем, что когда икс высокий, то игрек тоже имеет свойство быть высоким, или наоборот, оба низкие, тогда ковариация будет положительной. Отрицательная ковариация – это когда при высоком икс игрек низкий, и наоборот – то есть они ходят в противоположном направлении.

Пройдем к корреляции. Это ковариация с поправкой на дисперсию наших изменяющихся величин, всегда число от минус одного до плюс одного. Сейчас много кто употребляет этот термин, ну, например, кто-то считает, какая корреляция между результатами ЕГЭ и институтскими оценками чеченских отличников, знаменитых знатоков русского языка. У них, возможно, корреляция меньше нуля, а у всех остальных отличников – больше 0.5.

Корреляция не означает причинности, а лишь отмечает созависимость. Причина ли в том, что одна влияет на другую, или что-то третье на них влияет, – этого мы из одной цифры определить не можем. Если график доллара весной похож на график температуры, не стоит думать, что осенью он повалится обратно. Хотя весной корреляция была.

Теперь регрессия. Это тоже базовая концепция из статистики, но в финансах у нее особенное предназначение. Разрабатывал ее тот же Карл Гаусс, рисуя линии через кучу точек на графике. Если отложить по оси x доходность по годам какой-нибудь компании, например, Майкрософта, а по оси y – доходность рынка, то мы получим много точек, по одной на каждый год.

И вот Гаусс говорит, давайте-ка проведем линию через эти точки. Линию, Карл! Назвал он ее линией регрессии. А провел он ее таким образом, чтобы минимизировать сумму расстояний от точек до этой линии. То есть квадратов расстояний. Чтобы прямая наиболее точно отражала все точки, надо ее провести таким хитроумным образом, чтобы расстояния до нее были минимальны. Эта прямая и называется линией регрессии, в финансах ее пересечение с осью игрек называется альфой, а наклон – бетой. Таким образом, бета акций, например, Майкрософта – это наклон этой линии, а альфа – пересечение. Альфа – насколько бумага обгоняет рынок, а бета – насколько она двигается вместе с рынком. Пока непонятно, но не переживайте; я об этом еще расскажу поподробней.

Теперь пару слов о распределении. Мы часто принимаем за данность, что множество величин в нашем мире распределены по нормальному закону. Такая известная всем функция в виде колокола, вроде бы она везде подходит, и годовые доходности, например, вполне могут быть распределены нормально. Но я хочу сделать акцент на том, что есть и другие распределения, тоже в форме колокола, но с другой математикой.

И для финансов это варианты с так называемыми толстыми хвостами. Хвостами, Карл! В нормальном распределении события, которые отклоняются от среднего значения на пять и более стандартных отклонений, встречаются крайне редко, а с 10 или более сигмами – практически невозможны. Пример распределения «с толстыми хвостами», которое имеет «бесконечную сигму», – распределение Коши[40]40
  Ударение на второй слог.


[Закрыть]. Главная его особенность для нас – это сложность прогнозирования событий. Причем дело не только в самой сложности, но и в нашем весьма отдаленном понимании уровня этой сложности.

ЧЕЛОВЕКУ НЕ СВОЙСТВЕННО МЫСЛИТЬ ВЕРОЯТНОСТНЫМИ КАТЕГОРИЯМИ,И ОН НЕ МОЖЕТ ОЦЕНИТЬДАЖЕ СЛОЖНОСТЬ СТОЯЩЕЙ ПЕРЕД НИМ ЗАДАЧИ.

Негативные события реального мира – теракты, банкротства, мятежи и восстания – математически непредсказуемы, они и составляют эти страшные толстые хвосты. Это означает, что можно провести 20 лет на Уолл-стрит и увидеть только те случаи, что под вершиной колокола. Вам кажется, что вы понимаете, как работает система, но потом внезапно происходит что-то поразительное, чего вы никогда не видели. Это может быть чрезвычайно выгодная сделка или, наоборот, полная потеря капитала. У человека никогда не может быть достаточно опыта, чтобы ожидать некоторые вещи. Это сильно усложняет финансовые прогнозы.

Нассим Талеб написал об этом целую книгу, которая называется «Черный лебедь». Она о том, как много финансовых планов летят в тартарары из-за редких событий, которые появляются откуда ни возьмись. Он назвал их черными лебедями, потому что если смотреть на лебедей, то они всегда белые. Никогда черного не видно. Поэтому всю жизнь думаешь, что черных лебедей не существует.

Древнеримский поэт Ювенал писал, что «редкая птица на земле подобна черному лебедю» – это он так прикалывался, ведь до 1697 года считалось, что лебеди бывают только белыми. Но бравые голландцы нашли-таки черных лебедей в Австралии. Правда, неизвестно точно, только ли голландцы могут их увидеть. Статистики шутят, что черными они могли быть только с одной стороны – которая была видна наблюдателям.

Нассим Талеб пишет, что люди в принципе неспособны прогнозировать будущее, а уверенность людей в своих знаниях чрезмерна и порождает феномен «сверхуверенности», о которой мы поговорим в конце книги. Первая мировая, развал СССР и атака 11 сентября – примеры таких черных лебедей. Конечно, лебедями могут быть не только адские и ужасные события, но и внезапные непредсказуемые удачи.

Основная идея Талеба в том, что не надо строить грандиозные планы, основываясь на том, что черных лебедей не существует. Естественно, можно искренне считать, что их нет, но уже очевидно, что люди своими идиотскими действиями могут ловко и непринужденно их скреативить. Кратко об этом я расскажу чуть позже, а как этих событий избежать – в третьей части книги.

Глава 10
Займешь пятихатку до получки?

Пришло время рассказать о долговой теории и о кредитных ставках. Подробности о том, как центробанки печатают деньги, я приберег для третьей части книги. А пока начнем с технических вещей, а конкретно, с модели Ирвинга Фишера. Потом расскажу о приведенной стоимости, сложных процентах и будущих ставках; это все техника. А под конец поговорим о том, что в реальности происходит на долговых рынках.

Все просто: процентная ставка – это сколько вы платите за кредит. Ну, или сколько вы зарабатываете на выданном кредите. Ставкам несколько тысяч лет, идея очень старая. Обычно кредитная ставка – это несколько процентов в год. Первый вопрос – почему? Почему несколько процентов в год? Почему не сто? Почему не отрицательная цифра? Почему не дробь? Это что мне в голову пришло. Мои маленькие читатели задают вопросы и потруднее.

Историю начнем с экономиста Ойгена фон Бем-Баверка, который написал книгу о проценте в 1884 году. Очень длинный и подробный трактат о том, как возникают процентные ставки. Он пришел к трем разным объяснениям. Почему ставка обычно где-то между 3–5–7 % годовых? Первая причина – технический прогресс. Экономика получает знания о том, как производить вещи и как более лучше одеваться. Может быть, 3 или 5 процентов – это и есть норма технического прогресса, скорость развития технологий.

Но это не единственная причина. Еще одна занятная вещь, о которой писал Бем-Баверк, – это преимущество отсрочки. Идея в том, что отсроченное производство более эффективно. Если кто-то просит вас произвести что-нибудь прямо сейчас, надо использовать самый очевидный способ это сделать – ведь надо быстро. Но если у вас есть время, можно подготовиться получше. Можно сделать инструменты, «заточить пилу», как писал мистер Стивен Кови, который каким-то образом научился измерять людскую эффективность. То есть, может быть, процентная ставка – это мера преимущества дополнительной подготовки.

И третья причина – время. Люди предпочитают настоящее будущему. Они нетерпеливы. Это поведенческая экономика, о ней подробно в последней главе книги. Это психология. Лежит у вас в шкафу коробка вкуснейших конфет, вы на нее смотрите и думаете: хорошо бы их к Новому году приберечь. Или хотя бы ко Дню космонавтики. Но нет, почему-то не приберегается, надо обязательно все сейчас сожрать! Мы подвластны внезапным импульсам. Может быть, ставка – это мера довольства этим импульсом. Возможно, человек делается на 5 % счастливее, если он конфеты ест именно сейчас, а не через год. Хотя у алкоголиков и наркоманов все гораздо сильнее перекошено в ближайшее будущее. Они не могут терпеть, им надо сразу.

Из более-менее современных финансистов о долгах много писал Ирвинг Фишер, его же препарирует Фабоцци в знаменитейшем учебнике Foundations of Financial Markets and Institutions. Так вот, Фишер писал, что ставка – это пересечение спроса и предложения для сбережений. Идея в том, что на рынке всегда есть предложение сохранить деньги.

ЛЮДИ ХОТЯТ ПОЛОЖИТЬСБЕРЕЖЕНИЯ В БАНК, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ ПРОЦЕНТ.

И теория в том, что чем больше ставка, тем больше будут сберегать. То есть график предложения как бы растущий.

А есть спрос на инвестиционный капитал. Банк отдает ваши сбережения бизнесу, а предприятия будут брать тем больше, чем ниже ставка по кредиту. То есть график спроса будет как бы падающий. Очень простая история, и в учебнике так все и представлено.

Но я хочу другой пример привести, его в учебнике как раз нет. Что, если заглянуть немного в будущее? Хотя бы на один последующий период. Об этом писали еще Бем-Баверк и Фишер, а Фабоцци уже не пишет.

Помните книжку «Робинзон Крузо»? Ее написал Даниель Дефо в 1719 году – уже 300 лет назад. История клевая, но нам она интересна с точки зрения экономики. Экономика Робинзона Крузо – это когда в системе всего один человек и нет торговли. Посмотрим, что будет со ставками в этом случае. Допустим, у Робинзона есть только один тип еды: зерно. Он решает, сколько ему съесть, а сколько посадить[41]41
  В самой книге главный герой рассчитал, что ему требуется сорок бушелей ячменя и риса на год, а это около 2,5 кг зерна в сутки – порядка 10 тысяч килокалорий. Минимум 3 суточных нормы. Жировал старина Робби!


[Закрыть]. Если он все сожрет, то сажать будет нечего и он умрет с голоду, когда не получит следующий урожай. Поэтому надо отложить сколько-то зерна, посадить его и произвести новые запасы. На каждый бушель, что он посадит, вырастает два бушеля, ну или сколько-то, неважно, пусть будет два. Если ничего не съест, то у него станет в два раза больше зерна, чем было (только тогда он умрет с голоду задолго до появления нового урожая). Естественно, мы делаем кучу допущений: зерно у него не портится, засух и наводнений не бывает, а настроение и работоспособность Робинзона не зависят от того, сколько он съел и сколько посадил.

Если все возможные комбинации нарисовать в виде точек, то получится линия возможностей, а ее наклон – как раз и есть процентная ставка. Робинзон в зависимости от своих предпочтений выбирает точку на этой линии и сажает/съедает соответствующее количество.

ЗДЕСЬ У НАС БУДЕТ ПЕРВАЯБЕМ-БАВЕРКОВСКАЯ ПРИЧИНА ВОЗНИКНОВЕНИЯКРЕДИТНОЙ СТАВКИ: ПРЕИМУЩЕСТВО ОТСРОЧКИ.

Хотя, может быть и технология тоже. С годами Робинзон учится выращивать и собирать различные полезные в хозяйстве травы, делает себе грабли там, комбайн, пугало от попугаев ставит и все такое.

Следующий шаг: добавляем уменьшающуюся маржинальную полезность. К примеру, если он выращивает мало, то хорошо следит за урожаем, а как только начинает сажать больше зерна, сразу возникают проблемы масштаба – например, новый участок земли уже похуже или воды на полив не хватает, короче говоря, продуктивность Робинзона падает.

Тогда наша прямая возможностей превращается в кривую, а ставка будет наклоном касательной к ней в точке выбора – то есть она станет ниже теоретической.

Вот мы и рассмотрели все факторы, влияющие на ставку, – урожайность, технологию, и не будем забывать про предпочтения самого Робинзона Крузо – чем он более нетерпелив, чем больше хочет сожрать сейчас, тем выше будет его ставка.

А если предположить, что Робинзон, наоборот, очень терпелив и готов ждать урожая? Тогда его предпочтения сильно снизят ставку, ведь полезность посева увеличивается с падением объема. В такой экономике с терпеливым сеятелем процентная ставка будет ниже.

Добавим на остров еще одного Робинзона. Начнут они автономно, пусть они еще не встретились и не полюбили друг друга, и даже Пятницы у них нет. Они живут на разных краях острова. Технологии у них одинаковые, урожайность тоже, и между собой они не торгуют. Предположим, что начальное количество зерна у них тоже совпадает.

Но характер у них пусть будет разный. Мойша Крузо очень терпеливый, а Иван Крузо – наоборот, нервный и неразборчивый в половых связях. Кривая полезности Мойши будет выше. Они оба планируют сажать, но Иван хочет сожрать больше зерна прямо сейчас, а Мойша хочет приберечь, а покушать-таки потом. Иван будет сохранять очень мало, он так максимизирует свою полезность, свое счастье. А Мойша съест мало, зато соберет большой урожай в следующем году. Вот собрались они пахать и сеять, и тут вдруг – хоп! – нашли друг друга.

Теперь у нас получается экономика из двух людей. Что же они должны сделать после встречи? Не то, что вы подумали. У них появляется возможность обменяться плодами своего труда. И обменяться ими они могут на долговом рынке.

Мойша Крузо страдает от уменьшающейся полезности. Воды на полив не хватает, новый участок земли плохой, копать спина болит, кроты корни подъели, – куча проблем. А Иван мало сажает, зато получает сполна – в два раза больше, чем посадил. Участок маленький, пахать надо немного, и уследить он за всем успевает – ему важнее на пляже поваляться. Тогда Мойша предлагает Ивану займ: «На тебе, Ваня, зерна, покушай, потом посадишь чуть больше, но все равно вырастишь хороший урожай». Денег в системе нет! Просто Иван Крузо любит потреблять, и вместо того, чтобы Мойша Крузо сажал слишком много и терял в полезности, пусть чуть больше сажает Иван и не теряет в полезности.

И Мойша, и Иван таким образом вырвутся за пределы своей маржинальной пользы, а ставка определится как равновесная – меньше, чем для Ивана, и больше, чем для Мойши. Мойша одолжит Ивану на потребление, чтобы тот стал счастливее. Но они ведь оба окажутся в выигрыше!

Таким образом, наша ситуация из модельной стала чуть больше похожа на реальную. Видно, что все три фактора играют роль. То есть ставку нельзя вычислить исходя из кривой полезности какого-то конкретного человека. И это не просто дисконт за нетерпеливость. Люди – весьма сложные существа, у всех в мозгу целый набор предпочтений. Непросто определить, насколько мы готовы чего-то ждать или куда-то вкладываться. Это желание сложным образом переплетается с возможностью заработка на сбережениях, чтобы в итоге получилась искомая процентная ставка.

Если с такой точки зрения смотреть на рынок, он выглядит так, что несет только добро и процветание. Я не могу придумать ни одной причины, почему Робинзонам невыгодно давать друг другу заем. Они ведь оба будут более довольны, чем раньше, и больше съедят зерна! Но у нас был пример необитаемого острова. А на обитаемых островах обитают сами знаете кто: говнюки.

Отступим немного в прошлое. Ирвинг Фишер, Фабоцци и Бем-Баверк, о которых я рассказывал, это все крутые ребята, и они нам помогли понять, что к чему. До них никто ничего подобного не писал. Но вообще-то кредиты вполне себе выдавались и тысячи лет назад. Можно даже в Библии покопаться, главное, не причаститься лишнего.

Польза – это по-латински usura, и английское use как раз от этого слова и происходит. Но в латыни у него еще одно значение есть – как раз «процент». Даешь кому-то деньги в использование. Не навсегда, а на время. У этого латинского слова отрицательные коннотации. У нас тоже давали деньги «в рост», и слово «ростовщик» звучит паскудно, какой-то гондон сразу представляется. Ростовщичеству как термину более 2000 лет. Библия его дико порицает, например. «Если дашь деньги взаймы бедному из народа Моего, то не притесняй его и не налагай на него роста, иначе попадешь в ад и дико спляшешь на сковороде» (Исх. 22:25).

Тут нельзя однозначно понять, «рост» – это излишние проценты или вообще любые проценты? Библия не запрещает давать в долг: ты давать-то давай, да проценты не бери. Немного странно, да? В Коране такая же тема: брать проценты это шайтанство и священный Курбан-Байрам такого не одобряет.

Изучать религиозные книги – профессия странная, не могу сказать, что необходимая; но многие годы богословы по-разному пытались эту тему трактовать. Наши священники (возможно, спонсируемые кем-то) пишут о «патриархальном уклоне» еврейского общества и о том, что Библия осуждала только потребительские кредиты, которые загоняли должников в долговые ямы. Рынка капитала тогда не было и на производство никто кредитов не просил; инфляции тоже практически не было. А сейчас в банке работать и раздавать кредиты – вполне себе богоугодное дело. Хотя в арабских странах сейчас используются хитрожопые схемы, когда банк получает как бы долю в прибыли проекта – это Аллах разрешает – вместо процентов. Называется «сукук». Голосовать по таким бумагам нельзя. То есть кредит просто удачно замаскирован, ведь по шариату ростовщичество не халяльно.

В любом случае, церковь долгие годы считала проценты делом аморальным. И только евреям разрешалось копать эту мерзкую тему. Похоже, не обошлось без мирового сионистского правительства. Поэтому у меня всегда дома запас мацы есть. Вдруг что.

Теперь история Даниеля нашего Дефо. У нас там было двое ребят на разных сторонах острова. Один хотел жрать прямо сейчас, а второй хотел откладывать. Первый вопрос: а может быть, они делают что-то не так? Может быть, они оба должны делать одно и то же? Почему они вообще приходят к разным выводам? Может, с парнем, который хотел побольше сожрать, надо поговорить, объяснить ему что-то? Ну типа, «чувак, ты в следующем году будешь голодать, зачем так много жрать-то, Ваня?». Вместо кредита ему можно просто дать совет. Может, ему и не нужен этот кредит вовсе?

Уже какая-то философская тема у нас развивается. Что там они делают с кредитами? Или вот советы людям давать – это хорошо или плохо? Особенно бесплатные. Есть ли у всего мира тенденция к ростовщичеству? Проблем-то хватает. И тысячелетняя история долгового рынка это только подтверждает. Дело же не только в долговом рабстве. А сколько раз короли наебывали бедных евреев?

Брали гигантские деньги в долг, а потом все прощали. Что выбираешь – простить долг или тебя повесят? Подумай хорошенечко, старый Абрам-ростовщик.

Начнем с простейшей финансовой арифметики, это бонды и приведенная стоимость. История Фишера про Робинзонов была очень проста, и там мы рассматривали только два периода – «сейчас» и «после урожая». Для наших целей (поумнеть) этого маловато. Хотя, может быть, кому-то и достаточно – тогда пролистывайте дальше.

Самый простой долговой инструмент – это дисконтная облигация. Если кто-то дает кому-то в долг, компания или государство, неважно, то дисконтная облигация приносит фиксированное количество денег в будущем, а сейчас продается со скидкой. Процентов и купонов никаких не выплачивается. На ней написано только, что она принесет столько-то в такую-то дату.

Зачем покупать такую бумагу? Просто она стоит меньше, чем принесет[42]42
  Надо сказать, что последние швейцарские и немецкие облигации стоили больше, чем приносили в конце. Их имело смысл покупать в расчете на рост курса валюты номинала.


[Закрыть]. Например, она принесет 100 баксов через Т лет. Сколько же она стоит сейчас? Мы тут подходим к сложному проценту, ну давайте пока ограничимся годовым процентом, у нас Т в годах измеряется. Тогда цена дисконтной облигации сегодня равна $100/(1+r)^T, где r – это процентная ставка.

По этой формуле мы можем посчитать, сколько нам принесет эта бумага в процентах – если мы подставим туда текущую цену облигации. Ведь r – это сколько процентов она будет приносить каждый год.

Если у нас проценты начисляются ежегодно и мы кладем в банк 1 доллар под r процентов, значит, что через полгода у нас будет $1+r/2. Через девять месяцев – 1+3/4r долларов. Но через год проценты начнут капать уже на (1+r). Поэтому через полтора года у нас будет (1+r)(1+r/2). Через два – (1+r)², и так далее. Это годовое начисление процентов. У Фабоцци в книге часто используется полугодовое начисление. Обычно мы в годах считаем всегда, это удобней. В финансах часто считают полугодовыми интервалами. Почему? Потому что чаще всего купоны по облигациям приходят раз в 6 месяцев.

Текущая приведенная стоимость – это фундаментальная тема в финансах. Цена дисконтной облигации, как мы увидели – это сумма к выплате/(1+ставка)^{кол-во периодов}.

Но начислять сложные проценты можно и раз в квартал. Тогда проценты на первые проценты начнут набегать уже через три месяца. Можно и каждый день начислять, у меня так Юникредит банк на накопительный счет деньги присылает. Видишь и радуешься – каждый день на копеечку больше капает. Правда, ставка там маленькая совсем – 4 % была на начало 2018-го.

Если кто-то обещает платить в будущем, надо складывать весь поток платежей в текущую стоимость.

В ФИНАНСАХ ЧАСТО БЫВАЕТ, ЧТО ЛЮДИ ОБЕЩАЮТ ПЛАТИТЬ НА ПРОТЯЖЕНИИ КАКОГО-ТОВРЕМЕНИ ЧЕРЕЗ РЕГУЛЯРНЫЙ ИНТЕРВАЛ.

Надо всего лишь уяснить, что будущие платежи стоят меньше, чем текущие. Это одно из самых базовых финансовых правил.

А если вы даете в долг своему другу, чтобы тот купил дом, а он платит вам каждый год, сколько стоит такой поток платежей? Тоже надо посчитать приведенную стоимость. Из первой части вы уже знаете, что поток одинаковых регулярных платежей называется «аннуитет». Платишь каждый год (или месяц), в конце все выплачено.

Ну и обычная облигация – сейчас это, наверное, самая распространенная тема. Каждые полгода у нее одинаковый платеж купона, и в конце погашение полной стоимости. Получается, что это одновременно и аннуитет, и дисконтная облигация, так ведь? То есть цена традиционного сейчас бонда – это сумма аннуитетных платежей плюс приведенная стоимость погашения. Вроде бы все ясно. Ну, бывает еще встроенная оферта, когда эмитент имеет право выкупить весь выпуск у кредиторов досрочно. И бывает, что облигации гасятся поэтапно, например, 30 % через 2 года, еще 20 % через год и остаток через 5 лет. Бывает, что залогом служат заводы, газеты и пароходы, но Дэвид Боуи, например, умудрился выпустить облигации с гарантией в виде дохода с продаж своих будущих альбомов, а какая-то итальянская сыроварня долги гасила сами догадываетесь чем.

Но это все мелочи; главное – понять принцип.