Текст книги "Живая математика. Нематематическиая книга о вдохновении, науке, образовании и жизни"

Чудеса в жизни математика

В день выборов в Академию наук я стоял на службе в Даниловом монастыре, молился. Но не о том, чтобы стать членом-корреспондентом РАН. Я же не знаю, есть ли на это воля Божья. Говорил так: «Господи, если я получу это звание, то постараюсь не возгордиться и принести людям много доброго!» И меня выбрали – я получил ровно столько голосов, сколько было нужно, ни голосом больше, и только в последнем туре!

Чудо ли это? Скорее, нет. Чудо – это какое-то явление, которого ты даже не чаял ждать, а оно смогло произойти. Такие чудеса могут быть на научных основаниях, а могут быть против них, и никакое чудо не может быть повторяемым (в противном случае это не чудо уже, а новый закон природы).

Несколько лет назад мы отдыхали на даче. Я углубился в лес и вдруг вижу: на меня смотрит Иисусу Христос! Икона у дерева, ликом ко мне, благословляет. Откуда она здесь? Как получилось, что я вышел прямо на нее?

А тут дождь начинается. Я, конечно, взял ее себе, и сейчас она в моей каморке в Снегирях. Очень дорожу ею, чувствую ее присутствие. «Спас», которого я спас… Вроде обычная икона, и такое чудесное обретение.

И, раз пошла речь о спасениях, расскажу, как Господь несколько раз спасал меня. Я с юности люблю рискованные походы в одиночку. Сейчас рискую реже: чем старше, тем становлюсь спокойней. Но весной 2004-го я чуть было не погиб в Крымских горах: однажды резко похолодало, и даже пошел снег, а я гулял в одной рубашке. Вдобавок неловко спрыгнул с выступа и едва не сломал ногу.

Если бы треснула кость, точно бы замерз и погиб. Но я молился изо всех сил, и в итоге мне удалось скатиться с горы и выбраться на шоссе, а потом доехать автостопом до Симферополя. Сел в машину – слава Богу! Состояние восторга, словно заново родился. Смотришь вокруг и думаешь: какое чудо – жизнь, какой же это Божий дар!

На Урале в лесу я однажды чуть не замерз во время лыжного похода: 26 градусов мороза, я в одном свитере, заблудился… Это было в 1998 году. А в другой раз, в 2011 году, нас с другом волки чуть не съели. Целая стая! Видел, как сверкают глазами, окружили нас. Слава Богу, нам тогда удалось за полминуты разжечь костер и пересидеть опасность.

Но, пожалуй, моя любимая история – про крестик. Дело было много лет назад на семинаре в Киеве. После одного из веселых вечеров решил я пойти искупаться в местном озере. Разделся на берегу, снял крестик и куда-то его положил. А когда одевался, забыл про него и только наутро обнаружил пропажу. (Или уже вечером обнаружил – точно не помню, очень пьяным был.) Я был просто убит, потерян, внутренне разорен. Мои коллеги по семинару прочесали пляж, но ничего не нашли.

А ночью мне приснился этот пляж, но песок на нем какой-то странный: прозрачный, а на нем растут самые обычные кусты. И в прозрачной глубине песка я вижу свой крестик! Оставаясь математиком даже во сне, замеряю расстояние до кустов.

Проснувшись, бегу на пляж, высчитываю место, которое увидел во сне, начинаю копать – и вот он, мой крестик! Когда я рассказываю об этом, люди мне просто не верят. Но это было ровно так – слово в слово: другие участники того семинара охотно это подтвердят! К сожалению, это чудо никак не изменило моего поведения, но с того момента я начал понимать, что делаю со своей жизнью что-то не то. Это был мне первый звоночек.

Конечно, любой атеист разнесет эту историю в пух и прах, назвав все случившиеся события совпадениями. Для атеистов в принципе чудес не бывает. Сегодняшний мир устроен так, что если ты не воспроизвел чуда, то тебе никто не поверит. Однако чудо на то и чудо, что его, в отличие от научного опыта, невозможно воспроизвести.

Но если какое-то явление долго отрицали, а потом в нем нашли научное ядро и объяснили путем многократных испытаний, то оно и чудом перестало быть. Если я не ошибаюсь, в православии до сих пор нет общего мнения о том, совершал ли Иисус чудеса, потому что знал какую-то великую науку от Бога и делал это строго научно или потому что он попирал законы физики и делал это, показывая, что законы физики над ним не властны. Возможно, впрочем, что я невежествен в теологии и ответ уже давно существует.

Мой (увы, уже покойный) друг-атеист утверждал, что невозможно локально отменить законы физики, и, значит, никаких чудес быть не может. А я ему говорю: «Слушай, Богу все возможно, возьмет и отменит на секунду твое видение этих законов». Это спор философский, но я-то вполне допускаю настоящие чудеса.

Что мы знаем? Например, если я отпущу камень, он обязательно упадет. Но такая картина мира сложилась благодаря тому, что мы изучали это явление, много экспериментировали и подтвердили. А потом убедили себя в том, что камень будет падать всегда.

Я не думаю, что три тысячи лет назад в этом была необходимость. И когда в Библии говорится, что море расступилось, я совершенно не уверен в том, что оно на самом деле не расступилось. Хотя, может быть, это и притча, понимать которую не следует буквально…

Или, скажем, шесть дней творения. Это же явно не шесть суток, потому что Земли-то еще не было, а сутки – это время ее полного поворота вокруг своей оси (здесь есть тонкости, но мы их опустим). Но не это же важно. Мысль в том, что было шесть принципиальных волевых актов творения.

А в случае с морем – бог его знает, может, оно и на самом деле расступилось. Просто сегодня над нашим мозгом довлеет система физических законов. Но даже и теперь, когда люди принимают некоторые вещества, они попадают в какие-то иные реальности с иными законами…

То есть я бы ничего априори не отрицал. Я думаю, возможность чудес существует, более того, думаю, в истории Земли они непременно были. Просто никогда нельзя доказать, что какое-то конкретное удивительное событие произошло на самом деле. Тут же найдется тысяча людей, которые придумают, что тоже что-то такое видели. А сам свидетель чуда обязательно его домыслит и расскажет, что видел не только, как море расступилось, но и что там плясали какие-нибудь черти. Вот почему «изучать» чудеса с помощью науки невозможно.

Убеждать нельзя промолчать

Я постоянно общаюсь с молодежью, и порой бывает, что какой-нибудь юный атеист начинает подначивать меня вопросами о вере. Примерно как сто лет назад революционный матрос крикнул выходящему из храма академику Павлову: «Эй, ты, темнота!»

Болезнь многих молодых людей – нирванообразный пофигизм. Это когда человек живет и ему абсолютно ничего не надо. Допустим, он программер, ему на жизнь особо зарабатывать не надо, он это делает быстро. Семья ему не нужна – считает, что это обуза. Да и нет в современном мире такого слова – «семья»: новый мир выращивает людей, неспособных к дальнейшей репродукции.

Как с таким говорить о вере? Он скажет: «Ну, не знаю, какой-то Бог… А зачем Он мне нужен? Лично мне Он не нужен». Я и такое слышал: «Какой-то холивар у тебя, Савватеев. Есть там Бог, нет – какая мне разница?»

Я говорю:

– А ты знаешь, что с тобой будет после смерти?

– Да до смерти еще тысячу лет жить.

Но это еще ничего, такой молодой человек еще сто раз переменится; может, и встретит Бога на своем пути. Таких людей причисляют к агностикам. Агностики безобидны, негатива по отношению к Богу и Церкви не источают хотя бы. Другое дело – атеисты. Атеизм – разновидность веры, религии. Люди, которые ее исповедуют, служат «богу отсутствия Бога». Их миссия заключается в том, чтобы любое невероятное происшествие объяснить без участия Бога. Это такая игра: дай мне какую угодно, самую чудесную историю, а я тебе изложу, как она могла бы произойти, если бы Бога не было. И атеисты всю жизнь в нее играют – так они устроены.

Среди людей, которые мне очень помогают, тоже есть ребята с такими воззрениями. Пока мы с ними в одной обойме, я за них молюсь. Они не верят в Бога, но верят мне, и я сейчас за них в ответе. Нет смысла их сейчас ни в чем убеждать, они воспринимают все как часть хайпа. Но когда кого-то из них огорошит или кто-то влюбится по-настоящему, без дураков, он создаст семью и будет нормальным человеком. Тогда, скорее всего, и религиозные вопросы начнут его беспокоить. Надежда есть всегда.

Есть несколько стадий погружения в религиозность. И первая – когда тебя огорошивает, просто как обухом по голове, что есть что-то вне материального мира, что оно существует. Как было со мной, когда я крестился: я просто увидел огромный внешний мир вне всей этой математики, которой я занимался, да и вообще вне науки.

Например, отношения людей. Как их описывает математика? Да никак. Вот назову я какого-нибудь атеиста, скажем, козлом – он обидится. А в силу каких законов ему будет обидно? Верующему человеку понятно, почему это обидно: он знает, что, кроме научных законов, есть еще и представления о морали. А вот если там только химия и биология, откуда возникают обиды?

Или, скажем, атеист говорит: «Никакого Бога нет, есть только уравнения». Отлично, но мы помним ситуации, когда это было доведено до абсурда. Например, конец XVIII века, культ разума во Франции, когда головы летели просто одна за другой и реки крови лились. Или наш XX век. А Пол Пот? Гитлер?

Как только мы отходим от концепции, что отношениями людей управляет религия, как только наука пытается взять на себя эту роль, сразу начинается инфернальное зло с миллионами жертв. Иными словами, наука не имеет права выходить за рамки своих строгих полномочий – описания материального мира и его законов. Никогда!

Журналист Владимир Легойда, церковный и общественный деятель, однажды смоделировал такую ситуацию:

– Представьте, что к вам приходит ваш ребенок и говорит: «Я понял, что Бога нет, потому что нет никаких доказательств Его бытия». Где в таком случае вы поставите знак препинания в предложении: «Убеждать нельзя промолчать»?

Я ответил: поставлю запятую после «убеждать». Потому что промолчать нельзя, ведь человек явно находится во власти культа разума. Это такая религия, которая уже привела к многочисленным человеческим жертвоприношениям. И если он дальше пойдет по этой тропе, то станет рабом страшной секты. Поэтому лучше ему как можно раньше объяснить, что отсутствие доказательств чьего-то существования еще ничего не значит. (Другое дело, если ребенок просто говорит – «Папа, я как-то пока не могу Бога увидеть, можно я приду когда-нибудь к Нему сам или не приду?» Тут я бы поставил запятую после «нельзя».)

Посмотрите на прихожан любого храма – это нормальные люди, взвешенные, способные, когда это нужно, включать логику. Если я хочу узнать, когда мой трамвай приедет на конечную остановку, я беру количество остановок и умножаю на средний интервал между ними. То есть применяю инструментарий науки. И это нормально.

Но человек, который говорит, что все, что происходит вокруг, можно объяснить с помощью науки, – раб этого культа, и я хочу его оттуда вытащить. Жизнь – это не разум, жизнь – это иррациональная, совершенно хаотическая штука. И если с помощью науки человека когда-нибудь все-таки превратят в робота, то это будет концом истории.

Как часто бывает: иду на лекцию, а настроение – ноль. «Господи, помоги!» Вхожу в аудиторию – и приходит вдохновение. Откуда?

Пусть атеисты попробуют объяснить, почему встаешь утром и вдруг: эврика! Понял, как решать задачу! По-моему, это явная помощь свыше.

И конечно, меня радует, что молодежь часто спрашивает: «Как увидеть, что Бог есть?» Это правильный настрой: человек еще не встретил Бога, но уже спрашивает, как Его увидеть. В таких случаях отвечаю: «Бог Сам вас найдет, только не отворачивайтесь».

Сомневаться во всем

Есть только одна вещь, в которой я не сомневаюсь: истинность православной картины мира. Эта сфера не для научных изысканий – наука перпендикулярна вере. Ни доказать, ни опровергнуть существование Бога научным образом невозможно. Все эти советские заявления вокруг «наука доказала, что Бога нет» – шарлатанство и передергивание.

Вызывать сомнение может, например, датировка написания икон или постройки храмов. Даже подлинность того или иного конкретного записанного Чуда. Но в том, что касается догматов или того, что написано в Священном Писании, у меня сомнений нет. Я долго над этим думал. Аналитический ум может ретроспективно «восстановить» историчность Иисуса Христа: если смотришь на историю человечества и то, как она начала меняться именно две тысячи лет назад, приходишь к выводу, что в основе христианства лежит совсем не выдумка.

Но если дело касается науки, то я сомневаюсь во всем. Я сомневаюсь в теореме, если не могу понять ее доказательство – скажем, в гипотезе Пуанкаре, доказанной Перельманом. Вероятно, он правильно ее доказал, но я сам должен проверить, должен сам убедиться. Я ведь пока просто слышал, что она верна. В математике есть наработанные представления: грубо говоря, если сто человек проверили доказательство и в нем все верно, то так оно и есть. Но, как только мы отходим от математики, начинается темный лес.

Например, гомеопатия – я веду активную полемику с ее противниками. И не потому, что мне дорога гомеопатия, совсем нет. Просто у противников гомеопатии вообще нет никаких обоснований их позиции, кроме умозрительных соображений, что «так не бывает». Часто самые активные борцы с гомеопатией едва со степенями разобрались и в знаках после запятой путаются, но с пеной у рта доказывают, что раз при многократном разведении нет действующего вещества, то не может быть и эффекта. А тот неоспоримый наблюдаемый факт, что гомеопатия помогает людям, они просто игнорируют – и это разрушает научность их подхода. Сомнение и самокритичность должны оставаться всегда!

И когда я езжу с бесконечными лекциями, даю интервью, записываю видео на YouTube, моя цель – заставить как можно больше людей сомневаться во всем, что они видят. Сейчас разные псевдоинтеллектуалы преподносят слишком много «догм», и люди разучились самостоятельно анализировать окружающую реальность. А математика прекрасно справляется с этой задачей.

Конечно, представитель «рабочей профессии» может сказать, что не хочет в ней разбираться, что у него других дел хватает – и это понятно, я последний полезу к нему со своей интеллектуальной деятельностью. Я борюсь с агрессивным невежеством не у водителей и рабочих, которых я очень уважаю, а у людей с высшим образованием.

В чем сила, брат?

В чем сила в наше время? В адекватности. В том, чтобы не зацикливаться на заведомо бессмысленных хотелках. Не воспринимайте неадекватно то, что есть вокруг вас, не говорите: «Те должны делать так, а эти должны поступать так».

Вот, например, военная операция. Человек только об этом и думает: «Как бы хорошо я жил, блин. Проклятые эти, такие-сякие те, развязали, и я теперь не могу то и это». Ребята, внимание! Это тратит и распыляет ваши ресурсы. Сосредоточьтесь на том, что вам нужно сегодня для вашей жизни, для жизни ваших друзей, близких и так далее.

Или такой пример. Вы приезжаете в Нью-Йорк и говорите: «Я на свободной земле. Я могу ходить, где хочу!» Идете в неблагополучный район, а там вас ловят, угрожают ножом и грабят. Вы будете кричать: «Они не имеют права! Мы живем в свободной стране! Все должны быть равны, все законы должны действовать! Где здесь полицейские? Здесь должны быть полицейские! Почему меня ограбили?»

Вот это – типичное поведение слабого человека. Сильный так себя не ведет. Нужно принимать сегодняшний мир ровно таким, какой он есть, и, исходя из адекватного восприятия действительности, действовать четко и правильно. В этом и состоит сила.

А еще есть такая штука, как теории заговора. Я понимаю, что в большинстве случаев такие теории – бредовы. Говорил, что это такая кухонька, где сидят фриковатые ребята и что-то обсуждают под чаек или водочку. Но их нужно держать в правильном государстве, потому что даже самые безумные идеи могут оказаться верными.

Мы с моим другом и помощником как-то решили, что в идеальной монархии есть сто комнаток с совершенно разными мнениями. Вся палитра мнений должна присутствовать, но пусть она будет расфасована по комнаткам, пусть эти люди живут и продолжают свой интеллектуальный дискурс. В том числе и о теории заговора, которая заключается в том, что миром правят некие люди, цель которых – уничтожение человечества.

Но потом от этой теории я перехожу к мнению прекраснодушных московских либералов. Они считают, что все люди, которые управляют в западном мире, очень добрые, хорошие и все делают во благо. Мы с женой всегда улыбались и думали, что истина на самом деле где-то посередине.

А потом пришел коронавирус и связанная с ним паника. И они оказались настолько скоординированными, что все это не могло случиться само собой. И Савватеев сегодня гораздо больше верит в конспирологические теории, чем несколько лет назад. На мой взгляд, запирание на карантин – действие совершенно намеренное, призванное вырастить «человека послушного».

И все же я продолжаю оставаться при мнении, что истина посередине. Мудрость находится между равнодушием и глупостью. Глупость – это включаться во все конфликты подряд, равнодушие – просто «забить» на все. А мудрость – где-то между ними, идет по лезвию ножа. Ты берешь на себя ровно те проблемы, которые ты можешь решить.

Но как принять решение, если сам не разбираешься в каком-то вопросе? Отвечу коротко: никак. Если не разобрался, то решение ты не найдешь. И твои оппоненты тебя точно обманут. Если им нужно будет тебя убедить, начнут приводить аргументы, которые направят тебя в нужную им сторону.

Взять, к примеру, климат. Сейчас всюду продвигается климатическая повестка, из всех утюгов трубят о глобальном потеплении. С этим я согласен: увеличение средних температур видно на всех градусниках, его легко проверить. Все рекорды «в плюс» поставлены в последние годы, «в минус» – по большей части когда-то давно.

Это все совершенно понятно и неоспоримо. Но дальше – и тут внимание! – делается ничем не обоснованный переход к тому, что потепление происходит из-за деятельности человека. Я не нашел ни одного убедительного, с моей точки зрения, аргумента, что это действительно так. Но зато я вижу, что за обоснование этого тезиса можно получить очень большие гранты. А вот если ты обоснуешь, что это просто сезонный период потепления земного климата, который, возможно, сменится очень сильным похолоданием, то ты никаких грантов за это не получишь.

Видя это, я прихожу к выводу, что здесь все построено на лжи. Все от начала до конца. Если бы я был климатологом, то мог бы разобраться в этом вопросе, но так как я не климатолог, то найти правильный, научно обоснованный ответ я не смогу. Тезис: «если за одну из двух конкурирующих точек зрения деньги платят, а за другую – нет, то научную истину не установить» является верным.

Что же помогает принять решение в трудных ситуациях?

В каких-то простых, бытовых вопросах я использую математику. Например, когда надо составить маршрут с заездом в несколько пунктов. Но если нужно принять какое-то эпохальное или просто важное решение, которое отразится на моей жизни или жизни моей семьи, то я использую исключительно интуицию.

Конечно, как математик, я стараюсь просчитать будущее, но это очень трудно. Нужно учесть все факторы и примерить к будущему те или иные решения и их последствия. Можно сказать, что отчасти это – теория игр.

Теория игр, вермишель и манипуляция

«Теория игр? Это про что? Про покер?» – порой слышу я во время интервью.

Не только. Она и про покер, и про пробки на улице, и про выборы президента. Теория игр – она вообще про все, где есть люди, конфликтующие друг с другом.

Вот пример из жизни: сестра хочет вермишель, но вермишель закончилась. Осталась только в тарелке у младшего брата, а тот делиться не стремится. Что делает сестра? Достает из холодильника торт и ставит перед ним на стол. Что происходит дальше? Брат переключается на торт, а сестра забирает вермишель!

Игра – это когда ты манипулируешь другим человеком, прогнозируя его поведение. Строго по определению, теория игр – это построение моделей, основанных на предсказании чужого поведения. К казино, кстати, эта теория никакого отношения не имеет. Хотя мне предлагали для привлечения внимания поговорить на эту тему в лекциях. Но в казино просто вращается рулетка, а для игры нужно минимум два человека. Впрочем, я плохо знаю устройство казино и могу ошибаться. Но главная причина, почему я отказываюсь затрагивать тему азартных игр, заключается в том, что моя цель – не заработать кучу денег, а служить людям. И если уж и говорить об азартных играх, то только про их математическую составляющую!

В играх, связанных с манипуляцией, есть четкий предел, где нужно говорить игровым техникам «стоп». Это тонкая грань, которая у каждого пролегает в своем месте, на той или иной стадии взаимоотношений.

Например, я считаю игровой подход уместным в деловых отношениях. По сути, они в какой-то мере сами являются игрой по определенным правилам.

А предел, где нужно сказать «стоп», для меня начинается с семьи, а также с общения с друзьями. С христианской точки зрения здесь нет места манипуляциям. Никаких игр между мужем и женой, потому что дьяволу только это и нужно! Подобные игры могут закончиться только одним итогом: разводом.