Текст книги "Та самая хулиномика: Еще забористее. Издатая версия"

Последняя важная концепция – это будущие ставки, и вообще временная структура процентных ставок. Сейчас постоянно приводятся доходности различных бумаг (чаще всего государственных облигаций США) к погашению, а они выпускаются аж на 30 лет вперед. Как определить, какая будет ставка через 20 лет? Об этом пишут в учебнике, но я попытаюсь рассказать попроще. Концепцию будущих ставок изучал Джон Хикс в своей книге «Ценность и капитал» 1939 года. Он, кстати, тоже получил Нобелевскую премию, но только в 1972 году.

Забавно, что Роберт Шиллер (на базе лекций которого написана эта книга), когда в восьмидесятые годы писал одну из первых своих книг, попросил помощника проверить, действительно ли до 30-х годов никто не упоминал концепцию будущих процентных ставок. Помощник порылся в библиотеках (интернета тогда особо не было) и сказал Роберту: «А ты сам у него спроси!» Оказалось, что Джон Хикс (сэр Джон Хикс!) действительно был еще жив – он умер в 1989-м – и реально ответил Шиллеру письмом из Оксфорда, хотя книгу свою издал почти 50 лет назад. И он написал, что действительно они там с пацанами за кружкой чая обсуждали эти ставки еще в двадцатых годах.

В любой момент можно открыть газету (или сайт) и посмотреть на ставки к погашению инструментов различной длительности. Например, можно глянуть на американские казначейские облигации – там будет однолетняя доха. Будет двухлетняя. Будет и трехлетняя, и семи-. Вообще сейчас в мире деньги на год-два очень дешевы – много их скопилось. По Европе ставка будет около 1 %, в США даже ниже – около 0,8 %. Понятно, что все зависит от того, кто ты и что ты, но если кредитный рейтинг хороший, то деньги на мировых рынках сейчас очень дешевы.

Но если ты хочешь взять кредит на 10 лет, то ставка будет уже около 2,5 %. А на 30 лет – уже около 3,5 %, а еще недавно была 4 % или 5 %. В 1925 году все эти ставки печатались в газетах, и всегда имеется в виду ставка четко от сегодняшнего дня и на год (или два, или больше) вперед. Все на сегодня.

Хикс сотоварищи сидели за Гиннесом (про чай я, конечно, пошутил) и обсуждали, мол, как-то оно все это однобоко. Ставки указываются всегда между сегодняшним днем и днем в будущем. А как насчет ставок меж двух будущих дней? Взяли они еще по кружечке, и кто-то заявил: «А они и не нужны вовсе, ведь они все встроены в ставки уже сейчас!» Вот откуда взялась концепция будущих ставок. Объясню на пальцах.

Допустим, сейчас 1925 год и мы взяли еще по две. Допустим, у меня появится 100 фунтов, чтобы вложить в следующем, 1926 году. То есть ровно через год. Но на ставку я хочу посмотреть прямо сейчас. Как это сделать? Можно пойти к банкиру и спросить: «Ты мне какой процент дашь по вкладу через год?» Банкир, конечно, может что-то предложить, но подпишет ли он контракт с четко прописанной ставкой? Как ему понять, какую давать?

Но если у нас есть все эти котировки, можно будущую ставку установить совершенно однозначно. Каким образом? Дело в том, что эти казначейские бумаги можно не только покупать, но и продавать вкороткую. И вот что я сделаю: продам однолетние бонды со ставкой r₁, а на эти деньги куплю двухлетние бонды со ставкой r₂ в количестве (1+r₂)²/(1+r₁).

Что произойдет через год? Через год я буду должен 100 фунтов покупателю однолетних бондов, ведь я их зашортил с тем расчетом, чтобы заплатить сто через год. Ну я и заплачу ему запланированную соточку – это же то же самое, что инвестировать 100 фунтов через год! А в конце второго года я получу (1+r₂)²/(1+r₁) умножить на 100 фунтов – ведь ровно столько я их купил в самом начале сделки.

Какую доходность я получу? Как раз форвардную ставку: годовую доходность между ‘26 и ‘27 годом, но выставленную в 1925-м году. Если r₁=3 %, а r₂=4 %, то годовая ставка в 1926 году будет равна (1+0,04)²/(1+0,03)=1,0501, то есть 5,01 %. Сто фунтов, вложенные через год, превратятся в 105,01 через два.

Так можно вычислять форвардные ставки. Это пример на один год вперед, но если у нас будут котировки на длительные бонды (а они бывают даже пятидесятилетние), можно все это прекрасно посчитать. Таким образом, все будущие ставки есть в сегодняшней газете.

Что на них влияет? Хикс в своей книге написал, что эти фордвардные ставки – всего лишь предположения насчет спотовых (текущих) ставок в будущие годы. Можно, кстати, проверить, правильно ли они вычисляли эти ставки для будущего. Рациональные у них были ожидания насчет процентных ставок или нет?

На этот счет есть множество литературы, но Хикс в свое время вопрос этот загумозил и заявил, что теория не сработает, потому что существует премия за риск. Что форвардные ставки всегда будут выше прогноза спотовых ставок – из-за риска. Люди не знают, чего ожидать в будущем, поэтому они будут требовать более высокую форвардную ставку, чем та, которая окажется на рынке в тот период времени.

Вот и вся теория. Ничего сложного, хотя мы немного посчитаем еще в следующей главе. Мне кажется, что эти расчеты довольно примечательны – ставки на 100 лет вперед и все такое. Вроде как все предопределено рынками, это забавно. А история про робинзонов Мойшу и Ваню, ну вдохновляющая же? Как хорошо, что они встретились и дали друг другу. В долг.

ОДНА ИЗ ТЕМ ЭТОЙ КНИГИ – ПОВЕДЕНИЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ ЖИВОТНЫХ,И КАК МЫ ДРУГ ДРУГУПОРТИМ ЖИЗНЬ, И ЗАЧЕМИ СКОЛЬКО ЭТО БУДЕТПРОДОЛЖАТЬСЯ.

Пора немного расслабиться и прикинуть, кто кому на самом деле дает в долг и зачем, как это регулируются и как ко всему этому надо относиться.

Можно погуглить кредиты на отпуск. Найдется больше миллиона страниц, которые всеми правдами и неправдами будут убеждать, что это отличная идея. Это общественно полезная деятельность или нет? Вообще, может ли быть хоть когда-нибудь верным решением ехать в отпуск на незаработанные деньги? Сомневаюсь, но вообще есть о чем задуматься.

Франко Модильяни, нобелевский лауреат 1985 года и автор ряда учебников, искренне считал, что кредит на медовый месяц – одно из лучших вложений человека. Женишься, едешь отжигать. Зачем люди это делают? Для радости и счастья? Может, и нет. Может быть, это завуалированная инвестиция в совместный проект – семью. Вам нужен семейный альбом, нужны фотки. Это создание чего-то нового. Можно погуглить кредиты на медовый месяц. Результатов даже больше, чем на отпуск. Куча контор готовы выдать под это дело кредит. Видать, считают, что вы их стопудово вернете. Когда-то я считал кредиты на медовый месяц абсолютным бредом, но со временем стал к ним относиться спокойнее. Пусть себе веселятся. Впереди много разной херни.

Сейчас новая тенденция: пошло поверье, что кредиты на образование себя не отбивают. Речь об американских студентах, которые учатся в элитных школах. Некоторые венчурные капиталисты типа Питера Тиля считают, что вообще нет смысла учиться в кредит (да и без кредита тоже), и те молодые люди, которые вместо этого начинают сразу работать, по итогам 10–20 последующих лет оказываются в более выгодном положении – у них больше стаж и нету долгов, хотя зарплата может быть и меньше.

Сам я страшно не люблю кредиты, однако всю сознательную жизнь они у меня были – на бизнес, на жилье, даже на машину брал займы, хотя кредитной карточки и потребительского кредита у меня не было никогда. И, наверное, не будет. В какой-то момент я ненавидел долги, в какой-то момент очень хотел их завести. Сейчас мои активы гораздо больше долгов, но выходит так, что мне и удобнее, и выгоднее не гасить кредиты досрочно. Потому что кроме ставки есть и другие факторы, которые имеют значение: налоговые вычеты, материнский капитал, хорошая цена недвижимости.

А отчего возникают персональные банкротства? Очевидно, из-за долгов. И больше всего их заявляет средний класс. Количество банкротств подсчитать нелегко, потому что людям бывает стыдно, когда они объявляют о таком позоре. И они пытаются это скрыть. На самом деле в США банкротств не меньше, чем разводов[43]43
  Это к делу не относится, но свадеб у них таки в два раза больше, чем разводов. А у нас чуть ли не одинаково. Любви, понимаешь, не хватает.


[Закрыть], – больше миллиона в год. Хотя разводы тоже люди скрывают. Особенно от жены. Но развод таки скрыть потруднее, общие знакомые, туда-сюда. А банкротство – оно ж только по документам. Попрячут дорогие вещи по знакомым и объявляют, мол, гол как сокол. Вообще вся долговая индустрия склонна людей порабощать и использовать. Постоянно же идет реклама кредитов на тачку, на отпуск, на мебель и все такое. А о том, что деньги придется как-то отдавать? – об этом в рекламе не говорят. Как сказал Суворов, «берешь чужие и на время, отдаешь свои и навсегда».

Сейчас в Америке какой-то новый регулятор появился, который вроде как должен прекратить адское ростовщичество. Это замечательная история, но все равно она далековато зашла с критикой долговых рынков. Все же они не хуже, чем есть на самом деле. Но это происходит и в Европе тоже, даже у нас хотят приструнить микрофинансовые организации, которые выдают кредиты под 2000 % (да даже и под 200 % – все равно ад) годовых. Ростовщичество – это когда деньги выдаются без учета возможности их выплачивать. Вполне может быть, что кредиты на свадьбу и на отпуск – не такая уж дебильная идея. Вопрос-то в ставке.

Есть и еще одна крайне интересная тема: кредиты от огромных банков огромным корпорациям. Я о ней знаю лишь понаслышке, но готов немного накинуть тайного знания на вентилятор. Существует теория (опять не обошлось без Бильдербергских клубов и прочего масонства), что именно кредитные учреждения получают основную прибыль этого мира. Именно крупные банки определяют, каким корпорациям выдать деньги, а каким нет.

БАНКИ ПОЛУЧАЮТ ОСНОВНОЙ ПРОЦЕНТ С ПРИБЫЛИКОМПАНИЙ, А БУХГАЛТЕРСКАЯ ПРИБЫЛЬ ДЛЯАКЦИОНЕРОВ РИСУЕТСЯУЖЕ ПОСТФАКТУМ – ПОСЛЕ УПЛАТЫ ВСЕХПРОЦЕНТОВ.

И именно синдикаты кредиторов, а не акционеры в реальности управляют транснациональными компаниями. Это, конечно, конспирологическая теория, но одна из более-менее креативных. Я обычно над ними потешаюсь, но эта мне нравится.

А сейчас пора приступить к расчетам. К счастью, это будет самая короткая глава книги, так что не бойтесь, а листайте дальше.

Глава 11
Учимся считать

У меня есть небольшая надежда на то, что мои маленькие читатели умеют не только читать, но и считать. Напрягать мозг, читая развлекательную литературу вроде этой книги, ужасно не хочется, и я долго думал, стоит ли вставлять эту главу в книгу. Но все же несколько задачек я хочу разобрать. Авось, сэкономлю вам несколько миллионов. Начнем с самого простого.

В финансах приличные люди используют не арифметическое, а геометрическое среднее. Надо перемножить все результаты и взять из них корень n-ой степени, где n – количество исходов. Это называется «геометрическое среднее» и используется оно только для положительных величин, а то из отрицательных неудобно четную степень извлекать: комплексные числа очень сильно гуманитариев расстраивают.

Главное применение геометрического среднего – это оценка инвестиционной деятельности. Например, кто-то долго управляет деньгами. Как понять, хорошо он ими управляет или нет? Можно так: возьмем данные за несколько лет и посчитаем среднее, то есть сложим доходность за все годы и поделим на количество лет. Это первое, что приходит в голову. Но это не очень правильная мысль, потому что по уму-то следует взять не арифметическое, а геометрическое среднее доходностей. Объясню почему.

Возврат на инвестиции (return on investment, ROI) – это важнейший показатель, сколько процентов заработал управляющий от вложенной суммы. Валовая прибыльность – это возврат плюс единица.

САМЫЙ ПЛОХОЙ ДЛЯ УПРАВЛЯЮЩЕГО РЕЗУЛЬТАТ – ПОТЕРЯТЬ ВСЕ ДЕНЬГИ, ТО ЕСТЬ МИНУС СТОПРОЦЕНТОВ. ЕСЛИ К ЭТОМУ ДОБАВИТЬ ЕДИНИЦУ,ПОЛУЧИТСЯ, ЧТО МИНИМАЛЬНО ВОЗМОЖНАЯПРИБЫЛЬНОСТЬ – ЭТО ИНВЕСТИЦИИ ПОМНОЖИТЬНА НОЛЬ.

Произведение доходностей за разные годы никогда не будет отрицательным? и поэтому можно использовать геометрическое среднее. И не только можно, но и нужно. Почему?

Допустим, некто вкладывает ваши деньги и говорит: «Вот, отличная доходность у меня! Девять лет из десяти я зарабатывал по 20 % годовых». Вы спросите: «Ну а что за десятый год-то?» Он ответит, мол, в последний год не очень хорошо получилось – вышло минус 100 %. Вам, может быть, и хочется похвалить своего приятеля, и вы можете посчитать арифметическое среднее – это будет 8 % годовых: девять раз по 20 и один раз минус 100. Вроде и неплохо, да? Восемь годовых на протяжении десяти лет – не самый плохой результат. Вот только денег больше нет. Потому что если в любой год управляющий получил минус сто, не имеет значения, что там было в другие годы: денег у клиента уже никогда не добавится.

Геометрическое среднее всегда меньше арифметического[44]44
  Не считая случая, когда все цифры равны.


[Закрыть], и различие между ними тем сильнее, чем сильнее различаются цифры результатов. Геометрическое куда менее оптимистично, и люди в финансах зачастую не хотят его использовать. И уж точно никто не станет использовать его в рекламе, где все надо преподносить в розовом цвете.

Например, если акции в первый год упали на 10 %, а во второй год выросли на 30 %, тогда некорректно вычислять «среднее» увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10 % + 30 %)/2 = 10 %; правильное среднее значение в этом случае – около 8 %. Причина в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку: ведь +30 % – это от меньшего, чем цена в начале первого года, числа.

Если быть точным, то акции стоили $30 и упали на 10 %, значит, в начале второго года они стоят $27. Если потом акции выросли на 30 %, они в конце второго года будут стоить $35, потому что росли они от 27. Сложный процент в конце второго года: 90 %×130 % = 117 %, 0,9×1,3, то есть общий прирост составил 17 %, а среднегодовой – корень из 1,17. Выходит, рост в процентах всего √1,17 минус единица = 8,17 %, а вовсе не 10 % в год.

Как подсчитать заработок управляющего, если надо вычислить его реальный, а не номинальный доход? Допустим, инфляция в стране большая – 20 %. А доход он хочет получить скромный – 10 %, но с учетом инфляции. Сколько же он должен заработать? Эта задачка недалеко ушла от предыдущей.

Вы уже догадались, что ответ 30 % – неправильный. Ему придется заработать 32 % годовых, потому что, если у него было 1000 рублей в управлении, через год ему потребуется 1200 рублей, чтобы купить все то же самое. Поэтому заработать ему придется 1200+10 %-1000=320 рублей, то есть 32 % годовых. Что как бы труднее, чем 30 %.

Еще одна красивая иллюстрация к сложному проценту – классический пример темпов роста двух стран: Швеции и Аргентины. За последние 100 лет экономика Аргентины росла чуть хуже 1 % в год, а Швеции – чуть лучше 2 %. Казалось бы, невелика разница. Но Аргентина за 100 лет оказалась в полной жопе, а Швеция – одна из самых развитых стран мира. Всего-то процентик разницы.

Делаем еще один шажок – нам обязательно надо поговорить о приведенной стоимости, это фундаментальная фишка в финансах, и надо ее хорошенечко понять.

Что такое чистая приведенная стоимость? Это вам уже не статистика. Бизнесмены сегодня часто имеют виды на будущие деньги. Не те, что есть сейчас в кармане. Например, вот у меня долговая расписка, что Иван… нет, пусть лучше будет Абрам, – должен мне 100 рублей через два или три года. Текущая стоимость этой расписки и есть чистая приведенная ее стоимость. Ее как бы привели к общему знаменателю с текущим днем. По-английски это будет NPV, Net Present Value.

Можно представить расписку, ну или даже корпоративную облигацию, что мне должна фирма, а не человек. Важно тут то, что возврат денег происходит через некоторое зафиксированное время. Приведенная стоимость – это сколько эта облигация стоит сегодня. Все давно поняли, что обещание вернуть 100 рублей через год не стоит сегодня 100 рублей. Вы можете пойти в банк, ну или если это 500 лет назад, тогда к ростовщику и спросить: «Товарищ Мойша, сколько вы мне дадите за эту расписку?» Банкир скажет: «Ну-у, 100 рублей она будет стоить только через год, а сейчас я таки дам за нее тебе только 90», то есть сообщит ее приведенную стоимость.

От риска пока абстрагируемся. Предположим, что Абрам – человек надежный и деньги точно отдаст, без сомнений. Конечно, Мойша не даст за расписку 100 рублей сейчас, если 100 рублей он получит только через год. Ведь он может сделать вклад на год и заработать! Если банк платит 5 % годовых, то это означает, что 100 надо поделить на 1,05 (единица плюс ставка в процентах), и мы вычислим, сколько стоят деньги с годовой отсрочкой. На два года тоже просто: надо два раза поделить на 1,05, ну и если еще дольше ждать платежа, за каждый год мы делим расписку еще раз на 1+ставку, то есть в знаменателе у нас степень получается.

Немного сложнее оценивать потоки платежей. Пусть у вас есть контракт, по которому вы получаете какую-то сумму на протяжении долгого времени. Конечно, есть формулы и на этот случай. Самый простой вариант – это «консоль» (consol). Это такой актив или контракт, по которому вам выплачивается некоторая сумма каждый год, вечно. Навсегда. Консолью она называется от слов «консолидированный долг», его выпустило британское правительство в середине 18-го века – собрало все долги воедино и поменяло на эти вот бумаги. Номинальная стоимость у консолей была по 100 фунтов стерлингов, и по ним платили 3,5 % каждый год, а потом в какой-то момент снизили платеж до 2,5 %, но эти бумаги существуют до сих пор – уже больше 260 лет!

В 18-м и первой половине 19-го веков консоли играли важнейшую роль в государственном долге Великобритании. Они служили основным инструментом, которым британское правительство финансировало войну с мятежными американскими колониями и участие в наполеоновских войнах. Да, представьте, не только Кутузов громил Наполеона, но и железная леди Маргарет Тэтчер с Черчиллем наперевес.

Вообще, навсегда – это довольно долгий срок. Его трудновато представить. Что, если Великобритания, например, развалится от притока исламистов и индусов? Тогда держатели, наверное, перестанут получать купоны. Есть еще один вариант: государство может выкупить их обратно у держателей, тогда платить будет некому.

Для простоты представим, что платить по консолям будут действительно всегда. Какая приведенная стоимость у вечного платежа? Помним, что через год – это платеж, деленный на 1+ставку, через два года – на (1+ставку)², ну и так далее. Если все эти платежи сложить, получится сумма геометрической прогрессии. Это степенной ряд, он сходится, и сумма его равна 1/r. Получается, если ежегодный платеж равен, например, 2,5 фунта, его приведенная стоимость – это 2,5 разделить на ставку. Если и ставка сейчас равна 2,5 %, то и выходит стоимость консоли в 100 фунтов. А если, например, купон равен 3 фунта, а ставка сейчас 1,5 %, то стоимость консоли – 3 разделить на 1,5 %, получается 200 фунтов.

Сразу понятно, что стоимость консоли обратно зависима от рыночной ставки. То есть вот вы сейчас можете пойти и купить эти бумаги и будете вечно получать 2,5 фунта в год всю жизнь и даже дольше. Но помните: если инфляция в Великобритании вырастет, то стоимость ваших бумаг снизится, ведь государство будет по-прежнему выплачивать по ним ровно 2,5 фунта в год, а при высокой инфляции на будущие платежи вы сможете купить гораздо меньше английских завтраков и Гиннеса к ним. А если инфляция снизится, то стоимость ваших консолей вырастет. Но платить будут все равно по 2,5 фунта в год. Но все равно хорошо.

Еще одна важная штука – это аннуитет, мы помним про него из главы о недвиге. Что, если по вашему контракту вы получаете фиксированную сумму какой-то период времени, а потом контракт заканчивается? Это и называется аннуитет. По нему выплачивается одинаковое количество денег каждый, например, месяц, – ну а потом перестает. Типичный пример – ипотека. Вы покупаете квартиру, занимаете деньги в банке и каждый месяц вносите одинаковый платеж.

Появился аннуитет потому, что стандартная схема (проценты каждый год – или месяц, – а в конце тело кредита) располагает к тому, чтоб в конце ничего не заплатить: это оказывается слишком напряжно, и люди в последний момент соскакивают.

Вопрос в том, сколько стоит аннуитет сейчас. Если вам каким-то чудом предложат получать по 1000 рублей в месяц на протяжении 10 лет, сколько вы заплатите такому Деду Морозу? Надеюсь, уже очевидно, что это меньше, чем 1000×12 месяцев×10 лет = 120 тысяч рублей. Ведь 120 вы отдаете сейчас, а получаете их по тыще годами. Но сколько-то эта тема стоит? За 10 тыщ вы бы купили такой контракт? Я бы да. А за 50? Вот на этот вопрос я вас научу отвечать.

Стоит оно по-разному в зависимости от инфляции. Пусть инфляция у нас равна 1 % в месяц, а 10 лет – это 120 месяцев. Сумма аннуитетных платежей стоит вот сколько: платеж×(1–1/(1+ставка)^{кол-во платежей})/ставка.

Выходит, нашему деду вполне можно отвалить 1000×(1–1/ (1+0,01)¹²⁰)/0,01 = 69700 рублей. То есть если инфляция все десять лет будет 12,7 % годовых или ниже (1 % в месяц в 12-й степени), то 69700 рублей – вполне нормальная, годная цена за этот контракт. А если цена выше, ну тогда слишком дорого, платежи по 1000 в месяц быстрее обесценятся. Лучше скорее эти 69700 пропить, чем отдавать мерзкому Деду.