Текст книги "Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния"

Глава 3
Зацени мой поток

Когда моим сыну и дочери было около шести или семи, они начали играть в футбол. Первое, на что я обратил внимание, было Столпотворение. Большинство игроков, включая вратарей, устремлялись к мячу, который отскакивал в разные стороны от ног, голов и рук. Лишь некоторые игроки не принимали участие в этом. Возможно, они отходили погладить пробегавшую мимо собаку, собрать цветы или просто лежали на земле лицом вниз, но бо́льшая их часть присоединялись к погоне. Иногда ребенок, лежащий на земле, мог оказаться наиболее верно расположившимся игроком на поле, поскольку мяч непонятным образом вылетал из Столпотворения и приземлялся прямо на его или ее голову. Но в целом успеха добивались те игроки, которые прилагали все усилия, чтобы получить мяч, и могли наиболее эффективно расталкивать других.

Похоже, некоторые взрослые считают, что Столпотворение – неизбежное состояние детского футбола и оно проходит, лишь когда дети становятся старше и могут понять выбор позиции и тактические рисунки. Хуже того, некоторые родители воспринимают такое сваливание в кучу как метод отделения зерен от плевел. Мальчики и девочки, которые в столь юном возрасте жаждут оказаться в гуще событий, созданы для футбола; в то же время те, кто бегает вдоль боковой линии, должны попробовать другой вид спорта – например, бадминтон или настольный теннис. В большинстве случаев те, кто оказывается в Столпотворении, продолжают заниматься футболом. Те, кто избегает его, переходят в другие виды деятельности.

Как утверждает «Ла Масия», Столпотворение не имеет ничего общего с хорошим футболом. Футбол – это структура, а создание структур не требует от игроков соблюдения сложных правил. Вопрос на всех уровнях игры (от шестилетних детей до профессионалов) заключается в том, как внедрить эти правила в умы игроков: как заставить их играть таким образом, чтобы создавать возможности и делать футбол истинным командным видом спорта. Ответ заключается в том, чтобы заставить членов команды думать о движении и расположении на поле.

Движение и выбор позиции имеют центральное значение для моих собственных исследований. Саранча, колюшки, куры и сурикаты, которых я изучал на протяжении своей карьеры, уступают в хаотичности детскому футболу, но проблемы создания их математических моделей схожи – как и проблемы в понимании профессиональной игры. Я хочу знать, какие законы динамики используют люди. Саранча-каннибал преследует своих сородичей, чтобы откусить кусочек; колюшки следуют за соседями, чтобы скрыться от хищника; куры клюют рядом с соседями, чтобы найти пищу; сурикаты зовут своих спутников, прежде чем отправиться домой, – все это примеры такой динамики. Дети или профессионалы, бегущие за мячом или отдающие передачу, – это другое.

Поэтому, когда я с кучей нетерпеливых отцов взял на себя обязанность по управлению командой моего сына Генри, я знал, что здесь будут вовлечены интересные движущие силы. И я хотел знать, как они устроены.

Самым простым упражнением на отработку паса является футбольная версия игры «в собачку». Два «атакующих» игрока стоят на противоположных сторонах квадрата и передают мяч друг другу, а один «защитник» посередине пытается перехватить мяч. На рисунке 3.1 мяч у атакующей слева, а защитник пытается заблокировать пас.

Если защитник находится в центре, то задача для атакующих проста: игрок с мячом отдает передачу, а принимающий бежит по линии и подбирает его. Защитник занимает неудачную позицию, поэтому пас легко проходит. После того как передача отдана, «собачка» должна решить, куда двигаться, чтобы не допустить следующей передачи. У нее два варианта: прессинговать игрока с мячом или опекать принимаемого. Это зависит от того, к кому она находится ближе. Если она считает, что успеет добраться до игрока с мячом прежде, чем тот успеет отдать передачу, то следует это сделать. В противном случае защитник должен занять позицию перед адресатом передачи.

Хороший способ обобщить, как защитник должен двигаться, – изображенная на рисунке 3.2 диаграмма, Стрелки показывают, как обороняющийся должен двигаться в зависимости от его текущего расположения. Если он ближе к игроку с мячом – должен попытаться заблокировать. Иначе ему придется бежать к принимающему и пытаться перехватить передачу. Конечно, нападающие могут двигаться, но это просто изменит направление стрелок. Поле потока резюмирует всю динамику игры «в собачку».

Рисунок 3.1. Игра «в собачку». Два атакующих игрока по краям квадрата пытаются передать мяч друг другу. Защитник в середине пытается перехватить пас.

Рисунок 3.2. Как защитник («собачка») должен двигаться в зависимости от своей текущей позиции. Стрелки показывают направление движения защитника для каждой позиции в квадрате.

Эта картина показывает, почему от этого упражнения нет никакой пользы. У защитника есть два варианта, оба позволяют завладеть мячом. Если он последует по стрелкам к игроку с мячом, то может заблокировать передачу. Если займет позицию перед адресатом, то сможет перехватить пас до того, как тот достигнет цели. Обе эти позиции дают «собачке» серьезное преимущество. Независимо от того, что делают игроки с мячом, защитник в конце концов приблизится к одной из них и помешает передаче.

Теории поля потока, подобные этой, хороши, но требуют проверки. Поэтому я организовал тренировку «собачки» с Генри и двумя его друзьями, Фрэнком и Эдвином. На тот момент им уже было по десять лет. Они многому научились за четыре года с момента основания команды и хотели опробовать мое новое упражнение. Мы поставили конусы, чтобы отметить четыре угла квадрата, и попросили Генри и Эдвина встать на противоположных сторонах и пасовать друг другу[21]21
  Техническая часть работы была выполнена Эмилем Розеном, студентом магистратуры моей исследовательской группы. Эмиль продолжил писать диссертацию, изучающую модели движения моей команды.


[Закрыть]. Фрэнк был «собачкой». У каждого мальчика на плече мы разместили спортивный GPS-трекер, чтобы отслеживать их движение. Трекеры снимали показания пять раз за секунду. К сожалению, комплекс «Экеби Астротэф» (место, где мы тренируемся) пока не оснащен камерами и технологиями слежения за мячом, которые используются в матчах Лиги чемпионов. Но и этих измерений позиции было достаточно, чтобы понять передвижение мальчиков.

Результаты подтвердили мои прогнозы. Мяч был у Генри, поэтому Фрэнк подбежал к Эдвину и встал перед ним. Эдвин пытался двигаться вдоль своей линии, но Фрэнк следовал за ним. Генри двигался вперед и назад, не мог найти способ отдать передачу. Затем он остановился, посмотрел на меня и начал кричать, что эта тренировка отвратительна. Когда Генри все же попытался отдать передачу, Фрэнк легко завладел мячом. Мы повторили упражнение еще несколько раз, и жалобы Генри становились все чаще и чаще. В конце концов, после одной из попыток паса мяч отскочил от ноги Фрэнка и попал в лицо Эдвину. У меня был один кричащий на меня ребенок, еще один лежал на земле, схватившись за голову и плача. Фрэнк оставался стоять посередине, чувствуя себя виноватым во всем происходящем. Нет, «собачка» – упражнение не из лучших.

Проблема игры в «собачку» не в том, что в нее играют дети; профессиональные игроки чувствовали бы то же разочарование, что и Генри с друзьями. Тренировочные упражнения, связанные с прямолинейными передачами, не создают хорошее движение. Вместо этого нам нужно найти упражнения, которые создают возможности и движение.

Чтобы дать возможность ребятам правильно тренироваться, мы позвали их друга Элиаса. Он стал внизу квадрата. Теперь единственный вариант для защитника – бежать к мячу и пытаться заблокировать до того, как пройдет передача, потому что он не мог опекать обоих свободных игроков. Атакующие игроки должны отдавать передачу как можно быстрее после приема мяча, не позволяя защитнику накрыть их. Схема движения с GPS Фрэнка для такой расстановки показана на рисунке 3.3 вместе с иллюстрациями совершенных передач.

Волнистая линия от GPS показывает, как Фрэнк работал во время 63-секундного упражнения. Точка с надписью «Фрэнк» – это его позиция в момент, когда он наконец перехватил мяч, а линия показывает его путь к этой точке. Линия похожа на след самолета, поскольку интенсивность меняется от светло-серого до темно-серого и черного по мере того, как мы приближаемся к финалу упражнения. В начале (там, где линия наиболее светлая) Фрэнк пытается отобрать мяч у Генри, который отдает пас Элиасу. Передача отмечена стрелкой слева на рисунке 3.3. Пока Фрэнк бежит к Элиасу, мяч возвращается к Генри. Фрэнк движется следом, но Генри уже пасует Эдвину. После этого он и Генри передают друг другу мяч несколько раз, в то время как Фрэнк бегает из стороны в сторону. Фрэнк отлично защищается в этой ситуации, возвращаясь к середине, чтобы увеличить шансы на перехват. В конечном счете это принесло плоды, когда Генри и Эдвин увлеклись передачами в одном и том же направлении, и Фрэнк завладел мячом.

Рисунок 3.3. Тренировочное упражнение с десятилетними детьми. Позиция Фрэнка отображается в верхней части; передачи, сделанные Генри, Элиасом и Эдвином, – в нижней. Более темные линии указывают на более поздние события.

Профессиональные футболисты используют некоторые вариации этого упражнения практически на каждой тренировке. Как правило, они работают на всех четырех углах квадрата, иногда используя меньшие квадраты (для отработки техники) с одним защитником внутри, в других случаях это большие квадраты (для тренировки передач) и два защитника. Но важнейшим этапом этого упражнения является создание динамических треугольников. Для двух игроков и одного преследователя, как в классической игре «в собачку», все просто: защищающийся должен опекать одного из игроков, контролируя всю игру. Квадрат для передач помогает игрокам научиться не только пасовать под давлением, но и тщательно отслеживать и создавать новые возможности.

Такие упражнения на тренировочных площадках очень просты в сравнении с интенсивностью футбольного матча между профессиональными командами. Тем не менее мой анализ поля потока игры «в собачку», траектория движения от Фрэнка и стрелки передач являются отправной точкой для целого ряда методов изучения перемещений в игровых ситуациях. Эти методы так же важны для Лиги чемпионов, как и для детского футбола. Ключом ко всему является идентификация потока игроков: нам нужно выяснить, куда указывает вектор движения каждого человека, а затем посмотреть, что происходит при взаимодействии большого числа людей. Этот принцип одинаков и для двух команд из одиннадцати человек, и для толпы фанатов, покидающей стадион после поражения со счетом 0:3, и даже для клина, в который выстраиваются мигрирующие птицы. Задача для моделиста – выяснить, куда указывают стрелки и что происходит, когда члены группы следуют за потоком.

Вы можете этого не заметить, но поля потока управляют многими вашими повседневными движениями. Например, вы идете по узкому коридору, а незнакомец движется вам навстречу. Вы должны позволить ему пройти, но вам отходить влево или вправо? Такое происходит с нами каждый день, но каждый раз кажется немного затруднительным. В Великобритании существует договор, который ввел в практику знаки в лондонской подземке. Они сообщают пассажирам, что им необходимо держаться левой стороны. Но нет ничего необычного в том, что вы двигаетесь из стороны в сторону в попытке понять, что сделает другой человек. Когда я жил в Оксфорде, иногда обнаруживал, что еду на своем велосипеде в группе иностранных туристов, потому что не смог выяснить, куда они будут двигаться, и поэтому не смог перестроиться. Теперь же, когда я живу в Швеции, я – тот самый несчастный иностранец, который не знает, с какой стороны он должен ехать.

Может показаться, что такие прочные устои «держитесь левой стороны» и «держитесь правой стороны» являются ключом к предотвращению аварий. Возможно, именно эти соглашения виноваты в том, что местные жители и туристы врезаются друг в друга. Однако, если мы внимательно рассмотрим динамику, мы обнаружим, что все не так просто. Именно это сделал Мехди Муссаид, будучи аспирантом в Тулузе. Он создал узкий коридор и собрал горстку студентов для наблюдения за тем, как они будут обходить друг друга[22]22
  Moussaïd, M. Experimental study of the behav-ioural mechanisms underlying self-organization in humancrowds. – Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences. DoI: 10.1098/rspb.2009.0405.


[Закрыть]. В своем первом эксперименте Мехди попросил одного студента встать посреди коридора. Затем он попросил второго пройти мимо неподвижного товарища.

Рисунок 3.4. Влияние стоящего на месте студента (расположенного справа) на студента, идущего к нему по коридору. Каждая стрелка – это усредненная реакция движущегося студента на неподвижного. Стрелка вверх указывает на тенденцию обходить слева, стрелка вниз – на тенденцию обходить справа. Адаптировано с оригинального рисунка Мехди Муссаида[23]23
  Стрелки на рисунке 3.4 показывают только эффект неподвижного студента, а не общую тенденцию движущегося студента. В пустом коридоре движущийся студент идет вперед с относительно постоянной скоростью. Чтобы создать рисунок, это движение вперед в отсутствие неподвижного студента вычитается из движения, измеряемого в присутствии неподвижного студента, что и дает общий эффект.


[Закрыть].

Снимая студентов сверху, Мехди смог построить поле потока (как я делал это для игры «в собачку»). На рисунке 3.4 показано поле потока для перемещений движущихся студентов, чтобы избежать столкновений с неподвижно стоящим. Каждая стрелка – это усредненная реакция студентов на присутствие неподвижного человека перед ними. Наиболее очевидная тенденция заключается в том, что движущиеся студенты пытаются обойти неподвижных студентов. Все стрелки указывают от него или нее, что само по себе не слишком удивительно. Как только движущийся студент оказывается на расстоянии двух метров от стоящего, есть сильная тенденция, что идущий свернет в сторону. В конце концов, нам не нравится врезаться в людей.

Удивляет тот факт, что на рисунке слабо выражено предпочтение обхода слева или справа. Внимательно посмотрите на стрелки. Указывающих направо немного больше, чем тех, которые указывают налево. У этих французских студентов есть небольшая тенденция обходить препятствие справа, но настолько слабая, что она значима только для статистики[24]24
  В 148 испытаниях идущий студент прошел слева 60 раз (40,6 %) и справа 88 раз (59,4 %).


[Закрыть].

Сила математических моделей заключается в том, что они позволяют нам экстраполировать то, что происходит в одной ситуации, чтобы предсказать результат других ситуаций.

Сила математических моделей заключается в том, что они позволяют нам экстраполировать то, что происходит в одной ситуации, чтобы предсказать результат других ситуаций. Мехди использовал исход первого эксперимента, чтобы предсказать, что произойдет для двоих людей, движущихся навстречу. Он создал симуляцию, в которой два движущихся студента следуют приведенной выше динамике, взаимодействуя по мере приближения друг к другу. Моделируемые ученики подходят друг к другу в коридоре, одновременно корректируют свои позиции и успешно обходят друг друга.

В своих симуляциях Мехди заметил кое-что еще. Моделируемые студенты обошли друг друга справа в 77 % симуляций, а слева – всего в 23 %. Такие цифры были гораздо большей предрасположенностью к правостороннему движению, чем в эксперименте с неподвижным студентом. Теперь Мехди мог проверить модель. Он провел эксперимент, в котором двое студентов шли навстречу друг другу и проходили мимо. Результаты эксперимента были в целом такими же, как и у модели: 80 % обходов были справа, а 20 % – слева. Движущиеся французские студенты показали четкую правостороннюю тенденцию.

Модель и эксперименты Мехди бросают вызов идее, что у нас есть сильно укоренившееся национальное предпочтение относительно того, обходим ли мы людей слева или справа. Поодиночке французские студенты проявляли слабое предпочтение в движении направо. Намного сильней эта норма правостороннего или левостороннего движения проявляется, когда люди взаимодействуют. Когда люди движутся навстречу друг другу, они постоянно обновляют свое направление, а небольшая предрасположенность усиливается. Именно в этот момент и появляется правосторонняя закономерность.

Общественные нормы, подобные этим, кажутся нам существенными, когда мы смотрим на культуру в целом. Однако, когда мы смотрим на отдельных людей, обнаружить такие нормы сложно. Результаты Мехди объясняют, почему нам нужно попотеть, чтобы не врезаться в туристов. Проблема не в том, что туристы упорно придерживаются своих норм даже за границей; просто предпочтения настолько слабы, что ни местные, ни туристы не могут решить, в какую сторону пойти. Правила возникают только при повторных взаимодействиях.

В футболе поле потока для игроков атаки было бы очень похоже на то, которое представил Мехди для движущихся навстречу людей. Нападающий хочет пройти мимо защитника и выберет самый короткий маршрут. Для защиты нормы совершенно другие. Защитники не пытаются избежать столкновения с противником. Первостепенная задача для них – оказаться на пути атаки. Им не нужно вежливо уступать дорогу. Поле потока защитника указывает на игрока с мячом, а не в обратную сторону. Если в ситуации один на один атакующий перемещается влево, тогда защитник перемещается вправо, и наоборот. Нападающий должен заставить поверить защитника в то, что он пойдет в одну сторону, а самому уйти в другую.

Именно в этой игре в «кошки-мышки» между защитником и нападающим проявляется большая часть индивидуальных навыков. Ложные замахи, переступы, ложное движение корпусом – всеми этими трюками форварды могут воспользоваться, чтобы запутать защитников. У каждого мастера дриблинга есть своя специальность: поворот Кройфа, оборот Марадоны, ложное движение корпусом Месси и переступ Роналду – все это предназначено для того, чтобы одурачить защитника.

Однако обмануть игрока обороны сложнее, чем кажется по телевизору. В реальных ситуациях один на один, где защитник находится между воротами и игроком атаки, шансы остаются в пользу обороны. Поскольку ошибка защитника может стоить слишком дорого, первый шаг приходится совершать нападающему. Форвард должен покрыть большее расстояние, чтобы обойти защитника и при этом сохранить мяч. Для защитника важно не быть обманутым причудливой работой ног и следить за мячом.

Защитник «Баварии» Хольгер Бадштубер описывает оборону один на один как «великое искусство»[25]25
  www.uefa.com/trainingground/skills/video/videoid=1654613.html


[Закрыть]. По его словам, очень важно немедленно оказывать давление на соперника, подобраться максимально близко и не давать ему свободного пространства. В то же время защитник не должен выдвигаться слишком рано, потому что это дает опытному нападающему возможность извлечь из этого преимущество. Вместо этого защитник должен увести нападающего от ворот. Лучшие защитники сужают количество вариантов, и когда атакующий вынужден сделать ход, они получают мяч.

Селина Пан и ее коллеги из Калифорнийского университета в Беркли разработали математическую модель оборонительной стратегии, аналогичную той, которую описал Бадштубер. Обстановка, описанная в их статье, озаглавленной «Преследование, уклонение и защита в самолете»[26]26
  Pan, S. Pursuit, evasion and defense in the plane. – American Control Conference. IEEE, New York, 2012. – p. 4167–4173.


[Закрыть], немного отличается от футбола, но принципы одинаковы. Селина создала моделируемых защитников и форвардов и запрограммировала их взаимодействия. Защитники пытаются поймать нападающего до того, как он пересечет указанную линию. В ее модели нет мяча, и защитникам приходится достаточно близко приближаться к форварду, чтобы остановить его, – это больше похоже на регби или американский футбол, чем на «соккер». Еще одно отличие от истинной ситуации один на один – наличие двух защитников: один располагается между воротами и нападающим, второй же преследует форварда. Такая ситуация сложнее для нападающего, но и более реалистична. В матче форварды имеют определенное количество времени, чтобы пройти последнего защитника до того, как остальные защитники вернутся за линию мяча.

Суть защитного алгоритма, предложенного Селиной и ее коллегами, заключается в сужении пространства, доступного для нападающего. Подобно тому, что секретом атаки «Барселоны» является создание зон, хорошая игра в защите предполагает уменьшение размера этих зон. В алгоритме Селины защитник перед воротами сначала движется прямо к форварду. Как только моделируемый защитник окажется на таком же расстоянии до отмеченной линии, что и форвард, обороняющийся игрок меняет направление и движется к крайней точке линии, блокируя форварда. Алгоритм следует совету Бадштубера о том, что надо указывать нападающему, куда двигаться: защитник должен подобраться как можно ближе, вместе с тем препятствуя движению вперед. Алгоритм второго защитника прост: преследовать форварда и уменьшать пространство, в которое он может ворваться.

Чтобы показать, как работает их алгоритм, Селина и ее коллеги написали компьютерную игру, в которой игрок контролирует форварда, а компьютерные защитники следуют своему алгоритму минимизации зон. Я адаптировал их игру для футбольной ситуации. Теперь нападающему необходимо пройти двух защитников (ими по-прежнему управляет компьютер) и дойти до края штрафной площадки соперника. На рисунке 3.5 показаны четыре из моих многочисленных попыток попасть в штрафную.

Победить в этой игре оказалось невозможно. В то время как я мог обойти одного защитника, ближайший к воротам всегда оказывался на моем пути. Когда я пытался пройти по центру, этот защитник вытеснял меня налево. Когда я попытался добраться до левого угла, защитник оказался там раньше. Когда я попытался уйти на финте в середину или по бровке, оба защитника отрезали меня. Защитники всегда одерживали верх.

Дело не только во мне. Обыграть таких автоматизированных защитников невозможно и в теории и на практике. Селина и ее коллеги продолжили предоставлять доказательства того, что их алгоритм минимизации зоны всегда побеждает. Защитники всегда останавливают нападающего, если только он не находится ближе к точке на указанной линии (в нашем случае это угол штрафной). Это объясняет, почему нападающие вроде Криштиану Роналду, Неймара и Суареса ценятся больше, чем защитники вроде Бадштубера. Конечно, защитники могут быть мастерами своего дела. Но нападающие, которые смогли пройти их, добиваются невозможного.

Рисунок 3.5. Мои попытки пройти мимо защитников, которые используют алгоритм минимизации зон Селины Пан. Мой атакующий игрок (закрашенный круг) пытается пройти мимо защитников (незакрашенные круги). Линии показывают наше передвижение во время игры, а круги – конечные точки.

Противостояние атаки и защиты также является одним из величайших искусств в природе. Создавая свою модель, Селина вдохновлялась исследованиями групповой охоты львиц. Она ссылалась на работу Филиппа «Флипа» Стейнера, который руководит проектом по сохранению львов в полупустынных и пустынных районах Намибии. В сезон засухи добычи становится меньше, поэтому львы не могут позволить своему ужину убежать.

Флип наблюдал и записывал, как львицы (чаще всего охотятся именно самки) преследовали газелей, зебр, гну и даже жирафов[27]27
  Stander, P. E. Cooperative hunting in lions: The role of the individual. – Behavioral Ecology and Sociobiology 29(6), 1992. – p. 445–454.


[Закрыть]. Прайд работает вместе; каждая знает, что ей делать, когда львицы приближаются к добыче. Некоторые из них – «вингеры», которые заходят с флангов; остальные – «центральные», медленно приближающиеся или ожидающие перед добычей. Вингеры начинают атаку, а центральные ждут и нападают из засады, когда жертва пытается убежать. Флип заметил: когда бо́льшая часть прайда (обычно он состоит из пяти-семи львиц) охотится вместе, они ловят добычу в два раза чаще, чем при охоте меньшим количеством. Охота в пустыне – это командный вид спорта.

Позиция львицы в ее команде не меняется от охоты к охоте. В одной из изучаемых Флипом групп, из прайда Окондеки, он выделил трех центральных, одного левого вингера, одного правого и еще двух львиц, которые могли занимать любой фланг.

Перед началом львицы координируют свои позиции так, чтобы добыча оказалась между ними. Например, когда левый вингер Окондеки отсутствовал на охоте, один из универсальных вингеров занял позицию слева. Если охотники приближаются к добыче со всех сторон, возможности для побега стремительно уменьшаются.

Когда начинается погоня, львицам не нужно общаться или планировать. Играя в компьютерную модель Селины, я узнал, что алгоритм минимизации зоны дает такое же сужение вариантов, как и во время охоты: я всегда оказывался зажатым между двумя компьютерными защитниками. Эти защитники не взаимодействовали друг с другом – каждый из них использовал свое положение относительно моего нападающего, чтобы решить, куда двигаться. Точно так же каждая львица, прежде чем нанести решающий удар, занимает хорошую стартовую позицию, быстро сокращая пространство, доступное добыче.

Как и в охоте группой, использование взаимосвязанных ролей является ключевым фактором в футбольной обороне. Как и львы, защитники охотятся парами или «стадом». Первый защитник оказывает давление на форварда, вынуждая совершить ошибку. Страхующий защитник занимает позицию для перехвата мяча в случае, если нападающий попытается пройти. Команда, предпочитающая прессинг, начинает сужать диапазон вариантов, как только оппонент получил мяч. Таким образом, прессингующие не позволяют ему получить необходимое пространство.

В 2013 году «Бавария» представила футбольную демонстрацию принципа, который был обнаружен Флипом у львов и математически доказан Селиной и ее коллегами. Клуб из Мюнхена применил прессинг в матчах против «Барселоны» в полуфинале Лиги чемпионов и прошел дальше. Форварды «Баварии» накрывали защиту каталонцев при каждой возможности. В полузащите устрашающие и просто более крупные игроки «Баварии» лишили Иньесту малейшего пространства.

Бадштубер пропустил эти игры из-за травмы, но я уверен, что ему понравилось наблюдать за тем, как «великое искусство» защиты побеждает игру «Барселоны», основанную на создании пространства. Существует несколько способов играть в математически элегантный футбол. В то время как «Барселона» образца 2011 года эффективно максимизировала доступное пространство, «Бавария» в 2013-м эффективно сводила свободное пространство к минимуму. «Бавария» выиграла со счетом 7:0 по сумме двух матчей.